Компьютерное моделирование тепловых процессов в установке электрошлакового переплава

Размещено на http://www.allbest.ru/

Компьютерное моделирование тепловых процессов в установке электрошлакового переплава

С.В. Тригорлый,

А.Ю. Кузнецов

Аннотации

Проведено математическое моделирование тепловых процессов в кристаллизаторе установки электрошлакового переплава. Решена связанная задача для растекания токов и теплообмена. Получены распределения температурного поля для различных моментов времени при переплаве стали.

Ключевые слова: Электрошлаковый переплав, кристаллизатор, распределение температур, математическое моделирование

COMPUTER MODELLING OF THERMAL PROCESSES IN INSTALLATION OF ELECTROSLAG REMELTING

S.V. Trigorly, A.Y. Kuznetsov

Yuri Gagarin Saratov state technical university of Saratov

Abstract. The mathematical modeling of thermal processes in the crystallizer of an electroslag remelting installation is carried out. Resolved a related task for spreading currents and heat transfer. Received the distribution of temperature field for different points in time when melting steel.

Keywords: Electroslag remelting, crystallizer, temperature distribution, mathematical modeling

В различных отраслях промышленности имеется большая потребность в использовании высококачественных металлов. Одним из перспективных способов получения таких металлов является вторичный переплав, в частности, технология электрошлакового переплава (ЭШП) [1, 2]. Металл, подвергшийся электрошлаковому переплаву, обладает однородной структурой и химическим составом, меньшим количеством и меньшим размером неметаллических включений. Сам по себе процесс достаточно гибкий, позволяет корректировать состав металла путем применения соответствующего флюса, а также имеется возможность получения слитков самой разнообразной формы близкой по параметрам к готовым деталям и изделиям. Мощность печей в среднем составляет 200-600 кВА, а температура достигает 2000 oC. компьютерный моделирование тепловой переплав

Тепловые процессы, протекающие в установках электрошлакового переплава, влияют на производительность установки, удельный расход энергии, а также качество получаемых слитков, поэтому математическое моделирование данных процессов является актуальной задачей [3, 4].

В данной работе рассмотрено математическое моделирование совместно протекающих электрических и тепловых процессов на начальном этапе электрошлакового переплава применительно к ЭШП с двумя электродами (рис. 1). Поскольку при электрошлаковом переплаве энергия для переплава генерируется в шлаковой ванне за счет джоулевых потерь при протекании электрического тока, то за основу были взяты фундаментальные законы электромагнитной динамики. Теплообмен между каплями жидкого металла, стекающими с торца расходуемого электрода, и шлаком незначителен по сравнения с общей энергетикой процесса.

Рис. 1. Основные элементы рабочего пространства ЭШП c двумя электродами. 1 - медный кристаллизатор; 2 - водяное охлаждение; 3 - стальной кожух; 4 - расходуемые электроды; 5 - шлаковая ванна

Рассмотрим решение задачи электродинамики для процесса электрошлакового переплава. В данном случае задача сводится к расчету электрического поля, определению напряженности поля во всех его точках по заданным потенциалам на электродах. В случае электростатического поля задача полностью решается отысканием потенциала как функции координат.

Поле потенциала в шлаковой ванне описывается уравнением Лапласа [5]:

. (1)

По известному электрическому потенциалу определяется напряженность E электрического поля

. (2)

Плотность тока J определяется уравнением

, (3)

где электрическая проводимость.

Проводимость можно определить из соотношения:

, (4)

где с0 - удельное сопротивление при опорной температуре T0, б - температурный коэффициент сопротивления, T - текущая температура.

Граничные условия имеют следующий вид:

- для поверхности первого электрода; (4)

- для поверхности второго электрода и кристаллизатора (5)

Рассмотрим описание тепловой задачи для первого этапа - процесса нагрева электрошлаковой печи до температуры плавления электродов. Для установки ЭШП с двумя переплавляемыми электродами рассмотрим упрощенную двумерную модель нестационарной теплопроводности (рис. 1). Уравнение теплопроводности для данного случая будет иметь вид [6]:

(6)

где T - температура, t - время, лx,y - компоненты тензора теплопроводности, qv - удельная мощность тепловыделения, обусловленная джоулевыми потерями при протекании тока в ЭШП, c - удельная теплоемкость, с - плотность.

