Інформаційна технологія підтримки прийняття рішень на основі прогнозування часових рядів в умовах багатокритеріальності

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вінницький національний технічний університет

УДК 004.942

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Інформаційна технологія підтримки прийняття рішень на основі прогнозування часових рядів в умовах багатокритеріальності

Спеціальність 05.13.06 - Інформаційні технології

Кислиця Людмила Миколаївна

Вінниця - 2011

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано у Вінницькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор Квєтний Роман Наумович, Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри автоматики та інформаційно-вимірювальної техніки

Офіційні опоненти: пам'ять архітектура мережа

доктор технічних наук, доцент Штовба Сергій Дмитрович, Вінницький національний технічний університет, професор кафедри комп'ютерних систем управління

кандидат технічних наук, доцент Шушура Олексій Миколайович, Державний університет інформатики і штучного інтелекту, м. Донецьк, доцент кафедри комп'ютеризованих систем управління

Захист відбудеться „ 15 ” квітня 2011 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 05.052.01 у Вінницькому національному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95, ГНК ауд. 210.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Вінницького національного технічного університету за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

Автореферат розіслано „ 11 ” березня 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради С.М. Захарченко

Загальна характеристика дисертаційної роботи

Актуальність теми. Розвиток сучасного виробництва та науки загалом можна охарактеризувати як нелінійний та стрибкоподібний. Це обумовлено широким упровадженням сучасних технологій, “технологізацією” виробництва і, як наслідок, підвищенням продуктивності праці, темпів глобалізації світової економіки. Тому останнім часом все більше зростає потреба в системах, які здатні виконувати не тільки запрограмовану послідовність дій над раніше визначеними даними, але й здатні самі аналізувати нову інформацію, знаходити в ній закономірності, проводити прогнозування, приймати рішення тощо.

Використання результатів моделювання та прогнозування ходу часових рядів, які описують поведінку об'єктів, займає важливий етап в процесі прийняття рішень для підвищення їх ефективності та зниження ймовірності появи невірних рішень.

Математичному моделюванню та прогнозуванню часових рядів різної природи приділено багато уваги у роботах зарубіжних та вітчизняних вчених.

Не дивлячись на значну кількість серйозних наукових досліджень, теоретичних робіт і численних публікацій, проблема аналізу і прогнозування часових рядів на сучасному етапі розвитку науково-дослідної бази стосується в основному стаціонарних часових рядів. Не досліджений механізм впливу всієї сукупності чинників на поведінку часового ряду, а саме, не виявлені особливості застосування системного аналізу і прогнозування нестаціонарних часових рядів, особливо так званих часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю, які характеризуються гіперболічною автокореляційною функцією. Явища, які можуть бути описані процесами такого виду, зустрічаються у різноманітних областях людської діяльності: гідрології, телекомунікації, економіці тощо.

Універсальних та досконалих підходів до ідентифікації та моделювання часових рядів такого типу на сьогодні не існує. Задачі класифікації, моделювання та прогнозування розвитку часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю вимагають розробки нових та більш зручних для використання підходів та математичних моделей.

Тому є актуальним не тільки вдосконалити підходи та моделі для класифікації та моделювання часових рядів з довгою пам'яттю, але й дослідити, в якій мірі результати прогнозування впливають на оцінку альтернативних рішень. І на основі виконаних досліджень розробити інформаційну технологію підтримки прийняття рішень на основі прогнозування часових рядів, в тому числі і з довгою та подвійною довгою пам'яттю.

Прийняття рішення в реальних технологічних чи економічних системах вимагає, як правило, оцінки цілого ряду критеріїв. Саме тому в таких випадках виникає потреба у вирішенні задач багатокритеріального вибору та оцінці альтернативних рішень на основі визначеного набору критеріїв. Існуючі підходи для розв'язання задач даного класу не враховують результати прогнозування ходу часових рядів, які описують поведінку об'єкта, а вже розроблені системи підтримки прийняття рішень не дозволяють включити в оцінку альтернативних рішень критерії, що аналізують ефективність моделей часових рядів та їх прогнозну силу.

Тому є актуальним не тільки провести теоретичні дослідження в області класифікації, моделювання та прогнозування часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю, але й розробити інформаційну технологію підтримки прийняття рішень в умовах багатокритеріальності на основі результатів прогнозування часових рядів такого типу.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки в Україні та науково-дослідної роботи «Розробка програмного забезпечення на основі інформаційної технології підтримки прийняття рішень на основі прогнозування часових рядів в умовах багатокритеріальності», номер держреєстрації 0210U004257 (2008-2010 рр.), в якій здобувач був виконавцем.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційного дослідження є підвищення ефективності багатокритеріального прийняття рішень на основі результатів прогнозування часових рядів з подвійною довгою пам'яттю.

При цьому розв'язуються такі задачі:

1. Аналіз проблем, пов'язаних з математичним моделюванням та прогнозуванням стаціонарних, нестаціонарних та часових рядів з довгою пам'яттю; огляд існуючих методів ідентифікації виду часового ряду; аналіз методів прийняття рішень в умовах багатокритеріальності.

2. Створення методу автоматичної класифікації часових рядів з подвійною довгою пам'яттю із використанням нечіткого класифікатора, що базується на системі логічного висновку Сугено. Дослідження можливості застосування розробленого методу до реальних процесів.

3. Розробка математичних моделей для часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю,які надають можливість отримати прогноз їх поведінки. Дослідження поведінки автокореляційної функції, що описує розроблені математичні моделі. Порівняння існуючих та запропонованих методів на основі реальних процесів, представлених часовими рядами з подвійною довгою пам'яттю.

4. Розробка підходу для побудови загального критерію оцінки альтернативних рішень по результатам моделювання та прогнозування часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю в умовах багатокритеріальності.

5. Розробка інформаційної технології підтримки прийняття рішень в умовах багатокритеріальності на основі результатів прогнозування часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю.

