Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Факультет транспортних та інформаційних технологій

Кафедра інформаційних систем і технологій

МАГІСТЕРСЬКА РОБОТА

Тема: «Розробка інформаційної системи автоматизації будинку»

Розробив:

Іванков О.Ю.

Керівник:

Федін С.С.

Київ 2017



• ЗМІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ 1. ПОСТАЧАННЯ ТА ЛОГІСТИКА. ПОНЯТТЯ ТА ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ

1.1 Поняття централізованої системи постачання

1.2 Організація централізованої системи постачання товарів

1.3 Класифікація методів прогнозування

1.4 Методологія Бокса-Дженкінса

1.5 Переваги і недоліки моделей ARIMA

РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ

2.1 Предмет теорії управління запасами

2.2 Базова модель управління запасами

2.3 Модель управління запасами з детермінованим динамічним попитом

2.4 Модель управління запасами з випадковим нестаціонарним попитом

РОЗДІЛ 3. РОЗРОБКА АЛГОРИТМІЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЗАДАЧІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ

3.1 Алгоритмічне забезпечення роботи програми в цілому

3.2 Алгоритмічне забезпечення процесу прогнозування

3.3 Алгоритмічне забезпечення процесу вирішення задачі управління запасами

РОЗДІЛ 4. РОЗРОБКА ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

4.1 Основи процесу розробки програмного забезпечення

4.2 Діаграма варіантів використання

4.3 Проектування систем баз даних

4.4 Опис інтерфейсу користувача

РОЗДІЛ 5. РЕЗУЛЬТАТИ ЧИСЕЛЬНИХ РОЗРАХУНКІВ

5.1 Опис чисельного прикладу

5.2 Виконання розрахунків

5.3 Аналіз результатів

ВИСНОВКИ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

АНОТАЦІЯ



ВСТУП

Актуальність теми. Запаси відносяться до числа об'єктів, що вимагають великих капіталовкладень і тому представляють собою один із факторів, що визначає політику підприємства. Однак не всі підприємства приділяють даній проблемі належну увагу, в результаті чого їм доводиться вкладати у запаси більше коштів, ніж передбачалося.

Неправильне управління запасами може привести до появи недостатніх чи надлишкових запасів. Недостача запасів приводить до пропуску постачань, втрат в обсязі продажів, до невдоволення покупців і простоїв у виробничому процесі. Надмірність запасів пов'язує засоби, які можна десь застосувати з більшою користю. Вартість їхньої підтримки на певному рівні може бути дуже високою.

Основні риси ефективного управління запасами:

1. Облік наявних запасів і замовлень у стадії виконання.

2. Прогнозування попиту (визначення можливої помилки прогнозу).

3. Постійна наявність інформації про терміни виробництва і доставки, їхні можливі зміни.

4. Оцінки вартості підтримки запасів, вартості замовлень, витрат через недостатні запаси.

5. Використання системи класифікації запасів.

Незважаючи на певну кількість робіт по проблемі управління запасами, існуючі моделі управління запасами і прогнозування вірогідного попиту, а також критерії їх ефективності не розроблені у достатній мірі.

Тому без розробки адекватних сучасним умовам моделей управління запасами і прогнозування вірогідного попиту неможлива ефективна робота підприємств.

Мета роботи: розробка програмного забезпечення підримки прийняття рішень для визначення оптимального об'єму запасів, тобто такого при якому сумарні витрати на зберігання товарів і оформлення замовлень, на постачання товарів, будуть мінімальні.

Об'єкт дослідження: процес управління запасами в умовах централізованої системи постачання.

Предмет дослідження: програмне та алгоритмічне забезпечення підтримки прийняття рішень для моделей управління запасами з детермінованим динамічним та вірогідним нестаціонарним попитом.

Задачі дослідження:

1. Розглянути теоретичні аспекти процесу управління запасами в централізованій системі постачання.

2. Обрати математичну модель управління запасами та метод прогнозування попиту.

3. Побудувати алгоритм вирішення задачі управління запасами.

4. Розробити програмне забезбечення для моделювання поставленних вище задач.

5. Провести чисельні розрахунки та вирішити, яка математична модель є більш доцільною



РОЗДІЛ 1. ПОСТАЧАННЯ ТА ЛОГІСТИКА. ПОНЯТТЯ ТА ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ

1.1 Поняття централізованої системи постачання

Централізована система постачання - управління процесом постачання, яке здійснюється через єдину службу підприємства, котра збирає від підрозділів заявки на закупівлю матеріально-технічних ресурсів і розміщує консолідовані замовлення у постачальників (виробників) [1]. Позитивна сторона організації постачання з централізованого принципом полягає в укрупненні масштабу закупівельної діяльності всього підприємства, що дає можливість:

1. Виключити з ланцюгів поставок велику кількість посередницьких організацій, послуги яких збільшують вартість закуповуваних товарів, не змінюючи їх цінності.

2. Отримати додаткові оптові знижки на обсяги закупівель у безпосередніх виробників разом з фіксацією закупівельних цін на тривалий період в рамках системних контрактів.

3. Скоротити транспортні витрати за рахунок вибору найбільш економічних видів транспорту, максимального використання вантажомісткості рухомого складу, здійснення централізованого завезення товарів безпосереднім одержувачам.

4. Скоротити частку постійних витрат у собівартості за рахунок масштабу складської переробки та зберігання товарів на власних багатопрофільних вантажних терміналах.

5. Скоротити адміністративно-управлінські витрати в частині фонду оплати праці співробітників служб постачання підрозділів холдингу.

6. Підвищити прозорість фінансових потоків, спростити процедуру контролю та моніторингу поставок внаслідок скорочення кількості постачальників.

7. Розвивати довгострокові партнерські відносини між постачальниками і покупцями.

Серед негативних моментів, які можуть виникнути при централізації постачання, зазвичай відзначають збільшення часу на планування потреби і розміщення замовлень, великі обсяги капіталовкладень в складські запаси, зниження їх швидкості обігу і зростання кількості неліквідів. Тому при прийнятті рішення про централізовані закупівлі необхідно окремо проаналізувати ситуацію по кожній товарній групі і її частці в загальних закупівлях компанії. Оскільки централізація матеріальних потоків зазвичай має економічний сенс для закупівель продукції, яка є типовою для всіх підрозділів підприємства, а не являє собою індивідуальну потребу [1].

