Этапы компьютерного моделирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Академия маркетинга и социально-информационных технологий - ИМСИТ

Факультет Информатики и вычислительной техники

Кафедра Информационных технологий в профессиональной деятельности

Контрольная работа

По дисциплине: Имитационное моделирование

Работу выполнила:

студентка группы

15-ЗПИ-СПО-01

Бурьян Е.С.

Работу приняла:

Доцент Назарова О.В.

Краснодар -2015



ВВЕДЕНИЕ

имитационный модель arena оптимизационный

Предметом изучения дисциплины «Имитационное моделирование» - методика постановки задачи имитационного моделирования, процесс создания имитационной модели и организация модельного эксперимента.

В настоящее время имитационное моделирование применяется в самых разных областях человеческой деятельности: в промышленности, на транспорте, в экономике, экологии, в сферах информационной безопасности и услуг, а также в сферах общественных, государственных и военных отношений. При этом спектр решаемых задач является весьма широким, а именно:

- научные исследования (планирование экспериментов, определение статистических характеристик случайных факторов, проверка статистических гипотез);

- автоматическое проектирование;

- отработка рабочих режимов пилотных объектов;

- автоматическое управление;

- организация, оценка, планирование и прогнозирование человеческих отношений;

- учебная деятельность;

- воспроизведение игровых ситуаций.

В свою очередь, означенным задачам отвечают такие объекты имитационного моделирования, как производство, IT-инфраструктуры, бизнес-процессы, сервис, рынок и конкуренция, управление проектами, логистика, дорожное, воздушное, морское движение, экология, динамика роста населения, исторические процессы, информационная безопасность, боевые действия и пр.

В таком качестве имитационное моделирование известно в основном со времени начала широкого использования компьютеров, - c 60-х годов. Но при этом все его распространённые, - принятые в научных изданиях и учебниках, определения являются, как это ни парадоксально, некорректными - неинформативными, неполными, противоречивыми. И это безотносительно того, что некорректным, здесь, - семантически избыточным, является и сам термин «имитационное моделирование».

Так, считается, что имитационное моделирование - это есть «имитация реальных объектов (логический круг, - авт.)», или «исследование реальных систем по их имитационным моделям (логический круг, - авт., или «метод исследования, основанный на замене изучаемой системы её имитатором (логический круг, - авт.), или «логико-математическое описание объекта (необходимость, но слабая достаточность, - авт.)», или «соединение традиционных методов моделирования с компьютерными (о чём речь?, - авт.)», или «имитация составляющих процесс элементарных явлений с сохранением его логической и временной структуры («имитация», - логический круг, «элементарных явлений», - что за?, «с сохранением его ... временной структуры», - что за?, - авт.)», или «статистическое моделирование (слабая необходимость, - авт.)» или компьютерная реализация (слабая необходимость, - авт.) т.д. и т.п. Так что же такое имитационное моделирование?

Система -- множество взаимосвязанных элементов, обособленное от среды и взаимодействующее с ней, как целое.

Модель - вспомогательный объект, находящийся в определенном соответствии с исследуемым объектом - оригиналом, и более удобный для решения задач конкретного исследования. Отражая отдельные особенности поведения объекта - оригинала, модель имеет некоторые идентичные черты с оригиналом и служит для получения такой информации о нем, которую затруднительно либо невозможно получить при исследовании самого объекта - оригинала.



ЗАДАНИЕ №1

Описание задания: Реферирование учебного материала по теме: Моделирование как метод исследования процессов и систем (устройств).

Понятие модели. Цели моделирования

В процессе изучения окружающего мира субъекту познания противостоит исследуемая часть объективной реальности - объект познания. Ученый, используя эмпирические методы познания (наблюдение и эксперимент), устанавливает факты, характеризующие объект. Элементарные факты обобщаются и формулируются эмпирические законы. Следующий шаг состоит в развитии теории и построении теоретической модели, объясняющей поведение объекта и учитывающей наиболее существенные факторы, влияющие на изучаемое явление. Эта теоретическая модель должна быть логичной и соответствовать установленным фактам. Можно считать, что любая наука представляет собой теоретическую модель определенной части окружающей действительности.

Часто в процессе познания реальный объект заменяется некоторым другим идеальным, воображаемым или материальным объектом , несущим изучаемые черты исследуемого объекта , и называемыммоделью. Эта модель подвергается исследованию: на нее оказывают различные воздействия, изменяют параметры и начальные условия, и выясняют, как изменяется ее поведение. Результаты исследования модели переносят на объект исследования , сопоставляют с имеющимися эмпирическими данными и т.д.

