Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Лесная промышленность - одна из ключевых отраслей экономики Вологодской области. При планировании развития лесопромышленного комплекса, необходимо правильно прогнозировать эффективность тех или иных стратегий.

Ключевым ресурсом для данной отрасли является прирост полезной древесной массы. На его объёмы влияют множество различных природных и климатических факторов. Оценка влияния этих факторов в ходе исследований реальной экосистемы представляется затруднительной (большие материальные затраты, значительная продолжительность времени эксперимента, сложность контроля эксперимента и пр.). Решением проблемы может стать создание модели экосистемы, в которой будут учтены все значимые для исследуемого параметра компоненты.

В данной работе предлагается применить агент-ориентированный подход к созданию модели экосистемы лесного комплекса. В отличие от системного моделирования, при агент-ориентированном подходе, поведение составляющих элементов (агентов) прописывается на индивидуальном уровне, а глобальное поведение модели формируется в результате взаимодействия множества децентрализованных агентов.

Использование агент-ориентированного подхода в моделировании систем позволяет ощутимо упростить разработку модели, а также сделать модель системы максимально подобной оригиналу, так как подобие просматривается на уровне программной реализации.

На сегодняшний день агент-ориентированный подход широко используется в предсказательном моделировании, создаются сложные модели, в том числе, с использованием суперкомпьютерных технологий. Не смотря на это, пока что не разработано доступной работающей модели экосистемы лесного комплекса.

На данный момент был проведён анализ различных подходов к моделированию экосистем, а также были рассмотрены некоторые примеры уже реализованных агент-ориентированных моделей.

Основными результатами научной работы являются:

- архитектура агент-ориентированной модели, агентами в которой выступают популяции различных живых организмов, деятельность которых способна влиять на динамику объёма древесной массы, также архитектурными элементами являются потребляемые и преобразуемые агентами ресурсы лесных экосистем;

- модель поведения агентов, заключающаяся в анализе ресурсов и ответном воздействии на их состояние.

- реализация модели в среде AnyLogic.

Разработанная модель позволит прогнозировать последствия различных изменений, искусственно или естественно вносимых в состояние лесной экосистемы. Полученные прогнозы могут способствовать принятию решений по ведению лесного хозяйства.



1 АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ

1.1 Лесная экосистема

Под экосистемой принято обозначать совокупность организмов, живущих совместно в некой среде обитания и взаимодействующих друг с другом. Структура экосистемы представлена двумя основными компонентами: биоценозом и биотопом.

Биоценоз - это сочетание популяций растений, животных и микроорганизмов, взаимодействующих друг с другом в пределах данной среды и образующих тем самым особую живую систему со своим собственным составом, структурой, взаимоотношениями со средой, развитием и функциями [1].

Биотоп - это участок с однородными экологическими условиями, который занимает биоценоз, представленный совокупностью неживых компонентов, однородное по абиотическим факторам среды пространство. Биотоп включает климатоп - совокупность климатических факторов на данной территории, эдафотоп - боикостное образование (почва) и гидротоп - гидрологические факторы среды [1].

В структуре биоценоза выделяют фитоценоз и зооценоз. В качестве компонентов фитоценоза можно выделить совокупности различных видов растений: ель, сосна, береза, клюква, малина, мох, грибы и т.д. Свойства данных компонентов должны характеризовать их количественные и качественные характеристики, например, возраст, объем и т.п. В качестве компонентов зооценоза можно выделить виды животных, обитающие в ареале каждого биотопа. К свойствам данных компонентов относятся общая численность, возрастной и половой составы.

агент ориентированный экосистема тестирование



1.2 Модели экосистем

Рассмотрим различные существующие подходы к моделированию экосистем.

Одним из способов моделирования является индивидуально-ориентированный подход, который широко применяется в современных моделях древостоя. Согласно этому подходу моделирование динамики древесных сообществ складывается из описания роста каждого дерева с учетом его видовых характеристик и локально доступных ресурсов. Деревья размещены в пространстве и оказывают взаимное влияние друг на друга через изменение в результате конкуренции доли световых ресурсов, приходящихся на данное растение.

В качестве примера такой модели можно привести работу А. Н. Колобова, в которой он предлагает простую индивидуально-ориентированная модель пространственно-временной динамики многовидовых, разновозрастных древесных сообществ, развивающихся в условиях конкуренции за свет. Модель направлена на проведение вычислительных экспериментов со всевозможными комбинациями видовой и возрастной структуры древостоев, произрастающих на территории с умеренным климатом, где основным системообразующим фактором формирования и развития лесных экосистем является свет [2].

Также стоит обратить внимание на работу А. С. Комарова, в которой представлена вероятностная клеточно-автоматная модель развития и длительного существования популяций и сообществ кустарничков, разработанная на основе концепции дискретного описания онтогенеза (индивидуального развития) растений и объединения модельных подходов в терминах вероятностных клеточных автоматов и L-систем Линденмейера.

Основными переменными модели являются либо число парциальных кустов в клонах, либо площадь проективного покрытия. Модель позволяет исследовать условия самоподдержания и устойчивости популяций при разных условиях среды (недоступности части территории для заселения, мозаичности условий влажности и богатства почв). Модель дает прогноз суммарной динамики биомассы кустарничков и их фракций (побегов, листьев, корневищ, тонких корней, плодов) на основе данных, полученных при дискретном описании онтогенеза, и дополнительной информации по продуктивности фракций растений.

Можно выделить работу В.Л. Гаврикова, в которой приведена модель роста древостоя. В своём труде Гавриков разрабатывает и анализирует модель роста хвойного дерева, основанную на представлении древесного организма популяцией относительно независимых и взаимодействующих модулей роста.

