Философские проблемы логики интеллектуальных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Из истории искусственного интеллекта

Философские проблемы логики интеллектуальных систем

В.К. Финн



1. История логики как история теории рассуждений

Историю логики можно весьма условно разделить на три периода: 1) период психологизма (Аристотель и аристотелевские традиции); 2) антипсихологизм или «логицизм» в широком смысле слова (Д.Буль, Г.Фреге, Б.Рассел, Р.Карнап) и, наконец, 3) логика как средство формализации рассуждений в интеллектуальных системах, реализующие комбинирование эвристических подходов с автоматизированными достоверными и правдоподобными выводами для решения полезных задач с помощью компьютеров (Д. Маккарти и создатели решателей задач).

Логики аристотелевской традиции считали, что объектом логической науки являются формы мышления (понятия, суждения, умозаключения). Последовательное развитие этой точки зрения приводило к психологизму, т. е. к пониманию логики как средства изучения мышления и, в конце концов, как раздела психологии (примером такого понимания логики являлось включение описания логических ошибок в курсы традиционной логики).

Второй период развития логики (условно назовем его «логицизмом», поскольку так называется направление в основаниях математики, сводящее математику к логике; фундаментальная попытка такого сведения содержалась в «Principia Mathematica» Б. Рассела и А. Н. Уайтхеда). Логицизм по праву может считаться антипсихологическим направлением в логике, т. к. он считал предметом логики логические исчисления. Логицизм фактически рассматривает лишь те рассуждения, которые представимы средствами логических исчислений (говоря языком материалистов, можно сказать, что для логицизма исчисления первичны, а рассуждениявторичны). Философские принципы логицизма близки к мыслям Л. Витгенштейна в его «Логико-философском трактате». Разумеется, логицизм не был лишь реакцией на психологизм в логике, так как, в первую очередь, отражал выдающиеся успехи математизации логики, которая стала возможной благодаря выбору Д.Булем математических рассуждений как образцов логических рассуждений. В этом смысле, возникшая математическая логика стала теоретической базой логического позитивизма, что привело к отбрасыванию многих проблем, не поддававшихся формализации средствами дедуктивной логики, которой не изучались открытые теории и эвристические процедуры, характерные для творческих этапов познания. Фраза Л. Витгенштейна из его «Трактата»: «О чем нельзя говорить, о том следует молчать» стала не только крылатой, но и ограничивающей полеты мысли в области логики и методологии науки. Без формализации нет науки, а без формализации новых областей науки, требующих специфических средств формализации для решения трудных задач, нет развития оснований науки, а, следовательно, возникает угроза торможения развития науки. Ярким примером этого обстоятельства является неразвитость логических средств гуманитарных наук и наук о жизни, концепции которых не могут быть втиснуты в прокрустово ложе замкнутых дедуктивных теорий.

Третий период в истории логики - период синтеза логицизма и психологизма, ибо объектом логического исследования становится рассуждение на всех этапах рождения мысли: творческом, контрольном и исполнительском. Интеллектуальные системы для решения трудных задач посредством компьютеров стали полигоном проверки и реализации различных схем автоматизированных рассуждений, включающих как достоверные, так и правдоподобные рассуждения, характерные для различных научных и управленческих проблем.

искусственный интеллект логика рассуждение

2. Современный этап развития нестандартных логик для интеллектуальных систем

На современном этапе мы обязаны новым постановкам логических проблем прежде всего Дж.Маккарти. В его замечательной работе, написанной в 1968 г. вместе с Ф. Хайесом [1] (русский перевод вышел в 1972 г.), были поставлены многие новые проблемы (впоследствии им были предложены идеи немонотонных рассуждений). Там также содержалась мысль, обратная идеям логицизма, о которых я сегодня уже говорил: сначала рассуждения, а потом уже их формализация.

Факт не монотонности рассуждений состоит в следующем. В стандартных логических системах, если вы из посылок вывели некоторые заключения, и затем к посылкам добавили новую информацию, то это заключение все равно выведется (свойство монотонности). В немонотонных логиках это не так. Если вы к старым посылкам добавили новое знание, то уже необязательно выводите то, что раньше. Установление факта немонотонности - влияния контекста знаний на логический вывод и его результаты - было конечно достижением Дж.Маккарти. Я помню, как в 1977 г., когда был крупный симпозиум [2], на котором были такие наши известные специалисты как С.Маслов, Г.Минц, В.Оревков, мы еще посмеивались над подобными работами, считая их не совсем серьезными. Мы полагали, что серьезная математическая логика всякими не монотонностями заниматься не должна. Ее дело - строго доказывать теоремы. Но потом, со временем, лично я понял, что ошибался, и идея не монотонности очень глубока.

Имеются разные точки зрения на классификацию и применение логик в интеллектуальных системах. Во-первых, речь идет о готовых рецептах. Это и автоматизированное доказательство теорем, и язык Пролог с возможностью погружения в него недедуктивных процедур (здесь в частности можно отметить замечательную диссертацию Э.Шапиро [3] из Колумбийского университета по индуктивному синтезу программ (1982 г.), и японский проект ЭВМ 5-го поколения [4], в котором с помощью расширенного Пролога ESP (ExtendedSelf-ContainedProlog) хотели описать интеллектуальную деятельность. Конечно, сюда относятся и продукционные системы, основанные на «если, ..., то»-правилах, и решатели первых лет ИИ, построенные в основном с применением средств двузначной логики.

