Теорія дескриптивних середовищ та її застосування

,

де й - границі послідовностей сутностей, що розуміються як найменші верхні грані в сенсі сутесутнісного часткового порядку між іх безпосередньо слідуючими сутностями. Домовимося їх називати дескриптивними функціями. Легко бачити, що це неперервні функції в топологіях, індукованих сутесутнісними відношеннями як частковими порядками. Тому, через теорему Тарського про структуру множини нерухомих точок випливає, що має місце

Теорема. Дескриптивні функції мають нерухомі точки.

Використовуючи відомі результати, що збагачують теорему Тарського, як у напрямку її узагальнення, так і подальшої її спеціалізації, можна поглибити й теорему про нерухомі точки дескриптивних функцій. Однак, це вивело б нас далеко за рамки предмета дисертаційної роботи. Тому обмежимося тут лише коротким зауваженням, що стосуються обставини, відзначеної у зв'язку з наведеною теоремою.

Принципова значимість цієї теореми полягає, звичайно, не в доведенні існування нерухомих точок у дескриптивних функцій, а в тому, що вона відкриває зовсім природній шлях для пошуку тих типів прагматико-обумовлених функцій, для яких їх існування є більш-менш прямим наслідком такої обумовленості. Такий підхід, подібно коннотативному підходу, є не просто відмінним від відомих традиційних, а є дуальним до них, будучи не конкуруючим, а істотно взаємодоповнюючим їх. Розкрите принципове збагачення МСР становить логічну основу всієї теорії дескриптивних середовищ і її застосувань. Усі наступні розділи дисертації по суті присвячені одному - наповненню її предметним змістом.

Третій розділ «Дескриптивне середовище як інформатико-технологічна система» присвячений побудові інформатико-технологічних засад ДС. У якості головного засобу тут виступає типізація УСВ в рамках того ж МСР. Таке зміщення акцентів у типізації з УС на УСВ дозволило цілком природно експлікувати й досліджувати поняття операції структурування як фінітного компаунда, що адекватно підтримує композиційні ІТС. Основний результат цього дослідження сформульований у вигляді наступного тези.

Теза структурності. Композиції суть операції структурування.

Принципова значимість цієї тези полягає в тому, що вона дає адекватний критерій композиційності засобів побудови сутесутнісних відношень. У цьому сенсі вона є характеристичною властивістю композицій. Відмінною рисою цієї характеристичної властивості є те, що вона носить яскраво виражену не екстенсіальну, а інтенсіальну природу. У цьому сенсі вона, як і теза структурності, може розглядатись в якості вагомого аргументу на користь істотної інтенсіальності ІТС. Тому не дивно, що екстенсійні підходи, які, дотримуючись укорінених традицій домінують у сучасних ІТС, розкривають лише дуже поверхневі їх властивості. Тому останні не тільки недостатні для побудови інформатико-технологічних засад ДС, але не допускають навіть експлікативного їх продовження. Теза структурності створює прагматико-обумовлену можливість такого продовження. Ґрунтуючись на ній ми не обмежилися сукупністю композицій, що задається згаданою властивістю, а явно залучили до розглядів властивості визначення цієї сукупності. Однією з таких найбільш простих властивостей є те, що сукупність композицій допускає реальне, а не номінальне логіко-математичне визначення, тобто таке, яке на відміну від остенсивних визначень має невироджений логіко-математичний зміст. Адже в іншому випадку, виходячи з тез композиційності та структурності, це означало б, що навіть ядро дескриптування не задовольняло б принципу двоєдиності. У цьому сенсі не було б лейбницевым. Більш того, було встановлено, що це ядро допускає не просто реальне, а предикативне визначення.

Непредикативні визначення, уперше введені А. Пуанкаре. Це такі визначення, у яких те, що в них визначається, бере участь у своєму власному визначенні. Наприклад, обумовлений об'єкт вводиться через множину, до якої даний об'єкт належить як елемент. Точніше кажучи, множина M і об'єкт m визначені таким чином, що, з одного боку, m є елементом M, а з іншого боку, визначення m залежить від M.

На думку А. Пуанкаре, Б.Рассела, С.Кліні й багатьох інших відомих логіків і математиків непредикативні визначення несуть у собі, принаймні по вигляду, логічну помилку під назвою «порочне коло» і є причиною парадоксів, або антиномій, що виникли в самих основах математики. Усе це призвело до того, що завдяки Б. Расселу та його послідовникам отримала визнання точка зору, що виключає використання таких визначень у логіці математики. При цьому, звичайно, з самого початку було зрозуміло, що перенесення цієї категоричної точки зору на всю математику було б пов`язане з великими втратами.

