Информационные технологии в условиях кризиса

Кризис с точки зрения системного анализа представляет собой достижение системой некоторой точки бифуркации в её фазовом пространстве (рисунок 1). Статистически кризис проявляется в нарушении гладкости установленных трендов. Математически - в катастрофических изменениях значения функции при постоянном линейном росте аргумента.

Поведение системы после достижения точки бифуркации методами классической статистики, как правило, спрогнозировать не удается. Для такого анализа требуется либо большой объем статистических данных (рисунок 2), которые не всегда доступны, либо требуется знание поведения некоторой надсистемы, которая оказывает катастрофические воздействия на исследуемую систему (рисунок 3). Подобный анализ может быть произведен только с применением эвристических методов и методов, основанных на обработке экспертных суждений.

Рисунок 1. Кризис в траектории движения точки

Рисунок 2. Псевдо-кризисные явления

Рисунок 3. Воздействия надсистемы

Теория принятия решений - область научного знания, изучающая способы анализа, выработки образа действий в зависимости от целевой установки и условий, в которых осуществляется деятельность, располагаемых ресурсов, состава исполнителей на основе анализа экспертных суждений. Экспертные суждения это качественные (непараметрические, либо порядковые) результаты процесса экспертизы (субъективного анализа) явлений, не поддающиеся непосредственному (параметрическому) измерению. Экспертные суждения (оценки) основываются на использовании неформализованных знаний специалистов, поэтому, в принципе, их нельзя считать вполне объективными. Понятия эксперт и лицо, принимающее решение (ЛПР) в некоторых случаях объединяют, но в основном это разные субъекты. Эксперт является носителем знаний (часто субъективных и неформализованных), а ЛПР на основе анализа ситуации (ранжирования альтернатив), проведенной экспертом или группой экспертов соглашается или не соглашается с мнениями экспертов. При этом ЛПР берет на себя ответственность за последствия порожденные реализацией выбранного решения.

Многие авторы считают теорию принятия решений (ТПР) составной частью различных дисциплин. Например, исследования операций, системного анализа, менеджмента (стратегический менеджмент, управление проектами), маркетинга, кибернетики. Методологические основы ранжирования фрагментарно применяются в психологии и социологических исследованиях.

В ТПР анализ потребностей общества ведет к формированию конечного множества критериев, с помощью которых можно оценить оптимальность действий для достижения целей. Решение считается рациональным (оптимальным), если оно увеличивает благосостояние того, кто его принял, в большей степени, чем любой другой возможный вариант. Под «благосостоянием» здесь подразумевается все, что имеет ценность для субъекта, осуществляющего процесс принятия решения. Основные понятия теории принятия решений - цель, альтернативы, критерии, оценки, ранжирование, выбор, полезность, оптимизация, лицо, принимающее решение, эксперт.

Альтернативой (альтернативная стратегия) называют возможный вариант решения задачи. Обычно под термином альтернатива понимается как само решение, так и результат (исход) его реализации. Соответственно, множество альтернатив совпадает с множеством конечных исходов, результатов. Теория принятия решений предполагает, что для оптимального выбора необходимо упорядочивание альтернатив, как правило, в порядке возрастания полезности ожидаемых или фактических конечных исходов. Уровень ожидаемой полезности определяется стремлением альтернативы наиболее полно соответствовать некоторому критерию оптимальности. Критерий оптимальности (критерий качества) характеризует максимум ожиданий субъекта от принятия именно этого решения. Математический аппарат ТПР допускает возможность не только упорядочивания (ранжирования) альтернатив по множеству критериев качества, но и получения их пропорциональных относительных «весов», «значимостей», «важности». Ранжирование и определение весов альтернатив строится, прежде всего, на использовании экспертных суждений.

