Исследование следящей системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра ТК

Отчет по расчетной работе

На тему: "Исследование следящей системы"

Проверила: Закиева Е.Ш.

Уфа - 2005

Задание

Объектом исследования является следящая система, структурная схема которой представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема следящей системы

где: Кизм - передаточный коэффициент измерительного устройства;

Кфчв, Тф - коэффициент передачи и постоянная времени

фазочувствительного выпрямителя;

Ку коэффициент усиления электронного усилителя;

Кэму, Тэ - коэффициент передачи и постоянная времени

электромашинного усилителя;

Кд, Тд - коэффициент передачи и постоянная времени электрического двигателя;

Кред - коэффициент передачи редуктора.

Исходные данные для моделирования приведены в таблице 1. Каждый студент получает номер варианта исходных данных от преподавателя.

Для полученного варианта задания по практике студент составляет индивидуальный отчет, содержащий полученные результаты исследования системы в виде графиков с необходимым пояснением и выводами.

Выполнение

1) Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Гурвица. Приняв коэффициент усиления электронного усилителя К_у=100. Определить критическое значение коэффициента усиления К_у, когда система находится на границе устойчивости.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Характеристический полином:

Матрица коэффициентов:

Определители матрицы коэффициентов и отрицательны, следователно система неустойчива.

Определить критическое значение коэффициента усиления К_у, когда система находится на границе устойчивости.

Характеристический полином:

Матрица коэффициентов:

входит в определитель. Записываем определительи приравниваем его к нулю, чтобы найти критическое значение .

- критическое значение , при котором система будет находиться на границе устойчивости.

2) Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Рауса.

Характеристический полином:

Среди коэффициентов 1-го столбца таблицы Рауса есть отрицательные, следовательно система устойчива.

3) Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Михайлова.

Характеристический полином:

Выделяем действительную и мнимую части:

Критерий Михайлова:

САР устойчива тогда и только тогда, если годограф ее характеристического полинома начинается на действительной оси комплексной плоскости и при изменении частоты от нуля до бесконечности последовательно проходит против часовой стрелки n квадрантов, где n - степень характеристического полинома.

Исследуемая система неустойчива, т.к. годограф не обходит последовательно 4 квадранта против часовой стрелки.

4) Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Найквиста.

Передаточная функция разомкнутой системы:

АФХ:

АЧХ:

ФЧХ:

Критерий Найквиста:

САУ, нейтральная в разомкнутом состоянии, устойчива, если годограф разомкнутой системы с его дополнением до бесконечности не охватывает точку (-1, j0).

Исследуемая система не устойчива, т.к. годограф охватывает данную точку.

5) Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью логарифми-ческих частотных характеристик, оценить запасы устойчивости по фазе и амплитуде.

6) Построить кривую D-разбиения по параметру Ку.

Характеристический полином:

Выделяем действительную и мнимую части:

устойчивость замкнутый гурвиц найквист

7) С помощью метода коэффициента ошибок с учетом задающего воздействия ( и ) и заданных скоростной и ошибки управления по ускорению рассчитать требуемый коэффициент усиления электронного усилителя К_у.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой САУ по ошибке:

Это значение при

Возникает необходимость рассчитать требуемый коэффициент усиления электронного усилителя К_у.

, где

Требуемый коэффициент усиления электронного усилителя К_у=262.61.

8) Для полученного коэффициента усиления методом ЛАХ провести синтез корректирующего устройства, включаемого последовательно между фазочувствительным выпрямителем и электронным усилителем, обеспечивающего в системе следующие показатели качества: время регулирования t_рег 0.5 сек., величина перерегулирования 5%.

Рис 2. Структурная схема скорректированной системы

9) Построить ЛАХ и ЛФЧХ скорректированной системы. Оценить запасы устойчивости по фазе и модулю.

10) Для полученной передаточной функции корректирующего устройства W_ку(s) для заданного вида задающего воздействия (и) построить график переходного процесса. Использовать систему MATLAB.

11) Оценить качество управления в синтезированной системе.

Размещено на Allbest.ru