Проект системы передачи информации для сигнала амплитудной модуляции (AM)
Амплитудная модуляция гармоническим и сложным сигналами, последовательностью прямоугольных импульсов. Передача боковой полосы. Условие возникновения автоколебаний. Пропускная способность непрерывных каналов. Характеристики идеального и реального каналов.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.01.2018 |
| Размер файла | 443,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Аннотация
В данном программном документе, в соответствии с заданием на курсовой проект по дисциплине «Теория информационных процессов и систем», спроектирована система передачи информации для сигнала AM. Проведено сравнение реального информационного канала с идеальным каналом по Шеннону.
Целью данного курсового проекта является ознакомление с принципами проектирования систем передачи информации и с возможностями таких систем и их недостатками, а также выяснение того, чем они отличаются от идеальных систем.
1. Амплитудная модуляция
1.1 Гармоническое колебание высокой частоты
При передаче сообщения на большие расстояния по проводным и радиоканалам переносчиком является гармоническое колебание высокой частоты
(1)
Параметры этого колебания - амплитуда и0, частота /0 и фаза <р0. Каждый из этих параметров можно модулировать и получить соответственно (AM), частотную (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ), а также смешанную модуляцию [1,2]. При этом соответствующий параметр переносчика имеет приращение, пропорциональное передаваемому сообщению x(t). Так,
(2)
Амплитудная модуляция (AM) - один из распространенных типов модуляции. В системе с AM амплитуда несущей изменяется в соответствии с изменением сигнала или информации. В отсутствии сигнала амплитуда несущей имеет постоянный уровень.
1.2 Амплитудная модуляция гармоническим сигналом
При модуляции синусоидальным сигналом амплитуда несущей увеличивается или уменьшается относительно своего немодулированного уровня по синусоидальному закону в соответствии с нарастанием или спаданием модулирующего сигнала.
1.3 Боковые частоты
Каждый модулирующий сигнал порождает две боковые частоты. Это можно доказать, если раскрыть скобки и, заменить произведение косинусов суммой в выражении (3). Получим
Отсюда следует, что при тональной модуляции спектр модулированного по амплитуде сигнала состоит из трех гармонических составляющих: несущей с частотой f0 и двух боковых - нижней с частотой f0~FM и верхней f0 + FM . Ширина полосы частот, занимаемая таким колебанием, равна 2FM . Спектры модулирующего сигнала и модулированного напряжения показаны на рис. 1.
а б
Рис. 1. Спектр сигналов: а - модулирующего; б - модулированного по амплитуде
1.4 Амплитудная модуляция сложным сигналом
Рассмотрим случай, когда модулирующий сигнал является сложным и содержит п гармонических составляющих (а не одну гармонику). На основе выражения (1), (2), (3) можно получить
где mi - глубина модуляции, вызываемая f-ой гармонической составляющей модулирующего сигнала.
Спектры модулирующего сигнала и АМ-колебания показаны соответственно на рис. 2.
а б
Рис. 2. Спектры сигналов: а - спектр модулирующего сигнала, содержащего п гармоник; б - спектр амплитудно - модулированного колебания
Каждое гармоническое колебание с частотой Fi, входящее в состав модулирующего сигнала (рис. 2, а), обуславливает появление в спектре модулированного колебания, представленного выражением (6), двух боковых частот f0-FM и /0 + FM (рис. 2, б).
Ширина полосы частот, занимаемая АМ-колебанием в рассмотренном случае, равна 2Fn, где Fn - максимальная частота гармонического колебания, входящего в модулирующий сигнал (максимальная частота в спектре последнего).
1.5 Амплитудная манипуляция последовательностью прямоугольных импульсов
Пусть модулирующий сигнал представляет последовательность прямоугольных импульсов (рис. 3, а). В общем случае при амплитудной манипуляции с учетом выражений (2) и (3) модулируемый сигнал (рис. 3, б) будет иметь два значения: максимальное и = и0(1 + т) и минимальное имин - щ (1 - т).
