Размещено на http://www.allbest.ru/

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова

На правах рукописи

Специальность: 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПОВ И МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СЛАБО СТРУКТУРИРОВАННЫХ СИТУАЦИЯХ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТА

Кулинич Александр Алексеевич

Москва - 2003

Работа выполнена в Институте Проблем Управления РАН

Научный руководитель:

д.т.н., профессор Кузнецов Олег Петрович

Официальные оппоненты:

Трахтенгерц Э.А. д.т.н., профессор ИПУ РАН Аверкин А.Н. к.ф-м.н, доцент ВЦ РАН

Ведущая организация: Московский энергетический институт (Технический университет)

Защита состоится 23 июня 2003 года в МКЗ на заседании диссертационного Совета № Д002.226.03 в Институте проблем управления РАН по адресу: 117997 г. Москва, ул. Профсоюзная 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПУ РАН.

Автореферат разослан « 22 » мая 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н. Е.В. Юркевич

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы. В настоящее время разработано множество различных программных систем поддержки принятия решений (СППР). Это системы интеллектуального анализа данных (Data Mining), позволяющие выявить закономерности развития ситуации; системы компьютерного имитационного моделирования; экспертные системы, основанные на знаниях и опыте принятия решений экспертов в определенных предметных областях; системы, облегчающие выбор лучшего решения из множества предложенных.

Наиболее трудными для анализа и поддержки принятия решений являются слабо структурированные уникальные ситуации, типичные для задач мониторинга и управления в административной и социально-политической сферах. В них характеристики ситуации могут быть представлены лишь качественно. Кроме того, анализу ситуаций и выработке вариантов решений должна предшествовать формализация модели ситуации, т.е. выявление основных факторов, связей между ними и силы влияния одних факторов на другие. В слабо структурированных ситуациях этот процесс должен происходить в тесном контакте с экспертами, причем для сколько-нибудь сложных предметных областей такая работа без серьезной компьютерной поддержки оказывается очень трудоемкой. Современные СППР, предназначенные для работы в таких ситуациях, помимо использования методов анализа, оценки и выработки решений, должны включать методы структуризации ситуации, развитый пользовательский интерфейс для работы с экспертами, средства редактирования и настройки моделей, а также визуализации всего процесса построения модели, анализа результатов моделирования их интерпретации и объяснения. Архитектуры систем моделирования слабо структурированных ситуаций, удовлетворяющие указанным требованиям в настоящее время находятся на этапе становления. Поэтому тематика данной работы, посвященная разработке принципов и методов построения программных систем поддержки принятия решений в слабо структурированных предметных областях, является актуальной.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка принципов и методов построения программных систем поддержки принятия решений, позволяющих повысить качество управленческих решений, принимаемых в слабо структурированных уникальных ситуациях. Для достижения поставленной цели разработаны:

принципы построения программных систем моделирования слабо структурированных ситуаций;

модель представления знаний о ситуации в системах когнитивного моделирования;

методология структуризации сложной слабо структурированной ситуации для ее описания в модели представления знаний и человеко-машинные интерфейсы: построения, настройки когнитивных моделей, визуализации результатов моделирования.

методы интерпретации прогнозов развития ситуаций и решений по управлению ситуацией, а также алгоритмы и интерфейсы объяснения и интерпретации результатов моделирования;

программный комплекс, реализованный на предложенных принципах и методах.

Методы исследования. При проведении исследований использовались методы искусственного интеллекта, теории графов, анализа формальных понятий, теории принятия решений, теории измерений.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

Исследована и разработана структура программных систем моделирования слабо структурированных ситуаций.

Предложена открытая модель представления знаний о ситуации, включающая понятийное и функциональное описание ситуации.

Разработана методология структуризации ситуации для ее описания в модели представления знаний.

Разработаны методы интерпретации прогнозов развития ситуации и решений по управлению ситуацией.

Разработан человеко-машинный интерфейс построения и настройки моделей, визуализации, объяснения и интерпретации результатов моделирования.

Разработан программный комплекс, реализующий разработанные принципы и методы.

