Анализ дискретных вариационных рядов на компьютере

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ дискретных вариационных рядов на компьютере

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Вариационные ряды являются базисным методом статистического анализа, понимание которого, как и приобретение навыков его использования, необходимо для проведения статистических исследований [1].

Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности и её объём.

Дискретный ряд представляет собой такой вариационный ряд, в котором его группы сформированы по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определённое число единиц [2].

При анализе дискретных вариационных рядов используют следующие выражения:

1. Средняя арифметическая сумма произведений значений вариантов xj и соответствующих им частот mxj (wxj), деленная на количество значений признака n:

дискретный вариационный программный автоматизация

.

2. Средняя гармоническая - это обратное значение средней из значений величин

): .

3. Логарифм из средней геометрической - средняя арифметическая из произведений логарифмов значений признака ln xj и соответствующих им частот mxj (wxj):

.

4. Среднее линейное отклонение - средняя арифметическая произведений абсолютных величин отклонений вариантов признака xj от среднего арифметического и соответствующих им частот mxj и wxj:

.

5. Дисперсия - средняя арифметическая произведений квадрата отклонений варианта признака xj от среднего арифметического и соответствующих им частот mxj и wxj:

.

6. Среднее квадратическое отклонение - корень квадратный от дисперсии [2]:

.

Разработаем на языке С++ программу для анализа вариационных рядов на компьютере. Листинг программы следующий.

Сначала идут переменные, используемые в теле программы, исходный и исправленный массив, который группирует введенные нами данные для лучшего понимания и восприятия, а также массивы частот и количества повторений элементов, которые показывают нам, сколько раз был встречен данный элемент:

 // описываем исходный массив А и исправленный массив В

int a[100], b[100];

 // описываем частоту и количество повторений

float w[100], c[100], x, d;

Считывание количества элементов массива, а также ввод элементов в массив, осуществляется следующим образом:

cout<< «vvedite kollichestvo elementov N:»;

cin>>n; // считываем количество элементов ряда

system («cls»);

cout<< «vvodite elementy ryada cherez enter: \n»;

for (i=0; i<n; i++) {

cin>>b[i];

a[i]=b[i];

}

k=n; // записываем в k количество элементов.

Считывание количества вхождений элементов в исходный массив, а так же поиск повторяющихся элементов производится следующим образом:

for (i=0; i<k; i++)

for (j=0; j<n; j++)

if ((b[i]==b[j]) and (i!=j)) c[j]++;

for (i=0; i<k; i++)

for (j=0; j<n; j++)

if ((b[i]==b[j]) and (i!=j)) Func (j, i);

Функция удаления повторяющихся элементов в массиве выглядит следующим образом:

void Func (int t, int e) {

n -;

for (u=t; u<=n; u++) {

b[u]=b [u+1];

c[u]=c [u+1];

}

b [n+1]=0;

}

Затем вычисляем и выводим на экран необходимые для нас параметры, такие как относительная частота ряда, средняя гармоническая и средняя арифметическая ряда [4]:

?cout<<endl<< «chastota»; // выводим относительную частоту

for (j=0; j<n; j++)

cout<<» «<<w[j];

x=0; // считаем и выводим среднее гармоническое ряда

for (j=0; j<n; j++)

x+=c[j]/b[j];

x=k/x;

cout<<endl<<»\nsredne garmonicheskoe «<<x;

x=0; // считаем и выводим среднее арифметическое ряда

for (j=0; j<n; j++)

x+=b[j]*c[j];

x=x/k;

cout<<endl<<»\nsredne arifmeticheskoe «<<x;

Далее вычисляем и выводим на экран среднее линейное отклонение ряда, а так же высчитываем и выводим дисперсию ряда [5]:

d=0; // считаем и выводим среднее линейное отклонение

for (j=0; j<n; j++)

d+=fabs (b[j] - x)*c[j];

d=d/k;

cout<<endl<<»\nsrednee lineinoe otklonenie «<<d;

d=0; // считаем и выводим дисперсию ряда

for (j=0; j<n; j++)

d+=(b[j] - x)*(b[j] - x)*c[j];

d=d/k;

cout<<endl;

cout<<»\ndispersiya S^2=»;

cout<<d;

Анализируя показатели дискретного вариационного ряда, рассчитанные при помощи разработанного программного обеспечения, можно делать выводы о закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности, а также учитывать и прогнозировать факторы, негативно влияющие на дальнейшее развитие событий.

Список литературы

дискретный вариационный программный автоматизация

1. Элементы математической статистики. Дискретный вариационный ряд [Электронный ресурс]. - URL: http://umk.portal.kemsu.ru/uch-mathematics/papers/posobie/t4-1.htm (Дата обращения 07.04.2015 г.).

2. Дискретный вариационный ряд. Справочный материал [Электронный ресурс]. - URL: http://capri.urfu.ru/complex_algorithm/variant_1.1.htm (Дата обращения 07.04.2015 г.).

3. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учеб. пособие. - М., СПб.: Финансы и статистика, 1990. 197 с.

4. Антипин А.Ф. Вопросы автоматизации семантического анализа программ // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2014. №7. С. 26-30.

5. Антипин А.Ф. Особенности программной реализации многомерных логических регуляторов с переменными в виде совокупности аргументов двузначной логики // Автоматизация и современные технологии. 2014. №2. С. 30-36.

Размещено на Allbest.ru