Всякую ЗПР (задача принятия решений) можно представить в виде ориентированного графа (дерева). В фокусе иерархии будет находится цель, на нижних уровнях иерархии - альтернативы, а промежуточными уровнями будут критерии. Дуги графа (связи между узлами иерархии) представляют собой внутреннюю структуру задачи - взаимодействие цели, критериев, подкритериев и альтернатив. Каждый критерий также может быть представлен в виде некоторого графа, входящего в состав исследуемой сетевой структуры (рисунок 4).

ТПР инвариантна к объекту исследований и к предметной области. Всякую задачу выбора ТПР стремится свести к задаче максимизации соответствия множества альтернатив множеству критериев. Если удается свести задачу исследования поведения наблюдаемой системы к следующему набору информации: альтернативы, критерии, цели, методика оценки, аппарат максимизации целевой функции, то принято говорить, что исследуется ЗПР. Например, ТПР рассматривает проблему и прогнозирования и планирования, как частную постановку ЗПР: при прогнозировании альтернативные варианты развития системы имеют тем большую вероятность, чем больше они соответствуют критерию адекватности предсказываемых тенденций, при планировании альтернативные планы тем более оптимальны, чем более они приближаются к максимуму преследуемой целевой функции развития системы. Прогнозирование занимается оценкой возможных путей развития, последствий тех или иных решений. Планирование же - это разработка последовательности действий, позволяющей достигнуть желаемого, завершающаяся принятием управленческого решения. Планирование - это ориентированный в будущее систематический процесс принятия решений.

В ТПР понятие «вероятность» рассматривается не как обобщение совокупности наблюдений за исследуемой величиной, а как мера субъективной уверенности в том, что альтернативное событие произойдет, хотя сторонники классической (параметрической) статистики считают такое определение ошибочным.

Задачи, в которых предпочтения не изменяются со временем, либо меняются незначительно, называют статическими задачами. Задачи, изменение предпочтений в которых можно описать некоторой параметрической функцией (таблица 1), называются динамическими. Задача прогнозирования приоритетности альтернатив будет являться динамической. Математический аппарат всех существующих методов теории принятия решений достаточно прост и легко реализуется в виде информационных систем. Трудность представляет лишь операции сбора, хранения и систематизации экспертных данных.

Подавляющее большинство методов принятия решений разрабатывались в конце 70-х годов XX века, когда технические возможности ЭВМ ставили ограничения на сложность алгоритмов. Поэтому, практически все методы ориентированы на «ручную» обработку результатов экспертизы. Ручная обработка результатов ведет сразу к нескольким негативным последствиям.

Во-первых, к увеличению времени на экспертизу, что в свою очередь ведет к нежеланию экспертов обосновывать свои заключения в рамках предлагаемых методов. В итоге, эксперты отделываются голословными, ничем не проверяемыми утверждениями, базирующимися «интуитивных представлений о предметной области». Практика работы с экспертами показывает, что используемые ими цепочки логических выводов не всегда транзитивны, а иногда и просто ошибочны. Выявить эти ошибки можно только в результате постоянного протоколирования работы эксперта.

Во-вторых, ручная обработка результатов экспертизы вынуждает пользоваться при расчетах упрощенными и приближенными методами. Приближенные методы по сравнению с точными в большинстве случаев дают только совпадение рангов оценок, в то время как многие методики опираются и на числовую величину оценки (расстояние между рангами).

В-третьих, ручная обработка не позволяет исследовать действительно сложные структуры. Например, попарное сравнение 10 альтернатив по одному критерию требует вынесения экспертом 45 суждений. По трем критериям - 135 суждений, плюс 3 суждения для сравнения критериев между собой. Если мы попытаемся исследовать динамику системы хотя бы для трех моментов времени, то потребуется вынести около 414 суждений. При этом мы не учитываем дополнительные усилия экспертов на организацию самой экспертизы, на интерполяцию и экстраполяцию полученных трендов и т.д. Реальные задачи учитывают значительно большее количество факторов. То есть, ручная обработка ведет к необходимости до предела упрощать исследуемую систему, с целью уменьшения вычислительных операций.

