Моделирование электризации космического аппарата сложной конфигурации

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Московский институт электроники и математики

Выпускная квалификационная работа

Моделирование электризации космического аппарата сложной конфигурации

Умаров Дониер Собирович



Введение

Одним важнейших факторов воздействие на космический аппарат (КА) и причиной вызывающе отказ в работе оборудование является процесс электризации. Электризацией называется накопление электрического тока заряда на поверхности КА. Реальный КА имеет сложную геометрическую форму, с неоднородной поверхностью которая покрыта большей частью диэлектрическими материалами поэтому потенциал различных элементов поверхности не выравнивается как это было бы на металле, а может быть различными потенциалы, то есть образуется потенциальный рельеф.

Следствием электризации является возникновение электрических разрядов на аппарате. Дифференциальное заряжение способствует увеличению этой опасности потому что, когда есть на поверхности участки с разными потенциалами между ними возникает градиент потенциала и значит увеличивается возможность возникновение пробоев. Этот разряд является причиной, которая вызывает отказы и сбои в работе бортового оборудования.

В настоящее время основным способом изучение электризации реального КА является математическое моделирование. Для выполнения этой задачи нам необходимо качественный программный инструмент. В мире для решения этих задач в данный момент существуют четыре программы.

NASCAP NASA (CHARGING ANALYSIS PROGRAM)

MUSCAT (Multi-Utility Spacecraft Charging Analysis Tool)

Spacecraft Plasma Interaction Software, SPIS

НИИЯФ МГУ COLOUMB.

Моя задача состоит в том, что я осваиваю методику расчета электризация КА с помощью программы COLOUMB и проведение расчетов для разных видов плазмы и для модели КА которая передает подробности формы и расположение материалов на поверхности. Тем самым я получаю результаты о дифференциальном заряжении КА зависимости от параметров плазмы космической среды.

1. Современные программные комплексы математического моделирования электризации космических аппаратов

1.1 Программа NASCAP

NASCAP это полностью трехмерная интерактивная программа созданная NASA в 1968 г. Компьютерный код NASCAP был разработан учеными для имитации заряжения сложного космического аппарата на геосинхронной орбите. Возможности кода NASCAP включают полностью трехмерное решение уравнения Пуассона об объекте, имеющем значительную геометрическую и материальную сложность, отслеживание частиц, затенение на солнце, расчет вторичной эмиссии, обратное рассеяние и фотоэмиссию, материальные свойства поверхностей, а также графический вывод.

Структура Nascap-2k предоставляет пользователю графическое представление электрического потенциала относительно плазмы на всех поверхностных элементах космического аппарата. В этой программе описаны типы процессов заряжения, модели накопления заряда с учеитом параметров орбит спутникаов и основных принципов заряжения аппарата. Расчет модели показывает, как код NASCAP может быть использован для улучшения нашего понимания взаимодействия космического корабля с плазмой.

Технология трехмерного моделирования и анализ активно применялась при проектировании различных КА [1].

космический алгоритм математический программа

1.2 Программа (MUSCAT)

Данная программа была создана в Японии группой ученых Takanobu Muranaka, Satoshi Hosoda, Jeong Ho Kim, Shinji Hatta, Kiochiro Ikeda. В 2000 г был разработан новый пакет программного обеспечения для анализа зарядки космических аппаратов, названный утилита для оценки заряжение космического аппарата для космических служб (MUSCAT)[22]. MUSCAT состоит из встроенного инструмента графического пользовательского интерфейса и решателями математических задач. Функция включает трехмерное моделирование спутника, ввод параметров, таких как среда материала и орбиты, передача данных и визуализация результатов численного моделирования. Эти функции позволяют MUSCAT анализировать заряжение космических аппаратов на геостационарной орбите, низкой околоземной орбите и полярной орбите Земли (ПЭО). Численный решающий код распараллелен для высокоскоростного вычисления, и алгоритм оптимизирован для достижения анализа крупномасштабного спутника ПЭО на этапе проектирования. Переменные временные шаги также используются для расчета быстрого изменения потенциала тела космического корабля и постепенного изменения дифференциального напряжения в одном симуляторе с практическим числом итераций [2].

1.3 Программа SPIS

Разработка нового программного обеспечения для моделирования взаимодействия космических аппаратов с плазмой была начата в Европе в конце 2002 года. Это программное обеспечение для взаимодействия с плазменным космическим аппаратом (SPIS) разработано для и SPINE-сообщества (Spacecraft Plasma Interaction Network в Европе) на основе открытого исходного кода.

Программная инфраструктура основана на интеграции или взаимодействии с доступными инструментами с открытым исходным кодом, двумерной сетки, трехмерной сетки, графического интерфейса пользователя, постобработки и графического отображения. Численные процедуры позволяют моделировать динамику плазмы (кинетическую или жидкостную, электростатическую с возможностью расширения до электромагнитной) и ее связь с космическим аппаратом (эквивалентный схемный подход). Поддерживается моделирование всех типов сред и устройств (солнечные батареи). Ядро моделирования интегрировано в полную модульную структуру предварительной обработки вычисления моделирования под названием SPIS UI, что обеспечивает высокую степень интеграции внешних инструментов, таких как инструменты САПР, сетки, обработка свойств материалов и библиотеки визуализации. SPIS-UI предлагает очень простой и гибкий доступ к каждому уровню числовых модулей посредством модульной конструкции, основанной на пакетах OSGI.