Практическая ценность диссертации. Разработанные в диссертации метод структуризации ситуации, настройки когнитивной карты, модель представления знаний о ситуации и методы интерпретации результатов моделирования и решения обратной задачи, а также программный продукт - система моделирования ситуаций, построенный на основе разработанных принципов построения систем моделирования слабо структурированных ситуаций позволяют автоматизировать значительную часть работы по анализу ситуаций и принятию решений, что особенно важно в условиях нестационарности сложных ситуаций; повысить качество решения за счет его обоснования с помощью модельных экспериментов; задействовать дополнительные возможности человеческого интеллекта за счет поддержки объяснения и интерпретации результатов моделирования в предметной области; повысить понимание анализируемых процессов.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы нашли отражение в работах, связанных с применением методологии когнитивного моделирования при решении сложных проблем, и разработках компьютерных систем когнитивного моделирования. Автором разработаны ряд систем когнитивного моделирования («Компас», «Канва»), которые использовались для решения практических задач согласованного проведения тарифной, инвестиционной и налоговой политики в области транспорта и прогнозирования социально-экономических последствий банкротства транспортных предприятий, информационного мониторинга политической ситуации на Северном Кавказе, обосновании рекомендаций в области военно-технической политики и др.

Система "Компас" выставлялась от ИПУ РАН на выставках "Ученые городу", "Управление 98", "Softtools 98". Информация о системе когнитивного моделирования включена в справочники "Русский Софт", выпуски 1997, 1998.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на: Второй международной конференции «Когнитивный анализ и управление развитием ситуации» (Москва, ноябрь 2002 г.), восьмой национальной конференции по искусственному интеллекту КИИ 2002, г.(Коломна, октябрь 2002 г.), первой международной конференции «Когнитивный анализ ситуаций» (октябрь 2001 г. Москва ИПУ РАН), Международной конференции «Рефлексивное управление» (октябрь 2001 г. Институт Психологии РАН), Международном конгрессе "Искусственный интеллект в 21 веке", ICAI2001 (г. Дивноморск, сентябрь 2001), Пятой юбилейной международной научно-практической конференции «Анализ систем на рубеже тысячелетий: теория и практика - 2001» (июль 2001 г. Москва), Международной конференции по проблемам управления (Москва. ИПУ РАН Июль 1999), Международной конференции “Интеллектуальное управление ICIT'99” (Декабрь 1999. Переславль-Залеский), Международном конгрессе по проблемам окружающей среды и урбанизации "Человек в большом городе" (Москва. Июнь 1998 г.), Научно-практическом семинаре "Современные технологии управления для администрации городов и регионов" (Москва, ИПУ РАН, 1998).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 15 опубликованных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 150 страницах, списка литературы, включающего 94 наименования.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность решаемой задачи.

В первой главе рассмотрены основные задачи, решаемые в процессах поддержки принятия решений: анализ ситуации; формулировка целей и возможных сценариев их достижения; прогноз развития ситуации для разных сценариев; ранжирование и выбор лучшего сценария. Рассматриваются существующие технологии интеллектуального анализа данных (Data Mining), позволяющие выявить закономерности развития ситуации, системы компьютерного имитационного моделирования, экспертные системы, основанные на знаниях и опыте принятия решений экспертов в определенных предметных областях.

Определяется класс анализируемых в диссертации ситуаций и их основные характеристики. Это - слабо структурированные уникальные ситуации, в которых основные характеристики ситуации - факторы и зависимости между ними определены качественно, как правило, в лингвистическом виде. Уникальность ситуации определяется слабой предсказуемостью изменения структуры в процессе ее развития и практическим отсутствием повторяющихся ситуаций

Анализируется методология когнитивного моделирования, предназначенная для анализа и принятия решений в слабо структурированных ситуациях. Она основана на моделировании субъективных представлений экспертов (знаний) о ситуации и включает: методологию структуризации ситуации; модель представления знаний эксперта в виде знакового орграфа (когнитивной карты) (F, W), где, F - множество вершин графа (факторов ситуации), W - множество дуг (причинно-следственных отношений между факторами ситуации); методы анализа ситуации - прогноз ее развития и поиск управляющих воздействий, переводящих ситуацию в желаемое состояние.

Проанализированы архитектуры существующих систем имитационного моделирования (ITHINK, ANALYST, VENSIM, POWERSIM др.) и систем когнитивного моделирования («Космос», «Ситуация», «Компас»).

На основании анализа систем когнитивного моделирования выявлен их недостаток, который заключается в том, что интерфейсы упомянутых систем недостаточно учитывают ведущую роль эксперта в когнитивном моделировании и не ориентируются на удовлетворение потребностей экспертов (пользователей) на этапах построения, настройки модели, анализа результатов моделирования, их объяснения и интерпретации. Предложено в системы когнитивного моделирования встраивать средства для работы с экспертами, ориентированные:

на извлечение предпочтений эксперта для определения силы влияния факторов ситуации;

на объяснение, интерпретацию результатов моделирования и поддержку генерации решений.

Предложена обобщенная архитектура программных систем для поддержки принятия решений в слабо структурированных ситуациях, которая объединяет принципы построения компьютерных систем имитационного моделирования и экспертных систем. В этой архитектуре обязательными подсистемами являются субъектно-ориентированные подсистемы: извлечения предпочтений эксперта для настройки силы влияния факторов; объяснения и интерпретации результатов моделирования (прогнозов развития ситуаций), выработки рекомендаций по управлению ситуацией.