Эксперименты, проведённые на этой модели, показали, что зоны вторичного роста ветвей хвойных (камбий), непосредственно прилегающие к источникам пластических веществ (охвоенные побеги), имеют наивысший приоритет роста. Макроскопически измеряемый прирост древесной ткани концентрируется в первую очередь вблизи этих источников и при определенном соотношении количества хвои и размера ветви целиком остается в пределах ветви.

В рассмотренных работах моделируются отдельные аспекты экосистем, вследствие чего результаты работы существующих моделей применимы лишь для частных случаев, а, следовательно, не применимы для прогнозирования произвольных стратегий развития лесного комплекса.

1.3 Агент-ориентированное моделирование

В настоящее время в качестве эффективного инструмента оценки тех или иных управленческих решений применяются агент-ориентированные модели (АОМ), основанные на индивидуальном поведении агентов. Основная идея, лежащая в основе АОМ, заключается в построении вычислительного инструмента, представляющего собой совокупность агентов с определенным набором свойств и позволяющего проводить симуляции реальных явлений.

При этом агент в АОМ является автономной сущностью, как правило имеющей графическое представление, с определенной целью функционирования и возможностью обучения в процессе существования до определенного уровня, определяемого разработчиками соответствующей модели.

Спектр современных исследований по применению агент-ориентированного моделирования в различных отраслях лесного хозяйства достаточно разнообразен. В основном это касается зарубежных исследований.

Среди них большое количество материалов посвящено различным аспектам моделирования рынков лесоматериалов.

Klaus G. Troitzsch предлагает применить опыт агент-ориентированных моделей рынка городского жилья в Бразилии и немецкого фармацевтического рынка для построения модели рынка древесины в Швейцарии. При этом отмечая значительные отличия лесной отрасли по сравнению с другими сферами промышленности, он приходит к выводу, что для понимания реального рынка древесины модели на основе агентов являются более подходящими, чем классические модели рынков, так как они в большей степени могут учитывать особенности, характерные для лесного хозяйства.

Ernst Gebetsroither, Alexander Kaufmann, Ute Gigler, Andreas Resetarits представляют комплексную агент-ориентированную модель процессов самоорганизации при адаптивном управлении лесами. Предлагаемая модель состоит из двух взаимосвязанных, но в остальном независимых подсистем, реализованных с использование агентов. Первая, социально-экономическая подсистема, представлена агентами, выполняющими роли по заготовке, переработке и продаже древесины. Вторая, экологическая подсистема, имитирует процессы развития лесов. В качестве агентов выступают деревья, конкурирующие между собой за жизненное пространство.

Вызывает определенный интерес предлагаемая в работах Ф. Костадинова и др. модель рынка древесины Швейцарии. В модели выделены следующие классы агентов:

- Лесничества - Специализированные организации по управлению лесами от имени третьих лиц (муниципальные и государственные леса).

- Частные лесовладельцы - Собственники лесных участков.

- Продавцы древесины - Посредники по продаже круглого леса и древесного топлива на обоих рынках.

- Лесопилки - Единственный класс в модели, потребляющий круглый лес. Одновременно выступает в качестве поставщика древесного топлива.

- Малые частные потребители древесного топлива - Отдельно стоящие дома с системой отопления на древесном топливе. Потребляют относительно небольшое количество древесины.

- Коммерческие потребители древесного топлива - Частные организации, обслуживающие коммерческие здания с использованием системы отопления на древесном топливе.

- Общественные потребители древесного топлива - В основном муниципалитеты или подобные организации, обслуживающие здания, находящиеся в государственной собственности (школы, пожарная охрана и т.п.). Пользуются определенными льготами на рынке древесного топлива.

- Операторы районных теплосетей - Коммерческие производители теплоэнергии. Обслуживают здания, подключенные к центральной системе отопления.

- Потребители балансовой древесины - Химическая и бумажная промышленность. Конкурируют за древесное сырье с другими потребителями древесного топлива.

Общая схема взаимодействия агентов на рынке и с внешней средой представлена на рисунке.



Рисунок 1 - Общая схема взаимодействия агентов

Все агенты имеют фиксированное географическое положение, и набор параметров и ресурсов, состоящих из леса (для производителей древесины), запаса круглого леса и древесного топлива (для потребителей древесины), денег. Агенты действуют как поставщики, потребители или посредники на рынке круглого леса или древесного топлива, в зависимости от своей роли. Для каждого класса агентов определены алгоритмы действий и принятия решения, при этом наряду с критериями максимизации прибыли модель учитывает и критерии «ценности дружбы» (совершение операций покупки-продажи с агентами, являющимися друзьями), и критерии «поддержки местных рынков» (на выбор контрагента может повлиять желание поддержать местных производителей).

Необходимо вместе с тем отметить и ряд ограничений модели. Как видно из рис. 1, часть рынков, таких как нефтегазовый рынок, рынок центрального отопления, электроэнергии, лесоматериалов и целлюлозно-бумажной промышленности, выведены за рамки модели и рассматриваются как условия внешней среды. Хотя некоторые агенты достаточно сильно зависят от этих высокоагрегированных рынков, их взаимодействия, как в случае с рынками круглого леса и древесного топлива, не происходит.

В предлагаемой модели достаточно сильно упрощена схема естественного изменения лесного фонда. Лесные ресурсы моделируются как однородные возобновляемые ресурсы определенного размера с естественным верхним порогом. Рост деревьев распределяется с течением времени. Модель не включает сезонные воздействия, изменяющиеся погодные условия, стихийные бедствия и т.п.

Для большинства рассматриваемых моделей характерной особенностью является выделение в качестве основных агентов тех или иных объединений людей: частные домохозяйства, муниципалитеты, коммерческие организации и т.п. Так в работах StefanHolm и др., JessicaE. Leahy и др., Diana D. Valeriano и др. лес рассматривается как один из ресурсов с достаточно простым, не требующим сложного моделирования, алгоритмом развития.