Рис. 3. Амплитудная манипуляция: а - модулирующий сигнал; б - амплитудно-манипулированное колебание
Часто при амплитудной манипуляции выбирают т = 1. Тогда имакс = 2и0, имин = 0, т.е. для сообщений закодированных, например, двоичных кодов, при передаче символа 1 несущая излучаться будет, при передаче символа 0 излучение отсутствует. Если импульсы последовательности имеют большую скважность, например при фазово-импульсной модуляции, то при т = 1 импульсная мощность несущей соответственно возрастает, что позволяет в каналах связи увеличить дельность передачи или снизить действие помех. Последовательность прямоугольных импульсов можно рассматривать как сложный сигнал, состоящий из отдельных гармонических составляющих. Эти составляющие можно получить из разложения исходного сигнала в ряд Фурье [2]:
где - частота следования импульсов.
Как уже отмечалось, каждая составляющая с частотой kF, входящая в спектр прямоугольных импульсов, обусловит появление в спектре манипулированного сигнала двух боковых частот f0 + kF и f0-kF. Спектр прямоугольных импульсов приведен на рис. 4, а, а спектр манипулированного сигнала - на рис. 4, б.
В общем случае, когда известен спектр модулированного сигнала, спектр АМ-колебания можно построить по следующему правилу: сместить спектр модулирующего сигнала на интервал частот, равный несущей частоте f0, и зеркально отобразить относительно спектральной линии на несущей частоте.
а б
Рис. 4. а - последовательности прямоугольных импульсов; б - амплитудно-манипулированного сигнала
1.6 Передача одной боковой полосы
Поскольку спектры боковых частот при AM симметричны, то с целью уменьшения полосы частот модулированного сигнала обычная модуляция все чаще заменяется передачей одной боковой полосы (ОБП). При однополосной передаче одна из боковых полос и несущая подавляются с помощью фильтров или специальных схем. Такая передача обеспечивает сокращение полосы частот более чем в 2 раза, а за счет отбрасываемых компонент мощность сигнала с ОБП может быть увеличена в несколько раз. В случае ОБП и гармонического модулирующего сигнала (рис. 5, а, б) спектр состоит лишь из одной спектральной линии.
а б
Рис. 5. График сигнала при ОБП и гармоническом модулирующем сигнале: а - спектр сигнала с одной боковой полосой; б восстановленный модулированный сигнал
2. Генераторы гармонических колебаний
Генераторы гармонических колебаний представляют собой электронные устройства, формирующие на своем выходе периодические гармонические колебания при отсутствии входного сигнала. Генерирование выходного сигнала осуществляется за счет энергии источника питания. Генератор преобразует постоянный ток (получаемый от источника питания) в переменный сигнал.
Со структурной точки зрения генераторы представляют собой усилители электрических сигналов охваченные ПОС. Внешний входной сигнал отсутствует. На входе усилителя действует только выходной сигнал ОС UOC. А на входе ОС действует UBXOC=UBbIX. Поэтому коэффициент усиления такой схемы
Условием, обеспечивающим наличие сигнала на выходе генератора при отсутствии внешнего входного сигнала является, то есть При выполнении этого условия любой усилитель, охваченный ПОС становится генератором, на выходе его появляются колебания, независимые от входного сигнала (автоколебания). Явление возникновения автоколебаний в усилителе называется самовозбуждением.
Условие возникновения автоколебаний можно разделить на две составляющие:
1) Условие баланса амплитуд: К-р=1. Физический смысл: результирующее усиление в контуре, состоящем из последовательного соединения усилителя и цепи ОС должно быть равно единице. Если цепь ОС ослабляет сигнал, то усилитель должен на 100% компенсировать это ослабление. То есть если в любом месте разорвать контур ПОС и на вход подать сигнал от внешнего источника, то пройдя по контуру К-(3 с выхода разрыва цепи ОС вернется сигнал точно такой же амплитуды, что был подан на вход сигнала.
2) Условие баланса фаз: аг/К*р)=0. Физический смысл: результирующий фазовый сдвиг, вносимый усилителем и цепью ОС должен быть равен нулю (или кратен 2тг). То есть при подаче сигнала на разрыв, вернувшийся сигнал будет иметь точно такую же фазу. При выполнении этого условия ОС будет положительна. Для существования автоколебаний необходимо одновременное выполнение этих условий.
