Разработка алгоритмов управления движением автономных мобильных роботов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Разработка алгоритмов управления движением автономных мобильных роботов

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технической отрасли)

Лисицкий Д.Л.

Саратов - 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Большаков Александр Афанасьевич

Официальные оппоненты: Резчиков Александр Федорович,

доктор технических наук, чл.-корр. РАН,

профессор, директор Института проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов)

Щербатов Иван Александрович,

кандидат технических наук, доцент,

«Астраханский государственный технический университет», доцент кафедры «Вычислительная техника и электроника»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана»

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Современным перспективным направлением робототехники является создание мобильных роботов, автономно перемещающихся относительно длительное время по открытой пересеченной местности. Создание таких роботов позволит сравнительно дешево и без опасности для здоровья людей решать комплекс задач, связанных с защитой и охраной окружающей среды, разведкой местности в интересах различных организаций. Основные трудности при этом состоят в создании алгоритмического обеспечения, позволяющего автоматически управлять движением роботов, используя информацию о его положении относительно инерциальной системы координат и препятствий местности.

Указанные факторы обусловливают неослабевающий интерес к решению проблем синтеза алгоритмов работы систем автоматического управления автономным движением мобильных роботов. Различным аспектам этой проблемы посвящены работы отечественных (А.Р. Гайдука, Н.А. Глебова, В.Н. Голубятникова, И.А. Каляева, С.Г. Капустяна, В.М. Лохина, С.В. Манько, М.Ю. Медведева, Р.А. Нейдорфа, Ю.В. Подураева, В.Х. Пшихонова, Е.И. Юревича, А.С. Ющенко, С.В. Петрова, П.К. Плотникова, В.Б. Никишина и др..) и зарубежных (A.B. Moutinho, E. Hygounenc, P. Soueres, I. Jung, S. Lacroix, G.C. Avenant, C.H. Hong, K.C. Choi, B.S. Kim) ученых.

Однако при наличии большого числа публикаций, в которых используются как классические, так и современные подходы к синтезу алгоритмов обработки информации и управления, задача остается не решенной в полной мере. Это связано с излишней идеализированностью ее постановки, не учитывающей принципиальную невозможность знания точной математической модели робота, из-за отсутствия требуемого учета возможностей и характеристик реальных датчиков и желания авторов решить плохо формализуемую проблему управления при наличии большого количества разнородной информации на основе одного, иногда достаточно сложного алгоритма.

Таким образом, актуальность задачи создания алгоритмов работы системы управления мобильных роботов, с одной стороны, определяется их востребованностью мобильных роботов, с другой - отсутствием работоспособных процедур, позволяющих успешно управлять движением роботов по пересеченной местности.

Целью диссертационной работы является анализ и синтез алгоритмов обработки информации системой управления мобильного робота, расширяющих его возможности автономного перемещения по открытой пересеченной местности.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующего ряда задач диссертационного исследования:

· создать стратегию управления движением мобильного робота по пересеченной местности, выбрать структуру системы управления;

· разработать алгоритм формирования программной траектории объезда препятствий местности и проезда внутри группы препятствий;

· разработать методику построения регуляторов, обеспечивающих отслеживание роботом программной траектории с заданной точностью;

· разработать комплекс программ для проверки работоспособности предложенных алгоритмов на основе математического моделирования.

Методы исследования основаны на использовании теорий управления, системного анализа, аналитической механики, нелинейных систем, наблюдения и фильтрации, интеллектуальных систем, теории матриц, на методах имитационного моделирования.

Научная новизна работы:

· на основе системного анализа поставлена и формализована задача управления движением мобильного робота по пересеченной местности, отличающаяся применением для решения метода декомпозиции, при этом исходная задача заменяется на несколько относительно простых, что позволило предложить стратегию управления и структуру системы управления;

· разработан алгоритм формирования программной траектории, отличающийся учетом информации от системы технического зрения, ограничений на управление, что позволило обеспечить заданную точность объезда роботом препятствий местности и перемещения внутри их группы;

· разработана методика построения систем, отличающаяся учетом ограничений на скорость и отклонение органов управления объектов, базирующаяся на результатах анализа влияния на динамику и устойчивость систем этих ограничений, что позволило максимизировать полосу пропускания системы, или минимизировать отношение ограничения по скорости к ограничению по отклонению.