Для разработки систем моделирования, основанных на предложенных и отраженных в обобщенной архитектуре принципах необходимо разработать:

Модель представления знаний о сложной ситуации;

Методологию структуризации сложной слабо структурированной ситуации и настройки когнитивных карт большой размерности;

Методы интерпретации прогнозов развития ситуаций и решений по управлению ситуацией;

Методы поддержки генерации решений.

Вторая глава посвящается разработке методологии структуризации ситуации; модели представления знаний о слабо структурированной ситуации; метода интерпретации прогнозов развития ситуации.

Предлагаемая методология структуризации сложной ситуации заключается в том, что анализируемая ситуация описывается в двух аспектах: структурном и функциональном.

Для описания ситуации в структурном аспекте осуществляется структурно-функциональная декомпозиция, которая заключается в выделении составных частей наблюдаемой ситуации в виде иерархии «Часть-Целое», D, , где, D={di} - множество элементов ситуации - это целое и его составные части, - отношение «Часть-Целое» на множестве D, i=1,…, n.

Для описания ситуации в функциональном аспекте определяются основные характеристики (в дальнейшем - признаки) всех элементов ситуации Fi={fij}, j=1,…, m. Далее на множестве признаков Fi каждого элемента di экспертным путем определяется когнитивная карта (Fi, Wi), отражающая представления эксперта о законах функционирования этого элемента, где Fi - множество вершин, Wi - матрица смежности орграфа, отражающего функциональную структуру элемента ситуации di. Когнитивные карты отдельных элементов объединяются в общую когнитивную карту (F,W), где F=Fi - множество признаков, описывающих ситуацию в целом, а W - матрица смежности, включающая матрицы смежности Wi отдельных элементов di и описывающая их взаимодействие. Таким образом, когнитивная модель сложной ситуации имеет блочную структуру.

Прогнозы развития ситуации, полученные на сложной когнитивной модели (F,W), нуждаются в интерпретации. Поэтому необходимо разработать модель представления знаний, облегчающую интерпретацию результатов моделирования.

Предлагаемая в этой работе модель представления знаний является расширением существующей в когнитивном моделировании модели в виде знакового орграфа и основывается на концептуальной модели представления знаний в виде поля знаний, используемой в инженерии знаний для создания интеллектуальных систем. Поле знаний определяется тройкой (X, Y, M), где X - входные данные задач, решаемых интеллектуальной системой; Y - выходные данные - результат решения задач; М - операциональная модель, на основании которой происходит преобразование X в Y. Операциональная модель М = (Кd, Кf) включает понятийную систему Кd, отражающую понятийную структуру ситуации, и функциональную систему Кf, моделирующую законы и закономерности проблемной области, определяющие динамику развития ситуации.

Предлагается когнитивную карту сложной ситуации (F,W) описывать в функциональной системе поля знаний Кf, а результаты структурно-функциональной декомпозиции D, - в понятийной системе Кd.

Для описания когнитивной карты в функциональной структуре поля знаний разрабатываются: 1) шкалы признаков; 2) методы извлечения предпочтений эксперта для настройки силы влияния признаков ситуации; 3) методы получения прогнозов развития ситуации и решения обратной задачи.

Шкалы. Для разработки шкал используется метод, предложенный Торгерсоном (Torgerson W.S.). Он основан на задании опорных точек - максимального и минимального значения признака - и получении новых значений шкалы методом деления отрезка пополам с интерпретацией средней точки в предметной области. В результате выполнения этой процедуры получаем линейно упорядоченное множество лингвистических значений j-го признака i-го понятия, - Zij={zijk}, k - номер лингвистического значения, элементы которого отображается на отрезок числовой оси [0,1]. Для каждого лингвистического значения zijkZij на числовой оси определена точка xijk[0,1] и ее окрестности xijk, имеющие ту же лингвистическую интерпретацию zijk. Таким образом, для каждого признака каждого понятия определена числовая шкала Xij , каждая точка которой xijXij имеет лингвистическую интерпретацию zijkZij .

Определяется начальное состояние ситуации как вектор значений всех признаков ситуации X(0)=(x110, …, xnm0) и возможные положительные pij>0 и отрицательные pij<0 отклонения признака от текущего значения.

В настоящее время для определения силы влияния признаков используется метод прямого экспертного назначения силы влияния в виде коэффициента из интервала значений [-1, 1] или лингвистического значения из упорядоченного множества, например, {«сильно увеличивает»,…, «слабо увеличивает»,…, «не влияет»}. Метод прямого назначения силы влияния приводит к ошибкам.