Если эти условия выполняются не для одной частоты, а для целого спектра частот, то генерируемый выходной сигнал будет сложным (не гармоническим). Для обеспечения синусоидальности выходного сигнала генератор должен генерировать сигнал только одной единственной частоты. Для этого необходимо, чтобы условия возникновения автоколебаний выполнялись для единственной частоты, которая и будет генерироваться. Для этого делают К или (3 частотно-зависимыми. Как правило Р имеет максимум (30 на некоторой частоте соО. Поэтому на соО и коэффициент усиления будет иметь максимум КО. Величины КО и Р0 обеспечивают такими, чтобы они удовлетворяли условиям возникновения автоколебаний. Тогда при отклонении частоты от соО и условия возникновения автоколебаний выполнятся не будут, что приведет к затуханию колебаний этой частоты и на выходе генератора будут только гармонические колебания частоты соО.
В настоящее время использование кварцевых резонаторов позволяет значительно снизить относительное изменение частоты генераторов. Однако, у кварцевых генераторов затруднено оперативное изменение частоты выходного сигнала.
В отличие от аналоговых, цифровые генераторы обладают высокой стабильностью, надежностью, возможностью изменения частоты генерируемого сигнала в широких пределах и универсальностью.
Бурное развитие цифровой электронной техники позволяет во все большем числе случаев формирования аналоговых сигналов использовать цифровые методы. Так как цифровые генераторы аналоговых сигналов обладают рядом достоинств: - универсальность, поскольку они позволяют генерировать аналоговый сигнал с произвольной, заданной пользователем, формой; отсутствие ограничения по минимальной частоте; высокая стабильность параметров выходного сигнала и другие. Цифровые генераторы обладают универсальностью, точностью и удобством настройки. Поэтому они получают всё большее распространение как узлы электронной аппаратуры, тат и как самостоятельные устройства, применяемые при измерениях и налаживании систем, работающих со сложными сигналами. Аналоговые генераторы используются в тех случаях, когда нет высоких требований к параметрам генератора, или важна простота и минимальная стоимость узла.
модуляция импульс автоколебание канал
3. Пропускная способность непрерывных (аналоговых) каналов
Независимо от характера преобразований сигналов, происходящих в конкретном непрерывном канале связи, можно рассматривать этот канал как некоторый преобразователь (рис. 6), устанавливающий соответствие между сигналами на выходе z(t) и на входе y(t). В результате воздействия помех (шумов) соотношение между z(t) и y(t) носит вероятностный характер.
Рис. 6. Структура непрерывного канала
Количество информации, содержащейся в случайном сигнале Zj, о случайном сигнале Yj находится как
(2.1)
Рассмотрим случай, когда входнойy(t) и выходной z(t) сигналы являются стационарными, эргодическими и стационарно связанными функциями времени. Выберем отрезки этих функций на временном интервале Т, полагая, что вне этого интервала y(t) и z(t) невелики, так что функции yj(t) и Zj(t) с допустимой погрешностью определяются m отсчетами сигналов, взятыми в соответствии с теоремой Котельникова. В этом случае
H(ZT) = mH(Z),(2.2)
H(ZT /YT) = mH(Z /Y),(2.3)
в которых H(Z) - энтропия одного отсчета сигнала Zj(t), a H(Z | Y) - условная энтропия отсчета.
Из выражений (2.1) -- (2.3) получаем
I(Z,Y) = rtiH(Z) - mH(Z IY),(2.4)
где индексы опущены, т.к. они отсутствуют в правой части равенства.
При сделанных допущениях скорость передачи информации в непрерывном канале можно определить как
сигналов Zf(t) nyr(t), определяемый теоремой Котельникова: Т0 -- (здесь F„, - максимальная частота спектра сигналов),
(2.6-2.7)
Из соотношений (2.5) -- (2.7) следует, что скорость передачи информации в непрерывном канале (поток информации, получаемый на выходе канала) зависит от характеристик помех, действующих в канале и определяющих функцию W(z /у), и от статистики передаваемых (преобразуемых) сигналов W(y), т.к.