Відмова від непредикативних визначень в ІТС загрожує серйозними негативними наслідками. Адже саме такі денотативні визначення, представлені у вигляді відношень, зокрема спеціальних систем рівнянь, як випливає з теореми про нерухомі точки дескриптивних функцій, індукують циклічні та рекурсивні процеси без яких вони не мають сенсу. Однак, що стосується головної його категорії - поняття композиції, то воно дійсно є предикативним, тобто може бути введене логіко-математичним визначенням, що не є непредикативним.

Сказане про значимість предикативності поняття композиції було сформульовано у вигляді наступної тези.

Теза предикативності. Сукупність композицій - предикативна.

Безпосередньо із цієї тези й тез композиційності та структурності випливає, що композиції визначають типізацію властивостей даних і функцій і в цьому сенсі мають вищий пріоритет у порівнянні з останніми.

Характерною рисою цієї типізації є явне структурування властивостей даних і функцій. Воно задається поділом їх на два класи так званих абстрактних та інкапсульованих властивостей. Абстрактні властивості даних і (або) функцій - це ті й тільки ті властивості, від яких істотно залежать композиції. Інкапсульовані властивості навпаки - ті властивості, щодо яких композиції інваріантні. Враховуючи принципову значимість згаданого структурування, що одержало назву кластеризації, зафіксуємо її у вигляді наступної тези.

Теза кластерності. Композиції кластеризують дані та функції.

На основі цієї тези було доведено, що ні функціональна, ні логічна, ні структурна, ні модульна, ні об'єктно-орієнтована, ні денотаційна платформи ІТС не є лейбницевими. Більш того, аналіз доказів цих результатів показує, що нелейбницевість як згаданих, так і інших відомих, платформ є прямим наслідком ігнорування в них принципової поліабстрактності ІТС. Конкретно це проявляється в порушенні в цих платформах тези кластерності.

Безпосередньо з тез сутесутнісності та кластерності випливає, що в УСВ необхідно індивідуалізувати, щонайменше, три типи сутностей. Це, по-перше, сутності типу абстрактних даних, що розглядаються як «чорні ящики», у структуру яких не вникаємо, по-друге, сутності типу іменних даних, що представляють собою іменні множини. Нарешті, третій тип сутностей - метаіменні дані, що представляють собою метаіменні множини.

Наведений процес послідовної індивідуалізації типів сутностей може наштовхнути на думку, що він є необмежним. Однак це не так. Апріорі дійсно існує нескінченна сукупність різних типів сутностей, які в середовищі інформатико-технологічного дескриптування, не зводяться до фінітної сукупності. Однак, апостеріорі, виходячи з наведених вище тез, вона може бути експлікативно зведена до зазначених трьох. Беручи до уваги, що тут цей результат має визначальне значення, його сформульовано у вигляді наступної тези.

Теза зведення. Множина типів абстракції сутностей експлікативно зводиться до трьох типів: абстрактного, іменного та метаіменного.

Ґрунтуючись на тезах структурності, предикативності, кластерності та зведення експліковано середовище інформатико-технологічного дескриптирования (СІД), як прагматико-обумовлене взаємодоповнення середовищ компаундного, композиційного та поліадного дескриптування. Вона являє собою замикання наступної сукупності відомих композицій: аплікації , регуляції , ітерації , імплементації , генерації , іменування , вибору , видалення , заміщення та омноження .

Головний результат експлікації СІД полягає в тому, що виходячи з основної тези, середовище інформатико-технологічного дескриптування є не тільки коректним, але й повним.

Теза І-повноти. Середовище інформатико-технологічного дескриптування є повним.

Безпосередньо звідси, виходячи з основної теореми, випливає

Теорема ID-повноти. Середовище інформатико-технологічного дескриптування є дескриптологічно повним.

У четвертому розділі «Дескриптивне середовище як середовище програмування» на базі попередніх результатів будуються програмно-технологічні засади ДС. З цією метою есплікується й досліджується середовище, що підтримує програмістську діяльність як у сенсі процесу, так і в сенсі її результату. У своїй основі ці дослідження зводяться до подальшого прагматико-обумовленого збагачення сутесутнісної платформи.

Раніше відзначалася принципова значимість поліабстрактності для сутесутнісних розглядів. Окремі репрезентативні випадки поліабстрактності використовувалися як у логіко-епістемологічних, логіко-математичних, так і в інформатико-технологічних побудовах дисертації. Усе це стало серйозним мотивом для більш глибокого дослідження поняття поліабстрактності, у рамках якого був доведений результат про принципову поліабстрактність сутесутнісних розглядів.