Первоначально разработанная для фокусирования на научных приложениях, область применения SPIS в настоящее время значительно шире и регулярно распространяется на новые инженерные приложения или области физики. Сюда входит, например, моделирование электрических силовых установок, прогнозирование электростатического разряда на солнечных батареях или связь с моделями излучения посредством глубоких зарядовых явлений.

Предсказание электростатического заряда (абсолютного и относительного) космических аппаратов в инженерных целях также является ключевым вопросом для современных платформ, которые становятся все более сложными, работающими мощными и чувствительными электронными устройствами или с использованием современных материалов. Дифференциальная зарядка может привести к образованию дуги, что опасно для электронной полезной нагрузки. Эта необходимость особенно важна для миссий GEO и MEO, где расположены большинство коммерческих платформ. Более того, прогрессивное обобщение электрических движительных систем на коммерческих платформах заставляет интеграторов выполнять гораздо более подробный электростатический анализ перед полетом [3].



1.4 Использование базовых объектов для создания элементов модели объекта

Для создания одного из базовых объектов, указанных в п.2 Технического описания используется операция New Entity/Primitives, после чего выбирается необходимый объект из перечня, вводится его наименование (Name) и задаются значения необходимых геометрических параметров. Размеры задаются в сантиметрах, углы - в градусах.

Первоначальное положение или ориентация нового объекта могут быть изменены применением Operations/Transformation и выбора соответствующего действия из имеющегося в этом пункте меню перечня.

Решение о том, какие именно элементы конструкции объекта могут быть представлены в модели с помощью базовых объектов, принимается на основе чертежа (чертежей) объекта [4,5].

При построении модели рекомендуется не использовать имена объектов, присваиваемые по умолчанию, а в поле Name указывать имена, связанные с назначением данного элемента конструкции. Например, если корпус изделия моделируется базовым объектом Box, то в поле Name указать Main_Frame.

Задание значений геометрических параметров может быть сделано двумя способами:

· непосредственным впечатыванием значений в соответствующие поля формы, которая открывается при нажатии New Entity/Primitives и выборе базового объекта. Например, для параллелепипеда с размерами 20*50*70 следует указать Dx: 20, Dy: 50, Dz: 70; для сферы радиусом 100 указать Radius: 100 (рис.1);

· указанием в соответствующих полях не числовых значений, а наименований переменных, значения которым присваиваются в окне Salome Notebook, которое открывается File/Notebook (рис.1.2).



Рис.1.1 Примеры окон для создания базовых объектов Box и Sphere

Рис.1.2. Примеры окна Salome Notebook

Значения параметров, заданные непосредственно при построении базового объекта (первый вариант), не редактируются - при необходимости изменения весь построенный объект должен быть удален и построен заново. Преимуществом второго варианта является возможность изменения ранее введенных значений и построение всей модели объекта с измененными значениями заново (выполняется по кнопке Update Study). В связи с этим рекомендуется пользоваться именно вторым вариантом, причем заранее выбирать наименования переменных. Например, для корпуса изделия (Name Main_Frame) для геометрических размеров в столбце Variable Name задать переменные Main_Fr_X, Main_Fr_Y, Main_Fr_Z, а в форме Box Construction указать Dx: Main_Fr_X, Dy: Main_Fr_Y, Dz: Main_Fr_Z[6].

Отметим, что в некоторых вариантах задания и преобразования базовых объектов требуется дать ссылки на объекты - точки (Point), векторы (Vector), - ранее созданные операцией New Entity/Basic. Например, базовый объект Box может быть задан не своими геометрическими размерами, а путем указания двух вершин, через которые проходит диагональ этого параллелепипеда. Если, например, эти точки имеют имена Box_Vert_1 и Box_Vert_2, то эти имена должны быть указаны в полях Pont 1 и Point 2 (рис.1.3).

Рис. 1.3. Пример окна для создания базового объекта Box с помощью ранее заданных точек Point 1 и Point 2

Объект Cylinder может быть задан либо указанием радиуса его основания и высоты, и тогда его образующая параллельна оси OZ, либо путем дополнительного указания точки в центре его основания Base Point (Vertex_2 в примере ниже) и вектора, вдоль которого будет направлена его образующая (Vector_3) (рис.4). Аналогичные варианты имеются для тора и для конуса.



Рис.1.4. Пример окна для создания базового объекта Cylinder

1.5 Использование кривых с последующими трансформациями для создания элементов модели объекта

Если анализ конструкции объекта показывает, что не все элементы модели могут быть созданы с помощью базовых объектов, то необходимо использовать второй из указанных выше вариантов построения: создать кривую соответствующей формы (New Entity/Basic/Curve) и далее использовать функции Extrusion и Revolution из пункта меню New Entity/Basic.

Операция Extrusion

Для создания сложной (двумерной) поверхности с помощью функции Extrusion необходимо создать базовую линию (Basic Shape) и далее выбрать один из вариантов, предлагаемых в окне Construction by Extrusion. Например, следующий вариант получается, если в качестве Basic Shape задать участок параболы, расположенной в плоскости YOZ, и выбрать вектор для этой операции (1; -1; 0) (рис.5).