Если W(z /у) определяется свойствами канала, то, варьируя W(y), можно найти такую функцию распределения входного сигнала y(t), при которой поток получаемой информации будет наибольшим. Эти соображения позволяют написать выражение для пропускной способности непрерывного канала в виде соотношения
(2.8)
3.1 Определение пропускной способности непрерывного канала
Рассмотрим случай, когда помеха в канале действует как аддитивный шум n(t), т.е.
Z(t) =y(t) +n(t).
Допустим также, что этот шум - стационарный, имеет нормальный закон распределения и его средняя мощность равна его дисперсии Рш--0дГ (Одг ~ дисперсия сигнала помехи). Заметим, что шум с нормальным законом распределения обладает максимальной энтропией и, следовательно, такой шум создает максимальное воздействие на полезный сигнал.
Определив пропускную способность канала, примем во внимание, что его полоса частот пропускания ограничена пределами от 0 до Fm, а средняя мощность Рс полезного сигнала у(t) выражается через его дисперсию
С учетом ограничения полосы частот пропускания канала спектры частот сигналов jy^A z(t) и n(t) не должны превышать частоты Fm. В этом случае и тогда выражение (2.5) можно представить так:
В случае аддитивной помехи последнее выражение можно записать как
(2.9)
где H(N) - энтропия источника помехи в нашем случае с нормальным законом распределения, имеющим вид
Энтропию такого источника найдем по формуле
Так как <
(2.13)
из выражения (2.11) с учетом
Поскольку Fm и сгдг в нашем случае заданы, то выражение, стоящее в квадратных скобках, будет наибольшим, если энтропия выходных сигналов канала H(Z) будет максимальной. Так как средние мощности полезного сигнала y(t) и шума n(t) ограничены, то их аддитивная смесь на выходе канала z(t) будет также иметь ограниченную мощность. При таком условии известно, что H(Z) будет наибольшей, если z(t) имеет нормальный закон распределения. Поскольку помеха имеет нормальный закон распределения, то и полезный сигнал y(t) должен иметь нормальный закон распределения. Если полезный сигнал и сигнал помехи статистически независимы, то <Jz --Су + СГдГ и, следовательно, (2.10) получим
Подставляя это значение H(Z) в (2.13) и учитывая обозначения о у ~ Рс и &N = Рш, получаем
Пропускную способность рассматриваемого канала можно найти с учетом (2.9) и (2.12) в виде
(2.14)
Выражение (2.14) представляет собой широко известную формулу Шеннона. Учитывая важность формулы Шеннона, проведем ее более детальное обсуждение. Из равенства (2.14) следует, что увеличить пропускную способность непрерывного канала можно или за счет расширения его полосы частот пропускания Fm и соответствующего расширения спектра полезного сигнала, или за счет увеличения мощности полезного сигнала Рс.
Из рассмотрения формулы (2.14) следует, что одно и то же значение пропускной способности можно получить при разных комбинациях значений полосы частот пропускания канала и отношения Рс/Рш.
Рассмотрим два канала: один с полосой частот пропускания от 0 до Wq (Wq= FjJ, а другой - от 0 до W > Wq. При одинаковых пропускных способностях для первого канала отношение мощностей сигнал/шум составит (Рс/Рщ)о-> а Для второго -Р /Р 1 с'1 ш
С учетом выражения (2.14) и введенных обозначений для рассматриваемых каналов получим
откуда находим
На выходе реальных каналов
(2.15)
Считая, что шум имеет равномерную спектральную плотность, мощность напряжения шума в полосе частот пропускания первого канала составит Рш -- Sq Wq, а второго -- Рш = SqW. Здесь Sq характеризует мощность шума в полосе 1 Гц. Тогда выражение (2.15) можно представить в виде отношение эффективных значений напряжений сигнала и шума:
»1.