Теза поліабстрактності. Сутесутнісна платформа є поліабстрактною.

На основі даної тези та спираючись на тезу сутесутнісності, основну тезу й тезу І-повноти в рамках усе того ж МСР був побудований екзистенціальний базис сутесутнісної платформи. Ключове місце в цій побудові займає екзистонно-компаундне взаємодоповнення, визначальну роль у якому відіграє базисна тетрада компаундів множинного, імпульсного, кортежного та функціонального типів. При цьому було показано, що індивідуалізація кожного із зазначених типів компаундів сама по собі не є лейбницевою і лише їх прагматико-обумовлене взаємодоповнення задовольняє принципу двоїстості. Відзначимо, що як нелейбницевість індивідуалізацій окремих типів компаундів, так і розкритя причин цього було предметом розгляду в третьому розділі дисертації. Більш того, що стосується кортежних і функціональних компаундів, то глибина розкриття природи такого положення в контексті СІД цілком достатня і для конкретизації СІД до середовищ програмування. Однак розгляди, що стосуються компаундів множинного й імпульсного типів потребують додаткового збагачення.

Термін «множина» має багато різних змістів, обумовлених своїми прагматиками. Тут найбільш репрезентативними є два з них, пов'язані з агрегативним і дистрибутивним розуміннями. В агрегативному сенсі, згідно з Лейбницем, множина об'єктів - «це цілісна сукупність, утворена ними, як ланцюг складається з ланок або купа піску з піщин». При такому трактуванні множина конкретних об'єктів є також конкретним об'єктом. Коли використовують слово «множина» у цьому сенсі, то вираз « є елемент множини » розуміється як синонім « є частиною множини ». Коли слово «множина» вживається в дистрибутивному сенсі, то в цьому випадку воно трактується згідно з Г. Кантором як «набір (collection) певних і різних об'єктів нашої інтуїції або інтелекту, що розуміється як ціле (єдине)». У такому трактуванні термін «множина», очевидно, вживається не в агрегативному сенсі. Відношення елемента до множини не розуміється тут як відношення частини й цілого. Останнє відношення має інші основні властивості. Наприклад воно є транзитивним, в той час, як закон транзитивності не має місця для відношення належності . В цьому не важко переконатися на наступному прикладі. З формул перші дві дійсні, а третя (еквівалентна формулі ) неправильна.

Дистрибутивна (традиційна) точка зору, всюди розглядається як єдино можлива. Однак такий підхід входить у суперечність із принципом двоїстості. Зокрема цим неявно відкидається нетрадиційний агрегатний підхід С. Лесьневского. Це входить у суперечність із сутедоменним відношенням, в якому суттю є властивість множинності, а доменами його є агрегатні й дистрибутивні множини. А саме останнім забезпечується взаємодоповнюваність на концептуально єдиній основі УСВ.

Абсолютизація дистрибутивної й агрегативної точок зору на множини, так як і будь-якої іншої не є лейбницевою. Проектуючи сказане на саму властивість множинності, приходимо до очевидної нелейбницевості і його абсолютизації.

У цьому сенсі універсум дескриптивних середовищ (УДС) експлікативно не зводиться до множинних середовищ (МС) як доменів властивості множинності. Таким чином, має місце

Теза МС-незводимості. Універсум дескриптивних середовищ експлікативно не зводиться до множинних середовищ.

Теоретико-множинними передумовами не вичерпуються досягнення в області інтенсіалізації ДС. Особливе місце займають спроби інтеграції результатів, досягнутих у двох основних напрямках. Одне з них пов`язане з мереологічною системою С. Лесьневского, а інше - з типізацією об'єктів.

Численні послідовники С. Лесьневского, найбільш відомі з яких К. Айдукевич, Т. Котарбіньский і А. Тарський, істотно збагатили систему. Концепції типізації об'єктів можна побачити вже в Аристотеля. Істотні просування в цій проблематиці можна знайти в Є. Шредера й, особливо у творах Г. Фреге. Найбільшу популярність у цьому напрямку одержали роботи Б. Рассела. Дуже близьке відношення до питань створення інтенсійних засад ДС мають дослідження А. Хвістека по розвинутій ним інвертованій розгалуженій теорії типів, для якої легко доводиться несуперечність.

До теперішнього часу отримано велику кількість результатів, що інтегрують досягнення в цих напрямках. Однак незважаючи на це, усі вони, виходячи з тез сутесутнісності та МС-незводимості, замкнені в актуальності. У цьому сенсі є нелейбницевими.

