Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

Кафедра "Автоматика и системы управления"

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Теория автоматического управления»

СИНТЕЗ ТИПОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Студент гр. 24И А.Ф. Лавренова

Руководитель А.А. Лаврухин

Омск 2017



Задание

Рассчитать по паспортным данным двигателя необходимые параметры, получить передаточную функцию с рассчитанными значениями всех коэффициентов (в виде звена второго порядка). Собрать модель электродвигателя с рассчитанными параметрами в среде Simulink в соответствии со схемой. Промоделировать работу двигателя. Рассчитать настроечные параметры регуляторов. Для каждого из рассчитанных регуляторов получить запасы устойчивости по логарифмическим характеристикам, показатели качества и точности ? по кривым переходных процессов. На основе сравнения этих параметров необходимо выбрать наилучший регулятор.

Таблица 1

Исходные данные для 1 варианта

Номер варианта	Номинальная мощность, кВт	Номинальное напряжение якоря, В	Номинальная частота вращения, об/мин	КПД, %	Сопротивление обмотки якоря, Ом	Сопротивление обмотки возбуждения, Ом	Индуктивность цепи якоря, мГн
1	0,17	110	750	47,5	5,84	610	128

Реферат

Пояснительная записка содержит 24 страницы, 30 рисунков, 2 таблицы, 5 источников.

Цель курсового проектирования - применение на практике знаний, полученных в процессе изучения курса "Теории автоматического управления", и получение практических навыков создания систем.

Курсовая работа выполнена в пакете Matlab R2011a, Matlab R2015b. Расчётно-пояснительная записка к курсовому проекту выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2010.



Содержание

двигатель усилитель регулятор настройка

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Принцип работы двигателя постоянного тока

1.2 Принцип работы усилителя мощности

2. Исследовательская часть

2.1 Структурная схема и модель системы управления

2.2 Синтез регуляторов

2.2.1 Идеальный регулятор по желаемой ПФ

2.2.2 ПИД-регулятор по желаемой ПФ

2.2.3 Настройка регулятора по заданной переходной характеристике

3. Анализ системы управления

3.1 Пропорциональный регулятор

3.2 Пропорцонально-интегральный регулятор

3.3 ПИД-регулятор

3.4 Пропорционально-дифференцирующий регулятор

3.5 Регулятор по заданной переходной характеристике

Библиографический список



Введение

Теория автоматического управления (ТАУ) - одна из наиболее важных общетехнических дисциплин, в её рамках предлагаются универсальные подходы, которые можно применять при создании систем управления объектами различной природы. При изучении ТАУ необходимы знания фундаментальных общеобразовательных и общетехнических дисциплин, таких как высшая математика, информатика, вычислительная техника, механика, электротехника. Рассмотренные в курсовой работе гидравлические приводы позволяют практически получить модели управления объектами и исследовать. Поэтому рассмотрим их более подробно.

Как известно, гидравлические приводы (по принципу действия) разделяются на объемные и гидродинамические. Принцип действия объемных гидроприводов основан на преимущественном использовании энергии давления жидкости, а гидродинамические для своей работы используют скоростной напор жидкости. Поток жидкости в объемном гидравлическом приводе характеризуется двумя основными параметрами: расходом и давлением.

В зависимости от способа изменения расхода жидкости различают гидравлические приводы с дроссельным, струйным и объемным регулированием скорости. Выбор той или иной схемы регулирования скорости гидравлического привода зависит от многих факторов и от того, что в конечном итоге мы хотим получить.

В гидроприводе регулирование скорости основано на изменении расхода жидкости с помощью золотника. Помимо этого он еще является и усилителем мощности, состоящим из системы управляемых дросселей, обладает свойством многократного усиления мощности сигнала управления.

Быстродействующее устройство, состоящее из гидроусилителя ГУ и электромеханического преобразователя ЭМП, называется электрогидравлическим усилителем ЭГУ.

В следящих гидроприводах с электрическим управлением на основе ЭГУ формируется устройство управления золотником. Поэтому синтез следящего гидропривода с заданными динамическими свойствами прежде всего связан с синтезом оптимального по динамических свойствам электрогидравлического усилителя.

В структурном плане различают ЭГУ статического типа, астатические и следящие с обратными связями.

Статические и динамические ЭГУ в большей степени зависят от гидродинамических сил, действующих на якорь ЭМП, управляющего перемещениями входного элемента гидроусилителя. Эти особенности и определяют в основном его мощность и быстродействие.