Другой подход к применению методов агент-ориентированного моделирования используется в работах Liliana Perez и Suzana Dragicevic, посвященных вопросам защиты лесных массивов от заражения насекомыми. В исследованиях рассматривается влияние методов защиты лесов Британской Колумбии (Канада) от вспышек заражения горным сосновым лубоедом (DendroctonusponderosaeHopkins, DENCPO), приведшим к гибели деревьев на площади в несколько тысяч квадратных километров. В модели представлены три типа агентов: агент Жук, агент Сосна и агент Управление лесами.

Модель агента Жук описывает поведение и жизненный цикл DENCPO, основанный на ряде правил, определяющих схемы передвижения в лесном массиве, выбора здоровых деревьев для колонизации и заражения. При выборе очередного дерева для атаки модель Жука учитывает такие параметры, как схема расположения деревьев в лесу, реализованная с использованием нечетких множеств, естественный диапазон дальности полета DENCPO, преобладающая розы ветров в регионе. Далее каждое дерево, находящееся в потенциальной зоне атаки, оценивается агентом Жук по четырем параметрам: состояние здоровья дерева, тип дерева, средний возраст и диаметр ствола, в зависимости от которых и принимается решение о заселении или продолжении поиска. За свой жизненный цикл агент Жук проходит стадии от яйца, личинки и до жука самца или самки. Для каждой стадии характерен свой набор параметров и моделей поведения. При моделировании учитывается и сезонный фактор, когда в период зимних холодов погибает порядка 80% популяции DENCPO.

Модель агента Сосна реализован для имитации встроенных механизмов сопротивления и самозащиты деревьев против насекомых-вредителей. Этот агент представляет собой автономный субъект (отдельное дерево), характеризующийся целым рядом параметров, влияющих на вероятность заражения, таких как тип, возраст, высота, состояние здоровья, обхват ствола. Для оценки плотности поселения Жука на дереве агенты Сосна отвечают за расчет общей площади поверхности ствола и на основании данных расчетов оценивают плотность заселения Жука на 1 м2. При превышении определённых значений плотности Жуки начинают поиск новых деревьев для заражения.

Для реализации борьбы со вспышками инвазий DENCPO в модель введен агент Управление лесами. В задачи агента входит оценка степени зараженности каждой лесной площадки с целью принятия решения о проведении тех или иных лесозащитных мероприятий в зависимости от заложенного в модель сценария. Модель предусматривает три варианта действий агента Управление лесами. Первый вариант предполагает отсутствие активных действий со стороны агента, и предоставляет ему только возможность наблюдения и оценки. Второй и третий вариант предусматривает возможность принятия решений о проведении выборочных или сплошных санитарных рубок с целью предотвращения дальнейшего заражения здоровых деревьев или целых лесных участков.

Достаточно большое число исследований по применению агент-ориентированных моделей в лесной отрасли уделяется проблематике борьбы с лесными пожарами. В данном направлении можно выделить работу Thomas A. Spies, в которой на основе агент-ориентированной модели взаимосвязанных социальной и природной систем оценивается влияние альтернативных сценариев управления на показатели пожарной и экологической безопасности лесов в пожароопасных регионах в Орегоне (США).

Общая схема модели представлена на рисунке.

Рисунок 2 - Общая схема модели

В качестве агентов в модели представлены крупные землевладельцы, осуществляющие лесохозяйственную деятельность, способную влиять на изменение ландшафта. Лесные пожары моделируются с помощью полуэмпирического алгоритма распространения лесного пожара, учитывающего состав и структуру леса, топографию местности и погодные условия. Изменения в окружающей среде, произошедшие как в результате деятельности человека, так и в следствие естественных причин (в том числе пожаров, ветровалов, сменой породы), создают обратную связь, которая влияет на решения о будущих управленческих воздействиях человека, а также потенциальной угрозе лесных пожаров.

К сожалению, в сравнении с зарубежными разработками, спектр отечественных исследований выглядит значительно скромнее. В качестве наиболее комплексного, системного исследования можно отметить работу Ю.Ш.Блама «Агентно-ориентированный подход к реализации модели лесного комплекса региона», в которой, по сути, делается попытка построения укрупненной архитектуры агент-ориентированной модели регионального лесного комплекса, представленного несколькими лесозаготовительными предприятиями (леспромхозами - ЛПХ) и одним комплексным промышленным предприятием, включающим лесозаготовительное и лесоперерабатывающее производства (лесопромышленный комплекс - ЛПК).

В модели рассматриваются различные варианты проведения рубок (сплошная и выборочная), реализации заготовленной древесины, учитываются сезонные факторы, прямые и косвенные издержки, связанные с заготовкой древесины. В качестве основного критерия рассматривается условная годовая прибыль.

1. Агенты ЛПХ представлены оптимизационными производственно-транспортными моделями, при поквартальной реализации которых внешними изменяемыми параметрами (зависящими от поведения других агентов системы) являются:

а) изменение объема и качества выделенной расчетной лесосеки;

б) условия получения краткосрочного кредита;

в) допустимые объемы и цены реализации деловой древесины на внутреннем и внешнем рынке;

г) допустимые объемы и цены реализации деловой древесины в ЛПК;

д) прогнозы дебиторской задолженности.

2. Агент ЛПК представлен оптимизационной производственно-транспортной моделью, при поквартальной реализации которой внешними изменяемыми параметрами (зависящими от поведения других агентов системы) являются:

а) изменение объема и качества выделенной расчетной лесосеки;

б) условия получения краткосрочного кредита;

в) допустимые объемы и цены реализации деловой древесины на внутреннем и внешнем рынке;

г) допустимые объемы и цены реализации конечной продукции на внутреннем и внешнем рынке;

д) прогнозы дебиторской задолженности.

