В протоколе BB84 используются 4 квантовых состояния фотонов, например, направление вектора поляризации, одно из которых Алиса выбирает в зависимости от передаваемого бита: 90° или 135° для «1», 45° или 0° для «0». Одна пара квантовых состояний соответствует 0(|0(+)›) и 1(|1(+)›) и принадлежит базису «+». Другая пара квантовых состояний соответствует 0(|0(x)›) и 1(|1(x)›) и принадлежит базису « ». Внутри обоих базисов состояния ортогональны, но состояния из разных базисов являются попарно неортогональными (неортогональность необходима для детектирования попыток съёма информации).

Квантовые состояния системы можно описать следующим образом:

[1]

,

где

состояния - кодируют значение «0»,

- кодируют значение «1»,

«+» и «x» - базисы,

базисы повернуты друг относительно друга на 45° (рисунок 2).

Рисунок 2 - Состояния поляризации фотонов, используемые в протоколе ВВ84

Этапы формирования ключей:

1) Алиса случайным образом выбирает один из базисов. Затем внутри базиса случайно выбирает одно из состояний, соответствующее 0 или 1 и посылает фотоны (рисунок 3):

Рисунок 3 - Фотоны с различной поляризацией

2) Боб случайно и независимо от Алисы выбирает для каждого поступающего фотона: прямолинейный (+) или диагональный () базис (рисунок 4):

Рисунок 4 - Выбранный тип измерений

Затем Боб сохраняет результаты измерений (рисунок 5):

Рисунок 5 - Результаты измерений

3) Боб по открытому общедоступному каналу связи сообщает, какой тип измерений был использован для каждого фотона, то есть какой был выбран базис, но результаты измерений остаются в секрете;

4) Алиса сообщает Бобу по открытому общедоступному каналу связи, какие измерения были выбраны в соответствии с исходным базисом Алисы (рисунок 6):

Рисунок 6 - Случаи правильных замеров

5) далее пользователи оставляют только те случаи, в которых выбранные базисы совпали. Эти случаи переводят в биты (0 и 1), и получают, таким образом, ключ (рисунок 7):

Рисунок 7 - Получение ключевой последовательности по результатам правильных замеров

Число случаев, в которых выбранные базисы совпали, будет составлять в среднем половину длины исходной последовательности, т.е. (пример определения количества фотонов, принятых Бобом, показан в таблице 1).

Таблица 1 - Формирование квантового ключа по протоколу ВВ84

Таким образом, в результате передачи ключа Бобом в случае отсутствия помех и искажений будут правильно зарегистрированы в среднем 50% фотонов.

Однако идеальных каналов связи не существует и для формирования секретного ключа необходимо провести дополнительные процедуры поиска ошибок и усиления секретности. При этом для части последовательности бит пользователей, в которых базисы совпали, через открытый общедоступный канал связи случайным образом раскрываются и сравниваются значения бит. Далее раскрытые биты отбрасываются. В идеальном квантовом канале (без шума) достаточно выявить несоответствие в одной раскрытой позиции для обнаружения злоумышленника. В реальной ситуации невозможно различить ошибки, произошедшие из-за шума и из-за воздействия злоумышленника. Известно, что если процент ошибок QBER ? 11%, то пользователи из нераскрытой последовательности, после коррекции ошибок через открытый общедоступный канал связи и усиления секретности, могут извлечь секретный ключ, который будет у них одинаковым и не будет известен Еве. Ключ, полученный до дополнительных операций с последовательностью, называется "сырым" ключом.

При коррекции ошибок эффективным способом для согласования последовательностей Алисы и Боба является их «перемешивание» для более равномерного распределения ошибок и разбиение на блоки размером k, при котором вероятность появления блоков с более чем одной ошибкой пренебрежимо мала. Для каждого такого блока стороны производят проверку четности. Блоки с совпадающей четностью признаются правильными, а оставшиеся делятся на несколько более мелких блоков, и проверка четности производится над каждым таким блоком, до тех пор, пока ошибка не будет найдена и исправлена. Процедура может быть повторена с блоками более подходящего размера. Наиболее мелкие блоки отбрасываются при наличии в них ошибки.

Когда в каком-либо блоке количество ошибок окажется четным, то даже с оптимальным размером блока некоторые из них могут быть не выявлены. Для их исключения производят перемешивание последовательности бит, разбиение ее на блоки и сравнение их четности производится еще несколько раз, каждый раз с уменьшением размера блоков, до тех пор, пока Алиса и Боб не придут к выводу, что вероятность ошибки в полученной последовательности пренебрежимо мала.

В результате всех этих действий Алиса и Боб получают идентичные последовательности бит. Эти биты и являются ключом, с помощью которого пользователи получают возможность кодировать и декодировать секретную информацию и обмениваться ей по незащищенному от съема информации каналу связи. Наглядное действие протокола BB84 (рисунок 8).

Рисунок 8 - Действие протокола BB84

4. Квантовый протокол В92