6. Розробка архітектури, програмна реалізація та впровадження інформаційної системи підтримки прийняття рішень при моделюванні та прогнозуванні часових рядів з подвійною довгою пам'яттю та проведення комп'ютерного імітаційного моделювання запропонованих моделей та підходів для прийняття рішення за допомогою розробленої системи підтримки прийняття рішень (СППР) з метою визначення їх адекватності та ефективності.

Об'єктом дослідження є часові ряди з довгою та подвійною довгою пам'яттю в різних прикладних областях.

Предметом дослідження є методи ідентифікації, математичного моделювання і прогнозування часових рядів, математичні та статистичні моделі, методи багатокритеріальної оптимізації, а також інформаційна комп'ютерна система підтримки прийняття рішень на їх основі.

Методи дослідження методи нечіткої логіки, зокрема система нечіткого логічного висновку Сугено, для розробки нечіткого класифікатора виду часового ряду. Методи математичного моделювання та системний аналіз часових рядів різної природи для удосконалення моделей рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю, теорія ймовірностей та математична статистика для оцінки якості прогнозування часових рядів, методи багатокритеріальної оптимізації для оцінки якості прийнятого рішення в умовах багатокритеріальності, теорія проектування комп'ютерних інформаційних систем для тестових випробувань отриманої інформаційної технології.

Наукова новизна одержаних результатів. В дисертаційній роботі була отримана низка наукових результатів, які дозволяють підвищити ефективність прийняття рішень в умовах багатокритеріальності на основі прогнозування часових рядів з подвійною довгою пам'яттю:

- Вперше запропоновано інформаційну технологію підтримки прийняття рішень в умовах багатокритеріальності на основі прогнозування часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю, яка на відміну від існуючих дає можливість класифікувати ряди з подвійною довгою пам'яттю, аналізувати та прогнозувати їх поведінку за допомогою удосконалених математичних моделей, використовувати результати прогнозування для прийняття рішень в умовах багатокритеріальності.

- Вперше розроблено метод ідентифікації часових рядів з подвійною довгою пам'яттю, який на відміну від існуючих використовує класифікатор на основі нечіткої бази знань, що дає змогу скоротити час та підвищити ефективність класифікації часових рядів із подвійною довгою пам'яттю.

- Удосконалено математичні моделі часових рядів з подвійною довгою пам'яттю шляхом модифікації їх структури, що дало змогу спростити процес моделювання та прогнозування рядів з подвійною довгою пам'яттю.

- Отримав подальшого розвитку ієрархічний підхід Сааті для розрахунку загального критерію оцінювання рішень в умовах багатокритеріальності, який на відміну від існуючих використовує дерево ієрархій, що орієнтоване на використання результатів прогнозування часових рядів з подвійною довгою пам'яттю та експертних оцінок про якість рішення і враховує рівень кваліфікації експертів у предметній області.

Практичне значення одержаних результатів. На основі розроблених моделей створено алгоритмічне та програмне забезпечення інформаційної системи підтримки прийняття рішень з відкритою архітектурою, яка відрізняється від відомих можливістю автоматизації процедури ідентифікації часового ряду з подвійною довгою пам'яттю, вибору математичної моделі, прогнозування ряду та оцінювання альтернативних рішень у вигляді кількісних критеріїв.

Розроблене програмне забезпечення було впроваджене на реальних підприємствах та установах:

1. Для оцінювання працездатності вузлів гідроагрегатів на Дністровській ГЕС.

2. Для розподілу завантаженості між інформаційними потоками в мережах у Вінницькій торгово-промисловій палаті.

3. Для підтримки прийняття рішень при управлінні кредитними ризиками на ВАТ «Кредитпромбанк».

4. Для прогнозування поведінки фінансових часових рядів в рамках проведення навчальних курсів та консультацій в центрі Інтернет-трейдингу від НВП «Спільна Справа».

5. Для організації навчального процесу щодо дисциплін «Прикладні системи Інтернет-трейдингу» та «Основи моделювання ринкових ситуацій» для студентів спеціальності 7.091401 “Системи управління і автоматики” на кафедрі автоматики і вимірювальної техніки у Вінницькому національному технічному університеті.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи автор отримала самостійно. Особистий вклад в роботах, що надруковані у співавторстві: в [1] розробка алгоритму побудови удосконалених моделей гетероскедастичних процесів; [2] розробка процедури аналізу часових рядів на основі АРУГ - моделей; в [3] наведено етапи розробки структурної схеми СППР; в [4] викладено приклад застосування СППР для прогнозування поведінки фінансових рядів; в [5] особистий внесок полягає в проектуванні СППР та визначенні обмежень щодо процесу прийняття рішень; в [6] описано ієрархічний підхід до створення СППР в умовах невизначеності; в [7] оптимізація гетероскедастичних моделей для процесів прийняття рішення; в [6, 8] описано інформаційну технологію до прийняття рішення на основі результатів прогнозування часових рядів; в [9] сформульовано основні вимоги до розробки інтерфейсу СППР; в [10, 11] - принципи застосування моделей і даних в СППР, розробка структурної схеми СППР.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на 7 науково-технічних конференціях:

· VIII Міжнародній науково-технічній конференції «КУСС-2005», м.Вінниця, 24-27 жовтня 2005 р.;

· ХІІІ Міжнародній науково-технічній конференції «Автоматика-2006», м.Вінниця, 25-27 вересня 2006 р.;

· Х Міжнародній науково-технічній конференції «КУСС -2008», м.Вінниця, 21-24 жовтня 2008 р.;

· Міжнародній науково-технічній конференції «Системні технології», м.Дніпропетровськ, 13-16 серпня 2008 р.;

· ІІ Міжнародній науково-практичній конференції «ІІРТК-2009» , м. Київ, 25-28 травня 2009 р.;

· Міжнародній науково-практичній конференції «Динамиката на съвременната наука-2009», м. Софія, Болгарія, 17-25 липня 2009 р.;

· Міжнародній науково-технічній конференції «Датчики, прилади та системи-2009», м. Ялта, 19-26 вересня 2009 р.;

· Науково-практичних конференціях професорсько-викладацького складу, співробітників і студентів Вінницького національного технічного університету, м. Вінниця, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 рр.

