Как показал анализ, для многих городов характерно использование для целей кадастровой деятельности единых геоинформационных систем. Это объясняется тем, что цифровая топооснова города создается небольшим количеством подразделений города (обычно это земельные или градостроительные комитеты). Выбранная геоинформационная система, как правило, становиться стандартом «де-факто» для организаций-пользователей. Однако выбор прикладной системы может диктоваться и функциональными потребностями: например, для учета и задач моделирования инженерных сетей необходима геосистема с развитым аппаратом анализа сетевых структур, что, как правило, отсутствует в системах для создания и актуализации крупномасштабных карт.

В общем случае, спектр используемых геоинформационных систем в рамках муниципального образования в меньшей степени сегментирован, чем системы и средства управления данными (СУБД) подразделений города.

Подводя итоги этой главы, следует выделить следующие ключевые моменты:

1. Концептуальная схема Комплексного муниципального кадастра складывается из следующих главных компонентов:

· информационных ресурсов, содержащих данные, сведения и знания об объектах городской инфраструктуры;

· организационных структур, обеспечивающих сбор обработку, хранение, распространение, поиск и передачу информации;

· средств информационного взаимодействия, обеспечивающих доступ к информационным ресурсам на основе соответствующих информационных технологий.

2. Информационная основа КМК - это атрибутивные и пространственно распределенные данные. Все объекты кадастрового учета имеют либо координатную, либо адресную привязку, поэтому интегрирующей основой должна являться электронная карта города. Основной задачей является совмещение традиционных информационных систем, основанных на СУБД с геоинформационными средствами. В качестве форматов обмена можно использовать спецификации языков XML и GML (или их расширений).

3. В состав информационно-методологических средств КМК должны входить:

· унифицированные идентификаторы информационных объектов;

· стандартные форматы описания данных;

· справочники информационных объектов;

· общесистемные классификаторы и словари.

Глава 2. Общие принципы моделирования информационных систем

В данной главе изложены основные понятия и определения теории моделирования систем. Приведена классификация, рассмотрены ряд закономерностей и даны определения и сущность понятий «системный подход», «системный анализ», «классификационные схемы предметной области», «объектно-ориентированный подход к моделированию».

Познание реальной действительности является длительным и сложным процессом. Определение качества функционирования системы комплексного муниципального кадастра, выбор оптимальной структуры и алгоритмов поведения, построение адекватной модели в соответствии с поставленной целью - основная проблема при проектировании больших систем такого рода.

Моделирование можно рассматривать как один из методов, используемых при проектированных и исследовании сложных систем.

2.1 Классификация видов моделирования

В основе любого моделирования лежит теория подобия, суть которой в замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели [5,60,81,86,89].

По степени полноты модели можно подразделить на следующие категории:

· Полные. В основе лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве;

· Неполные. Характерно неполное подобие модели изучаемому объекту;

· Приближенные. Некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем.

По характеру изучаемых процессов модели классифицируются:

· Детерминированные. В таких системах предполагается отсутствие всяких случайных воздействий;

· Стохастические. Отображают вероятностные процессы и события;

· Статические. Служат для описания объекта в определенный момент времени;

· Динамические. Отражают поведение объекта во времени;

· Дискретные. Используется для системы с дискретными процессами;

· Непрерывные. Позволяют отразить непрерывные процессы в системах;

· Дискретно-непрерывные. Используются для случаев, когда необходимо выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта выделяют:

· Мысленное моделирование. Является способом моделирования объектов, которые практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Может быть реализовано в виде:

o Наглядное. Модели создаются на базе представлений человека о реальных объектах. Используются гипотетические предположения о закономерностях протекания процессов, применение аналогий различных уровней, построении мысленных макетов, базирующихся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте;

o Символическое. Представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный посредством выражения его основных свойств с помощью определенной системы знаков или символов. В этой категории различают знаковое и языковое моделирование;

o Математическое. Подразумевает совокупность математических объектов и отношений между ними, которая адекватно отражает необходимые свойства исследуемого объекта. Вид математической модели зависит от природы реального объекта, задач исследования, требований достоверности и точности решения. Для исследования характеристик процесса функционирования систем математическое моделирование разделяют на аналитическое, имитационное и комбинированное.

· Реальное моделирование. Используется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Этот вид моделирования является наиболее адекватным, но с учетом особенностей реальных объектов - ограниченным. Выделяют следующие разновидности реального моделирования:

o Натурное. Исследования проводятся на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. Отмечают такие разновидности натурного моделирования как научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент. Для научного эксперимента на современном этапе развития техники характерно использование средств автоматизации, в связи с чем появилось новое научное направление - автоматизация научных экспериментов;

o Физическое. Исследования проводятся на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием (при заданных характеристиках внешней среды или искусственно создаваемых воздействиях). Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном масштабе времени.

С точки зрения математического описания модели выделяют:

· Аналоговую модель. Описывается уравнениями, связывающими непрерывные значения.

· Цифровую модель. Описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде.

· Комбинированную (аналогово-цифровую) модель. Может быть описана уравнениями, связывающими непрерывные и дискретные величины.