Рис.1.5. Пример использования операции Extrusion с вектором операции

Во втором варианте задания операции Extrusion задаются базовая фигура, а также начальная и конечная точки операции. Если задать в качестве Basic Shape ту же параболу и точки операции РS (0; 0; 0) и PF (12; 34; 0), то получается поверхность, показанная на рис.6.

В третьем варианте задания операции Extrusion необходимо задать базовую фигуру и явно компоненты вектора. Например, та же парабола преобразуется так, как показано на рис.7, если вектор имеет компоненты (63; 63; 0)

Рис.1.6. Пример использования операции Extrusion с заданием начальной и конечной точек операции



Рис.1.7. Пример использования операции Extrusion с вектором операции, компоненты которого задаются в интерфейсе

С помощью операции Extrusion может быть создана и трехмерная поверхность, если в качестве Base Shape выбрать плоскую фигуру [7-9].

Операция Revolution

Сложная двумерная поверхность, которая имеет аксиальную симметрию (или является частью аксиально-симметричной поверхности) может быть создана с помощью операции Revolution. Для этой операции необходимо задать кривую линию или фигуру (Object), ось вращения (Axis) и угол вращения. Например, для создания модели параболической антенны Cup, ориентированной по оси OZ, в окне Construction by Revolution следует указать имя параболы Arc_3, расположенной в плоскости YOZ, имя заранее созданного вектора Rot_Z (0; 0; 1) и определить вращение на 180 в обоих направлениях (рис.8).



Рис.1.8. Пример создания трехмерной поверхности из кривой линии операцией Revolution

1.6 Перемещение и изменение ориентации созданных элементов модели

Элементы модели, созданные посредством описанных выше операций помещаются, как правило, вблизи начала глобальной системы координат модели. Например, в точку с координатами (0; 0; 0) помещается центр сферы, одна из вершин прямоугольного параллелепипеда, центр диска и т.п. Перемещение созданного объекта и изменение его ориентации производится с помощью операций Translation, Rotation или Modify Location из пункта меню Operations/Transformation.

Операция Translation

Для перемещения созданного элемента (или нескольких элементов) модели с помощью операции Translation параметры перемещения могут быть заданы тремя различными способами (рис.9):

1. непосредственным заданием в окне Translation Of An Object компонент вектора перемещения Dx, Dy и Dz;

2. заданием начальной точки, принадлежащей поверхности перемещаемого объекта (например, это может быть одна из вершин параллелепипеда или центр сферы), и конечной точки, куда исходная точка должна быть перемещена. При этом, как и в других подобных операциях, координаты и начальной точки aver1, и конечной точки aver2 должны быть определены заранее с помощью операции New Entity/Basic/Point;

3. заданием ранее определенного вектора перемещения Vector_1. При этом, если необходимо произвести перемещение вдоль этого вектора на определенное расстояние, то следует поставить флажок в позиции Activate Distance и в поле Distance задать величину этого перемещения.

Рис.1.9. Примеры окон интерфейса для операции Translation

Если необходимо одинаковым образом переместить несколько элементов конструкции, то их имена должны быть выделены в левом окне интерфейса (Shift+левая кнопка мыши), после чего, при нажатии на кнопку Objects в окне Translation Of An Object, в этом поле появляется количество одновременно перемещаемых объектов (рис.10).

Подчеркнем, что если требуется не перемещение элемента модели, а создание его копии в позиции, заданной одним из трех описанных выше способов, то следует поставить флажок в позиции Create a copy.

Операция Rotation

Для поворота созданного элемента (или нескольких элементов) модели с помощью операции Rotation параметры перемещения могут быть заданы двумя различными способами:

1. заданием в окне Rotation Of An Object поле Axis - вектора, вокруг которого производится поворот, и поля Angle - угла поворота (рис.11);

2. заданием трех точек, при этом ось вращения проходит через одну из этих точек (Central Point) перпендикулярно плоскости, проходящей через все три заданные точки aver1, aver2 и aver3. В этом случае поворот производится на угол между двумя векторами - проведенным из Central Point в Point 1 и из Central Point в Point 2 (рис.10).

Рис.1.10. Примеры задания параметров операции Translation для нескольких объектов



Рис.1.11. Результат операции Rotation при повороте вокруг вектора RotX (1; 0; 0).

Отметим, что второй из описанных выше способов удобно применять, если необходимо повернуть элемент модели вокруг оси, проходящей через поверхность этого элемента и/или совпадающей с одной из осей его симметрии.

Рис.1.12. Окно интерфейса для операции Rotation при задании поворота по трем точкам



Операция Modify Location

Одновременное перемещение и поворот элемента модели могут быть произведены путем преобразования локальной системы координат этого элемента.

Однако перед тем, как производить преобразование, следует построить и визуализировать локальную систему координат (ЛСК) выбранного элемента модели. Для этого необходимо открыть окно Local coordinate system (пункт меню New Entity/Basic/Local Coordinate System), далее выбрать второй вариант создания ЛСК (исходя из объекта), указать имя этой локальной системы и в поле Object задать имя того элемента модели, для которого производится построение. Пример построения ЛСК для параболической антенный показан на рис.13.