Для уменьшения ошибок при определении силы влияния признаков разработаны методы извлечения знаний эксперта о силе влияния признаков. Это методы косвенного определения силы влияния, позволяющие определить силу влияния признаков из ответа эксперта на вопрос: «К какому изменению признака-следствия может привести заданное изменение признака причины?». Разработаны три метода косвенного определения силы влияния: прямого оценивания (четкое и нечеткое); парного сравнения; задание функциональной зависимости. Эти методы рассмотрены в четвертой главе.

Метод получения прогноза. Общая постановка задачи получения прогноза развития ситуации следующая. Дано: множество факторов F={Fi}; шкалы факторов Xij; начальное состояние ситуации X(t)=(x11, …, xnm); матрица смежности W=|wij sl|, где, индексы i,s - номер понятия, j,l - номер признака понятия с номером i или s; начальный вектор приращений факторов P(t)=(p11,…, pnm).

Необходимо найти вектора приращения признаков P(t), P(t+1), …, P(t+n) и состояния ситуации X(t), X(t+1), …, X(t+n) в последовательные дискретные моменты времени t, t+1, …, t+n.

Эта задача решается методом последовательных итераций. Вектор приращений значений признаков в момент времени t+1 определяется из соотношения:

P(t+1)=P(t) W,

а состояние ситуации в момент времени t+1 из соотношения:

X(t+1)=X(t)+P(t+1).

В настоящее время для качественно заданных систем (значения переменных и элементы матрицы смежности - это лингвистические значения) операция () определяется как max-product - операция (умножение и взятие максимума), для которой в работах Б. Коско (Kosko), В. Занга (Zhang), В. Силова и др разработаны алгоритмы получения прогнозов развития ситуаций. Эти алгоритмы работают для положительно определенных матриц, в то время как в нашем случае элементы матрицы смежности и векторов приращений могут принимать отрицательные и положительные значения.

Используется следующее правило преобразования матрицы смежности W=|wij sl|nn с положительными и отрицательными элементами к положительно определенной двойной матрице W`=|w`ij sl|2n2n :

Если wij sl>0, то w`i(2j-1) s(2l-1)= wij sl, w`i(2j) s(2l)= wij sl

Если wij sl<0, то w`i(2j-1) s(2l)= - wij sl, w`i(2j) s(2l-1)= - wij sl

Начальный вектор приращений P(t) и вектор прогнозных значений признаков P(t+1), в этом случае, должен иметь размерность 2n. Правило получения начального вектора приращений P`(t) размерности 2n из вектора начальных приращений P(t) размерности n следующее:

Если pij(t)>0, то, p`i(2j-1)(t)= pij(t), p`i(2j)(t)= 0;

Если pij(t)<0, то, p`i(2j)(t)= pij(t), p`i(2j-1)(t)= 0;

В векторе P`(t)=(p11-, p11+,…, pnm-, pnm+) значение признака fij характеризуют два элемента: элемент с индексом 2j характеризуют положительное pij+, а с индексом 2j-1 - отрицательное pij- приращение признака fij.

Тогда, двойной вектор приращений P`(t+1) для положительно определенной матрицы W` определяется с помощью следующего уравнения:

P`(t+1)= P`(t)W`,

где, для вычисления элемента вектора P`(t+1) используется правило:

p`ij(t+1)=(p`sl(t)*w`ij sl)

Элементы векторов приращений значений признаков, полученные в последовательные моменты времени P`(t+1), … , P`(t+n) после транспонирования представляются в виде блочной матрицы:

Pt = |P`(t+1)T, … , P`(t+n)T|.

Строки этой матрицы - это значения приращения одного признака в последовательные моменты времени, столбцы - это значения приращения всех признаков в момент времени, соответствующий, выбранному столбцу. Матрица Pt называется матрицей приращений и используется при работе алгоритмов объяснения прогнозов развития ситуации.

Представление значения приращения признака в виде пары - положительного pij+ и отрицательного pij- приращения позволяет моделировать когнитивный консонанс в представлениях субъекта о значении признака. Термин «когнитивный консонанс» был предложен психологом Леоном Фестингером для определения несоответствия элементов знаний друг другу и ранее использовался в системах поддержки принятия решений для характеристики уверенности субъекта в результатах моделирования. Степень когнитивного консонанса cij(t), где t - номер шага (такта) моделирования определяется из соотношения:

cij(t) =, 0 cij(t) 1.

Консонанс признака характеризует уверенность субъекта в приращении значения pij(t) признака fij. При cij(t)1, т.е. pij+(t)>>pij-(t) или pij_(t)>>pij+(t) уверенность субъекта в значении признака pij(t) максимальна, а при cij(t) 0, т.е. pij+(t) pij-(t) минимальна.