Змістовно кажучи, вони підтримують лише статичні ДС, іменовані -середовищами. Тому у принципі не можуть служити інтенсійним базисом дескриптування. Таким чином, має місце

Теза -незводимості. Універсум дескриптивних середовищ експлікативно не зводиться до -середовищ.

Ґрунтуючись на доказі тези І-повноти було встановлено, що -середовище, збагачене типізованими імпульсними й функціональними компаундами, є лейбницевим. Більш того, було доведено, що УДС експлікативно зводиться до універсуму таких середовищ. Беручи до уваги динамічний характер збагачень, останній назвемо -середовищем (динаміко-статичною ДС), а результат сформулюємо у вигляді наступної тези.

Теза -зведення. Універсум дескриптивних середовищ експлікативно зводиться до -середовища.

Змістовно кажучи, -середовище підтримує як статичні, так і динамічні дескриптивні середовища в їх взаємодоповненні. Це, виходячи з тези -зведення, дає всі підстави експлікувати за аналогією з СІД середовище програмного дескриптування (СПД). З цією метою досить збагатити композиції СІД відповідними їм композиціями, індукованими імпульсними множинами (скінченими функціональними множинами імпульсів), та індивідуалізувати в ньому дві якісно нові композиції й . Під розуміється композиція актуалізації - бінарна операція, що зіставляє кортежам < >, де - сутність, а - функція, імпульс функції , індукований сутністю . трактується як композиція потенціалізації, що зіставляє кортежам < >, де - сутність, а - імпульс, імпульс, передумовою якого є , а наслідок збігається з наслідком . Змістовно кажучи, актуалізує функцію на як її аргументі, а потенціалізує імпульсом сутність .

Іменні та імпульсні множини є репрезентативними прикладами сутедоменних множин як функціональних сутедоменних відношень. Перші це такі сутедоменні множини, у яких суті - денотатні властивості сутностей, а домени - імена, що володіють цими денотатними властивостями. Другі - сутедоменні множини, у яких суті - імпульсивні властивості сутностей, а домени - передумови, що володіють цими імпульсивними властивостями.

Таке вкладення іменних і імпульсних множин у сутедоменні множини уможливило використовувати МСР у якості системостворюючої основи, що підтримує взаємодоповнення - і -середовищ. Проявилося це головним чином у цілком природньому взаємодоповненні композиції іменування з взаємообумовленою парою композицій і . Це дозволило цілком природно перенести доказ тези І-повноти з СІД на середовища програмування як СПД. Точніше кажучи довести

Теза Р-повноти. Середовище програмування повне.

Ґрунтуючись на цій тезі, за аналогією з доказом основної теореми та теореми I-повноти, доведена

Теорема PD-повноти. Середовище програмування дескриптологічно повне.

П`ятий розділ «Система ЕТАЛОН та еталонування інформатико-технологічних систем» присвячений застосуванню раніше отриманих результатів теорії дескриптивних середовищ до задач еталонування предметних областей (ПО). Головним інструментом тут, як і раніше виступає типізація УСВ в рамках МСР. У своїй основі дослідження даного розділу зводяться до подальшого прагматико-обумовленого збагачення сутесутнісної платформи.

Будь-яке сучасне середовище дескриптування, зокрема програмування, моделювання, специфікування, еталонування завдань та їх рішень підтримує структури даних, характерні предметним областям, що дескриптуються, і засоби маніпулювання ними. Очевидно, що ці структури й засоби маніпулювання нерозривно пов'язані. Зміст цього зв'язку цілком природно розкривається тут у контексті сутесутнісної релятивізації як домінування у відношенні <дані, засоби маніпулювання> даних, як сутностей вищого типу абстракції, у порівнянні із сутностями типу засобів маніпулювання ними. У зв`язку з цим засоби маніпулювання даними експлікуються та досліджуються як похідні структур даних, так як перебувають у прагматико-обумовленій відповідності з останніми. Це дозволило концептуально єдиним чином адекватно збагатити потенційно нескінченне різноманіття засобів маніпулювання, індивідуалізувавши в ньому клас маніпуляційних функцій як основу для розробки систем маніпулювання даними, зокрема систем баз даних і інформатико-технологічних систем.

Пошук науково обґрунтованих підходів в еталонуванні ПО ведеться в різних напрямках. В першому наближенні всі вони можуть бути розділені на два класи, індуковані дослідженнями формалізованих і неформалізованих (ПО).

