Расчет и моделирование системы цифровой связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Курсовая работа по дисциплине

«Общая теория связи»

Расчет и моделирование системы цифровой связи

2017



ЗАДАНИЕ

ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ СТУДЕНТА

1. ТЕМА КУРСОВОЙ РАБОТЫ Расчет и моделирование системы цифровой связи

2. СРОК СДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 27.03.2017

3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ:

= 4.8,

= 9,

= 3,2,

= 3,25,

= 0,0017,

= 12,

Способ передачи ЧМ, способ приема КП.

4. СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНО - ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

Реферат. Содержание. Введение. Расчет системы электросвязи. Моделирование. Заключение. Библиографический список.

5. ПЕРЕЧЕНЬ ГРАФИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

Схема электрическая принципиальная. Временные диаграммы.

6. ОФОРМЛЕНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ И ЧЕРТЕЖЕЙ ведется согласно ЕСКД и ГОСТам.

7. ДАТА ВЫДАЧИ ЗАДАНИЯ

Руководитель работы

Задание принял

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

Стационарный гауссовский случайный процесс, функция корреляции, система цифровой связи, аналого-цифровое преобразование, высокочастотный гармонический переносчик, канал связи, аддитивная помеха, цифро-аналоговое преобразование, число уровней квантования.

Объектом курсовой работы является система цифровой связи, в которой непрерывное сообщение передается в цифровом виде. Система состоит из передающего устройства, в состав которого входит аналого-цифровой преобразователь (АЦП), который осуществляет преобразование непрерывного сигнала в первичный сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). На приемной стороне цифровой сигнал преобразовывается в аналоговый при помощи цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).

Целью курсовой работы является расчет параметров системы цифровой связи с целью определения предельный параметров системы передачи сообщений и оптимального приёмного устройства.



СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ

1.1 Структурная схема системы цифровой связи

1.2 Статистические характеристики и параметры передаваемого сообщения

1.3 Характеристики и параметры аналого-цифрового передаваемого преобразования сообщения

1.4 Характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции

1.5 Характеристики и параметры узкополосного непрерывного гауссовского канала связи

1.6 Оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляции

1.7 Характеристики и параметры цифро-аналогового преобразования сигналов

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

цифровой связь модуляция



ВВЕДЕНИЕ

Цель курсовой работы - проектирование системы цифровой связи.

Под термином цифровая связь понимают передачу сообщений, которые представляют собой элементы конечного множества - символы.

Назначением системы связи является передача сообщения из одной точки в другую через канал связи, обладающей определенными свойствами (в частности, пропускающий лишь некоторую полосу частот). Для решения этой задачи приходится осуществлять целый ряд преобразований.

Прежде всего исходное сообщение подвергается первичному кодированию (кодированию источника), цель которого - преобразование аналогового сообщения в цифровое либо сжатие информации.

Следующий этап - канальное кодирование. Целью канального кодирования является учет таких свойств канала связи, как уровень шума и изменчивость во времени. Чаще всего канальное кодирование понимается помехоустойчивость кодирование. При этом в сообщение вносится избыточность с целью обеспечить возможность исправления на приемной стороне всех или некоторых возникших в процессе передачи ошибок. Также к канальному кодированию относятся технологии перемежения, используемые для борьбы с замираниями сигнала.

После применения помехоустойчивости кода сообщение поступает в модулятор, преобразующий цифровое сообщение в аналоговый модулированный сигнал, занимающий заданную полосу частот.

Далее сигнал поступает в передатчик - аналоговый блок, осуществляющий усиление сигнала и реализующий интерфейс с каналом связи (антенная система для радиоканала, согласующие цепи для проводного канала и т.п.).

В процессе прохождения модулированного сигнала через канал связи сигнал подвергается воздействию шумов и помех. Искаженный сигнал поступает на вход приемника.