Вторая точка зрения заключается в том, что для решения задач ИИ средства двузначных логик недостаточны, и следует использовать некоторые нестандартные построения. Здесь, конечно, надо упомянуть Л. Заде с его основной идеей «размывания» характеристической функции множества и введения нечеткого множества с функцией принадлежности m, принимающей свои значения в интервале [0,1] [5-6]. Затем, как я уже сказал, появились немонотонные логики [7-11].

И наконец, очень интересные работы последнего времени, которые связаны с изменением логического языка путем добавления к нему разных контекстов. Это действительно интересные достижения, означающие приближение языка логики к представлению фактов и знаний с контекстами..

Но по-прежнему, царствует точка зрения «логицизма»: сначала исчисление, а потом рассуждение. Хотя, на самом деле, немонотонность уже отражает понимание того, что имеются реальные рассуждения, которые нестандартны, и их надо выразить другими средствами. Все же на мой взгляд большинство работ по немонотонным рассуждениям носят стилистический отпечаток логицизма.

Третья точка зрения такова. Рассуждения есть феномен, который изменяется как естественный язык и изучается так же как и ЕЯ. Соответственно для трех этапов развития логики в русле идей ИИ рассуждения становятся одним из центральных понятий, причем, понятием эмпирическим. В силу чего и логика становится эмпирической наукой - дисциплиной, включенной в систему естествознания (это мнение перекликается со статьей Г. Саймона «Искусственный интеллект как эмпирическая наука» [12]). Она изучает естественные процессы получения результатов в научных исследованиях, обыденной жизни и индивидуальной человеческой практике. При этом можно поставить такую задачу: если ИИ, вызвавший к жизни новое понимание рассуждения, есть некоторый объект, то мы должны сформулировать для себя представление об интеллекте как об «идеальном типе». Вы знаете, что Макс Вебер, - знаменитый немецкий мыслитель, социолог, философ, - предложил такое интересное понятие [13].



3. Искусственный интеллект как идеальный тип

Идеальный тип по М.Веберу - это некоторая довольно абстрактная конструкция, которая не имеет денотатов (т.е. нет таких реальных предметов, которые бы к ней относились), но выражает смысл очень широкого класса явлений. Исходя из этой веберовской идеи, мне и хотелось бы попытаться охарактеризовать интеллект.

Конечно, предлагаемый вариант, - далеко не единственный. Выдающийся французский философ А.Бергсон, бывший одним из наиболее значительных представителей известного направления в философии - интуитивизма (кстати идея открытого общества принадлежит не К.Попперу, а А.Бергсону, труды которого изданы и у нас [14]), выдвинул идею о том, что и дедукция, и индукция, и прочие познавательные процедуры отнюдь не исчерпывают природу интеллекта. Интеллект есть нечто изменчивое, самосодержащееся, и всякая формализация убивает суть интеллекта. Вообще, А.Бергсон был интуитивистом - органицистом, т.е. главной наукой, породившей его философскую концепцию, была биология. Вот то понимание интеллекта, которое я буду излагать, является не бергсоновским, а основанном на идеальном типе и выделении ряда черт, которые с той или иной степенью приближения могут быть формализованы.

Но вначале о том, что такое рассуждение. Существует стандартное представление о логическом выводе. Если у нас имеется некоторое множество посылок j1,…, jn, а из него мы выводим заключение y, то утверждается, что построен логический вывод, если найдена такая цепочка формул, заканчивающаяся той формулой, которую мы должны вывести, а каждый член этой цепочки есть либо аксиома, либо гипотеза, либо получена по правилам дедуктивного вывода из предыдущих членов цепочки. Это стандартное определение вывода. Теперь представьте себе, что мы ослабим данное определение. Вместо словосочетания «получена по правилам дедуктивного вывода» введем некоторые эвристические соображения, а также некий контекст, который будет управлять выбором этих посылок.

Тогда рассуждение - это получение заключения из посылок с использованием некоторых эвристических правил наряду с дедуктивными, а также ряда управляющих условий. Речь идет о возможности применения нестандартных правил: индукции, абдукции, аналогий и пр.

В свою очередь, ИИ обеспечивает имитацию и усиление синтеза познавательных процедур посредством реализации их в компьютерных системах. Под познавательными процедурами здесь понимаются процедуры, имеющие как чувственную, информационную (компьютерное зрение, речевой ввод информации), так и рациональную, продуктивную основу (дедукция, индукция, абдукция, аналогии и т.п.).

Естественно, изучение реального интеллекта, не понимаемого как идеальный тип, остается уделом психологии. Разумеется, нельзя полностью отделить исследования интеллекта в психологии от исследований интеллекта в ИИ. Но, скажем, когда ученый работает в области биохимии, то он знает, когда он занимается биологией, когда химией, а когда их нельзя разделить. Аналогичная ситуация и здесь, когда говорят о понимании интеллекта в психологическом смысле, и его понимании в рамках ИИ.