Среди свойств модели нужно выделить наиболее характерные:

· Конечность. Модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;

· Упрощенность. Модель отображает только существенные стороны объекта;

· Приблизительность. Действительность отображается моделью грубо или приблизительно;

· Адекватность. Модель успешно описывает моделируемую систему;

· Информативность. Модель должна содержать достаточную информацию о системе - в рамках гипотез, принятых при построении модели.

2.2 Применение системного подхода в моделировании кадастровых систем

Город - сложная природно-техногенная, многоуровневая, открытая, непрерывно развивающаяся социальная экосистема.

Определяя единое информационное пространство города как объект исследования, мы рассматриваем его как некоторую совокупность взаимодействующих и взаимосвязанных кадастровых подсистем.

В настоящее время при анализе и синтезе подобных сложных систем получил развитие системный подход, который предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит определенная цель [50]. Тогда как классический (или индуктивный) подход рассматривает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатываемых отдельно, при этом не учитывается возникновение нового системного эффекта.

Разработка модели на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классический подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно-независимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реального объекта. Для модели комплексного муниципального такая разобщенность решаемых задач недопустима, так как противоречит самой идее системной интеграции информационных ресурсов города.

Наиболее общее определение системного подхода отображено в следующей формулировке:

«Системный подход - это направление методологии научного познания и социальной практики, в основе которого лежит исследование объектов как систем» [81].

В качестве «рабочего» определения понятия системы в литературе по теории систем часто рассматривается следующее:

«Система - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство» [5].

К числу задач, решаемых теорией систем, относят:

· определение общей структуры системы;

· организация взаимодействия между подсистемами и элементами;

· учет влияния внешней среды.

Независимо от разбиения конкретной сложной системы на подсистемы при проектировании каждой из них выделяю две стадии [49]:

· Макропроектирование - внешнее проектирование, вырабатывается стратегия взаимодействия системы с внешней средой;

· Микропроектирование - внутреннее проектирование, разрабатываются модели с целью создания эффективных подсистем.

В соответствии с таким делением процесса проектирования сложных систем в системном походе рассматриваются методы, связанные с макропроектированием сложных систем.

Важным для системного подхода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Структура системы может изучаться извне с точки зрения состава отдельных подсистем и отношений между ними, а также изнутри, когда анализируются отдельные свойства, позволяющие системе достигать заданной цели, т.е. когда изучаются функции системы.

Отмечается ряд принципов системного подхода, которыми следует руководствоваться при ее построении модели системы:

1) пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям создания модели;

2) согласование информационных, ресурсных, надежностных и других характеристик;

3) правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моделирования;

4) целостность отдельных обособленных стадий построения модели.

Модель должна отвечать заданной цели ее создания, поэтому отдельные части должны компоноваться взаимно, исходя из единой системной задачи.

2.3 Принципы моделирования предметной области

Предметная область - раздел науки, изучающий предметные аспекты системных процессов и системные аспекты предметных процессов и явлений. Это определение можно считать системным определением предметной области [89].

Первичным источником связанных данных при проектировании систем любых разновидностей является соответствующая предметная область, которая будет рассматриваться как совокупность знаний и данных об объектах и процессах, подлежащих проектированию [82].

Знания о предметной области могут быть получены из разнообразных источников, таких как:

· фундаментальные законы и устойчивые закономерности, теоретические знания прикладных наук;

· эвристические знания в виде принятых правил, соглашений и обозначений;

· экспертные знания и экспертные оценки;

· существующие базы данных, компьютеризированные системы, технологии, проекты.

Важным методологическим признаком проектируемой системы и ее интеграционных возможностей является естественная или искусственная природа выделения объектов и процессов моделирования. Поэтому сутью анализа предметной области является выбор или конструирование классификационной схемы выделения объектов и процессов.

Достижение концептуальной однородности кадастровых подсистем, а, следовательно, и их достаточных интеграционных возможностей является целью при анализе некоторой конкретной предметной области и проекции исследуемой подсистемы в общегородскую кадастровую систему.

Схема методологий классификации предметных областей строится в виде подобия иерархии принятия решений об отнесении множества объектов и процессов к одному классу. В соответствии с классификационными методологиями концептуальная формализации предметной области заключается в выделении следующих типов классов объектов [86]:

· Характеризующихся естественной схожестью качественно или количественно измеряемых свойств. Выделение такого рода классов осуществляется с применением методов классической категоризации и, как правило, основывается на использовании фундаментальных классификационных схем.

· Выделяемых по принципу семейственной схожести свойств объектов с применением методологии концептуальной кластеризации. Введение понятий кластеров связано с использованием эвристического подхода и формулировании принадлежности объектов кластерам на основании высказываний или логики предикатов.

· Выделяемых по принципу схожести свойств взаимодействия с применением теории прототипов, то есть фактически классы процессов. Введение понятий прототипов также связано с использованием эвристического подхода.