Еталонування формалізованих ПО головним чином пов'язане з одержанням алгебраїчних характеристик прагматико-обумовлених класів функцій. Конкретніше, тут у якості предмета досліджень обрано клас маніпуляційних функцій, засобом еталонування - програмні алгебри, носіями яких є спеціальні класи функцій, а операціями - композиції. Маніпуляційні функції мають наступні прагматико-мотивовані позитиви. Вони, по-перше, адекватно експлікують семантики маніпуляцій, і, по-друге, відповідні до даного класу функцій сутедоменні відношення допускають цілком природнє формальне задання за допомогою властивості збереження денотатів, яку було вперше введено й досліджено в контексті задач опису семантики мов маніпулювання даними [1-3]. При цьому під маніпуляціями тут розуміються такі перетворення даних, які пов'язані зі зміною структури їх аргументів, а не зі складовими цієї структури.

Розгляд класу маніпуляційних функцій торкається питань, по-перше, еталонування власне сутедоменних відношень над доменом маніпуляційних функцій і, по-друге, алгебраїчних характеристик класів обчислюваних маніпуляційних функцій над репрезентативними структурами даних. Що стосується першого, то тут розглядається сама властивість маніпуляційності функцій, різні можливості її лейбницевих узагальнень та збагачень, формулюється критерій маніпуляційності функцій (теорема 1), розкриваються корисні достатні умови як збереження (теореми 2 і 4), так і незбереження (теорема 3) функціями денотатів, а також формулюються змістовні необхідні умови повноти для ППА маніпуляційних функцій у випадку оціненого універсуму та доводиться критерій повноти таких алгебр (теорема 11).

Другий напрямок пов'язаний з еталонуванням проблем повноти в класах обчислюваних маніпуляційних функцій над репрезентативними структурами даних - векторами, матрицями, реляціями й таблицями. Основні результати тут - знаходження систем утворюючих відповідних ППА й дослідження останніх на незкорочуваність (теореми 14 і 15).

Що стосується неформалізованих ПО, то тут об'єктом еталонування є інтуїтивне поняття бізнесу-процесу. Прагматико-мотивована індивідуалізація бізнес-процесів типу адміністративно-предметного керування дозволила цілком природно специфікувати в якості предмета досліджень редукційні сутесутнісні відношення (РСВ) на бізнес-процесах. Така конкретизація індукувала розгляди, що стосуються, по-перше, еталонування власне РСВ над доменом імпульсних маніпуляційних функцій і, по-друге, створення концептуально єдиного дескриптивного середовища еталонування бізнес-процесів. У контексті задач еталонування РСВ експліковані та досліджені власне поняття редукції та -редукції як денотативні засоби специфікації імпульсних функцій. На основі введених понять редукційної та -редукційної характеристик імпульсних функцій у вигляді відповідних денотативних РСВ строго експліковані класи редукційних і -редукційних імпульсних функцій. Щодо них доведені тези редукційності та -редукційності, які адекватно еталонують взаємозв'язки відповідних денотативних і коннотативных РСВ .

На основі отриманих результатів у дисертації дається адекватне вирішення задачі створення концептуально єдиного дескриптивного середовища еталонування бізнес-процесів як інформатико-технологічного ядра системи ЕТАЛОН, репрезентативними прикладами якої є системи СКІФ і REFERNET.

Висновки

Основним результатом дисертації є побудова теорії дескриптивних середовищ. Запропоновано та досліджено дескриптосутнісний підхід до побудови адекватних прагматиці поліабстрактних специфікацій сутностей. Основу його складає МСР. В рамках концепції ОС- System створено універсальне середовище розробки ІТС, основу якого складають ДС різних типів абстракції та рівнів загальності. Проведені в дисертації дослідження базуються на сукупності прагматико-обумовлених конкретизацій МСР.

Головними науковими результатами дисертації є:

1. Розкрита і досліджена логіко-епістемологічна система принципів двоїстості, генетичності та взаємодоповнюваності в контексті принципу двоєдиності. Проблема моделювання сутностей експлікативно зведена до прагматико-обумовленої типізації універсуму сутностей.

2. Експліковано та досліджено поняття сутесутнісного відношення. Доведена теза сутесутнісності.

3. Створені логіко-епістемологічні засади дескриптивних середовищ. Вирішено проблему релятивізації та експлікації логіко-епістемологічних систем, доведені тези екзистенціальності, екзистологічності, дескриптивності та універсальності.

4. Побудовані логіко-математичні засади дескриптивних середовищ та експліковані відповідні їм логіко-математичні системи. Експліковано систему основних понять екзистону, компаунду, композиції й поліади. Доведені тези екзистонності, компаундності, композиційності та поліадності. Доведені основна теза про коректність і повноту та основна теорема про дескриптологічну повноту середовищ компаундного та композиційного дескриптування.

