Компьютерное моделирование экономического прогнозирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Компьютерное моделирование экономического прогнозирования

Шляпкин Андрей Владимирович,

кандидат наук, доцент, доцент

Поволжский государственный университет сервиса

В статье рассмотрены этапы построения регрессионной модели, представляющей собой математическое описание зависимости между исследуемыми экономическими параметрами. Построение модели включает корреляционный анализ, позволяющий оценить тесноту связи между параметрами, и регрессионный анализ, позволяющий на основе статистических данных выразить зависимую переменную y в виде некоторой математической функции от независимых переменных xi (i=1, 2, …, n). По полученной регрессионной модели можно осуществлять статистическое прогнозирование в экономических системах.

Похожие материалы

* Исследование уровня чистой прибыли с применением модели множественной регрессии

* Применение модели оптимизации краткосрочного инвестирования в excel к фьючерсным контрактам

* Инновации как мероприятия, обеспечивающие устойчивое функционирование экономических субъектов

* Совершенствование формирования фонда капитального ремонта в многоквартирных домах

* Нормативно-правовое регулирование вопросов оценки качества предоставляемых государственных (муниципальных) услуг в России

Компьютерные технологии позволяют с высокой точностью построить модели для статистического прогнозирования экономических явлений. В качестве инструментария используется корреляционно-регрессионный анализ, устанавливающий количественные соотношения между параметрами изучаемого экономического процесса.

Алгоритм построения регрессионной модели с помощью корреляционно-регрессионного анализа средствами табличного процессора MicrosoftExcel можно разбить на следующие этапы [1]:

1. Сбор статистических данных по исследуемым параметрам.

2. Определение причинно-следственной связи между анализируемыми параметрами. математический модель экономический корреляционный

3. Оценка тесноты связи с помощью коэффициента корреляции rxy.

В табличном процессоре MS Excel для целей корреляционного анализа служит инструмент Корреляция, который позволяет получить корреляционную матрицу, содержащую коэффициенты корреляции между параметрами.

Для корреляционного анализа в MS Excel необходимо выполнить следующую последовательность операций:

* выполнить команду меню Данные/Анализ данных;

* в списке Инструменты анализа диалогового окна Анализ данных выбрать пункт Корреляция;

* в раскрывшемся окне диалога Корреляция в поле Входной интервал ввести ссылку на диапазон, содержащий исходные данные; в поле Выходной интервал ввести ссылку на ячейку, с которой будет начинаться диапазон для вывода корреляционной матрицы.

Коэффициент корреляции принимает значения -1?rxy?1. Знак коэффициента корреляции отражает вид линейной связи: прямая (rxy>0) или обратная (rxy<0).

По абсолютному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы: 0,95?|rxy|?1 - связь очень сильная; 0,75?|rxy|<0,95 - связь тесная; 0,5?|rxy|<0,75 - связь умеренная; 0,2?|rxy|<0,5 - связь слабая; 0?|rxy|<0,2 - связь очень слабая (практически нет).

Если абсолютное значение коэффициента корреляции больше 0,75, то на основе исходных данных можно построить регрессионную модель.

4. Расчет параметров уравнения регрессии.

Вычисление коэффициентов при независимых переменных уравнения регрессии осуществляется с помощью метода наименьших квадратов.

В MS Excel для вычисления коэффициентов регрессии служит инструмент Регрессия, который можно включить следующей последовательностью операций:

* выполнить команду Данные/Анализ данных;

* в раскрывшемся окне диалога Анализ данных выбрать из списка инструмент Регрессия.

Если необходимо получить визуальную картинку отличия экспериментальных точек от предсказанных регрессионной моделью, то установить флажок График подбора. Если нужно получить график нормальной вероятности, то установить флажок График нормальной вероятности.

В выходном диапазоне после выполнения вычислений отображаются: результаты дисперсионного анализа, коэффициенты регрессии, стандартная погрешность вычисления y, среднеквадратичные отклонения, количество наблюдений, стандартные погрешности для коэффициентов.

Значения коэффициентов уравнения регрессии размещаются в столбце Коэффициенты.

В столбце Р-Значение содержится оценка достоверности отличия соответствующих коэффициентов от нуля. Если P>0,05, то коэффициент можно считать нулевым. Это означает, что соответствующая независимая переменная практически не влияет на зависимую переменную.

Значение R-квадрат определяет, с какой степенью точности регрессионное уравнение будет аппроксимировать экспериментальные данные. Если R-квадрат>0,95, то точность аппроксимации высокая. При 0,8<R-квадрат<0,95 аппроксимация удовлетворительная. В случае когда R-квадрат<0,6, точность аппроксимации недостаточна и модель требует улучшения.

5. Статистическое прогнозирование возможных значений параметра y при заданных значениях параметра x по полученной модели.

Задача

Определить, имеется ли взаимосвязь и какая между числом приватизированных предприятий и числом используемых передовых производственных технологий по статистическим данным Единой межведомственной информационно-статистической системы.

Под использованием передовой производственной технологии следует понимать её внедрение и производственную эксплуатацию. Технология считается используемой лишь при производственной эксплуатации, результатом которой является выпуск продукции, оказание услуг.

Статистические данные для двух параметров представлены в таблице 1.

Таблица 1. Статистические данные за период 2003 - 2014 г.г.

Решение задачи выполняется в среде табличного процессора MS Excel [2].

В результате корреляционного анализа в MS Excel получена матрица с коэффициентом корреляции rxy=-0,79.

По значению коэффициента корреляции можно сказать, что существует тесная обратная зависимость между числом используемых передовых производственных технологий и числом приватизированных предприятий. Следовательно, можно построить регрессионную модель.

В результате регрессионного анализа получена таблица (рис. 1).

Рисунок 1. Вывод итогов регрессионного анализа

Из анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы:

* коэффициент детерминации R-квадрат=0,63 (аппроксимация удовлетворительная). Таким образом, данная модель объясняет 63% вариации результата, а на долю неучтенных факторов приходится 37%;

* F-критерий Фишера равен 16,85. Табличное значение F-критерия при числе степеней свободы 1 и 10 и уровне значимости 0,05 составит Fтабл=4,96, т.е. фактическое значение F превышает табличное, и можно сделать вывод, что уравнение регрессии статистически значимо;

* Y-пересечение a0=235996,14;

* a1=-197,98 - коэффициент при независимой переменной Число приватизированных предприятий.

С учетом полученных данных функциональная зависимость числа используемых передовых производственных технологий (y) от числа приватизированных предприятий (x) имеет вид: y=235996,14-197,98x.

По полученному регрессионному уравнению можно выполнять статистическое прогнозирование, т.е. найти прогнозное значение результата.

Список литературы

1. Любивая Т.Г., Чуваткина Н.А. Информационные технологии в исследовании зависимости экономических параметров / Т.Г. Любивая, Н.А. Чуваткина // Информационные системы и технологии: управление и безопасность. 2016. № 4. С. 95-98.

2. Любивая Т.Г., Чуваткина Н.А. Исследование влияния количества приватизированных предприятий на объем выпуска продукции / Т.Г. Любивая, Н.А. Чуваткина // Экономика. Теория и практика: материалы III международной научно-практической конференции. 2015. С. 92-94.

Размещено на Allbest.ru