Так если рассматривать интеллект как совокупность способностей, то можно указать следующие принципиальные черты:

выделение существенного в знании

способность к рассуждениям

рефлексия

выдвижение цели и выбор средств ее достижения

познавательная активность

адаптация к ситуации

формирование обобщений и обучение на примерах

синтез познавательных процедур

Пусть имеется массив знаний, пласты которого мы можем некоторым образом упорядочить. В результате подобного упорядочения возникает целостность. Упорядочение знаний и выделение в них существенного есть приближение к интуиции.

Способность к рассуждениям обеспечивает получение следствий из данных и знаний. Данные- это непосредственный эмпирический материал или то, что является наблюдаемым. Знания есть нечто более абстрактное, организованное, универсальное. Естественно, что вывод следствий означает применение правил вывода к посылкам и получение заключений (эти правила могут быть специфическими, т.е. не сводятся к дедуктивным).

Рефлексия - это оценка знаний и поведения. Недавно вышла в свет замечательная книга Д.Дьюи «Психология и педагогика мышления» [15], где изложены ряд принципов мышления, имеющих отношение и к ИИ. Мышление, содержащее рефлексию, самооценку, прогноз действий партнеров, безусловно требует отражения в системах ИИ.

В триаде «цель - план - стратегия» заложен ответ на вопрос, как организовать интеллектуальное поведение. В известной книге К.Прибрама, Р.Галантера и Р.Миллера «Планы и структуры поведения» [16] сделана попытка с психологической точки зрения проанализировать природу построения плана и описать его характер. Целеполагание -довольно высокая интеллектуальная способность, но и она частично может быть формализована в интеллектуальной системе, порождающей свои стратегии. Поэтому эту черту следует отнести к одной из важнейших характеристик идеального типа интеллекта для ИИ.

Познавательная активность (или любопытство) на элементарном уровне сводится к ориентировочному рефлексу (см. [17]). На более высоких уровнях речь идет об умении сформулировать вопрос или поставить проблему. Понятно, что это затрагивает еще более высокие интеллектуальные способности. Познавательное любопытство можно разделить на две составляющие: а) поиск ответа на вопрос «что такое»; б) поиск объяснения, т.е. ответа на вопрос «почему».

Адаптация к ситуации подчас предполагает изменение теории, изменение поведения и изменение средств достижения цели.

Формирование обобщений и обучение на примерах означает прежде всего установление связей на основе априорных знаний. Обобщение в значительно мере связано именно с данными.

С точки зрения ИИ синтез познавательных процедур есть центральная проблема и, более того, один из важнейших механизмов функционирования развитых интеллектуальных систем. Изолированное изучение отдельных познавательных процедур таких как дедукция, индукция, абдукция и пр. менее информативно, а иногда и бесполезно, по сравнению с изучением синтеза познавательных процедур. Если вспомнить те стародавние, послереволюционные времена, когда давался «наш ответ Керзону», то по ассоциации наш ответ А.Бергсону гласит, что синтез познавательных процедур надо рассматривать как один из центральных механизмов интеллектуальной деятельности, поддающихся естественнонаучному изучению.

В книге М.Вертгеймера [18] - одного из основателей гештальт-психологии - были подробно рассмотрены феномены продуктивного мышления, хотя основное внимание им было уделено механизмам сравнения, обобщения, аналогий и силлогистики (кстати, мне известна одна работа М.Вертгеймера, в которой он утверждает, что для понимания мышления нужна четырехзначная логика). Так вот ИИ занимается синтезом всех этих процедур.

4. Проблемы синтеза познавательных процедур

В истории философии прослеживаются две главные традиции. Эмпиризм - это фактически применение индукции, построение понятий, исходя только из чувственного опыта. В противовес этому, рационализм предполагает построение априорных общих конструкций, выделение следствий из них, понимание всего сущего исходя из этих общих положений. Для меня это тоже своеобразный «логицизм». Рассмотрение «ядра» интеллекта как синтеза познавательных процедур снимает это противопоставление. В природе человеческих рассуждений лежит взаимозависимость индукции, дедукции, абдукции и аналогии. Отсюда следует важный философский вывод, вытекающий из обобщения результатов в области ИИ: для адекватного описания интеллектуальной деятельности требуется механизм соединения рационализма и эмпиризма.

Теперь мне хотелось бы немного остановиться на абдукции. Абдукция это замечательная идея формализации человеческих рассуждений, принадлежащая выдающемуся американскому философу Ч.С.Пирсу (одному из создателей математической логики и теоретической семиотики). Будучи блистательным математиком (у него были работы по логике, теории вероятностей, математической статистике), Ч.С.Пирс тем не менее пришел к выводу, что дедукции и индукции недостаточно для понимания человеческих рассуждений. Его идея абдукции состоит в следующем. Пусть имеется группа фактов и выдвинуты некоторые гипотезы. Тогда если эти гипотезы объясняют в некотором смысле данную группу фактов, то они принимаются. Сам Ч.С.Пирс утверждал, что этот вывод вероятен (в современных терминах лучше говорить о его правдоподобности) [19]. Он считал, что вся наука потому и существует, что человечество обладает «абдуктивным инстинктом», и среди множества возможных гипотез выбираются именно те, которые нужны. Если бы этого не было, не было и науки. Противоположная точка зрения К.Поппера (эволюционная эпистемология) [20] основана на квазибиологических соображениях. По его мнению, имеются разные теории, эволюция которых происходит под влиянием естественного отбора: «сильный выживает, слабый погибает», причем все это осуществляется методом проб и ошибок. Более того, согласно К.Попперу, индукции как научного метода не существует, поскольку мы, исходя из априорных соображений, просто выдвигаем некоторые гипотезы и суждения, а затем проверяем их на опыте.

