Субпікселні методи обробки дискретної вимірювальної інформації в комп’ютерних оптико-електронних системах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вінницький національний технічний університет

УДК 621.03

Спеціальність 05.13.05 - комп'ютерні системи та компоненти

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

СУБПІКСЕЛНІ МЕТОДИ ОБРОБКИ ДИСКРЕТНОЇ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ІНФОРМАЦІЇ В КОМП'ЮТЕРНИХ ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ СИСТЕМАХ

Білинський Йосип Йосипович

Вінниця - 2009



Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Вінницькому національному технічному університеті Міністерство освіти і науки України.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Кухарчук Василь Васильович, Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри теоретичної електротехніки електричних вимірювань.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Куц Юрій Васильович, Національний авіаційний університет, завідувач кафедри інформаційно-вимірювальних систем, м. Київ;

доктор технічних наук, старший науковий співробітник Муравський Леонід Ігорович, Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, завідувач відділу оптико-електронних інформаційних систем, м. Львів;

доктор технічних наук, професор Пєтух Анатолій Михайлович, Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри програмного забезпечення, м. Вінниця.

Захист відбудеться “ 20 ” лютого 2009 р. o 9.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 05.052.01 у Вінницькому національному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, вул. Хмельницьке шосе, 95, ауд. 210, ГУК.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Вінницького національного технічного університету за адресою: 21021, м. Вінниця, вул. Хм. шосе, 95, ГУК.

Автореферат розісланий “ 16 ” січня 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради С. М. Захарченко



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Потреба в комп'ютерних оптико-електронних системах (КОЕС) стрімко росте в зв'язку з розвитком автоматизованих систем вимірювання і керування, впровадженням нових технологічних процесів, переходом до гнучких автоматизованих виробництв. Особливо великою є роль КОЕС геометричних параметрів об'єктів, які знайшли широке застосування у медико-біологічних дослідженнях, де вони замінюють не тільки "органи чуттів", але виконують високоточний експрес-аналіз, у гнучких технологічних виробництвах, де вони значною мірою визначають продуктивність праці, рівень браку і точність виготовлення виробів, у робототехнічних системах, де вони забезпечують вимірювальною інформацією маніпуляційних роботів. Крім високих метрологічних характеристик оптико-електронні сенсори (ОЕС) та КОЕС на їх основі повинні мати високу надійність, довговічність, стабільність, малі габарити, масу й енергоспоживання, сумісність з мікроелектронними пристроями обробки інформації при низькій трудомісткості виготовлення і невеликій вартості. При цьому в багатьох випадках як вхідний потік інформації (або його частини) широко використовується дискретна вимірювальна інформація, тобто інформація, отримана за допомогою приладового спостереження (сканування, фотографування, локації й т.п. ) відповідних об'єктів, територій, сцен або фізичних полів.

Дослідженню та створенню КОЕС в цілому присвячена велика кількість робіт вітчизняних та зарубіжних вчених. Значний внесок в розробку теорії таких засобів внесли вчені В. І. Кононов, Г. Катис, Л. Ф. Порфірьєв, К. А. Яновський, Д. Марр, М. І Шлезінгер, А Розенфельд, В. П. Боюн, Г. Ендрюс, Е. Претт, Д. Форсайт, Р. Вудс, Б. П. Русин, А. Н. Живичін, І. Б. Гуревич, Р. Дуда, В. С. Соколов, Ю. Г. Якушенков, І. С. Грузман, Ю. І. Журавльов, В. Грицик, Л. І. Муравський, Р. А. Воробель, Я. А. Фурман, М. Бертеро, Ж. Понс, Д. Лебедєв, Л. П. Ярославський, Т. С. Хуанг, В. П. Кожем'яко, Р. Мерсеро, Є. А. Бутаков, Т. Павлідіс, В. А. Сойфер, Д. Даджіон, Р. Гонсалес, та їхні учні.

Але не дивлячись на значні успіхи в створенні КОЕС існує ряд проблем, які залишаються на сьогодні не до кінця вирішеними та вимагають подальших досліджень. До них відноситься: велике послаблення оптичного випромінювання; розфокусування зображення об'єкта дослідження; велика кількість завад, які створюються природними та штучними випромінювачами; наявність шумів фотоприймальних пристроїв; втрата частини інформації внаслідок дискретизації та квантування. Все це означає, що у реальному вимірювальному каналі КОЕС формується зображення об'єкта або фізичного поля, краї якого розмиті, що неминуче веде до неточного визначення його координат, внаслідок чого зростають систематичні похибки вимірювання геометричних параметрів об'єктів і фізичних полів. Крім цього сучасні відеосенсори навіть великої розмірності, наприклад, 10001000 елементів мають відносну роздільну здатність усього лиш 10-3. Це досить низька роздільна здатність у порівнянні з іншими вимірюваннями, такими, як вимірювання довжини, електричної напруги, частоти, які можуть бути виконані з відносною роздільною здатністю вищою ніж 10-6. Тому на сьогодні для підвищення точності КОЕС поряд з удосконаленням відеосенсорів, підвищенням їх роздільної здатності, розвивається напрямок попередньої обробки, складовою частиною якого є субпікселна обробка дискретної вимірювальної інформації. Цей напрямок є набагато ефективнішим, оскільки забезпечує значне підвищення точності КОЕС і не вимагає великих матеріальних затрат. При цьому результатами обробки є субпікселні координати країв об'єктів, однорідних областей, світлових ліній, точок і плям, які дають змогу отримати детальнішу картину про об'єкт дослідження.

