Автоматизация процессов расчетов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Украины

Сумский государственный університет

Кафедра компьютерных наук

Секция информационных технологий проектирование

Контрольная работа

по дисциплине «Вычислительная техника и программирование»

Проверил преподаватель Захарченко В.П.

Выполнила студентка Свириденко М.В.

Группа МТ-41

Сумы 2015

Содержание

Введение

1. Постановка задачи

2. Математическая модель решения

3. Алгоритм решения

4. Решение задачи средствами Mathcad

Выводы

Список использованных информационных источников

Введение

Быстрые темпы развития вычислительной техники привели к внедрению компьютерных информационных технологий в различные сферы жизнедеятельности человека. Использование компьютерной техники и информационных технологий позволяют значительно ускорить расчетные работы. На современном этапе развития нашего общества невозможно представить себе жизнь и деятельность без использования современной вычислительной и компьютерной техники, высоких компьютерных технологий.

Данная работа посвящена автоматизации процессов расчетов. Её целью является закрепление знаний по всем разделам дисциплины «Вычислительная техника и программирование», проверка навыков практической работы с программными средствами обработки информации.

1. Постановка задачи

информационный компьютерный технология расчетный

Жидкость из бака по трубопроводу вытекает в атмосферу (рис.1). Определить расход воды при заданных условиях.

Труба - стальная сварная умеренно заржавленная.

Жидкость - нефть легкая.

Манометрическое давление Р_м = 0,33 МПа,

Высота жидкости в баке h₁ = 2,5 м,

Высота выхода из трубопровода h₂ = 1,5 м,

Длина первого участка трубопровода l₁ = 15 м,

Длина второго участка трубопровода l₂ = 5,8 м,

Диаметр первого участка трубопровода d₁ = 0,15 м,

Диаметр второго участка трубопровода d₂ = 0,12 м,

Коэффициент сопротивления вентиля о_вт = 2,1,

Коэффициент сопротивления колена ж _к = 0,3,

Плотность нефти с = 880 кг/м³,

Кинематическая вязкость нефти н = 2,5 х 10^-5м²/с,

Шероховатость труб ? = 0,6 мм

Рис. 1 Условие задачи

2. Математическая модель задачи

1.Уравнение Бернулли:

z₁ + p₁ /rg + v₁²/2g = z₂ + p₂ /rg + v₂²/2g + hn, (1)

где z₁и z₂ - геометрическая высота сечений 1-1 и 2-2;

p₁ иp₂ - абсолютное давление воздуха над сечениями 1-1 и 2-2;

v₁ и v₂ - скорость движения жидкости в сечениях 1-1 и 2-2;

h_п = h_тр + h_мс - потери напора в трубопроводе.

2.Скорость жидкости в трубе:

v = 4Q/(рd²) (2)

где Q - расход жидкости в трубе,

d - диаметр трубы.

3.Число Рейнольдса:

Re = v d/н (3)

где н - кинематический коэффициент вязкости.

3. Коэффициент л находим по формуле А.Д. Альтшуля

3. Алгоритм решения

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, проходящей по дну резервуара:

z₁ + p₁ /сg + б₁ v₁²/2g = z₂ + p₂ /сg + б₂ v₂²/2g + h_n

где z₁ = h₁- расстояние от свободной поверхности жидкости в резервуаре до дна сосуда;

p₁ = p_м - избыточное давление воздуха над сечением 1-1;

с - плотность нефти;

v₁ =0 м/с - скорость движения жидкости в сечении 1-1;

z₂ = h₂ - расстояние от сечения 2-2 до плоскости сравнения 0-0;

p₂ = 0 Па - избыточное давление воздуха над сечением 2-2;

v₂ - скорость движения жидкости в сечении 2-2;

б₁ б₂ -коэффициенты неравномерности распределения скорости по живому сечению потока, для турбулентного течения б = 1, для ламинарного б = 2;

h_n = h_тр + h_мс = (v₂²/2g) [л₁l₁d₂⁴/d₁⁵ + л₂l₂/d₂ + о_вх d₂²/d₁² + о_вт + 2о_к + о_внсуж]

л - коэффициент потерь на трение;

о_вх = 0,5 - коэффициент местного сопротивления при входе в трубу;

о_вт - коэффициент местного сопротивления вентиля;

о_к - коэффициент местного сопротивления колена;

о_внсуж= 0,5(1-d₂²/d₁²) - коэффициент местного сопротивления при внезапном сужении трубопровода.

Напор сети находим по формуле:

Н = (8Q²/р²d₂⁴g) [б₂ + л₁l₁d₂⁴/d₁⁵ + л₂l₂/d₂ + о_вх d₂²/d₁² + о_вт + 2о_к + о_внсуж]

Для значений расхода

Q = 0, 0,001, 0,002, 0,003 м3/с.

Вычислим:

скорость течения жидкости в 1-м трубопроводе:

v₁ = 4Q/(рd₁²);

число Рейнольдса:

Re₁ = v₁ d₁/н;

коэффициент л находим по формуле А.Д. Альтшуля:

скорость течения жидкости во 2-м трубопроводе:

v₂ = 4Q/(рd₂²);

число Рейнольдса:

Re₂ = v₂d₂/н;

коэффициент л находим по формуле А.Д. Альтшуля:

d Н:

Н = (8Q²/р²d₂⁴g) [б₂ + л₁l₁d₂⁴/d₁⁵ + л₂l₂/d₂ + о_вх d₂²/d₁² + о_вт + 2о_к + о_внсуж]

Величина статического напора:

Н_ст = Р_м /(сg) + h₁ - h₂.

Искомый расход определяем из графика H(Q), когда Н = Н_ст.

Рис. 2 График зависимости напора сети от расхода

5. Решение задачи средствами Mathcad

Выводы

В процессе выполнения курсовой работы разработан алгоритм решения задачи и произведены расчеты с использованием программы MathCAD. В результате выполнения работы были получены значения расхода жидкости в зависимости от напора сети от данного расхода.

Список использованных информационных источников

1. Конспект лекций по курсу «Информатика» В.Г. Неня.

Размещено на Allbest.ru