Публікації. Результати теоретичних і експериментальних досліджень викладені в 12 наукових працях, серед яких 6 статей у фахових виданнях, що входять до переліку ВАК України, 5 тез, одне свідоцтво про реєстрацію авторських прав на комп'ютерну програму в Держдепартаменті інтелектуальної власності МОН України.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, 4 розділів, загальних висновків, списку використаних джерел (115 найменувань) і додатків. Основний зміст викладено на 144 сторінках друкованого тексту, містить 32 рисунка, 27 таблиць. Загальний обсяг дисертації 181 сторінка.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, зв'язок з науковими планами, програмами і темами, сформульовано мету та задачі дослідження, визначено наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, наведено інформацію про впровадження результатів роботи, їх апробацію та публікації.

В першому розділі проведено огляд та аналіз відомих методів прийняття рішень в умовах багатокритеріальності. В результаті порівняльного аналізу з точки зору використання експертних оцінок та результатів прогнозування поведінки об'єкта було відзначено переваги та недоліки цих методів.

Розглянуто особливості аналізу різних видів часових рядів, проведено їх класифікацію відповідно до поведінки в часі та наявності довгої пам'яті, визначено умови їх стаціонарності та області застосування. Визначено класифікацію часових рядів відповідно до поведінки дисперсії їх залишків та показано, що часові ряди з довгою пам'яттю теж можуть характеризуватись гетероскедастичністю, що вказує на присутність подвійної довгої пам'яті у ряді.

Виділено в окрему групу для подальшого дослідження так звані часові ряди з подвійною довгою пам'яттю, які характеризуються дробовим показником інтегрованості. Доведено, що класичні методи аналізу нестаціонарних випадкових процесів незастосовні до рядів з такими особливостями, що вказує на необхідність розробки нових, більш вдосконалених методів класифікації, моделювання та прогнозування рядів з подвійною довгою пам'яттю.

Проведено дослідження ідентифікації часових рядів за допомогою існуючих статистичних тестів. Визначено, що існує потреба у створенні методу для автоматичної класифікації часових рядів з подвійною довгою пам'яттю.

Сформульовано проблему прийняття рішень в умовах багатокритеріальності і показано необхідність у створенні інформаційної технології підтримки прийняття рішень на основі результатів прогнозування часових рядів з подвійною довгою пам'яттю, що описують досліджуване явище чи об'єкт.

В другому розділі розроблено метод автоматичної класифікації та моделювання часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю за допомогою нечіткого класифікатора із використанням системи нечіткого логічного висновку Сугено.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для автоматичної класифікації довгої та подвійної довгої пам'яті вибрано наступні ознаки, відповідно до яких визначені вхідні лінгвістичні змінні для нечіткого класифікатора: критерій оцінки нестаціонарності/стаціонарності залишків ряду, показник Херста та показник Люнга-Бокса. На базі нечітких правил створено базу нечітких знань та змодельовано нечіткий класифікатор у програмному середовищі MatLab. На рис.1 зображено приклад візуалізації нечіткого висновку типу Сугено. Відповідно до даних, поданих на вхід класифікатора, було визначено, що тестовий часовий ряд володіє подвійною довгою пам'яттю.

Виконано налаштування нечіткого класифікатора на експериментальних даних, його навчання та тестування. В результаті отримано матрицю сплутування, яка ілюструє ефективність розробленого класифікатора.

Після аналізу головної діагоналі матриці зроблено висновок, що класифікатор розпізнав ряди з довгою та подвійною довгою пам'яттю з високою точністю у 100% розпізнавань і загальним показником правильних розпізнавань у 90%.

Для моделювання подвійної довгої пам'яті вдосконалено математичну модель АРЧІКС-ГУГ(p,d,q) шляхом заміни оператора на для опису умовної дисперсії в відомій моделі АРЧІКС-ЧІУГ (p, d, q).

Тоді модель АРЧІКС-ГУГ(p, d, q) має наступний вигляд:

(1)

де D(.) - функція щільності розподілу;

- лагові оператори процесів авто регресії та ковзного середнього відповідно;

- «білий шум»;



і означає гама-функцію .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для того, щоб показати, що подвійна довга пам'ять може бути описана розробленою моделлю АРЧІКС-ГУГ(p, d, q), досліджено поведінку автокореляційної функції для різних значень коефіцієнтів б, в та d. Наприклад, на рис.2. зображено графік автокореляційної функції процесу ГУГ (1, d, 1) з коефіцієнтами б1=0.1, в1 =0.2 та d є (0.2, 0.3). Як і припускалось в роботі, автокореляційна функція спадає гіперболічно, на відміну від строго стаціонарного АРУГ процесу.

На основі отриманих теоретичних досліджень розроблено методику класифікації, моделювання та прогнозування часових рядів, в тому числі і з подвійною довгою пам'яттю. Її представлено наступними етапами:

Крок 1. Зробити попередню обробку вхідного часового ряду (нормування, логарифмування, заповнення пропусків даних) і перевірити його закон розподілу на нормальність за допомогою критерію ч2 . Якщо закон розподілу нормальний або близький до нормального, перейти на крок 2. Якщо ряд не характеризується нормальним законом розподілу, ще раз здійснити обробку ряду і застосувати відомі способи приведення ряду до нормального закону розподілу.