Широко розповсюджений підхід, при якому координати країв об'єктів знаходять шляхом згладжування з наступним диференціюванням дискретного зображення, але внаслідок високої чутливості до шуму диференціювання є некоректною операцією, оскільки відсутня неперервна залежність від вхідних даних, а згладжування призводить до втрати частини вимірювальної інформації. При цьому необхідно врахувати той факт, що координати країв об'єкта на зображенні можуть попадати як на вузли, так і між вузлами періодичної просторової ґратки матричного фотоприймача, й спроба простого округлення шляхом заміни координат краю на ближні вузли ґратки або використання відомих інтерполяційних методів, які дозволяють знаходити додаткові точки, призведе до зростання похибки вимірювання. Тому відсутність математичних моделей формування примежових кривих зображень об'єктів і методів вимірювань їх субпікселних координат, які б у достатній мірі враховували вплив передатних властивостей матричного фотоприймача, ускладнює забезпечення необхідної точності вимірювань у цих системах. Таким чином, проблема підвищення точності обробки дискретної вимірювальної інформації, отриманої КОЕС геометричних параметрів об'єктів і фізичних полів при наявності шумів і завад, залишається актуальною та вимагає розробки якісно нових теоретичних підходів, створення нових оптико-електронних методів, синтезу сучасних структурних схем засобів вимірювання і засобів для їхньої метрологічної атестації та перевірки, впровадження нового класу засобів автоматизованого вимірювання у виробництво.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основний зміст роботи складають результати досліджень, які проводились протягом 1997-2008 років відповідно до тематичних планів виконання науково-дослідних робіт у Вінницькому національному технічному університеті (ВНТУ), зокрема:

- за держбюджетною роботою №23-Д-279 «Розробка оптико-електронних вимірювальних перетворювачів параметрів обертального руху» (№ держреєстрації 01057U02433);

за госпдоговірними роботами з Вінницьким медичним центром лікування захворювань хребта, м. Вінниця;

«Розробка програмного забезпечення та інтерфейсу оптико-електронного подоскопа» (№5024 від 01.12.2006р., № держреєстрації 0108U001657 );

«Розробка програмного забезпечення та інтерфейсу оптико-електронної системи діагностики постави тіла людини» (№ 5025 від 05.06.2007р., № держреєстрації 0108U001658);

- за договорами про творчу співдружність: з Вінницьким національним медичним університетом, м. Вінниця (№50/25 від10.02.2006р. - «Розробка багатоспектральної оптико-електронної системи дослідження дна ока»); з ТОВ «Імідж Галант», м. Вінниця (№50/28 від 01.11.2007р. - «Розробка оптико-електронної системи визначення геометричних параметрів кисті та передпліччя руки людини»); з ТОВ Агрофірма «Удич» с. Удич, Вінницької області (№50/29 від 10.12.2007р. - «Оптико-електронний засіб вимірювання поверхневого натягу поверхнево-активних речовин»); з ВАТ «Вінніфрут», м. Калинівка, Вінницької області (№50/30 від 20.12.2007р. - «Оптико-електронний рефрактометр вимірювання вмісту сухих речовин у соках і сиропах»);

Результати роботи також використовуються у Вінницькому національному технічному університеті в лабораторії електронно-обчислювальних пристроїв та систем на кафедрі проектування комп'ютерної та телекомунікаційної апаратури при підготовці інженерних кадрів за спеціальностями 7.09100-01 «Виробництво мікропроцесорних електронних засобів для систем діагностики та радіоавтоматики» і 7.091004 «Технології та засоби телекомунікацій». геометричний субпікселний оптичний електронний

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є підвищення точності визначення геометричних параметрів об'єктів шляхом створення нових субпікселних методів обробки дискретної вимірювальної інформації в комп'ютерних оптико-електронних системах і їх компонентах.

Відповідно до поставленої мети в дисертаційній роботі необхідно розв'язати такі задачі:

проаналізувати відомі методи та оптико-електронні засоби вимірювання геометричних параметрів об'єктів та систематизувати відомі теоретичні підходи, що покладено в основу їх побудови;

створити теоретичні засади, які дозволять обґрунтувати нові методи субпікселної локалізації простих елементів зображення об'єкта;

розробити метод субпікселної локалізації крайового детектування об'єкта вимірювання та порівняти отримані результати з відомими;

розробити метод субпікселної локалізації максимуму інтенсивності світлової плями та провести порівняльний аналіз з відомими методами;

розробити методи та детектори виділення контуру та бінаризації об'єкта на основі знаходження спільних точок фільтрованих зображень і обґрунтувати підвищення точності роботи запропонованих детекторів;

розробити та вдосконалити апаратне, програмне та алгоритмічне забезпечення КОЕС;

оцінити основні метрологічні характеристики інформаційно-вимірювальних каналів КОЕС вимірювання геометричних параметрів об'єктів.

Об'єктом дослідження є процес обробки вимірювальної інформації про «геометрію» об'єктів, що дискретно подана.

Предметом дослідження є методи, компоненти й комп'ютерні оптико-електронні системи локалізації та визначення геометричних параметрів об'єктів.

Методи досліджень. При виконанні поставлених задач використовувались: математичний апарат теорії сигналів, цифрового подання та покращення зображень; методи просторової обробки та виділення контурів зображень об'єктів; методи побудови оптико-електронних засобів для синтезу оптико-електронних компонент і систем; теорії вимірювань і похибок для оцінювання метрологічних характеристик запропонованих методів і систем; математичне моделювання з використанням сучасних комп'ютерних технологій для підтвердження точності роботи запропонованих методів крайового детектування, знаходження піку світлової плями та виділення контуру; інтерполяційні методи для отримання неперервної примежової кривої; числові методи розв'язування нелінійних рівнянь для знаходження спільної точки фільтрованих примежових кривих внаслідок інтерполяції; основи дискретної математики та аналітичні можливості комп'ютерної алгебри для створення програмного забезпечення запропонованих методів.

Наукова новизна одержаних результатів, що виносяться на захист, полягає в подальшому розвитку теорії локалізації простих елементів об'єкта на зображенні та виділення його контуру на основі знаходження спільних точок примежових кривих зображень об'єкта вимірювання, отриманих у результаті гауссової низькочастотної фільтрації з різним ступенем згладження, що дало змогу запропонувати методи субпікселної локалізації краю об'єкта й виділення його контуру та створити КОЕС з покращеними метрологічними характеристиками й покращеним візуальним сприйняттям.

У роботі отримані такі наукові результати.

1. Вперше розроблено теоретичні засади субпікселного вимірювання краю (крайове детектування) зображення об'єкта за допомогою низькочастотної фільтрації, які включають узагальнену математичну модель дискретної асиметричної та квазіасиметричної межі краю об'єкта та математичну модель знаходження субпікселної координати краю, що дало змогу запропонувати новий клас КОЕС з покращеними метрологічними характеристиками. Доведено адекватність даних моделей (похибки моделей не перевищують 10% ширини міжпікселного простору). Це дало змогу підвищити точність вимірювання таких фізичних величин: показника заломлення рідини; поверхневого натягу рідини; геометричних параметрів стопи та постави тіла людини.

