2.5 Выбор и обоснование инструментальных средств реализации имитационной модели

Концептуальное или формальное описание модели сложной системы преобразуется в программу в соответствии с некоторой методикой (дисциплиной) программирования, с применением языков и систем моделирования. Важным моментом здесь является корректный выбор инструментального средства для реализации имитационной модели [8].

Системная динамика - это подход имитационного моделирования, своими методами и инструментами позволяющий понять структуру и динамику сложных систем. Также системная динамика - это метод моделирования, использующийся для создания точных компьютерных моделей сложных систем для дальнейшего использования с целью проектирования более эффективной организации и политики взаимоотношений с данной системой. Вместе, эти инструменты позволяют нам создавать микромиры-симуляторы, где пространство и время могут быть сжаты и замедлены так, чтобы мы могли изучить последствия наших решений, быстро освоить методы и понять структуру сложных систем, спроектировать тактики и стратегии для большего успеха. [9]

AnyLogic поддерживает разработку и моделирование систем обратной связи (диаграммы потоков и накопителей, правила решений, включая массивы переменных).

AnyLogic - единственный инструмент, который позволяет комбинировать метод системной динамики с агентным и дискретно-событийным моделированием. Это может быть сделано многими различными способами. Технически, интерфейсы и обратные связи между Системной динамикой, агентным или дискретно-событийным моделированиями очень просты: некоторые переменные системной динамики могут использоваться в логике решений агентов или быть параметрами процессных диаграмм, последние, в свою очередь, могут изменить другие переменные Системной динамики. [10]

AnyLogic является простой в работе визуальной среды разработки моделей, гибкость гибкость и возможности 3D-анимации. Строить модели в AnyLogic легко благодаря специализированным библиотекам для различных отраслей применения, drag-n-drop интерфейсу, использованию языка Java для неограниченного расширения функциональности моделей, а также возможности создавать агентные, дискретно-событийные, системно-динамические и гибридные модели в одном ПО.3D-анимация позволяет доступно донести результаты проекта до заказчика и упрощает их понимание.

3. Экспериментальная часть

3.1 Программное обеспечение функционирования имитационной модели

3.1.1 Описание пользовательского интерфейса

Для моделирование процесса на ЭВМ необходимо преобразовать его математическую модель в специальный моделирующий алгоритм. Он представляет собой последовательность некоторых операций, выполняемых ЭВМ. Моделирующий алгоритм должен отражать процесс функционирования модели во всей сложности и разнообразии и, в то же время, не создать чрезмерных трудностей при его машинной реализации и использовании.

Представим моделирующий алгоритм в графической форме. Графической формой представления моделирующих алгоритмов являются структурные схемы. Структурная схема меню имитационной модели представлена на рис.2.4 Реализованный моделирующий алгоритм разрешает по исходным данным о начальном состоянии процесса и его параметров получить сведение о состояниях процесса в произвольные моменты времени.

Рассмотрим каждый из его блоков в отдельности. В блоке 1 осуществляется ввод следующих данных:

? дата эксперимента;

? номер эксперимента;

? время моделирования;

? число случайных реализаций;

? параметры законов распределения;

В блоке 2 происходит проверка введённых данных на конкретность - в случае ошибки ввод данных повторяется. В 3 блоке устанавливается модальное время. В 4 блоке на основании исходных данных и параметров моделирования формируется количество приобретение инновационного продукта. В 5 блоке - вывод результатов пользователю и блок 6 - построение диаграммы. Так же для наглядности строится таблица со случайными величинами.

Можно легко изменить параметры моделирования и повторить процесс. Прежде чем приступить к построению имитационной модели, необходимо ввести исходные данные модели и задать необходимые параметры моделирования системы.

Рис.2.4 - Общая схема моделирующего алгоритма

Удобный интерфейс позволяет пользователю эффективно работать с программой, получая выходные данные в виде документов MS Excel или печатных отчетов.