Приемник преобразует интерфейс с каналом связи и осуществляет предварительную обработку аналогового сигнала. Далее происходит выделение нужного сигнала в соответствии с используемым методом множественного доступа и выполняется снятие введенного ранее расширения спектра.

Потом сигнал подвергается демодуляции, в процессе которой аналоговый модулированный сигнал преобразуется в цифровое сообщение. Далее производится канальное декодирование, при этом благодаря корректирующим свойствам кода возможно исправление части ошибок, возникших в процессе передачи. После исправления ошибок следует декодирование источника - восстановление исходного сообщения.



1. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ

1.1 Структурная схема системы цифровой связи

Непрерывное сообщение , наблюдаемое на выходе источника сообщений (ИС), представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции . Данное сообщение передается в цифровом виде в системе электросвязи, изображенной на рис. 1.

Рисунок 1. Передача сообщений в цифровом виде.

Рис. 1

В передающем устройстве (ПДУ) системы на основе аналого-цифрового преобразования (АЦП) сообщение преобразуется в первичный цифровой сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), который модулирует один из информационных параметров высокочастотного гармонического переносчика. В результате формируется канальный сигнал дискретной амплитудной (ДАМ), дискретной частотной (ДЧМ) или дискретной относительной фазовой модуляции (ДОФМ).

Сигнал дискретной модуляции передается по узкополосному гауссовскому непрерывному каналу связи (НКС), в котором действует аддитивная помеха .

В приемном устройстве (ПРУ) системы принятая смесь сигнала и помехи подвергается при детектировании либо когерентной (КП), либо некогерентной (НП) обработке с последующим поэлементным принятием решения методом однократного отсчета. Прием сигналов ДОФМ осуществляется либо методом сравнения фаз (СФ), либо методом сравнения полярностей (СП).

Восстановление (оценка) переданного сообщения по принятому с искажениями сигналу ИКМ осуществляется на основе цифро-аналогового преобразования (ЦАП) с последующей низкочастотной фильтрацией (ФНЧ).

1.2 Статистические характеристики и параметры передаваемого сообщения

Гауссовский (нормальный) случайный процесс в любой момент времени характеризуется одномерной ФПВ следующего вида:

, . (1)

Во временной и спектральной области стационарный случайный процесс определяется соответственно функцией корреляции и спектром плотности мощности или энергетическим спектром , где . Эти характеристики связаны парой преобразований Винера-Хинчина:

; . (2)

По известным функциям и находят такие их параметры, как энергетическая ширина спектра и интервал корреляции

; , (3)

где - максимальное значение энергетического спектра. Напомним, что под шириной спектра понимают ту область частот, в которой сосредоточена основная доля энергии сообщения (сигнала); под интервалом корреляции понимают промежуток времени между сечениями случайного процесса, в пределах которого еще наблюдается их статистическая взаимосвязь (корреляция), при этой взаимосвязью (корреляцией) пренебрегают.

Исходное сообщение перед его аналого-цифровым преобразованием пропускается через идеальный ФНЧ (рис. 1). Фильтрация - это линейное преобразование.

Поэтому отклик ФНЧ на гауссовское воздействие будет также гауссовским случайным процессом с нулевым математическим ожиданием и мощностью, определяемой из соотношения:

. (4)

Здесь учтено, что амплитудно-частотная характеристика идеального ФНЧ равна единице в полосе пропускания и нулю вне этой полосы. Кроме того, его полоса пропускания принята равной энергетической ширине спектра сообщения .