2. Вперше розроблено метод субпікселного вимірювання координати максимуму інтенсивності світлової плями, який на відміну від відомих оснований на знаходженні нахилу функції розподілу в околі піксела з максимальною інтенсивністю. Проведені дослідження підтвердили адекватність моделі, отримані результати перевищують відомі за швидкодією, оскільки алгоритм запропонованої моделі використовує менше кроків, а також за точністю (похибка моделі не перевищує 7 %). Це дозволило реалізувати вимірювальний канал відстані з відносною похибкою 0,5% в діапазоні до 0,5 м.

3. Вперше розроблено метод автоматичного визначення порогу бінаризації зображення, який на відміну від відомих оснований на знаходженні за запропонованою гістограмою, яка являє собою щільність розподілу ймовірностей інтенсивності спільних точок фільтрованих зображень з різним ступенем розмитості, що дозволило вдосконалити КОЕС параметрів стопи людини, покращити візуальне сприйняття об'єкта дослідження та отримати геометричні параметри стопи з відносною похибкою, яка не перевищує 6%.

4. Удосконалено метод крайового детектування об'єкта на зображенні, який оснований на знаходженні спільних точок зображень об'єкта, отриманих у результаті низькочастотної фільтрації з різним ступенем розмитості, що дало змогу підвищити точність виділення контуру в цілому й при апаратній реалізації зменшити час обробки, а також вдосконалити КОЕС постави тіла людини та отримати координати глибини з відносною похибкою 1%.

5. Отримали подальший розвиток моделі для оцінювання методичних похибок крайового детектування та знаходження положення максимуму світлової плями та аналітичні залежності для оцінювання основних статичних метрологічних характеристик вимірювальних каналів КОЕС геометричних параметрів.

Практичне значення одержаних результатів. Практичне значення роботи полягає в тому, що на основі проведених теоретичних та експериментальних досліджень розроблено та впроваджено:

алгоритми субпікселного визначення координат краю та піку світлової плями, а також виділення контуру та бінаризації, які дають змогу підвищити точність локалізації елементів дискретних зображень об'єктів більше ніж у 2,5 рази;

електронний блок попередньої обробки дискретної вимірювальної інформації на базі ПЛІС, який забезпечує підвищення швидкодії в 5-7 разів і є відмінною компонентою розроблених КОЕС;

експериментальний зразок КОЕС вимірювання поверхневого натягу рідини, в якому підвищено точність вимірювання поверхневого натягу рідин на 0,1% за рахунок використання методу субпікселного визначення координат краю;

експериментальний зразок КОЕС параметрів стопи людини, який дає змогу отримати геометричні параметри стопи, а також візуалізувати розподіл навантаження на стопу людини в результаті використання запропонованих методів порогової обробки й при цьому зменшити похибку в 2,5 рази;

експериментальний зразок КОЕС постави тіла людини, який дозволяє відновити 3D зображення та виконати дослідження постави тіла людини в результаті використання запропонованих методів виділення контуру й при цьому підвищити точність у 1,5 раза в порівнянні з відомими;

усі перелічені методи обробки дискретної вимірювальної інформації використовуються для отримання практичних навичок з профілюючих дисциплін студентами факультету медико-біологічного та електронного приладобудування Вінницького національного технічного університету під час проведення практичних і лабораторних занять.

Вищенаведені впровадження підтверджені відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Основні положення та результати дисертаційної роботи отримано автором самостійно. Роботи із експериментального дослідження та впровадження розроблених КОЕС геометричних параметрів об'єктів, їх програмної підтримки виконувались разом із співавторами, прізвища яких наведені згідно з бібліографічним списком. Із робіт, що виконувались у співавторстві, використовуються результати, отримані особисто здобувачем. Авторові належить: розробка моделі знаходження крайової точки зображення об'єкта на основі використання кусково-лінійної інтерполяції [7], розробка моделі двовимірної дискретної примежової кривої краю об'єкта [8], розробка моделі знаходження крайової точки об'єкта на зображенні при використанні поліноміальної інтерполяції [10,37,50,54], розробка моделі знаходження піку світлової плями на основі використання низькочастотної фільтрації [11,67,68], розробка алгоритму фільтрації для приглушення шуму [12], розробка моделі знаходження координат лазерної лінії [13,47], розробка моделі багаторазового відбиття для підвищення контрастності межі світлотіні рефрактометра [16,17,48,52,66], розробка гістограмного методу визначення порога бінаризації на основі щільностей розподілу ймовірностей інтенсивності точок перетину фільтрованих зображень [19,45,50], розробка методу виділення контуру зображення, детекторів на їх основі та структурних схем [38,42,44,49,51,63,65-67], вдосконалення математичної моделі вимірювання поверхневого натягу рідин методом лежачої краплі з використанням електричного поля та розробка пристрою [23-25,39,40,53], розробка методики проведення експериментальних досліджень вимірювання поверхневого натягу рідин методом лежачої краплі [1,26,27,54-56], розробка математичної моделі розподілу навантаження на стопу та оптико-електронного подоскопа [28-30,38,44,57], розробка оптико-електронного далекоміра та КОЕС постави тіла [31-33,36,43,58-61,64], реалізація детектора виділення контуру [34].