Прежде чем приступить к построению имитационной модели, необходимо ввести исходные данные модели и задать необходимые параметры моделирования системы. Форма для ввода исходных данных моделирования представлена на рис.2.5.

Рис.2.5 - Форма для ввода исходных данных

Форма ввода исходных данных имеет шапочную часть, в которой поля "Дата", "Модельное время" заполняются пользователем, чтобы можно в дальнейшем найти эксперимент. Поле "Экспорт данных" позволяет пользователю экспортировать результаты моделирования в удобное месторасположение на компьютере.

Закладка "Законы распределения" предоставляет пользователю возможность, в случае необходимости ввести параметры законов распределения вручную. Если же такая необходимость отсутствует, пользователь выбирает автоматическое заполнение параметров законов распределения. Автоматическое заполнение параметров обеспечивает лёгкость и удобство при эксплуатации модели для пользователя, не имеющего знаний в области обработки данных законов распределения.

Так же можно построить график, если он будет необходим.

3.1.2 Описание взаимосвязи программных модулей

В программном обеспечении, модуль является частью программы. Программы состоят из одного или более независимо разработанных модулей, которые не объединяются, пока программа не связана. Один модуль может содержать один или несколько подпрограмм.

Понятие сплоченности вводится, чтобы захватить "качество", "краткость" и "эффективности" возможности программы в программное обеспечение инженерной области. Эта концепция позволяет легко определить, насколько тесно связан каждый модуль программного обеспечения является, что свидетельствует о том, как быстро он может выполнять различные задачи, возложенные на него. Увеличение когезия программы программного обеспечения достигается за счет очень идентичных операций, выполняемых его различными модулями, и обратно пропорциональна уменьшением числа модулей. Это означает, что программа, предназначенная для выполнения нескольких задач с помощью нескольких модулей имеет более высокую вероятность наличия более низкой сплоченности, что негативно сказывается на общей производительности и эффективности на вычислительных машинах.

Ассоциативные принципы программного обеспечения сцепления относятся к типам отношений между модулем программного обеспечения и соответствующих действий (операций). Эти принципы в совокупности представляют собой единство любой программы, и изменяются в соответствии с ее различными эксплуатационными требованиями.

3.2.1 Реализация выработанного моделирующего алгоритма

В данной модели два накопителя, моделирующие численности потенциальных потребителей и потребителей продукта. В этой модели есть только один поток - поток продаж продукта, увеличивающий число потребителей продукта и уменьшающий численность потенциальных потребителей.

Интенсивность рекламы этой модели и вероятность того, что продукт будет приобретен под ее влиянием, полагаются постоянными. Поэтому эффективность рекламы будет константой. Эффективность рекламы устанавливает, какая доля людей приобретет продукт из-за ее воздействия.

При моделирования потребителей продукта начальное значение не задается, так как начальное число потребителей равно нулю, а накопитель согласно умолчанию и так моделирует нуль.

Влияние рекламы моделируется следующим образом: определенная непрерывная доля потенциальных покупателей под воздействием рекламы всё время становятся покупателями. Их часть приобретения продукта равна, соответственно уравнению:

Количество людей, которые обладают продуктом, и могут убеждать остальных приобрести его, в модели в каждый момент времени будет определяться значением накопителя потребителя, и поскольку каждый потребитель станет контактировать в единицу времени частоты контактов людей, в таком случае число контактов в единицу времени у всех потребителей продукта будет определяться формулой:

Учтем тот факт, что вследствие общения не все те, кто еще не приобрел этот продукт, мгновенно побегут его покупать - если есть у кого-то аргументы собственного знакомого, успешно употребляющего исследуемым нами продуктом, могут убедить, то кто-то может остаться к ним безразличным, и своего решения не покупать продукт не изменят.