Это говорит о том, что отклик ИФНЧ является ограниченным по спектру сообщением. В нем не содержатся составляющие исходного сообщения на частотах . Количественно эти потери при фильтрации сообщения характеризуют средней квадратической погрешностью фильтрации (СКПФ):

. (5)

Все расчеты произведены в программе MathCAD

Спектр плотности мощности (энергетический спект):

Начальная энергетическая ширина спектра:

где Gmax - максимальное значение энергетического спектра, которое определяем по графику

Мощность отклика ИФНЧ:

Дисперсия отклика ИФНЧ:

Средняя квадратическая погрешность фильтрации (СКПФ):

1.3 Характеристики и параметры аналого-цифрового передаваемого преобразования сообщения

Аналого-цифровое преобразование (АЦП) исходного сообщения осуществляется в три этапа. Сначала сообщение дискретизируется по времени, далее квантуется по уровню, и затем квантованные уровни кодируются.

В результате чего формируется сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).

Теоретической основой дискретизации служит теорема В.А. Котельникова.

Суть ее в следующем: любая непрерывная функция , ограниченная по спектру верхней частотой , может быть точно представлена последовательностью своих отсчетов , взятых в моменты времени , кратные интервалу дискретизации:

. (6)

По условию курсовой работы, отклик идеального ФНЧ удовлетворяет данной теореме. Поэтому его можно продискретизировать, т.е. преобразовать из аналоговой формы в дискретно-аналоговую с частотой дискретизации:

. (7)

Дискретизатор можно реализовать в виде перемножителя двух функций: непрерывного сообщения и периодической последовательности дискретизируюших импульсов

В момент импульсы на выходе дискретизатора могут принимать бесчисленное множество значений из ограниченного или неограниченного диапазона , называемого шкалой сообщения. В результате равномерного квантования с шагом этот диапазон разбивается на конечное число уровней квантования , .

Для определения шага квантования и порогов квантования , учтем, что о вероятностью 0,997 гауссовский случайный процесс находится в диапазоне . Если в этом диапазоне разместить уровня, а два уровня отвести на области - вне этого диапазона, т.е. и , то шаг квантования можно рассчитать по формуле (8):

, (8)

Пороги квантования можно найти так:

,, (9)



где крайние пороги квантования равны , .

Уровни квантования в простейшем случае определяются следующими соотношениями:

(10)

В процессе квантования образуется специфическая погрешность называемая шумом квантования. Вычислим среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК), иначе мощность шума квантования:

, (11)

где - мощность (дисперсия) входного сигнала;

- мощность (дисперсия) выходного сигнала;

- коэффициент взаимной корреляции между входным и выходным сигналами.

Коэффициент взаимной корреляции для гауссовского процесса находят так:

, (12)

где постоянная:



; (13)

- производная от характеристики квантования ;

Wx(x) - функция плотности вероятности гауссовской величины , определяемая соотношением (1) с заменой на .

Подставляя (13) в (12), а затем в (11), окончательно для СКП квантования имеем:

, (14)

где - мощность квантованного процесса

(15)

В данном соотношении распределение вероятностей , дискретной случайной величины , с учетом (9), рассчитывают так:

, , (16)

где - табулированная функция Лапласа:



. (17)

Интегральное распределение вероятностей:

; , ; , . (18)

Полагая, что отсчеты на выходе дискретизатора некоррелированы между собой, а для гауссовского процесса, следовательно, и независимы, определим информационные характеристики отклика квантователя, являющегося входным сигналом _ичного ДКС. Квантованная последовательность , с учетом независимости ее значений определяется одномерным распределением вероятностей вида (16).

Энтропия характеризует количественную меру неопределенности о сообщении до его приема, т.е. то количество информации, которое должно быть в среднем получено для опознавания любого уровня из _мерного их множества. Энтропия равна:

. (19)

Производительность или скорость ввода информации в ДКС определяется соотношением:

(20)

Энтропию измеряют в двоичных единицах (битах), а производительность в двоичных единицах в секунду (бит/с). Избыточность последовательности источника:

, (21)

где - максимальная энтропия для источника дискретных сообщений:

. (22)

Ширина спектра сигнала ИКМ находится из следующих сообщений: на интервале дискретизации при блочном безизбыточном кодирования по правилу (23) должно уместиться элементарных кодовых символов. Следовательно, их длительность равна (рис. 2 д). Но ширина спектра элементарного прямоугольного импульса обратно пропорциональна . Таким образом, ширина спектра сигнала ИКМ

, (25)

где - постоянная, выбираемая в пределах от 1,5 до 2. Рекомендуется выбрать .