Недостатком категоризации является сложность выделения характерных свойств объектов и процессов определенной категории и невозможность заранее перечислить все необходимые свойства. Определение классифицирующих свойств в каждой кадастровой подсистеме, как правило, оказывается выполненным субъективно, с ярко выраженной прикладной ориентацией. Интеграционная область пересечения классифицирующих свойств исследуемого объекта при этом может оказаться содержащей всего несколько свойств, и возможна ситуация неоднозначности классификационных определений в различных подсистемах объектов и процессов одной и той же природы.

Искусственность природы определения кластеров существенно приближает такие классификационные схемы к компьютерной реализации, однако существенным недостатком является повышенная вероятность ошибочного отнесения к одному кластеру объектов и процессов, хотя бы в какой-то степени обладающих семейственной однородностью.

При использовании теории прототипов степень абстрагирования наиболее высока, поэтому может быть не учтена естественная или семейственная схожесть объектов.

Концептуальное моделирование предметной области включает выполнение следующих операций:

· определение природы источника знаний о предметной области (фундаментальной, эвристической, экспертной), существующего компьютерного решения;

· выбор или конструирование классификационной схемы на основе классификационной методологии;

· выделение абстракций объектов и процессов (взаимодействия объектов) через определение их свойств;

· построение структуры (иерархии) базовых классов предметной области и формализация представления такой структуры.

В результате моделирования предметной области определяются следующие компоненты:

· совокупность типизированных абстрактных представлений сущностей предметной области;

· совокупность типизированных абстрактных представлений взаимодействия сущностей предметной области.

Выделение классификационных правил формирования объектов и их взаимодействия образуют концептуальную семантику предметной области. Выработка некоторых общих принципов определения семантической составляющей кадастровых подсистем в базисе комплексного кадастра позволяет естественным образом устанавливать логические и функциональные связи между элементами этих подсистем.

Реализация единого подхода классификации сущностей предметной области приводится в главе 4 при реализации подсистем имущественного и земельных кадастров.

2.4 Объектно-ориентированная методология моделирования систем

В современном представлении объектно-ориентированный подход (ООП) составляет основу методологий построения сложных систем. ООП связан с представлением предметной области в виде классов и объектов, которые в зависимости от предназначения могут иметь различную природу. Отображение предметной области в виде совокупностей классов и объектов означает реализацию объектной модели представления систем, которая является ключевым понятием ООП. Таким образом, ООП, по сути, является методологией построения методологий объектного моделирования систем.

Возможность применения ООП определяется способностью представить предмет моделирования (предметную область) в виде объектной модели. Для кадастровых подсистем такой метод является наиболее естественным по определению: «Любой кадастр неотрывно связан с понятием учета, оценки состояния и использования учитываемых объектов, то есть, любая кадастровая деятельность предполагает выделение однородных объектов учета, с использованием количественных и качественных характеристик».

Методология объектно-ориентированного проектирования определяет отличный от структурного объектно-ориентированный способ декомпозиции на классы и объекты, а также использует многообразие приемов представления моделей, отражающих логическую (классы, объекты) и физическую (модули, процессы) структуру системы.

К основополагающим принципам объектного моделирования относятся [93]:

· Абстракция. Выражается через свойства, присущие всем объектам заданного абстракцией класса и в тоже время отличающие объекты заданного ей класса от объектов других классов, т.е. суть абстракции в совмещении общности и исключительности существенных свойств объектов.

· Инкапсуляция. Обеспечивает разделение описания класса на интерфейс и реализацию. Через интерфейс объекты взаимодействуют, а именно интерфейс является предметом интеграционной отладки при разработке проектируемой системы. Интерфейс есть исполнение абстракции, а реализация есть исполнение интерфейса;

· Иерархия. Реализует свойство объектной модели упорядочения и расположения по уровням выделенных абстракций предметной области. Основным свойством и преимуществом иерархической организации объектной модели является наследование свойств и других элементов определения объектов. Одной из главных целей применения иерархической организации объектной модели является обеспечение возможностей синтеза и декомпозиции сложных объектов через простые объекты более низких уровней. По виду иерархической организации выделяют структуры:

o из классов («is a» - иерархия) - обобщение-специализация,

o из объектов («part of» - иерархия) - целое-часть;

· Модульность. Определяет пути группировки логически связанных абстракций.

Методология объектно-ориентированного анализа направлена на создание моделей реально действительности на основе объектно-ориентированного мировоззрения, поэтому лучшим образом подходит для этапа внутреннего моделирования кадастровых подсистем.

Подводя итог этой главы нужно отметить, что информационные системы подразделений современного города являются, как правило, многоцелевыми - это своеобразный симбиоз систем документооборота, бухгалтерского учета, геоинформатики, систем анализа и прогнозирования. Такие системы достаточно сложны, многогранны, динамичны - поэтому при моделировании необходимо четко определить цель - какие характеристики, процессы или задачи нужно выделить как приоритетные, затем произвести декомпозицию, правильно классифицировать систему по различной шкале признаков и определить соответственно пути и методы моделирования. Неправильное соотнесение целей и средств моделирования системы может не привести к ожидаемому результату, поэтому данный этап можно назвать «перекрестком», на котором закладывается адекватность будущей модели реальным потребностям.

