Математическая модель оптимального размещения распределённой базы данных по узлам ЛВС на базе двухуровневой клиент-серверной архитектуры

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова

Математическая модель оптимального размещения распределённой базы данных по узлам ЛВС на базе двухуровневой клиент-серверной архитектуры

А.Н. Скоба, Е.В. Состина

Аннотация

В данной статье с использованием аппарата замкнутых экспоненциальных сетей массового обслуживания (СеМО) разработана математическая модель решения задачи об оптимальном размещении распределённой базы данных (РБД) по узлам локальной вычислительной сети (ЛВС) на базе двухуровневой клиент-серверной архитектуры по критерию минимума среднего времени реакции системы на запросы пользователей. Приведены результаты численных экспериментов.

Ключевые слова: распределённая база данных, селективная выборка информации, SQL-запрос, распределённая информационная система, транзакция, пространство состояний системы, стационарная вероятность, переходная вероятность, интенсивность обслуживания, матрица объёмов информации, время реакции системы.

локальный сеть серверный

Отличительная особенность разрабатываемой модели от модели, представленной в работе [1] состоит в том, что на сервере производится селективная выборка информации, и по каналу связи передаётся не полная база данных, а некоторое количество кортежей базы данных, удовлетворяющих условию поиска SQL-запроса [2-4]. Дополнительно к введённым при разработке модели распределённой информационной системы на базе файл-серверной архитектуры, исходным данным [1]:

U={U1,…,Us,…,Un};

A={A1,…,As,…,An};

R={R1,…,Rj,…,Rd};

Л={л1,…,лs,…,лn};

Q={Q1,…,Ql,…,Qq};

V={V1,…,Vj,…,Vd};

VV={VV1,…,VVs,…,VVn};

VD={VD1,…,VDs,…,VDn};

PU={PU1,…,PUs,…,PUn}; и; и0; б0;

;

;

,

вводится матрица объёмов информации, получаемой после процессорной обработки:

.

При этом, дополнительно к концептуальной модели информационной системы на базе файл-серверной архитектуры [1], для сборки ответов на элементарные транзакции вводятся буферные памяти пользователей: BPA1,…,BPAs,…,BPAn ёмкостью d и ключи: K1,…,Ks,…,Kn. Каждый из ключей может находиться в двух состояниях: разомкнутом и замкнутом. В первом состоянии он находится до тех пор, пока в BPAs, не будет собран ответ на запрос пользователя As, т.е. будут получены ответы на все элементарные транзакции. После этого ключ Ks переходит в замкнутое состояние, и собранный ответ на весь запрос выводится на пользовательский терминал. Количество одновременно обслуживаемых в системе сообщений, с учётом “расщепления” запроса на элементарные транзакции, не может превосходить величины nd, а в период пиковых нагрузок точно совпадает с этой величиной. Концептуальная модель функционирования этой системы представлена на рис. 1.

Рис. 1 Концептуальная модель системы на базе архитектуры «клиент-сервер»

По сравнению с моделью информационной системы на базе файл-серверной архитектуры [1], пространство состояний данной модели модифицируется:

E{Ei(i01,…,i0s,…,i0n;i11,…,i1s,…,i1n;…;i2n+1,1,…,i2n+1,s,…,i2n+1,n),},

где описывают состояние буфера BPAs, при этом i0s - количество обслуженных транзакций s-го пользователя; описывают состояние s-го пользователя, причём

Ограничения имеют следующий вид:

1) ;

2) ;

3) .

Расчёт стационарных вероятностей состояний сети аналогичен расчёту данных величин для информационной системы на базе файл-серверной архитектуры [1] и производится на основе решения уравнения глобального баланса[5-9].