5. Розроблені середовища сутесутнісних відношень та експлікована й досліджена коннотативно-денотативна понятійна система в рамках концептуально єдиного еволюційного розвитку дескриптивних середовищ.

6. Вирішено ряд ключових проблем, пов'язаних як з коннотативными підходами, що розвиваються у дослідженнях з логічної семантики, так і денотативними, розроблюваними, на основі методу нерухомої точки.

Стосовно коннотативних підходів:

Вирішено проблеми вкладення трикутника Фреге як тернарного відношення між іменем, денотатом, змістом і биполя Карнапа як бінарного відношення між екстенсионалом та інтенсионалом в універсум сутесутнісних відношень;

Вирішено проблеми Г. Фреге, Ч. Пірса, Б. Рассела, Р. Карнапа, У.О. Куайна, А. Чорча, пов'язані з проблемою подвоєння імен.

У руслі денотативних підходів доведено теорему про те, що дескриптивні функції мають нерухомі точки.

7. Створені інформатико-технологічні засади дескриптивних середовищ. Експліковано та досліджено середовище інформатико-технологічного дескриптування. Доведені теза про повноту та теорема про дескриптологічну її повноту. Експліковано та досліджено середовище програмування. Доведені теза про повноту та теорема про дескриптологічну її повноту.

8. На базі універсуму сутесутнісних відношень розроблено систему ЕТАЛОН, орієнтовану на еталонування відкрито-замкнених інформатико-технологічних систем у формалізованих та неформалізованих предметних областях.

9. На основі вищезгаданих результатів створено метод сутесутнісної релятивізації (МСР) - універсальний логіко-предметний засіб прагматико-обумовленої типізації універсуму сутесутнісних відношень.

Відтак, у дисертаційній роботі вперше висунута й розроблена теорія дескриптивних середовищ, яка адекватно підтримує інтегральне дескриптування всього життєвого циклу створення ІТС і є специфікаційною основою побудови комп`ютеро-комунікаційних систем різного призначення.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Губский Б.В., Крапива Е.В., Редько И.В. Вычислимые функции на реляциях и таблицах в счетном и конечном алфавитах // Докл.АН Украины.-1988.-№10.- С.74-76.

2. Буй Д.Б., Редько И.В. Примитивные программные алгебры функций, сохраняющих денотаты // Докл.АН УССР.-1988.-№9.- С.66-68.

3. Буй Д.Б., Редько И.В. Проблемы полноты в классах вычислимых функций, сохраняющих денотаты //Программирование.-1991.-№4.-С.56-68.

4. Редько В.Н., Гришко Н.В., Редько И. В. Эталонное программирование: ретроспективы и перспективы // Пробл. программирования. - 2000. - № 1-2. - С. 13-28.

5. Редько И. В. Экспликативное моделирование: интеграционные аспекты Проблемы программирования. - 2000. - № 1-2. - С. 280-285.

6. Редько В.Н., Гришко Н.В., Редько И.В. Дескриптологическая среда программирования // Пробл. программирования. - 2002. - N 1-2. - С. 7-14

7. Редько И. В. Дескриптологическая среда моделирования предметных областей// Пробл. программирования. - 2002. - N1-2. - С. 44-50

8. Редько І.В. Процесологічні середовища моделювання // Пробл. программирования. - 2003. - N 1. - С. 37-48.

9. Редько В.Н., Редько И.В., Гришко Н.В. Дескриптологическая среда информационных технологий // Пробл. программирования. - 2004. - №2-3. - С. 65-73.

10. Редько И.В. Экспликативный базис интеграционных сред // Пробл. программирования. - 2004. - №2-3 . - С. 59-64.

11. Редько І.В. Процесологічні середовища системного аналізу // Систем. дослідж. та інформ. технології. - 2004. - № 4. - С. 124-140.

12. Редько И.В. Дескриптивные аспекты системного подхода // Систем. дослідж. та інформ. технології. - 2005. - № 3. - С. 7-28.

13. Редько И.В. Прагматические основания дескриптивных сред // Пробл. программирования. - 2005. - № 3. - С. 3-25.

14. Редько И.В. Дескриптивные среды: интеграционные основания // Пробл. програмув. - 2006. - №1. - С. 17-23.

15. Редько В.Н., Редько И.В., Гришко Н.В. Дескриптивные системы: концептуальный базис // Пробл. програмув. - 2006. - № 2-3. - С. 75-80.

16. Редько И.В. Интенсиональные основания дескриптивных сред // Пробл. програмув. - 2006. - №2-3 . - С. 81-85.