Крок 2. Визначити вид часового ряду за допомогою нечіткого класифікатора - стаціонарний, нестаціонарний чи з довгою пам'яттю. Якщо процес містить тренд (процес нестаціонарний), то перед наступним кроком його необхідно видалити, наприклад, шляхом обчислення перших різниць або різниць вищого порядку у випадку DS нестаціонарності і методом видалення тренду у випадку TS нестаціонарності. Якщо ряд класифікувався як стаціонарний гомоскедастичний або нестаціонарний гомоскедастичний, або гомоскедастичний з довгою пам'яттю, то перейти на крок 3. Якщо ряд класифікувався як стаціонарний гетероскедастичний або нестаціонарний гетероскедастичний, або з подвійною довгою пам'яттю, то перейти на крок 4.

Крок 3. Якщо спостережуваний процес гомоскедастичний, то в залежності від його типу, визначеного на кроці 2, для аналізу ряду буде використовуватись наступна модель:

- стаціонарний гомоскедастичний процес : описується класичною математичною моделлю АРКС (p, q);

- нестаціонарний гомоскедастичний процес : описується класичною математичною моделлю АРІКС (p, d, q), d=0,1,2;

- гомоскедастичний процес з довгою пам'яттю : описується класичною математичною моделлю АРЧІКС (p, d, q), 0<d<1;

Крок 4. Якщо спостережуваний процес в результаті виконання кроку 2 виявився гетероскедастичний, то в залежності від його типу для аналізу ряду буде використовуватись наступна модель:

- стаціонарний гетероскедастичний процес : описується класичною математичною моделлю АРКС- АРУГ (p, q);

- нестаціонарний гетероскедастичний процес : описується класичною математичною моделлю АРІКС - АРУГ (p, d, q), d=0,1,2;

- процес з подвійною довгою пам'яттю : описується розробленою математичною моделлю АРЧІКС - ГУГ (p, d, q), d=0,1,2;- (1).

На прикладі показано, що використання розробленого методу підвищує швидкодію виконання процесу ідентифікації подвійної довгої пам'яті. Результати порівняння моделювання часового ряду з подвійною пам'яттю класичними моделями та розробленою в роботі представлені в табл. 1.

Аналізуючи показники в табл. 1, можна зробити висновок, що використання розробленої математичної моделі зменшує середньоквадратичну похибку прогнозування приблизно в 3 рази в порівнянні з використанням моделей «випадкового блукання» та класичної моделі АРІКС (0,1,0), зменшує абсолютну середню похибку приблизно в 1,2 рази, суму квадратів похибок - в 1,4 рази. В результаті чого підвищується точність та достовірність результатів прогнозування.

Таблиця 1 Показники прогнозування для часового ряду

Математична модель	Середньоквадратична похибка	Абсолютна середня похибка	Сума квадратів похибок
Випадкове блукання	0.4771	0.3064	0.5232
АРІКС (0,1,0)	0.3093	0.2949	0.4221
АРЧІКС(0,d,0) - ЧІУГ(1,о,1)	0.1768	0.2587	0.3858
АРЧІКС(0,d,0) - ГУГ(1,о,1)	0.1701	0.2534	0.3298

В третьому розділі сформульовано задачу підтримки прийняття рішень в умовах багатокритеріальності: необхідно знайти рішення наступної задачі, що описується функцією виду:

, (2)

де - критерії, які оптимізуються; D - множина допустимих рішень х; - функції обмежень; m - розмірність простору параметрів.

На основі проведеного у першому розділі аналізі відомих методів прийняття рішень вирішено модифікувати ієрархічний підхід Сааті для розв'язання багатокритеріальної задачі прийняття рішень на основі прогнозування часових рядів з подвійною довгою пам'яттю.

Розроблено дерево ієрархій критеріїв, що використовується методом Сааті, яке включає в себе групи критеріїв, що описують рівень адекватності математичної моделі часового ряду; критеріїв, які описують конкретну область прийняття рішень, та введено у розрахунок критерій, який оцінює рівень досвіду експерта, що приймає рішення.

Відповідно до визначених груп розроблено структурну схему дерева ієрархії критеріїв для прийняття рішень на основі результатів прогнозування часових рядів. Схема представлена на рис.3.

Визначено якість кожного альтернативного рішення ієрархічною системою векторів:

, (3)

де y( j?1) - вектор критеріїв на (j-1)-ому рівні ієрархії, по компонентам якого оцінюється якість властивостей альтернативи на j-му рівні; m - кількість рівнів ієрархії; n( j?1) - кількість оцінюваних властивостей (j-1)-го рівня ієрархії. Чисельні значення n критеріїв y(1) = y першого рівня ієрархії для даної альтернативи задані. Тому можна стверджувати, що n(1)=n й n(m)=1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3 Дерево ієрархій критеріїв для прийняття рішення на основі результатів прогнозування часового ряду

Важливість (значущість) кожної з компонент критерію (j-1)-го рівня при оцінці k-ої властивості j-го рівня охарактеризовано коефіцієнтом пріоритету, сукупність яких складає систему векторів пріоритету:

. (4)

Сформульовано задачу багатокритеріального вибору наступним чином: необхідно знайти аналітичну оцінку y(m) і якісну оцінку ефективності кожного альтернативного рішення у вигляді загального критерію прийняття рішення і вибрати найкращу.

На основі проведених теоретичних досліджень розроблено інформаційну технологію підтримки прийняття рішення із застосуванням запропонованого ієрархічного підходу для аналізу часових рядів з подвійною довгою пам'яттю у вигляді сукупності етапів:

1. Перевірка закону часового ряду на нормальність: на початковому етапі необхідно перевірити, чи закон розподілу ряду, що аналізується, близький до нормального. Дана процедура виконується за допомогою критерію ч2 .

2. Моделювання та прогнозування часового ряду.

2.1 Класифікація виду часового ряду: на даному етапі визначається вид часового ряду за допомогою розробленого нечіткого класифікатора із використанням системи нечіткого логічного виводу Сугено: стаціонарний, нестаціонарний, з довгою пам'яттю чи з подвійною довгою пам'яттю.