При расчёте величин следует учитывать тот факт, что применение клиент-серверной архитектуры приводит к вариации содержания процедур обработки второй и третьей групп запросов, а обслуживание заявок первой группы не изменяется по отношению к модели информационной системы на базе файл-серверной архитектуры [1,10]. В частности, при выполнении заявок первой группы производится селективная выборка информации из баз данных, размещённых в Us-м узле, а затем её процессорная обработка. Обслуживание запросов второй группы в Us-м узле состоит в выполнении операций процессорной обработки над кортежами, которые были считаны в других узлах и переданы в Us-й узел по каналу связи. Реализация запросов третьей группы включает селективную выборку информации из баз данных, размещённых в Us-м узле, и передачу кортежей отношений, удовлетворяющих условиям поиска, пользователям, прикреплённым к другим узлам. В соответствии с этим, интенсивности обслуживания запросов в узлах сети, по сравнению с [1] модифицируются следующим образом:

Элементы матрицы переходных вероятностей для запросов s-го пользователя , по сравнению с моделью, представленной в [1], модифицируются следующим образом:

Расчёт среднего времени реакции системы производится по формуле

,

где интенсивность формирования запросов s-м пользователем; среднее время реакции системы на запрос s-го пользователя. Величину определим как , где среднее количество запросов s-го пользователя; средняя интенсивность формирования запросов s-м пользователем. Величины и определим как: , , где Ps(d) - вероятность того, что s-й пользователь находится в активном состоянии (формирует запрос). Расчёт величины Ps(d) аналогичен расчёту величины Ps(1) для информационной системы на базе файл-серверной архитектуры с простым типом запросов [1] .

Аналогично работе [1], расчёт величины также по существу сводится к расчёту нормализующей константы G(N1,…,Nn), для вычисления которой был использован рекуррентный метод Бузена [6,11].

Для решения задачи оптимального размещения РБД по узлам ЛВС был использован эвристический алгоритм, приведённый в работе [1].

В таблице №1 приведены некоторые результаты машинных экспериментов.

Таблица №1 Результаты машинных экспериментов

Здесь МПП - метод полного перебора; ЭА - эвристический алгоритм; (г) - среднее время реакции системы для оптимального размещения РБД, полученного МПП; (л) среднее время реакции системы для оптимального размещения РБД, полученного ЭА; ? относительная погрешность, выраженная в % между оптимальным размещением, полученным МПП и оптимальным размещением, полученным с помощью ЭА.

Разработанная модель оптимального размещения РБД по узлам ЛВС на базе двухуровневой клиент-серверной архитектуры также может быть использована при внедрении интегрированных информационно-справочных систем на промышленных предприятиях.

Литература

1. Cкоба А.Н., Состина Е.В. Математическая модель оптимального размещения распределённой базы данных по узлам ЛВС на базе файл-серверной архитектуры. // Инженерный вестник Дона. 2015. №2. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2015/2881.

2. Богуславский Л.Б., Ляхов А.И. Оценка производительности распределённых информационно-вычислительных систем архитектуры «КЛИЕНТ-СЕРВЕР» // Автоматика и телемеханика.-1995.-С.160-175.

3. Воробьёв С.П., Горобец В.В. Исследование модели транзакционной системы с репликацией фрагментов базы данных, построенной по принципам облачной среды // Инженерный вестник Дона. 2012. №4. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2012/1149.

4. Павлов С.В., Самойлов А.С. Проектирование структуры распределённой базы пространственных данных в сложно структурированных иерархических географических информационных системах // Инженерный вестник Дона. 2015. №1. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2015/2755.

5. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей.- М.: Техносфера, 2003.- 512 с.

6. Жожикашвили В.А.,Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. - М.:Радио и связь, 1988.-192с.

7. Герасимов А.И. Теория и практическое применение стохастических сетей. М.:Радио и связь.,1994. 175с.

8. Antunes C.H. et al. A Multiple Objective Routing Algorithm for Integrated Communication Network // Proc. ITC-16.-1999.V.3b. pp.1291-1300.

9. Chakka R., Harrison P.G. A Markov modulated multi-server queue with negative customers -Ihe MM CPP/GE/c/LG-queue // Acta Informatika.2001. v.37. pp.785-799.

10. Черноморов Г.А. Теория принятия решений: Учебное пособие / Юж.-Рос.гос. техн.ун-т.-3-е изд.перераб. и доп.-Новочеркасск : Ред. журн. «Изв. Вузов. Электроомеханика», 2005. 448с.

11. Круглый З.Л. Алгоритмы расчёта моделей структур вычислительных систем с различными классами заданий // Управляющие системы и машины.-1980. №4. С.73-79.

Размещено на http://www.allbest.ru/