В-четвертых, стремление к упрощению описания исследуемой системы ведет к потере «дальних» связей в структуре самой системы, а также между системами. Анализ «дальних» связей необходим для нахождения бифуркационых точек системы в результате действий странных аттракторов, а также неочевидных воздействий надсистемы. Например, применение OLAP-технологий было бы вообще невозможно при ручной обработке массивов данных с целью отыскания в них неочевидных, но существующих закономерностей (data mining).

В-пятых, «ручной» анализ из-за своей трудоемкости, не позволяет проводить интерактивные исследования системы - подбирать путем последовательного приближения нужные параметры, исследовать систему на устойчивость путем ввода «критических данных», оперативно вносить изменения в структуры данных и т.п.

В-шестых, математическое ядро классических методов принятия решений базируется на анализе, прежде всего, рангов альтернатив, представленных в виде числовых баллов, либо в виде соответствующих баллам вербальных описаний, и просто не предусматривают возможность использования когнитивной компьютерной графики, то есть визуализация тех человеческих знаний, для которых пока невозможно подобрать текстовые описания.

Решение перечисленных выше проблем может быть осуществлено за счет использования специализированных и универсальных программных комплексов - систем поддержки принятия решений (СППР). Автором разработано несколько программных систем, защищенных свидетельствами о государственной регистрации программ для ЭВМ.

1. Программа для ЭВМ «Расчет вектора приоритетов на основе приближенного расчета правого собственного вектора квадратной обратно-симметричной матрицы». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009611495 от 18 марта 2009 г. (рисунок 8).

2. Программа для ЭВМ «Система поддержки принятия решений, реализующая ранжирование альтернатив на основе анализа экспертных суждений выраженных в виде вербальных стандартов». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610332 от 18 марта 2009 г.

3. Программа для ЭВМ «Система поддержки принятия решений, реализующая анализ матриц парных сравнений экспертных суждений на основе метода анализа иерархий». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610329 от 18 марта 2009 г.

4. Программа для ЭВМ «Система управления базой данных для программной системы поддержки принятия решений и прогнозирования, реализующей анализ динамических матриц парных экспертных сравнений на основе метода анализа иерархий». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610335 от 18 марта 2009 г.

5. Программа для ЭВМ «Система поддержки принятия решений, реализующая двухточечный анализ основных и маргинальных парных экспертных суждений на основе метода анализа иерархий». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610334 от 18 марта 2009 г.

6. Программа для ЭВМ «Система поддержки принятия решений на основе метода анализа иерархий, реализующая методику анализа и ранжирования количественных оценок». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610328 от 18 марта 2009 г.

7. Программа для ЭВМ «Модуль корреляционного анализа и поиска зависимостей в базе данных программной системы поддержки принятия решений и прогнозирования, реализующей анализ динамических матриц парных экспертных сравнений на основе метода анализа иерархий». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610336 от 18 марта 2009 г.

8. Программа для ЭВМ «Система поддержки принятия решений на основе метода процентных оценок» (рисунок 9). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610330 от 18 марта 2009 г.

9. Программа для ЭВМ «Система поддержки принятия решений и прогнозирования экспертных предпочтений на основе метода процентных оценок». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610333 от 18 марта 2009 г.

10. Программа для ЭВМ «Система поддержки принятия решений и прогнозирования, реализующая анализ динамических матриц парных экспертных сравнений на основе метода анализа иерархий» (рисунок 8). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610331 от 16 марта 2009 г.