Таким образом, модель -- это материальный или идеальный объект, замещающий исследуемую систему и адекватным образом отображающий ее существенные стороны. Модель должна в чем-то повторять исследуемый процесс или объект со степенью соответствия, позволяющей изучить объект-оригинал . Чтобы результаты моделирования можно было бы перенести на исследуемый объект, модель должна обладать свойством адекватности. Преимущество подмены исследуемого объекта его моделью в том, что часто модели проще, дешевле и безопаснее исследовать. Действительно, чтобы создать самолет, следует построить теоретическую модель, нарисовать чертеж, выполнить соответствующие расчеты, изготовить его уменьшенную копию, исследовать ее в аэродинамической трубе и т.д.

Модель объекта должна отражать его наиболее важные качества, пренебрегая второстепенными. Тут уместно вспомнить притчу о трех незрячих мудрецах, решивших узнать что такое слон. Один мудрец подержал слона за хобот, и заявил, что слон - гибкий шланг. Другой потрогал слона за ногу и решил, что слон - это колонна. Третий мудрец подергал за хвост и пришел к мнению, что слон - это веревка. Ясно, что все мудрецы ошиблись: ни один из названных объектов (шланг, колонна, веревка) не отражают существенных сторон изучаемого объекта (слон), поэтому их ответы (предлагаемые модели) не являются правильными.

При моделировании могут преследоваться различные цели:

познание сущности изучаемого объекта, причин его поведения, “устройства” и механизма взаимодействия элементов;

объяснение уже известных результатов эмпирических исследований, верификация параметров модели по экспериментальным данным;

прогнозирование поведения систем в новых условиях при различных внешних воздействиях и способах управления;

оптимизация функционирования исследуемых систем, поиск правильного управления объектом в соответствии с выбранным критерием оптимальности.

Различные виды моделей

Используемые модели чрезвычайно разнообразны. Системный анализ требует классификации и систематизации, то есть структурирование изначально неупорядоченного множества объектов и превращение его в систему. Известны различные способы классификации существующего многообразия моделей. И так, выделяют следующие виды моделей:

детерминированные и стохастические;

статические и динамические;

дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные;

мысленные и реальные. В других работах , модели классифицируют по следующим основаниям (рис. 1):

по характеру моделируемой стороны объекта;

по отношению ко времени;

по способу представления состояния системы;

по степени случайности моделируемого процесса;

по способу реализации.

При классификации по характеру моделируемой стороны объекта выделяют следующие виды моделей (рис. 1)

1.1. Кибернетические или функциональные модели; в них моделируемый объект рассматривается как “черный ящик”, внутреннее устройство которого неизвестно. Поведение такого “черного ящика” может описываться математическим уравнением, графиком или таблицей, которые связывают выходные сигналы (реакции) устройства с входными (стимулами). Структура и принципы действия такой модели не имеют ничего общего с исследуемым объектом, но функционирует она похожим образом. Например, компьютерная программа, моделирующая игру в шашки.

1.2. Структурные модели -- это модели, структура которых соответствует структуре моделируемого объекта. Примерами являются командно-штабные учения, день самоуправления, модель электронной схемы в Electronics Workbench и т. д.

1.3.Информационные модели, представляющие собой совокупность специальным образом подобранных величин и их конкретных значений, которые характеризуют исследуемый объект. Выделяют вербальные (словесные), табличные, графические и математические информационные модели. Например, информационная модель студента может состоять из оценок за экзамены, контрольные и лабораторные работы. Или информационная модель некоторого производства представляет набор параметров, характеризующих потребности производства, его наиболее существенные характеристики, параметры выпускаемого товара.

По отношению ко времени выделяют:

1. Статические модели -- модели, состояние которых не изменяется с течением времени: макет застройки квартала, модель кузова машины.

2. Динамические моделипредставляют собой функционирующие объекты, состояние которых непрерывно изменяется. К ним относятся действующие модели двигателя и генератора, компьютерная модель развития популяции, анимационная модель работы ЭВМ и т.д.

По способу представления состояния системы различают:

1. Дискретные модели -- это автоматы, то есть реальные или воображаемые дискретные устройства с некоторым набором внутренних состояний, преобразующие входные сигналы в выходные в соответствии с заданными правилами.