Все расчеты произведены в программе MathCAD

Интервал дискретизации:



Шаг квантования:

Пороги квантования:

Значения порогов квантования:



Уровни квантования:

Значения уровня квантования:



Математическое ожидание:

А=0

Функция плотности вероятности гауссовской величины:

Значение Wx(hn):

Мощность квантового процесса:

Распределение вероятностей Pn:

Средняя квадратическая погрешность квантования (СКПК):

Интегральное распределение вероятностей:

Энтропия равна:

Производительность или скорость ввода информации в ДКС определяется соотношением:

Максимальная энтропия для источника дискретных сообщений:

Избыточность кода:

Длительность кодовых символов:

Частота следования кодовых символов:

Таким образом, ширина спектра сигнала ИКМ:

1.4 Характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции

Рассмотрим аналитическое представление сигналов дискретной модуляции и их спектров. С этой целью в качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем сигнал вида

(26)

Предполагая, что это сообщение периодично с периодом , представляем его тригонометрическим рядом Фурье

. (27)

Как следует из (27), это сообщение имеет только нечетные гармонические (спектральные) составляющие на частотах , .

Сигнал ДЧМ представляется в виде:

(28)

где - частота переносчика, ;

-девиация частоты (максимальное отклонение частоты);

. Очевидно, , .

После ряда преобразований разложение сигнала ДЧМ по гармоническим составляющим принимает следующий вид:

, (29)

где -индекс частотной модуляции, ,

( - круговая частота манипуляции).

С достаточной для практических целей точностью ширина спектра сигнала ДЧМ может быть определена так:

. (30)

Все расчеты произведены в программе MathCAD

Ширина спектра сигнала ЧМ:

1.5 Характеристики и параметры узкополосного непрерывного гауссовского канала связи

Модель узкополосного шумового гауссовского НКС представляют в следующем виде: входной идеальный ПФ; линия связи без потерь с аддитивной гауссовской равномерно распределенной по спектру помехой; выходной идеальный ПФ. Центральные частоты ПФ совпадают с частотой несущего колебания (переносчика). Полосы пропускания ПФ совпадают с шириной спектра сигнала дискретной модуляции. В полосе пропускания коэффициент передачи ПФ примем равным единице.

Помеху с равномерным спектром называют белым шумом. Спектр плотности мощности этого шума равен , .

Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и основанием :

, (31)

где - определяют из соотношений (30).

Учитывая (31) и то, что начальное отношение сигнал-шум (ОСШ) на входе детектора приемника известно, находим мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающее это ОСШ:

. (32)

Мощность гармонического колебания в этом случае равна (это мощность, развиваемая на сопротивлении в 1 Ом). Учитывая специфику формирования сигналов ДАМ, ДЧМ и ДФМ, получаем следующие соотношения для их мощностей и амплитуд, в среднем приходящихся на один двоичный символ:

, (33)

, (34)

. (35)

Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Максимум находится по всем возможным распределениям вероятностей сигналов, подводимых на вход НКС. В теории электросвязи доказывается, что максимальная скорость информации по НКС будет обеспечена при таких методах кодирования и модуляции, которые приводят к формированию сигнала в ЦДУ с гауссовским распределением мгновенных значений. При таком сигнале пропускная способность гауссовского НКС имеет вид:

. (36)

В случае, когда сигнал на входе НКС отсутствует, в нем действует лишь широкополосный гауссовский шум. При действии этого шума на полосовой фильтр отклик последнего представляет собой шум в полосе частот . Если отношение , то такой фильтр и соответственно шум на его выходе называют узкополосными. Часто узкополосную гауссовскую помеху представляют в виде высокочастотного гармонического колебания, модулированного по амплитуде и фазе. Можно использовать две формы такого представления:

,

где , , , - низкочастотные случайные процессы, связанные соотношениями:

, , , ,

где , - амплитуды синфазной и квадратурной составляющей помехи.

