Главная Коллекция "Otherreferats" Программирование, компьютеры и кибернетика Системно-когнитивный анализ временных рядов на примере фондового рынка

Системно-когнитивный анализ временных рядов на примере фондового рынка

Рассмотрение на сегменте фондового рынка технологии и методики применения системно-когнитивного анализа и его инструментария – системы "Эйдос". Опсание когнитивной структуризации и формализации предметной области с целью моделирования временных рядов.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 26.04.2017
Размер файла 2,7 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный аграрный университет

УДК 303.732.4

Системно-когнитивный анализ временных рядов на примере фондового рынка (когнитивная структуризация и формализация предметной области)

Луценко Евгений Вениаминович

д.э.н., к.т.н., профессор

Лебедев Евгений Александрович

аспирант

В статье на примере одного из сегментов фондового рынка рассматривается технология и методика применение системно-когнитивного анализа и его инструментария - системы «Эйдос» для когнитивная структуризации и формализации предметной области с целью моделирования временных рядов

Ключевые слова: системно-когнитивный анализ, временные ряды, фондовый рынок, технический анализ, фундаментальный анализ, семантическая информационная модель

фондовый эйдос когнитивный

До наступления мирового финансового кризиса фондовый рынок являлся самым динамичным и одним из наиболее привлекательных рынков России. Являясь индикатором развития экономики, фондовый рынок на протяжении нескольких лет показывал устойчивый положительный тренд, что создало благоприятные условия для входа на рынок новых игроков, как профессиональных - банков, брокерских фирм, так и простых граждан, пытающихся приумножить свое благосостояние.

Фондовый рынок одним из первых ощутил последствия мирового финансового кризиса. Дефицит ликвидности привел к необходимости вывода крупными корпорациями денежных средств из портфеля ценных бумаг, что за непродолжительный период, с октября 2008 по январь 2009 привело к снижению более чем в три раза (с 2000 до 600 пунктов) индекса ММВБ.

Большинство существующих методов анализа фондового рынка не позволили вовремя спрогнозировать кризисные явления, вследствие чего многие трейдеры понесли значительные убытки. Поэтому возникла потребность в новых методах анализа фондового рынка, которые бы обеспечивали как адекватную оценку существующих, так и прогнозирование будущих рисков, что позволило бы трейдерам оперативно принимать адекватные решения на рынке акций.

Одним из таких методов по мнению авторов, мог бы стать новый математический и инструментальный метод экономики: системно-когнитивный анализ (СК-анализ) [7]. Впервые СК-анализ был успешно применен для прогнозирования на фондовом рынке в 1994 году [7, 17]. С тех пор прошло уже более 16 лет, в течение которых получили значительное развитие как сам метод СК-анализа, так и технология и методика его применения, включая его программный инструментарий - универсальную когнитивную аналитическую систему «Эйдос (система «Эйдос») [1-17].

Системно-когнитивный анализ предметной области предполагает ряд этапов [7]:

1. Когнитивная структуризация предметной области.

2. Формализация предметной области.

3. Подготовка обучающей выборки.

4. Синтез семантической информационной модели (СИМ).

5. Повышение эффективности СИМ.

6. Верификация СИМ.

7. Решение задач прогнозирования.

8. Решение задач поддержки принятия решений.

9. Исследование предметной области путем исследования ее СИМ.

В данной статье на примере одного из сегментов фондового рынка: рынка простых акций Сбербанка России, рассмотрим этапы с 1-го по 6-й, а этапы с 7-го по 9-й планируется рассмотреть в последующих статьях.

Идея применения СК-анализа для прогнозирования фондового рынка состоит в том, чтобы выявить события на фондовом рынке, затем выявить причинно-следственные связи между этими событиями, а затем, зная причинно-следственные связи между событиями по уже наступившим событиям прогнозировать наступление будущих, которые ими обоусловлены.

Перед рассмотрением этапов 1-6 считаем целесообразным привести краткую справку по СК-анализу.

Автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) - автоматизированный СК-анализ, т.е. системный анализ, автоматизированный путем структурирования по базовым когнитивным операциям системного анализа (БКОСА) и включающий: формализуемую когнитивную концепцию, математическую модель, методику численных расчетов и реализующий их программный инструментарий, в качестве которого в настоящее время выступает универсальная когнитивная аналитическая система "Эйдос". АСК-анализ предложен в 2002 году Е.В.Луценко [7].

Компоненты АСК-анализа: формализуемая когнитивная концепция и следующий из нее когнитивный конфигуратор; теоретические основы, методология, технология и методика СК-анализа; математическая модель СК-анализа, основанная на системном обобщении семантической меры целесообразности информации А. Харкевича; методика численных расчетов, в универсальной форме реализующая математическую модель СК-анализа, включающая иерархическую структуру данных и 24 детальных алгоритма 10 БКОСА; специальное инструментальное программное обеспечение, реализующее математическую модель и численный метод СК-анализа - Универсальная когнитивная аналитическая система "Эйдос"; методика, технология и результаты синтеза рефлексивных АСУ активными объектами на основе АСК-анализа.