Рис.1.13. Пример построения ЛСК элемента модели

Для последующего расчета того, в какую именно систему координат необходимо преобразовать ЛСК данного элемента, необходимо учесть, что центр ЛСК совпадает с центром масс этого элемента. Информацию о координатах этой точки можно получить, выбрав в меню Measures/Center of Mass (рис.14).



Рис.1.14. Пример построения ЛСК для последующего использования ее в операции перемещения

Далее, получив информацию об исходной ЛCК выбранного элемента, необходимо создать ту ЛСК, в которую должна быть преобразована исходная ЛСК Для этого используется пункт меню New Entity/Basic/Local Coordinate System и в окне Local CS Construction выбирается, как правило, первый вариант создания ЛСК, где явно задается начало координат этой ЛСК и направления осей X и Y[15].

И наконец, исходная ЛСК выбранного элемента преобразуется к конечной (заданной) ЛСК по операции Operations/Transformation/Modify Location. Имя ранее созданной ЛСК указывается в поле End LCS (рис.1.15).

Рис.1.15. Перенос элемента Cup1 путем преобразования ЛСК выбранного элемента



Дополнительные операции преобразования, предлагаемые в пункте меню Operations/Transformation, не являются, как показывает опыт, достаточно удобными для построения геометрической модели сложного объекта.

1.7 Использование интерфейса для дополнительных операций, необходимых для создания геометрической модели объекта

После того, как элементы модели созданы, перемещены и ориентированы так, что визуальное сопоставление изображения модели с чертежами объекта дает удовлетворительное совпадение, необходимо провести ряд дополнительных операций. К таким операциям относятся:

· разбиение элемента модели на фрагменты;

· объединение отдельных элементов модели;

· удаление из модели пересекающихся, накладывающихся, дублирующих друг друга участков поверхности отдельных элементов;

· создание новых элементов модели из пересекающихся (общих) частей двух ранее созданных элементов [16].

Данная дополнительная операция должна быть применена к тем элементам геометрической модели, которые были созданы с помощью базовых объектов (Primitive), но должны, как того требует конструкция, иметь различные свойства отдельных участков поверхности. Например, если блок научной аппаратуры на различных гранях имеет покрытия с различными физическими свойствами, то прямоугольный параллелепипед (Box), моделирующий этот элемент конструкции, должен быть разбит на отдельные грани. Такое разбиение позволяет задавать физические свойства отдельных граней и проводить моделирование с учетом этой особенности объекта.

Для разбиения используется пункт меню New Entity/Explode, в окне Sub Shapes Selection в поле Main Object указывается имя разбиваемого объекта, в поле Sub Shapes Type указывается Face. Таким образом, например, прямоугольный параллелепипед (Box) разбивается на 6 граней (рис.1.16), каждая из которых может быть переименована, показана и преобразована, в случае необходимости, независимо от остальных граней. Соответственно, для каждой из граней могут быть заданы отдельные свойства, необходимые для проведения физического моделирования [17-20].

Рис.1.16. Пример разбиения Explode поверхности прямоугольного параллелепипеда (Box) на 6 граней с изображением одной из них

Для объединения элементов модели используется пункт меню Operations/Boolean/Fuse. Здесь в окне Fuse Two Objects задается имя объединенного элемента (поле Name), а также имена ранее созданных объединяемых объектов. На рис.16 показан элемент Antenna, созданный путем объединения параболической поверхности Cup1 и диска Diafr

В модели объекта, созданной из отдельных элементов, подвергавшихся перемещениям и преобразованиям, могут возникать совпадающие, накладывающиеся друг на друга участки поверхности этих элементов. Эти участки поверхности должны быть удалены из модели, поскольку они создают нежелательные особенности математической модели и не позволяют провести моделирование. В этих случаях используется пункт меню Operations/Boolean/Cut. В окне Cut Of Two Objects, поле Main Object указывается тот элемент модели, из которого удаляется фрагмент, совпадающий с участком поверхности элемента, имя которого указано в поле Tool Object

Рис.1.17. Пример операции объединения Fuse

Пример совпадения участка поверхности MF_3 (одна из граней параллелепипеда) с одним из оснований цилиндра Cyl_Low и соответствующее окно интерфейса для данной операции показаны на рис.17. На том же рисунке далее показан результат операции [21-23].

Рис.1.18. Пример операции Cut



Для более точного построения модели объекта в некоторых случаях приходится прибегать к нескольким геометрическим фигурам, которые имеют совпадающие участки поверхности, и именно эти участки следует включить в модель как самостоятельные элементы. В этих случаях используется пункт меню Operations/Boolean/Common. В окне Common Of Two Objects в полях Object 1 и Object 1 указываются те элементы модели, из совпадающих частей которых создается новый элемент [22].

Пример создания нового элемента Common_MF_CL из поверхности MF_3 (одна из граней параллелепипеда) и цилиндра Cyl_Low и соответствующее окно интерфейса для данной операции показаны на рис.1.19. На том же рисунке далее показан результат операции.

Рис.1.19. Пример операции Common



2. Математическое моделирование электризации КА сложной конфигурации в различных условиях

2.1 Пример построения геометрической модели сложного объекта

С целью иллюстрации описанных выше действий по созданию геометрической модели рассмотрим пример построения тестовой модели сложного объекта (космического аппарата), показанной на рис.2.1.