2.2. Моделювання часового ряду: на основі результатів класифікації здійснюється вибір моделі, яка описує поведінку часового ряду, та оцінка її адекватності. Якщо модель адекватна, то виконується перехід на наступний етап; якщо модель неадекватна, то необхідно повернутись на попередній етап і повторити ідентифікацію часового ряду.

2.3 Прогнозування часового ряду за допомогою вибраної математичної моделі.

3. Визначення множини альтернативних рішень Н.

4. Формування дерева ієрархій для оцінки якості альтернативного рішення.

4.1 Формування груп критеріїв для оцінки якості альтернативного рішення: визначення груп з n критеріїв оцінки k-го рішення для кожного з m ієрархічних рівнів .

4.2 Визначення ступеня важливості локальних критеріїв yjі для (j-1)-го рівня по шкалі Харінгтона та розрахунок їх пріоритетів (коефіцієнтів відносної важливості) за формулою :

. (5)

4.3 Нормування векторних оцінок локальних критеріїв найнижчого рівня методом відносної нормалізації.

5 Розрахунок глобальних пріоритетів критеріїв j-го рівня методом лінійної згортки локальних пріоритетів критеріїв (j-1)-го рівня:

. (6)

6 Розрахунок глобального критерію yhm, який є оцінкою альтернативного h-го рішення.

7 Визначення всіх H оцінок альтернативних рішень yh та їх ранжування.

8 Вибір кращої альтернативи y*.

Розроблено структурну схему інформаційної технології підтримки прийняття рішення.

Для того, щоб показати, як результати правильного вибору математичної моделі часового ряду та прогнозування впливають на ефективність прийнятого рішення, було проведено оцінку функції втрат для різних моделей часових рядів та оцінку помилок першого і другого роду.

Отримано результати оцінювання функції втрат для наступних математичних моделей, що використовувались для опису часових рядів з подвійною довгою пам'яттю: існуюча модель АРЧІКС(0,d,0)-ЧІУГ(1,о,1), розроблена модель АРЧІКС(0,d,0)-ГУГ(1,о,1) та класична модель АРЧІКС(1,1,1).

Аналіз результатів показав, що втрати при використанні удосконалених автором математичних моделей для аналізу часових рядів з подвійною довгою пам'яттю зменшуються в 2 рази, ніж при використанні класичних моделей нестаціонарних процесів.

Вплив результатів прогнозування на ефективність прийнятого рішення показано за допомогою оцінювання помилок першого і другого роду. Їх оцінку здійснено для двох випадків: коли результати прогнозування враховувались при оцінці якості альтернативних рішень, та, коли вони не брались в розрахунок.

Розрахунки помилок першого і другого роду проводились з використанням формул біноміального розподілу і показали, що з урахуванням результатів прогнозування помилка першого роду зменшується у 10 разів, а помилка другого роду - у приблизно 1,5 рази.

Таким чином показано, що використання розробленої інформаційної технології для підтримки прийняття рішень на основі результатів прогнозування часових рядів з подвійною довгою пам'яттю підвищує ефективність прийнятого рішення шляхом зменшення втрат та помилок ймовірності появи неправильного рішення.

В четвертому розділі на основі проведених теоретичних досліджень здійснено розробку комп'ютерної системи підтримки прийняття рішень в умовах багатокритеріальності, яка використовує результати прогнозування часових рядів для оцінки якості альтернативних рішень.

Роботу розробленої СППР на основі запропонованої інформаційної технології перевірено експериментально в різних прикладних областях людської діяльності, де має місце процес прийняття рішень. А саме: показано ефективність застосування розробленої СППР для оцінювання стану працездатності вузлів гідроагрегатів по результатам прогнозування рівня вібрації; для аналізу та управління інформаційними потоками в корпоративній мережі з урахуванням пріоритетів потоків даних; для прийняття рішення щодо формування портфелю цінних паперів на фінансових ринках.

Для оцінювання ефективності прийнятого рішення щодо працездатності вузлів трьох гідроагрегатів, було проведено дослідження на історичних даних щодо рівнів вібрації для кожного вузла. Для того, щоб оцінити ефективність прийнятих рішень СППР по відношенню до реальних ситуацій, розроблено спеціальний коефіцієнт ефективності Е, який обчислюється за формулою:

, (7)

де Nr - фактична кількість ремонтів для гідроагрегату; Np - прогнозована СППР кількість ремонтів для гідроагрегату.

Тоді аналізуючи величину показника Е для кожного гідроагрегата, можна зробити висновок про ефективність прийнятих СППР рішень. Чим ближче Е до 1, тим вища ефективність прийнятих системою рішень, тому що кількість прогнозованих ремонтів дорівнюватиме реальній кількості.

На основі даних, отриманих в результаті дослідження, були обчислені коефіцієнти ефективності Е по кожному з агрегатів. Отже Е1 =1.08, Е2 =0.83 та Е3 =1.36.

Аналізуючи значення показників ефективності по кожному з гідроагрегатів, можна зробити висновок, що рішення, прийняті системою, відрізняються високою точністю та ефективністю.

Для порівняння ефективності використання розробленої СППР для моніторингу мережі оцінювалась середня утилізація каналу. Задовільний базовий показник середньої утилізації в мережі Ethernet на швидкостях 100 Мбіт/c складає 30% за одиницю часу - 15 хвилин. Розроблена СППР показала показник утилізації 31,5%, який виявився найближчим до базового середнього показника на відміну від систем-аналогів.

Використання розробленої СППР для формування портфелю цінних паперів підвищило рівень прибутків за рахунок правильного прийняття рішення щодо дій над фінансовими активами. Після порівняння результатів роботи з існуючими системами прийняття рішення («Вибір», «Оцінка і Вибір», «Метод аналізу ієрархій») показано, що розроблена СППР вірно оцінила альтернативу «Продавати» в середньому на 24% більше на відміну від інших, які перевірялись, альтернативу «Купувати» - на 17% і альтернативу «Чекати» - на 22,5%.