Этапы АСК-анализа: 1) когнитивная структуризация предметной области; 2) формализация предметной области (конструирование классификационных и описательных шкал и градаций); 3) подготовка обучающей выборки (ввод данных мониторинга в базу прецедентов); 4) синтез семантической информационной модели (СИМ); 5) оптимизация СИМ; 6) проверка адекватности СИМ (измерение внутренней и внешней, дифференциальной и интегральной валидности); 7) системно-когнитивный анализ СИМ, исследование моделируемого объекта путем исследования его модели: решение задач идентификации и прогнозирования; генерация информационных портретов классов и факторов, т.е. решение обратной задачи прогнозирования, поддержка принятия решений по управлению (результаты отображаются в графической форме двухмерных и трехмерных профилей классов и факторов); кластерно-конструктивный анализ классов и факторов (результаты отображаются в форме семантических сетей классов и факторов); - содержательное сравнение классов и факторов (результаты отображаются в форме когнитивных диаграмм классов и факторов); изучение системы детерминации состояний моделируемого объекта, нелокальные нейроны и интерпретируемые нейронные сети; построение классических когнитивных моделей (когнитивных карт); построение интегральных когнитивных моделей (интегральных когнитивных карт).

Математическая модель АСК-анализа основана на системной теории информации (СТИ). Системная теория информации (СТИ) - отличия СТИ от классической теории информации Больцмана-Найквиста-Хартли-Шеннона обусловлены отличиями понятия "система" от понятия "множество". СТИ рассматривает в качестве элементов не только первичные элементы множества, но и элементы, представляющие собой подсистемы различных уровней иерархии, образующиеся за счет взаимодействия первичных элементов, а также учитывает понятие цели. В рамках СТИ предложено системное обобщение семантической меры информации Харкевича, которое удовлетворяет принципу соответствия с мерой Хартли в детерминистском случае, как и мера Шеннона в случае равновероятных событий, чем преодолена несогласованность семантической теории информации и классической теории информации Шеннона. Так как данная мера учитывает понятие цели, то по сути она является количественной мерой знаний. В рамках СТИ предложены гипотезы "О возрастании эмерджентности", следующие из нее: "О природе сложности системы", и "О видах системной информации".

1. Когнитивная структуризация предметной области.

Под когнитивной структуризацией в СК-анализе понимается определение будущих, как желательных (целевых), так и нежелательных состояний объекта исследования и управления, а также системы факторов, детерминирующих (обусловливающих) эти состояния. В общем случае, как факторы могут рассматриваться и факторы окружающей среды, и технологические факторы, и параметры самого объекта исследования, в т.ч. его предыстория [12].

Перед тем как решить, какие показатели в нашем случае мы будем рассматривать в качестве классов, а какие в качестве факторов - считаем необходимым сказать несколько слов о техническом и фундаментальном анализе фондового рынка и их соотношении с СК-анализом. В техническом анализе, как известно, прогнозы курсов ценных бумаг основываются на исследовании и учете внутренних закономерностей, имеющихся во временных рядах, характеризующих динамику фондового рынка. Обычно считается, что противоположностью техническому анализу является фундаментальный анализ, в котором прогнозы основываются на исследованиях влияния на курсы ценных бумаг различных событий как на самом фондовом рынке, причем не обязательно только в прогнозируемом его сегменте, так и вообще в экономике и даже политике и природе.

Среди природных явлений, оказывающих на фондовый рынок наиболее очевидное влияние, мы бы отметили землетрясения, цунами, торнадо и тайфуны, а также суточные и сезонные явления, т.е. смену времени суток и времен года. Многие из этих явлений непосредственно определяются относительным движением Земли, Луны, Солнца и планет Солнечной системы.

Специалисты по техническому анализу утверждают, что в форме временных рядов находят свое взвешенное отражения все факторы любой природы, как известные, так и неизвестные, и, поэтому, технический анализ вполне самодостаточен. С первой частью этого утверждения трудно не согласиться. Однако выявление влияния этих различных факторов непосредственно и исключительно из формы самих временных рядов является самостоятельной сложноразрешимой проблемой, которую отдаленно можно сравнить с разложением произвольных функций в ряд (по гармоническим функциям, степенным функциям, экспонентам, спецфункциям или функциям другого вида), с той только существенной разницей, что вид самих базисных функций, каждая из которых описывает влияние некоторого определенного «монофактора» и по которым производится разложение в ряд временного ряда, в случае технического анализа заранее неизвестен. По мнению авторов одним из преимуществ фундаментального анализа перед техническим является то, что эта проблема в нем просто не возникает (или уже решена), т.к. различные факторы, влияющие на исследуемый временной ряд, изначально описываются своими временными рядами, т.е. уже «выделены» из основного ряда.

В СК-анализе временных рядов, в частности фондового рынка, используется подход, в котором, как в техническом подходе, исследуются временные ряды, характеризующих динамику фондового рынка, но исследуются для того, чтобы выявить в них события, а затем исследовать влияние этих событий на курсы ценных бумаг и использовать знание этого влияния для прогнозирования и поддержки принятия решений, как в фундаментальном анализе. Кроме того сам СК-анализ позволяет включать в таблицы исходных данных не только числовые, но и текстовые (лингвистические) переменные и совместно обрабатывать информацию временных рядов из баз данных и информацию о событиях любого рода, происходивших в прошлом, настоящем и будущем относительно текущей даты.

В СК-анализе событием или экономическим фактом является обнаружение на опыте определенного сочетания градации фактора, т.е. интервального значения некоторого экономического показателя (градации описательной шкалы), и принадлежности моделируемого объекта, характеризующегося этим значением, к определенной обобщенной категории, т.е. классу (также характеризующемуся интервальным значением некоторого экономического показателя, т.е. градацией классификационной шкалы).

Таким образом, по мнению авторов, вполне обоснованно можно считать, что СК-анализ фондового рынка в определенном смысле является синтезом технического и фундаментального анализа. Впервые это положение было выдвинуто в работах [7, 8].