Практическая ценность работы состоит в том, что использование ее результатов позволяет:

- придать мобильным роботам новые функциональные возможности, существенно повысить сложность преодолеваемого рельефа и увеличить возможность успешного прохождения маршрута;

- обоснованно выбирать конфигурацию, комплектацию системы и основные технические характеристики ее блоков.

На защиту выносятся:

1. Стратегия управления движением мобильного робота по пересеченной местности и структура системы управления.

2. Алгоритм формирования программной траектории объезда препятствий.

3. Результаты анализа и методика и построения систем, на органы управления объектов которых наложены ограничения по скорости и отклонению.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы доложены на Международной научной конференции «Проблемы управления, передачи и обработки информации (АТМ-ТКИ-50), (Саратов, 2009 г.); ХХШ Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», (Псков 2010 г.); Российской конференции с международным участием «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения», (Москва, ИПУ РАН, 2010 г.); Всероссийской конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий», (Саратов, 2010 г.); ХIV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», (Саратов, 2011 г.); Международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации АТМ-2011», (Саратов, 2011 г.).

Реализация и внедрение результатов работы. Диссертационное исследование выполнено в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013» по теме «Разработка распределенной вычислительной среды для создания систем управления жизненным циклом мобильных мехатронных комплексов» (ГК № 02.740.11.04 82, 2010-2011 г.г.); НИР «Разработка алгоритмического обеспечения системы управления мобильного робота» (ГК №8758р/13975 от 14.11.2011). Результаты исследований используются в Институте проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов), других организация, а также при подготовке специалистов в СГТУ им. Гагарина Ю.А. Работа поддержана грантом Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе УМНИК.

Публикации. Основные положения диссертации достаточно полно изложены в 16 печатных работах из них 6 статей - в журналах из перечня ВАК, 2 - свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа включает введение, 4 главы, заключение, список использованной литературы из 144 наименований, 3 приложения, рисунков - 72 и 1 таблицу. Основное содержание работы изложено на 146 страницах.

Содержание работы

Во введении показана актуальность работы, ее научная новизна, теоретическая и практическая значимость. Описана цель и поставлены задачи диссертационного исследования.

В первой главе проведен аналитический обзор существующих конструктивных схем мобильных роботов и алгоритмов управления движением. Определена информация, необходимая для управления движением мобильного робота по пересеченной местности, требования к ней. Описаны характеристики существующих датчиков, позволяющих получать эту информацию. Проведенный системный анализ, результаты которого позволили определить направление диссертационного исследования.

Рис. 1. Кинематическая схема поворота четырехколесного робота

Сделан вывод, что наиболее подходящей конструктивной схемой для мобильного робота, автономно перемещающегося по пересеченной местности, является четырехколесная схема со всеми ведущими колесами и передними колесами с изменяемой плоскостью вращения, так как эта схема при высокой маневренности и проходимости обладает хорошей устойчивостью к переворачиванию. На основе работ по теории движения автомобиля получена математическая модель плоского движения робота как абсолютно твердого тела (1) и предложена методика идентификации ее параметров. При составлении модели за полюс выбрана точка , лежащая на середине задней оси робота, так как угол поворота траектории этой точки равен углу рыскания (кинематическая схема поворота приведена на рис. 1), двигатели колес одного борта считались включенными параллельно.

(1)

где m - масса робота; m₁ - масса робота без задних колес; b - колесная база; r - радиус колес; l - половина длины колесной оси; V_о - алгебраическое значение вектора скорости точки ; - угол поворота траектории точки ; ї - угловая скорость корпуса робота относительно вертикальной оси; - средний угол поворота плоскостей вращения управляющих колес робота; Х_С, Y_C - координаты центра масс робота в стартовой системы координат (ССК); V_Cx, V_Cy - проекции вектора скорости центра масс на оси ССК; Х_о,, Y_о - координаты точки в ССК; - момент трения качения одного колеса; n - коэффициент передачи редуктора; с - коэффициент электромагнитного взаимодействия; м_п - коэффициент вязкого трения; ; Т_ї - постоянная времени переходного процесса смены траектории движения; ; i₁, i₂ - токи цепей якоря двигателей правого и левого бортов; L - обобщенная индуктивность цепи якоря одного двигателя; R - активное сопротивление цепи якоря одного двигателя; U₁, U₂ - напряжения на якорях двигателей правого и левого бортов.