Глава 3. Построение модели комплексного муниципального кадастра

В данной главе дается постановка задачи моделирования кадастровых систем в наиболее общем виде.

Введенное понятие «объект кадастра» не ограничивает области возможного приложения модели. Для «объекта» (реального или виртуального) выделяется одна основная цель - хронологический учет его характеристик. Определяя город - как совокупность взаимодействующих по определенным правилам объектов, получаем математическую модель информационного пространства универсальной системы комплексного муниципального кадастра (КМК).

Вначале строится общая модель - учитываются системобразующие факторы, естественное объединение объектов в подсистемы, исследуются связи и закономерности, возникающие между объектами и подсистемами.

Следующий этап понижает уровень абстракции - ранее однородные объекты приобретают признаки, причем в каждой подсистеме, согласно функциям цели, эти признаки различны. Общий свод знаний получается путем объединения параметров объекта по всем кадастровым подсистемам, содержащим этот объект. Обозначается проблема возможного дублирования данных, определяется понятие непротиворечивой системы. Через задание параметрических функций дается классификация признаков объекта

Итогом математического моделирования является построение идеальной модели и доказательство ее соответствия поставленной цели исследования. Далее производится анализ полученных результатов, исследуется применимость модели в реальном мире. Строится упрощенная модель КМК и исследуются методы ее приближения к идеальной модели.

3.1 Общая характеристика объекта исследования

Определим основные понятия рассматриваемой предметной области.

Определение 1

Под городом будем понимать некоторую ограниченную территорию, на которой расположены различные природно-техногенные и социальные элементы.

Определение 2

Кадастр - это совокупность сведений о правовом, природном, хозяйственном, экономическом и пространственном положении объектов.

Определение 3

Объект кадастра - это совокупность некоторых свойств, сформированных на основе характеристик реальных или виртуальных объектов, изучение которых обеспечивает достижение целей кадастровой (учетной) деятельности (объектом может быть здание, сооружение, нежилое помещение, земельный участок, имущественный комплекс, электрические сети, пакет акций и т.д.).

К объектам кадастра, не нарушая общности, можно отнести и граждан города и юридических лиц. Так, например, для налоговой службы объектом учета является «налогоплательщик». Если при более детальной классификации объектов кадастровых подсистем становится необходимым разделять эти понятия, то физические и юридические лица, в силу устоявшейся практики, будем назвать субъектами, а кадастр субъектов переименуем в реестр субъектов.

Определение 4

Кадастровая информация - это совокупность приведенных в порядок значений показателей, отражающих отдельные свойства объекта кадастра и достаточных для оценки его состояния [19].

Определение 5

Кадастровая подсистема - информационная система для накопления, хранения и анализа кадастровой информации определенной предметной области.

Определение 6

Комплексный муниципальный кадастр - информационная система, состоящая из совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих кадастровых подсистем уровня муниципального образования.

Утверждение 1

Системообразующим фактором в кадастровых подсистемах будем считать сложившиеся организационные структуры, на которых возложено ведение учета определенного вида объектов кадастра, а внутренние функциональные связи между объектами системы будут отождествлять технологические схемы работы этих структур. Естественным условием считаем отсутствие полного дублирования проводимых работ различными подразделениями города.

Функциональная цепочка практически любой информационной системы может быть записана в виде: «сбор данных - обработка - хранение - анализ».

На учетном уровне системы управления городским хозяйством продуцируется основной объем информации, которую затем используют в своей деятельности вышестоящие уровни организации системы городского управления.

Поэтому акцентируем цель моделирования именно на учетной функции системы КМК, так как качество информации, содержащейся в системе, прямым образом влияет на дальнейшие способы (и возможности) ее использования.

Определение 7

Качество КМК определим через совокупность характеристик данных:

· полнота;

· корректность (непротиворечивость, достоверность);

· актуальность.

С учетом исследуемой предметной области, можно переложить классическое определение системы для формализации ИС КМК:

Система КМК - множество связанных друг с другом элементов некоторого вполне определенного множества (совокупности множеств), образующих целостный объект при условии задания для этих объектов и отношений между ними некоторой цели и некоторых ресурсов для достижения этой цели.

Утверждение 2

Таким образом, на систему КМК накладывается также условие связности элементов множества (т.е. кадастровых объектов). Это утверждение можно вывести и из общего определения ИС КМС - на пространственном уровне все объекты кадастра уже являются связными как элементы городской инфраструктуры (имеют либо координатную, либо адресную привязку к местности).

Итак, получаем:

Объект исследования - информационная система комплексного муниципального кадастра (ИС КМК).

Цель исследования - построение формальной модели, наилучшим образом отражающей интегрированную систему качественного учета кадастровых объектов городской среды.

3.2 Построение и анализ математической модели КМК.

Определим модель системы КМК как детерминированную и статическую. Вообще говоря, динамизм (изменение во времени) для такой системы определен лишь для процесса актуализации данных, сама по себе основная учетная процедура системы функционально не сопоставима с временной шкалой.