Напротив, Ч.С.Пирс считал, что рациональное мышление есть нечто другое и что в него заложена некая тайна. Эту тайну он и назвал абдуктивным инстинктом. Отметив необходимость дополнения дедукции и индукции абдукцией, сам Ч.С.Пирс не нашел соответствующего формализма и не построил математического описания процесса абдукции. В последующие годы эта идея дремала в умах специалистов и возникла снова в работах по ИИ (особенно это было возбуждено японским проектом ЭВМ 5-го поколения, когда было построено несколько довольно простых схем абдукции, которые отнюдь не раскрывали глубины предложений Ч.С.Пирса; в частности, там оставался нерешенным вопрос обоснования, поскольку неизвестно было, откуда берутся гипотезы, и непонятно, как приписываются оценки правдоподобия). На наш взгляд, в рамках ДСМ-метода [21] эти проблемы удалось хоть как-то решить, что нашло отражение в докладах научного семинара 2 нашей VI-й Национальной конференции КИИ-98 [22].

Итак, возвращаясь к Аристотелю и его определениям человека («человек есть говорящее животное», «человек есть думающее животное» и, наконец, «человек есть бесперое двуногое»), мы можем, слегка их модернизировав в русле исследований по ИИ, утверждать, что «человек есть рассуждающее животное», т.е. «животное, способное реализовать синтез познавательных процедур».

Одна из важных проблем, связанных с синтезом системы познавательных процедур, есть проблема структурализма. Дело в том, что сформулировать достаточно глубоко процедуры индукции и абдукции оказывается невозможным, если не описать математически точно структуру данных. Специалисты по ИИ и программированию интеллектуальных систем хорошо знают, насколько важны структура данных, ее спецификация, установление различных процедур над данными. Оказывается, что само отсутствие структуризации данных приводит к тому, что мы не можем реализовать синтез познавательных процедур.

В конце 80-х годов у нас вновь побывал Дж.Маккарти, выступивший с лекцией по немонотонным рассуждениям в Институте философии Академии наук. После того, как он прочитал свою лекцию, я подошел к нему и спросил:

«Джон, Вы утверждаете, что есть две совершенно различные вещи: аксиоматические методы и немонотонные рассуждения, которые представляют собой варианты ослабления аксиоматического метода, применяемые к неструктурированным данным» (судя по его замечаниям,для Дж.Маккарти было важно, что неструктурированные данные характеризуют естественно-языковую реальность, т.е. немонотонные рассуждения не относятся к естественным наукам).

Он подтвердил, что для немонотонных рассуждений хорошая структура не нужна, они не годятся для естественных наук. Тогда (с почтением к классику науки), я продолжил:

«А не кажется ли Вам, что возможен промежуточный случай, когда система знания не аксиоматическая, но исходные данные хорошо структурированы (так устроено почти все естествознание), и нужно определить отношения сходства».

К сожалению, Дж.Маккарти не стал далее обсуждать эту идею.

Теперь кажется очевидным, что это центральный вопрос: если мы формализовали понятие сходства, значит мы формализовали индукцию и аналогию, тогда мы способны осуществить синтез познавательных процедур. Это соответствует природе человека, ибо этот синтез означает, что «человек есть рассуждающее животное».

Поэтому принцип структурализма представляется нам чрезвычайно существенным для понимания природы человеческих знаний и рассуждений.

Поскольку мы переходим к новой парадигме, требующей синтеза психологии и логики, здесь необходимо ввести представление о рассуждающем субъекте (рассуждателе). Когда мы говорим об интеллектуальном решателе, то подразумеваем некий механизм, который решает задачи или принимает решения в результате обзора тех данных и знаний, которые у него имеются (реализуя синтез познавательных процедур). Но тогда мы должны усиливать наши представления о рассуждающем субъекте.

Рассуждающий субъект у нас может обладать более или менее развитым механизмом синтеза, тем или иным набором данных и знаний, большими или меньшими способностями обозреть эти данные, наконец, своими собственными эвристиками, которые почерпнуты, исходя из его «психологических» особенностей. Следовательно, мы создаем устройство, которое в какой-то мере напоминает личность. При этом отдельные черты личности отображаются и усиливаются.

Поэтому важный принцип методологии ИИ состоит в следующем. Механизм реализации рассуждений в ИИ есть не только и не столько простая имитация человеческих рассуждений, сколько одновременно их имитация и усиление (благодаря большим комбинаторным возможностям и систематизации необходимых операций и вычислений, которые обычно человек не в состоянии сделать из-за их рутинного характера и большого числа преобразований). С одной стороны, ИИ много теряет по сравнению с естественным интеллектом, поскольку поиск существенного есть лишь слабое приближение к интуиции. С другой стороны, налицо выигрыш в плане систематического потребления интеллектуальных процедур, а также их временных параметров.

Эпистемология (теория познания) компьютерных систем есть эпистемология познающих субъектов (versusэволюционной эпистемологии К.Поппера и простой «игры в имитацию», предложенной А.Тьюрингом). Здесь предлагается комбинация двух идей, когда машинное рассуждение=имитация (где это возможно и нужно)+усиление человеческих рассуждений.