У додатках наведено акти впровадження результатів дисертаційної роботи, експериментальну вибірку для налаштування нечіткого класифікатора, критерії адекватності математичних моделей, критерії прогнозування, результати класифікації та прогнозування тестових часових рядів, спеціальні критерії та вхідні дані для оцінки альтернативних рішень.

Основні результати роботи та висновки

В дисертаційній роботі розв'язано актуальну задачу підвищення ефективності прийняття рішень для аналізу часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю в умовах багатокритеріальності.

1. Виконано аналіз сучасних методів моделювання і прогнозування стаціонарних, нестаціонарних та рядів з довгою пам'яттю, підходів до ідентифікації типу часових рядів. Встановлена необхідність створення методу автоматичної класифікації й моделювання процесів з подвійною довгою пам'яттю та створення інформаційної СППР для підтримки прийняття рішень на основі результатів прогнозування розвитку ряду з подвійною довгою пам'яттю.

2. Розроблено метод автоматичної класифікації часового ряду з подвійною довгою пам'яттю, який на відміну від існуючих використовує нечіткий класифікатор, що дає змогу підвищити ефективність виявлення подвійної довгої пам'яті в ряді. На прикладі показано, що при його застосуванні ефективність класифікації часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю склала 100%.

3. Удосконалено математичні моделі часових рядів з подвійною довгою пам'яттю, які одночасно є нестаціонарними по дисперсії та характеризуються дробовим параметром інтегрованості часового ряду. Ці моделі є новими у застосуванні для аналізу часових рядів з подвійною довгою пам'яттю, які за рахунок використання інформації з минулої поведінки процесу підвищують ефективність прогнозування його майбутніх значень. Досліджено поведінку автокореляційних функцій, які описують різні варіанти розроблених моделей та доведено, що вони повільно спадають по гіперболі. Це свідчить про те, що удосконалені математичні моделі можуть використовуватись для аналізу рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю. Наведено конкретні приклади застосування розроблених моделей до рядів з подвійною довгою пам'яттю і виконано аналіз отриманих математичних моделей з метою їх застосування до розв'язку задачі прогнозування.

4. На основі підходу автоматичної класифікації часового ряду подвійною довгою пам'яттю та удосконалених математичних моделей був запропонований метод щодо ідентифікації та аналізу часових рядів подвійною довгою пам'яттю та загальна схема його застосування.

5. Отримав подальший розвиток ієрархічний підхід Сааті для оцінки альтернативних рішень в умовах багатокритеріальності задачі, який використовує ієрархічне дерево критеріїв, розроблене для прийняття рішень на основі результатів аналізу і прогнозування часових рядів з подвійною довгою пам'яттю. Були виділені наступні групи критеріїв: показники ефективності моделі, які описують її адекватність та прогнозуючу властивість; часткові спеціальні критерії, які характеризують область прийняття рішень; оцінку досвіду експерта, що приймає рішення - регулярний користувач чи новачок. Дані групи розбиваються на підгрупи і таким чином формується дерево ієрархій критеріїв, яке надалі використовується для оцінки альтернативних рішень.

6. На основі ієрархічного підходу була розроблена інформаційна технологія підтримки прийняття рішення, яка за рахунок використання алгоритму автоматичної класифікації, моделювання та прогнозування часових рядів подвійною довгою пам'яттю дає змогу підвищити ефективність прийнятого рішення на основі результатів прогнозування процесів подвійною довгою пам'яттю. Також побудовано структурну схему, яка описує послідовність дій для застосування технології.

7. Здійснено оцінку помилок першого та другого роду, які виникають під час прийняття рішення для ситуацій, коли результати прогнозування часових рядів враховуються і коли не враховуються. Проведене дослідження показало, що при включенні результатів прогнозування часових рядів у оцінку якості рішення, величина помилок першого роду буде меншою в 10 разів, а величина помилки другого роду - в 1,5 рази. Крім того, виконано оцінку функції втрат, які можуть виникнути при виборі некоректної математичної моделі часового ряду. На конкретному прикладі показано, що невірно вибрана модель, яка далі буде використовуватись для прогнозування, може призвести до втрат, в 2 рази більших, ніж при коректному моделюванні.

8. На основі розроблених технологій і моделей створена інформаційна система підтримки прийняття рішень на основі результатів ідентифікації, моделювання та прогнозування часових рядів з подвійною довгою пам'яттю. СППР відрізняється високою якістю інтерфейсу, побудованого із врахуванням вимог людського фактору, функціональною повнотою, гнучкістю структури і її відкритістю для розширення функцій.

9. Наведено приклади використання розробленої СППР для оцінювання стану працездатності гідроагрегатів, вирішено задачу прийняття рішення щодо управління навантаженням локальної корпоративної мережі, показано ефективність застосування СППР для формування портфелю цінних паперів на основі результатів прогнозування динаміки цін фінансових рядів під час роботи на фондових ринках. Для порівняння ефективності використання розробленої СППР для моніторингу мережі оцінювалась середня утилізація каналу. Задовільний базовий показник середньої утилізації в мережі Ethernet на швидкостях 100 Мбіт/c складає 30% за одиницю часу - 15 хвилин. Розроблена СППР показала показник утилізації 31,5%, який виявився найближчим до базового середнього показника на відміну від систем-аналогів. Використання розробленої СППР для формування портфелю цінних паперів підвищило рівень прибутків за рахунок правильного прийняття рішення щодо дій над фінансовими активами. Після порівняння результатів роботи з системами, представлених іншими розробниками, показано, що розроблена СППР вірно оцінила альтернативу «Продавати» в середньому на 24% більше на відміну від інших, які перевірялись, альтернативу «Купувати» - на 17% і альтернативу «Чекати» - на 22,5%. Отримані результати оцінювання свідчать про ефективність прийняття рішення розробленою автором СППР та про можливість її широкого застосування у будь-якій предметній області.

