3.6 Оптимизация сетевого графика

Основные понятия оптимизации сетевого графика

Оптимизация сетевого графика это - последовательное улучшение сети с целью достижения минимального (директивного) срока выполнения комплекса или распределения всех видов ресурсов, с учетом имеющихся ограничений.

Критерий оптимизации - значение количественного показателя или правило (соотношение), характеризующие экстремум (максимум или минимум) целевой функции системы. Используется в процедурах выбора оптимального состояния или траектории развития системы с учетом существующих ограничений на привлечение ресурсов и иных условий ее развития.

Успех выполнения сложных комплексов работ зависит, прежде всего, от четкой координации работ во времени, а также от того, насколько правильно и рационально распределены необходимые для достижения поставленной цели материальные, трудовые и финансовые ресурсы.

Поэтому под оптимизацией сетевого графика подразумевается последовательное улучшение сети с целью достижения минимального (директивного) срока выполнения комплекса или распределения всех видов ресурсов, с учетом имеющихся ограничений.

Чаще всего сетевые графики сначала оптимизируются по параметру «время», без учета ограничений, а по достижении заданного срока приступают к корректированию распределения ресурсов.

Очередность корректировки по отдельным видам ресурсов устанавливается в зависимости от значения каждого из них в конкретных условиях. Чаще всего оптимизация ресурсов проводится по следующим критериям:

*Время - трудовые ресурсы;

*Время - материальные ресурсы;

*Время - денежные затраты.

Оптимизация сетевого графика по времени предполагает уменьшение общей длительности выполнения комплекса работ до минимальной величины, или до величины соответствующей директивно заданному сроку. Так как общая продолжительность комплекса определяется длиной критического пути, то оптимизация по времени предполагает, прежде всего, уменьшение продолжительности критических работ.

Существует несколько путей оптимизации сетевых графиков по времени:

*Увеличение численности персонала при выполнении работ критического пути за счет использования ресурсов работ некритической зоны, располагающих резервами времени;

*Уменьшение продолжительности работ критического пути за счет привлечения дополнительного количества исполнителей, если есть соответствующие ресурсы и позволяет фронт работ;

*Совершенствование применяемой базы временных оценок работ, за счет использования новейших достижений научно-технического прогресса и передового опыта при выполнении подобного вида работ;

*Разработка мер по разделению некоторых работ на более мелкие процессы, по которым возможно параллельное выполнение;

*Выявление возможности изменения технологии выполнения отдельных групп работ для оптимизации топологии сетевого графика.

Оптимизация данного сетевого графика.

Таблица 11- Оптимизация сетевого графика первым способом.

В этой таблице работы расположены в порядке возрастания суточного прироста затрат на изменение (снижение) их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.

На первом шаге рассматривается работа 2-3, которая входит в первый полный путь и ее продолжительность необходимо сократить, т.к. первый путь является критическим и сокращается на максимально возможное количество суток, т.е. на 3. 3*10=30у.е

Работа 2-4 входит во второй полный путь и ее продолжительность может быть сокращена на 1 сутки, т.к. при этом продолжительность второго полного пути все равно будет выше требуемой (26-1=25>24), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. Указанное сокращение продолжительности этой работы приведет к дополнительным затратам, величина которых рассчитывается как произведение количества сокращаемых суток на стоимость суточного прироста затрат: 1х15=15. Эта величина учитывается в таблице в общем приросте затрат.

Работа 4-6 входит в первый и второй полные пути. Она не может быть сокращена на 1 сутки, т.к. при этом продолжительность первого полного пути все равно будет выше требуемой (29-1=28>24), а продолжительность второго уже сокращена до необходимого количества суток , следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность второго полного пути сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются аналогично: 1х30=30.

Работа 3-4, которая входит в первый полный путь. Сокращение ее продолжительности производится у на4 суток, т.к. и это позволяет довести продолжительность всего комплекса работ до требуемой: 28-4=24=24.Также рассчитываются затраты на такое сокращение: 4х35=140.

Теперь, подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (215 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 32 суток (критический путь) до 24суток. Оптимальные затраты составят 1060+120=1275 (у.е.)

Таблица 12 - Оптимизация сетевого графика вторым способом.

На первом шаге продолжительность работы 5-6 может быть увеличена только по максимуму, на первом пути. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3·40=120 (у.е.).

На втором шаге стоит работа 3-4 которая входит в первый полный путь. Увеличение ее продолжительности производится на 1 сутки, т.к. и это позволяет довести продолжительность всего комплекса работ до требуемой: 17+1=18>24. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 1·35=35 (у.е.).

На третьем шаге стоит работа 4-6 которая входит в первый и во второй полные пути. Увеличение их продолжительности производится на 5 суток, т.к. и это позволяет довести продолжительность всего комплекса работ до требуемой: 18+5=23>24 и 14+5=19>24. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 5·30=155 (у.е.).

На четвертом шаге стоит работа 2-5 которая входит в третий полный путь. Увеличение ее продолжительности производится по максимуму на 2 суток, т.к. и это позволяет довести продолжительность всего комплекса работ до требуемой: 16+2=18>24 Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 2·25=50 (у.е.).

На пятом шаге стоит работа 1-2 которая входит во все три полные пути. Увеличение их продолжительности производится по максимуму на 1 суток, т.к. и это позволяет довести продолжительность всего комплекса работ до требуемой: 23+1=24=24 Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 1·20=20 (у.е.).

На шестом шаге стоит работа 2-4 которая входит во второй полный путь. Увеличение ее продолжительности производится на 4 суток, т.к. и это позволяет довести продолжительность всего комплекса работ до требуемой: 20+4=24=24. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 4·15=60 (у.е.)

На последнем седьмом шаге продолжительность работы 2-3 действие не требуется, т.к. вычислены оптимальные решения.

Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-120-35-150-50-20-60=-435 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения, получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 17 суток (критический путь) до 24суток, оптимальные затраты составят 1710-435=1275 (у.е.).

Т.о., проведенная оптимизация выполнена правильно, т.к. итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, совпадают:

1) продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают - 19, 26, 32.

2) стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают-1275.