Анализ проблемной области, целей моделирования, а также дискретная природа объекта моделирования показали эффективность применения на данном уровне абстракции теоретико-множественного аппарата для построения математической модели системы КМК.

Определим систему КМК, как универсальное множество U, состоящее из конечного числа элементов.

(3.1)

По опр.6, опр.5 получаем, что множество U состоит из конечного числа подмножеств:

(3.2)

из (3.1), (3.2) и утв.1 следует, что

(3.3)

То есть для любого элемента универсального множества найдется хотя бы одно содержащее его подмножество (рис.3.1).

В интерпретации предметной области: для любого кадастрового объекта существует подсистема, отличная от общей системы, для которой он является единицей кадастрового учета.

Вообще говоря, элемент множества U может принадлежать одновременно нескольким его подмножествам:

(3.4)

Это свойство описывает одну из основных дилемм системы КМК - дублирование информации объектах в разных системах учета.

Утверждение 3:

Выражение

(3.5)

не имеет смысла в разрезе рассматриваемой предметной области.

Доказательство: Действительно, если для кадастрового объекта не определена ни одна подсистема, то для этого объекта не существует целей кадастровой деятельности, а следовательно, по опр.3, нет и определяющих свойств объекта. Значит, такой объект не является объектом кадастра и не принадлежит моделируемой системе.

Следствие 3.1: Одноэлементные подмножества в модели КМК будем считать тривиальными, и исключать таковые из рассмотрения.

Следствие 3.2 : Минимальная мощность любой подсистемы U_j равняется 2.

Следствие 3.3 : Множество U является булеаном

Определим допустимые функции на множестве 2^U:

1. Пересечение : (3.6)

2. Объединение: (3.7)

Суть пересечения есть селекция информации для элемента x из совокупности содержащих его подмножеств. Обозначим как select.

Суть объединения в возможности «информационного сотрудничества» подмножеств, определенная лишь тогда, когда существуют некоторые общие элементы этих подмножеств. Введем обозначение для этой операции - join.

Из (3.6) и (3.7)

3. Свойства нуля:

Зададим структуру K следующим образом

,

где 2^U - носитель структуры,

а сигнатура состоит из бинарных операций объединения и пересечения, заданных отношениями (3.6) и (3.7).

В наиболее общем виде модель M рассматриваемой предметной области запишем в виде:

(3.8)

В предыдущих рассуждениях мы полагали свойства элементов несущественными, т.е. все элементы были однородны. Далее будем считать, что любой объект системы есть суть своих характеристик (опр. 3, 4, 5).

 (3.9)

Для каждого подмножества U определим характеристическую функцию:

(3.10)

Очевидно, что для каждого подмножества такая функция и есть функция цели (утверждение 1).

Набор параметров объекта в каждом подмножестве однозначно определяется целевой функцией этого подмножества, т.е. имеет место утверждение:

Другими словами, полная характеристика элемента определяется как сумма наборов параметров этого элемента по каждому содержащему его подмножеству (рис. 3.2.):

(3.11)



Аналогия из предметной области: например, «Строение», как объект учета:

· в БТИ имеет параметры (площадь, этажность, материал стен, № инвентарного дела);

· в комитете по охране памятников архитектуры - (год постройки, архитектурный стиль, износ, дата последнего капитального ремонта);

· в комитете по управлению имуществом - (балансодержатель, площадь в аренде, арендная ставка 1 кв.м).

Срез сведений по всем подсистемам есть:

«Строение»=(площадь, этажность, материал стен, № инвентарного дела, год постройки, архитектурный стиль, износ, дата последнего капитального ремонта, балансодержатель, площадь в аренде, арендная ставка 1 кв.м).

В данном примере не отображена проблема дублирования информации - в реальной жизни некоторые параметры объекта учитываются в каждой подсистеме, отсюда и возникает неоднозначность информации - сведения какой подсистемы считать верными, если нет совпадения по значению параметра?

Определим признак объекта x в некотором подмножестве как вектор , первая координата есть название, вторая - значение признака.

Определение 8

Система U называется непротиворечивой, если для любого элемента этого множества выполняется:

Иначе говоря, если для одного элемента в разных подмножествах существуют одинаковые по имени признаки, то значения этих признаков должны быть равны.

Смысл кадастрового учета можно свести к заполнению и поддержке в актуальном состоянии параметров объектов учета. Соответственно для каждой кадастровой подсистемы набор «активных» параметров свой, определяемых, очевидно, целевой функцией F подсистемы.

Определение 9

Автоморфные отображения назовем учетными функциями подмножества U_j, если выполнено:

Другими словами, это функции, изменяющие значения некоторых параметров объекта в подмножестве U_j, таким образом, что . То есть после проведенных преобразований элемент не перестает быть элементов этого подмножества.

Следует отдельно выделить класс отображений, для которых :

Определение 10

Отображения

назовем функциями состояния подмножества U_j , если они изменяют значения параметров элемента подмножество U_j таким образом, что:

Определение 11

Параметр элемента назовем неактивным, если в подмножестве U_j не определены учетной функции, которые изменяют значение этого параметра, т.е.:

Иначе, параметр элемента называется активным на подмножестве U_j

Утверждение 4

Случай, когда один и тот же параметр элемента является активным для нескольких подмножеств считаем вырожденным, так как, в терминах предметной области, получаем дублирование функций различных подразделений, что мы сразу исключили в утверждении 1.