Рис.2.1. Общий вид созданной тестовой модели сложного объекта

Для создания модели параболической антенны произведены следующие операции (рис.3.2):

· c помощью окна Salome NoteBook введены координаты трех точек aver1 (0; -54; 33), aver2 (0; -27; 8,25) и aver3 (0; 0; 0) - наименования соответствующих переменных указаны в столбце Value;

· через эти точки проведена кривая Arc_3;

· создан вектор anorm с координатами (0; 0; 1);

· выполнена операция Revolution кривой Arc_3 вокруг вектора anorm - создан объект Cup1;

· создан диск Diafr, имитирующий поверхность антенны;

· для удобства построения моделей других элементов конструкции с помощью операции Translation полученный объект перенесен на некоторое расстояние о начала координат

Рис.2.2. Построение модели параболической антенны

Для создания модели корпуса изделия произведены следующие операции (рис.2.2):

· с помощью окна Salome NoteBook заданы размеры прямоугольного параллелепипеда MF_x=100, MF_y=100, MF_z=150;

· создан базовый объект Box, для него заданы введенные выше значения параметров и координаты центра объекта (0; 0; 0). Объекту присвоено имя Main_Fr;

· с помощью операции Explode объект разбит на 6 граней MF_1 - MF_6, что позволит далее, в модуле Model, задать различные физические свойства этих граней.



Рис.2.3. Построение модели корпуса космического аппарата

Для создания модели панелей солнечных батарей (СБ), ориентированных вдоль положительного направления оси Y (рис.2.3), произведены следующие операции:

· с помощью окна Salome NoteBook заданы размеры прямоугольного параллелепипеда SP_Y_x=75, SP_Y_y=700, SP_Y_z=10 и координаты его вершины SP_Yс_x=-37,5, SP_Yс_y=90, SP_Yс_z=-5;

· создан базовый объект Box, для него заданы введенные выше значения параметров и координаты его вершины. Объекту присвоено имя SP_Y;

· заданы координаты вектора RotY (0; 1; 0);

· произведен поворот объекта SP_Y на угол 45 вокруг вектора RotY;

· с помощью операции Explode объект разбит на 6 граней SP_Y_1 - SP_Y _6;

· удалены (Del) грани SP_Y_1, SP_Y_2, SP_Y_5, SP_Y_6, сохранены грани SP_Y_3 и SP_Y_4, моделирующие рабочую и оборотную стороны панелей СБ

Для создания модели панелей солнечных батарей (СБ), ориентированных вдоль отрицательного направления оси Y, применены аналогичные операции.



Рис.2.4. Построение модели панелей солнечных батарей

Перенос модели параболической антенны в соответствующее положение вблизи корпуса изделия потребовал расчета начала ЛСК, в которые должны быть преобразованы ЛСК ранее созданных объектов Cup1 и Diafr. Для такого расчета необходимо предварительно определить координаты центра масс объекта Cup1 (см. выше).

Начало ЛСК для Cup1 расположено в точке loc_CUP_x=0; loc_CUP_y=-12,37; loc_CUP_z=122,37; ось X параллельна оси X глобальной системы координат модели, ось Y расположена вдоль вектора (0; 0,707; 0,707), ось Z - вдоль вектора (0; -0,707; 0,707). Начало ЛСК для Diafr расположено в точке Diafr_corr_x=0; Diafr_corr_y=-23,33; Diafr_corr_z=133,33; оси расположены аналогично осям ЛСК для Cup1.

2.2 Задание свойств материалов, расположенных на поверхности объекта

Для проведения расчетов каждой детали моделируемого объекта необходимо назначить материалы. Модуль работы с материалами запускается из меню списка модулей и называется MODEL. В окне ObjectBrowser (рис.2.5) мы выделяем одну деталь (или несколько) и нажимаем кнопку («Задать материалы»), при этом возникает диалог, представленный на рисунке. При выделении нескольких деталей диалог будет возникать автоматически при их переборе.

Рис.2.5. Назначение материалов выбранным поверхностям

Вид части дерева описания модели после назначения материалов представлен на рис.2.6.

Рис.2.6. Дерево описания модели



2.3 Построение расчетной сетки

Следующим шагом получения математической модели объекта служит разбиение модели на элементарные треугольники. Это делается нажатием на кнопку в меню, представленном на рис.3.10, после чего возникает меню задания примерного количества треугольников, на которые будет разбита модель при дискретизации. Вид меню представлен на рис.3.12. После нажатия кнопки ОК система автоматически запустит модуль дискретизации и достроит дерево модели необходимыми узлами. Внешний вид дерева показан на рис.2.7.

Рис.2.7. Выбор примерного количества треугольников в сетке

Рис.2.8. Дерево модели после дискретизации



Следует обратить внимание на возникшую в дереве сетку под названием Compound_Mesh_1. Все расчеты производятся именно с этой (группированной) сеткой.

3.4 Моделирование заряжения объекта

Убедившись, что сетка построена приемлемым образом, можно переходить к расчетам.

Для этого в меню, представленном на рис.3.10, нажимаем кнопку , после чего возникает диалоговое окно Set study for calculations (рис. 2.9). Оно позволяет сохранить текущую модель (с помощью кнопки Save задается рабочий раздел для создаваемой модели и необходимая для расчетов инфраструктура) или выбрать уже существующую.