На данный момент формула не учитывает того, что владельцы продукта станут контактировать как с потенциальными потребителями, так и с теми, кто уже обладает продуктом. И взаимодействие с последними ни к каким новым продажам продукта не приведет. Поэтому вероятность того, что тот, с кем общался потребитель, ещё не обладает продуктом. Данная вероятность задается так:

В итоге формула будет выглядеть следующим образом:

Значение потока определяется суммой двух его независимых составляющих - продаж в результате рекламного влияния и продаж под влиянием общения с потребителями продукта. Вероятность приобретение товаров в ходе убеждения сотрудников потребителей, которые приобретут инновационный продукт в ходе убеждения.

При запуске модели появится окно презентации рис.3.1, после диаграмма потоков и накопителей рис.3.2 Рядом с каждым элемента этой диаграммы отображается текущее значение.

Рис.3.1 - Окно презентации модели распространение инновационного продукта

Рис.3.2 - Диаграмма моделирующего алгоритма

Моделирование будет длится бесконечно, пока его не оставить вручную. Так как нужно понаблюдать поведение модели только тогда, когда будет, происходит процесс распространение продукта, поэтому задается модельное время. Запущенная программа выглядит на рис.3.3

Модельное время - это "сжатое" время, в котором функционирует модель, или, иначе, это время, которое является имитацией времени реальной системы. Например, имитационная модель предприятия, функционирующего на горизонте стратегического планирования 20 лет, может быть "проиграна" на ЭВМ за 1 мин в режиме "сжатого" времени. Следует отметить, что реальное время прогона модели зависит не только от параметров модельного времени, но также от размерности имитационной модели, вычислительных возможностей ЭВМ и др. [11]

При исследовании обеих составляющих потока продаж, приобретение инновационного продукта под влиянием рекламы и приобретение инновационного продукта под влиянием общения, можно заметить, что при внедрение нового продукта на рынок, когда число потребителей равно нулю, реклама будет являться единственным источником продаж. Наибольший рекламный эффект отмечается в начале процесса распространения продукта; он неуклонно падает по мере уменьшения численности потенциальных потребителей. Для простого просмотра история изменений значений переменной или параметра во время выполнения модели является использование в программе окна инспекта. По умолчанию окно инспекта находится в режиме инспекта - оно отображает текущее значение переменной. После переключение окно в режим графика, то оно будет отображать временной график изменений значения переменной с течением модельного времени. Графики двух составляющих протока продаж представлены на рис.3.3.

Для более тщательной визуализации и анализа данных используется диаграммы и объекты сбора данных. После построение временной диаграммы, появилась динамика изменение численностей потребителей и потенциальных потребителей продукта, которая представлена на рис.3.4.

Рис.3.3 - Графики обеих составляющих потока продаж

Рис.3.4 - Динамика изменение численностей потребителей и потенциальных потребителей продукта

С помощью рис.3.5 можно проследить, как с течением времени будет изменяться интенсивность продаж продукта.

Рис.3.5 - Динамика изменение интенсивности продаж продукта

Потребители продукта снова становятся потенциальными потребителями тогда, когда продукт, который они приобрели, расходуется и перестает использоваться. Поэтому поток прекращения использования продукта является ничем иным, как потоком приобретения, задержанным на среднее время пригодности продукта.

При добавление parameter (время жизни продукта) и flow (прекращение использования продукта) изменилось число потенциальных клиентов и потребителей. Теперь численность потенциальных потребителей не уменьшается до нуля, а постоянно пополняется по мере того, как потребители заново покупают продукты взамен непригодных. Интенсивность приобретения продукта растет, падает, и в итоге принимает какое-то значение, зависящее от средней жизни продукта и параметров, определяющих интенсивность этого потока. Наличие в модели прекращения использования продукта означает, что какая-то доля населения всегда будет оставаться потенциальными потребителями. Данное изменение представлена на рис.3.6.