3. Агент Администрация (департамент лесного комплекса) представлен имитационным блоком, при поквартальной реализации которого внешними изменяемыми параметрами (зависящими от поведения других агентов системы) являются:

а) эффективность использования расчетной лесосеки агентами ЛПХ и ЛПК (доля освоения лесосеки и двойственные переменные, характери-зующие дифференциальную ренту за ее использование);

б) информация о выполнении баланса доходов (с учетом взятого кредита и дебиторской задолженности) и расходов;

4. Агент Финансы представлен имитационным блоком, при поквар-тальной реализации которого внешними изменяемыми параметрами (зависящими от поведения других агентов системы) являются:

а) информация о выполнении баланса доходов (с учетом взятого кредита и дебиторской задолженности) и расходов;

5. Агент Рынки представлен имитационным блоком, при поквартальной реализации которого изменяемыми параметрами (зависящими от поведения других агентов системы) являются:

а) информация о реализации продукции на внутреннем и внешнем рынках агентами ЛПХ и ЛПК в предыдущем периоде.

Управленческие решения для агентов (3), (4) и (5) формируются исходя не только из взаимодействия с отраслевой системой (лесным комплексом), но и учитывают внешние воздействия.

На этапе отладки эти агенты представляют собой информационную базу, сформированную по сценарным расчетам базовой модели, и генерируют для первых четырех расчетных кварталов, параметры, совпадающие с оптимальным решением исходной комплексной модели.

Агенты ЛПХ и ЛПК описываются фрагментами исходной модели - оптимизационные модели в расчете на один квартал, входы в модели, при переходе в следующий расчетный период, фиксируются с учетом решения по ним за предыдущий период и информации от внешних агентов.

Как и в зарубежных работах, определенный интерес вызывают исследования возможности применения математического моделирования для борьбы с лесными пожарами. Здесь можно отметить работы Д.О. Морозова, А.А. Дектерева и др. , Г.В. Соколовой , А.Н. Раздайводина и Д.Ю. Ромашкина . Но наиболее полно возможности агент-ориентированных моделей отражены в исследовании С.В. Ярового и Г.А. Доррера, рассматривающего задачу моделирования лесопожарных ситуаций. Для ее решения предлагается использовать агентный подход совместно с технологией геоинформационных систем (ГИС), что позволяет объединить преимущества обоих направлений. Мультиагентная модель, реализованная на базе вложенных сетей Петри, позволяет как прогнозировать распространение кромки лесного пожара, так и имитировать прямой метод тушения низового лесного пожара немеханизированными противопожарными отрядами.

В качестве среды моделирования в данном исследовании рассматривается участок карты реальной местности с нанесенным н нее слоем, характеризующим пожароопасность растительных горючих материалов, которая определяется на основании пирологического описания выделов карты лесов. Таким образом, для каждого местоположения на карте заранее задается тип поверхности, определяющий наличие основных проводников горения и их тип, в зависимости от которых определяются базовая скорость распространения кромки пожара и теплота воспламенения слоя.

Также в качестве основных показателей среды учитываются данные о скорости и направлении ветра и классе пожарной опасности.

В предлагаемой модели используются агенты двух типов. Агенты первого типа представляют собой участки фронта распространения пожара и используются для моделирования лесного пожара, представляя собой, в совокупности, контур пожара на карте. Модель допускает наличие одновременно нескольких таких контуров, распространяющихся независимо друг от друга в различных частях карты.

Агенты второго типа имитируют действия противопожарных сил и оказывают воздействие на агентов первого типа.

В исследовании достаточно подробно описаны параметры, характеризующие агентов обоих типов, их цели, возможные состояния, условия и алгоритмы перехода из одного состояния в другое. Результаты моделирования позволяют решать ряд связанных задач, во-первых, получить картину распространения лесного низового пожара в реальной местности и при определенных погодных условиях, во-вторых, определить необходимое количество средств пожаротушения для локализации низового пожара в этих условиях.

Таким образом, изучив накопленный к настоящему времени опыт агент-ориентированного моделирования в лесном хозяйстве, необходимо отметить следующее:

1. Как зарубежные, так и российские исследователи в области применения агент-ориентированного моделирования в лесном хозяйстве отмечают высокую сложность лесного комплекса как объекта исследования вследствие большого числа взаимозависимых и, зачастую, трудно предсказуемых, факторов, таких как нестабильность и изменение климатических условий, вероятность стихийных бедствий (пожары и ветровалы), необходимость долгосрочного прогнозирования.

2. Использование агент-ориентированного подхода в моделировании регионального лесного комплекса позволит решить вопрос сложности и масштабируемости модели. Возможности построения многоуровневых и вложенных агентов, индивидуальность агентов как нельзя лучше подходят для моделирования таких сложных систем.



2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ АГЕНТ-ОРИЕНТИРОВАННОЙ МОДЕЛИ ЭКОСИСТЕМЫ

2.1 Разработка общей концепции модели

Лесная экосистема представляет собой множество взаимодействующих компонентов, которые, по своей физической природе, относятся к различным системам. Эти компоненты, в свою очередь, характеризуются набором свойств, которые в совокупности определяют текущие показатели экосистемы лесного комплекса.

Исходя из вышесказанного, можно сформулировать следующие требования к разрабатываемой модели:

- модель состоит из элементов, имеющих различные наборы свойств с заданными начальными значениями;

- между элементами модели организованы связи, в соответствии с взаимодействиями компонентов системы;

- модель обеспечивает изменение определённых свойств элементов, под влиянием связанных элементов, внешних регулирующих воздействий, либо изменения коррелирующих параметров, в ходе процесса моделирования.

- существует возможность контроля периода моделирования.