Для определения состояния ситуации в последовательные моменты времени X(t),…, X(t+n) удвоенный вектор приращений значения признака должен быть преобразован в вектор приращений размерности n. Это преобразование осуществляется с учетом когнитивного консонанса значения признака.

В преобразованном векторе приращений P(t+1) элемент вектора pij(t+1) P(t+1), представляется парой:

pijk(t+1), cij(t+1),

где, pij(t+1)= sign(pij+(t+1) - pij-(t+1)) max(pij+(t+1), pij-(t+1)) - значение приращения признака, cij(t+1) - консонанс значения признака.

Знак приращения pij(t+1) положителен, если pij+(t+1)>pij_(t+1) и отрицателен, если pij+(t+1)<pij_(t+1).

В этом случае, состояние ситуации в последовательные моменты времени будем определять парой

X(t+1), C(t+1),

где X(t+1)=X(t)+P(t+1) - вектор состояния ситуации (элемент этого вектора xij(t+1)= xij(t)+ pij(t+1)), когнитивный консонанс значения cij(t+1)C(t+1).

Динамика изменения состояния ситуации представляется блочной матрицей Xt = |X(t+1)T, …, X(t+n)T|, которая используется в компьютерной системе для визуализации результатов моделирования.

Метод решения обратной задачи. Решение обратной задачи позволяет выработать рекомендации по принятию мер, позволяющих перевести ситуацию из текущего состояния в целевое состояние.

Для решений обратной задачи используется транзитивное замыкание удвоенной матрицы смежности W` = |w`ij sl|.

Постановка обратной задачи: задана матрица транзитивного замыкания и целевой вектор G=(g1, …, gn) приращений значений признаков ситуации.

Задача заключается в нахождении множества векторов входных воздействий ={U}, таких, что для всех U выполняется равенство U= G. Решения обратной задачи находятся путем решения матричного уравнения U = G относительно вектора U.

Алгоритмы, позволяющие получить множество решений обратной задачи ={Umax, Umin}, где Umin= {U1 , U2 , …, Uq} множество минимальных решений; Umax одно максимальное решение разработаны в работах Папписа (Pappis) и Педрича (Pedrycz).

Поскольку при решении обратной задачи используются двойные положительно определенные матрицы транзитивного замыкания и вектор цели G, то решения Umax и Umin представляются в виде двойных векторов, в которых элемент с индексом 2j характеризуют положительное pij+, а с индексом 2j-1 - отрицательное pij- значение приращение признака fij. В этом случае управляющее воздействие U, подаваемое на признак fij характеризуется величиной приращения pij и консонансом cij, т.е. U=(p11, c11, …, pnm, cnm). Величина приращения pij определяется с помощью соотношения (2), а когнитивный консонанс cij с помощью соотношения (1).

Ситуация в функциональной системе поля знаний определяется четверкой:

F, X, X(0), W,

где, F - множество признаков ситуации, X={Xij} - множество шкал признаков, X(0) - состояние ситуации в начальный момент времени, W - матрица смежности.

Модель понятийной системы поля знаний. Понятийная система предназначена для представления структурно-функциональной декомпозиции ситуации D, и используется для поддержки процессов интерпретации прогнозов развития ситуации и решений обратной задачи.

В понятийной системе поля знаний элементы ситуации представляются как конкретные понятия diD и определяются тройкой: di, F(di), V(di), где, di - имя понятия; F(di) - содержание понятия - вектор значений признаков Fi={fij}, F(di)=(x11, …, xnm); V(di) - объем понятия - это элемент ситуации, описанный в модели. Понятие di представляется как точка с координатами значений признаков понятий (x11, …, xnm) в пространстве, полученном декартовым произведением шкал всех признаков этого понятия, SS(di)=Xij.

Пространство SS(di) в психологии называют семантическим пространством, и интерпретируют как модель семантической памяти человека.

В предлагаемой модели понятийной системы каждое понятие diD представляется в своем семантическом пространстве SS(di), т.е. определено множество семантических пространств SS(D) ={SS(d1), …, SS(dn)} и отношение («Часть-Целое») между ними. Отношение между семантическими пространствами SS(di) SS(dq), означает, что любые два понятия di SS(di) и dq SS(dq) связаны отношением , т.е. di dq.

Формально все точки семантического пространства с координатами, отличными от координат понятия di, могут быть новыми понятиями, отличными от понятия di. Т.е., при представлении элемента ситуации понятием di в семантическом пространстве SS(di), в этом же семантическом пространстве будут представлены понятия, в которые понятие di может быть преобразовано путем изменения значений его признаков. Однако не все точки семантического пространства обозначают некоторый существующий в реальности объект, т.е. имеют интерпретацию в предметной области.