Рис2.9. Стартовое диалоговое окна выбора модели



После сохранения модели и выбора расчетной сетки (Compound_Mesh_1 на рис. 2.10), разблокируется кнопка OK, после нажатия которой возникает диалоговое окно Charging calculations (рис.2.11).

Рис.2.10. Диалоговое окно для запуска моделирования заряжения

В этом окне следует нажать кнопку Start preprocessing. После успешного выполнения препроцессинга возникнет зеленая надпись Matrix is ready for postprocessing.

С помощью кнопки Log открывается окно с сообщениями о процессе расчета и возможных ошибках. Сообщения выводятся в реальном времени.

В окне запуска моделирования (рис.2.11) следует выбрать закладку Environment/Surface Charging, после чего в открывшемся окне (рис.2.12) выбрать вариант расчета. Нажатием на кнопку New создается новый вариант расчета.



Рис. 2.11. Пример окна с сообщениями о процессе расчета

Рис. 2.12. Выбор варианта расчета

Окно создания и редактирования варианта расчета показано на рис.2.13. В этом окне задаются параметры плазмы (Plasma State) и направление источника освещенности (Light Direction). С помощью кнопки Set name/Comment следует задать название варианта расчета, а в поле комментариев ввести дополнительную текстовую информацию.



Рис. 2.13. Окно создания и редактирования варианта расчета

После успешного выполнения в окне вычислений Charging calculations возникнет зеленая надпись Postprocessing OK. Для последующей визуализации результатов расчета следует нажать кнопку Surface charging, которая разблокируется в окне Charging calculations при выборе из списка любого успешно выполненного варианта расчета.



3. Математическое моделирование электризации КА сложной конфигурации в различных условиях

3.1 Построение трёхмерной модели КА

В данной работе расчет проводится для геометрической модели реального космического аппарата, который состоит из корпуса кубической формы показанного на рис 3.1 и двух панелей солнечных батареи показанных на рис 3.2. Панели солнечных батареи аппроксимируется тонкими паралепипедами. Модель описанным выше способом параллельного перемещения, собирается в одно целое как показано на рис 3.3.

Рис 3.1. Отдельное описание крыльев (солнечных батарей) трехмерной модели КА

Рис 3.2. Отдельное описание кубика трехмерной модели КА



Рис 3.3. Пример построения геометрической модели КА.

3.2 Дискретизация поверхности геометрической модели КА

Для проведения расчетов выполняется дискретизация поверхности построенной модели, т.е. на поверхности строится сетка, для каждой ячейки которой будут рассчитываться локальные электрические токи и плотности электрического заряда.

В данной геометрической модели существует около 1500-2000 треугольников. Число базовых деталей составляет 3. Для создания модели поверхности КА в виде набора дискретных элементов использован пакет программ SALOME, обновленный таким образом, что для каждого из элементов задаются не только геометрические свойства (координаты вершин, направление нормального вектора), но и указанные выше параметры, которые описывают электрофизические свойства материала данного участка поверхности.

Вид данной расчетной модели с нанесенной на поверхность дискретизирущей сеткой показан на рис 3.4.



Рис 3.4. Дискретная геометрическая модель КА

3.3 Параметры космической плазмы

Расчеты мы будем проводить для условии геостационарной орбиты, на которой электризация космического аппарата вызывается горячей космической плазмой и солнечным ультрафиолетовым излучением. В области геостационарной орбиты горячая космическая плазма имеет обычно спектр аппроксимируемых двухтемпературной максвелловской функцией [48].

Черные точки, которых вы видите на рис 3.5 это результаты экспериментальных измерении на геостационарной орбите.

Рис 3.5. Аппроксимация двухтемпературной максвелловской функцией (линия) энергетического спектра электронов, измеренного на геостационарном КА (точки)



Для описания этого спектра используется четыре параметра. Космическая плазма имеет 2 горбовые спектры которые аппроксимируются с помощью четырех параметров плазмы. Концентрациями горячей плазмы, температурой горячей плазмы и концентрациями холодной плазмы, температурой холодной плазмы.

Расчет производится для таких характеристик плазмы , в области геостационарной орбиты для которых мы проводим свои расчеты.

Таблица 1. Расчетные данные характеристик плазмы

	,	,эВ	,	,эВ
102	0,1	4000	0,1	7000	все синее, красная задняя часть
103	0,1	4000	0,1	10000	все желтое, красная часть задняя
104	0,1	4000	0,3	7000	синее, пятна с боку, красная задняя часть
105	0,3	1000	0,2	30000	зеленый, красная задняя часть, бока
106	0,93	9120	0,96	19700	синяя передняя, красная задняя часть, бока

3.4 Результаты расчетов потенциала поверхности КА

На рис 12-13 приведены результаты расчета распределения потенциала на поверхности модели КА. В данном случае величины потенциалов показаны цветовым кодом шкала которого приведена в нижней части рисунков. Красному цвету соответствует наиболее высокие потенциалы, синему наиболее низкие потенциалы. Промежуточные значения потенциалов показаны голубым, зеленым, желтым кодом. Цифры возле шкалы дают нам знать ориентировочное значение потенциала.