Форма представления исходных данных, полученных авторами с сайта [17], приведен в таблице 1:

Таблица 1 Исходные данные (фрагмент)

Дата

Курс, суточный, средневзвешенный с учетом объемов продаж

Объем сделки

Количество сделок

18.07.05

20,831

482000,000

694,000

19.07.05

21,175

32357000,000

2354,000

20.07.05

21,200

10444000,000

1169,000

21.07.05

21,301

20494000,000

1707,000

22.07.05

22,113

46049000,000

3908,000

25.07.05

22,889

41326000,000

3285,000

26.07.05

22,536

25726000,000

2502,000

27.07.05

22,306

14413000,000

1530,000

28.07.05

22,353

1184000,000

1117,000

29.07.05

21,937

1532000,000

1775,000

01.08.05

21,824

11778000,000

1169,000

02.08.05

22,240

14194000,000

1249,000

03.08.05

22,163

1878000,000

1798,000

04.08.05

22,317

25479000,000

2365,000

05.08.05

22,532

6497000,000

886,000

08.08.05

22,587

5878000,000

835,000

09.08.05

22,351

1431000,000

1631,000

10.08.05

22,414

7615000,000

830,000

11.08.05

22,196

1208000,000

999,000

12.08.05

21,890

11303000,000

1423,000

15.08.05

22,062

6871000,000

976,000

16.08.05

22,860

19378000,000

2397,000

17.08.05

23,307

24173000,000

2297,000

18.08.05

23,707

17274000,000

1950,000

19.08.05

24,052

12344000,000

1431,000

22.08.05

24,991

32607000,000

3016,000

23.08.05

25,556

16614000,000

1864,000

24.08.05

25,640

11735000,000

1300,000

25.08.05

25,417

8614000,000

1051,000

26.08.05

25,285

11967000,000

1316,000

29.08.05

25,281

798000,000

1370,000

30.08.05

25,496

10141000,000

1113,000

31.08.05

25,223

13269000,000

1500,000

01.09.05

25,690

11214000,000

1298,000

02.09.05

25,614

6423000,000

712,000

05.09.05

25,412

6865000,000

1036,000

06.09.05

24,690

25417000,000

2602,000

07.09.05

24,240

25176000,000

1709,000

08.09.05

25,016

28199000,000

2195,000

09.09.05

25,744

27859000,000

2264,000

12.09.05

25,583

9752000,000

1102,000

13.09.05

25,801

18528000,000

2129,000

14.09.05

25,467

17891000,000

1975,000

15.09.05

25,574

7744000,000

929,000

16.09.05

25,866

13276000,000

1623,000

19.09.05

26,085

16724000,000

1582,000

20.09.05

26,644

29778000,000

2578,000

21.09.05

26,815

17435000,000

1953,000

22.09.05

27,076

1415000,000

1394,000

23.09.05

26,576

13508000,000

1747,000

Учитывая вышесказанное (об СК-анализе как синтезе технического и фундаментального анализа) возникает вопрос о том, какие события могут быть выявлены из таблицы 1, и каким методом?

Предлагается исследовать события, формализуемые значениями следующих шкал (таблица 2):

Таблица 2 Исследуемые показатели временных рядов

Наименование показателя

Дата

Тренд суточного курса на день вперед.

Тренд недельного курса на неделю вперед.

Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю вперед.

Курс, суточный, средневзвешенный с учетом объемов продаж.

Курс, недельный, средневзвешенный с учетом объемов продаж.

Тренд суточного курса на день назад.

Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю назад.

Средний тренд суточного курса на неделю назад.

Станд.откл.тренда суточного курса на неделю назад.

Тренд среднего тренда курса на неделю назад.

Средний тренд среднего тренда курса на неделю назад.

Ст.отк.тренда среднего тренда курса на неделю назад.

Объем сделки.

Тренд объема сделок на день назад.

Средний тренд объема сделок на неделю назад.

Станд.откл.тренда объема сделок на неделю назад.

Тренд среднего тренда объема сделок на неделю назад.

Ср.тренда ср.тренда объема сделок на неделю назад.

Ст.отк.тренда ср.тренда объема сделок на неделю назад.

Количество сделок.

Тренд количества сделок на день назад.

Средний тренд количества сделок на неделю назад.

Станд.откл.тренда количества сделок на неделю назад.

Тренд ср.тренда количества сделок на неделю назад.

Ср.тренда ср.тренда количества сделок на неделю назад.

Ст.отк.тренда ср.тренда кол-ва сделок на неделю назад.

Необходимо отметить, что сам набор исследуемых событий определяется разработчиком приложения, в данном случае авторами статьи, и может быть легко расширен или изменен. Например, на основе даты могут быть сформированы такие вторичные признаки, как: «День недели», «Месяц», «Время года», что не было сделано в примере, приведенном в данной статье.

Для трейдеров представляет интерес прогнозирование будущих событий на фондовом рынке, формализуемых первыми шкалами 2-4, на основе знания об уже произошедших событиях, формализуемых шкалами 4-27. Это позволяет разделить все шкалы на классификационные: 2-4, и описательные: 5-27.

Но каким методом можно получить значения показателей в этих шкалах? Предлагается на основе первичных показателей, формализуемых шкалами: 5, 14, 21 расчетным путем, т.е. методом прямого счета, получить вторичные показатели (шкалы 6-10, 15-17, 22-24). На основе вторичных показателей также методом прямого счета получаются третичные показатели (шкалы 10-12, 17-19, 24-26). Таким образом, предлагается исследовать события, формализуемые значениями следующих классификационных и описательных шкал (таблица 3):

Дата

Классификационные шкалы:

Тренд суточного курса на день вперед.