Для облегчения поиска точек семантического пространства, имеющих интерпретацию в предметной области в диссертации предлагается структурировать семантическое пространство каждого понятия di в виде понятийного кластера Di. Понятийный кластер - это частично упорядоченное множество понятий разного уровня общности, т.е. понятий, связанные отношением «Класс-Подкласс».

Понятие di1 является обобщенным понятием (классом) для понятия di2, если выполняются два условия: 1) содержание F(di1) понятия di1 является подмножеством содержания F(di2) понятия di2, т.е. (F(di1)F(di2)); 2) объем V(di2) необобщенного понятия di2 является подмножеством объема V(di1) понятия di1, т.е. (V(di1)V(di2)).

Для определения в семантическом пространстве SS(di) понятийного кластера определяется базовое понятие diB, определяющее класс объектов, к которому принадлежит элемент ситуации di. При определении базового понятия для каждого признака понятия di, имеющего значение xij, экспертным путем определяется интервал значений XijB=[xijb, xijc], xijXijB, j, определяющий границы класса объектов. Подпространство Т(diB)=XijB, семантического пространства SS(di), называется областью толерантности базового понятия, а XijB, - интервалами толерантности признака fij.

Базовое понятие определяется тройкой (diB, F(diB), V(diB)), где diB - имя, F(diB) - содержание базового понятия - это вектор интервалов толерантности признаков (X11B,…, XnmB), V(diB) - объем базового понятия - это множество объектов, значения признаков которых принадлежат области толерантности базового понятия T(diB).

Обобщение базового понятия может быть выполнено путем удаления любого его признака или любого сочетания признаков. В этом случае возможно H=2m-1 обобщений базового понятия, содержащего m признаков. Обобщенные понятия характеризуется тройкой: (diBh, F(diBh), V(diBh)): diBh - имя, F(diBh) - содержание и V(diBh) объем обобщенного понятия, h=1,…, H.

Содержание F(diBh) понятия diBh, обобщающего базовое понятие по признаку l, и удовлетворяющее условию вложенности содержания, получается путем замены интервалов значений признаков базового понятия XilB, на интервал значений, равный области его определения Xil, XilBXil. В этом случае область толерантности обобщенного понятия T(diBh)=XijBXil включает область толерантности базового понятия T(diB)=XijB, и тем самым выполняется второе условие - условие вложенности объемов базового понятия в объем, обобщающего его понятия, т.е. T(diB)T(diBh) и V(diB)V(diBh).

Содержание базового понятия и всех возможных его обобщений образуют частично упорядоченное множество {F(diB), F(diB1), …, F(diBH)}, которое называется понятийным кластером базового понятия и обозначается Di. Структуризация семантического пространства в виде понятийного кластера позволяет выделить и структурировать в семантическом пространстве, легко интерпретируемые подпространства, определяемые областями толерантности и именами обобщенных понятий.

В понятийном кластере определены переходы от базового понятия diB к обобщенному понятию diBh. Эти переходы означают увеличение общности описания элементов ситуации в понятийной системе. Для характеристики таких переходов в понятийной системе вводится понятие состояния понятийной системы сложной ситуации, которое характеризуется тройкой: SD(t), SF(t), SV(t), где SD(t) = (d1Bh, ..., dnBh), - вектор имен понятий, описывающих ситуацию; SF(t)=(F(d1Bh),…, F(dnBh)) - содержание состояния понятийной системы, т.е. вектор содержания понятий diBhSD(t); SV(t)=(V(d1Bh),…, V(dnBh)) - вектор объемов понятий diBh SD(t), i.

Определяется правило модификации состояния понятийной системы, связывающее изменения состояния ситуации X(t) в функциональной системе с состоянием понятийной системы SD(t), SF(t), SV(t). Оно заключается в следующем: Если в процессе получения прогнозов развития ситуации значение любого признака любого понятия вышло за пределы области толерантности их базового понятия, то образуется новое понятие, обобщающее исходное базовое понятие по признаку, значение которого вышло за пределы области толерантности.

Формально это правило представляется как отображение состояния функциональной системы X(t) в состояние понятийной системы SD(t), SF(t), SV(t), RM:X(t)(SD(t), SF(t), SV(t)), где RM=(RMi) - вектор правил модификации базового понятия diB в обобщенное понятие diBh, i.

Предложенное правило позволяет субъекту искать интерпретацию не для конкретного понятия с определенными значениями признаков, а определять имя обобщенного понятия, к объему которого объект, интерпретирующий это конкретное понятие, принадлежит. В этом случае значительно проще определить имя обобщенного понятия, элементы его объема, и интерпретировать конкретное понятие, используя элементы объема обобщенного понятия.