17. Редько И.В. Загальна експлікація поняття дескриптивного процесу // Наукові вісті НТУУ «КПІ».-2003.-№3.-С.34-41

18. Редько В.Н., Редько И.В. Дескриптивные системы: ретроспективы и перспективы // Вісник Київського національного університету ім. Т.Шевченка. Сер. Фіз.-мат.науки. - 2004. - С.68-75.

19. Редько В.Н., Редько И.В. Дескриптологические основания информационных технологий //Кибернетика и системный анализ.- 2007.- №5.- С.12-28

20. Редько В.Н., Редько И.В. Экзистенциальные основания композиционной парадигмы //Кибернетика и системный анализ.- 2008.- №2.- С. 3-12

21. Редько В.Н., Редько И.В, Гришко Н.В. Программологические основания сущностной платформы// Пробл. програмув. - 2008. - №1-2. - С. 75-83.

22. Редько И.В. Экзистенциальный базис дескриптивных сред // Пробл. программирования. - 2008. - №1-2. - С. 15-24

23. Редько И.В. Экзистенциальный базис сущностных сред// Системні дослідження та інформаційні технології.-2008.- № 3 .- С.16-31

24. Редько І.В. Експлікативне моделювання середовищ інтеграції//Наукові записки НАУКМА.-1999.-Том №16 «Комп'ютерні науки».- С.30-35.

25. Редько І.В. Процесологічні аспекти середовища моделювання//Наукові записки НАУКМА.-2003.-Том №21 «Комп'ютерні науки».- С.38-50.

26. Редько И.В. Экспликативное моделирование в среде интеграции// Вестник Международного Соломонова университета. - 2000. - № 4. - С. 92-102.

27. Редько В.Н., Гришко Н.В., Редько И.В. Экспликативное программирование в среде логико-математических спецификаций// Труды Первой международной научно-практической конференции по программированию УкрПРОГ'98 (доклад).- Киев. -1998. -с.71-76.

28. Редько И.В., Гришко Н.В. Экспликативное программирование в среде интеграции// Труды Первой международной научно-практической конференции по программированию УкрПРОГ'98 (доклад). Киев. 1998. с. 191-196.

АННОТАЦІЇ

Редько І.В. Теорія дескриптивних середовищ та її застосування - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.03 - математичне та програмне забезпечення обчислювальних машин та систем. - Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2008.

Дисертацію присвячено створенню загальної теорії дескриптивних середовищ та її застосуванням. Запропоновано та досліджено дескриптосутнісний підхід до адекватних прагматиці поліабстрактних специфікацій сутностей. Його основу складає метод сутесутнісної релятивізації (МСР). В рамках концепції ОС-System створено універсальне середовище розробки інформатико-технологічних систем, основу якого складають дескриптивні середовища різних типів абстракції та рівнів загальності. Дослідження, що проводяться в дисертаційній роботі базуються на сукупності загальнометодологічних, логіко-епістемологічних, логіко-математичних методів як прагматико-обумовлених конкретизацій МСР.

До основних результатів відносяться: створення загальної теорії дескриптивних середовищ; розробка логіко-епістемологічних, логіко-математичних і математичних засад дескриптивних середовищ; вирішення проблем сутесутнісної релятивізації та експлікації логіко-епістемологічних систем та доведення тез екзістенціальності, універсальності, дескриптивності, сутесутнісності та екзістологічності; експлікація та дослідження понять екзистона, компаунда, композиції та поліади і доведення тез екзистонності, компаундності, композиційності та поліадності; доведення основної тези про коректність та повноту середовища компаундного дескриптування та основної теореми про його коректність та дескриптологічну повноту; доведення тези про коректність та повноту середовища поліадного дескриптування та теореми про його коректність та дескриптологічну повноту; доведення тези про повноту середовища програмування та теореми про його дескриптологічну повноту.

Ключові слова: сутність, універсум сутностей, властивість, домен, екстенсионал, интенсионал, композиційна парадигма, компаунд, скелетоід, эксплікативе зведення, дескрипція, засоби дескриптування, дескриптологічне зведення, інформатико-технологічні системи, інформаційні технології, моноабстрактність, поліабстрактність, поліада.

Редько И.В. Теория дескриптивных сред и ее применения.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.05.03 - математическое и программное обеспечение вычислительных машин и систем.- Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, 2008.

Диссертация посвящена разработке общей теории дескриптивных сред. Предложен и исследован дескриптосущностный подход к построению адекватных прагматике полиабстрактных спецификаций сущностей. Основу его составляет метод сутесущностной релятивизации (МСР). В рамках концепции ОС-System cоздана универсальная среда разработки информатико-технологических систем, базирующаяся на дескриптивных средах разных типов абстракции и уровней общности. Проводимые в диссертационной работе исследования основаны на совокупности общеметодологических, логико-эпистемологических, логико-математических методов как прагматико-обусловленных конкретизаций МСР.

