Надежность вычислительных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Надежность вычислительных систем

© Е. А. Коваленко1,  А. К. Горбунов2, Г.Э. Амеличев3

1 КФ МГТУ им. И. Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия

2 КФ МГТУ им. И. Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия

3 КФ МГТУ им. И. Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия

e-mail: 1www.yoursmile@yandex.ru,2

2kf_MGTU_FIZ@mail.ru , 32kf_MGTU_FIZ@mail.ru 

В работе обсуждается роль контроля при обеспечении надежности вычислительных систем. Показано, что введение контроля может приводить как к увеличению, так и к уменьшению надежности системы в целом и что рациональная организация контроля может существенно увеличивать эффективность использования избыточности, предусмотренной для повышения надежности. Решена задача об оптимальном распределении ограниченных ресурсов времени на функции контроля, защиты и восстановления.

контроль система вычислительный надежность

Постановка задачи

Несмотря на успехи в области технологии, надежность средств вычислительной техники во многих случаях недостаточна, чтобы удовлетворить возросшие требования к надежности создаваемых на их основе вычислительных систем. Основным способом обеспечения заданной надежности является введение избыточности, реализуемой в виде запаса производительности, дополнительных емкостей памяти, резервных устройств. Архитектурные принципы построения современных ЭВМ и вычислительных систем допускают, в основном, такие методы повышения надежности, при которых диагностика, реконфигурация, рестарт и другие действия, направленные на включение избыточных ресурсов, возможны лишь после получения сигналов от системы аппаратного или программного контроля об ошибках из-за отказов и сбоев. Поэтому при отсутствии контроля или недостаточном его развитии эффективность использования избыточных ресурсов значительно снижается, так как их включение задерживается или не происходит вовсе. С другой стороны, реализация методов контроля также требует определенных аппаратных и временных ресурсов, что увеличивает общее количество оборудования в системе и время выполнения задания. При ограниченной надежности аппаратуры контроля отказы в ней расцениваются в ряде случаев как отказы всей системы. Это также снижает общие показатели безотказности. При действии двух противоположных факторов следует ожидать существования некоторого оптимального уровня контроля, определяемого из условия максимума вероятности безотказной работы или других показателей надежности. В реальных системах такая задача должна решаться кроме того в условиях ограниченных ресурсов, выделяемых на выполнение основных функций, функций контроля, диагностики, защиты, восстановления работоспособности, рестарта. Рассматриваемые здесь математические модели дают решение поставленной задачи для отдельных классов систем. Однако использованные в них методические подходы легко распространяются и на другие модели.

Модель неизбыточной системы

При встроенном аппаратном контроле вероятность безотказной работы и коэффициент готовности системы при постоянных интенсивностях отказов элементов определяются по формулам:

, ,

где и - интенсивности отказов контролируемой и контролирующей аппаратуры, - полнота контроля в среднем по системе, - полнота самоконтроля системы контроля (СК), и - средние времена обнаружения отказов и восстановления работоспособности. Функция отражает затраты оборудования на СК и организацию самоконтроля. Анализ ряда конкретных устройств и ЭВМ, проведенный различными авторами, показал, что учет этих затрат можно выполнить с помощью двухпараметрического выражения:

,

Для моделей ЕС ЭВМ по различным оценкам из (1) следует, что введение контроля в неизбыточную систему снижает вероятность безотказной работы. Коэффициент готовности с ростом сначала растет, а затем начинает уменьшаться, достигая максимума при . Оптимальное значение в широком диапазоне параметров находится в пределах 0.90…0.98.

Модель структурно-избыточной системы.

Анализ различных схем резервирования с учетом полноты контроля позволяет сделать следующие выводы. Введение СК в резервированную систему и увеличение улучшает показатели безотказности, так как снижает долю необнаруживаемых отказов и, как следствие, долю фактически не резервируемой аппаратуры. И хотя здесь также в ряде случаев , оно существенно выше уровня, достигнутого в современных ЭВМ различных классов. Расчеты показывают, что несовершенство СК приводит к значительному снижению средней наработки системы по сравнению со случаем идеального контроля: при и в 5 раз; при и в 10 раз; при и в 40 раз. Образование потока обесценивающих отказов эквивалентно снижению полноты контроля и в этом случае резервирование может оказаться неэффективным, так как не защищает ни от необнаруженных, ни от обесценивающих отказов. Поэтому при ограниченных ресурсах необходимо согласовать характеристики СК с характеристиками системы защиты вычислительного процесса от последствий отказов и сбоев. Повышение эффективности резервирования достигается также введением временной избыточности.

Модель системы с временной избыточностью и неполным аппаратным контролем.

В случае сбоев вероятность выполнения задания длительности при наличии резерва времени определяется по формуле:

где , , .

Эту формулу можно использовать и для приближенного расчета вероятности в случае отказов при быстром восстановлении. При большом влияние обесценивающих отказов уменьшается и .

Модель системы с централизованным программным контролем и временной избыточностью.

Вероятность выполнения многоэтапного задания длительностью при затратах времени на контроль в конце этапа и фиксированной последовательности тест-секций определяется как решение системы уравнений:

, ,

, , (4)

где , , , - функция распределения времени восстановления, . Аналогичные уравнения можно составить и при случайной или переменной последовательности тест-секций. Анализ показывает, во-первых, что на эффективность использования избыточности существенно влияет стратегия тестирования. Лучшие показатели обеспечивает случайный выбор тест-секции. Во-вторых, существует минимальный уровень полноты программного контроля, достижение которого необходимо, чтобы получить приемлемую эффективность временного резервирования.

Оптимизация программного контроля.

Задача оптимизации состоит в выборе оптимального периода и оптимального вектора длительности тестирования каждого контролируемого блока в одном цикле, обеспечивающих экстремум назначенной целевой функции. Для решения задачи необходимо знать зависимость или , где длительность полного теста. В зависимости от выбора целевой функции и совокупности учитываемых факторов можно сформулировать несколько задач оптимизации. В первой задаче в качестве функционала выбирается вероятность обнаружения отказа . И тогда

, , (5)

где , , .

Эта задача имеет точное аналитическое решение:

, , . (6)

В частности, при , , имеем:

. (7)

Уточнение первой задачи позволяет выбрать период тестирования и допустимое время контроля в каждом цикле при условии, что заданы длительность задания и резерв времени. Такая задача решается с помощью численной процедуры. Дополнительное расширение постановки задачи состоит в том, что в распределяемые ресурсы включается и время восстановления работоспособности.

Выводы

Развитый аппаратный контроль в вычислительных системах является одним из главных условий высокой эффективности резервирования. Достигнутый в современных ЭВМ уровень характеристики контроля далек от оптимального значения и приводит к значительному снижению показателей надежности систем по сравнению с их предельными значениями. В структурно неизбыточных системах необходимым условием положительного влияния контроля на надежность является создание резерва времени, превышающее определенное пороговое значение. Введение в них развитого аппаратного контроля целесообразно лишь при значительной временной избыточности.

Список литературы

Lovasz L. On eht Shannon capacity of graph, IEEE Trans. Inform. Theory IT-25, No.1, 2009, 1-7.

Размещено на Allbest.ru