С учетом правила модификации понятий RM модель представления знаний в виде поля знаний представляется тройкой:

Kd, Kf, RM,

где Kd - понятийная система поля знаний, SS(D), , Di, (SD(t), SF(t), SV(t)); Kf - функциональная система поля знаний, F, X, X(0), W; RM - вектор правил модификации состояния функциональной системы в состояние понятийной системы.

В третьей главе разрабатывается метод поиска решений в системах моделирования ситуаций и метод их интерпретации, основанный на предлагаемой модели представления знаний Kd, Kf, RM.

Формально задача поиска решения формулируется как задача разработки стратегии перевода ситуации из текущего состояния в целевое состояние и сводится к решению обратной задачи. Для облегчения поиска интерпретаций решений осуществляется их структуризация в функциональной системе поля знаний на реализуемые и нереализуемые, и в понятийной системе поля знаний в виде графа поиска решений.

При решении обратной задачи задана модель ситуации четверкой F, X, X(0), W, определено текущее X(0)=(x110, x120 . , xnm0), желаемое состояние XG=(x11g, x12g ,… , xnmg) ситуации в функциональной системе поля знаний и, следовательно, целевой вектор приращений G=(p1j, p2j, . , pnm), где, p11= x11g- x110, p12= x12g- x120 , и т.д. Целевой вектор приращений G показывает, в каком направлении и на сколько нужно изменить значения признаков в начальном состоянии X(0), чтобы перейти в целевое состояние XG.

Задано множество управляющих признаков R F, для каждого из которых определены ограничения на возможные их изменения, т.е. определены ресурсы управления в виде вектора PR=(p11r, …, pnmr).

Задача заключается в нахождении путем решения обратной задачи множества решений U = {U1, U2, …, Uv} для перевода ситуации из текущего состояния в целевое состояние.

Возможны случаи, когда решения из множества решений U не удовлетворяют ограничениям PR, т.е. решения не существует. В этом случае решение может быть получено, если изменить структуру модели ситуации. Изменения структуры когнитивной модели ситуации для достижения цели называются структурными решениями. В настоящее время поиск структурных решений осуществляется эвристическими методами морфологического анализа, мозгового штурма, и др. с привлечением экспертов.

В этой работе рассматривается метод поиска структурных решений, основанный на модели представления знаний в виде поля знаний и заключающийся в поиске объектов-стимулов, структурная организация которых является прототипом структурных решений в анализируемой ситуации.

Метод поиска решений включает ряд связанных этапов:

Генерация решений;

Структуризация решений в функциональной структуре;

Структуризация решений в понятийной системе;

Поиск объектов-стимулов для выработки структурных решений.

Генерация решений заключается в решении обратной задачи для заданной цели G управления. Результатом решения обратной задачи является множество решений {U1, . . , Uv }, каждое из которых представляет собой вектор управляющих воздействий - это вектор приращения значений признаков (p11, c11, …, pnm, cnm), переводящих ситуацию в целевое состояние XG.

Каждому решению UvU, соответствует состояние ситуации в функциональной системе поля знаний Xv=(x110+p11, … , xnj0+pnj).

Структуризация решений в функциональной структуре осуществляется по двум критериям: 1) критерию реализуемости решения; 2) критерию конфликтности решения.

Критерий реализуемости определяет решения, для реализации которых у субъекта имеются ресурсы. Решение Uv=(p11, c11; …; pnm, cnm) называется реализуемым, если pij Uv выполняется условие: pijpijr, pijkrPR=(p1jr, …, pnjr).

Применение критерия реализуемости к множеству решений U позволяет разделить его на подмножество реализуемых UR и подмножество нереализуемых решений UN. Обычно нереализуемые решения не рассматриваются как альтернативы решений. В этой работе нереализуемые решения UN используются для поиска структурных решений.

Элемент вектора решения Uv характеризуется парой управляющее значение признака pij и его консонанс cij. Критерий конфликтности определяет некоторый пороговый уровень значения консонанса, ниже которого решение считается конфликтным. Выберем в качестве критерия конфликтности уровень консонанса сij=0,5. Тогда, если в решении Uv=(p11, c11;…;pnm, cnm) существует хотя бы одно значение pijUv с уровнем консонанса меньше критерия конфликтности (сij<0,5), то решение Uv считается конфликтным.