Тренд недельного курса на неделю вперед.

Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю вперед.

Первичный показатель:

Курс, суточный, средневзвешенный с учетом объемов продаж.

Описательные шкалы:

Вторичные показатели:

Курс, недельный, средневзвешенный с учетом объемов продаж.

Тренд суточного курса на день назад.

Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю назад.

Средний тренд суточного курса на неделю назад.

Станд.откл.тренда суточного курса на неделю назад.

Третичные показатели:

Тренд среднего тренда курса на неделю назад.

Средний тренд среднего тренда курса на неделю назад.

Ст.отк.тренда среднего тренда курса на неделю назад.

Первичный показатель:

Объем сделки.

Вторичные показатели:

Тренд объема сделок на день назад.

Средний тренд объема сделок на неделю назад.

Станд.откл.тренда объема сделок на неделю назад.

Третичные показатели:

Тренд среднего тренда объема сделок на неделю назад.

Ср.тренда ср.тренда объема сделок на неделю назад.

Ст.отк.тренда ср.тренда объема сделок на неделю назад.

Первичный показатель:

Количество сделок.

Вторичные показатели:

Тренд количества сделок на день назад.

Средний тренд количества сделок на неделю назад.

Станд.откл.тренда количества сделок на неделю назад.

Третичные показатели:

Тренд ср.тренда количества сделок на неделю назад.

Ср.тренда ср.тренда количества сделок на неделю назад.

Ст.отк.тренда ср.тренда кол-ва сделок на неделю назад.

Таблица 3 Таблица исходных данных с первичными, вторичными и третичными показателями (фрагмент)

Все значения классификационных о описательных шкал таблицы 3, за исключением столбцов со сценариями (4, 8), формируются средствами Excel непосредственно на основе таблицы 1 методом прямого счета. Приведем формулы Excel для расчета вторичных и третичных показателей на основе первичных (таблица 4):

Таблица 4 Формулы Excel для расчета вторичных и третичных показателей

Наименование шкалы

Столбец в Excel

Формула расчета

Дата

A

Классификационные шкалы:

Тренд суточного курса на день вперед.

B

=(E19-E18)/E18*100

Тренд недельного курса на неделю вперед.

C

=(F24-F18)/F18*100

Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю вперед.

D

Алгоритм идентификации сценария описан ниже

Первичный показатель:

Курс, суточный, средневзвешенный с учетом объемов продаж.

E

Описательные шкалы:

Вторичные показатели:

Курс, недельный, средневзвешенный с учетом объемов продаж.

F

= ( E18 * U18 + E19 * U19 + E20 * U20 + E21 * U21 + E22 * U22 + E23 * U23 ) / СУММ ( U18 : U23 )

Тренд суточного курса на день назад.

G

=(E18-E17)/E18*100

Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю назад.

H

Алгоритм идентификации сценария описан ниже

Средний тренд суточного курса на неделю назад.

I

=СРЗНАЧ(G11:G17)

Станд.откл.тренда суточного курса на неделю назад.

J

=СТАНДОТКЛОН(G11:G17)

Третичные показатели:

Тренд среднего тренда курса на неделю назад.

K

=(I18-I11)/I11*100

Средний тренд среднего тренда курса на неделю назад.

L

=СРЗНАЧ(K11:K18)

Ст.отк.тренда среднего тренда курса на неделю назад.

M

=СТАНДОТКЛОН(K11:K18)

Первичный показатель:

Объем сделки.

N

Вторичные показатели:

Тренд объема сделок на день назад.

O

=(N18-N17)/N18*100

Средний тренд объема сделок на неделю назад.

P

=СРЗНАЧ(O11:O17)

Станд.откл.тренда объема сделок на неделю назад.

Q

=СТАНДОТКЛОН(O11:O17)

Третичные показатели:

Тренд среднего тренда объема сделок на неделю назад.

R

=(P18-P11)/P11*100

Ср.тренда ср.тренда объема сделок на неделю назад.

S

=СРЗНАЧ(R11:R18)

Ст.отк.тренда ср.тренда объема сделок на неделю назад.

T

=СТАНДОТКЛОН(R11:R18)

Первичный показатель:

Количество сделок.

U

Вторичные показатели:

Тренд количества сделок на день назад.

V

=(U18-U17)/U18*100

Средний тренд количества сделок на неделю назад.

W

=СРЗНАЧ(V11:V17)

Станд.откл.тренда количества сделок на неделю назад.

X

=СТАНДОТКЛОН(V11:V17)

Третичные показатели:

Тренд ср.тренда количества сделок на неделю назад.

Y

=(W18-W11)/W11*100

Ср.тренда ср.тренда количества сделок на неделю назад.

Z

=СРЗНАЧ(Y11:Y18)

Ст.отк.тренда ср.тренда кол-ва сделок на неделю назад.

AA

=СТАНДОТКЛОН(Y11:Y18)

Рассмотрим теперь, какой смысл вкладывают авторы в термин «сценарий», как предлагается классифицировать сценарии и каким методом определяются сценарии, приведенные в таблице 3.

Под сценарием показателя понимается динамика его изменения за какой-либо определенный интервал времени. Впервые сценарии были предложены и применены автором (Луценко Е.В.) в 1994 году в системе «Эйдос-фонд» [8, 17], которая обеспечивала не только прогнозирование самого курса доллара на каждый из дней на 30 дней вперед, но и прогнозирование сценария изменения курса доллара в течение дня, на который делался прогноз. Кроме того эта система прогнозировала достоверность прогнозирования [7] путем определения степени согласованности друг с другом точечных прогнозов, сделанных на определенный день с разных позиций во времени, чем обеспечивалось не только прогнозирование курса доллара, но и прогнозирование окончания периодов эргодичности и время наступления периодов бифуркации (периодов нарушения закономерностей, отраженных в обучающей выборке и формирования новых закономерностей).