В соответствии с агент-ориентированным подходом, элементы модели представляются в виде отдельных агентов, каждый из которых характеризуется собственной моделью поведения. Взаимное влияние агентов определяется их способностью изменять системные параметры. Создаваемая модель имеет дискретный характер, то есть изменение состояния системы происходит в определённые промежутки времени, с заданным периодом. Обобщённо, процесс моделирования основан на последовательном формировании значений параметров модели в течение времени моделирования.

На рисунке представлена контекстная диаграмма модели экосистемы лесного комплекса.

Рисунок 3 - Контекстная диаграмма модели лесной экосистемы

Изменение параметров системы каждый агент осуществляет на основании текущих свойств системы. Для обеспечения этого процесса все агенты должны обладать моделями развития, в которых определяются функциональные зависимости между параметрами системы.

Вследствие того, что число параметров в функциональных зависимостях может быть достаточно велико, а их взаимное влияние слабо поддаётся формализации, ввиду сложности и недостаточно изученной физической природы, описание моделей развития представляется нетривиальной задачей. Для её решения предлагается использовать аппарат нечёткого вывода.



2.2 Разработка архитектуры модели

При разработке архитектуры модели следует стремиться достичь максимального подобия реальной системе, с учётом ограничений, вносимых доступными ресурсами рабочей станции. Для решения этой проблемы, предлагается упростить модель, исключив из неё те элементы реальной системы, влияние которых на прирост древесной массы можно считать незначительным. Также, необходимо заменять популяции агентов на одиночных агентов там, где внутрипопуляционные взаимодействия слабы, либо их результирующая функция легко вычислима.

Поскольку основной целью создаваемой модели является получение характеристик древостоя, в основе ее должны быть соответствующие компоненты фитоценоза (растительного мира). Применительно к разрабатываемой модели, в качестве компонентов фитоценоза можно определить совокупности различных видов растений: ель, сосна, береза, клюква, малина, мох, грибы и т.д. Свойства данных компонентов должны отражать их количественные и качественные характеристики, например возраст, объем и т.п.

В рамках данной работы, предполагается создать упрощенную модель, с целью уделить больше внимания апробации и коррекции выбранных для реализации подходов.

В модели существует понятие среды. Для упрощенной модели можно взять два элемента, характеризующих среду: почва и микроклимат. Необходимо определить свойства данных элементов, влияющих на развитие роста деревьев.

Основными изучаемыми объектами являются элементы фитоценоза - ценные для лесозаготовки деревья (сосна, ель, береза и т.д.). В упрощенной модели предлагается взять один вид, например, сосну. В качестве основной характеристики, упрощенно, можно взять объем древесины (м3).

Для модели необходимо определить внешнюю среду, воздействующую на биотоп. Зооценоз (животный мир) предлагается вынести за рамки внутренней системы. Внешней средой можно также считать и остальные компоненты фитоценоза. В упрощенной модели можно взять зооценоз, климат, производственно-экономическую систему (промышленные предприятия), социальную систему (человека). Также следует выделить, какие воздействия может оказывать внешняя среда на элементы биотопа. Например, вредные выбросы предприятий могут влиять на микроклимат, человек может вырубать лес, снижая количество деревьев в границах биотопа и т.д.

В архитектуре упрощенной модели ограничимся введением трёх агентов: агента почвы, агента микроклимата и агента сосны.

Агенты содержат модули развития, представляющие собой зависимости изменения одних параметров системы, относительно других. Агенты вносят изменения в значения параметров системы, независимо от друга, на каждом шаге процесса моделирования, на основании текущих значений параметров.

Внешняя среда может напрямую изменять свойства внутренних элементов. В упрощенной модели свойства изменяются исследователем вручную в целях изучения реакции модели на воздействия извне.

2.3 Разработка моделей поведения агентов

Любой биоценоз зависит от своего биотопа, равно как и всякий биотоп находится под влиянием биоценоза. Поскольку геологические, климатические и биотические факторы подвержены изменениям, динамика биоценозов оказывается неизбежным фактом. Количество связей между компонентами биотопа, фитоценоза и зооценоза может быть большим, а их содержание разнообразным. Определим их в моделях развития выбранных для реализации компонентов.

1. Почва.

Так как почва является основой для произрастания растительности, её характеристики в первую очередь оказывают влияние на динамику биоценоза.

Механический состав почвы является совокупностью механических фракций. Фракции же являются ничем иным, как образованиями из частиц сходного размера. Эти частицы формируются в ходе выветривания горных пород и камней, так как этот процесс занимает продолжительное время, по сравнению с формированием и развитием лесов, в разрабатываемой модели механический состав почвы будем считать постоянным, не меняющимся параметром, частично определяющим благоприятность произрастания той или иной растительности.

Существует классификация почв по механическому составу, она отражена в таблице.

Таблица 1 - Классификация почв по механическому составу

Краткое название почвы по механическому составу	Содержание физической глины (частиц <0,01 мм), %
Песок рыхлый	0-5
Песок связный	5-10
Супесчаные	10-20
Легкосуглинистые	20-30
Среднесуглинистые	30-40
Тяжелосуглинистые	40-50
Легкоглинистые	50-65
Среднеглинистые	65-80
Тяжелоглинистые	>80

Также, немаловажным параметром почвы является показатель кислотности pH. Этот показатель позволяет оценить возможный уровень содержания водорода в почвенной смеси. Нейтральной почва считается при pH равному 0.7, при меньшем показателе - кислой, при большем - щелочной.

Кислотность почвы определяет доступность тех или иных питательных веществ, входящих в её состав. Различным видам растений необходим собственный набор питательных веществ, из этого следует, что лучшему их произрастанию способствуют различные показатели кислотности.