Показано, что одним из условий адекватности модели (1) является выполнение ограничений, накладываемых на угол поворота и угловую скорость плоскости вращения управляющих колес робота:

; . (2)

где ; - максимальные допустимые значения соответствующих переменных.

Для функционирования системы управления мобильного робота необходима информация о его положении относительно окружающей местности и в ССК. Определение положения робота относительно окружающей местности производится с помощью различных систем технического зрения. Максимальная точность позиционирования достигается при использовании лазерных дальномеров со сканирующим лучом, определяющих положение препятствия на расстоянии до 50 м с точностью до 0,01 м. Для определения положения робота в ССК наиболее целесообразно использовать комплексные системы ориентации и навигации, объединяющие информацию глобальной спутниковой навигации (GPS), инерциальных, магнитных и прочих датчиков информации о положении робота. Исследования, проведенные автором, показали, что, комплексируя информацию приемника GPS, современных серийных микромеханических гироскопов, акселерометров, и одометров, можно определять положение робота в ССК с точностью до 0,15 м, а при использовании оптоволоконных гироскопов - до 0,05 м.

При объезде препятствий местности робот вынужден совершать достаточно резкие маневры. В этих условиях на динамику системы «объект-регулятор» существенно влияют ограничения на управляющие органы объекта. Поэтому требуется разработать методики анализа и синтеза, позволяющие учитывать влияние этих ограничений на динамику системы «робот-регулятор».

Анализ известных систем управления мобильных роботов показал, что достаточно хорошо разработаны и реализованы принципы построения систем управления роботами, перемещающимися по заранее известным траекториям, которые определяются директивными способами: контрастные линии, высокочастотные кабели, автомобильные дороги. Эти системы могут предусматривать достаточно сложное поведение робота, включающее переход с одной возможной траектории на другую, анализ препятствий местности, оптимальное управление группой роботов. Однако ни одна из них не учитывает возможности объезда препятствия отклонением от заданной траектории. Известные экспериментальные системы управления роботами, позволяющие объезжать препятствия, используют очень неточные и малоинформативные датчики, что не позволяет им находить оптимальные траектории объезда; часто управление выбирается методом проб и ошибок.

Теоретически хорошо разработаны системы управления группами роботов и отдельными роботами в игровых ситуациях. Однако для управления эти системы требуют постоянной полной информации о пространстве и положении роботов, что при движении по открытой местности принципиально невозможно. При перемещении робота по открытой местности часть информации о ней может быть известна заранее, например, топографическая информация, другая часть может быть получена только в процессе движения с помощью систем технического зрения. Однако наличие полной информации об участке местности, по которому должен перемещаться робот, принципиально невозможно. Поэтому чрезвычайно актуальна разработка алгоритмов работы систем управления мобильными роботами, позволяющих им успешно перемещаться по открытой местности при использовании разнородной информации о ней и в условиях частичной неопределенности.

Во второй главе описывается выбранная стратегия управления, основанная на принципе декомпозиции и состоящая из трех последовательных этапов, а также предлагаемая структура системы, позволяющая реализовать этот принцип. Кроме этого, описан синтез алгоритмов управления на первых двух этапах.

Успешно управлять движением робота по пересеченной местности можно, используя всю доступную на современном этапе технического развития информацию, включая топографическую, о положении робота относительно окружающей местности и в ССК. Эффективное использование такой разнородной информации представляет сложную задачу. Поэтому при управлении движением мобильного робота целесообразно использовать принцип декомпозиции, разделяя общую очень сложную задачу на три относительно простых, решаемых последовательно.

На первом этапе управления по топографической информации об участке местности, по которому должен перемещаться робот, формируется опорная траектория. Под опорной траекторией будем понимать оптимальную в смысле безопасности проезда робота траекторию, соединяющую контрольные точки маршрута, аппроксимированную отрезками прямых, точки сопряжения которых в дальнейшем будем называть опорными. На втором этапе формируется программная траектория движения робота от одной опорной точки к другой, которая огибает препятствия местности, минимально отклоняясь от опорной траектории. Для обнаружения этих препятствий должны использоваться датчики системы технического зрения, например, лазерный дальномер со сканирующим лучом. На третьем этапе робот под управлением регулятора отслеживает программную траекторию.