Обобщая, можно сказать, что функции учета отображают реальные технологические схемы работы определенных подразделений города, ассоциированных у нас с подмножествами U_j , а суперпозиция функций учета и функций состояния однозначно определят целевую функцию F_j .

Определение 12

Идеальной моделью М^I назовем модель , для которой каждый элемент множества U в любом содержащем его подмножестве состоит лишь из активных параметров.

Теорема

Идеальная модель М^I является наилучшим приближением модели комплексного муниципального кадастра.

Доказательство

Для модели комплексного муниципального кадастра, как и для любой инфологической модели, главным элементом является «информация ? данные». Рассмотрим меры качества, определенные в п.3.1 для данных КМК применительно к модели М^I :

Полнота. Полнота данных подразумевает отсутствие неопределенности и избыточности.

Значение неопределенно: существует элемент, для которого значение некоторого параметра не определенно. Такой параметр не является актуальным ни в одной подсистеме, а следовательно элемент не принадлежит системе U рассматриваемой модели М^I

Информация избыточна: Сумма параметров элемента по всем содержащим его подмножествам является суммой только актуальных параметров (опр.12), а по утв.4 актуальные параметры не дублируются в разных подсистемах.

Актуальность и достоверность. Выводятся из определенности значений всех параметров каждого элемента и отсутствия дублирования.

Исходя из (3.3),(3.5) можно утверждать о связности системы по данным.

Вывод: модель М^I является адекватным отображением систем, удовлетворяющих ограничениям предметной области, описанных в п.3.1. и в частности для информационной системы КМК.

Далее, понижая уровень абстракции можно переходить к микропроектированию подсистем. На этом этапе моделирования хорошо зарекомендовал себя объектно-ориентированный подход, в силу изначально «пообъектной» сути учета в кадастровых системах.

3.3 Проекция результатов моделирования на проблемную область

В реальном мире для построения идеальной модели КМК необходимо организовать единую в смысле семантики базу данных (физически БД может быть распределенной). Такая концепция получила название «создание Единого Информационного Пространства», эта идея освещена в публикациях [1,55,56,83] уже для многих городов. Проблем на этом пути возникает несколько: технические, финансовые, программные и субъективные. К техническим стоит отнести разную ПЭВМ-оснащенность подразделений и отсутствие постоянного, устойчивого и высокоскоростного канала связи между организациями города - поставщиками информации для Единой базы данных. В рамках небольшого города, или для локализованных в одном здании организаций - это реально. Однако, исходя из обзора доступной информации по городам, полная централизация данных в режиме доступа в реальном времени, не реализована ни в одном муниципальном образовании.

Программная проблема заключается в фактически невыполнимой задаче «научить» различное программное обеспечение взаимодействовать в постоянном режиме с Единой БД. Разработка универсальных средств для автоматизации работ организаций, участвующих в накоплении кадастровой (в наиболее общем смысле) информации не представляется осуществимой - не всегда удается привести к одному знаменателю специфичные задачи для разных проблемных областей. Если учетную (и гео-) функцию еще можно организовать единообразно, то аналитические возможности программного обеспечения сильно-ориентированы на прикладную область.

Программная и техническая проблемы очевидным образом вытекают в финансовую. Субъективная составляющая проявляется в непонимании или неприемлемости идей интеграции информационных ресурсов города руководящим составом структурных подразделений.

Следует отметить и правовой момент: в большинстве случаев отсутствует нормативная база, регулирующая вопросы создания, ведения и защиты общегородских Единых баз данных. К тому же, при установлении ограничительных грифов секретности органами ФАПСИ требования к безопасности информации часто завышаются. На пути интеграции существующих и будущих подсистем КМК стоят коммерческие интересы держателей банков данных и необходимость соблюдения требований государственной тайны.

Резюмируя вышесказанное, стоит еще раз отметить, что на сегодняшний момент, реализация информационной системы на основе идеальной модели КМК практически невозможна. Далее будет построена наиболее приближенная к идеальной модель КМК.

3.4 Построение оптимальной модели КМК

Предположим, что для приближения к идеальной модели КМК достаточно на модель , описанной в п.3.2. наложить условие непротиворечивости (опр.8).

На данном этапе моделирования будем считать, что исследуемая система КМК - динамическая, значения параметров элемента этой системы изменяются во времени.

Определим отображение

следующим образом:



Иными словами, существует такая функция, которая изменяет значение неактивного параметра элемента x по всех содержащим этот элемент подмножествам U_k,…,U_s на значение соответствующего активного для множества U_j параметра. Назовем это отображение функцией синхронизации. Переменная ?t - период синхронизации.

Если функции синхронизации определены по всем пересекающимся подмножествам множества U, то при минимизации периода синхронизации получаем непротиворечивую систему U.

Получаем, что при ?t>0 будут выполняться условия актуальности и достоверности информации в системе.