В данном случае боковая поверхность КА сильно заряжена до высокого отрицательного потенциала что соответсвует красному цвету в цветовом коде. Батареи имеют низкий потенциал что соотвествует синему цвету. А вот на этой торцевой строне кубика мы видим не однородное дифференциальное заряжение, по краю более высокий потенциал потому что ближе к красному, а здесь совсем синий, низкий потенциал. Это обясняется тем что, соответсвующей ориентацией спутника относительно плазмы зетенением части этой поверхности.

На рис 3.6. А здесь мы рассматриваем случай заряжение в другой плазме. Вот смотрите боковая часть остается сильно заряженной. Батареи остаются низко заряженными. Но передняя часть приобрела более высокий потенциал центральная часть менее заряжена, а бока приобрели более высоко.

Рис 3.6. Результаты расчета распределения потенциала на поверхности модели КА с разных ракурсов.

На рис 3.7 мы видим что, батареи приобрели более высокий потенциал чем на предыдущих моделях. Бока остаются такими же более подверженными высокому потенциалу. Как мы видим левый бок менее подвержен заряжению, это обясняется затенением батареи. Зеленое пятно означает что это часть подверглась заряжению более высоко. На более светлые оттенки соответствуют минимальному заряжению, более темные - значительному заряжению.

Рис 3.7. Примеры результатов расчетов распределения потенциала на поверхности КА показанные цветовым кодом

3.5 Структура электрических полей в окрестности заряженных аппаратов

Заряженный космический аппарат создает вокруг себя электрическое поле которое тоже моделируется с помощью этой программы. С помощью тех же расчетов мы считаем совокупность точек пространство. Где это дискретизируется как поверхность только на кубические пространственные ячейки так же для каждой ячейки считается потенциал. Мы дальше можем соединять линии, которые называются эквипотенциалами, точки с одинаковыми значениями потенциала и получаем эти поля.

На рис 3.8 показана конфигурация эквипотенциалей электрического поля рассмотренной выше дифференциально заряженной модели КА в двух взаимно перпендикулярно координатных плоскостях.



Рис 3.8. Напряженность электрического поля вокруг модели КА с разных ракурсов для различного рода плазмы

На рис 3.9 мы можем увидеть напряженность электрического поля и также этими линиями показаны изолинии. Цифры возле шкалы дают нам ориентировочное значение потенциалов. Там, где более высокие потенциалы там значение напряженности около этих изолинии более высокие. Соответственно тем мы ближе к корпусу реального КА тем высокий потенциал заряжение. Синий цвет соответствует низкому заряжению зеленый среднему а красный высокому заряжению.



Рис 3.9. Напряженность электрического поля вокруг модели КА с разных ракурсов

На рис 3.9 мы можем увидеть напряженность электрического поля. С верху куба как мы видим менее подвержена заряжению так как находится на лицевой стороне. Соединительная часть батареи с кубом КА наиболее низко подвержена заряжению потому что она была затемнена кубом.



Выводы

1. Российская программа COLOUMB позволяет выполнять компьютерное моделирования дифференциального заряжения реальных КА с представлением результатов расчета с помощью светового кода, показывающего распределения потенциала на поверхности КА и изолинии потенциала, отражающих конфигурацию электрического поля в окресности КА

2. Проведенные расчеты показали, что даже относительно простые геометрические модели демонстрируют дифференциальное заряжения КА в реальной горячей магнитосферной плазме, при котором значение потенциалов корпуса и солнечных батарей могут сильно отличатся.

3. На поверхностях кубического корпуса исследовавшийся модели могут возникать локальные неоднородности потенциала, обусловленные затенением отдельных участков поверхности и переносом заряженных частиц на эти участки с других элементов в сложном геометрическом поле КА

4. На основании полученных результатов можно прогнозировать значения потенциалов на равных элементах поверхности КА разрабатывать методы снижение потенциалов, например, за счет повышения вторично эмиссионных свойств поверхности.



Список использованной литературы

1. Акишин А.И., Новиков Л.С. Электризация космических аппаратов.

2. М.: Знание, 1985 Милеев В.Н., Новиков Л.С. Физико-математическая модель электризации ИСЗ на геостационарной и высокоэллиптических орбитах. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, в. 86, 1989, c. 6498.

3. Акишин А.И., Новиков Л.С. Физические процессы на поверхности искусственных спутников Земли. М.: Изд_во МГУ, 1987, 89 с.

4. Новиков Л.С., Бабкин Г.В., Морозов Е.П., Колосов С.А., Крупников К.К., Милеев В.Н., Саенко В.С. Комплексная методология определения параметров электростатической зарядки, электрических полей и пробоев на космических аппаратах в условиях их радиационной электризации. М.: Изд_во ЦНИИмаш, 1995, 160 с

5. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.

6. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., 1972.

7. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987, 524 c.

8. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Под ред. Холла Дж., Уатта Дж. М.: Мир, 1981, 312 с.

9. Альперт Я.Л., Гуревич А.В., Питаевский Л.П. Искусственные спутники в разреженной плазме. М.: Наука, 1964, 382 с.

10. Синолиц В.В., Новиков Л.С. Графический интерфейс для моделирования взаимодействия космических аппаратов с окружающей средой. V Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине» (Москва, 2223 ноября 2004 г.). Под редакцией профессора Ишханова Б.С. и профессора Новикова Л.С. М.: Изд_во УНЦ ДО МГУ, 2004, с. 117124.