Для формирования опорной траектории целесообразно использовать карту местности в векторном формате, которая является совокупностью элементарных ячеек, например, разбита на квадраты определенного размера. Размер каждого из этих квадратов должен позволять свободный проезд робота при условии возможности объезда препятствий местности. Каждая ячейка карты должна сопровождаться определенными атрибутами, к которым относятся: координаты центра ячейки, количественная оценка степени проходимости данного участка для робота.

В качестве критерия оптимальности опорной траектории предложено условие минимизации функционала вида:

, (3)

где i - номер участка по порядку прохождения; - коэффициент «проходимости» участка с номером i, определяющий степень трудности похождения заданного участка роботом; - длина пути робота по участку с номером i; n - количество проходимых участков.

Для построения оптимального маршрута выбран алгоритм Дейкстры. Аппроксимация оптимального маршрута отрезками прямых проводится по адаптивному алгоритму, исходя из критерия ограничения максимального отклонения опорной траектории от оптимальной.

Система технического зрения позволяет роботу «видеть» только обращенную к нему сторону препятствия. При движении внутри группы препятствий робот, «не зная» их протяженности вдоль опорной прямой, не может отделить препятствия друг от друга и определить возможный маршрут движения. Используя гипотезу ограниченности размеров препятствия, разработан алгоритм предварительной селекции препятствий, в результате работы которого препятствия «игнорируются», или «объединяются». Тогда робот в каждый момент времени «видит» только одно или цепочку последовательно расположенных вдоль опорной прямой препятствий.

Для обеспечения возможности разделения второго и третьего этапов управления систему предлагается строить в классе систем «с моделью» по структурной схеме, изображенной на рис. 2, на которой введены следующие обозначения: , , - вектора текущего, желаемого конечного состояний объекта и текущего состояния модели в ССК; - вектор управлений объекта; - вектор управлений модели; ВПУ - вычислитель программного управления; Объект - объект управления; «Модель» - упрощенная математическая модель объекта управления, на основе которой синтезирован алгоритм выбора программного управления; ПК и КОС - соответственно, каналы прямой и обратной связи регулятора, синтезированные, исходя из условия наилучшего возможного отслеживания объектом координат модели; «Датчики ССК» - датчики положения робота в ССК; «Датчики ТЗ» - датчики системы технического зрения; - вектор координат конечной точки в системе координат (СК), связанной с объектом; - вектор точки начала СК, «связанной» с моделью, в СК, связанной с объектом; - вектор координат конечной точки в СК модели.

Показано, что структура на рис. 2, эквивалентна структуре, состоящей из двух последовательно включенных подсистем «модель-ВПУ» и «объект-регулятор». Подсистема «модель-ВПУ» формирует программную траекторию, а подсистема «объект-регулятор» ее отслеживает. Так как в системе в явной форме отсутствует общая обратная связь, то её устойчивость и грубость определяются этими характеристиками подсистем; изменение параметров устройств, входящих в одну подсистему, не влияют на устойчивость другой подсистемы. Поэтому упрощенную модель объекта можно выбирать предельно простой, что в свою очередь упрощает алгоритм работы ВПУ.

Рис.2. Обобщенная структура системы

Так как управлять можно только изменением вектора скорости центра масс робота в горизонтальной плоскости, задачу управления движением робота при объезде препятствий можно рассматривать как плоскую. При этом, с использованием специального алгоритма распознавания образов, обнаруженные препятствия должны быть представлены как запретные области на плоскости.

Элементы структуры, изображенной на рис. 2, кроме датчиков и объекта управления, реализуются в центральном процессоре системы. С учетом набора необходимых датчиков и исполнительных устройств, обобщенная блок-схема системы приобретает вид (рис. 3), на котором введены следующие дополнительные обозначения: ТИУС, ТИКУ, ТММ - соответственно, трехкомпонентные измерители угловых скоростей, кажущихся ускорений и трехкомпонентный магнитометр; ПУП - подсистема управления поворотом управляющих колес; ПУД 1, ПУД 2 - .соответственно, подсистемы управления тяговыми двигателями и правого и левого бортов; - рассчитанные значения соответствующих управлений.

