3.1 Шифр Виженера

Примером полиалфавитного шифра является шифр Виженера. Блез де Виженер предложил использовать в качестве ключа часть текста самого сообщения или же уже шифрованного сообщения. Принцип шифрования проще всего пояснить на примере. Итак, пусть ключом будет слово из трёх букв, например ABC. Сначала составляется таблица, называемая квадратом Виженера, которая выглядит следующим образом (рисунок 2):

Рисунок 2 - Квадрат Вижинера

Допустим, что нам надо зашифровать некий текст, первым словом которого является слово DANCE. Зашифруем первые две буквы, а все остальные делаются аналогично. В графе «ключ» многократно повторяем слово ABC, в графе «открытый текст» приводим открытый текст, в графе «шифрованный текст» приводим зашифрованный текст.

Берём первую букву и смотрим, какая буква ключа находится над ней, а затем полученную букву ключа находим в первом столбце квадрата Виженера, а шифруемую букву в первой строке, затем смотрим, какая буква находится на пересечении полученной строки и столбца -- она и будет зашифрованной буквой (рисунок 3):

Рисунок 3 - Шифрование при помощи квадрата Вижинера

В результате подобных операций получаем DBPCF. Обратим внимание на тот факт, что длина ключа равна числу всех моноалфавитных шифров, суперпозицией которых является наш полиалфавитный шифр.

Расшифровывание текста, зашифрованного шифром Виженера, происходит абсолютно аналогично шифрованию.

3.2 Шифр Гронсфельда

Ещё одним примером полиалфавитного шифра является шифр Гронсфельда. Здесь, в отличие от предыдущего случая, используется числовой ключ, а сама схема очень напоминает шифр Цезаря. Пусть нам надо зашифровать слово EXALTATION. Например, берём в качестве ключа число 31415, затем составляем следующую таблицу (рисунок 4):

Рисунок 4 - Пример шифра Гронсфельда

Получается, что каждой букве соответствует некая цифра, это цифра будет показывать, на сколько позиций будет происходить смещение алфавита для каждой конкретной буквы. Например, покажем, как преобразуется буква E (рисунок 5):

Рисунок 5 - Демонстрация смещения по ключу

То есть букве E соответствует буква H. Таким образом, для всего слова получаем зашифрованный текст: HYEMYDUMPS. Обратное преобразование происходит подобным образом, только каждый раз сдвигаем алфавит в другую сторону.

4. Взлом полиалфавитных шифров

Проще всего взломать полиалфавитный шифр, зная его период, то есть число используемых моноалфавитных шифров. Тогда, выбрав буквы, соответствующие каждому из моноалфавитных шифров, можно к каждому из них применить так называемый частотный анализ, основанный на том, что каждая буква в произвольном тексте появляется с вполне определённой частотой, а значит, посмотрев частоты появления тех или иных букв, можно узнать, как происходит замена. Одним из методов нахождения периода полиалфавитных шифров является метод, предложенный Фредериком Касиски в 1836 году. Он заключается в том, что в зашифрованном тексте находятся одинаковые сегменты длины не меньше, чем три буквы, затем вычисляются расстояния между первыми буквами соседних сегментов. Оказывается, предполагаемый период является кратным наибольшему общему делителю для этих расстояний.

Список литературы

1. Яковлев А. В., Криптографическая защита информации: учебное пособие / А. В. Яковлев, А. А. Безбогов, В. В. Родин, В. Н. Шамкин - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. - 140 с.

2. Алферов А. П. Основы криптографии: учебное пособие / А. П. Алферов, А. Ю. Зубов, А. С. Кузьмин, А. В. Черёмушкин. - Москва: “Гелиос АРВ”, 2002. -- 480 с.

3. Габидулин Э.М. Защита информации: учебное пособие / Э.М. Габидулин, А.С. Кшевецкий, А. И. Колыбельников. - Москва: МФТИ, 2011. - 225 с.

Размещено на Allbest.ru