К основным достижениям диссертации относятся следующие научные результаты:

Эксплицировано и исследовано основополагающее понятие сутесущностного отношения. Созданы логико-эпистемологические основания дескриптивных сред. Решена проблема релятивизации и экспликации логико-эпистемологических систем, доказаны тезисы экзистенциальности, универсальности, дескриптивности, сутесущностности и экзистологичности.

Построены логико-математические основания дескриптивных сред и эксплицированы соответствующие им логико-математические системы. Эксплицирована система понятий экзистона, компаунда, композиции и полиады. Доказаны тезисы экзистонности, компаундности, композиционности и полиадности. Введены и исследованы понятия сред компаундного и композиционного дескриптирования. Доказаны основной тезис о корректности и полноте этих сред и основная теорема об их дескриптологической полноте.

Разработаны среды сутесущностных отношений. Эксплицирована и исследована коннотативно-денотативная понятийная система, поддерживающая взаимодополнение коннотативных и денотативных средств. Решен ряд ключевых проблем, связанных как с коннотативными подходами, развиваемыми в исследованиях по логической семантике, так и денотативными, разрабатываемыми на основе тех или иных разновидностей метода неподвижной точки. В частности, в отношении коннотативных подходов: решены проблемы вложения треугольника Фреге как тернарного отношения между именем, денотатом, смыслом и биполя Карнапа как бинарного отношения между экстенсионалом и интенсионалом в универсум сутесущностных отношений; решены проблемы Г. Фреге, Ч. Пирса, Б. Рассела, Р. Карнапа, У.О. Куайна, А. Черча связанные с проблемой удвоения имен; в денотативном направлении доказана теорема о том, что дескриптивные функции имеют неподвижные точки.

Созданы информатико-технологические основания дескриптивных сред. Эксплицирована и исследована среда информатико-технологического дескриптирования. Доказаны тезис о полноте и теорема о дескриптологической ее полноте. Эксплицирована и исследована среда программирования. Доказаны тезис о полноте и теорема о дескриптологической ее полноте. На этой основе разработана система ЭТАЛОН, ориентированная на эталонирование открыто-замкнутых информатико-технологических систем в формализованных и неформализованных предметных областях.

Ключевые слова: сущность, универсум сущностей, свойство, домен, экстенсионал, интенсионал, композиционная парадигма, компаунд, скелетоид, экспликативное сведение, дескрипция, средства дескриптирования, дескриптологическое сведение, информатико-технологические системы, информационные технологии, моноабстрактность, полиабстрактность, полиада.

Redko I.V. Theory of descriptive environments and its applications.-Manuscript.

Thesis for a doctor's degree of physics and mathematics by speciality 01.05.03 -mathematical and program software of computers and systems. Ukrainian national technical university “Kyiv politechnical institute”, Kyiv, 2008.

The purpose of this dissertation is the creation of general theory of descriptive environments and its applications. Descriptive-entity approach for constructing of valid specification of entities is created and researched. The method of the essential relativization (MER) is the basis of this approach. On basis of OC-System conception the universal development environment of information-technological systems is created. Its basis is the descriptive environments of essences of various kinds of abstractions and generality. The researches of this work are based on the assemblage of general-methodological, logic-epistemological, logic-mathematical methods as pragmatic concrete definitions of MER.

The basic results are the creation of general theory of descriptive environments; the creation of the basis of logic-epistemological, logic-mathematical and mathematical descriptive environments; the decision of the problem of the relativization and explication of the logic-epistemological systems and the proof of thesises of existentiality, universality, descriptivity, essentiality and existologicality; the explication of concepts of the existon, compound, composition and poliad and the proof of thesises of existonality, compoundality, compositionality and poliadality; the proofs of main thesis about correctness and completeness compound descriptivness environments and main theorem about correctness and descriptological completeness of these environments; the proofs of main thesis about correctness and completeness poliad descriptivness environments and main theorem about correctness and descriptological completeness of these environments; the proofs of main thesis about correctness and completeness programming environments and main theorem about correctness and descriptological completeness of these environments.

Key words: entity, entity universe, property, domain, extensional, intensional, composition paradigm, existon, skeletoid, compound, explicative reduction, description, descriptological reduction, information-technological systems, information technologies, monoabstractness, polyabstractness, polyad.

Размещено на Allbest.ur