Простейшим сценарием является тренд, т.е. разность сегодняшнего ив вчерашнего значений показателя (т.е. его 1-я производная), т.к. он просто показывает либо увеличение, либо уменьшение значения показателя по сравнению с предыдущим временным периодом, например днем, т.е. суточный тренд - это сценарий изменения величины показателя за 2 дня. Наиболее экономно суточный тренд можно закодировать одним битом, например можно считать, что если значение бита равно 0, то тренд отрицательный, а если 1 - положительный. Если для кодирования сценариев использовать 2 бита, то получится уже 4 сценария, отражающих динамику показателя за 2 дня, если 3 бита, то 8 сценариев, отражающих динамику показателя за 3 дня, и вообще если для кодирования (классификации) сценариев использовать I бит, то это позволит закодировать (классифицировать) N=2I сценариев, отражающих динамику показателя за I дней (таблица 5). Это связано с тем, что добавление каждого нового бита увеличивает количество сценариев в 2 раза, т.к. этот бит имеет два значения.

Таблица 5 Количество сценариев в зависимости от количества временных периодов

Количество временных периодов

Количество сценариев

1

2

2

4

3

8

4

16

5

32

6

64

7

128

8

256

9

512

10

1024

11

2048

12

4096

13

8192

14

16384

15

32768

16

65536

Из таблицы 5 видно, что как быстро растет количество различных сценариев с увеличением числа временных периодов. Учитывая, что Excel позволяет в одном листе обрабатывать не более 256 столбцов разумно ограничиться числом дней не более 8. В примере, рассматриваемом в данной статье, авторы остановились на использовании 64 сценариев, отражающих динамику тренда показателей за 6 дней (таблицы 6 и 7):

Таблица 6 Коды (сигнатуры) сценариев изменения суточного тренда показателя за 6 дней

