Субполосные представления как подход к обеспечению информативности обработки изображений

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Получаемые с помощью различных технических средств изображения в настоящее время являются важным источником информации, используемой в задачах принятия различных решений. При этом наблюдается тенденция к возрастанию потока регистрируемых изображений, что обусловлено естественностью для человека такой формы получения информации.

Одна из основных проблем обработки изображений заключается в создании таких методов их анализа/синтеза, которые обеспечивают требуемый уровень информативности получаемых результатов. В общем случае информативность обработки определяется степенью искажения получаемой информации. Поэтому, уровень информативности целесообразно оценивать на основе некоторой меры адекватности, которая должна соответствовать решаемой задаче анализа/синтеза изображений.

В качестве наиболее часто используемых процедур обработки изображений в задачах их анализа/синтеза можно отметить выделение компонент, удовлетворяющих некоторым условиям (при повышении резкости, при сжатии данных, комплексировании ИЗП, получаемых в различных диапазонах длин волн); дифференцирование и интерполяция (например, при выделении контуров, масштабировании, комплексировании изображений разной природы). Поэтому эти процедуры можно считать базовыми.

В связи с необходимостью контроля за использованием визуального контента важное значение приобрели скрытные средства индексирования, например, в виде цифровых водяных знаков.

Очевидно, что для базовых процедур обработки необходимо ввести меры информативности, допускающие получение оптимальных (наиболее информативных) результатов на основе достижения их экстремумов.

В настоящее время известен достаточно развитый арсенал методов и алгоритмов обработки изображений, многие из которых реализованы в виде программных средств, реализуемых на рынке. Имеется ряд обширных монографий, в которых содержится описание этих методов. Актуальность проблемы иллюстрируется также наличием все возрастающего потока публикаций журнальных статей, посвященных решению различных задач анализа и синтеза изображений.

При построении методов обработки изображений широко используются Фурье-преобразования. В частности, это позволяет использовать субполосные представления, когда задачи анализа/синтеза изображений решаются, исходя из некоторого разбиения плоскости пространственных частот на подобласти, содержащие необходимую информацию. Такое представление информации часто более адекватно решаемой задаче, что и обеспечивает большую информативность результатов обработки изображений.

Ясно, что изображения относятся к классу экспериментальных данных, о которых чаще всего известно только то, что они получены с помощью некоторых датчиков, регистрирующих электромагнитные излучения в определенном диапазоне волн. Поэтому в основе существующих методов обработки изображений лежат, как правило, эвристические соображения, которые, в большинстве случаев, не опираются на явно выражаемые принципы, отражающие представления об оптимальности получаемых результатов. В частности, таковыми являются методы КИХ-фильтрации, интерполяции и оценивания производных в задачах выделения контуров, стеганографического внедрения контрольной информации и т.д.

Поэтому целесообразно разрабатывать методы оптимальной субполосной обработки изображений, в основе которых используются критерии, отражающие естественные представления об информативности получаемых результатов.

Очевидно, что при этом целесообразно формировать функционалы, экстремумы которых определяют оптимальные результаты. Важно, чтобы эти функционалы отражали представления об информативности результатов, получаемых на основании выбранного метода обработки, например, являлись бы мерами погрешностей. Такие методы обработки естественно называть вариационными.

Для построения таких функционалов при субполосной обработке изображений предлагается ввести понятие части энергии ,

, (1)

некоторого изображения , попадающей в подобласть пространственных частот (ППЧ) следующего вида (см. также рисунок 1),

. (2)

Здесь и в дальнейшем подынтегральная функция в (1) означает двумерную трансформанту Фурье (спектр в базисе Фурье),

, ; . (3)

Элементы , , изображений принято именовать пикселями.

Рисунок 1 - Двумерная подобласть пространственных частот

частота пространственный двумерный изображение

В частности, в случае набора ППЧ с границами следующего вида,

, , , , , , (4)

, ,

справедливо следующее представление равенства Парсеваля

, (5)

а также представление пикселей (обратное преобразование Фурье)

, (6)

где символ означает эвклидову норму.

Слагаемые в (6) в виде двумерных интегралов естественно называть субполосными компонентами изображения. Отметим, что в общем случае их энергии не совпадают со значениями характеристик вида (1). Однако анализ распределений этой характеристики позволяет выделить набор наиболее значимых ППЧ, соответствующие субполосные компоненты которых можно считать информационными.

В свою очередь ППЧ с малыми долями энергий можно использовать для скрытного внедрения контрольной информации, а также снижение битовых представлений изображений (сжатие).

Целесообразность использования характеристики вида (1) определяется также тем, что если изображение представляет собой разность двух других, то она определяет меру их близости в заданной ППЧ (субполосная мера), что позволяет, например, сформулировать задачу наилучшей фильтрации.

Еще один аспект заключается в том, что использование характеристики (1) позволяет сформулировать и решить вариационную задачу поиска изображения с максимальной или минимальной энергией в заданных ППЧ (оптимальность).

Таким образом, описание изображений на основе характеристики (1) можно назвать субполосной моделью. Отметим также, что и получаемые на её основе характеристики, например, меры близости изображений, естественно отнести к классу субполосных моделей.

Для реализации перечисленных и иных направлений субполосной обработки изображений на основе понятия части энергии в заданных ППЧ разработан математический аппарат на основе субполосных матриц, позволяющий представить (в том числе, вычислить) характеристику (1) в области оригиналов, что дает возможность ставить и решать соответствующие вариационные задачи оптимизации обработки изображений, обеспечивающие информативность получаемых результатов.

Список литературы

1. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений. Издание 3-е, исправленное и дополненное [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс. - М.: Техносфера, 2012. - 1104 с.

2. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений: Кн.1., Кн.2. [Текст] / У. Прэтт; пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 792 с.

3. Жиляков, Е.Г. Об оптимальном выделении субполосных компонент изображений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Информационные системы и технологии. - № 1 (75). - 2013. - С. 5-11.

4. Жиляков, Е.Г. Аппаратно-программный комплекс для обработки изображений в системах диагностики [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, А.Н. Заливин, И.И. Олейник, А.Г. Липницкий // Вопросы радиоэлектроники, Сер. ЭВТ. - Вып. 2. - 2014. - С. 48-53.

5. Жиляков, Е.Г. О методе субполосной оптимальной интерполяции [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова // Научные ведомости БелГУ. Сер. Экономика. Информатика. - 2016. - № 2 (223). - Вып. 37. - С. 81-87.

Размещено на Allbest.ru