Функция плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений ,, имеет вид гауссовского распределения (1) с числовыми характеристиками:

.

Огибающая (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределена по закону Рэлея, т.е.:

. (37)

В случае, когда в НКС действует аддитивная смесь гармонического сигнала и узкополосной гауссовской помехи, воздействующий на детектор, принятый сигнал можно представить в виде:

,

где , .

ФПВ мгновенных значений в случае, если распределена равномерно , имеет вид:

. (38)

ФПВ огибающей принимаемого сигнала подчиняется обобщенному распределению Рэлея (распределение Райса):

, (39)

где - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

Все расчеты произведены в программе MathCAD

Мощность гауссовского белого шума Pm в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой G0 и основанием ?fs.

Мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающая ОСШ h02 = P0/Pm:

Мощность и амплитуда сигнала дискретной модуляции:

РДФМ = РДОФМ = РS = 0,198

Пропускная способность гауссовского НКС:



1.6 Оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляции

Прием сигналов дискретной модуляции может осуществляться различными способами. В практике электросвязи широкое распространение получили два вида приема-когерентный и некогерентный.

Когерентный прием (КП) предполагает использование в ПРУ когерентного (синхронного) детектора, представляющего собой линейную систему с переменными параметрами. Схема детектора состоит из перемножителя и фильтра низких частот (ФНЧ). Перемножаются принятый сигнал и опорное (синхронизирующее) колебание . Рассмотрим статистические характеристики отклика когерентного детектора.

Пусть на вход детектора поступает узкополосное колебание в виде суммы гармонического сигнала и узкополосного гауссовского шума, т. е.:

.

Тогда при равенстве частот (условие синхронности) и единичном коэффициенте передачи детектора отклик последнего равен:

,

где -полезная сигнальная составляющая отклика , а - его шумовая составляющая, равная .

Полезная составляющая детерминирована, а шумовая составляющая имеет гауссовское распределение вероятностей.

Следовательно, ФПВ отклика когерентного детектора при действии на входе сигнала и шума

. (40)

При отсутствии на входе детектора полезного сигнала отклик будет определяться только шумовой гауссовской составляющей с ФПВ (40), но при .

Под действием помех в канале связи РУ может ошибаться (выносить неправильные решения). Ошибочные решения бывают двух видов:

1) переход 0 в 1 (передавался 0, но РУ выдало решение 1), характеризующийся условной (апостериорной) вероятностью ошибки ;

2) переход 1 в 0 (передавалась 1, но РУ выдало решение 0), характеризующийся условной вероятностью ошибки .

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на 1 бит вероятность ошибки:

(41)

При равенстве априорных вероятностей , а также условных вероятностей (условие симметричности двоичного ДКС) средняя на бит вероятность ошибки равна .

Условные вероятности ошибок находятся интегрированием условных ФПВ отклика детектора:



; , (42)

где и - соответственно ФПВ откликов детекторов при условии формирования на передаче в сигнале ИКМ 0 или 1.

Оценим помехоустойчивость передачи двоичных символов при различных сигналах дискретной модуляции и различных методах их приема.

При передаче сигналов ДЧМ символ 0 соответствует передаче сигнала на частоте , а символ 1 - передаче сигнала на частоте . Из рис. 2 следует, что при передаче 0 через ПФ, настроенный на частоту , будет проходить сигнал о несущей частотой и шум в полосе пропускания этого ПФ. Через ПФ, настроенный на частоту , при передаче будет проходить только шум в полосе пропускания этого ПФ. Симметричная картина наблюдается при передаче символа 1.