1.2 Організація централізованої системи постачання товарів

Централізована система постачання передбачає виконання операцій із завезення товарів у пункти роздрібної торговельної мережі силами і засобами постачальників або транспортних підприємств за замовленнями цих пунктів у передбачені графіком терміни [2].

При цьому всі транспортно-експедиційні операції виконуються, як правило, централізовано, без участі представників роздрібної торговельної мережі; обов'язком постачальника є завантажування товарів на транспортний засіб, їх перевезення, забезпечення збереження і вчасної доставки в кожен магазин. Централізоване завезення товарів здійснюється згідно з поточними заявками пунктів роздрібної торговельної мережі.

Централізоване завезення товарів дозволяє:

1. організувати планомірне завезення товарів відповідно до затверджених графіків, маршрутів, технологічних карт;

2. покласти відповідальність за доставку товарів у магазини на постачальників або транспортні підприємства;

3. звільнити працівників роздрібної торгівлі від пошуку транспорту, від поїздок та експедирування товарів, зосередити їх увагу на виконанні обов'язків з обслуговування покупців;

4. більш ритмічно організувати завезення товарів, забезпечити широту і стійкість асортименту товарів і прискорення оборотності товарних запасів;

5. зменшити потребу в складській площі і збільшити торгову площу магазинів (за рахунок скорочення обсягів запасів та відповідних приміщень);

6. впроваджувати комплексну механізацію вантажно-розвантажувальних робіт, розвивати перевезення товарів у контейнерах, тарі-обладнанні, пакетні (пакетно-модульні) перевезення, скорочувати простої транспортних засобів і ефективніше використовувати їх;

7. прискорити і спростити документообіг і розрахунки між постачальниками та оптовими покупцями.

Централізоване завезення товарів застосовують як при складській, так і при транзитній формі постачання торговельної мережі. Воно може здійснюватися підприємствами промисловості, іншими товаровиробниками, оптовими базами чи складами підприємств роздрібної торгівлі. Рівень організації постачання за централізованим методом значно підвищується в разі створення в постачальників спеціальних підрозділів, на яких покладається вся робота з доставки товарів у роздрібну торгівлю -- експедиційних складів.

Централізоване завезення товарів може здійснюватися з використанням різних форм експедиційних операцій: в одних випадках товари можуть завозитися в магазини силами автотранспортних підприємств, які беруть на себе виконання всіх експедиторських функцій (приймання товарів від постачальника, оформлення транспортних документів, завезення і здавання товарів у магазини з узяттям на себе матеріальної відповідальності під час транспортування); в інших випадках експедиторські функції покладаються на постачальника, а автотранспортне підприємство лише надає на підставі договору з постачальником відповідні транспортні засоби.

Для організації постачання при централізованому методі його виконання між підприємством-постачальником товарів і роздрібним торговельним підприємством укладається договір поставки товарів, а за браку в постачальника власних транспортних засобів і використання з цією метою залученого транспорту додатково укладається договір перевезення між постачальником та автотранспортним підприємством на вчасну доставку товарів у магазини[2].

Безпосередня робота з організації централізованого завезення товарів у роздрібну торговельну мережу має багатоаспектний характер і передбачає комплекс підготовчих заходів для впровадження централізованого завезення товарів, який включає:

1. Аналіз розташування підприємств роздрібної торгівлі, формування переліку об'єктів роздрібної торговельної мережі, в які організовуватиметься централізоване завезення товарів, їх групування за типами та обсягами товарообігу.

2. Формування переліку товарів, які повинні централізовано завозитися в роздрібну торговельну мережу, встановлення мінімальних норм їх відвантаження, розрахунок вантажообігу, оптимальних розмірів партій і частоти завезення товарів, потреби в транспортних засобах і багатооборотній інвентарній тарі, розробку раціональних маршрутів доставки товарів.

3. Підготовку будівель, механізмів і обладнання експедиційних і товарних складів, роздрібних торговельних підприємств, транспортних засобів для виконання операцій, пов'язаних з доставкою товарів.

4. Визначення переліку осіб, відповідальних за забезпечення впровадження ЦЗТ, встановлення системи матеріальної відповідальності сторін за дотримання умов ЦЗТ, визначення порядку документообігу і проведення взаєморозрахунків сторін проведення інструктажу всіх учасників процесу постачання.

5. Розрахунок ефективності системи постачання та виявлення резервів її підвищення.

Формуючи перелік магазинів, в які передбачається централізоване завезення товарів, потрібно враховувати перш за все асортиментний профіль магазинів, звертаючи при цьому увагу на чинні схеми завезення товарів, відповідно до яких товари в магазини можуть надходити як зі складів оптових баз, так і безпосередньо від постачальників-виробників.

Аналізуючи розташування об'єктів роздрібної торговельної мережі (магазинів, кіосків тощо), зосереджуються на таких питаннях, як назва і тип (асортиментний профіль) магазину, місце його розташування, відстань від постачальника (оптової бази, виробничого підприємства) до магазину, обсяги середньомісячного товарообігу, площа торгового залу та приміщень для зберігання товарів, режим роботи магазину (час початку і закінчення роботи, час обідньої перерви, вихідні дні), чисельність працівників; важливо також визначити стан під'їзних шляхів, наявність рамп для розвантажування транспортних засобів з товарами, засобів механізації розвантажувальних робіт тощо.

Для визначення обсягів централізованого завезення товарів аналізують надходження товарів у кожен магазин (у внутрішньо-груповому розрізі), для чого найчастіше використовують дані про товарообіг за відповідний період та середню ціну однієї тонни товарів кожної групи.

Важливою передумовою правильної організації постачання є розробка карти-схеми, на якій умовними знаками позначаються джерела надходження товарів, пункти їх завезення і всі транспортні шляхи, якими можуть завозитися товари. На основі цих карт-схем проводиться розробка маршрутів і графіків завезення товарів у магазини.