Упрощенную математическую модель движения центра масс робота желательно выбирать так, чтобы их естественные траектории движения (при постоянных значениях управления) были как можно ближе. Поэтому она выбрана в виде кинематические дифференциальные уравнения плоского движения материальной точки:

, (4)

где - координаты упрощенной модели объекта в ССК АХY (рис. 4); V_M - модуль вектора скорости центра масс модели; _M - угол поворота траектории; ї_M - угловая скорость вращения вектора относительно вертикальной оси; n - касательная перегрузка модели; g - ускорение силы тяжести.

В уравнениях (4) Х_М, Y_M, V_M, _М будем рассматривать как координаты модели в пространстве состояния; ї_M, n - как управления, которые далее будем называть программными. На координаты и управления упрощенной модели робота наложены ограничения:

; (5)

Первое из неравенств (5) ограничивает угол поворота программной траектории, второе - радиус кривизны траектории, третье - учитывает конечную мощность тяговых двигателей. Величины ограничений следует выбирать так, чтобы динамические свойства робота позволяли ему отслеживать «движение» модели. Показано, что естественные траектории моделей (1) и (4) различаются только на начальных этапах переходных процессов.

Рис. 3. Обобщенная блок-схема системы управления

Пусть в качестве системы технического зрения используется лазерный дальномер с лучом, сканирующим в горизонтальной плоскости, угол сканирования которого равен 2_max. Причем _max не меньше максимального угла поворота траектории и изменяется дискретно с интервалом (рис. 4). Дальномер позволяет вычислить координаты видимых точек препятствия в связанной с объектом системе координат. Предполагается также, что на корпусе робота установлены два лазерных дальномера с неподвижными лучами, измеряющие расстояние от робота до препятствий в направлении, перпендикулярном прямой АВ.

Необходимо, чтобы робот переместился из некоторой окрестности опорной точки А в опорную точку В (рис. 4) по траектории, минимально отклоняющейся от прямой, соединяющей эти точки. Причем перемещение по прямой линии невозможно из-за препятствий произвольной формы, известной только частично (рис. 4). Робот должен объехать препятствие так, чтобы расстояние между ним и препятствием, измеряемое вдоль оси АY, никогда не было меньше (рис. 4).

Рис.4. Иллюстрация постановки задачи

Любой маневр по объезду препятствия можно представить в виде совокупности траекторий двух типов: переход в точку, находящуюся на расстоянии от точки препятствия, представляющей в данный момент опасность для робота (точки кривой СD, рис. 4); возвращение к оси АХ, если опасных точек не обнаружено. Не обязательно, что наиболее опасной для робота является точка препятствия, которая наиболее удалена от оси АХ. Поэтому алгоритм работы ВПУ должен за каждый полупериод сканирования анализировать все «видимые» точки препятствий, выбирать наиболее опасные и формировать управление, переводящее объект (4), (5) из произвольного начального состояния в точку, удаленную вдоль оси АY на расстоянии Y_з от наиболее опасной в данный момент точки препятствия (рис. 4) с углом поворота траектории равным нулю , либо возвращать объект к оси АХ. В момент принятия решения робот может находиться в любой точке плоскости АХY.

Формализованный критерий оптимальности программной траектории выбран в виде:

(6)

Показано, что минимизация функционала (6) в рамках модели (4), (5) при требует создания системы с максимальным быстродействием. Тогда согласно принципу максимума Понтрягина и теореме о n интервалах оптимальное управление ї_М будет релейным и принимает значения (). Для синтеза алгоритма выбора ї_М использовалась методика анализа положения изображающей точки относительно фазового портрета оптимального переходного процесса, построенного в пространстве состояния:

, (7)

где - координаты i-й точки препятствия в стартовой СК.

Алгоритм представляет последовательность условных операторов и не приводится из-за значительного объема. Управление n используется для торможения объекта при заезде в тупик. Для придания системе грубости, в релейный алгоритм введена небольшая зона линейности.

В результате интегрирования уравнений (4) с выбранным значением управлении в реальном времени получают численное значение координат модели , которые определяют программную траекторию в каждый момент времени. Координату модели принимаем равной значению координаты центра масс робота.