Апробація результатів дисертації. Викладені в дисертації результати досліджень були апробовані на 20-и наукових конференціях, симпозіумах, семінарах, серед них: Міжнародний симпозіум “Наука и предпринимательство”, (м. Вінниця, 1997р.), Міжнародна конференція “PHOTONICS-ODS 2000”, (м. Вінниця, 2000р.), Міжнародна конференція “PHOTONICS-ODS 2002”, (м. Вінниця, 2002р.), Міжнародна наукова конференція «Мікропроцесорні пристрої та системи в автоматизації виробничих процесів» (м. Хмельницький, 2002р.), Міжнародна науково-практична конференція "Динаміка наукових досліджень 2004"(м. Дніпропетровськ, 2004р.), Міжнародна наукова конференція «Мікропроцесорні пристрої та системи в автоматизації виробничих процесів» (м. Хмельницький, 2004р.), 1-а Міжнародна НТК «Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій та приладобудування» (м. Вінниця, 2005р.), 3-я Міжнародна конференція “PHOTONICS-ODS 2005”, (м. Вінниця, 2005р.), 8-а Міжнародна конференція «Вимірювання і управління в складних системах КУСС-2005» (м. Вінниця, 2005р.), Міжнародна наукова конференція «Мікропроцесорні пристрої та системи в автоматизації виробничих процесів» (м. Хмельницький, 2005р.), 2-а науково-технічна конференція з міжнародною участю, "Матеріали електронної техніки та сучасні інформаційні технології (МЕТІТ-2) (м. Кременчук, 2006р.), 9-а Міжнародна конференція з автоматичного управління «Автоматика 2006», (м. Вінниця, 2006р.), 2-а Міжнародна конференція «Сучасні проблеми мікроелектроніки, радіоелектроніки, телекомунікацій та приладобудування» (СПМРТП-2006) (м. Вінниця, 2006р.), 1-а науково-практична конференція, «1-й Всеукраїнський з'їзд екологів» (м. Вінниця, 2006р.), 2-а Міжнародна конференція «Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій та приладобудування (СПРТП-2007)» (м. Вінниця, 2007р.), 3-я науково-технічна конференція з міжнародною участю "Матеріали електронної техніки та сучасні інформаційні технології (МЕТІТ-2)» (м. Кременчук, 2007р.), 3-я міжнародна науково-технічна конференція "Датчики, прилади та системи 2007" (м. Ялта, 2007р.), 3-я Міжнародна конференція “Advanced Computer Systems and Network: Design and Applicatіon” (м. Львів, 2007р.), Міжнародна наукова конференція «Мікропроцесорні пристрої та системи в автоматизації виробничих процесів» (м. Хмельницький, 2007р.), 4-а науково-технічна конференція з міжнародною участю, "Матеріали електронної техніки та сучасні інформаційні технології (МЕТІТ-4)» (м. Кременчук, 2008р.).

Крім вищезгаданих науково-технічних форумів результати дисертаційної роботи, починаючи з 1997 року, представлялись і обговорювались на щорічних науково-технічних конференціях кафедри проектування комп'ютерної та телекомунікаційної апаратури Вінницького національного технічного університету, а також доповідалися на об'єднаному семінарі інституту кібернетики НАН України.

Публікації. Результати дисертації опубліковані в 1 монографії, 26-ти статтях у наукових фахових виданнях, 7-ми статтях у науково-технічних журналах та збірниках праць науково-технічних конференцій, з них 13 одноосібних, 13-х тезах конференцій, 18-ти патентах на винаходи України, 3-х свідоцтвах Державного департаменту про реєстрацію авторського права на комп'ютерну програму.

Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу і 6-ти розділів, списку 317-ти використаних джерел і 12-ти додатків. Загальний обсяг дисертації 367 сторінок, з яких основний зміст викладений на 295-ти сторінках друкованого тексту, містить 134 рисунки, 17 таблиць (зокрема 6 рисунків та 3 таблиці на окремих сторінках). Додатки містять результати моделювання, фрагменти програмного забезпечення та акти впровадження результатів роботи.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету та задачі дослідження, наукову новизну та практичну цінність, наведені відомості про апробацію та впровадження отриманих результатів.

У першому розділі проаналізовано стан розвитку та показано перспективність КОЕС для задач визначення геометричних параметрів об'єктів, запропоновано їх класифікацію. Встановлено, що реалізація КОЕС геометричних параметрів об'єктів можлива в результаті розв'язання ряду задач і при створенні комплексу програмно-апаратних засобів обробки дискретної вимірювальної інформації, яка включає виділення і вимірювання геометричних ознак об'єктів. Запропоновано класифікацію методів виділення простих елементів зображення. Встановлено, що одним із шляхів підвищення точності є використання субпікселних методів обробки дискретної вимірювальної інформації. У зв'язку з цим проаналізовані методи субпікселного визначення та локалізації краю об'єкта, а також положення піку світлової плями, які показали, що на сьогодні широко розвиваються апаратно-програмні методи обробки з метою підвищення точності вимірювання координат. При цьому співвідношення сигнал/шуму лежить в діапазоні до 6 dB при ступені розмитості до 2,6.

У другому розділі наведена модель двовимірного розподілу інтенсивності краю об'єкта дослідження на основі функції Гаусса, яка враховує передатні характеристики матричного відеосенсора

де зміщення краю примежової кривої від середини піксела по осях n і m, відповідно;, піксели примежової кривої, що аналізуються по відповідних осях. При цьому і;, кінцеві області аргументів в просторі примежової кривої, в околі яких знаходиться крайова точка, відповідно.

При примежова крива є асиметричною відносно середини піксела. Якщо ж центр примежової кривої знаходиться в міжпікселному просторі, то сама крива стає квазіасиметричною, а параметр в результаті дискретного подання змінюється. Тому ступінь розмитості необхідно подати з урахуванням перепаду інтенсивності та ширини міжпікселного простору у вигляді нормованої функції:

де ,- максимальне та мінімальне значення інтенсивності примежової кривої, відповідно; коефіцієнт пропорційності; - найбільша зміна інтенсивності; міжпікселна ширина.

Функція примежової кривої внаслідок дискретного подання сигналу з урахуванням (2) для одновимірного простору набуде вигляду:

Зміщення примежової кривої в міжпікселному просторі призводить до перерозподілу інтенсивності пікселів. Тому запропонований підхід знаходження приведеного значення похідної, який базується на використанні двох частин даної кривої: нижньої, що відповідає перепаду інтенсивності від нижнього рівня примежової кривої до піксела з максимальним значенням похідної; верхньої, що відповідає перепаду інтенсивності від піксела з максимальним значенням похідної до піксела з інтенсивністю верхнього рівня. Виходячи з цього функція розсіювання для даної примежової кривої визначається

Тоді модель дискретної примежової кривої з урахуванням (3) і (4) для двовимірного випадку набуде вигляду:

де і - інтенсивність пікселів, що відповідають максимальному значенню похідної по осі і, відповідно; і - інтенсивність пікселів, які знаходяться в околі пікселів або, відповідно і визначаються для осі n за умови: якщо якщо, для осі m аналогічно; і- зміщення краю примежової кривої відносно центра піксела по осі і , відповідно.