№

Абс.значения ср.взв.курса

Тренд абс.значений ср.взв.курса

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

S1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-1

-1

-1

-1

-1

-1

S2

-1

-2

-3

-4

-5

-4

-1

-1

-1

-1

-1

1

S3

-1

-2

-3

-4

-3

-4

-1

-1

-1

-1

1

-1

S4

-1

-2

-3

-4

-3

-2

-1

-1

-1

-1

1

1

S5

-1

-2

-3

-2

-3

-4

-1

-1

-1

1

-1

-1

S6

-1

-2

-3

-2

-3

-2

-1

-1

-1

1

-1

1

S7

-1

-2

-3

-2

-1

-2

-1

-1

-1

1

1

-1

S8

-1

-2

-3

-2

-1

0

-1

-1

-1

1

1

1

S9

-1

-2

-1

-2

-3

-4

-1

-1

1

-1

-1

-1

S10

-1

-2

-1

-2

-3

-2

-1

-1

1

-1

-1

1

S11

-1

-2

-1

-2

-1

-2

-1

-1

1

-1

1

-1

S12

-1

-2

-1

-2

-1

0

-1

-1

1

-1

1

1

S13

-1

-2

-1

0

-1

-2

-1

-1

1

1

-1

-1

S14

-1

-2

-1

0

-1

0

-1

-1

1

1

-1

1

S15

-1

-2

-1

0

1

0

-1

-1

1

1

1

-1

S16

-1

-2

-1

0

1

2

-1

-1

1

1

1

1

S17

-1

0

-1

-2

-3

-4

-1

1

-1

-1

-1

-1

S18

-1

0

-1

-2

-3

-2

-1

1

-1

-1

-1

1

S19

-1

0

-1

-2

-1

-2

-1

1

-1

-1

1

-1

S20

-1

0

-1

-2

-1

0

-1

1

-1

-1

1

1

S21

-1

0

-1

0

-1

-2

-1

1

-1

1

-1

-1

S22

-1

0

-1

0

-1

0

-1

1

-1

1

-1

1

S23

-1

0

-1

0

1

0

-1

1

-1

1

1

-1

S24

-1

0

-1

0

1

2

-1

1

-1

1

1

1

S25

-1

0

1

0

-1

-2

-1

1

1

-1

-1

-1

S26

-1

0

1

0

-1

0

-1

1

1

-1

-1

1

S27

-1

0

1

0

1

0

-1

1

1

-1

1

-1

S28

-1

0

1

0

1

2

-1

1

1

-1

1

1

S29

-1

0

1

2

1

0

-1

1

1

1

-1

-1

S30

-1

0

1

2

1

2

-1

1

1

1

-1

1

S31

-1

0

1

2

3

2

-1

1

1

1

1

-1

S32

-1

0

1

2

3

4

-1

1

1

1

1

1

S33

1

0

-1

-2

-3

-4

1

-1

-1

-1

-1

-1

S34

1

0

-1

-2

-3

-2

1

-1

-1

-1

-1

1

S35

1

0

-1

-2

-1

-2

1

-1

-1

-1

1

-1

S36

1

0

-1

-2

-1

0

1

-1

-1

-1

1

1

S37

1

0

-1

0

-1

-2

1

-1

-1

1

-1

-1

S38

1

0

-1

0

-1

0

1

-1

-1

1

-1

1

S39

1

0

-1

0

1

0

1

-1

-1

1

1

-1

S40

1

0

-1

0

1

2

1

-1

-1

1

1

1

S41

1

0

1

0

-1

-2

1

-1

1

-1

-1

-1

S42

1

0

1

0

-1

0

1

-1

1

-1

-1

1

S43

1

0

1

0

1

0

1

-1

1

-1

1

-1

S44

1

0

1

0

1

2

1

-1

1

-1

1

1

S45

1

0

1

2

1

0

1

-1

1

1

-1

-1

S46

1

0

1

2

1

2

1

-1

1

1

-1

1

S47

1

0

1

2

3

2

1

-1

1

1

1

-1

S48

1

0

1

2

3

4

1

-1

1

1

1

1

S49

1

2

1

0

-1

-2

1

1

-1

-1

-1

-1

S50

1

2

1

0

-1

0

1

1

-1

-1

-1

1

S51

1

2

1

0

1

0

1

1

-1

-1

1

-1

S52

1

2

1

0

1

2

1

1

-1

-1

1

1

S53

1

2

1

2

1

0

1

1

-1

1

-1

-1

S54

1

2

1

2

1

2

1

1

-1

1

-1

1

S55

1

2

1

2

3

2

1

1

-1

1

1

-1

S56

1

2

1

2

3

4

1

1

-1

1

1

1

S57

1

2

3

2

1

0

1

1

1

-1

-1

-1

S58

1

2

3

2

1

2

1

1

1

-1

-1

1

S59

1

2

3

2

3

2

1

1

1

-1

1

-1

S60

1

2

3

2

3

4

1

1

1

-1

1

1

S61

1

2

3

4

3

2

1

1

1

1

-1

-1

S62

1

2

3

4

3

4

1

1

1

1

-1

1

S63

1

2

3

4

5

4

1

1

1

1

1

-1

S64

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

В этих таблицах 0 для наглядности заменен на -1.

Таблица 7 Классификация сценариев изменения суточного тренда показателя за 6 дней

Рассмотрим примененный метод идентификации типа сценария и занесения типа сценария в таблицу 2.

В примере, приведенном в данной статье, сценарии определяются в столбцах D и H таблицы 3, т.е. в 4-м и 8-м столбцах (см. таблицу 4). Причем 4-й столбец - это классификационная шкала: «Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю вперед», а 8-й столбец - это описательная шкала: «Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю назад».

Возникает вопрос о том, можно ли было наряду с этими сценариями исследовать и другие, например сценарии изменения других показателей и на других временных периодах и с другими интервалами усреднения (не день, а час, неделя и др.)? На этот вопрос можно ответить утвердительно. Более того, для этого нет никаких каких-то принципиальных препятствий, более того, в этом может быть смысл, т.е. в результате адекватность модели может повыситься.

Ясно, что могут быть применены и другие подходы для выбора системы типовых сценариев, отличающиеся от изложенного в статье. Например, в самом исходном временном ряде могут быть выявлены фактически встречающиеся наиболее сильно отличающиеся друг от друга сценарии (система «почти» ортогональных функций), могут быть использованы какие-либо функции, например сплайны. Кроме того в таблице 3 исходных данных после 4-го столбца, в котором содержаться типовые сценарии тренда средневзвешенного суточного курса на 6 дней вперед, вполне могут быть добавлены столбцы, содержащие типовые сценарии на 6 дней через 1 день, через 2 дня и вообще через n дней относительно текущей даты. Их даже нет необходимости специально вычислять, а можно просто взять из соответствующих строк, соответствующих будущим датам, относительно текущей. Аналогично, в таблице 3 исходных данных после 8-го столбца, в котором содержаться типовые сценарии тренда средневзвешенного суточного курса на 6 дней назад, вполне могут быть добавлены столбцы, содержащие типовые сценарии на 6 дней за 1 день, за 2 дня и вообще за n дней до текущей даты. Их даже нет необходимости специально вычислять, а можно просто взять из соответствующих строк, соответствующих прошедшим датам, относительно текущей.

Но в примере, разбираемом в данной статье, авторы для простоты решили ограничиться исследованием недельных сценариев тренда суточного курса на неделю вперед и неделю назад от текущей даты, что позволяет полностью продемонстрировать технологию и для целей статьи вполне достаточно.

Сценарии на неделю вперед определяются с помощью таблицы 8, которая является листом в той же Excel-книге, что и таблица исходных данных 3.

Таблица 8 Таблица для идентификации типа сценария на неделю вперед (фрагмент)

В строках с 5-й по 10-ю находятся сигнатуры (коды) сценариев, наименования которых приведены в строке 4, номера дней приведены в столбце A. Эти коды те же самые, что и в таблицах 6, 7. В строках с 11 по 949 (номер последней строки это определяется объемом выборки) в каждом столбце приведены коэффициенты корреляции между сигнатурой соответствующего столбцу сценария и фактическим сценарием динамики суточного тренда курса, представленного в столбце B (2-й столбец) таблицы 2 (для удобства читателей в таблице 9 в увеличенном виде приведен фрагмент этой таблицы). Excel-формула для расчета этого коэффициента корреляции для ячейки B11 имеет вид: =КОРРЕЛ(B$5:B$10;d!$B5:d!$B10). 11-я строка таблицы 8 содержит коэффициенты корреляции диапазона $B5:d!$B10 таблицы 9 со всеми сценариями. Отметим, что диапазон $B5:d!$B10 таблицы 9 отражает будущую динамику тренда курса на неделю вперед относительно текущей даты: 18.07.2005.