Структуризация решений U в понятийной системе осуществляется согласно модели представления знаний Kd, Kf, RM и используется для их интерпретации. Поскольку каждому решению UvU соответствует состояние ситуации Xv и определено правило его отображения в состояние понятийной системы RM: Xv(SDv, SFv, SVv), то множеству решений U в функциональной системе соответствует множество решений в понятийной системе ={Ud1, . , Udv}, где Udv = (SDv, SFv, SVv) - состояние понятийной системы. знание машинный интерфейс визуализация

Состояния ситуации Xv, соответствующие решениям Uv, определяют точки в семантическом пространстве, координаты которых могут попадать в области толерантности базовых понятий или обобщенных понятий. В одну и ту же область толерантности понятия могут попадать несколько точек, определяющие разные решения UvU. Тем самым решения UvU в понятийной системе объединяются в классы решений Ude. Каждый класс решений характеризуется тройкой Ude=(SDe, SFe, SVe). Мощность множества классов решений {Ud1, …, UdE}, E - число классов решений в понятийной системе, будет меньше мощности множества решений U в функциональной системе поля знаний. При этом, содержания {SF1 , …, SFE} классов решений образуют частично упорядоченное множество, которое может быть представлено в виде концептуального графа решений (рис.1).



Рис.1.

В графе решений разные классы решений упорядочены по уровню общности. Корневая вершина графа (уровень 0) включает решения UvU, в которых ни один из признаков не вышел за пределы области толерантности базовых понятий. Уровень 1 содержит классы решений Uv, в которых за пределы области толерантности базового понятия вышел только один признак (разные признаки для разных классов решений). Уровень 2 содержит классы решений, включающие решения Uv, в которых два признака вышли за пределы области толерантности, причем классы решений второго уровня обобщают классы решений первого уровня по одному признаку, и т.д.

Концептуальный граф решений используется для поиска структурных решений. Возможность его использования для поиска структурных решений определяется следующими соображениями. Считается, что базовое понятие определяет класс объектов, которые обладают одинаковой структурой и поведением. В случае выхода значений признака (признаков) за пределы области толерантности базового понятия, определяется новый класс объектов, структурная организация и поведение которых отлична от структурной организации и поведения объектов, включенных в объем базового понятия. При этом новый класс объектов определяется именем обобщенного понятия и интервалами толерантности его признаков, определяющих диапазон значений признаков объектов, структурная организация которых могла бы служить прототипом для структурных преобразований модели ситуации.

В этом случае, субъект, используя концептуальный граф решений, ищет решения, последовательно анализируя классы решений, расположенные на разных уровнях графа решений, постепенно увеличивая общность и, следовательно, объем, рассматриваемого и анализируемого класса решений.

Разработана методика поиска структурных решений, использующая концептуальный граф решений и включающая следующие этапы:

Выбор класса решений и оценка его перспективности;

Определение объектов-стимулов, выбранного класса решений;

Анализ объектов-стимулов решения;

Формирование решения.

Выбор и оценка перспективности класса решений начинается из корневой вершины. Просматриваются классы решений первого уровня. Известные содержания и области толерантности, обобщенных по разным признакам классов решений первого уровня фокусируют внимание субъекта на разные аспекты возможного решения. Субъект должен представить себе элемент ситуации, описанный в модели, абстрагируясь от признака, по которому произошло обобщение, определить имя обобщенного класса решений и оценить его перспективность для детализации поиска.

Для определения объема выбранного класса решений субъект, используя его содержание SFe в качестве критерия поиска во внешних хранилищах информации (базы данных, справочники), либо в собственной памяти осуществляет поиск объектов-стимулов. Объекты-стимулы - это реальные объекты, значения признаков которых принадлежат интервалам значений признаков, определенных содержанием класса решений SFe.

Анализ объектов-стимулов решения позволяет предложить структурные решения. Стимулирующий эффект объектов-стимулов заключается в том, что объекты-стимулы представляют собой целостный и устойчивый образ объекта, структура и поведение которого отличается от структуры и поведения элемента ситуации, формально описанного в функциональной и понятийной структурах поля знаний. Задача субъекта заключается в том, чтобы сравнить функциональную организацию элемента, описанного в модели ситуации и объекта-стимула и выявить несоответствия их функциональных структур. Выявленные несоответствия интерпретируются как альтернативные структурные решения в ситуации.

Формирование решения заключается в оценке полученных альтернатив структурных решений. Оценка осуществляется внесением структурных изменений в модель ситуации F, X, X(0), W и решением обратной задачи для новой структуры F*, X*, X(0), W*. Результатом решения обратной задачи для новой структуры ситуации является подмножество реализуемых решений UR*={U1*,.., Ua*}. Структурные решения принимаются, если существует хотя бы одно решение Ua*UR* лучшее, чем реализуемые решения UaUR, полученные при решении обратной задачи для исходной (неизмененной) структуры когнитивной модели ситуации.