Встановлено, що в результаті гауссового низькочастотного згладжування краю зображення формується сигнал перепаду інтенсивності в області примежової кривої, який містить єдину спільну точку з примежовою кривою вхідного сигналу. Це означає, задача знаходження краю примежової кривої зводиться до визначення координати точки в області міжпікселного простору, яка є спільною для примежових кривих згладжених зображень і.

Для здійснення цього підходу пропонується інтерполяційний метод знаходження спільної точки перетину двох примежових кривих, отриманих у результаті низькочастотної фільтрації.

Суть методу полягає в тому, що із вхідної і фільтрованої примежової кривої вибирається k точок, за допомогою яких будуються інтерполяційні поліноми. При цьому задаються вузли інтерполяції у вигляді векторів і для визначення коефіцієнтів інтерполяційного полінома формується матриця Nj,i при умові, що Nj,I = 1.

Коефіцієнти поліномів обчислюються за формулами:

де aj і bj - коефіцієнти інтерполяційних поліномів для вхідної та фільтрованої примежових кривих, відповідно; І1 - вектор інтенсивності вхідної примежової кривої; І2 - вектор інтенсивності фільтрованої примежової кривої; j+2=k - кількість пікселів, що аналізуються.

В такому випадку примежові криві, тобто залежність інтенсивності від номера піксела можна описати так:

Крайова точка зображення об'єкта знаходиться на перетині двох поліноміальних кривих (8) і (9). Поліноми I1(n) і I2(n) примежових кривих перетина-ються в точці з координатами (ІC, n+), яка знаходиться в міжпікселному просторі та для її знаходження необхідне виконання умови:, з якої стає очевидним, що є розв'язання такої системи

Для розв'язання системи (10) нелінійних рівнянь застосовано метод Ньютона. Якщо матриця Якобі не вироджена, то розв'язок системи рівнянь (10) знаходиться з

Ітераційний процес здійснюється доти, поки не буде виконана умова

де - похибка визначення.

На підставі дискретної моделі примежової кривої (3) проведено моделювання знаходження субпікселної координати з використанням інтерполяційних поліномів третього, п'ятого та сьомого порядків в математичному пакеті Мathcad. На рис. 1 наведені залежності похибки знаходження крайової точки від субпікселного зміщення для поліномів різного порядку. Встановлено, що при ступені розмитості <1,8 доцільніше використовувати поліном більш високого порядку, наприклад сьомого. У випадку 2 похибка знаходження краю при використанні поліномів різного порядку стає практично однаковою. Похибка є мінімальною для примежових кривих, крайова точка яких відповідно дорівнює 0 або 0,5 міжпікселної ширини.

Отримані результати порівнювались з відомим методом “перетину нульового рівня”, який базується на знаходженні похідної другого порядку.

Встановлено, що метод знаходження спільної точки примежових кривих на основі низькочастотної фільтрації має більш високу точність в порівнянні з методом “перетину нульового рівня” й може бути використаний для визначення геометричних параметрів зображень об'єктів із ступенем розмитості в межах до 1,8. При цьому відносна методична похибка не перевищує 10%.

Якщо контрастність невелика або перепад стає протяжним, тобто ступінь розмитості, то будь-яку ділянку нахилу перепаду, в околі якої знаходиться край, можна апроксимувати прямою лінією.

В такому випадку для знаходження крайової точки доцільно використати спрощений підхід на підставі застосування кусково-лінійної інтерполяції, яка дає змогу визначити значення зміщення відносно центра піксела

де і - інтенсивності N-го та N+1 піксела до та після повторної фільтрації, відповідно.

Крайова точка знаходиться в околі даних пікселів, які визначаються шляхом виконання умови, , а координата межі краю примежової кривої з урахуванням номера піксела визначається як

де d - відстань між центрами пікселів.

На рис. 2 наведені результати знаход-ження крайової точки при використанні кусково-лінійної інтерполяції.

Рис. 2. Результати знаходження крайової точки

Встановлено, що відносна похибка моделі в межах ступеня розмитості не перевищує 10%, а результати отримані запропонованим методом і “методом перетину нульового рівня” практично збігаються, що дозволяє зробити висновок про можливість застосування його для визначення координат краю об'єкта на зображенні.

Задача точного визначення положен-ня світлової плями на зображенні є важливою для ряду КОЕС, а застосування субпікселних методів дозволяє підвищити точність. Встановлено, що положення реального максимуму інтенсивності світлової плями залежить від нахилу кривої може бути визначений за допомогою інтенсивності сусідніх пікселів n-1, n-2, n+1, n+2, що знаходяться в околі піксела n0 з максимальною інтенсивністю. Виходячи з геометричного подання розподілу інтенсивності пікселів в околі піку шукане значення зміщення визначається як

де ,, - інтенсивність пікселів n-1, n-2,n+1,n+2 відповідно; - міжпікселна ширина.

Використання нормованої функції розподілу інтенсивності в діапазоні дозволило знайти похибку визначення положення піку світлової плями. Результати моделювання порівнювалися з відомим методом Гаусса (рис. 3). Встановлено, що для дифрак-ційно-обмеженої плями запропонований метод має більш високу точність у порівнянні з відомим методом Гаусса у всьому міжпікселному просторі окрім точки 0,5 піксела, де результати збігаються. Відносна методична похибка не перевищує 7%.

У випадку гауссової моделі плями результати практично збігаються, але перевагою запропонованого методу є його простота та висока швидкодія, оскільки для обчислень метод використовує чотири точки світлової плями, а для його виконання необхідно лише декілька операцій додавання та множення.

У третьому розділі розроблено нові методи локалізації краю зображення об'єкта вимірювання, його бінаризації та виділення контуру.

Метод локалізації краю зображення об'єкта вимірювання включає формування контурного препарату, визначення параметрів шуму, виконання приглушення шуму, визначення параметрів краю та його орієнтацію, формування однонаправленого гауссового фільтра, виконання низькочастотної фільтрації та знаходження спільних точок фільтрованих примежових кривих. З метою збереження параметрів примежової кривої пропонується модель фільтрації, яка містить комбінацію двох фільтрів: медіанного та гауссового низькочастотного.