На границе контакта между медной гильзой и слитком переплавляемого металла S3 имеют место граничные условия четвертого рода

, (7)

.

На поверхностях S1 и S2 задаем граничные условия третьего рода:

, (8)

где - коэффициент теплопроводности, - коэффициент теплоотдачи, T - текущая температура, TВ - средняя температура воды.

Начальные условия

,

при = 0.

Взаимосвязь задач растекания токов и теплопроводности определяется следующим выражением

, (9)

где J - плотность, Е - напряженность электрического поля.

Таким образом, моделировалась двумерная связанная задача нестационарной теплопроводности для определения растекания токов и полей температур в установке ЭШП. Предполагалось, что установка работает на постоянном токе, разность потенциалов между электродами составляет 34,5В. Учитывался теплообмен между охлаждающей проточной водой и кристаллизатором, при этом температура воды на входе системы охлаждения составляла 290К. Начальная температура всей установки принята равной 293К.

Моделирование проводилось на основе метода конечных элементов с использованием среды ELCUT. Результаты моделирования начальной стадия переплава, когда электроды полностью опущены и частично погружены в шлак, представлены в виде изотерм в нагреваемой зоне ЭШП для различных моментов времени (рис. 2-4).

На рис. 2 через 5 секунд нагрева видно, что основная зона тепловыделения находится между электродами, так как ток протекает от одного электрода к другому. Чтобы разогреть шлаковую ванну до температуры плавления требуется 207 с, а чтобы в зона нагрева ЭШП дошла до рабочей температуры необходимо 1004 с (рис.4).

Рис 2. Распределение полей температур в кристаллизаторе после 5 секунд нагрева

Рис 3. Распределение полей температур в кристаллизаторе после 207 секунд нагрева

Рис. 4. Распределение полей температур в кристаллизаторе после 1004 секунд нагрева

Для моделирования систем охлаждения установки определялась требуемая скорость воды, текущей в кольцевом охлаждающем канале. При этом моделировался тепловой режим при скорости движения воды в пределах 0,3 - 0,5 м/c. При скорости 0,3 м/c температура на границе шлак-кристаллизатор не превышает 1250К, но близка к ней (рис.5).

Рис. 5. Распределение полей температур в кристаллизаторе после 1200 секунд нагрева и скоростью охлаждения 0,3 м/c

Для более интенсивного охлаждения и снижения температуры кристаллизатора скорость водяного потока была увеличена до 0,5 м/с. В этом случае максимальная температура кристаллизатора снизилась до 1186К (рис. 6).

Рис. 6. Распределение полей температур в кристаллизаторе после 1200 секунд нагрева и скоростью охлаждения 0,5 м/с

Таким образом, в результате математического моделирования было установлено время нагрева ЭШП до температуры плавления электродов и необходимые условия для охлаждения кристаллизатора.

Литература

1. Медовар, Б.И. Электрошлаковый переплав / Б.И. Медовар - М.: Металлургиздат, 1963. - 77 с.

2 . Егоров, А.В. Электроплавильные печи черной металлургии: учебник для вузов / А.В. Егоров - М.: Металлургия, 1985. - 280 с.

3. Потапов, В.И. Теплофизические процессы при вторичном переплаве / В.И. Потапов, Е.В. Торопов // Литье и металлургия. - 2008. - №3 (47). - С. 115-121.

4. Жарди, А. Численное моделирование и экспериментальные исследования процессов переплава / А. Жарди // Современная электрометаллургия. - 2013. - №4. - С. 54-59.

5. Потапов, В.И. Генерация тепловой энергии в шлаковой ванне при электрошлаковом переплаве: математическое моделирование / В.И. Потапов, А.Н. Суров, Н.А. Игизьянов, Т.В. Рябинин // Вестник Южно-Уральского гос. ун-та. Серия: Металлургия. - 2008. - Вып. №24(124). - С. 28-31.

6. Исаченко, В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел - М.: Издательство "Энергия", 1975. - 478 c.

Размещено на Allbest.ru