Тогда из (2.15) находим
(2.16)
(2.17)
значение h представляет отношение мощности сигнала к удвоенной мощности шума в полосе частот пропускания канала Wq или требуемое отношение средней энергии сигнала, связанной с одним отсчетом непрерывного сигнала с максимальной частотой спектра Wo, к спектральной плотности шума So- Рассмотрим случай, когда W-->oo. Тогда из (2.16) получим
(2.18)
Из (2.18) следует, что минимально возможная требуемая мощность сигнала в идеальном канале с полосой частот пропускания Wo определится как
(2.19)
Для заданной конечной полосы частот пропускания непрерывного канала W 2 минимально возможная величина hMUH может быть определена из выражения (2.17) как
(2.20)
Выше отмечалось, что условие максимальной скорости передачи информации обеспечивается в случае, когда источник сообщения имеет нормальный закон распределения. Реальные источники обычно имеют ограниченный диапазон изменения непрерывной случайной величины от -ис до +ис_. Наибольшее значение энтропии таких источников дает равномерное распределение. При одинаковой информативности эффективное напряжение источника с равномерным распределением, равное ис/л/з"; должно несколько увеличиваться (не более 20% по сравнению с источником с нормальным распределением).
В реальных каналах обычно в целях простоты рассматривается прохождение гармонических сигналов с амплитудой ис. Эффективное напряжение гармонического (синусоидального) сигнала составляет ис Л/2 . Тогда перерасчет отношения с/ш для гармонического сигнала и сигнала с равномерным распределением будет иметь вид
(2.21)
Заметим, что через отношение выражается относительная шумовая (с/ш)
Далее необходимо определить зависимость среднеквадратическая погрешность на выходе каналов:
в соответствии с
для случая
(2.22)
3.2 Расчет характеристик идеального канала
На рис. по формуле (2.19) построена зависимость изменением отношения W/Wo
Далее приводятся некоторые расчеты для указанной величины:
Построим график рассматриваемой зависимости в соответствии с выявленными значениями (см. рис), h2
Таблица 1
|
W/W0 |
1 |
4 |
8 |
10 |
100 |
500 |
1000 |
|
|
h2 |
832,833 |
10,779 |
6,111 |
5,499 |
3,85 |
3,737 |
3,722 |
Рис. 7 Диаграмма «пороговый сигнал - полоса канала связи» для идеального канала.
4. Расчет характеристик реального канала
Известно, что в канале с тональной (гармонической) амплитудной модуляцией (AM)
или с учетом (2.17)
из формулы (2.23) для находим
С учетом ширины частотного спектра сигнала в канале при AM имеем
Построим график:
Рис. 8 Диаграмма «Пороговый сигнал - полоса канала связи» для реального канала
5. Построение графиков «Пороговый сигнал - полоса канала связи» для идеального и реального каналов
На основании расчетов, проведенных в предыдущих разделах можно построить совместный график зависимости h (W/W0) для идеального и реального каналов. Такой график будет иметь вид (рис 9).
Рис. 9
Если увеличивать полосу реального канала, выбирая W>2Wo, то мощность шума будет пропорционально возрастать и для сохранения шумовой погрешности Sam=0,02 необходимо соответственно увеличивать мощность полезного сигнала, а следовательно, и значение h , т.е. зависимость hAM = 2w Л / WJ -- будет линейной (рис. 9). Таким образом, увеличение полосы частот пропускания канала с AM, в отличие от идеального канала, приводит к ухудшению его энергетических показателей. Поэтому в канале с AM совершенно нецелесообразно выбирать W / W0> 2.
Сравнение реального канала с идеальным по Шеннону.
Назовем коэффициентом использования пропускной способности канала связи г| отношение количества информации, передаваемой по каналу связи с полосой частот W с пороговым сигналом hnop, к количеству информации, которое могло бы быть передано в идеальном случае по этому каналу с полосой частот W при той же мощности сигнала Рс.
Для идеального канала с AM:
эффективное напряжение гармонического (синусоидального) сигнала составляет ис /л/2. Тогда перерасчет отношения с/т для гармонического сигнала и сигнала с равномерным распределением будет иметь вид
(5.1 )
Заметим, что через отношение выражается относительная шумовая (с/ш) среднеквадратическая погрешность на выходе каналов:
Отсюда погрешность для идеального канала с тональной модуляцией будет равна
;
Для реального канала с AM:
Следовательно:
Для реального канала мощность сигнала берется такой, чтобы обеспечить заданное значение порогового сигнала при данном виде модуляции, т. е.