1. Теоретическая часть

1.1 Принцип работы двигателя постоянного тока

Подавляющее большинство электрических машин работает по принципу магнитного отталкивания и притяжения. Если между северным и южным полюсами магнита поместить проволоку и пропустить по ней ток, то её вытолкнет наружу. Проходя по проводнику, ток формирует вокруг себя круговое магнитное поле по всей длине провода. Направление этого поля определяют по правилу буравчика (винта). При взаимодействии кругового поля проводника и однородного поля магнита, между полюсами магнитное поле с одной стороны ослабевает, а с другой усиливается. То есть среда становится упругой и результирующая сила выталкивает провод из поля магнита под углом 90 градусов в направлении, определяемом по правилу левой руки (правило правой руки используется для генераторов, а правило левой руки подходит только для двигателей). Эта сила называется «амперовой» и её величина определяется по закону Ампера F=BЧIЧL, где

В - значение магнитной индукции поля; I - ток, циркулирующий в проводнике; L - длина провода.

Рисунок 1 Устройство простейшего коллекторного двигателя постоянного тока с двухполюсным статором и с двухполюсным ротором

Это явление использовали как основной принцип работы первых электродвигателей, этот же принцип используют и поныне. В двигателях постоянного тока малой мощности для создания постоянного магнитного поля применяются постоянные магниты. В электромоторах средней и большой мощности однородное магнитное поле создают с помощью обмотки возбуждения или индуктора.

Рассмотрим принцип создания механического движения с помощью электричества более подробно. В однородном магнитном поле вертикально располагаем проволочную рамку и пропускаем по ней ток. Что происходит? Рамка проворачивается и по инерции двигается какое-то время до достижения горизонтального положения. Это нейтральное положение - мёртвая точка -- место, где воздействие поля на проводник с током равно нулю. Чтобы движение продолжилось, нужно добавить ещё хотя бы одну рамку и обеспечить переключение направление тока в рамке в нужный момент. На обучающем видео внизу страницы хорошо виден этот процесс.

Современный двигатель постоянного тока вместо одной рамки имеет якорь с множеством проводников, уложенных в пазы, а вместо постоянного подковообразного магнита имеет статор с обмоткой возбуждения с двумя и более полюсами. На рисунке 2 показан двухполюсный электромотор в разрезе. Принцип его работы следующий. Если по проводам верхней части якоря пропустить ток движущийся «от нас» (отмечено крестиком), а в нижней части -- «на нас» (отмечено точкой), то согласно правилу левой руки верхние проводники будут выталкиваться из магнитного поля статора влево, а проводники нижней половины якоря по тому же принципу будут выталкиваться вправо. Поскольку медный провод уложен в пазах якоря, то, вся сила воздействия будет передаваться и на него, и он будет проворачиваться. Дальше видно, что когда проводник с направлением тока «от нас» провернётся вниз и станет против южного полюса создаваемого статором, то он будет выдавливаться в левую сторону, и произойдёт торможение. Чтобы этого не случилось нужно поменять направление тока в проводе на противоположное, как только будет пересечена нейтральная линия. Это делается с помощью коллектора - специального переключателя, коммутирующего обмотку якоря с общей схемой электродвигателя.

Рисунок 2 Двухполюсный электромотор в разрезе

Таким образом, обмотка якоря передаёт вращающий момент на вал электромотора, а тот в свою очередь приводит в движение рабочие механизмы любого оборудования, такого как, например, станок для сетки рабицы. Хотя в этом случае используется асинхронный двигатель переменного тока, основной принцип его работы идентичен принципу действия двигателя постоянного тока - это выталкивание проводника с током из магнитного поля. Только у асинхронного электромотора вращающееся магнитное поле, а у электродвигателя постоянного тока - поле статичное.

Продолжая тему двигателя постоянного тока нужно отметить, что принцип действия электродвигателя основывается на инвертировании постоянного тока в якорной цепи, чтобы не было торможения, и вращение ротора поддерживалось в постоянном ритме. Если изменить направление тока в возбуждающей обмотке статора, то, согласно правилу левой руки, изменится направление вращения ротора. То же самое произойдёт, если мы поменяем местами щёточные контакты, подводящие питание от источника к якорной обмотке. А вот если поменять «+» «-» и там и там, то направление вращения вала не изменится. Поэтому, в принципе, для питания такого мотора можно использовать и переменный ток, т.к. ток в индукторе и якоре будет меняться одновременно. На практике такие устройства используются редко.

Что касается электрической схемы включения двигателя, то их несколько и они показаны на рисунке 3. При параллельном соединении обмоток, обмотка якоря делается из большого количества витков тонкой проволоки. При таком подключении коммутируемый коллектором ток будет значительно меньше из-за большого сопротивления и пластины не будут сильно искрить и выгорать. Если делать последовательное соединение обмоток индуктора и якоря, то обмотка индуктора делается из провода большего диаметра с меньшим количеством витков, т.к. весь якорный ток устремляется через статорную обмотку. При таких манипуляциях с пропорциональным изменением значений тока и количества витков, намагничивающая сила остаётся постоянной, а качественные характеристики устройства становятся лучше.