У практиці торгівлі розрізняють два основні види маршрутів: маятниковий і кільцевий. При маятниковому маршруті товар на повністю завантаженому автомобілі доставляється в один магазин, після чого автомобіль повертається до постачальника, завантажується і відправляється в інший магазин (рис. 1.4.)[2]. При кільцевому маршруті повністю завантажений автомобіль доставляє одним рейсом товари в кілька магазинів, що розташовані на шляху його руху.

Рис. 1.4. Основні види маршрутів централізованого завезення товарів

Маршрути розробляють з урахуванням вантажопідйомності автомобілів відокремлено для завезення продовольчих і непродовольчих товарів. Доцільність вибору того чи іншого виду маршруту визначається необхідністю максимального зниження витрат на доставку товарів і підтверджується проведенням достатньо складних економічних розрахунків.

У разі необхідності завезення товарів великою кількістю автомобілів для раціональної організації перевезень в пунктах відпуску товарів (на складах виробничих підприємств, на оптових базах) доцільно створювати диспетчерську службу (службу логістики). Диспетчери таких служб на основі графіків та маршрутів завезення товарів і прийнятих поточних заявок магазинів розподіляють завдання на підготовку товарів до відвантаження, регулюють подання транспорту під завантажування, оформляють комплект відвантажувальних документів.

Під час розробки графіків і маршрутів централізованого завезення товарів потрібно передбачити рівномірне навантаження в роботі складів та транспорту протягом тижня, з тим щоб на кожен робочий день припадали приблизно однакові обсяги перевезень і мінімальні відхилення потреби в транспортних засобах. Разом з тим важливо забезпечити і чітке дотримання затверджених графіків.

З розробкою графіків та маршрутів завезення товарів пов'язане визначення необхідної кількості транспортних засобів для організації перевезення товарів та вибір виду і розрахунок кількості інвентарної багатооборотної тари. Розрахована кількість транспортних засобів повинна повністю забезпечувати виконання затверджених постачальником та роздрібним торговельним підприємством графіків і маршрутів централізованого завезення товарів у роздрібну торговельну мережу.

Для організації централізованого завезення товарів потрібно також чітко визначити порядок оформлення супровідних документів і приймання товарів, які повинні забезпечити повне збереження товарно-матеріальних цінностей. Необхідно зауважити, що різні постачальники в даний час можуть по-різному організовувати і порядок оформлення цих операцій, і перелік супровідних документів, але здебільшого основними документами при організації постачання є рахунок-фактура, товарно-транспортна накладна.

Рахунок-фактура, яка супроводжує товар під час його завезення в роздрібну торговельну мережу, виписується (роздруковується за допомогою комп'ютерної техніки) підприємством-постачальником на підставі відбірних листів, оформлених товарознавцями. Рахунок-фактуру використовують для остаточної перевірки правильності комплектування партії товарів для конкретного замовника, після чого рахунок-фактуру разом з товаром укладають в інвентарну тару, закривають і опломбовують. Передачу інвентарної тари з товарних складів на експедиційний склад реєструють шляхом відмітки номерів окремих тарних місць в спеціальному журналі.

На експедиційному складі на кожну партію товарів (яка може охоплювати декілька тарних місць) оформляють товарно-транспортну накладну. Під час передачі вантажу для завезення в роздрібну торговельну мережу саме в товарно-транспортній накладній підписується матеріально відповідальна особа експедиційного складу (комірник складу) та експедитор (ним може бути і водій автомобіля). Як правило, з урахуванням затвердженого постановою Кабінету Міністрів України порядку оформляють не менше 4 примірників товарно-транспортної накладної, з яких один залишається на складі, а решта супроводжує товари до магазину.

При централізованому завезенні товарів матеріальну відповідальність за товари і тару під час їх завезення несуть водії або експедитори, які супроводжують вантаж. Підготовлені до відпуску, належним чином упаковані товари передаються експедиторові (водієві) за кількістю тарних місць, після чого він підписується в спеціальному журналі і одержує сформований комплект документів.

Товари, призначені для завезення в роздрібну торговельну мережу, завантажують в транспортний засіб з урахуванням порядку об'їзду магазинів (першими завантажують товари для магазину, який розташований в кінцевому пункті маршруту). При організації централізованого завезення товарів завантажування і розвантажування товарів покладається на постачальників, які своїми силами і технічними засобами виконують ці операції завдяки наявності в постачальників підйомно-транспортного обладнання та засобів механізації (це дозволяє зменшити обсяги ручних робіт і використовувати переважно механізований спосіб їх виконання).

У магазині матеріально відповідальні особи приймають товари від експедитора за кількістю тарних місць (звертаючи увагу на цілісність пломб на них), для чого порівнюється їх фактична кількість із записами в товарно-транспортній накладній. Факт передачі партії товарів засвідчується підписами експедитора і матеріально відповідальної особи магазину (повноваження Такої особи підтверджуються разовою або постійною довіреністю на право отримання товарно-матеріальних цінностей, а її підпис в товарно-транспортній накладній завіряється спеціальним штампом магазину). Один примірник підписаної товарно-транспортної накладної залишається в магазині, а два інші повертаються на склад постачальника та в автотранспортне підприємство. У разі якщо пломби на окремих тарних місцях порушені, в момент надходження товарів проводиться їх приймання за рахунком-фактурою; у разі виявлення розбіжностей щодо кількості Чи якості товарів складається відповідний акт.



1.3 Класифікація методів прогнозування

Методи прогнозування можна розділити на три основні групи:

- методи експертних оцінок;

- методи прогнозування часових рядів;

- казуальні (причинно-наслідкові) методи[3].

Методи експертних оцінок ґрунтуються на суб'єктивній оцінці теперішнього моменту і перспектив розвитку. Ці методи доцільно використовувати для кон'юнктурних оцінок, особливо у випадках, коли неможливо отримати безпосередню інформацію про яке-небудь явище або процес.

Друга і третя групи методів засновані на аналізі кількісних показників, але вони істотно відрізняються один від одного.