В третьей главе исследуется влияние ограничений по скорости и отклонению управляющих органов объекта на динамику системы «объект-регулятор».

У мобильного робота, как и большинства других подвижных объектов управления, отклонение управляющих органов и скорость их отклонения достаточно жестко ограничены, что обычно обусловлено конструктивными особенностями объекта управления. Ограничение скорости отклонения управляющих органов, кроме того, объясняется стремлением уменьшить массу и энергопотребление привода. В одномерной постановке задачи структуру подобной системы можно представить в виде, изображенном на рис. 5, на котором использованы следующие обозначения: , , - передаточные функции объекта управления, регулятора и линейной части привода; НЭ-1 - нелинейное звено типа «ограничение»; НЭ-2 - нелинейное звено типа «интегратор с ограничением выходного сигнала»; Y - выходная переменная системы; Y_з - заданное значение выходной переменной; - управляющая переменная объекта.

мобильный робот траектория движение

Рис. 5. Структурная схема САУ движущимся объектом

Нелинейные звенья НЭ-1 и НЭ-2 составляют нелинейную часть системы, остальные - линейную. При определенных условиях в таких системах могут возникнуть автоколебания большой амплитуды, что приводит к их неработоспособности. Для исследования условий возникновения автоколебаний использовался метод гармонической линеаризации. Смещенные нормированные эквивалентные частотные характеристики (ЭЛАХ, ЭЛФХ) нелинейной части исследуемой системы определены численным моделированием.

; ; , (8)

где щ, А - частота и амплитуда входного сигнала нелинейной части; b₁, b₂ - соответственно, максимальные величина отклонения управляющего органа и скорость отклонения; - эквивалентная частотная передаточная функция нелинейной части; - частотная передаточная функция линейной части; черта сверху - символ нормировки.

С использованием полученных графиков и правила нормировки проведен анализ влияния степени астатизма линейной части системы и величин ограничений на взаимное положение графиков ЛАХ и ЛФХ линейной части и графиков смещенных нормированных ЭЛАХ и ЭЛФХ нелинейной части, на устойчивость гармонически линеаризованной замкнутой системы. В результате анализа установлено:

· полоса пропускания линейных частей систем, обладающих астатизмом первого и второго порядков, ограничена, далее рассматриваются только такие системы;

· график смещенной нормированной ЭЛФХ для является границей перемещения ЛАХ и ЛФХ линейной части в область высоких нормированных частот;

· на устойчивость системы влияют не величины ограничений, а их отношение;

· если нормированная частота среза линейной части системы , то увеличение отношения снижает запас устойчивости системы в нелинейной постановке задачи, а уменьшение этого отношения - увеличивает;

· устойчивые системы, линейная часть которых обладает астатизмом первого порядка, устойчивы «в целом», а второго порядка - только «в большом».

Проведенный анализ позволил предложить методику построения рассматриваемого класса нелинейных систем. Возможны два варианта постановки задачи.

1. Если требования к качеству работы системы в линейной постановке задачи известны и требуется определить величины ограничений, то в процессе синтеза может быть определена минимальная величина отношения ограничений с точки зрения устойчивости и качества регулирования в нелинейной постановке задачи.

2. Если заданы величины ограничений , то можно определить параметры регулятора, обеспечивающего максимально возможную полосу пропускания линейной части системы, и, соответственно, максимально возможную динамическую точность системы.

В обеих постановках задача построения системы решается графо-аналитически. Методика сводится к выбору параметров системы, при которых линейная часть системы смещена в область возможно больших нормированных частот, допустимых в смысле устойчивости гармонически линеаризованной системы.

Анализ модели (1) позволил выделить подсистему управления поперечного отклонения от программной траектории, линеаризованная математическая модель которой имеет вид (9), на управление наложены ограничения (2).

, (9)

где Т_д - постоянная времени датчиков.