Таблица 9 Таблица исходных данных (фрагмент)

Для ячейки D4 таблицы 9 тип сценария определяется с помощью следующей Excel-формулы:

="S"&ФИКСИРОВАННЫЙ(ПОИСКПОЗ(МАКС('s1'!B11:'s1'!BM11);'s1'!B11:'s1'!BM11;0);0), которая обеспечивает:

- определение максимального коэффициента корреляции в строке 11 таблицы 8;

- поиск столбца в строке 11 таблицы 8, содержащего этот максимальный коэффициент корреляции;

- формирование наименования соответствующего сценария и занесение этого наименования в ячейку D4 таблицы 9.

Для остальных строк столбца D таблицы 9 идентификация типов сценариев определяется совершенно аналогично, но коэффициенты корреляции берутся, соответственно, уже из следующих срок таблицы 8.

Рассмотрим, каким образом определяется тип сценария для столбца H таблицы 9. Для этого используется таблица 10, в строках 5-10 которой приведены сигнатуры сценариев, а в строке 11 - коэффициенты корреляции с этими сигнатурами диапазона $G5:$G10 таблицы 9, который содержит тренд суточного курса на день назад относительно текущей даты: 26.07.2005.

Таблица 10 Таблица для идентификации типа сценария на неделю назад (фрагмент)

Коэффициент корреляции для ячейки F11 таблицы 10 рассчитывается по формуле: =КОРРЕЛ(F$5:F$10;d!$G5:d!$G10). В остальных ячейках таблицы 10 рассчитаны коэффициенты корреляции с типовыми сценариями фактических сценариев изменения трендов суточного курса на день назад относительно различных текущих дат.

Для ячейки H10 таблицы 9 тип сценария определяется с помощью следующей Excel-формулы:

="S"&ФИКСИРОВАННЫЙ(ПОИСКПОЗ(МАКС('s2'!F11:'s2'!BP11);'s2'!F11:'s2'!BP11;0);0), которая обеспечивает:

- определение максимального коэффициента корреляции в строке 11 таблицы 9;

- поиск столбца в строке 11 таблицы 9, содержащего этот максимальный коэффициент корреляции;

- формирование наименования соответствующего сценария и занесение этого наименования в ячейку H10 таблицы 9.

Для остальных строк столбца H таблицы 9 идентификация типов сценариев определяется совершенно аналогично, но коэффициенты корреляции берутся, соответственно, уже из следующих срок таблицы 10, соответствующих различным датам.

На рисунке 1 в качестве примера приведены графики фактического сценария и типового, с которым он идентифицирован:

Рисунок 1 Фактический недельный сценарий изменения тренда суточного курса на день вперед относительно текущей даты: 18.07.2005 (сиреневый), и типовой сценарий S26, с которым он идентифицирован (синий).

Коэффициент корреляции между данными фактическим и типовым сценариями составил 0.87.

Интересно отметить, что фактические сценарии, соответствующие различным типовым сценариям, встречаются в реальной выборке с различной частотой (таблицы 11 и 12):

Таблица 11 Частоты встречаемости сценариев динамики классов

Сценарий

Частота

Гистограмма

S1

29

--------------------------------------------------

S63

26

--------------------------------------------

S8

25

-------------------------------------------

S4

25

-------------------------------------------

S32

23

---------------------------------------

S49

23

---------------------------------------

S33

22

-------------------------------------

S7

22

-------------------------------------

S56

21

------------------------------------

S62

21

------------------------------------

S16

21

------------------------------------

S28

20

----------------------------------

S25

20

----------------------------------

S3

20

----------------------------------

S9

20

----------------------------------

S17

20

----------------------------------

S29

19

--------------------------------

S58

19

--------------------------------

S60

19

--------------------------------

S34

19

--------------------------------

S36

18

-------------------------------

S55

16

---------------------------

S15

16

---------------------------

S14

16

---------------------------

S5

15

-------------------------

S40

15

-------------------------

S52

15

-------------------------

S47

15

-------------------------

S53

15

-------------------------

S50

14

------------------------

S48

14

------------------------

S45

14

------------------------

S61

14

------------------------

S12

14

------------------------

S13

14

------------------------

S39

13

----------------------

S57

13

----------------------

S23

13

----------------------

S6

13

----------------------

S37

13

----------------------

S10

12

--------------------

S46

12

--------------------

S59

12

--------------------

S20

11

------------------

S21

11

------------------

S41

11

------------------

S18

11

------------------

S35

11

------------------

S27

11

------------------

S30

10

-----------------

S19

10

-----------------

S54

10

-----------------

S11

10

-----------------

S42

10

-----------------

S31

9

---------------

S44

9

---------------

S26

9

---------------

S22

7

------------

S24

7

------------

S51

6

----------

S43

6

----------

S38

6

----------

Визуальный сопоставительный анализ наиболее часто и наиболее редко встречающихся сценариев позволяет сделать вывод о том, что чаще встречаются сценарии с низкой частотой изменения трендов, и реже с высокой частотой, т.е. со сценариями суточных трендов получается так же, как с погодой, т.е. вероятнее всего завтра она не изменится. Ясно, что этот вывод касается как сценариев суточных трендов курса, опережающих текущую дату, так и предшествующих ей, т.к. по сути это одни и те же сценарии.

2. Формализация предметной области.

Формализация предметной области осуществляется на основе ее когнитивной структуризации, проведенной на предыдущем этапе СК-анализа.

Формализация предметной области - это конструирование классификационных и описательных шкал и градаций, как правило, порядкового типа, с использованием интервальных оценок, в системе которых предметная область описывается в кодированной форме, пригодной для обработки на компьютере с использованием математических моделей [7].