2. Непрерывные модели -- это модели, в которых протекают непрерывные процессы. Например, использование аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения, моделирования радиоактивного распада с помощью конденсатора, разряжающегося через резистор и т. д. По степени случайности моделируемого процессавыделяют (рис. 1):

1. Детерминированные модели, которым свойственно переходить из одного состояния в другое в соответствии с жестким алгоритмом, то есть между внутренним состоянием, входными и выходными сигналами имеется однозначное соответствий (модель светофора).

2. Стохастические модели, функционирующие подобно вероятностным автоматам; сигнал на выходе и состояние в следующий момент времени задается матрицей вероятностей. Например, вероятностная модель ученика, компьютерная модель передачи сообщений по каналу связи с шумом и т.д.



Рис. 1. Различные способы классификации моделей.

По способу реализации различают: 1. Абстрактные модели, то есть мысленные модели, существующие только в нашем воображении. Например, структура алгоритма, которая может быть представлена с помощью блок-схемы, функциональная зависимость, дифференциальное уравнение, описывающее некоторый процесс. К абстрактным моделям также можно отнести различные графические модели, схемы, структуры, а также анимации. 2. Материальные (физические) модели представляют собой неподвижные макеты либо действующие устройства, функционирующие в чем-то подобно исследуемому объекту. Например, модель молекулы из шариков, макет атомной подводной лодки, действующая модель генератора переменного тока, двигателя и т.д. Реальное моделирование предусматривает построение материальной модели объекта и выполнение с ней серии экспериментов. Например, для изучения движения подводной лодки в воде строят ее уменьшенную копию и моделируют течение с помощью гидродинамической трубы.

Нас будут интересовать абстрактные модели, которые в свою очередь подразделяются на вербальные, математические и компьютерные. К вербальным или текстовым моделям относятся последовательности утверждений на естественном или формализованном языке, описывающие объект познания. Математические модели образуют широкий класс знаковых моделей, в которых используются математические действия и операторы. Часто они представляют собой систему алгебраических или дифференциальных уравнений. Компьютерные модели представляют собой алгоритм или компьютерную программу, решающую систему логических, алгебраических или дифференциальных уравнений и имитирующую поведение исследуемой системы. Иногда мысленное моделирование подразделяют на: 1.Наглядное,-- предполагает создание воображаемого образа, мысленного макета, соответствующих исследуемому объекту на основе предположений о протекающем процессе, или по аналогии с ним. 2.Символическое,-- заключается в создании логического объекта на основе системы специальных символов; подразделяется на языковое (на основе тезауруса основных понятий) и знаковое. 3. Математическое, -- состоит в установлении соответствия объекту исследования некоторого математического объекта; подразделяется на аналитическое, имитационное и комбинированное. Аналитическое моделирование предполагает написание системы из алгебраических, дифференциальных, интегральных, конечно-разностных уравнений и логических условий. Для исследования аналитической модели могут быть использованы аналитический метод и численный метод. В последнее время численные методы реализуются на ЭВМ, поэтому компьютерные модели можно рассматривать как разновидность математических.

Математические модели довольно разнообразны и тоже могут быть классифицированы по разным основаниям. По степени абстрагирования при описании свойств системы они делятся на мета-, макро- и микромодели. В зависимости от формы представления различают инвариантные, аналитические, алгоритмические и графические модели. По характеру отображаемых свойств объекта модели классифицируют на структурные, функциональные и технологические. По способу получения различают теоретические, эмпирические и комбинированные. В зависимости от характера математического аппарата модели бывают линейные и нелинейные, непрерывные и дискретные, детерминированные и вероятностные, статические и динамические. По способу реализации различают аналоговые, цифровые, гибридные, нейронечеткие модели, которые создаются на основе аналоговых, цифровых, гибридных вычислительных машин и нейросетей.

Моделирование и системный подход

В основе теории моделирования лежит общая теория систем, также известная как системный подход. Это общенаучное направление, согласно которому объект исследования рассматривается как сложная система, взаимодействующая с окружающей средой. Объект является системой, если он состоит из совокупности взаимосвязанных между собой элементов, сумма свойств которых не равна свойствам объекта. Система отличается от смеси наличием упорядоченной структуры и определенных связей между элементами. Например, телевизор, состоящий из большого числа радиодеталей, соединенных между собой определенным образом, является системой, а те же радиодетали, беспорядочно лежащие в ящике, системой не являются. Различают следующие уровни описания систем:

лингвистический (символический);

теоретико-множественный;

абстрактно-логический;

логико-математический;

теоретико-информационный;

динамический;

эвристический.



Рис. 2. Исследуемая система и окружающая среда.