Закон управления регулятора выбран в виде:

. (10)

Коэффициенты передачи регуляторов найдены по предложенной методике при заданных ограничений (, ) и . Для проверки эффективности методики синтеза численное моделирование синтезированной системы проводилось при варьировании заданных величин ограничений и выбранного времени регулирования в линейной постановке задачи. Результаты моделирования приведены на рис. 6, 7. Из графиков рис. 6 видно, что при уменьшении максимальной скорости отклонения управляющих органов по сравнению с заданной, колебательность переходных процессов резко увеличивается вплоть до потери устойчивости. При этом даже значительное увеличение , по сравнению с заданным, практически не изменяет переходного процесса. Из графиков рис. 7 видно, что при уменьшении времени регулирования системы в линейной постановке задачи по сравнению с выбранным () и сохранении , колебательность переходных процессов в нелинейной системе резко увеличивается, вплоть до потери устойчивости.

Из результатов моделирования следует, что предлагаемые методики анализа и синтеза позволяют эффективно и точно определять минимально допустимую величину отношения ограничений при заданном быстродействии системы в линейной постановке задачи и максимально достижимое быстродействие при заданном
отношении величин ограничений.

Законы управления модулем вектора скорости выбраны в виде:

, (11)

где - коэффициенты передачи. На устойчивость подсистемы управления модулем вектора скорости ограничения не влияют, поэтому для синтеза регуляторов использовался метод модального управления.

Рис. 6. Графики переходных процессов

Рис. 7. Графики переходных процессов

Описанная методика предназначена для синтеза регуляторов в аналоговой форме, для их использования в цифровых системах достаточно обеспечить выполнение условий теоремы Шеннона-Котельникова.

Четвертая глава посвящена исследованию системы управления робота в целом при его движении между опорными точками методом численного моделирования. Для этого разработана специальная программа эмуляции движения робота при объезде препятствий местности, позволяющая учитывать динамику и нелинейности робота, приводов, особенности и ошибки функционирования датчиков. Наибольшую сложность представляла имитация взаимодействия лазерного дальномера со сканирующим лучом и препятствий местности. Луч дальномера имитировался математическим лучом, исходящим из центра масс робота, а препятствия местности аппроксимировались отрезками прямых, которые проходят через точки с заданными координатами. При моделировании использовалась нелинейная математическая модель четырёхколесного робота (1), которая дополнена нелинейными математическими моделями привода и моментов трения качения. Программа имеет дружественный интерфейс, позволяющий быстро и гибко изменять математические модели робота, датчиков, форму и количество препятствий местности. Некоторые результаты моделирования приведены на рис. 8 - 10, на которых нижняя кривая показывает отклонение траектории центра масс робота от программной.

При моделировании использовались следующие численные значения параметров моделей: робота - m = 100 кг; b = 1 м; r = 0,15 м; n = 30; с = 0,067 Вс/рад; R = 0,1 Ом; L = 0,002 Гн, = 0,1; привода - b₁ = 0,5 рад/с; b₂ = 0,1 рад; локатора - k = 1000, _max = 60 град; алгоритма ВПУ - V₀ = 2 м/с, _max = 0,5 рад, ї_max = 0,25 рад/с, n _max = 0,1.

Из результатов моделирования следует, что программная траектория соответствует всем предъявляемым требованиям. Отклонение траектории движения центра масс робота от программной траектории несущественно и не превышает 0,05 м.

В заключении приведены основные результаты работы.



Рис. 8. Результаты моделирования объезда одиночного прямоугольного препятствия

Рис. 9. Моделирование объезда последовательно расположенных препятствий

Рис. 10. Моделирование проезда внутри группы препятствий

В приложениях приведены блок-схемы алгоритмов работы ВПУ, свидетельства о регистрации программ для ЭВМ, акты об использовании результатов диссертационной работы.

Основные результаты и выводы

1. Предложены стратегия управления движением мобильного робота по пересеченной местности и структура системы управления, позволяющие декомпозировать задачу, разделив ее на три относительно простых, последовательно выполняемых.

2. Введено понятие опорной траектории движения робота, предложены способ и алгоритм ее формирования по картографической информации об участке местности, по которому робот должен перемещаться.

3. Разработан алгоритм формирования программной траектории, обеспечивающий заданную точность объезда препятствий местности и проезда внутри группы препятствий.

4. Проведен анализ влияния на динамику системы ограничений на скорость и отклонений управляющих органов, предложена методика построения подобных систем управления. Методика построения позволяет максимизировать полосу пропускания линейной части системы или минимизировать отношение ограничения по скорости к ограничению по отклонению.