В примере, рассматриваемом в данной статье, формализация предметной области осуществляется автоматически режимом _152 системы «Эйдос» (рисунок 2):

Рисунок 2 Вызов программного интерфейса (режим _152 системы «Эйдос»), обеспечивающего автоматическую формализацию предметной области на основе исходных данных, представленных в форме таблицы 2.

Предварительно, т.е. перед запуском этого режима, исходные данные из таблицы 2 средствами MS Excel или OpenOffice записываются в стандарте DBF IV (кодировка MS DOS, киррилица, кодовая страница 866).

Help этого режима имеет вид, представленный на рисунке 3:

Рисунок 3 Help режима _152 системы «Эйдос»

Далее в этом режиме задаются:

- диапазон столбцов, содержащих классификационные шкалы и градации;

- диапазон столбцов, содержащих описательные шкалы и градации (рисунок 4);

- суммарное количество уникальных текстовых и числовых интервальных градаций в классификационных шкалах;

- суммарное количество уникальных текстовых и числовых интервальных градаций в описательных шкалах (рисунок 5):

Рисунок 4 Экранная форма пользовательского интерфейса режима _152 системы «Эйдос»: задание диапазонов столбцов с классификационными и описательными шкалами и градациями

Рисунок 5 Экранная форма пользовательского интерфейса режима _152 системы «Эйдос»: задание суммарного количества градаций в классификационных и описательных шкалах

В результате работы данного режима (с заданными в диалоге параметрами) формируются справочники классов и признаков, а также обучающая выборка (таблицы 13 и 14):

Таблица 12 Справочник классификационных шкал и градаций

KOD

NAME

1

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ ВПЕРЕД: {-20.44, -10.65}

2

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ ВПЕРЕД: {-10.65, -0.87}

3

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ ВПЕРЕД: {-0.87, 8.92}

4

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ ВПЕРЕД: {8.92, 18.71}

5

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ ВПЕРЕД: {18.71, 28.49}

6

ТРЕНД НЕДЕЛЬНОГО КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД: {-100.00, -72.91}

7

ТРЕНД НЕДЕЛЬНОГО КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД: {-72.91, -45.82}

8

ТРЕНД НЕДЕЛЬНОГО КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД: {-45.82, -18.73}

9

ТРЕНД НЕДЕЛЬНОГО КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД: {-18.73, 8.36}

10

ТРЕНД НЕДЕЛЬНОГО КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД: {8.36, 35.44}

11

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S1

12

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S10

13

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S11

14

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S12

15

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S13

16

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S14

17

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S15

18

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S16

19

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S17

20

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S18

21

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S19

22

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S20

23

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S21

24

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S22

25

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S23

26

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S24

27

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S25

28

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S26

29

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S27

30

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S28

31

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S29

32

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S3

33

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S30

34

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S31

35

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S32

36

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S33

37

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S34

38

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S35

39

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S36

40

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S37

41

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S38

42

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S39

43

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S4

44

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S40

45

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S41

46

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S42

47

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S43

48

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S44

49

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S45

50

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S46

51

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S47

52

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S48

53

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S49

54

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S5

55

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S50

56

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S51

57

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S52

58

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S53

59

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S54

60

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S55

61

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S56

62

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S57

63

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S58

64

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S59

65

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S6

66

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S60

67

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S61

68

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S62

69

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S63

70

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S7

71

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S8

72

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ ВПЕРЕД-S9

Таблица 13 Справочник описательных шкал и градаций

KOD

NAME

1

КУРС, СУТОЧНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {14.14, 33.58}

2

КУРС, СУТОЧНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {33.58, 53.03}

3

КУРС, СУТОЧНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {53.03, 72.47}

4

КУРС, СУТОЧНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {72.47, 91.92}

5

КУРС, СУТОЧНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {91.92, 111.36}

6

КУРС, НЕДЕЛЬНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {14.36, 33.46}

7

КУРС, НЕДЕЛЬНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {33.46, 52.56}

8

КУРС, НЕДЕЛЬНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {52.56, 71.66}

9

КУРС, НЕДЕЛЬНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {71.66, 90.77}

10

КУРС, НЕДЕЛЬНЫЙ, СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЙ С УЧЕТОМ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ: {90.77, 109.87}

11

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ НАЗАД: {-25.69, -16.12}

12

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ НАЗАД: {-16.12, -6.54}

13

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ НАЗАД: {-6.54, 3.03}

14

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ НАЗАД: {3.03, 12.60}

15

ТРЕНД СУТОЧНОГО КУРСА НА ДЕНЬ НАЗАД: {12.60, 22.17}

17

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S1

18

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S10

19

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S11

20

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S12

21

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S13

22

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S14

23

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S15

24

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S16

25

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S17

26

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S18

27

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S19

28

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S20

29

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S21

30

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S22

31

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S23

32

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S24

33

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S25

34

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S26

35

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S27

36

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S28

37

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S29

38

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S3

39

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S30

40

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S31

41

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S32

42

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S33

43

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S34

44

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S35

45

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S36

46

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S37

47

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S38

48

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S39

49

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S4

50

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S40

51

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S41

52

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S42

53

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S43

54

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S44

55

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S45

56

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S46

57

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S47

58

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S48

59

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S49

60

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S5

61

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S50

62

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S51

63

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S52

64

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S53

65

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S54

66

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S55

67

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S56

68

СЦЕНАРИЙ ДИНАМИКИ СУТОЧНОГО ТРЕНДА КУРСА НА НЕДЕЛЮ НАЗАД-S57

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2025, ООО «Олбест» Все наилучшее для вас