Одна из основных проблем при формализации абдукции состояла в том, чтобы с одной стороны найти конструктивный способ порождения гипотез (например, в результате индукции), а с другой стороны, формально определить отношение объяснения (в метатеории). В последнем случае надо принять ряд предположений о мире, в котором работает интеллектуальная система. Например, предположение 1: каждое явление имеет причину (если некоторое явление возникает, то оно имеет положительную причину; в противном случае, ему сопоставляется отрицательная причина). Вводя подобный принцип детерминизма, мы можем формализовать отношение объяснения. В соответствии с этим принципом, для некоторого набора гипотез и данных мы строим отношение объяснения. Разумеется, речь идет о понимании причины как некоторого влияния, представимого функциональным отношением; это не «механическая причина», а скорее зависимость. Если эти зависимости можно установить (а они строятся с помощью многозначных логик, и там конечно речь идет о правдоподобии, а не о достоверном знании), то отношение объяснения формализуется и исходные гипотезы подтверждаются.

Почему для ИИ так важно развивать логическую методологию? Интеллектуальная система включает решатель задач, базу знаний, базу данных, интеллектуальный интерфейс. Здесь решатель = рассуждатель + вычислитель, а рассуждатель реализует синтез познавательных процедур. В результате обучения (а это индуктивная процедура) мы с помощью баз данных расширяем базы знаний. По сути дела, решатель и есть «мозг» искусственных интеллектуальных систем, поэтому, от реализации синтеза познавательных процедур зависит очень многое.

Сама идея синтеза познавательных процедур связана с эмпирическим обобщением ДСМ-метода автоматического порождения гипотез. Работа с этим методом включает следующие этапы. Вначале строятся правила 1-го рода порождения из данных гипотез как о позитивных, так и негативных причинах. После того как мы их породили, мы расширили базу знаний, потому что полученные зависимости вошли в базу знаний. Итак, в результате первого этапа рассуждений получены гипотезы о причинах. После того как мы сформировали фрагмент базы знаний, дальше рассматриваем случаи неопределенности и пытаемся предсказать наличие или отсутствие некоторого эффекта с помощью тех гипотез о причинах (позитивных и негативных), которые у нас есть. Оказывается, что эта процедура есть система аналогий. Таким образом, второй этап наших рассуждений это установление аналогий с использованием гипотез о причинах. Далее, мы возвращаемся к начальному состоянию и пытаемся позитивные и негативные факты объяснить с помощью тех гипотез, которые у нас есть. Если выполняются соответствующие аксиомы, то тогда реализуется абдукция.

Таким образом, имеем синтез трех процедур. Первая процедура это индукция (распределенная и контекстно-зависимая процедура, которая далеко не проста). Вторая процедура - это система связанных аналогий (обе процедуры итерируются до их стабилизации, до неподвижной точки). После того, как стабилизация наступает, мы проверяем это абдуктивным методом и только затем можем оттуда дедуктивно выводить следствия.

Когда Аристотель сформулировал свои силлогизмы, начав со знаменитого примера:

Все люди смертны

Сократ - человек

___________________________

Следовательно, Сократ смертен

для многих это стало достаточным основанием, чтобы изучать силлогистику. Точно так же я считаю, что феномены, обнаруженные в ИИ, такие как немонотонные рассуждения и рассуждения на базе ДСМ-метода, характеризуют эмпирические познавательные процедуры, определяющие общечеловеческое знание.

Немного о предыстории вопроса. Индукция связана прежде всего с работами Ф.Бэкона и Дж.С.Милля, а аналогия с идеями Г.Лейбница. Используемые процедуры фальсификации восходят к К.Попперу, а абдукции к Ч.С.Пирсу. В рамках философии науки ученые долго шли к тому, чтобы объединить различные познавательные процедуры, и только ИИ поставил реальные практические задачи (когда идеи нужно реализовать и в программе, и в «железе»).

Еще один важный момент, о котором я в своих «октябрьских тезисах» еще не сказал это необходимость изучения открытых теорий. К моему большому удивлению, впервые о попытках формализации открытых теорий я услышал лишь несколько лет назад в Варшаве от своего коллеги, польского логика и методолога науки Р. Вуйцицкого. Правда то, что я услышал, было немного другое, чем то, о чем мне сейчас хочется сказать.

При попытках построить методологию науки ученые сталкиваются с рядом трудностей. Главная из них заключается в том, что все хотят рассуждать точно. Каждый естествоиспытатель стремится к «наивной формализации». Пределом точности служит математическое рассуждение, а конструирование подобных рассуждений есть весьма специфическое занятие. При этом берутся достаточно ясно сформулированные утверждения, как правило (по крайней мере, достаточно часто) конечно аксиоматизируемые, а также правила вывода. Если это дано, то все в порядке, и из такой системы вытекают любые нужные следствия.