Система взаимодействует с окружающей средой, обменивается с ней веществом, энергией, информацией (рис. 2). Каждый ее элемент является подсистемой. Система, включающая анализируемый объект как подсистему, называется надсистемой. Можно считать, что система имеет входы, на которые поступают сигналы, и выходы, выдающие сигналы в среду. Отношение к объекту познания как к целому, составленному из многих взаимосвязанных между собой частей, позволяет увидеть за огромным количеством несущественных деталей и особенностей нечто главное и сформулировать системообразующий принцип. Если внутреннее устройство системы неизвестно, то ее считают “черным ящиком” и задают функцию, связывающую состояния входов и выходов. В этом состоит кибернетический подход. При этом анализируется поведение рассматриваемой системы, ее отклик на внешние воздействия и изменения окружающей среды.

Исследование состава и структуры объекта познания называется системным анализом. Его методология нашла свое выражение в следующих принципах: 1) принцип физичности: поведение системы описывается определенными физическими (психологическими, экономическими и др.) законами; 2) принцип моделируемости: система может быть промоделирована конечным числом способов, каждый из которых отражает ее существенные стороны; 3) принцип целенаправленности: функционирование достаточно сложных систем приводит к достижению некоторой цели, состояния, сохранения процесса; при этом система способна противостоять внешним воздействиям.

Как указывалось выше, система имеет структуру -- множество внутренних устойчивых связей между элементами, определяющее основные свойства данной системы. Ее можно представить графически в виде схемы, химической или математической формулы или графа. Это графическое изображение характеризует пространственное расположение элементов, их вложенность или подчиненность, хронологическую последовательность различных частей сложного события. При построении модели рекомендуется составлять структурные схемы изучаемого объекта, особенно если он достаточно сложен. Это позволяет понять совокупность всех интегративных свойств объекта, которыми не обладают его составные части.

Одной из важнейших идей системного подхода является принцип эмерджентности, -- при объединении элементов (частей, компонентов) в единое целое возникает системный эффект: у системы появляются качества, которым не обладает ни один из входящих в нее элементов. Принцип выделения основной структуры системы состоит в том, что изучение достаточно сложного объекта требует выдвижения на первый план некой части его структуры, являющейся главной или основной. Иными словами, нет необходимости учитывать все многообразие деталей, а следует отбросить менее существенное и укрупнить важные части объекта для того, чтобы понять основные закономерности.

Любая система взаимодействует с другими не входящими в нее системами и образующими среду. Поэтому ее следует рассматривать как подсистему некоторой более обширной системы. Если ограничиться анализом только внутренних связей, то в некоторых случаях не удастся создать правильной модели объекта. Следует учесть существенные связи системы со средой, то есть внешние факторы, и тем самым “замкнуть” систему. В этом состоит принцип замкнутости.

Чем сложнее исследуемый объект, тем больше разнообразных моделей (описаний) можно построить. Так, глядя на цилиндрическую колонну с различных сторон, все наблюдатели скажут, что ее можно промоделировать однородным цилиндрическим телом определенных размеров. Если вместо колонны наблюдатели станут рассматривать какую-то сложную архитектурную композицию, то каждый увидит свое и построит свою модель объекта. При этом, как и в случае с мудрецами, получатся различные результаты, противоречащие друг другу. И дело тут не в том, что истин много или объект познания непостоянен и многолик, а в том, что объект сложен и истина сложна, а используемые методы познания поверхностны и не позволили понять сущность до конца.

При изучении больших систем исходят из принципа иерархичности, который заключается в следующем. Изучаемый объект содержит несколько связанных подсистем первого уровня, каждая из которых сама является системой, состоящая из подсистем второго уровня и т.д. Поэтому описание структуры и создание теоретической модели должно учитывать “расположение” элементов на различных “уровнях”, то есть их иерархию. К основным свойствам систем относятся: 1)целостность, то есть несводимость свойств системы к сумме свойств отдельных элементов; 2)структурность, -- неоднородность, наличие сложной структуры; 3)множественность описания, -- система может быть описана различными способами; 4)взаимозависимость системы и среды, -- элементы системы связаны с объектами, не входящими в нее и образующими окружающую среду; 5)иерархичность, -- система имеет многоуровневую структуру.