Также, следует заметить, что нужный уровень кислотности способен восстанавливаться, при нарушении его, в сторону щёлочности, посредством выделения корневой системой растений углекислого газа.

На рост деревьев значительное влияние оказывает влажность почвы. Для её выражения используют два следующих показателя:

- абсолютная влажность - отношение между сухой составляющей почвы и влагой, содержащейся в ней (%);

- относительная влажность - отношение между абсолютной влажностью образца почвы и максимальной влагоемкостью этого образца, т.е. до предела насыщенного водой (%).

В модели будет использован показатель абсолютной влажности. Значение данного показателя зависит как от микроклимата (количество выпадающих осадков), так и от характеристик древостоя (насколько влага быстро испаряется с поверхности почвы).

2. Микроклимат.

Микроклимат характеризуется следующими свойствами:

- освещенность;

- количество осадков;

- температура.

Освещённость определяет световой поток, падающий на участок поверхности. В качестве характеристики освещённости будем использовать среднюю за период величину для определенной местности, измеренную в люксах. Также следует учитывать ярусность лесов. При высокой плотности деревьев общий показатель освещённости для определенных ярусов будет уменьшаться.

Количество осадков традиционно измеряется в миллиметрах. В модели будем использовать среднюю величину осадков, выпавших в определенной местности за период моделирования. Поскольку остальные элементы разрабатываемой модели не могут влиять на данный показатель, он определяется на уровне задания начальных характеристик модели. В процессе моделирования данным показателем можно манипулировать, либо определять функцию его изменения в моделируемом периоде.

Температура в модели характеризуется средним показателем температур, измеренных в градусах по Цельсию, характерных для моделируемого временного периода в определенной местности. Здесь также следует учитывать ярусность лесов. При высокой плотности деревьев и их размерах общий показатель температуры для различных высот будет изменяться.

3. Сосна.

Сосна - быстрорастущая порода. При отсутствии затенения наибольший прирост по высоте в благоприятных условиях произрастания отмечается в возрасте 15-20 лет; в худших условиях произрастания - в 25-30 лет. Годовой прирост сосны в высоту при благоприятных условиях произрастания может составлять 0,8-1 м. После 40-50 лет прирост по высоте начинает постепенно уменьшаться, хотя и сохраняется весьма продолжительный период. Сосны достигают высоты 46-50 м при диаметре 1 м. Срок жизни этого представителя хвойных пород в среднем до 100 лет, но есть и исключения, доживающие до 400 лет.

В модели будет использован параметр, отражающий средний рост дерева. Он будет вычисляться на основе следующей таблицы.

Таблица 2 - Средняя высота дерева, в зависимости от возраста

	5 лет	10 лет	20 лет	30 лет	40 лет	50 лет	60 лет	70 лет	80 лет	90 лет	100 лет
Рост, м	5	6	12	16	20	24	28	30	32	34	36

Для вычисления объёма древесной массы без использования сложных вычислений, требующих вносить множество дополнительных элементов в модель, необходимо знать средний диаметр ствола. Ниже приведена таблица, отражающая усреднённое значение среднего диаметра ствола, в зависимости от возраста дерева.

Таблица 3 - Средняя толщина древесного ствола, в зависимости от возраста

	5 лет	10 лет	20 лет	30 лет	40 лет	50 лет	60 лет	70 лет	80 лет	90 лет	100 лет
Диаметр, см	8,00	10,00	14,00	18,00	22,00	26,00	30,00	33,00	35,00	37,00	38,00
Площадь, м2	0,02	0,03	0,06	0,10	0,15	0,21	0,28	0,34	0,38	0,43	0,45

Период наибольшего плодоношения приходится на средний возраст, после того как закончится период быстрого роста в высоту. Возраст обильного плодоношения связан с общей продолжительностью жизни - у таких недолговечных пород, как тополь, береза, ива он начинается в 10-20 лет, а у долговечных - в 30 -50 лет (у сосны) и в 40-50 лет (у дуба).

Установлено, что прорастание семян сосны происходит в пределах температур от +7 до +37°С. Как недостаток, так и избыток влаги затрудняют прорастание семян.

Для разрабатываемой модели выбираем реактивный характер поведения агентов - это означает, что агенты воспринимают контекст, в котором они работают, и реагируют на него должным образом.

Общая модель поведения, как уже упоминалось выше, будет строиться на алгоритме нечёткого вывода. Данный подход позволяет избавиться от сложного математического аппарата, даст возможность настраивать модель, изменяя функции принадлежности.

Действия агента по изменению параметров модели будут диктоваться нечётким выводом на основе внутренней базы продукций вида: «ЕСЛИ А, ТО Б», где А и Б - нечёткие лингвистические высказывания, а ЕСЛИ и ТО - нечёткие логические операции.

Далее будут подробно описаны входные и выходные параметры каждого из агентов, а также будет сформирована база продукций для нечёткого вывода.

1. Почва.

Входные параметры:

- количество осадков (малое, большое);

- температура (низкая, высокая);

- количество деревьев (большое).

Выходные параметры:

- значение влажности почвы (высокое, низкое);

- кислотность (нейтральная).

Нечёткие продукции:

- ЕСЛИ осадков мало И температура высокая, ТО влажность почвы низкая;

- ЕСЛИ осадков мало И температура низкая, ТО влажность почвы высокая;

- ЕСЛИ кислотность щелочная И количество деревьев большое, ТО кислотность нейтральная.

2. Микроклимат.

Входные параметры:

- количество деревьев (малое, большое);

- рост деревьев (малый, большой).

Выходные параметры:

- освещённость (малая, средняя, высокая);

- температура (малая, средняя, высокая).