Методи прогнозування часових рядів пов'язані з дослідженням ізольованих один від одного показників, кожен з яких складається з двох елементів: з прогнозу детермінованої компоненти і прогнозу випадкової компоненти. Розробка першого прогнозу не представляє великих труднощів, якщо визначена основна тенденція розвитку і можлива її подальша екстраполяція. Прогноз випадковою компоненти складніші, оскільки її появу можна оцінити лише з деякою вірогідністю.

У основі казуальних методів лежить спроба знайти чинники, що визначають поведінку прогнозованого показника. Пошук цих чинників приводить власне до економіко-математичного моделювання - побудови моделі поведінки економічного об'єкту, що враховує розвиток взаємозв'язаних явищ і процесів. Слід зазначити, що застосування багатофакторного прогнозування вимагає вирішення складної проблеми вибору чинників, яка не може бути вирішена чисто статистичним шляхом, а пов'язана з необхідністю глибокого вивчення економічного змісту даного явища або процесу. І тут важливо підкреслити перевагу економічного аналізу перед чисто статистичними методами вивчення процесу [3, 4].

В даній роботі необхідно прогнозувати обсяги продажів по багатьом видам товарів. Експертні методи не підходять через велику вартість побудови прогнозу. Казуальні методи не підходять через необхідність виконання великого обсягу робіт по визначенню чинників, що впливають на поведінку прогнозованого показника. Найбільш прийнятними є методи прогнозування часових рядів.

До методів прогнозування часових рядів відносяться[4]:

- ковзаючи середнє;

- експоненціальне згладжування;

- авторегресійні моделі;

- методологія Бокса-Дженкінса;

- нейроні мережі.

Методи ковзаючого середнього і експоненціального згладжування дозволяють видалити випадковості із часових рядів, і використовуються для побудови короткострокових прогнозів.

Авторегресійні моделі базуються на розрахунку взаємозв'язків між сусідніми значеннями часових рядів; використовуються для коротко- та середньострокового прогнозування.

Нейроні мережі використовують складні алгоритми для визначення важливих даних і розпізнавання структур шляхом «навчання», як це робить людина. Збільшується доля використання цього методу в різних сферах використання прогнозування, але на даний момент метод знаходиться у фазі розвитку.

Методологія Бокса-Дженкінса є найбільш прийнятною для прогнозування попиту в задачах управління запасами. Вона не передбачає наявності яких не будь особливих структур в даних числового ряду, адже використовує ітеративний підхід до визначення можливих моделей із загального класу моделей.



1.4 Методологія Бокса-Дженкінса

Моделі змішаного авторегресійного ковзаючого середнього (Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA) відносяться до класу лінійних моделей, які можуть добре описувати як стаціонарні так і нестаціонарні часові ряди. В стаціонарних часових рядах значення даних змінюються в ту або іншу сторону щодо деякого фіксованого рівня, а в нестаціонарних рядах не існує постійного середнього рівня значень[5].

У моделях ARIMA незалежні змінні не використовуються. Точніше кажучи, для прогнозування в них використовується інформація, що міститься в самих початкових рядах. Наприклад, модель ARIMA для місячних об'ємів продажів визначає часову структуру у вже наявних даних про продажі, яка потім використовується для прогнозування об'ємів продажів на наступні місяці.

Моделі ARIMA спираються в основному на автокореляційну структуру даних. Найбільший внесок в методологію виявлення, уточнення і перевірки відповідних випадку моделей ARIMA внесли роботи двох статистиків, Г.Е.П. Боксу (G.E.P. Box) і Г.М. Дженкінса (G.M. Jenkins). З цієї причини побудова моделей ARIMA і прогнозування на їх основі часто називається методом Бокса-Дженкінса[3].

Методологія прогнозування Бокса-Дженкінса відрізняється від більшості методів, оскільки в ній не передбачається якої-небудь особливої структури в даних часових рядів, для яких робиться прогноз. У ній використовується ітеративний підхід до визначення допустимої моделі серед загального класу моделей. Потім вибрана модель зіставляється з історичними даними, щоб перевірити, чи точно вона описує ряди. Модель вважається прийнятною якщо залишки в основному малі, розподілені випадково і загалом не містять корисної інформації. Якщо задана модель не задовільна процес повторюється але вже з використанням нової покращеної моделі. Подібна ітеративна процедура повторюється до тих пір поки не буде знайдена задовільна модель. З цієї миті знайдена модель може використовуватися для цілей прогнозування. На рис. 1.6. ілюструється стратегія вибору моделі по методу Бокса-Дженкінса.

Вибір початкової моделі ARIMA ґрунтується на вивченні графіків часових рядів (з метою з'ясувати основний характер їх поведінки) і дослідженні коефіцієнтів автокореляції для декількох інтервалів запізнювання в часі. Зокрема, зіставляються між собою структура вибіркових коефіцієнтів автокореляції розрахованих для часових рядів і відома автокореляційна структура пов'язана з конкретною моделлю ARIMA[5].

Автокореляції обчислені з даних схильні до варіацій вибірки, тому слід прагнути адекватно зіставити з моделлю ARIMA велику частину даних часових рядів. Якщо початковий вибір був не цілком правильним неадекватність виявиться при аналізі залишків (перевірка моделі) і початкова модель потребуватиме модифікації.

1.5 Переваги і недоліки моделей ARIMA

Підхід Бокса-Дженкінса до аналізу часових рядів є вельми могутнім інструментом для побудови точних прогнозів з малою дальністю прогнозування. Моделі ARIMA достатньо гнучкі і можуть описувати широкий спектр характеристик часових рядів, що зустрічаються на практиці. Формальна процедура перевірки моделі на адекватність проста і доступна. Крім того, прогнози і інтервали прогнозу виходять безпосередньо з підібраної моделі.

Проте, використання моделей ARIMA має і декілька недоліків[6].

1. Необхідна відносно велика кількість початкових даних. Слід розуміти, що якщо дані періодичні з, скажімо, сезонним періодом S=12, то спостереження за один повний рік складатимуть фактично одне сезонне значення даних (один погляд на сезонну структуру), а не дванадцять значень. Взагалі кажучи, при використанні моделі ARIMA для несезонних даних необхідно близько 40 або більш за спостереження. При побудові моделі ARIMA для сезонних даних потрібні спостереження приблизно за 6-10 років, залежно від величини періоду сезонності.