Компьютерное моделирование

Эффективным способом изучения явлений окружающей действительности является научный эксперимент, состоящий в воспроизведении изучаемого явления природы в управляемых и контролируемых условиях. Однако часто проведение эксперимента невозможно либо требует слишком больших экономических затрат и может привести к нежелательным последствиям. В этом случае исследуемый объект заменяюткомпьютерной моделью и исследуют ее поведение при различных внешних воздействиях. Повсеместное распространение персональных компьютеров, информационных технологий, создание мощных суперЭВМ сделало компьютерное моделирование одним из результативных методов изучения физических, технических, биологических, экономических и иных систем. Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать, они позволяют проводить вычислительные эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемых объектов, исследовать отклик физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Компьютерное моделирование требует абстрагирования от конкретной природы явлений, построения сначала качественной, а затем и количественной модели. За этим следует проведение серии вычислительных экспериментов на компьютере, интерпретация результатов, сопоставление результатов моделирования с поведением исследуемого объекта, последующее уточнение модели и т. д. Вычислительный эксперимент фактически является экспериментом над математической моделью исследуемого объекта, проводимого с помощью ЭВМ. Часто он значительно дешевле и доступнее натурного эксперимента, его выполнение требует меньшего времени, он дает более подробную информацию о величинах, характеризующих состояние системы.

Сущность компьютерного моделирования системы заключается в создании компьютерной программы (пакета программ), описывающей поведение элементов исследуемой системы в процессе ее функционирования, учитывающей их взаимодействие между собой и внешней средой, и проведении на ЭВМ серии вычислительных экспериментов. Это делается с целью изучения природы и поведения объекта, его оптимизации и структурного развития, прогнозирования новых явлений. Перечислим требования, которым должна удовлетворять модель исследуемой системы: 1.Полнота модели, то есть возможность вычисления всех характеристик системы с требуемой точностью и достоверностью. 2.Гибкость модели, что позволяет воспроизводить и проигрывать различные ситуации и процессы, изменять структуру, алгоритмы и параметры изучаемой системы. 3.Длительность разработки и реализации, характеризующая временные затраты на создание модели. 4.Блочность структуры, допускающая добавление, исключение и замену некоторых частей (блоков) модели. Кроме того, информационное обеспечение, программные и технические средства должны позволять модели обмениваться информацией с соответствующей базой данных и обеспечивать эффективную машинную реализацию и удобную работу пользователя.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся (рис. 3): 1) постановка задачи, описание исследуемой системы и выявление ее компонентов и элементарных актов взаимодействия; 2) формализация, то есть создание математической модели, представляющей собой систему уравнений и отражающей сущность исследуемого объекта; 3) разработка алгоритма, реализация которого позволит решить поставленную задачу; 4) написание программы на конкретном языке программирования; 5) планирование и выполнение вычислений на ЭВМ, доработка программы и получение результатов; 6) анализ иинтерпретация результатов, их сопоставление с эмпирическими данными. Затем все это повторяется на следующем уровне.

Разработка компьютерной модели объекта представляет собой последовательность итераций: сначала на основе имеющейся информации о системе S строится модель, проводится серия вычислительных экспериментов, результаты анализируются. При получении новой информации об объекте S учитываются дополнительные факторы, получается модель, поведение которой тоже исследуется на ЭВМ. После этого создаются модели, и т.д. до тех пор, пока не получится модель, с требуемой точностью соответствующая системе S.



Рис. 3. Этапы компьютерного моделирования.

Закон функционирования может иметь вид словесного правила, таблицы, алгоритма, функции, совокупности логических условий и т.д. В случае, когда закон функционирования содержит время, говорят о динамических моделях и системах. Например, разгон и торможение асинхронного двигателя, переходный процесс в цепи, содержащей конденсатор, функционирование вычислительной сети, системы массового обслуживания. Во всех этих случаях состояние системы, а значит и ее модели, изменяется с течением времени.

Если поведение системы описывается законом, не содержащим время явно, то речь идет о статических моделях и системах, решении стационарных задач и т.д. Приведем несколько примеров: расчет нелинейной цепи постоянного тока, нахождение стационарного распределения температуры в стержне при постоянных температурах его концов, формы упругой пленки, натянутой на каркас, профиля скоростей в установившемся течении вязкой жидкости и т.д.

Функционирование системы можно рассматривать как последовательную смену состояний, которым соответствуют некоторые точки в многомерном фазовом пространстве. Множество всех точек, отвечающих всевозможным состояниям системы, называют пространством состояний объекта (или модели). Каждой реализации процесса соответствует одна фазовая траектория, проходящая через некоторые точки из множества . Если математическая модель содержит элемент случайности, то получается стохастическая компьютерная модель. В частном случае, когда параметры системы и внешние воздействия однозначно определяют выходные сигналы, говорят о детерминированной модели.