Построенную таким образом модель M^O будем называть оптимальной моделью КМК.

Простейшая реализация модели - это добавление сервисов обмена данными в существующие информационные системы посредством репликации или триггеров (реальные эквиваленты функций синхронизации). Однако, учитывая наличие унаследованных информационных систем во многих подразделениях города, а также аппаратную и программную гетерогенность сред, данные методы практически не реализуемы.

3.5 Объектная модель кадастровых систем

Построенные математические модели хорошо описывают межсистемные особенности комплексного кадастра. Определяя основным носителем модели множество объектов и отношений на нём, мы абстрагируемся от прикладного смысла объектов, считая их однородными. Не рассматриваются также связи и взаимодействие объектов.

На следующем этапе моделирования понизим уровень абстракции - для кадастровых объектов определим основные классы, их характерные свойства, поведение и взаимное отношение. Далее, в силу естественного представления, будем применять объектно-ориентированный анализ, в процессе которого основное внимание уделяется определению и описанию объектов (или понятий) в терминах предметной области.

Термин "объект" в программной индустрии впервые был введен в языке Simula (1967 г.) и означал какой-либо аспект моделируемой реальности. Сейчас под объектом понимается "нечто, имеющее четко определенные границы" [6]. Объекты, обладающие одинаковыми свойствами, составляют классы - основное понятие объектного проектирования, описывающее множество объектов с общей структурой и поведением. Каждый объект принадлежит только одному классу. Обычно класс описывается как новый тип данных, а объекты (экземпляры класса) - определенные на его основе переменные.

Неотъемлемыми характеристиками классов являются атрибуты и методы:

· Атрибуты - данные, входящие в класс (текстовые, цифровые, темпоральные и мультимедийные данные, ссылки на другие объекты и прочее);

· Методы описывают правила, по которым объекты оперируют со своими атрибутами. Неотделимость методов класса от данных - важное преимущество объектной модели.

Каждый объект имеет состояние и поведение. Состояние - набор значений атрибутов. Поведение - набор методов, оперирующих над состоянием.

Объектно-ориентированная модель изначально строится с учетом ее эволюции. Ключевые элементы объектного подхода - наследование и полиморфизм - обеспечивают возможность определения новой функциональности классов объектов с помощью создания производных классов - потомков базовых классов. Потомки наследуют характеристики родительских классов без изменения их первоначального описания и добавляют при необходимости собственные структуры данных и методы [74].

Для этих целей в объектной модели используется отношение «расширяет» для одновременного наследования состояния и поведения. Класс, расширяющий другой класс, имеет доступ ко всему состоянию и операциям своего супертипа, включая все, что последний унаследовал от вышестоящих классов.

Термин кадастр подразумевает не просто количественный и качественный учет объектов, но, прежде всего, регистрацию прав собственности на какие-либо объекты, а также режимами их использования. Можно сказать, что кадастр дает ответ на вопрос «что», «где», «сколько», «кто» и «как».

С юридической точки зрения кадастровая система состоит из трех основных элементов: субъект права (граждане, юридические лица, государственные органы), объект права (земельные участки, здания, квартиры и проч.) и вид права (собственность, хозяйственное ведение, аренда и т.д.) [16,61].

Учитывая вышесказанное и определения 2, 3, 4 параграфа 3.1, построим классификационную схему объектов кадастровой системы.

Класс KadastObject («Объект кадастра») (рис. 3.3).

Является базовым классом (суперклассом) для всех учетных единиц.

Атрибуты:

· KID (кадастровый идентификатор) - уникальный в рамках системы ключ, однозначно определяющий объект. Вообще говоря, это может быть естественный ключ (например, кадастровый номер земельного участка, ИНН, Реестровый № имущества и т.д.), однако для интеграционных целей лучше походит суррогатный идентификатор - в качестве такового можно использовать величину типа GUID (Global Unique Identifier), гарантирующий с высокой степенью вероятности уникальность во времени и пространстве.

· state (состояние) - булевская величина, отражающая статус объекта: является действующей единицей учета (True) или ретроспективной (False). Такое разделение основано на принципе долговременного хранения объектов, т.е. при неактуальности объекта для системы учета этот объект не удаляется физически, а переходит в неактивное состояние. Данный подход позволяет получать достоверный срез данных по объекту (и по системе в целом) на любой момент времени.

Методы:

· include (Включить);

· exclude (Исключить).

Данные методы являются реализацией функций состояния ц и ш соответственно (опр.10 параграфа 3.1) и изменяют состояние (state) объекта. Параметры этих функций переопределяются в классах-потомках исходя из целей кадастровой подсистемы.

Рисунок 3.3. Класс KadastrObject

Класс RealObject («Реальный объект»)

Потомок базового класса KadastObject (рис. 3.4), определяется для объектов, существующих в природе, имеющих непосредственную адресную или координатную привязку к территории города (например: колодец, строение, муниципальное предприятие, телефонная сеть, автомобиль, компьютер и т.д.).