Рисунок 3 Схема включения двигателя постоянного тока

На сегодняшний день двигатели постоянного тока мало используются на производстве. Из недостатков этого типа электрических машин можно отметить быстрый износ щёточно-коллекторного узла. Преимущества - хорошие характеристики запуска, лёгкая регулировка частоты и направления вращения, простота устройства и управления.



1.2 Принцип работы усилителя мощности

Усилитель мощности - это устройство регулирования скорости двигателя постоянного тока за счет импульсного управления. В технике электропривода используется широтно-импульсная модуляция. Усилитель мощности должен представлять собой широтно-импульсный преобразователь, который питается от сети.



2. Исследовательская часть

2.1 Структурная схема и модель системы управления

В основе большинства САУ лежит принцип управления по отклонению, который заключается в том, что определяется отклонение текущего значения выходной переменной объекта от желаемого значения, и на основе этого отклонения формируется управляющее воздействие. Структурная схема системы, состоящей из объекта управления (ДПТ) с передаточной функцией и регулятора, приведена на рисунке 4, где g(t) ? входной сигнал (задающее воздействие для скорости двигателя или ее желаемое значение); е(t) - ошибка (отклонение, рассогласование); u(t) ? управляющее воздействие (напряжение на зажимах якоря двигателя); ?(t) (далее ? y(t)) ? выходная переменная (скорость двигателя); M ? возмущающее воздействие (момент сопротивления внешних сил).

Рисунок 4 Структурная схема двигателя

Расчет данных:

T_я=0.0219 с - постоянная времени якоря

T_ум=0.2* T_я =0.00438 с - постоянная времени усилителя мощности

U_в=220 В - напряжение возбуждения

I_вн=0.36 А - номинальный ток возбуждения

I_ян=2.534 А - номинальный ток якоря M_н=2.165 - номинальный момент вращения

C_e=1.212

C_m=0.85 - постоянные коэффициенты

J=0.055 - момент инерции вращательных частей

- ПФ двигателя

- ПФ усилителя мощности

- ПФ объекта управления

Подставим расчетные данные в структурную схему для получения общей модели.

Рисунок 5 Модель объекта в Simulink



Рисунок 6 Переходный процесс при M_н=0

Рисунок 7 Переходный процесс при M_н=2.165

Скорость вращения, полученная опытным путем, приблизительно равна заданному значению по варианту. Возмущающее воздействие уменьшило скорость вращения.

Рисунок 8 Замкнутая модель систем

Рисунок 9 Переходная характеристика СУ

Подберем коэффициент П-регулятора, обеспечивающий 5% статическую ошибку по положению:

Рисунок 10 замкнутая модель системы с П-регулятором



Рисунок 11 Переходный процесс с новым

2.2 Синтез регуляторов

2.2.1 Идеальный регулятор по желаемой ПФ

Необходимо подобрать регулятор для компенсации динамики объекта управления.

-полином, обеспечивающий желаемую динамику



2.2.2 ПИД-регулятор по желаемой ПФ

Подберем такие коэффициенты ПИД-регулятора, чтобы частотные характеристики примерно совпадали, хотя бы на нижних частотах.

Рисунок 12 Модель с регуляторами

Рисунок 13 Частотные характеристики

Получили коэффициенты: k_д=0.00001, k_п=0.001, k_и=0.03.

2.2.3 Настройка регулятора по заданной переходной характеристике

Реализовываем регулятор, используя стандартныt средства: блоки Check Step Response и PID-controller. В параметрах PID-contorller задаем переменные, которые будут изменены в блоке Check Step Response (CSR).

Рисунок 14 Окно задания параметров блока CSR

Затем во вкладке Design Variables Set выбираем переменные, которые были заданы в блоке PID-controller и запускаем оптимизацию. За некоторое количество шагов, подбираются коэффициенты регулятора, позволяющие достичь заданных параметров переходного процесса.

Рисунок 15 Результат оптимизации

Результатом всех этих действий являются переменные из блока PID-controller, которые были изменены программой и являются коэффициентами необходимого ПИД-регулятора.

Получили коэффициенты: k_д=5.459, k_п=2.064, k_и=4.268.



3. Анализ системы управления

Для анализа систем составим соответствующие схемы моделирования, результаты их работы занесем в таблицу 2.