Для реалізації методу пропонується детектор краю, структурна схема якого наведена на рис. 4. Детектор містить формувач контурного препарату, комбінований фільтр приглушення шуму, а також обчислювальний пристрій. Згідно з алгоритмом детектор спочатку аналізує параметри шуму та параметри примежової кривої, а потім обчислює координати крайової точки.

У результаті приглушення шуму з'являється можливість отримати розподіл інтенсивності примежової кривої, інформація про яку поступає на вхід обчислювального пристрою. Обчислювальний пристрій, аналізуючи параметри даної примежової кривої, формує гауссовий фільтр у вигляді однонаправленої маски з визначеними ваговими коефіцієнтами та розмірністю вікна. За допомогою такої маски виконується повторна фільтрація примежової кривої, результатом якої є розподіл інтенсивності примежової кривої, а результатом знаходження спільної точки примежових кривих і є координата краю об'єкта на зображенні.

Для визначення суб- пікселних координат кон-туру необхідно знайти субпікселні зміщення і відносно центра кон-турних пікселів за допо-могою двох однонаправ-лених масок заданої орієнтації. Залежно від значення кута нахилу контуру можуть бути застосовані дві пари однонаправлених масок. Якщо кут нахилу контуру близький до 450 або 1350, то використовується горизонтальна та вертикальна маски, якщо ж кут нахилу близький до 00 або 900, то - вертикальна та нахилена або горизонтальна та нахилена маски, відповідно. На рис. 5а і б наведені межі зображення об'єкта, що попадають на піксел з координатами n,m при куті нахилу близькому до 450 і при куті нахилу близькому до 00, а також напрямки їх фільтрації та субпікселні координати в точці М, відповідно. При цьому вважається, що інтенсивність по всій площі піксела є рівномірною.

Кут між контурною лінією в точці і віссю визначається як

Субпікселне зміщення при куті нахилу межі близькій до 00 визначається за допомогою субпікселних координат, отриманих внаслідок використання нахиленої маски як

де, - субпікселні зміщення межі відносно центра піксела при використанні нахиленої маски.

У випадку нахилу межі близькій до 900 субпікселна координата визначається аналогічно з (15).

У результаті знаходження усіх субпікселних координат контуру шляхом апроксимації досягається можливість отримати неперервний контур. При наявності крайових точок повернення першого роду, здійснюється уточнення контуру за допомогою кругової апроксимації. Така операція є важливою для малорозмірних зображень об'єктів. Радіус даної кривизни визначається

де координати центра кривизни знаходять згідно з і - субпікселні зміщення межі відносно центрів пікселів, відповідно;

- субпікселні координати межі контуру сусідніх точок, відповідно.

Пропонується метод виділення контуру об'єкта вимірювання на основі низькочастотної фільтрації. В загальному випадку метод виділення контуру може бути описаний виразом:

де, - зображення, отримані внаслідок низькочастотної фільтрації при відповідних параметрах розмитості і; р - коефіцієнт масштабування.

Контурні точки, як правило, знаходяться в області міжпікселного простору, тобто, в області між двома сусідніми пікселами. Тому задача знаходження координат контуру об'єкта зводиться до ідентифікації даних точок. Масив спільних точок отримують в результаті поелементного перетворення

Аналогічно виконується поелементне перетворення по осі m.

У результаті такого перетворення окрім контуру об'єкта зображення має велику кількість так званих несправжніх контурів, які породжуються не тільки шумом, але й нестаціонарністю фону та об'єкта. Для того, щоб максимально зменшити кількість цих контурів необхідно підібрати фільтр з оптимальним розміром маски або виконати повторне згладжування, а також встановити співвідношення величини перепаду в спільних точках фільтрованих зображень, тобто поріг перепаду. У пікселах, що є контурними, градієнт залишається великим, у «несправжніх» - незначним. Тому їх кількість зменшується внаслідок повторної низькочастотної фільтрації. Дані властивості фільтрованих зображень були покладені в розробку методу виділення контуру, узагальнена схема якого наведена на рис. 6.

Подальші дослідження дали змогу розробити нові детектори виділення контуру на основі низько-частотної фільтрації, які мають різні додаткові процедури зв'язування та формування контуру. До них відно-ситься градієнтний детектор, ізотропний детектор і локальний пороговий детектор.

Градієнтний детектор виділення контуру використовує для зв'язуван-ня та остаточного усунення пікселів несправжніх контурів максимальне значення величини градієнта в спільних точках, а також напрямок градієнта.

Тонкий контур зображення об'єкта формується внаслідок операції поелементного множення

де- контурне зображення, отримане за допомогою градієнтного оператора- результат поелементного віднімання фільтрованих зображень.

Якщо необхідно отримати бінарне контурне зображення, то додатково виконується порогове перетворення інтенсивності зрізу такого вигляду:

де t - величина порога.

Вигляд контурів об'єкта, отриманих градієнтним детектором порівнювався з контурами, отриманими оптимальним детектором Канні в результаті чого зроблені такі висновки.

1. Контурні зображення об'єкта, які отримані за допомогою детектора на підставі методу низькочастотної фільтрації, на відміну від зображення, отриманого детектором Канні, зберігають контури дрібних деталей, а також кутові точки.

2. Оскільки на примежовій кривій визначається тільки одна точка, то ширина контурних ліній мінімальна й становить не більше трьох пікселів.

3. У зв'язку з використанням низькочастотної фільтрації для виділення контуру метод є менш чутливий до шумів.

4. Недоліком запропонованого методу є збільшення часу оброблення та збільшення об'єму пам'яті, оскільки він працює з двома зображеннями (вхідним і розмитим).

Розроблений ізотропний детектор виділення контуру використовує для зв'язування пікселів порогове значення величини перепаду в спільних точках та визначається за допомогою одного з градієнтних операторів і описується так:

Ця величина дорівнює максимальній швидкості зміни інтенсивності у точці з координатами піксела (n, m), при цьому максимум досягається в напрямку вектора.