Желание сформулировать все методологические проблемы в рамках аксиоматической теории естественно для математики «царицы наук». Но когда мы сталкиваемся с попыткой структурно представить естественнонаучную теорию, то разумеется, подобным образом это не получается. Всякая естественнонаучная теория устроена не как аксиоматическая теория, а иначе. Хотя элементы аксиоматизации она имеет. Широкий класс научных концепций построен в виде конструкций, которые я называю квазиаксиоматическими теориями. Квазиаксиоматическая теория есть тройка

Б = (S,Sў,R)



где: S - множество принципов (лишь частично формализующих изучаемую предметную область); Sў- открытое множество гипотез и фактов, которое все время пополняется, а R есть множество правил вывода, которое содержит как правила достоверного вывода, так и некоторые эвристические правила, т.е.

R=R1ИR2

где R1 дедуктивные, а R2 правдоподобные правила вывода. Например, химики пользуются принципом химических аналогий: если имеется некоторый класс реакций, и данная реакция наряду с рядом других протекают в соответствии с определенным принципом, то и любая другая реакция из выбранного класса также будет удовлетворять этому принципу. Имеются априорные правила правдоподобного вывода: аналогии, индуктивные обобщения, абдуктивные рассуждения.

Для интеллектуальных систем квазиаксиоматическая теория принимает довольно точную форму и состоит из следующего объединения аксиом: 1) процедурные аксиомы (все правила правдоподобного вывода мы можем представить в виде импликаций, которые образуют теорию процедур; так в ДСМ-методе есть ряд результатов по теории процедур, доказывающих ее непротиворечивость, единственность диаграммы моделей обратимость правил вывода); 2) аксиомы связи исходных предикатов, характеризующие класс задач, в частности, аксиома Б.Спинозы («в мире каждое явление имеет позитивную или негативную причину»); это сильная аксиома, но для определенного класса предметных областей она представляет основание для абдукции, т.е. выступает в роли управляющей аксиомы, (если она не выполняется, то тогда мы должны расширять исходные данные, что приведет нас к некоторому сходящемуся, расходящемуся или квазисходящемуся процессу); 3) аксиомы структуры данных (например, мы можем представить химические соединения в виде множества фрагментов это проблемно ориентированная запись молекулы, в виде плоских графов и, наконец, в виде пространственных конфигураций; каждая из этих структур данных, естественно, может быть представлена следующим образом: множество дескрипторов булевой структурой, а плоские или пространственные графы алгебраической решеткой).

5. Понятийное строение знаний: от идеи к понятию

Есть следующая классификация состояния исследований в области ИИ. Первый этап развития работ в области ИИ можно назвать процедурным, когда создавались некоторые процедуры, делались, скажем, шахматные или шашечные программы, и интеллектуальная деятельность отождествлялась с этими процедурами. Второй этап в развитии ИИ декларативный, когда стали пытаться путем систем утверждений описать некоторую предметную область, т.е. создавать представление наших знаний о мире. Широкое распространение специальные языки представления знаний: фреймовые (FRL, KRL), логические (Пролог). Стали решаться вопросы синтеза этих двух представлений, формирования декларативно-процедурных средств обработки знаний. Но поскольку ИИ замахивается на исследование интеллекта как идеального типа, постольку интеллектуальную систему необходимо создавать как систему представления знаний и автоматизированных рассуждений. Поэтому ее «умственный потенциал» должен неуклонно возрастать, а увеличение этого потенциала, по-видимому, невозможно без характеризации нашего знания как понятийного. Это совершенно нетривиальная проблема, причем степень ее нетривиальности можно проиллюстрировать на следующих примерах.

На самом деле, теория понятий есть только в одной-единственной науке, и эта наука математика. В математике имеются разные типы определений: через родо-видовые отличия, через абстракцию (например, для определения числа), индуктивные определения и неявные определения через систему аксиом, которыми так богата математическая логика. Все математические понятия вводятся в определениях. Однако есть и непредикативные определения (и специалисты в области теории множеств знают, какие трудности при этом возникают). Есть замечательная теорема Бета о том, что неявное определение может быть превращено в явное (но она сформулирована для дедуктивных теорий и только для них).

Возникает вопрос, что делать в том случае, когда мы не знаем, как определить тот или иной термин? Имеем ли мы дело с понятиями там, где нет определений? Что такое термин, за которым стоит некоторый смысл, если для него нет определения?

Дальше приходим к удручающему заключению: переходя к столь важной сфере человеческого знания как гуманитарное знание, нетрудно уяснить, что там, вообще, почти нет никаких понятий. Это значит, что если понятия должны всегда иметь определения, а в гуманитарных науках они чаще всего отсутствуют, то там просто нет понятий. Казалось бы, здесь можно ужаснуться столь дерзкому посягательству на самое святое, на огромную сферу человеческой культуры, где нет точных понятий. Мне кажется, что ничего страшного в этом нет. Гуманитарные дисциплины идейно достаточно богаты, но там в основном фигурируют не понятия в чистом виде (хотя и понятия иногда встречаются), а идеи. В этих науках нет языка для выражения связей между идеями. Таково их современное состояние.

Это не означает, что там не могут появиться подобный язык или рассуждения, претендующие на точность. Свидетельством тому выступает мощный абдукционный инстинкт у многих выдающихся представителей гуманитарных наук (например, у А. А. Зализняка, И. А. Мельчука и др.; благодаря такому инстинкту они успешно обходят несовершенство языка, но это результат творчества).