ЗАДАНИЕ №2

Описание задания: в данном задании следует провести анализ инструментального средства имитационного моделирования Arena.

Arena - система имитационного моделирования

Arena, разработанное компанией Systems Modeling Corporation программное обеспечение для имитационного моделирования, позволяет создавать подвижные компьютерные модели, используя которые можно адекватно представить очень многие реальные системы. Самая первая версия этой системы увидела свет в 1993 г. Arena снабжена удобным объектно-ориентированным интерфейсом и обладает удивительными возможностями по адаптации ко всевозможным предметным областям. В целом система исключительно проста в использовании.

Последняя версия системы - Arena 12.0. В ней удачно соединены интерфейсные возможности среды Windows и присущая Arena легкость иерархического построения модели и ее последовательного приближения к реальному объекту.

Архитектура Arena

Основа технологий Arena - язык моделирования SIMAN и система Cinema Animation. SIMAN, впервые реализованный в 1982г. - чрезвычайно гибкий и выразительный язык моделирования. Он постоянно совершенствуется путем добавления в него новых возможностей. Для отображения результатов моделирования используется анимационная система Cinema animation, известная на рынке с 1984 г. Процесс моделирования организован следующим образом. Сначала пользователь шаг за шагом строит в визуальном редакторе системы Arena модель. Затем система генерирует по ней соответствующий код на SIMAN, после чего автоматически запускается Cinema animation.

Интерфейс Arena включает в себя всевозможные средства для работы с данными, в том числе электронные таблицы, базы данных, ODBC, OLE, поддержку формата DXF.

Какие преимущества дает использование для моделирования языка SIMAN?

Новая политика, управляющие процедуры, правила принятия решений, организационная структура, потоки информации и т.д. могут быть исследованы без вмешательства в работу реальной системы. Новые технические средства, планы размещения, программное обеспечение, транспортные системы и т. п. могут быть опробованы до того, как деньги, время и другие ресурсы будут потрачены на их приобретение и/или создание. Имитационное моделирование позволяет проверять гипотезы о причинах возникновения тех или иных наблюдаемых феноменов. SIMAN позволяет рассматривать процессы в различных масштабах времени. SIMAN позволяет выделить переменные, наиболее важные для успешного функционирования моделируемой системы, и проанализировать имеющиеся между ними связи. SIMAN позволяет выявлять "узкие места" в материальных, информационных и других потоках. Моделирование дает возможность изучать объекты, о поведении которых имеется недостаточно информации. Одно из основных преимуществ имитационного моделирования заключается в том, что оно помогает получить ответ на вопрос "что, если...".

Шаблоны решений

В поставку Arena входят готовые шаблоны решений (Application Solution Templates). Каждый такой шаблон представляет собой набор специализированных модулей, превращающих Arena в проблемно-ориентированную среду моделирования. Создавая такие шаблоны или изменяя существующие, Вы можете полностью приспособить Arena для решения стоящих перед Вами задач и перейти от абстрактных понятий методологии моделирования к принятым в рассматриваемой предметной области терминам.

Обзор продуктов семейства Arena

Организации во всех странах мира все чаще приходят к необходимости использования моделирования процессов и имитации в качестве составной части своей деятельности по принятию бизнес-решений, а также инициатив в целях непрерывного совершенствования. Благодаря широкому признанию моделирования растет спрос клиентов на инструментарий, поддерживающий разнообразные приложения, масштабируемый для соответствия различным потребностям жизненного цикла проектов и интегрируемый с существующими корпоративными системами моделирования и базами данных. Для решения этих задач компания Rockwell Software предлагает семейство продуктов Arena, включающее следующие редакции продукта:

Название продукта	Тип продукта	Область применения
Arena Basic Edition	Базовый	Служба работы с клиентами, управление внутренними бизнес-процессами - такими, как выполнение заказов, обслуживание или управление простыми производственными потоками.
Arena Professional Edition	Передовая платформа разработки	Сложные крупномасштабные проекты, отличающиеся высокой чувствительностью к изменениям в системах управления логистическими цепочками, производственными процессами, логистикой, сбытом, складированием и системами обслуживания. Возможность создания специализированных шаблонов для сложной, повторяющейся логики, что позволяет упростить процессы и снизить время разработки моделей.
Arena Enterprise Suite	Универсальный набор продуктов	Полный набор продуктов для организаций, имеющих широкий диапазон задач моделирования.
Arena Factory Analyzer	Специализированное применение	Оперативные и стратегические вопросы разработки упаковочных линий, такие, как инвестиции в новое оборудование, разработка чувствительной логики и конвейерной обработки, а также промышленные процессы крупносерийного производства в смешанных дискретно-непрерывных системах.
Arena Contact Center	Специализированное применение	Разработка стратегий работы с клиентами - таких, как переход на новые сценарии обработки вызовов, виртуальные справочные службы, переадресация на основе практического опыта и моделирование кадрового обеспечения.