У результаті використання порога контурними пікселами вважаються ті, в яких виконується умова. При цьому:

Але цей поріг є адаптивним і в результаті виконання процедури зв'язності може бути переглянутий.

З іншого боку критерій абсолютної різниці градієнтів, який визначається як дозволяє встановити за допомогою мінімального порогу чи відноситься даний піксел до контурного.

Таким чином, піксел, який має координати і знаходиться в околі точки вважається контурним, якщо виконуються дві умови: по-перше, значення градієнта є не меншою деякого порогу; по-друге, різниця градієнтів пікселів і не перевищує заданого порога.

Ізотропний детектор аналогічно градієнтному зберігає кутові точки та дрібні деталі зображення на відміну від детектора Канні.

Розроблено метод порогової обробки на основі особливого типу гістограми, яка являє собою щільність розподілу ймовірностей інтенсивності спільних точок вхідного зображення та зображення, отриманого в результаті низькочастотної фільтрації. Така гістограма має не два основних піки фону й об'єкта, а три. Це піки щільності розподілу ймовірності інтенсивностей спільних точок вхідного та фільтрованого зображення, що мають інтенсивність вищу та нижчу, ніж значення порога, а також середній пік, що відповідає значенню інтенсивності контуру об'єкта. Максимальне значення середнього піку може бути прийняте як порогове. У результаті апроксимації ділянки гістограми досягається можливість автоматично отримати значення порогу бінаризації.

Встановлено, що в контурних точках значення градієнта є найвищою, а елементи зображення, у яких модуль градієнта малий, лежать всередині об'єкта або фону. Таким чином, використовуючи додаткову ознаку (значення градієнта) запропоновано метод автоматичного визначення порога бінаризації на основі формування гістограми щільностей розподілу ймовірностей інтенсивності спільних точок вхідного зображення та зображення, отриманого в результаті низькочастотної фільтрації при використанні заданого значення градієнтного порога. При цьому відбувається зміна форми гістограми від традиційної, що має два піки фону та об'єкта, до чітко вираженої однопікової (рис. 7).

Це дало змогу запропонувати метод порогового виділення контуру. Оскільки для зображення зі стаціонарним фоном або для фрагмента зображення об'єкта досягається можливість автоматично визначити поріг та, використовуючи процедуру типу , що відповідає поелементному перетворенню, отримати виділений контурний препарат

Для підвищення швидкодії цифрової обробки детектора виділення контуру запропонована апаратна реалізація паралель-но-конвейєрної обробки, при якій на першому етапі виконується паралельно-рекурсивна обробка даних за допомогою гауссових фільтрів з різними ступенем розмитості, на другому - поелементні арифметичні операції фільтрованих зображень.

На рис. 8 наведена структурна схема низькочастотного гауссового фільтра, який передбачає виконання над даними одного піксела п'яти арифметичних операцій. Такий фільтр складається з пристроїв множення (MD1), поелементного додавання (ADD) та регістрів (Rg) для зберігання вхідних даних піксела, що обробляється, та даних в результаті обробки.

Апаратно детектор виділення контуру реалізований на ПЛІС XC3S1000 фірми Xilinx сімейства Spartan-3. Опис пристрою на рівні регістрових передач виконувався мовою VHDL, для одержання файла конфігурації ПЛІС використовувався САПР Xіlіnx Project Navigator 7.1, моделювання роботи фільтра виконувалось за допомогою ModelSim SE PLUS 5.1.

Результати моделювання показали, що максимальна частота роботи трьох одновимірних фільтрів детектора виділення контуру, реалізованих на одному кристалі ПЛІС XC3S1000, складає 41 МГц. При цьому схема використовує весь ресурс кристала, а для обробки масиву даних “ковзним вікном” розмірністю 55, необхідно не більше 30 тактів. Це означає, що для обробки одного піксела витрачається 0,73мкс. Програмна реалізація такої ж процедури при використанні, наприклад, комп'ютера з частотою роботи 3ГГц займає 3,9мкс. Це дає змогу зробити висновок про більш високу швидкодію роботи пристрою, реалізованого на ПЛІС, яка зросла при цьому в 5,2 раза.

При збільшенні розмірності вікна швидкодія в порівнянні з відомими методами обробки ще більше зростає і у випадку використання вікна 1111 збільшується до 6 разів.

У четвертому розділі проведено оцінювання похибок моделей, які покладені в основу розробки детектора крайового детектування та детектора визначення максимуму інтенсивності світлової плями. Переваги запропонованих методів виділення контуру досліджено шляхом суб'єктивної оцінки отриманих контурів і кількісного аналізу на основі відомих критеріїв.

Відносна похибка моделі визначення примежової кривої як функції декількох величин визначається:

де, - відносні похибки визначення максимальної зміни інтенсивності, кроку дискретизації, мінімальної та максимальної інтенсивностей примежової кривої.

На основі отриманої в розділі 2 функції перетворення проведена оцінка методичних похибок моделі примежової кривої, визначено СКВ крайової точки, що складає 0,018 піксела, границі довірчого інтервалу, які становлять ±2,0·0,018=0,036 піксела. За значенням нормованої функції для ймовірності Р=0,95 значення =2,0. Результат опосередкованого оцінювання крайової точки .

Проведено експериментальні дослідження методу крайового детектування за допомогою експериментального макета імітаційної КОЕС, наведеного на рис. 9, який складається з монітора та відеокамери. Положення краю об'єкта фіксувалося відеокамерою, розраховувалась його субпікселна координата та програмно виконувався зсув об'єкта. Це дало змогу отримати залежність номера піксела відеокамери від номера піксела монітора, що наведена на рис 10.

В результаті лінеаризації даної характеристики з'явилася можливість порівняти визначені СКВ локалізації крайової точки запропонованим методом з відомими, а також оцінити відносну методичну похибку методу, яка не перевищує 10% міжпікселної ширини.

На основі отриманої в розділі 2 функції перетворення проведена оцінка методичної похибки моделі визначення максимуму інтенсив-ності світлової плями. Теоретичні дослідження вказують безпосеред-ній зв'язок коефіцієнтів нахилу кривої розподілу інтенсивності , на положення справжнього піку. Відносна похибка визначення піку інтенсивності світлової плями визначається як

де, , , - відносні похибки визначення нахилу функції інтенсивності, інтенсивності пікселів зліва та справа від піксела з максимальною інтенсивністю, відповідно.