На самом деле, даже те термины, которыми мы оперируем в случае рассуждений здравого смысла, суть не понятия, а идеи. Сама природа понятий значительно разнообразнее того, чем привыкли заниматься в математической логике. Как раз, ИИ не может успешно развиваться, не обратив особого внимания на проблему понятий в гуманитарной сфере.

Итак понятийное строение предполагает преобразование идей в понятия. Идея - это терм, окруженный релевантным знанием. Будем считать, что у нас имеется некоторое неопределяемое понятие «иметь отношение»: Х имеет отношение к Y (Х релевантен Y). Пусть имеется терм Т, который обозначает идею и характеризуется множеством высказываний Х и допускается, что любой терм можно охарактеризовать множеством высказываний. Теперь, если R есть отношение релевантности, то можно замкнуть знание, окружающее данный терм (т.е. взять все те высказывания, которые имеют отношение друг к другу). Далее возьмем уже другую операцию, а именно, из замыкания по релевантности возьмем класс следствий. Вот это и назовем содержанием терма. Тогда CONT(T) есть содержание идеи класс следствий замыканий по релевантности.

Здесь уместно напомнить, что поздний Л. Витгенштейн отказался от логического атомизма и ввел идею правил употребления слов: в зависимости от ситуаций слово так или иначе употребляется. Фактически, им сформулировано прагматическое понимание смысла (смысл интерпретируется как адекватная реакция на возникающие ситуации).

Попытаемся несколько прояснить эту идею. Если S - множество (контекстов) ситуаций, то имеем следующее отображение F :

S2CONT(T)

где F(S)=y, yCONT(T), sS, y аспект содержания.

Каждой ситуации s сопоставляется некоторый элемент содержания y. Это соответствует нашей интуиции: когда мы употребляем некоторый термин, то реализуем инкорпорацию его содержания (иногда все из него берем, а иногда некоторую часть). Поэтому мы как бы реагируем на ту ситуацию, с которой имеем дело.

Множество высказываний, образующее содержание идеи, обозначаемой термом Т, мы обозначили посредством CONT(T). Введем теперь отношение , задающее предпорядок (т. е транзитивное и рефлексивное отношение). Предположим, что предпорядок задан на CONT(T). Тогда для идеи, представимой посредством Т построена некоторая организация. Эта организация знания CONT(T) создает возможность его обзора или охвата (понимания) в смысле К.И.Льюиса.

Я отдаю себе отчет о том, что сказанное мной сейчас весьма приблизительно и является не столько определением или характеризацией, а скорее несколько уточненной идеей. Это лишь предварительная попытка поразмышлять с единых позиций о связях между идеями и понятиями.

Итак, у нас есть отношения выводимости, релевантности и предпорядка. Отметим, что если у нас есть релевантность, то есть сходство, но не наоборот, поскольку релевантность транзитивное отношение, а сходство - только рефлексивное и симметричное. Наконец, если y принадлежит классу следствий j, то j и y релевантны.

Еще одна важная идея. Вернемся к истокам, к Аристотелю. Что для Аристотеля понятие? Нечто совершенно тривиальное, а именно, то, что имеет объем и содержание. Теперь ясно, что этого недостаточно. Дело в том, что рассмотрение понятия как конструкции, имеющей объем и содержание, подходит только для одного класса индуктивных понятий, представляющих собой результат обобщения по примерам. Если же это не так, то необходимо ввести более общее, хотя, возможно, и более расплывчатое представление (я называю это экземплификацией идей). Сам термин экземплификация был предложен замечательным логиком и естествоиспытателем Д.А.Бочваром [23], когда на русский язык переводилась первая книга по логической семантике Р. Карнапа. Экземплификация идеи есть тройка E = (E+,E,E)где E+ позитивные экземплификации, E негативные экземплификации (но близкие к позитивным), а E есть неопределенность, когда неизвестно, имеется экземплификация или нет. Что такое позитивные экземплификации? Это примеры, подтверждающие различные аспекты данной идеи. Так если у нас имеется идея цивилизации, то экземплификацией этой идеи будет не только отдельная цивилизация: христианская цивилизация, исламская цивилизация, иудейская цивилизация. Здесь экземплификацией будет и столкновение цивилизаций, например, конфликт в Боснии, особенности быта индейцев племени майя и т.п. Так конфликт христианской и мусульманской цивилизаций есть экземплификация идеи цивилизации, а соответственно, описание быта жителей острова Пасхи другая экземплификация этой идеи.

Таким образом, под экземплификацией понимается осуществление идеи, но в разных аспектах. Это может быть необязательно элемент класса, а скорее ситуативное подтверждение или его фрагмент. Примером отрицательной экземплификации для идеи цивилизации служит культура (поскольку культура и цивилизация разные, но близкие вещи). Можно сказать, что E есть «почти E+». В математическом смысле надо иметь их отделимость, надо уметь отделить цивилизацию от культуры, но естественно эта отделимость будет интересной только тогда, когда имеются пограничные идеи.

Теперь о том, что же такое понятие Т*. Это идея Т с упорядоченным знанием, такая что:

(а) задано содержание как замыкание

(б) заданы инкорпорации содержания как отображение контекстов в множество всех подмножеств

(в) задана экземплификация

Соответственно, эти условия и характеризуют организацию идеи, если они индуцируют на декартовом произведении ситуаций (или контекстов) и содержание, и порядок. Если есть порядок, то возникает понимание, а понимание связано с наличием понятия.