Рисунок 2. Передача сигналов ДЧМ



Ошибочные решения здесь будут тогда, когда отклик детектора в канале, по которому сигнал не передается, превзойдет значение отклика детектора в канале, по которому сигнал передается.

Для симметричного ДКС с учетом сказанного получаем:

. (43)

Подстановка ФПВ при когерентном приеме дает:

, (44)

а при некогерентном приеме:

. (45)

Скорость передачи информации по дискретному каналу связи определяют как количество взаимной информации , передаваемой по ДКС в единицу времени:

, (46)

где для двоичного ДКС - двоичные символы (нули и единицы) на передаче; соответственно на приеме;

- энтропия принятой последовательности двоичных единиц:

; (47)

- условная энтропия:

. (48)

Для двоичного симметричного ДКС, когда и одинаковы априорные вероятности передачи может быть представлена в виде:

, (49)

где энтропия ошибочных решений:

.

Так как вероятности ошибок для различных видов сигналов зависят от ОСШ на входе детектора, то и зависит от ОСШ. Для сравнения скорости при данном виде модуляции и способе приема с пропускной способностью НКС (скоростью передачи информации при идеальном кодировании и модуляции) вводят показатель эффективности:

. (50)

Эффективность системы передачи высока, если и ; эффективность низка при и .

Все расчеты произведены в программе MathCAD

Для приема сигнала ДЧМ п методу сравнения фаз имеем:

= 0,001

Энтропия ошибочных решений:

Скорость передачи информации по дискретному каналу связи:

Показатель эффективности:

Эффективность системы передачи высока, если R C и Э 1.

Вывод: система эффективна.



1.7 Характеристики и параметры цифро-аналогового преобразования сигналов

Цифро-аналоговое преобразование (ЦАП) позволяет на приемном конце системы связи восстановить непрерывное сообщение по принятым двоичным кодовым комбинациям сигнала ИКМ. Это осуществляется с помощью следующих процедур:

а) декодирования - восстановления дискретных -ичных уровней по , ; б) интерполяции; в) низкочастотной фильтрации.

Фильтр-интерполятор - это линейный фильтр с единичной импульсной реакцией на интервале (ступенчатая интерполяция). ФНЧ сглаживает непрерывно-дискретное сообщение , в результате чего формируется оценка переданного сообщения .

Ошибки в двоичном канале связи приводят к несовпадению переданных и принятых кодовых комбинаций сигнала ИКМ.

В декодере ЦАП двоичные ошибки в той или иной позиции кодовой комбинации приводят к несоответствию передаваемых и восстанавливаемых -ичных уровней. Разность называют ошибкой или погрешностью передачи.

Рассмотрим теперь вероятностные характеристики и параметры ДКС и НКС с учетом преобразования сигнала в ЦАП. Так, для определения скорости передачи информации по -ичному ДКС воспользуемся соотношением:



, (51)

где - энтропия ошибочных решений в двоичном ДКС, определяемая из (51), а

-энтропия восстановленного -ичного сообщения равна:

. (52)

Здесь вероятность , , восстановленных уровней передаваемого сообщения равны:

. (53)

В данном соотношении , , восстановленных уровней передаваемого сообщения равны:

. (54)



В данном соотношении , - распределение вероятностей, определяемое из (16), а условное распределение вероятностей в -ичном ДКС определяется соотношением:

, , (55)

где - значность кода, ;

- кодовое расстояние между n-й и m-й кодовыми комбинациями;

- вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС;

- вероятность правильного приема двоичного символа, .

Соотношение для вероятностей:

, .