9 Результати, отримані автором, використано для розробки модуля прийняття рішень у програмному забезпеченні, розробленого для Дністровської ГЕС для оцінювання стану гідроагрегатів. Крім того, СППР на основі розробленої інформаційної технології була впроваджена в банківській системі «Кредитпромбанк» для управління кредитним ризиком в рамках валютної політики, при проведенні навчальних курсів та консультацій в центрі Internet-трейдингу, який організовано НВП “Спільна Справа”, для управління завантаженістю корпоративної Інтернет-мережі у Вінницькій торгово-промисловій палаті, впроваджена у навчальний процес Вінницького національного технічного університету для дисциплін «Прикладні системи Інтернет-трейдингу» та «Основи моделювання ринкових ситуацій» для студентів спеціальності 7.091401 “Системи управління і автоматики” на кафедрі автоматики і вимірювальної техніки.

Публікації за темою дисертаційної роботи

1. Кислиця Л.М. Оптимізація моделі для прийняття рішень з використанням GARCH-методів / Р.Н. Квєтний, В.В. Кабачій, Л.М. Кислиця // Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія. - 2007. - № 6. - С.122-127.

2. Кислиця Л.М. Автоматизована система для прийняття експертних рішень з використанням GARCH - моделей / Р.Н. Квєтний, В.Ю. Коцюбинський, Л.М. Кислиця // Системні технології. - 2008. - №1. - С. 102-107.

3. Кислица Л.Н. Система поддержки принятия решений в условиях неопределенности / Р.Н. Кветный, В.Ю. Коцюбинский, Л.Н. Кислица, Н.В. Казимирова // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. - 2009. - №21. - С. 100-105.

4. Кислиця Л.М. Адаптивна експертна система підтримки прийняття рішення в Internet-трейдингу / Р.Н. Квєтний, В.Ю. Коцюбинський, Л.М. Кислиця, Н.В. Казимірова // Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія. - 2009. - № 2(15). - С. 81-85.

5. Кислиця Л.М. Настроювання автоматизованої системи для прийняття експертних рішень з використанням GARCH-моделей [Електронний ресурс] / Р.Н. Квєтний, В.Ю. Коцюбинський, Л.М. Кислиця // Наукові праці ВНТУ. - 2009. - № 2. - Режим доступу до журн.: http://www.nbuv.gov.ua/e-journals/vntu/2009-1/2009-1.files/uk/09rnkgmu_ua.pdf

6. Кислиця Л.М. Разработка способной к самообучению системы принятия решений [Електронний ресурс] / Р.Н. Квєтний, Л.М. Кислиця, В.Ю. Коцюбинський, О.М. Козачко, Н.В. Казимірова // Наукові праці ВНТУ. - 2008. - № 2. - Режим доступу до журн.: http://www.nbuv.gov.ua/e-journals/VNTU/2008-2/2008-2_ru.files/ru/08krnfdm_ru.pdf

7. Кислиця Л.М. Adjustment of the automated system for making expert decisions based on GARCH-models/ Р.Н.Квєтний, В.Ю. Коцюбинський, Л.М. Кислиця // Контроль та управління в складних системах-2008: іж народ. наук.-техн. конф., 21-24 жов. 2008 р.: статті. - В., 2008. - С.83 - 89.

8. Кислиця Л.М. Hierarchical approach to development of automatic systems of decision making by treatment of time series / Р.Н. Квєтний, В.Ю. Коцюбинський, Л.М. Кислиця // Датчики, прилади та системи - 2008: між народ. наук.-техн. конф., 19-22 вер. 2008 р.: статті. - Ч., 2008. - С. 25-27.

9. Кислиця Л.М. Adaptive approach to development of expert decision making systems in uncertain conditions / Р.Н. Квєтний, В.Ю. Коцюбинський, Л.М. Кислиця, Н.В. Казимірова // Датчики, прилади та системи - 2008: між народ. наук.-техн. конф., 19-26 вер. 2009 р.: статті. - Ч., 2009. - С.32-34

10. Кислиця Л.М. Using of adaptive approach to make decision in difficult systems / Р.Н. Квєтний, В.Ю. Коцюбинський, Л.М. Кислиця, Н.В. Казимірова // ІІРТК-2009 : між народ. наук.-техн. конф., 25-28 трав. 2009 р.: статті. - К., 2009. - С. 15-17.

11. Кислиця Л.М. Adaptive information technology of decision-making support for time series prediction / Р.Н. Квєтний, В.Ю. Коцюбинський, Л.М. Кислиця, Н.В. Казимірова // Динамиката на съвременната наука-2009: між народ. наук.-практ. конф., 17-25 лип. 2009 р.: статті. - Софія, 2009. - С.15 - 19.

12. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір. Україна. № 33469. Комп'ютерна програма «Прийняття рішень на основі прогнозування часових рядів» / Кислиця Л.М. Дата реєстрації. 13.05.10.

Анотації

Кислиця Л.М. Інформаційна технологія підтримки прийняття рішень на основі прогнозування часових рядів в умовах багатокритеріальності. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - Інформаційні технології. - Вінницький національний технічний університет, Вінниця. - 2011.

В дисертаційній роботі удосконалено метод класифікації часових рядів з довгою та подвійною довгою пам'яттю, що за рахунок використання нечіткого класифікатора на основі системи нечіткого логічного висновку Сугено дає змогу підвищити ефективність ідентифікації часових рядів з довгою та подвійною пам'яттю. Модифіковано математичні моделі часових рядів з довгою та подвійною пам'яттю, які відрізняються удосконаленою структурою, що формується у вигляді лінійних комбінацій випадкових процесів з довгою пам'яттю, і дають змогу спростити аналіз часових рядів з подвійною пам'яттю.