5. Для численного моделирования движения робота при объезде препятствий местности разработано специальное программное обеспечение для ПЭВМ, позволяющее анализировать и учитывать особенности динамики робота и датчиков, определяющих его положение относительно препятствий местности и в стартовой системе координат. Численное моделирование подтвердило работоспособность предложенных методик и алгоритмов.

Основные публикации по теме диссертации

Статьи в журналах, рекомендуемых ВАК

1. Лисицкий Д.Л. Выбор структуры системы автоматического управления траекторным движением мобильного робота / Д.Л. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. Саратов, 2009. Вып. 3(34). С. 102-109.

2. Лисицкий Д.Л. Алгоритмы системы ориентации и навигации мобильных роботов / В.Б. Никишин, В.С. Шорин, Д.Л. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. Саратов, 2010. Вып. 4(50). С. 30-34.

3. Лисицкий Д.Л. Один подход к управлению мобильным роботом / Большаков А.А., Д.Л. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. Саратов, 2010. Вып. 4(50). С. 43-49.

4. Лисицкий Д.Л. Анализ и синтез САУ движущихся объектов с учетом нелинейностей привода управляющих органов / Д.Л. Лисицкий, Л.А. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. Саратов, 2010. Вып. 4(50). С. 102-109.

5. Лисицкий Д.Л. Управление движением мобильного робота / А.А. Большаков, Д.Л. Лисицкий // Вестник Астраханского государственного университета, сер. «Управление, вычислительная техника и информатика» Вып. №1, 2010. С. 12-18.

6. Лисицкий Д.Л. Управление роботом при объезде препятствий / А.А. Большаков, Д.Л. Лисицкий, Д.Ю. Петров // Мехатроника. Автоматизация. Управление. М., 2011. № 9. С. 26-30.

Другие издания

7. Лисицкий Д.Л. Обработка информации в системах инерциальной навигации с использованием нейронных сетей / Д.Л. Лисицкий, А.В. Гуров // Труды Международной научной конференции «Проблемы управления, передачи и обработки информации (АТМ, ТКИ-50)». Саратов, СГТУ, 2009. С. 124-127.

8. Лисицкий Д.Л. Имитация сканирующего лазерного дальномера при моделировании движения мобильного робота /Д.Л. Лисицкий // Труды ХХШ Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Т. 9, Саратов, С. 123-125.

9. Лисицкий Д.Л. Гармоническая линеаризация сложных динамических нелинейных звеньев /Д.Л. Лисицкий // Труды ХХШ Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Т. 9, Саратов, С. 135-138.

10. Лисицкий Д.Л. Декомпозиция задачи управления движением мобильного робота по пересеченной местности / Д.Л. Лисицкий // Труды Российской конференции с международным участием «Технические и программные средства управления, контроля и измерения». М.: ИПУ РАН, 2010. С. 182-183.

11. Лисицкий Д.Л. Построение алгоритмов функционирования системы ориентации и навигации транспортных роботов /В.Б. Никишин, В.С. Шорин, Д.Л. Лисицкий // Труды Российской конференции с международным участием «Технические и программные средства управления, контроля и измерения». М.: ИПУ РАН, 2010. С. 183-184.

12. Лисицкий Д.Л. Разработка алгоритмического обеспечения системы управления движением мобильного робота / Д.Л. Лисицкий // Материалы Всероссийской конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий». Саратов. СГТУ, 2010. С. 54-57.

13. Лисицкий Д.Л. Определение оптимального маршрута движения мобильного робота / Д.Л. Лисицкий // Труды ХХIV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Т. 6, Саратов, СГТУ, 2011. 106-108.

14. Лисицкий Д.Л. Математическая модель четырехколесного мобильного робота / Д.Л. Лисицкий, Л.А. Лисицкий // Сборник трудов международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации АТМ-2011». Саратов. СГТУ, 2011. С 310-314.

Свидетельства о государственной регистрации программ

15. Эмулятор движения мобильного робота при объезде препятствий местности. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2011613601 от 10 мая 2011 г. / Д.Л. Лисицкий.

16. Определение опорной траектории движения мобильного робота по пересеченной местности. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2011614346 от 5 августа 2011 г. / Д.Л. Лисицкий.

Размещено на Allbest.ru