2. Не існує простого способу коригування параметрів моделей ARIMA, такого як в деяких згладжуючих методах, коли задіюються нові дані. Модель доводиться періодично повністю перебудовувати, а іноді потрібно вибрати абсолютно нову модель.

3. Побудова задовільної моделі ARIMA часто вимагає великих витрат часу і ресурсів. Для моделей ARIMA витрати на побудову моделі, час виконання обчислень і об'єми необхідних баз даних можуть опинитися істотно вище, ніж для більш традиційних методів прогнозування, таких як згладжування.

Отже, Централізована система постачання - управління процесом постачання, яке здійснюється через єдину службу підприємства, котра збирає від підрозділів заявки на закупівлю матеріально-технічних ресурсів і розміщує консолідовані замовлення у постачальників (виробників).

Ця система дає можливість збільшення масштабу закупівельної діяльності всього підприємства, що дозволяє зменшити витрати за збільшити доходи. Недоліком цієї системи постачання є збільшення часу на планування потреби і розміщення замовлень.

Розглянута класифікація методів прогнозування. Необхідно було обрати метод для прогнозування попиту по багатьом видам товарів. Експертні методи не підходять через велику вартість побудови прогнозу. Казуальні методи не підходять через необхідність виконання великого обсягу робіт по визначенню чинників, що впливають на поведінку прогнозованого показника. Найбільш прийнятними є методи прогнозування часових рядів, серед яких була обрана методологія Бокса-Дженкінса. В методології Бокса-Дженкінса не передбачається якої-небудь особливої структури в даних часових рядів, для яких робиться прогноз.



РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ

2.1 Предмет теорії управління запасами

Матеріальні запаси підрозділяються на товарні та виробничі. Товарні запаси - це готова продукція у постачальників (збутова), на складах і базах (складська). Виробничими вважаються запаси, що вже знаходяться у споживачів, але ще не вступили в процес переробки [7].

З іншої точки зору запаси можна класифікувати на витратні та резервні. Витратні призначені для забезпечення потреб виробництва при невідповідності термінів, розмірів надходження і споживання ресурсів. Резервні запаси повинні задовольняти потреби до піку продажів, страхувати від страйків, затримок і зриву постачань, враховувати можливі надзвичайні обставини (мобілізаційний запас). Іноді додатково виділяють запас, що знаходиться в дорозі між ланками системи або фазами виробництва.

Основними чинниками утворення запасів готової продукції є затримки, необхідні для:

- накопичення готової продукції до розмірів що відповідають партії;

- укомплектовування партій постачання, якщо споживачеві одночасно відвантажується декілька номенклатур;

- упаковки і затарювання продукції;

- оформлення документації для відвантаження;

- завантаження в транспортні засоби.

Необхідність надійного забезпечення попиту, підкріплювана серйозними економічними наслідками недопостачань, вимушує збільшувати запаси, що приводить до тимчасового виключення з обороту значних матеріальних цінностей. При необґрунтованому зменшенні запасів (наприклад, унаслідок порушення постачальником термінів або об'єму постачань) можлива зупинка виробництва. Вживані, до неакуратного постачальника, санкції лише частково компенсують збитки підприємства. Недостатня кількість потрібних населенню товарів в роздрібній торгівельній мережі відроджує забуті було черги та ставить на межу виживання зубожілі групи населення і може привести до важких соціально-економічних наслідків.

В той же час, перестраховки важкими тягарем лягають на бюджет системи постачання.

Забезпечення потреб господарських, соціальних і військових об'єктів в різних матеріальних засобах (паливі, продовольстві, напівфабрикатах, комплектуючих деталях, витратних матеріалах і тому подібне) включає три фази: планування, виробництво і розподіл. Як правило, до моменту реалізації постачання дані покладені в основу заявки, виявляються застарілими і об'єм поставки вже не відповідає фактичній потребі. Для запобігання зупинки виробництва у разі недостатності постачання у споживачів і в системі постачання створюються запаси. До необхідності створення запасів приводять наступні фактори:

- дискретність постачань;

- випадкові коливання (у попиті за інтервал між постачаннями, у об'ємі постачань, у тривалості інтервалів між постачаннями);

- передбачувані зміни кон'юнктури (сезонність попиту, сезонність виробництва, інфляційні очікування, очікуване підвищення цін).

Перераховані чинники, діючи окремо або в сукупності різних поєднаннях, створюють тенденцію до збільшення запасів.

Проте, мається ряд міркувань на користь мінімізації запасів. До їх числа належать:

- плата за фізичне зберігання запасу;

- втрачений дохід, від того що гроші могли бути вкладені у виробництво а не в накопичення запасів;

- втрати в кількості запасу (випаровування, усихання, утруска, радіоактивний розпад, розкрадання);

- якісні зміни (погіршення споживчих властивостей наслідок не зворотних процесів в продукті, що зберігається, гниття, погіршення зовнішнього вигляду, старіння ізоляції);

- моральне старіння, особливо характерний для модних товарів, побутової електроніки, персональних комп'ютерів, літератури по ним і їх програмному забезпеченню.

Управління запасами полягає у встановленні моментів і обсягів замовлення на заповнення їх і розподілі новоприбулої партії по нижчих ланках системи постачання. Сукупність правил, по яких ухвалюються ці рішення, називається стратегією управління запасами. Кожна така стратегія пов'язана з визначеними (частіше всього в імовірнісному сенсі) витратами по доведенню матеріальних засобів до споживачів. Оптимальною вважається та стратегія, яка мінімізує ці витрати. Відшукання оптимальних стратегій є предметом теорії оптимального керування запасами [8].

При порівнянні стратегій враховуються тільки змінні, що входять до функції витрат, залежні від вибору стратегії. Таким чином, в багатьох моделях управління запасами вдається ігнорувати велику частину витрат на утримання керуючого апарату (окрім витрат по оформленню постачань), а також пропорційну об'єму партії вартість виробництва матеріальних засобів, яка на достатньо тривалому відрізку часу визначається сумарним попитом і не залежить від організації постачання.