Также рассмотрим дополнительные возможности приложений:

Дополнительные возможности	Тип продукта	Область Применения
Arena Packaging Template	Набор шаблонов	Оперативные и стратегические вопросы разработки упаковочных линий, например, инвестиции в новое оборудование, разработка чувствительной логики и конвейерной обработки.
Arena Contact Center Template	Набор шаблонов	Разработка стратегий работы с клиентами - таких, как переход на контакты в электронной форме, виртуальные центры обработки вызовов, переадресация на основе практического опыта и моделирование кадрового обеспечения.
Arena 3DPlayer	Средство трехмерной анимации	Эффективное средство пост-обработки, обеспечивающее возможность создания и просмотра трехмерных анимаций существующих моделей Arena.
Arena OptQuest	Инструмент оптимизации	Инструмент оптимизации задач, предназначенный и специально настроенный на анализ результатов моделирования, выполненного с помощью пакета Arena.
Arena Run Time	Средство выполнения имитаций	Распространение моделей Arena для просмотра и проведения экспериментов.

Структура пакета ARENA

А теперь подробно рассмотрим возможности пакета ARENA 9.0 на примере конкретной задачи, а именно моделирование деятельности СМО с входящим потоком объясненным Пуассоновским распределением, числом каналов равному единице и бесконечной очередью в течении ста часов. Вид рабочего листа представлен на рис 1.

Рис 1.

Рассмотрим предложенные нам простые процессы:

Блок Create

Блок «Создание»(Create) используется в пакете ARENA для создания потока элементов(документов, клиентов, машин и т.д.).

Для его использования выделим элемент в списке базовых процессов и перетащим на рабочий лист (рис 2).

Рис 2.



Далее двойным нажатием по элементу мы получаем окно с параметрами элемента:

Name - имя элемента

Entity type - тип объекта(документы, товары, клиенты и т.д.)

Time between arrivals - время между объектами в потоке. Эта опция имеет несколько под опций, таких как:

Units - единицы измерения времени(секунды, минуты, часы, дни)

Type - тип временных промежутков, он может быть:

Constant(постоянный)

Random(Случайный по экспоненциальному закону)

Expression(Выраженный каким-то видом распределения: нормальное, пуассоновское, логнормальное и т.д.)

Max Arrivals(Максимальный размер потока)

В нашей задаче мы назовем блок «Clients», Entity Type - Clients, Units - Minutes, Time Between Arrivals - Expression POIS( 9 ) - распределение Пуассона с параметром равным 9.

Блок Process

Блок Process(Процесс) эмитирует саму систему обслуживания. Рассмотрим его параметры:

Name - Имя

Logic - Параметр управления каналами содержащий в себе следующие опции:

Action( Тип действия совершаемого над элементами потока)

Delay

Seize Delay

Seize Delay Release

Delay Release

Resources( Ресурсы( продавцы, консультанты, конвейеры и т.д.)

Delay Type - Опция аналогичная опции «Time Between Arrivals» в элементе «Create»

Для введения в модель этого блока перенесем его на рабочий лист, при переноске мы видим, что между блоками Create и Process установилась связь (рис 3).

Рис 3.

Если же связь не установилась автоматически, то нужно использовать кнопку «Connect»(рис 4).

Рис 4.

В настройках блока «Process» мы выставляем следующие настройки(Рис 5):

Name - Присваиваем имя «Support»

Logic - Добавляем ресурс с названием «Clerk»

Delay Type - Выставляем тип задержки «Constant» c,параметром равным 5

Unit - Minutes

Рис 5.

Блок Dispose

Блок Dispose служит конечным пунктом потока информации и используется как завершающий блок(Рис 6).



Рис 6.

В этом блоке имеется только одно настраиваемое поле «Name», в нашем примере мы назовем этот блок «Happy Clients»

Моделирование процесса

После того как настройки во всех блоках выставлены и все блоки соединены между собой, мы можем приступать к имитации процесса. Для этого перетащим ползунок скорости анимации на минимум и нажмем кнопку «Go»(Рис 7).