3.1 Пропорциональный регулятор

Рисунок 16 Модель системы

Рисунок 17 Переходный процесс с новым



Рисунок 18 ЛЧХ с новым

3.2 Пропорционально-интегральный регулятор

Оптимальный параметр и оптимальная степень устойчивости П-регулятора определяется следующим образом:



Рисунок 19 Модель с ПИ регулятором

Рисунок 20 Переходный процесс с ПИ регулятором

Рисунок 21 ЛЧХ с ПИ регулятором

3.3 ПИД-регулятор

Оптимальный параметр и оптимальная степень устойчивости ПИД-регулятора определяется следующим образом:

Рисунок 22 Модель с ПИД-регулятором

Рисунок 23 Переходный процесс с ПИД-регулятором

Рисунок 24 ЛЧХ модели с ПИД-регулятором

3.4 Пропорционально-дифференцирующий регулятор

Рисунок 25 Модель системы с ПД регулятором



Рисунок 26 Переходный процесс системы с ПД регулятором

Рисунок 27 ЛЧХ системы с ПД регулятором



3.5 Регулятор по заданной переходной характеристике

Рисунок 28 Модель с регулятором, построенным по заданной характеристике

Рисунок 29 Переходный процесс с регулятором, построенным по заданной характеристике



Рисунок 30 ЛЧХ с регулятором, построенным по заданной характеристике

Таблица 2

Показатели системы

Тип регулятора (методика настройки)					у				б	г
П (по заданной ошибке)	11.2	?	?	0.216	35.4	0.05	3.406	14.16	34.1	119
По ЖПФ	-	3.56	0	0	4.1	21.8	19.2	71.8
ПИД (по ЖПФ)	0.00001	0.001	0.03	9.2	0	0	9	25.46	53	89.9
П (по оптимальной степени устойчивости)	13.2	?	?	0.216	35.4	0.37	0.971	0.037	13.2	36.9
ПИ (по оптимальной степени устойчивости)	1.93	54.71	?	3.79	0	0	0.58	10.69	19.2	71.8
ПД (по оптимальной степени устойчивости)	0.313	1	0.019	6.9	22.1	0	3.406	14.16	54.5	46.2
ПИД (по оптимальной степени устойчивости)	0.3	0.5	0.032	9	0	0	2.05	0.98	41.1	52
ПИД (по переходной характеристике)	5.459	2.064	4.268	3	5	0	0.031	0.012	18.5	64.5



Заключение

В ходе исследования научились практическому применению приемов и методов анализа и синтеза систем автоматического управления (САУ). Рассмотрели в курсовом проекте двигатель постоянного тока в качестве объекта управления. Изучили детерминированный подход к получению моделей объектов и способы настройки стандартных регуляторов.

Исходя из приведенного выше анализа качества системы с синтезируемыми регуляторами, наиболее удачно подходит регулятор, который по своим параметрам качества и устойчивости близок к идеальному регулятору. Идеальный регулятор, передаточная функция которого была вычислена аналитически с заданным временем регулирования, показывает более медленную регуляцию, но лучшие показатели качества (перерегулирование и статическую ошибку) и также сравнительно малый запас устойчивости по амплитуде и большой по фазе.

ПИД-регулятор будет лучшим вариантом для данной системы, так как является более универсальным средством регулирования систем. Величины параметров наиболее близки к идеальному, в частности отсутствие перерегулирования и статической ошибки и достаточный запас устойчивости по фазе, отвечающий за устойчивость системы.

П- и ПИ-регуляторы имеют лучшее время регулирования (0.216; 1.93), у ПИД-регуляторов большее перерегулирование по сравнению с остальными регуляторами.

Принцип действия регуляторов исследовали на основе гидравлических приводов, область применения которых достаточно широка. Так как их используют в горных и строительно-дорожных машинах, в станкостроении, авиации, следящих устройствах и т.д. В целом можно утверждать, что выполнив данную работу, мы не только углубили знания, полученные в результате обучения, но и расширили свой кругозор.



Библиографический список

1 Ким. Д.П. Алгебраические методы синтеза систем автоматического управления / Д.П. Ким М: Физмалит, 2014. 164 с.

2 Справочная информация Matlab R2011a, Matlab R2015b.

3 Мирошник, И.В. ТАУ. Линейные системы / И.В. Мирошник СПб: Питер, 2005. 430 с.

4 СТП ОмГУПС-1.2-2005. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные: общие требования и правила оформления текстовых документов. - Омский Государственный Университет Путей Сообщения. Омск, 2005. 28 с.

5 Когут, А.Т, Синтез типовых регуляторов в системах автоматического управления: Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Теория автоматического управления» / А.Т. Когут, А.А. Лаврухин: Омский Государственный Университет Путей Сообщения, Омск, 2009. 40 с.

Размещено на Allbest.ru