Математичне формулювання завдання про знаходження оптимальної стратегії істотно залежить від досліджуваної ситуації. Проте спільність чинників, що враховуються, дозволяє говорити про єдину модель управління запасами. Приведемо її якісний опис, обмежившись для простоти одним складом, на який поступає випадковий потік якісно однорідних вимог - заявок від споживачів.

Заявки негайно задовольняються до тих пір, поки їх загальний об'єм (з початку запланованого періоду) не перевищить початкового запасу. Всі подальші вимоги не можуть бути обслужені негайно, унаслідок чого споживач простоює і зазнає деякий збиток.

Цей збиток по справедливості відноситься на рахунок системи постачання - вона виплачує штраф. Час від часу запас майна поповнюється зі складу центральної бази або з промисловості, причому з кожним таким поповненням зв'язані певні додаткові витрати. Нарешті, склад несе збитки від зберігання майна . Потрібно так обрати момент і обсяг замовлення на заповнення, щоб сумарні витрати на зберігання, штраф і постачання були мінімальні. На роботу складу можуть бути накладені деякі обмеження (наприклад, максимальний запас не повинен перевищувати місткість складу, а його вартість - заданої суми). У цих випадках шукається умовний мінімум витрат.

Елементами завдання управління запасами, таким чином, являються:

- система постачання;

- попит на предмети постачання;

- можливість заповнення запасів;

- функція витрат;

- обмеження;

- стратегія управління запасами.

Слід зазначити, що тут і далі «стратегія» розуміється в сенсі термінології ухвалення рішень, тобто як обрана менеджером поведінка, що повністю визначає його дії в рамках моделі, що розглядається.

Системи управління запасами можна класифікувати по багатьом ознакам:

- вид запасів (сировина, напівфабрикати, готова продукція, інструменти, запчастини);

- місце зберігання (виробник, споживач, постачальницька база або інші елементи товаропровідної мережі);

- структура системи (ізольований склад, послідовна система складів, ієрархічна система, з ремонтними можливостями або без них);

- властивості запасів (одно - або багатономенклатурні запаси, їх взаємозамінюваність, обмеженість терміну придатності, псування при зберіганні);

- статистичні характеристики процесів попиту і постачань (стаціонарність, керованість, випадковість постачань);

- цілі системи (вартісні і імовірнісні критерії);

- обмеження (на об'єм і номенклатуру запасів, розміри партій, надійність і економічні характеристики процесу постачання);

- інформаційні характеристики (періодичність збору даних, наочність попиту, повнота знань про коефіцієнти втрат).

Основними ознаками, що характеризують ту чи іншу модель управління запасами, є попит, поповнення запасів і замовлення на поповнення. Кожне з цих понять включає часові і кількісні показники.

Кожний із показників може бути детермінованим (вибирається завжди по одному і тому ж наперед заданому закону), випадковим (носити характер вірогідності), або керованим (залежить від тих чи інших змінних характеристик) [9].

Узагальнена модель управління запасами має достатньо простий вигляд, проте існує велика різноманітність моделей даного класу і методів вирішення відповідних задач, що пояснюється в основному характером попиту. На рисунку 2.1. наведена схема класифікації попиту у моделях управління запасами, яка по суті є абстрактним описом рівнів попиту.

Рис. 2.1. Схема класифікації попиту у моделях управління запасами



Детермінованість, випадковість або способи управління часовими і кількісними показниками у різних системах можуть виявлятися по різному. Так, детермінованість попиту за часом може мати безперервний характер (за рівні інтервали часу відпускається певна кількість продукції) або дискретний характер (збут продукції відбувається лише в окремі моменти часу, що змінюється за певним законом). Випадковий попит може бути безперервним у часі, наприклад, описуватися деяким відомим безперервним процесом. При дискретному випадковому попиті, моменти відправки продукції наступають через випадкові інтервали часу, і кожного разу відпускається випадкова кількість продукції. Попит має керований характер, коли при накопиченні незадоволених заявок, до певного рівня, їх подальше надходження припиняється. Величина попиту також має бути керованою, залежати від наявності запасів або від кількості замовленої на склад продукції. Приблизно так само можна охарактеризувати детерміновані, випадкові і керовані показники, що відносяться до поповнення запасу і замовлення на поповнення.

Детермінований попит може бути статичним (інтенсивність споживання залишається незмінною у часі) або динамічним (попит на товари відомий достовірно, але змінюється залежно від часу).

Вірогідний попит може бути стаціонарним (функція густоти вірогідності не змінна у часі) і нестаціонарним (функція густоти вірогідності попиту змінюється у часі).

2.2 Базова модель управління запасами

Модель управління запасами найпростішого типу характеризується постійним у часі попитом, миттєвим поповненням запасу і відсутністю дефіциту[7].

Передбачається, що інтенсивність попиту (в одиницю часу) дорівнює в. Найвищого рівня запас досягає у момент поставки замовлення розміром г (передбачається що запізнення поставки є константою). Рівень запасу досягає нуля через г/в одиниць часу, від останнього поповнення запасу.

Чим менше розмір замовлення г, тим частіше потрібно розміщувати нові замовлення. Проте при цьому середній рівень запасу зменшуватиметься. З іншого боку, із збільшенням розміру замовлень рівень запасу підвищуватиметься, але замовлення розміщуються не часто. Оскільки витрати залежать від частоти розміщення замовлення і об'єму запасу, що зберігається, то величина г вибирається за умови забезпечення збалансованості між двома видами витрат. Це і є основою побудови відповідної моделі управління запасами.

Нехай К - витрати на оформлення замовлення, що мають місце кожного разу при його розміщенні і припущенні, що витрати на зберігання одиниці замовлення в одиницю часу дорівнює h. Отже, сумарні витрати в одиницю часу можна представити у вигляді:

Оптимальне значення г виходить в результаті мінімізації TCU(г) по г. Оптимальне значення розміру замовлення визначається виразом:

Отриманий вираз для розміру замовлення називають формулою економічного розміру замовлення Уілсона. Дана модель передбачає замовлення г* одиниць продукції через кожні t0=г*/в одиниць часу. Оптимальні витрати TCU(г*), отримані шляхом безпосередньої підстановки, складають .