Отсюда
Отсюда
Подставив выражения получим:
Подставляя в конечную формулу заданные значения, получим:
Модулированное по амплитуде колебание с учетом выражений (1) и (2), выбирая <р0 -0, запишется в следующем виде:
Здесь относительное изменение амплитуды, которое называется коэффициентом (глубиной) модуляции.
Графики модулирующего (первичного) сообщения или сигнала и модулированного колебания показаны на рис. 10, откуда коэффициент m можно определить как
От величины ш - глубины модуляции - зависит амплитуда огибающей напряжения, показанной на рис. 1, б пунктиром
а б
Рис. 10. Графики сигналов: а - модулирующего; б - модулированного по амплитуде
Как следует из этого же рисунка и выражения (4), чтобы исключить модуляционные искажения (перемодуляцию), необходимо выполнить условие т < 1. При т = 1 модуляция будет стопроцентной (т = 100 %).
S--0,02. В данной курсовой работе для вычисления минимально возможной требуемой мощности сигнала в идеальном канале связи необходимо значение погрешности, заданной преподавателем: 5=2*10"
Рис. 11
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Эффективность преобразования и кодирования сигналов, используемых в качестве переносчиков информации. Амплитудная модуляция. Генераторы сигналов низкой частоты. Построение графиков "пороговый сигнал-полоса канала связи" для идеального и реального каналов.
курсовая работа [299,7 K], добавлен 23.01.2014Понятие и сущность амплитудной модуляции. Амплитудно-модулированные колебания и их спектры. Построение модулирующего сигнала. Метод суперпозиции, оцифровка сигнала. Программа, демонстрирующая наглядное представление амплитудной модуляции сигналов.
методичка [577,1 K], добавлен 07.08.2013Предмет и задачи теории информации, ее функции при создании АСУ. Определение пропускной способности дискретных (цифровых) каналов при отсутствии шумов. Расчет скорости передачи информации. Вычисление значения энтропии - среднего количества информации.
контрольная работа [112,0 K], добавлен 18.01.2015Назначение системы управления базой данных. Передача данных в сетях ЭВМ: схема передачи информации, характеристика каналов передачи информации. Информационные ресурсы, которые содержит Интернет. Электронная почта - информационная услуга компьютерной сети.
контрольная работа [43,4 K], добавлен 26.04.2009Обработка информации, анализ каналов ее возможной утечки. Построение системы технической защиты информации: блокирование каналов несанкционированного доступа, нормативное регулирование. Защита конфиденциальной информации на АРМ на базе автономных ПЭВМ.
дипломная работа [398,5 K], добавлен 05.06.2011Информация: свойства, измерение, передача; характеристики информационных каналов. Обработка и формы представления информации. Понятие "искусственного интеллекта". Назначение экспертных систем: оценки, фреймы, семантические сети и реляционные графы.
контрольная работа [74,0 K], добавлен 03.12.2012Модуляция как этап преобразования сообщения в сигнал для его передачи в канал связи. Амплитуда, фаза, частота. Гармоническая, импульсная, широтно-импульсная, дискретная модуляция. Понятие отделения модулирующего сигнала от несущей (демодуляция).
реферат [120,5 K], добавлен 26.07.2009Обзор структуры, стандартов и компонентов структурированной кабельной системы. Преимущества и недостатки бескабельных каналов связи. Передача данных на физическом уровне. Аналоговая модуляция и цифровое кодирование. Перекодирование данных перед передачей.
презентация [114,0 K], добавлен 25.10.2013Характеристики схемы генератора прямоугольных импульсов. Определение ёмкости конденсатора. Причины возникновения дребезга контактов. Схема защиты от дребезга с кнопочным генератором импульсов. Описание работы двоичного четырёхразрядного счётчика.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 13.01.2015Разработка программно управляющего задающего генератора пачек прямоугольных импульсов на микропроцессоре. Составление алгоритма и написание программы генерирования импульсов определённой длительности. Расчет временных соотношений и анализ погрешностей.
дипломная работа [3,2 M], добавлен 26.12.2011