Зная производительность -ичного источника (скорость ввода информации в ДКС) и скорость передаваемой по ДКС информации , находим величину относительных потерь в скорости:

. (56)

Оценим среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП) в -ичном ДКС. Пусть был передан импульс , который на основе соотношения (10) равен . Под действием помех в НКС он может перейти в импульс Тогда шум передачи может быть представлен в виде последовательности некоррелированных прямоугольных импульсов с нулевым средним и со случайно распределенными амплитудами. На выходе интерполятора длительность этих импульсов совпадает о интервалом дискретизации . Тогда спектр плотности мощности этого шума равен:

, (57)

где -дисперсия случайных амплитуд импульсов шума передачи:

. (58)

Для упрощения расчетов перейдем в (58) к постоянной усредненной величине вероятности ошибки передачи, полагая:

; ; , (59)

где - вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС.

Полагая теперь ФНЧ на выходе ЦАП идеальным с полосой пропускания , найдем СКПП интегрированием (59):

. (60)

Соотношение для искомой величины СКПП:

,

где постоянная составляющая:

, (61)

- интегральный синус, ; - интегральный закон распределения, определяемый из (18), .

Все расчеты произведены в программе MathCAD

Вероятность приема двоичного символа:

Энтропия восстановленного L-ичного сообщения равна:

Для определения скорости передачи информации R по L-ичному ДКС:

Постоянная усредненная величина вероятности ошибки передачи:

Дисперсия случайных амплитуд импульсов шума передачи:

Среднеквадратическая погрешность передачи:

Суммарная среднеквадратическая погрешность:



2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ

Модулирование системы цифровой связи осуществляется в системе схемотехнического моделирования MICRO - CAP 7.

Рисунок 3 Структурная схема системы цифровой связи

Обозначения на рисунке:

УП - устройство перекодирования

ФМ - фазовый модулятор

ЭП - элемент памяти

ЛН - линия связи

ФД - фазовый детектор

РУ - решающее устройство

Для получения ЧМ сигнала в передающем устройстве необходимо иметь дополнительную схему, которая определяла бы границы посылок и управляла поворотом фазы этих посылок на 180є в соответствии с принятым правилом.

Используется режим работы, при котором смена фазы посылки происходит только при смене одного символа на другой. Для этого необходимо перекодировать исходную цифровую последовательность двоичных символов и полученную последовательность подать на модулятор передатчика.

Устройство перекодирования состоит из двоичного сумматора и элемента памяти. После приема переданной последовательности необходимо выполнить обратное перекодирование.

Перекодированная последовательность импульсов поступает на фазовый модулятор. В качестве опорного напряжения используется предыдущая посылка сигнала, задержанная с помощью элемента памяти на время, равное длительности посылки.

Модулированный сигнал смешивается с шумом и поступает на фазовый детектор. Детектор состоит из перемножителя и фильтра нижних частот. В качестве опорного напряжения на перемножитель подается предыдущая посылка сигнала.

Функции решающего устройства в схеме выполняет триггер Шмита.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе курсовой работы была рассчитана и смоделирована система цифровой связи. Были рассмотрены характеристики и параметры аналого-цифрового преобразования сообщения. Рассчитаны уровни и пороги квантования и их вероятные характеристики, кодовые комбинации (для уровней квантования). Рассмотрены характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции. Рассмотрены характеристики и параметры узкополосного непрерывного гауссовского канала связи. Произведена оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляуии. Рассмотрены характеристики и параметры цифро-аналогового преобразования сигналов.

Полученная система оказалась эффективна, так как велик показатель эффективности передачи сигнала и мала суммарная среднеквадратичная ошибка.



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Учебная литература (основная)

1. Гоноровский, Иосиф Семенович. Радиотехнические цепи и сигналы : учеб. пособие / И. С. Гоноровский. - 5-е изд., испр.. - М.: Дрофа, 2006. - 720 с.: ил.. - (Классики отечественной науки). -Библиогр.: с. 709-711

2. Баскаков, Святослав Иванович. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник / С. И. Баскаков. - 5-е изд., стер. - М. : Высш. шк., 2005. - 462 с.: ил.. - Библиогр.: с. 457-459

3. Каганов, Вильям Ильич. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс: учеб. пособие / В. И. Каганов. - М.: ФОРУМ : ИНФРА-М, 2015. - 432 с. - (Высшее образование). - Библиогр.: с. 423

4. Каганов, Вильям Ильич. Основы радиоэлектроники и связи : учеб. пособие / В. И. Каганов, В. К. Битюгов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2006. - 542 с.: ил. - Библиогр.: с. 536-538.