Нечёткие продукции:

- ЕСЛИ количество деревьев большое И рост деревьев большой, ТО освещённость низкая;

- ЕСЛИ количество деревьев маленькое И рост деревьев большой , ТО освещённость средняя;

- ЕСЛИ количество деревьев большое И рост деревьев маленький, ТО освещённость средняя;

- ЕСЛИ количество деревьев маленькое И рост деревьев маленький, ТО освещённость высокая;

- ЕСЛИ освещённость высокая, ТО температура высокая;

- ЕСЛИ освещённость средняя, ТО температура средняя;

- ЕСЛИ освещённость низкая, ТО температура низкая.

3. Сосна.

Входные параметры:

- площадь (малая, большая);

- влажность почвы (малая, средняя, высокая);

- кислотность почвы (щелочная, нейтральная, кислая);

- средний возраст деревьев (старый);

Выходные параметры:

- прирост деревьев (малый, большой);

- отмирание деревьев.

Нечёткие продукции:

- ЕСЛИ площадь большая И влажность средняя И кислотность нормальная, ТО прирост большой;

- ЕСЛИ площадь малая И влажность большая И кислотность кислая, ТО прирост малый;

- ЕСЛИ площадь малая И влажность большая И кислотность щелочная, ТО прирост малый;

- ЕСЛИ площадь малая И влажность малая И кислотность кислая, ТО прирост малый;

- ЕСЛИ площадь малая И влажность малая И кислотность щелочная, ТО прирост малый;

- ЕСЛИ средний возраст старый, ТО отмирание.



3 РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ

3.1 Выбор инструментария для разработки модели

На сегодняшний день существует множество готовых решений, предоставляющих обширный инструментарий для моделирования систем любой сложности. Для освоения таких программ знание языков программирования не является обязательным, к тому же, разработчику модели доступен удобный графический интерфейс, что упрощает и ускоряет процесс разработки.

Указанные продукты, зачастую, обладают схожими, не уступающими друг другу, возможностями. Разработчиками ведётся постоянная работа по увеличению функционала и повышению качественных показателей сред моделирования. Таким образом, области применения данных продуктов не перестают расширяться.

Многими разработчиками предоставляются доступные для некоммерческого использования бесплатные версии сред моделирования. Одним из таких продуктов является среда моделирования AnyLogic.

Эта среда замечательна не только тем, что нацелена на решение прикладных задач, помимо этого, в AnyLogic реализована возможность использовать различные подходы к моделированию, в рамках одной модели. Таким образом, можно вполне успешно совмещать агентный подход, системную динамику, дискретно-событийный подход в одном продукте.

Главными преимуществами AnyLogic являются:

- более простая и быстрая разработка, за счёт использования графических компонентов, но. В то же время, есть доступ к Java коду, что позволяет добиться неограниченной гибкости разработки;

- возможность комбинировать методы моделирования;

- обширный инструментарий для проведения экспериментов, начиная от простого прогона и заканчивая оптимизацией и калибровкой данных, используемых в модели.

- возможность запустить скомпилированные проекты при помощи браузера.

3.2 Реализация агентов

Для старта разработки, в открытой среде создаём новую модель, в качестве единицы модельного времени выбираем год - в будущем, все параметры, имеющие сезонные колебания, будем принимать усреднёнными за год. Окно создания модели изображено на рисунке.

Рисунок 4 - Создание новой модели в среде AnyLogic

При создании модели, вместе с ней создаётся агент main, в дальнейшем он будет играть роль внешней среды, в которую будут помещены прочие агенты и глобальные параметры модели.

В качестве глобальных параметров выберем следующие:

- освещённость - выражаемая в люксах величина, в нашем случае характеризует освещённость земной поверхности, не занятой растительностью;

- площадь - величина, выражающая площадь, свободную для произрастания растений, этот параметр вносит ограничение на максимальное количество древостоя на моделируемом участке леса;

- количество выпадающих осадков (мм).

Как уже было сказано выше, во внешней среде будут определены три агента: агент микроклимата (micro), агент почвы (grnd) и агент сосны (pines).

На следующем рисунке показана общая структура модели в среде AnyLogic.

Рисунок 5 - Общая структура модели

Каждый агент, в свою очередь, обладает набором собственных свойств, характеризующих его текущее состояние.

Агент почвы содержит параметры:

- кислотность (pH);

- влажность почвы (wet).

Агент микроклимата содержит параметры:

- температура (temperature).

Агент сосны содержит параметры:

- популяция (population);

- средняя площадь, занимаемая одним деревом (squareForOne);

- средний возраст дерева (age).



3.3 Реализация моделей поведения агентов

Для реализации моделей поведения агентов, в данной работе было решено использовать алгоритм нечёткого ввода. За основу был взят алгоритм Мамдани, с использованием метода центра тяжести для одноточечных множеств. Классическая схема алгоритма нечёткого вывода представлена на рисунке.

Рисунок 6 - Схема алгоритма нечёткого вывода

При реализации модели поведения агента в данной работе, были допущены отклонения от стандартного вида алгоритма, тем не менее, его суть была сохранена - алгоритм принимает на вход и выдаёт на выходе числовые значения различных показателей, при этом, обработка входных данных ведётся при помощи аппарата нечёткой логики.

Реализации нечёткого вывода у агентов разрабатываемой модели не будут иметь заметных отличий, различия будут наблюдаться лишь во входных и выходных параметрах, базах правил и в функциях принадлежности. Поэтому, достаточно будет ограничиться описанием реализации нечёткого вывода лишь у одного агента.

Для большей наглядности будет описана реализация модели поведения агента сосны.

Любой нечёткий вывод начинается с формирования базы правил, на основе входных и выходных параметров. Для агента сосны это следующий набор правил:

- ЕСЛИ площадь большая И влажность средняя И кислотность нормальная, ТО прирост большой;

- ЕСЛИ площадь малая И влажность большая И кислотность кислая, ТО прирост малый;

- ЕСЛИ площадь малая И влажность большая И кислотность щелочная, ТО прирост малый;

- ЕСЛИ площадь малая И влажность малая И кислотность кислая, ТО прирост малый;

- ЕСЛИ площадь малая И влажность малая И кислотность щелочная, ТО прирост малый;

- ЕСЛИ средний возраст старый, ТО отмирание.