Можно задать базис и слабое отношение релевантности (обобщение транзитивности с помощью двух отношений).

Когда мы говорим о понятиях, то нельзя забывать о том, каковы они с точки зрения их формирования.

Так например С.О.Кузнецовым разработан вариант алгебраической теории индуктивных понятий (развивающий работы немецкой школы Вилли), полученный в результате модификации ДСМ-метода.

Наконец, если взять подобным образом уточненные идеи, то они не будут иметь определений, но будут иметь обзор, т.е. возможно при построении порядка некоторые веточки замкнутся. Появятся циклы. В этом смысле в гуманитарных науках и науках о жизни понятия могут не иметь определений, но иметь обзор (в этом случае они уже выступают не идеи, а как понятия). Вот важный методологический вывод, который мы получили.



Заключение

В заключение, вернемся к исходному пункту, к вопросу о том, зачем нужна логика интеллектуальных систем. На наш взгляд, она нужна собственно для того, чтобы построить интеллектуальные системы будущих поколений. В нашем понимании такие интеллектуальные системы будут включать:

базы знаний, организованные как открытые теории;

аксиомы связи предикатов (включая предикат в базе данных «объект обладает множеством свойств», предикат причинности),

процессуальные аксиомы, с помощью которых можно на логическом уровне планировать систему,

аксиомы контроля правдоподобного вывода;

рассуждатель, включающий правила порождения индуктивных гипотез, а также правила, по которым с помощью аналогий переносятся закономерности

специфический универсум предметной области, реализованный в вычислителе, а не рассуждателе.

Когда этот механизм работает, то реализуется синтез познавательных процедур в интеллектуальной системе. Подробное рассмотрение нестандартной теории понятийного знания (для гуманитарных дисциплин) содержится в статье автора «Интеллектуальные системы и общество» [24]. Формализация синтеза познавательных процедур описана в [25].



Литература

Маккарти Дж., Хайес Р. Некоторые философские проблемы в задаче построения искусственного интеллекта // Кибернетические проблемы бионики. - М.: Мир, 1973. - С. 40-87.

2. Препринты симпозиума по искусственному интеллекту. - Л.,1977.

Shapiro E. Y. Algorithmic Program Debugging. Research Report 237, May, 1982.

Мотоока Т. ЭВМ пятого поколения. Концепции, проблемы, перспективы.- М.: Финансы и статистика, 1984.

Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Information and Control. - 1965. -Vol.8. - P. 338-353.

Bellman R.E., Zadeh L.A. Local and Fuzzy logics // Modern Uses of Multiple-Valued Logics / Ed. by J.C.Dunn, G.Epstein. - Reidel: Dordrecht, 1977. - P. 103-165.

Reiter R. A Logic for Default Reasonings// Artificial Intelligence.- 1980.- Vol. 13, 1-2. - P. 81-132.

McDermott D. Non-Monotonic Logic. II. Non-monotonic Modal Theories // Journal of Association Comput. Machinery. - 1982. -Vol. 29, 1. - P. 33-57.

Ginsberg M. L. Multi-Valued Logics: Stanford Knowledge System Laboratory. Report KSL-86-29, 1986.

10. Artificial Intelligence. - 1980. - Vol.13, 1-2.

11. Gabbay D. M. Intuitionistic Basis for Non-Monotonic Logic// Lecture Notes Comp. Science. -1982. - Vol.138. - P. 260-273.

12. Simon H. Artificial Intelligence: an Empirical Science// Artificial Intelligence. 1995. - Vol.77. - P. 95-127.

13. Вебер M. Избранные произведения. - М.: Прогресс, 1990.

Бергсон А. Творческая эволюция. - СПб, 1914.

Дьюи Д. Психология и педагогика мышления. - М.: Совершенство, 1997.

Прибрам К., Галантер Дж., Миллер Д. Планы и структура поведения: Пер. с англ. -М.: Мир, 1965.

Гаазе-Рапопорт М.Г., Поспелов Д.А. От амебы до робота: модели поведения. - М.: Наука, 1987.

Вертгеймер М. Продуктивное мышление: Пер. с нем. - М.: Прогресс, 1987.

Peirce C.S. Abduction and Induction // Philosophical Writings of Peirce/ Ed. by L.Buchler. - N.Y.: Dover Publications, 1995. -№ 4. - P.150-156.

Поппер К. Логика и рост научного знания. - М.: Прогресс, 1983.

Финн В.К. Правдоподобные рассуждения в интеллектуальных системах типа ДСМ // Итоги науки и техники. Сер. Информатика. Т.15. - М.: ВИНИТИ, 1991. - С.54-101.

Труды шестой национальной конференции по ИИ. Т.2. - Пущино: РАИИ, 1998.

Бочвар Д.А. Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов классического расширенного функционального исчисления // Математический сборник. - 1938. - Т.4, вып.2. - С.287-308.

Финн В.К. Интеллектуальные системы и общество// Научно-техническая информация. Сер.2. Информационные процессы и системы. - 1999. - № 10. - С.6-20.

Финн В.К. Синтез познавательных процедур и проблема индукции//Научно-техническая информация. Сер.2. Информационные процессы и системы. - 1999. - № 1-2. - С.8-45.

Размещено на Allbest.ur