Для більшості реальних ситуацій існує позитивний термін виконання замовлення L - тимчасове запізнення від моменту розміщення замовлення до моменту його дійсної поставки. Стратегія розміщення замовлень у наведеній моделі повинна визначати точку відновлення замовлення, у випадку, коли точка відновлення замовлення повинна випереджати на L одиниць часу очікувану поставку. В практичних цілях цю інформацію можна просто перетворити, визначивши точку відновлення замовлення через рівень запасу, відповідний моменту відновлення замовлення. На практиці це реалізується шляхом безперервного контролю рівня запасу до моменту досягнення чергової точки відновлення замовлення. Іноді таку модель називають моделлю безперервного контролю стану замовлення. Слід відмітити, що в умовах стабілізації системи, термін виконя замовлення L завжди можна прийняти меншим тривалості циклу t0.

Розглянемо випадок постійної інтенсивності попиту л і поставок м. Повний цикл роботи системи має тривалість Т. Позначимо через S граничний запас на складі. Витрати на зберігання та штрафи вважаються пропорційними середньому запасу і часу існування дефіциту та позначаються h і d відповідно. Відповідно до цієї моделі, на кожен виробничий цикл виділяється певний час Т. На початку часового інтервалу на склад надходить певна кількість товару. Попит на цей запас безперервний і постійний протягом усього циклу. Таким чином, при 0 < t < t1 розмір запасу на складі визначається різницею між поставкою і попитом. При t1 < t < (t1+t2+t3) рівень запасу на складі визначається різницею між максимально можливим запасом (який виник за перший інтервал часу) і попитом (рисунок 2.2.). Якщо попит перевищує запас, виникає так званий дефіцит запасу. У цьому випадку передбачається, що замовник, не одержавши необхідного товару, залишає заявку на нього. На практиці при застосуванні такого методу організація надає знижки тим клієнтам, які змушені чекати. У цьому випадку при розрахунках використають систему штрафів.



Рис. 2.2. Динаміка рівня запасу при детермінованому попиті

Одержимо формулу для розрахунку витрат за період LT:

де g - фіксовані витрати, пов'язані із організацією поставки;

ц(t) - закон зміни рівня запасу у часі, що має такий вигляд:

Звідси можна легко одержати наступні співвідношення для оптимальних S і T:

При цьому досягається мінімум витрат в одиницю часу, який дорівнює:



Момент запуску виробництва визначається досягненням дефіциту:

З отриманих співвідношень легко видяться більш відомі формули теорії запасів, так звані формули Уілсона, в яких допускається h/d?0 та л/м?0, що відповідає ситуації з високим штрафом і високою інтенсивністю заповнення запасу. При цьому:

,

,

2.3 Модель управління запасами з детермінованим динамічним попитом

Попередня модель істотно ідеалізує дійсність, припускаючи, що інтенсивність попиту є постійною. Часто попит задається як послідовність розрахованих заздалегідь на підставі яких-небудь емпіричних даних величин[10,11].

Якщо позначити:

- zk - залишок товару на складі від (k-l)-ого періоду;

- xk - попит у k-ий період;

- Sk - запас створюваний на k-ий період;

- hk(Sk-xk) - витрати на зберігання надлишкового запасу k-ий період;

- ck(Sk-zk) - витрати на доведення запасу до величини Sk;

- n - кількість періодів.

Тоді сумарні витрати можна записати у наступному вигляді:

При цьому, завдання керування запасами повинно вирішуватися незалежно для кожного періоду[7].

2.4 Модель управління запасами з випадковим нестаціонарним попитом

При випадковому нестаціонарному дискретному попиті функція витрат за один період має вигляд:

де z - залишок від попереднього періоду;

x - попит в даний період;

p(x) - ймовірність того, що попит дорівнюватиме x;

S - запас, який необхідно створити в k-й період;

h (S-x) - витрати на зберігання надлишкового запасу;

d (x-S) - втрати від недостачі одиниці товару;

c (S-z) - витрати на доведення запасу до величини S.

На величину запасу Sk в кожний період накладені обмеження: ця величина має бути більшою, або дорівнювати попиту Xk в цей період, і вона має бути меншою за сумарний попит у всі наступні періоди[10,11].

де n - кількість періодів;

xk - попит в k-й період;

S - запас, який необхідно створити в k-й період;

Ймовірність того, що попит в даний період дорівнюватиме x, визначається як ймовірність того, що x попаде на інтервал від (x-1) до (x+1). Використовується формула:

де M(x) - математичне очікування;

у - середньоквадратичне відхилення;

P(б < x < в) - ймовірність того, що x знаходиться на інтервалі (б ; в);

Ф(.) - функція Лапласа.

Математичне очікування визначається за формулою:

де mi - значення, яке прийняла величина x в i-тому випробуванні;
n - кількість випробувань.

Найбільший економічний ефект від реалізації розглянутих моделей і підходів може бути досягнутий за наявності своєчасної і достовірної інформації про поточний рівень наявного запасу по кожній товарній позиції (бажано в масштабі реального часу), що забезпечується сучасними інформаційними технологіями. Витрати на створення відповідної комп'ютерної інформаційної системи виправдовуються вже тільки за рахунок впорядкування обліку товарних ресурсів, а оптимізація управлінських рішень по постачаннях і запасах значно знижує термін її окупності.

Розглянута класифікація моделей управління запасами. Основною ознакою, що характеризує ту чи іншу модель управління запасами, є попит. Для даної предметній області, серед розглянутих моделей, найбільш адекватними є: модель із детермінованим динамічним попитом та модель із вірогідним нестаціонарним попитом.



РОЗДІЛ 3. РОЗРОБКА АЛГОРИТМІЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЗАДАЧІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ

3.1 Алгоритмічне забезпечення роботи програми в цілому

Необхідно визначити: коли і який об'єм певного виду товару треба замовляти. Об'єм замовлень повинен бути таким, щоб сумарні витрати на оформлення поставок и на зберігання товару були мінімальні.

Початковими даними для задачі управління запасами є майбутній попит на товар на декілька періодів. Для того щоб визначити майбутній попит, його необхідно спрогнозувати.