Атрибуты:

· address (адрес) - содержит объект типа Address, описывающий местоположение объекта в естественной форме. Если для объектов определена суррогатная форма адресной привязки (например - кадастровый номер земельного участка или строения), то необходимая структура вводится в расширяющих классах, однако понятно, что она будет являться линейно-зависимой от естественного адреса. Действительно, любые территориальные единицы города (административные округа, районы, кадастровые кварталы и т.д.) описываются в естественной форме, поскольку принятое в муниципальном образовании деление должны быть адекватно-интерпретируемым представлением для любых служб. Например, границы кадастрового квартала описываются последовательностью названий улиц, ограничивающих некоторый участок территории.

· parent (предок) - содержит ссылку на «родительские» объекты. Необходим для обеспечения непрерывности учета. Здесь важно отметить следующие моменты:

o объект может иметь 0, 1 или несколько предков;

o значение parent.state=False (предком может быть только недействующий учетный объект);

o для каждого родителя может быть определено 0, 1 и более действующих (state=True) потомков;

o класс предка переопределяется для «самых нижних» классов в иерархии наследования и не может быть отличным от этого класса.

Поясним смысл наследования для кадастровой системы. Здесь не рассматривается наследование с генеалогической («человеческой») точки зрения - действительно, странно выглядело бы утверждение, что родителей у человека может быть более двух, и они непременно должны уже не интересовать ни одну городскую службу. Для любой кадастровой системы объект учета возникает как «совокупность свойств…изучение которых обеспечивает достижение целей кадастровой деятельности», т.е. это не просто некоторый реальный или виртуальный объект, а единица учета, удовлетворяющая целевой функции (формула 3.10 параграфа 3.2). Например, земельный участок определяется своими границами, которые, в свою очередь, формируются правовыми отношениями и ограничениями (сервитутами). Если участок будет разделен на несколько частей (к примеру, в случае раздела имущества между собственниками), то теперь эти части будут являться единицами учета, а «старый» участок будет исключен из кадастрового списка. Однако в историческом разрезе важно хранить хронологию подобных преобразований. Также можно привести в качестве примера правопреемственность организаций: при реорганизации путем слияния предприятие определяется как новая единица учета, а образующие его элементы будут аннулированы.

· geoObj (географический объект) - содержит информацию, отражающую геометрию и координатную привязку объекта на территории города. Вообще говоря, для сущности, не имеющих действительных границ на карте, этот параметр может быть неявно определен на основе адреса (address). Такая операция называется геокодированием, когда для объекта с указанным адресом порождается точечный объект с координатами, определенными в пределах некоторого сегмента [58].

Рисунок 3.4. Класс RealObject

Для этого и некоторых последующих классов не указываются методы, в силу еще достаточно высокого уровня абстракции приводимых спецификаций.

Класс VirtualObject («Виртуальный объект»)

Потомок базового класса KadastObject (рис. 3.5), определяется для учетных единиц, предметно несуществующих в природе или имеющих территориальную привязку опосредованно через «реальные» объекты. Другими словами набор атрибутов таких объектов не содержит значений типа Address и GeoObj.

Рисунок 3.5. Класс VirtualObject

Класс Subject («Субъект»)

Потомок класса RealObject, является обобщением для классов физических (граждан) и юридических (учреждение, предприятие, организация) лиц (рис. 3.6).

Атрибуты:

· name (имя собственное). Характерным признаком субъекта является наличие индивидуального имени - для граждан в роли значения этого атрибута выступает «Фамилия Имя Отчество», а для юридических лиц - «Наименование».

· INN (ИНН) - идентификационный номер налогоплательщика. По действующему законодательству номер присваивается не только организациям и физическим лицам, имеющим обязанности уплачивать налоги и сборы, но и гражданам без таких обязательств. Поэтому предполагается, что для каждого субъекта должен быть определен такой уникальный номер. Возможно использование этого атрибута в качестве естественного ключа.

Рисунок 3.6. Класс Subject

Класс Object («Объект»)

Потомок класса RealObject. Определяется как супертип для классов сущностей естественных объектов: вещей, предметов, строений, земельных участков и т.д.

Класс Law («Право»)

Подтип класса VirtualObject, в котором определяются отношения субъектов к объектам. Схема «Объект»-»Право»-»Субъект» определяет целевую функцию практически во всех кадастровых системах [16] (рис. 3.7).

Атрибуты:

· typeLaw - вид права;

· subjects - содержит ссылки на набор объектов класса Subject;

· objects - содержит ссылки на набор объектов класса Object;

· documents - содержит ссылки на набор объектов класса Document.

Рисунок 3.7. Класс Law

Как видно из набора атрибутов, этот класс описывает юридические и документальные отношения «многие-ко-многим» для классов реальных объектов. Действительно, практически любая операция по изменению параметров кадастровых объектов фиксируется некоторым документом или пакетом документов. Поэтому следует выделить вспомогательный класс Document, который может быть расширен необходимой функциональностью для разных типов документов.

Класс Document («Документ»)

Супертип для классов сущностей-документов. Является вспомогательным для кадастровых систем, экземпляры класса не могут быть объектами учета, иначе такая система трансформировалась бы в обычную систему документооборота (рис. 3.8).