Далее идёт процесс фаззификации. В AnyLogic для реализации фаззификациии, а вместе с тем и для хранения функции принадлежности, можно использовать табличные функции. В них вручную устанавливаются ключевые точки, а также есть возможность выбрать различные режимы интерполяции, с целью более тонкой настройки нечёткого вывода.

Интерфейс для настройки табличной функции представлен на рисунке.

Рисунок 7 - Интерфейс для настройки табличной функции



В описываемом агенте создаём функции принадлежности для всех нечётких переменных, фигурирующих в вышеперечисленной базе правил.

На этапе агрегирования определяется степень истинности условий, по каждому правилу системы нечёткого вывода. Так как в базе правил агента используется только операция конъюнкции, то агрегирование производится операцией нахождения минимума из нечётких переменных каждого высказывания. В этих целях была создана функция sub_aggreg3, которая возвращает минимальное значение из значений трёх параметров, поданных на её вход.

Саму агрегацию осуществляют две функции: aggreg_high_increase и aggreg_low_increase, для утверждений про высокий прирост популяции и про низкий, соответственно. Функции возвращают список значений истинности по всем высказываниям.

На этапе активизации находятся степени истинности всех правил. В данной реализации, на выходе активизирующих табличных функций получаются одноточные функции пренадлежности - функции, характеризующие лишь одно значение лингвистической переменной.

Заключительный этап - дефаззификация производится по следующей формуле:

, (1)

Где n - число одноточных функций.

Этап дефаззификации реализован в функции defuzinc.

В агенте main установлена опция совершать периодические шаги, для модели был выбран промежуток в год.

В агенте сосны на событие выполнения шага ставим функцию doing. Эта функция содержит в себе вызовы всех необходимых процедур, для совершения агентом его воздействия на среду.

При вызове doing, выполняется расчёт прироста популяции сосны, вычитается из свободной площади произведение прироста на среднюю площадь, занимаемую одним деревом (squareForOne). Также вычитается из популяции, вычисленное через алгоритм нечёткого вывода, значение отмерших деревьев; прибавляется к свободной площади площадь, освобождённая отмершими деревьями; вычисляется средний возраст деревьев.

На рисунке представлен вид созданного агента в интерфейсе разработки AnyLogic.

Рисунок 8 - Вид агента сосны в интерфейсе разработки AnyLogic

3.4 Анализ результатов тестирования

Для проведения тестов, в основном агенте был добавлен элемент «Бегунок», с помощью которого можно манипулировать значением выпадающих осадков.

Хотя прирост популяции деревьев и не зависит напрямую от выпадающих осадков, при уменьшении или увеличении количества осадков, по сравнению с нормой, скорость прироста деревьев заметно снижается и сводится на нет в том случае, когда количество выпадающих осадков равняется нулю.

Это объясняется тем, что количество выпадающих осадков оказывает влияние на влажность почвы, от чего прирост популяции уже зависит напрямую. Из этого можно сделать вывод, что агенты действительно взаимодействуют друг с другом независимо, оказывая влияние лишь на параметры и интерпретируя их значение.

Изображение проведённого эксперимента представлено на рисунке.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы, в среде AnyLogic была реализована агент-ориентированная модель экосистемы комплекса. Данная модель позволяет получить представление о динамике элементов экосистемы а также оценить степени влияния различных параметров на систему.

Были решены следующие задачи:

1. Произведён анализ предметной области, что позволило сформировать понятийную и методологическую базу для дальнейшей разработки.

2. Разработана концепция агентной модели экосистемы, на основе которой, в дальнейшем, можно будет разрабатывать более совершенные модели.

3. Разработана архитектура модели, основанная на взаимодействии агентов с ресурсами. Агентом является элемент модели, активно реагирующий на состояние параметров системы. Ресурсом является параметр системы, на который агент может реагировать и который агент способен изменять.

4. Разработана модель поведения агентов, основанная на нечётком выводе.

5. В среде AnyLogic реализована модель с тремя агентами: агентом почвы, агентом микроклимата и агентом сосны.

6. С использованием разработанной модели, были получены результаты на основе исходных данных, которые свидетельствуют об адекватности модели предметной области.

В дальнейшем модель можно дополнять агентами, добиться большей точности, настраивая функции принадлежности. Есть возможность дополнения архитектуры, либо взаимодействия с другими моделями по входным и выходным параметрам.



СПИСОК ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Гулин, К.А. Теоретические аспекты агент-ориентированного моделирования развития лесного комплекса / К.А. Гулин, М.Б. Антонов // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. - 2017. Т. 10. - № 6. - С. 59-74.

2. Дианов, С.В. Архитектура модели перспективного анализа и планирования развития регионального лесного комплекса / С.В. Дианов // Проблемы развития территорий. - 2017. - №5 (91). - С. 148-163.

3. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р. Социальное моделирование - новый компьютерный прорыв (агент-ориентированные модели). М.: Экономика, 2013.

4. Грабовский В. И. Клеточные автоматы как простые модели сложных систем // Успехи совр. биологии. 1995. Т. 115. Вып. 4. С. 412-419.

5. Усольцев В.А. Вертикально-фракционная структура фитомассы деревьев. Исследование закономерностей. Екатеринбург: УГЛТУ, 2013.

6. Григорьев, И. AnyLogic за 3 дня: практическое пособие по имитационному моделированию / И. Григорьев - Москва, 2014. - 273с.

Размещено на Allbest.ur