11. Грингауз К.И., Зеликман М.Х. Измерение концентрации положительных ионов вдоль орбиты искусственного спутника Земли. УФН, 1957, т. 63, вып. 1б, с. 239252.

12. Чан П., Тэлбот Л., Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. М.: Мир, 1978, 201 с.

13. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики. М: Наука, 1985, 333 с.

14. Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976.

15. Krupnikov K.K., Mileev V.N., Novikov L.S. A Mathematical Model of Spacecraft Charging ('COULOMB' Tool). Rad. Measur., 1996, v. 26, No 3, pp. 513516.

16. Krupnikov K.K., Makletsov A.A., Mileev V.N., Novikov L.S., Sinolits V.V. Computer simulation of spacecraft/environment interaction. Radiation Measurements, 1999, v. 30, pp. 653659.

17. Vasiliev Yu.V., Danilov V.V., Dvoryashin V.M., Kramarenko A.M., Sokolov V.S. Computer Modeling of Spacecraft Charging Using ECO_M. Proceedings of International Conference on Problems of Space/Enviroment Interactions, Novosibirsk, 1992, pp. 187202.

18. Vasiliev Yu.V., Danilov V.V., Dvoryashin V.M., Laptev S.S. et al. Modeling of High-Voltage Charging of Spacecraft. Proceedings of International Conference on Problems of Space/Environment Interactions, Novosibirsk, 1992, pp. 203214.

19. Danilov V.V., Dvoryashin V.M., Elgin B.A., Drolshagen G. Numerical Simulation of High-Voltage Spacecraft Charging at High Altitudes: Comparison of NASCAP and ECO_M. Proceedings of 6th SCTC, 1998, pp. 257267.

20. Katz I., Cooke D.L., Mandell M.J. Potentials on Large Spacecraft in LEO. IEEE Transaction on Nuclear Science, 1982, v. NS_29, No 6, pp. 15841588.

21.

22. Frederickson A.R., Benson C.E. Improved testing procedures for spacecraft discharge pulses. In Proc.: 7th Spacecraft Charging Technology Conference, 2001, ESA, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, pp. 109114.

23. Amorim E. et al. Vacuum Arcs: Literature Review and Common Characteristics with Secondary Arcs on Solar Arrays. In Proc.: 7th Spacecraft Charging Technology Conference, 2001, ESA, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, pp. 177182.

24. SALOME - The open source integration platform for numerical calculations. http://www.salome-platform.org/

25. Open CASCADE Technology, 3D modeling & numerical simulation. http://www.opencascade.org/

26. The Scalable Nonlinear Equations Solvers (SNES). In: PETSc Users Manual. ANL-95/11 - Revision 3.0.0. Argonne National Laboratory, 2008

27. К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел. Метод граничных элементов. М.: Мир, 1987

28. Lai S.T. Spacecraft charging at geosyncronous altitudes: New evidence of existence of critical temperature. Journ. Spacecraft and Rockets, 2001, v. 8, pp. 922928.

29. Davis V.A., Mandell M.J., Thomsen M.F. Representation of the geosyncronous plasma environment for spacecraft charging calculations. In Proc 8th Spacecraft Charging Technology Conference, 2003, Hunsville, USA, NASA / CP_2004_213091.

30. Purvis C.K., Garrett H.B., Whittlesey A., Stevens N.J. Handbook of Design Guidelines for Assessing and Controlling Spacecraft Charging Effects, 1984, NASA Technical Paper 2361.

31. Space engineering: Space environment, 2000, ESA ECSS_E_10_04A, 195 p.

32. Space Environment for USAF Space Vehicles, MIL_STD_1809(USAF), 1991.

33. Parker L.W. Contribution to Satellite Sheath and Wake Modeling. In Proc. of the 17th Symposium on Spacecraft / Plasma Interaction, ESASP_198, Noorwijk, Netherlands, 1983, pp

34. Parker L.W. Calculation of sheath and structure about a pillbox-shaped spacecraft in flowing plasma. Proceedings of 1st Spacecraft Charging Technology Conference, AFGL_TR_77_0051, NASA TMX_73573, 1977, pp. 331.

35. Mandell M.J., Luu T., Lilley J., Jongeward G., Katz I. Analysis of dynamical plasma interactions with high voltage spacecraft. Rep. PL_TR_92_2258, Phillips Lab., Hanscom Air Force Base, MA, 1992.

36. http://dev.spis.org/projects/spine/home

37. Hilgers A., Thiebault B., Roussel J._F., Forest J., Engwall E. Test and validation of a new spacecraft plasma interaction software, SPIS. In 9th Spacecraft Charging Technology Conference, Tsukuba, Japan, 29 April 2005, JAXA.

38. Roussel J._F., Rogier F., Volpert D., Forest J., Rousseau G., Hilgers A. Spacecraft plasma interaction software (SPIS): Numerical solvers - methods and architecture. In 9th Spacecraft Charging Technology Conference, Tsukuba, Japan, 29 April 2005, JAXA.

39. Forest J., Roussel J._F., Hilgers A., Thiebault B., Jourdain S. SPIS_UI, a new integrated modelling environment for space applications. In 9th Spacecraft Charging Technology Conference, Tsukuba, Japan, 29 April 2005, JAXA.

Размещено на Allbest.ru