Є декілька видів товарів. Поставка кожного виду виконується окремо. Кожний вид розглядається окремо, отже необхідна однономенклатурна модель задачі управління запасами. Але попит на кожний вид товарів не є однаковим, отже не можна використовувати одну модель прогнозування для всіх видів товарі. Кожному виду товарів необхідно окремо підібрати найбільш адекватну модель для прогнозування попиту.

Таким чином, алгоритм роботи програми з кожним видом товарів буде складатися з трьох етапів: вибір найбільш адекватної моделі прогнозування, побудова прогнозу, вирішення задачі управління запасами. Алгоритм:

1. Ввести дані для кожного виду товарів: статистика, вартість зберігання одиниці, вартість оформлення поставки, кількість періодів на які робляться розрахунки. Перейти до кроку 2.

2. Прирівняти нулю номер виду товарів, для якого робляться розрахунки. Перейти до кроку 3.

3. Визначити найбільш адекватну модель прогнозування для виду товарів, для якого робляться розрахунки. Перейти до кроку 4.

4. Побудувати прогноз попиту на вид товарів, для якого робляться розрахунки. Перейти до кроку 5.

5. Вирішити задачу управління запасами для виду товарів, для якого робляться розрахунки. Перейти до кроку 6.

6. Перевірити: чи для всіх видів товарів зроблені розрахунки. Якщо ні, збільшити номер виду товарів, для якого робляться розрахунки, на один і перейти до кроку 3. Якщо так, перейти до кроку 7.

7. Вивести результати розрахунків і завершити виконання алгоритму.

Схема роботи програми в цілому представлена на рисунку 3.1.

Рис. 3.1. Схема роботи програми в цілому

3.2 Алгоритмічне забезпечення процесу прогнозування

Для кожного виду товарів при кожному прогнозуванні серед перерахованих моделей необхідно визначити найбільш адекватну. Cтупінь неадекватності моделі визначається як сума квадратів різниць між прогнозом і статистичними значеннями. Визначення найбільш адекватної моделі складається з наступних кроків:

1. Прирівняти мінімальну ступінь неадекватності до числа M, що є більшим за будь яке інше число, використане в ході роботи алгоритму. Перейти до кроку 2.

2. Прирівняти номер найбільш адекватної моделі значенню мінус один. Перейти до кроку 3.

3. Прирівняти номер моделі що перевіряється нулю. Починається цикл перевірки кожної моделі. Перейти до кроку 4.

4. Визначити прогноз за допомогою моделі що перевіряється на основі вкороченої статистики. Перейти до кроку 5.

5. Визначити ступінь неадекватності моделі що перевіряється, вирахувавши суму квадратів різниць між прогнозом і статистичними значеннями. Перейти до кроку 6.

6. Перевірка: чи є ступінь неадекватності моделі, що перевіряється, меншою ніж ступінь неадекватності найбільш адекватної моделі. Тобто, чи є модель що зараз перевіряється більш адекватною ніж попередня найбільш адекватна модель. Якщо так, перейти до кроку 7. Якщо ні, перейти до кроку 8

7. Знайдена найбільш адекватна модель серед перевірених, необхідно це зафіксувати. Прирівняти мінімальну ступінь неадекватності до степеню неадекватності моделі що перевіряється. Прирівняти номер оптимальної моделі до номеру моделі що перевіряється. Перейти до кроку 8.

8. Перевірка: чи всі моделі перевірені. Якщо ні, перейти до кроку 9. Якщо так, перейти до кроку 10.

9. Збільшити на одиницю номер моделі що перевіряється. Перейти до кроку 4.

10. Перевірка: чи є найбільш адекватна модель достань адекватною. Якщо так, завершити роботу алгоритму. Якщо ні, прирівняти номер найбільш адекватної моделі значенню мінус один, щоб інформувати, що достатньо адекватна модель не знайдена і завершити роботу алгоритму.



Рис. 3.2. Схема визначення найбільш адекватної моделі прогнозування

3.3 Алгоритмічне забезпечення процесу вирішення задачі управління запасами

Розглянемо алгоритм, що дозволяє визначити: який об'єм товарів необхідно замовити, щоб сумарні витрати на зберігання товару і оформлення замовлень були мінімальні.

Попередньо до виконання алгоритму необхідно побудувати послідовність об'єктів-періодів. Кожний об'єкт зберігає наступну інформацію:

- k - номер періоду;

- X - попит в цей період;

- S - запас, який необхідно створити в цей період;

- L - витрати в цей період на оформлення поставки та зберігання надлишкового запасу;

- NP - посилання на наступний період.

Алгоритм складається з наступних кроків:

1. Перевірка: це останній період чи ні. Якщо це останній період, то перейти до другого кроку. Якщо це не останній період, то перейти до третього кроку.

2. Це останній період. Прирівняти оптимальній об'єм запасів до попиту в цей період. Завершити виконання алгоритму.

3. Це не останній період. Перевірити: чи є в таблиці рішень, для даного періоду, для даного об'єму залишку, оптимальне рішення. Якщо так, отримати рішення із таблиці рішень і завершити виконання алгоритму. Якщо ні, перейти до кроку 4.

4. Прирівняти оптимальні сумарні витрати в цей період до числа M, що є більшим за будь-яке інше число, використане в ході роботи алгоритму. Перейти до кроку 5.

5. Прирівняти підібраний об'єм запасів до попиту в цей період. Перейти до кроку 6.

6. Визначити мінімальні витрати на зберігання товару і оформлення замовлень для наступних періодів. Це можна зробити виконавши цей же алгоритм але для наступного періоду. Необхідно зазначити що на початок наступного періоду буде існувати запас. Перейти до кроку 7.

7. Визначити підібрані сумарні витрати, які дорівнюють сумі витрат в цей період і сумарним витратам в попередні періоди. Перейти до кроку 8.

8. Перевірити: чи є сумарні витрати в цей період меншими за підібрані сумарні витрати. Якщо так, прирівняти оптимальний об'єм запасів до підібраного об'єму запасів. Прирівняти оптимальні сумарні витрати до підібраних сумарних витрат. Перейти до кроку 9. Якщо ні, просто перейти до кроку 9.