Учебная литература (для углубленного изучения)

1. Баскаков, Святослав Иванович. Радиотехнические цепи и сигналы : учеб. / С. И. Баскаков. - 4-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2003. - 462 с.: ил.. - Библиогр.: с. 457-459

2. Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания : учеб. пособие / под peд. А. Н. Яковлева. - М. ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 348 с. - Библиогр.: с. 341

Учебно-методические издания

1. Теория электрической связи [Электронный ресурс]: метод. указания к курсовой работе по дисциплине "Теория электрической связи" / ВятГУ, ФПМТ, каф. РЭС; cocт. А. Г. Корепанов. - Киров:[б. и.], 2010

2. Исследование генераторов хаотических сигналов [Электронный ресурс]: метод. указания к лаб.работам по дисциплине "ТЭС" / ВятГУ, ФПМТ, каф. РЭС; cocт. А. Г. Корепанов. - Киров: [б. и.], 2010

3. Методические указания для проведения лабораторных работ по курсу "Теория электрической связи" специальности: 210406-"Сети связи и системы коммутации", 210403-"Защищенные системы связи" [Электронный ресурс] / ВятГУ, ФПМТ, каф. РЭС; cocт. А. Г. Корепанов.

4. Методические указания для проведения практических занятий по курсу "Теория электрической связи" специальности: 210406 - "Сети связи и системы коммутации", 210403- "Защищенные системы связи" [Электронный ресурс] / ВятГУ, ФПМТ, каф. РЭС; cocт. А. Г. Корепанов.

5. Корепанов, Александр Гаврилович. Расчет фильтров на поверхностных акустических волнах: учеб. пособие / А. Г. Корепанов; ВятГУ, ФПМТ, каф.РЭС. - Киров: О-Краткое, 2008. - 79 с. -(Инновационная образовательная программа Вятского государственного университета.

6. Орлов, Игорь Яковлевич. Практикум по теории детерминированных сигналов: учеб. пособие / И. Я.Орлов, А. Г. Корепанов; ВятГУ, ФПМТ, каф.РЭС. - Киров: О-Краткое, 2008. - 119 с. -(Инновационная образовательная программа Вятского государственного универс

7. Корепанов, Александр Гаврилович. Расчет фильтров на поверхностных акустических волнах: учеб.пособие / А. Г. Корепанов; ВятГУ, ФПМТ, каф.РЭС. - Киров: [б. и.], 2006. - 107 с.. - Библиогр.: с. 91. -63 экз.

8. Корепанов, Александр Гаврилович. Практикум по теории электрической связи: учеб. пособие / А. Г.Корепанов, В. Н. Шакин ; ВятГУ, ФПМТ, каф.РЭС. - Киров: [б. и.], 2003. - 5



ПРИЛОЖЕНИЕ А.

(справочное). Графики функций

Рисунок 4 Спектр сигнала на выходе дискретизатора

Рисунок 5 Характеристика квантования



Рисунок 6 Закон распределения вероятностей

Рисунок 7 Функция распределения вероятностей



Рисунок 8 Сигнал на входе и выходе дискретизатора

Рисунок 9 Сигнал на выходе квантователя

Рисунок 10 Сигнал на выходе АЦП



Рисунок 11 Закон распределения вероятностей на выходе декодера



Рисунок 12 Сигналы на выходе декодера и интерполятора ЦАП и восстановленное сообщение на выходе системы цифровой связи

Рисунок 13 Временная диаграмма АИМ сигнала

Размещено на Allbest.ru