Рис 7.

На рис. 8 представлена анимация данной модели:



Рис 8.

После окончания анимирования программа выводит подробный отчет по каждому элементу, таким как:

Очереди

Ресурсы

Данные и т.д. (рис 9).

Рис 9.

Но нас в первую очередь интересует отчет по разделу «Queue»(очередь), он приведен ниже (рис 10).



Рис 10.

В результате моделирования мы получили следующие данные:

Среднее число людей в очереди - 2.987

Среднее время ожидания в очереди - 0.27 часа( ~ 16 минут)

Время работы системы - 100.98 часов

Полученные результаты совпадают с результатами полученными в MathCAD.

ЗАДАНИЕ №3

Описание задания: задание связано с решением оптимизационных задач в среде MS Excel (надстройка Поиск решения) или OO Calc (Опция Решатель), или Libre Office Calc (опция Решатель).

Решение представляется и в электронном виде на диске. В печатный вариант следует включить соответствующие скриншоты этапов решения задачи с комментариями.

Задача: Компания выпускает продукцию, используя для этого три вида технологий (1, 2, 3) и четыре вида ресурсов -- оборудование, сырье, рабочую силу и электроэнергию. Нормы расхода (усл. ед.) при производстве единицы продукции по каждой технологии, а также имеющиеся запасы ресурсов приведены в таблице:

Таблица

Технология	Расход ресурсов при производстве единицы продукции, усл. ед.
	оборудование	сырье	Рабочая сила	электроэнергия
1	10	6	14	6
2	14	4	8	4
3	8	10	7	8
Запасы ресурсов, усл. ед.	180	145	198	130

Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции, выпущенной по каждой технологии, составляет 50 ден.ед., 30 ден. ед., 80 ден. ед. соответственно. Определить, сколько продукции по каждому виду технологии необходимо производить, чтобы получить максимальную прибыль от реализации продукции.

Поставленная задача относится к фундаментальной экономико-математической модели диеты.

Целевая функция выглядит следующим образом:

X_j >=0

Где x_j - количество j-го компонента, вводимого в диету (в смесь);

Ц_j - цена единицы веса (кг, ц, т) j-го компонента;

а_{ij -} содержание i-го элемента в единице веса j-го компонента;

b_i - количество (стандарт) i-го элемента в диете (в смеси).

За x будут браться виды технологий:

х₁ - технология 1;

х₂ - технология 2;

х₃ - технология 3.

Для поставленной задачи целевая функция будет иметь следующий вид:



F(х₁, х₂, х₃)= 50х₁+30х₂+80х₃ -> min

При ограничениях:

10х₁ + 14х₂ + 8х₃ <= 180

6х₁ + 4х₂ + 10х₃ <= 145

14х₁ + 8х₂ + 7х₃ <=198

6х₁ + 4х₂ + 8х₃ <=130

х₁>=0

х₂>=0

х₃>=0

Далее данные вносятся в рабочее пространство MS Excel (рисунок 1).

Рисунок 1.

С помощью надстройки «Решатель» вычисляется оптимальное решение целевой функции задачи (рисунок 2. Надстройка решатель)



Рисунок 2 (Надстройка).

После ввода значений в надстройку, программа вычисляет оптимальное решение целевой функции задачи (рисунок 3. Результат)



Рисунок 3 (Результат).



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Фундаментальная экономико-математическая модель диеты используется при составлении рецептур мороженного, плавленых сыров, кремов в пищевой промышленности, а также при оптимальной раскройке материала в легкой и других отраслях промышленности. Экономико-математический метод расчета рецептуры смеси (диеты) позволяет составить смесь при минимальной себестоимости с учетом всех технологических условий.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Акофф Р. Искусство решения проблем - М.: Мир, 1982

Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем - М.:Наука, 1977

Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем - М.: Финансы и статистика, 2000

Дэвид А. Марка и Клемент МакГоуэн Методология структурного анализа и проектирования (SADT)

Компьютерное моделирование: долгий путь к сияющим вершинам Бахвалов Л. \\ Компьютерра № 40 (217) 06.10.1997

Маклаков С.В. Моделирование бизнес-процессов с Bpwin - М.: Диалог Мифи, 2002

Математика и кибернетика в экономике, под. ред. Федоренко Н.П. - М.: Экономика, 1975

Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика - М.:ACADEMA, 1999

Чавкин А.М. Методы и модели рационального управления в рыночной экономике - М.: Финансы и статистика, 2001

Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. - М., 1978

Размещено на Allbest.ru