Созданная модель никак не предусматривает этого, что со временем продукт может быть израсходован или прийти в непригодность, что вызовет потребность его повторного приобретения. Смоделировав повторные покупки, предполагая, что потребители продукта снова становятся потенциальными потребителями, когда продукт, который они приобрели, становится непригоден.

Рис.3.6 - Динамика изменения численностей потребителей

Потребители продукта снова становятся потенциальными потребителями тогда, когда продукт, который они приобрели, расходуется и перестает использоваться. По этой причине поток прекращения использования продукта является ничем иным, как потоком приобретения, задержанным на среднее время пригодности продукта.

Теперь число потенциальных потребителей не уменьшается до нуля, а постоянно пополняется по мере того, как потребители заново покупают продукты взамен непригодных. Интенсивность приобретения продукта увеличивается, уменьшается, и в результате принимает иную значимость, зависящее от гарантийного срока и параметров, определяющих интенсивность этого потока. Наличие в модели остановки применения продукта значит, что какая-то часть населения всегда будет оставаться потенциальными потребителями.

Спрос на инновационный товар так же зависит от сезонности. Если продукт имеет большой спрос летом, то в таком случае зимой его спрос понижается. Представим, что есть экспериментальные данные на весь год каждого месяца. Таблица 3.1.

Таблица 3.1. Экспериментальные данные спроса одного года

Рис.3.7 Влияние на число потребителей благодаря спроса на продукт

3.2.2 Разработка и реализация плана эксперимента

Данные эксперименты с разработанной моделью деятельности распространения инновационного продукта, дает возможность исследовать поведения модели при разных значений параметров или улучшить производительность модели, при которых достигается оптимальный итог работы модели. Для этого используем перспективой оптимизации модели AnyLogic. Оптимизации модели AnyLogic состоит в автоматическом поочередном исполнении различных значений параметров и определении оптимальных параметров.

Проведём эксперимент на основе модели. Для этого запустим модель и уделим особое внимание ввод данных эффективности рекламы, гарантийному сроку и силу убеждения, которые влияют на приобретения продукта. На таблице 3.2 приведены 1-5 экспериментов изменения количество приобретенного продукта. Процесс распространения продукта в этой модели будет длиться 8 лет. Гарантийный срок на продукт компания предлагает 2 года. Эффективность рекламы повлияло на приобретение продукта. С увеличением эффективности рекламы, увеличивается спрос на продукта.

На таблице 3.3 приведены 6-10 эксперименты, где изменяется гарантийный срок инновационного товара. Эффективность рекламы и сила убеждения остается неизменным. Приобретение продукта в результате влияние рекламы уменьшается, а потребители увеличиваются за счет увеличение гарантийного срока. Все результаты выполненных экспериментов находится в приложение Б.

Таким образом, можно сделать заключение, выбрав оптимальное решение для прогрессирование компании, благодаря применение результатов имитационного моделирования.

Таблица 3.2. Изменение количество приобретенного продукта за счет изменение эффективности рекламы

Таблица 3.3. Изменение количество приобретенного продукта за счет изменение гарантийного срока

3.2.3 Постановка и разработка оптимизационных задач

Расчет эффективности разрабатываемой имитационной модели является достаточно сложным. Сложность заключается тем, что имитационная модель может решить ту же самую задачу, что и эксперт в данной предметной области, и эффективность решения может быть выражена не только и сколько в виде экономической выгоды, сколько самим фактом решения задачи.

Оптимизационная модель - модель, характерной чертой которой является наличие одной (однокритериальная модель) или нескольких (многокритериальная модель) целевых функций, которые позволяют находить наилучшее решение из числа рассматриваемых альтернатив [12].

Наилучшей оптимизации данной модели является эксперимент №8, так как количество приобретенного инновационного продукта является самым максимальным при эффективности рекламы равной 0,0011, гарантийный срок равен 6 месяцев, а сила убеждения сотрудников и покупателей равно 0,48. Результаты эксперимента №8 представлены в Приложении А.

Заключение