Значення СКВ опосередкованого вимірювання положення максимуму інтенсивності світлової плями в результаті проведених обчислень піксела, границі довірчого інтервалу становлять ±2,0·0,0178= =0,0356 піксела. Результат опосередкованого вимірювання максимуму розподілу інтенсивності : .

Проведені моделювання порівнювалися з найбільш відомими методами знаходження піку світлової плями методом Гаусса та градієнтним методом і підтверджують високу точність запропонованого підходу. Методична похибка не перевищує 7% ширини піксела, що дозволило підвищити точність вимірювання положення піку світлової плями.

Проаналізовані похибки цифрового подання зображення.

Сумарна похибка, що виникає під час вимірювального перетворення, є функцією таких складових похибок: субпікселної дискретизації (); квантування (); спотворень (); відновлення (). Вказані складові похибки мають різну природу походження й для повного метрологічного аналізу вимірювального каналу необхідно їх оцінити.

Похибка субпікселної дискретизації визначається

де - кількість субпікселних кроків у міжпікселному просторі;- коефіцієнт розмиття краю;- субпікселний крок дискретизації;- СКВ похибки дискретизації .

Похибка субпікселної дискретизації при довірчій ймовірності складає 0,011 піксела.

Середньоквадратичне відхилення при квантуванні визначається

де b - розрядність коду; - кількість субпікселних квантованих рівнів.

Максимальна похибка квантування (по відношенню до середньоквадратичного відхилення параметра), тобто 0,12%.

Довірче значення похибок вимірювання крайової точки зображення тестового об'єкта, викликаних шумами, становить піксела.

Сумарна похибка відновлення подається як:

де - СКВ похибки дискретизації і відновлення аналогового дискретизованого сигналу, як для білінійної інтерполяції визначається; - крок цифрової дискретизації сигналу; - коефіцієнт розмиття краю аналогового дискретизованого сигналу.

Так, у випадку дискретизації тестового зображення ПЗЗ-матрицею маємо піксела.

Для підтвердження роботи комбінованого фільтра приглушення шуму проведено ряд досліджень із використанням зображень змодельованих об'єктів, що мають відомий рівень шуму.

Для кількісної оцінки роботи такої фільтрації використані відомі критерії пікового співвідношення сигнал/шум PSNR та критерій похибки фільтрації RMSE. Показано, що комбінація адаптивного медіанного фільтра та низькочастотного покращує параметри зображення на 10% у порівнянні з лінійними фільтрами. Це дало змогу мінімізувати похибку, тобто підвищити точність знаходження крайової точки.

Виконано порівняльний аналіз детекторів крайового детектування та детектора визначення максимуму інтенсивності світлової плями в результаті впливу адитивного шуму. З цією метою були синтезовані зображення об'єкта з різним рівнем контрастності, перепадом інтенсивності та шумом. Оскільки параметри вхідних зображень були відомими, то це дозволило оцінити СКВ зображень та порівняти їх значення.

Проведено аналіз методів виділення контуру на основі низькочастотної фільтрації. Отриманні контурні зображення аналізувалися як суб'єктивним способом, шляхом оцінки візуальної якості отриманого контуру зображення об'єкта, так і кількісно за допомогою вищенаведених критеріїв, а також критерію якості Претта.

Результати кількісного розрахунку свідчать про високу точність роботи градієнтного детектора. При збільшенні відношення сигнал/шум до 100% значення критеріїв стають практично однаковим для усіх детекторів.

У п'ятому розділі наведено результати практичної реалізації КОЕС і на підставі використання запропонованих методів крайового детектування об'єкта на зображенні, знаходження максимуму інтенсивності світлової плями, а також методів виділення контуру та бінаризації. Характерною особливістю таких систем є використання як окремої компоненти блока попередньої обробки вищенаведених методів.

Удосконалено метод лежачої краплі для безконтактного вимірювання поверхневого натягу рідин з урахуванням впливу електричного поля, в якому реєструють екстремальні геометричні параметри краплі з урахуванням її кривизни і з субпікселною точністю методом низькочастотної фільтрації:

S - площа поверхні краплі над кромкою кювети; 0 - діелектрична стала; - діелектрична проникність; Е - напруженість електричного поля; V - об'єм краплі над кромкою кювети; nx - коефіцієнт деполяризації сфероїда; k - коефіцієнт деформації; k0 - коефіцієнт профілю краплі; - висота зображення краплі над кромкою кювети; a - внутрішній радіус кювети; -дистанцію знімання; - зовнішній діаметр кювети; -зовнішній діаметр зображення кювети; - фокусна відстань.

Геометричні параметри меніска, зокрема висота краплі, реєструються ПЗЗ-матрицею та визначаються через розмір піксела із субпікселним зміщенням і лінійне збільшення , де l - розмір піксела; nn - кількість пікселів; - субпікселне зміщення відносно піксела з номером n, яке розраховується методом крайового детектування на основі низькочастотної фільтрації.

Залежність дійсної висоти краплі від висоти зображення даної краплі наведена на рис. 11. Розрахунки проведені для декількох значень лінійного збільшення при фокусній відстані f=0,02м, дистанції знімання L=0,15м, зовнішнього діаметра кювети d=0,01м.

Залежності висоти краплі від поверхневого натягу для декількох значень напруженості електричного поля наведені на рис. 12.

Застосування субпікселного методу знаходження крайової точки дозволило знизити поріг чутливості вимірювання до 0,05мН/м і підвищити точність. Алгоритм зчитування та обробки зображення краплі передбачає паралельність виконання операцій у часі: переходу краплі в стаціонарний стан при зміні напруги на один крок, реєстрацію зображення та визначення субпікселної координати на кожному кроці зростання напруги.

Структурна схема КОЕС поверхневого натягу рідини наведена на рис. 13 і міс-тить кювету 1 з досліджуваною рідиною, яка знаходиться між електродами 2, 3, під'єднаних до блока керування напругою (БКН) 4. Форму краплі фіксує відеокамера 5, вхід якої пов'язаний з комп'ютером ПК 6, вихід - з блоком знаходження субпіксе-лних координат (БЗСК) 7.