прогнозирование бифуркация эвристический информационный

Основные тренды изменения суждений во времени

Рисунок 4. Иерархическое представление задачи принятия решений

Рисунок 5. Структурная схема системы поддержки принятия решений с прогнозированием динамики приоритетов. МПС - матрица парных сравнений

Рисунок 5. Структурная схема системы поддержки принятия решений с прогнозированием динамики приоритетов (продолжение)

В частности, наибольшими возможностями в области анализа динамических задач принятия решений обладает программная СППР с прогнозированием динамики предпочтений (рисунки 5 и 6), которая была разработана автором специально для решения задач прогнозирования экспертных предпочтений во времени. На рисунке 7 представлен укрупненный граф функционирования программной СППР. Узлы графа - функционально законченные подпрограммы, одни из которых требуют дополнительного ввода информации от пользователя, другие работают, используя информацию, подготовленную на предыдущих этапах функционирования. Ориентированные ребра графа показывают направление движения информации и пути перехода от одной подпрограммы к другой. Из некоторых узлов графа возможен переход сразу к нескольким другим узлам. Это означает, что переход к одному из узлов осуществляется либо в зависимости от результатов расчета и от состояния внутренних переменных, либо по желанию пользователя. Номер узла на рисунке соответствует номеру функции в нижеприведенном списке.

1. Инициализация программной системы: определение внутренних переменных, открытие служебных файлов, подключение динамических библиотек, поиск и инициализация баз данных и так далее.

2. Пользовательское меню. Пользователь может выбрать ранее созданную задачу для редакции, либо создать новую, указав необходимые параметры.

3. Поиск ранее созданной задачи в базе данных. Интерфейс с БД.

4. Создание и запись в БД новой задачи. Установка параметров задачи.

5. Редактирование задачи, изменение иерархической структуры, подключение экспертов, областей знаний.

6. Выбор метода решения задачи. Статические расчеты или метод прогнозирования динамики приоритетов.

7. Подготовка СППР к решению статической задачи.

8. Подготовка внутренних переменных СППР к решению динамической задачи. Установка даты и времени.

9. Ввод и редактирование МПС.

10. Поиск и подключение шкал оценок в БД СППР.

11. Расчет вектора приоритетов редактируемой МПС.

12. Расчет глобальных векторов приоритетов, иерархический синтез для статических задач.

13. Блок вывода на экран статических результатов в виде гистограмм, динамических - в виде графиков с осью времени.

14. Ввод и редактирование динамических МПС.

15. Выбор методов аппроксимации динамики предпочтений.

16. Установка интервалов времени для расчета динамической МПС.

17. Расчет локальных векторов приоритетов для динамических задач.

18. Установка интервалов времени для построения прогнозов.

19. Расчет глобальных векторов приоритетов, иерархический синтез для динамических задач.

20. Завершение сеанса работы СППР.

СППР создана в системе визуальной разработки приложений Borland C++Builder Enterprise Suite Version 6.0 Borland Software Corporation с использованием библиотеки визуальных компонент VCL.

Рисунок 6. Граф функционирования программной СППР с прогнозированием динамики предпочтений

Рисунок 7. Экранные формы СППР

Рисунок 8. Программная СППР с прогнозированием динамики предпочтений на основе метода анализа иерархий

прогнозирование бифуркация эвристический информационный

Рисунок 9. Программная СППР с прогнозированием динамики предпочтений на основе метода процентных оценок

Программные системы поддержки принятия решений и прогнозирования экспертных предпочтений, созданные на кафедре «Информационные системы в экономике» Волгоградского государственного технического университета, являются не только новаторскими, уникальными разработками, но и представляют собой сложные технические объекты, только описанию функционирования которых посвящены несколько монографий. Многолетние работы по созданию программных СППР поддерживались грантами РФФИ 05-08-01470-а, РФФИ 05-08-01466-а, РФФИ 05-02-20201, РФФИ 04-07-96502-р2004поволжье_в, РФФИ 01-01-00043-а, РФФИ 04-07-96502 и РФФИ 98-07-90007-в. В настоящее время коллективом кафедры ведется постоянная работа по улучшению характеристик ранее созданных СППР, по анализу потребностей экспертов в новых программных системах. Ведется разработка математических методов и методических подходов для обеспечения поддержки неколичественной экспертизы.

Размещено на Allbest.ru