В дисертаційній роботі запропоновано інформаційну технологію підтримки прийняття рішень на основі прогнозування часових рядів з довгою та подвійною пам'яттю, яка на відміну від існуючих дає можливість не тільки вибрати кращу модель за допомогою множини критеріїв ефективності та визначити прийнятні оцінки прогнозів на її основі, але й здійснює оцінку альтернативних рішень розв'язку багатокритеріальної задачі для вибору найкращого, використовуючи результати прогнозування об'єктів, щодо яких приймається рішення. Побудовано дерево критеріїв, яке використовується для розрахунку загального критерію оцінки альтернативних рішень на основі прогнозування часових рядів з довгою та подвійною пам'яттю. Проведено оцінювання помилок першого і другого роду, а також функції втрат, яке показало, що врахування результатів прогнозування часових рядів та використання коректних математичних моделей підвищує ефективність прийнятих рішень і зменшує помилки і втрати.

Розроблено програмне забезпечення для інформаційної системи підтримки прийняття рішень, яке відрізняється від відомих можливістю автоматизації процедури ідентифікації часового ряду з довгою та подвійною довгою пам'яттю, вибору математичної моделі, прогнозування поведінки процесу та оцінки альтернативних рішень у вигляді кількісних критеріїв.

Ключові слова: часовий ряд, гетероскедастичність, довга пам'ять, математична модель прийняття рішень, багатокритеріальність, метод ієрархій, оцінка рішень, критерії оптимальності, інформаційна технологія.

Кислица Л. Н. Информационная технология поддержки принятия решений на основе прогнозирования временных рядов в условиях многокритериальности. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук за специальностью 05.13.06 - Информационные технологии. - Винницкий национальный технический университет, Винница. - 2011.

В диссертационной работе усовершенствован метод идентификации временного ряда с длинной и двойной длинной памятью, который дает возможность повысить эффективность идентификации таких рядов за счет уменьшения времени, необходимого для классификации. Для классификации длинной и двойной длинной памяти был разработан нечеткий классификатор, который использует систему нечеткого логического вывода Сугено. После настройки и тестирования классификатора на обучающей выборки получены позитивные результаты, которые подтверждают эффективность идентификации длинной и двойной длинной памяти временного ряда.

Модифицированы математические модели временных рядов с длинной и двойной длинной памятью, которые отличаются усовершенствованной структурой и формируются в виде линейных комбинаций случайных процессов с длинной памятью. Исследовано поведение автокорреляционных функций, которые описывают разные варианты разработанных моделей для двойной длинной памяти, и доказано, что они медленно убывают по гиперболе. Этот факт свидетельствует, что эти модифицированные модели могут быть использованы для анализа временных рядов с двойной длинной памятью. Использование разработанных моделей продемонстрировано на практическом примере моделирования и прогнозирования временного ряда с двойной длинной память. В результате проведения сравнительного анализа с классическими моделями показана эффективность использования усовершенствованных в работе математических моделей.

В работе предложена информационная технология поддержки принятия решений на основе прогнозирования временного ряда с длинной и двойной длинной памятью в условиях многокритериальности, которая в отличие от существующих использует результаты прогнозирования временного ряда с длинной и двойной длинной памятью и учитывает уровень опыта пользователя в предметной области принятия решения. Для этого было разработано специальное дерево критериев, которое используется для расчета общего критерия оценки альтернативных решений на основе прогнозирования случайных процессов. Оно состоит из следующих групп критериев: показатели эффективности модели, которые описывают ее адекватность и прогнозную силу; частные критерии, которые описывают область принятия решений; показатель оценки опыта лица, что принимает решение - постоянный пользователь или новичок. Дальше группы разбиваются на подгруппы, и таким образом формируется дерево иерархий критериев, которое дальше используется для оценки качества альтернативных решений.

Используя разработанное дерево иерархий, построена информационная технология, которая включает в себя следующие этапы: анализ исходного временного ряда (нормализация, проверка на нормальный закон распределения, классификация вида временного ряда, моделирование и прогнозирование), формирование дерева иерархий и количества альтернативных решений в области исследования и процесс принятия решения.

Для того, чтобы показать эффективность использования результатов прогнозирования временных рядов в процессе принятия решений, в работе была проведена оценка ошибок первого и второго рода и оценивание функции потерь, которые могут возникнуть при неправильном выборе математической модели временного ряда. Результаты исследования в этом направлении показали, что правильный выбор математической модели ряда и точное прогнозирование его поведения увеличивают эффективность принятия решений за счет уменьшения потерь и ошибок вероятности возникновения неправильно принятого решения.

В диссертационной работе разработано программное обеспечение для информационной системы поддержки принятия решений. Система отличается от известных возможностью автоматизации процедуры идентификации временного ряда с длинной и двойной длинной памятью, выбора адекватной математической модели, прогнозирования поведения ряда и оценки альтернативных решений в виде количественных критериев.

Разработанное программное обеспечение было эффективно использовано для принятия решений в разных областях человеческой деятельности: для оценки состояния узлов гидроагрегатов на Днестровской ГЭС-2, для автоматического управления трафиком корпоративной сети и для формирования портфеля ценных бумаг во время работы на финансовых рынках.

Таким образом, в диссертационной работе изложены теоретические и практические аспекты, связанные с прогнозированием временных рядов с длинной и двойной длинной памятью, их применением для принятия решений в условиях многокритериальности в разных прикладных областях человеческой деятельности.

Ключевые слова: временной ряд, гетероскедастичность, длинная память, математическая модель принятия решений, многокритериальность, метод иерархий, оценка решений, критерии оптимальности, информационная технология.

Kislitsa L. N. Information technology of making decision support based on time series prognostication in the multicriteria conditions. - Manuscript.

A thesis for a Degree of Candidate of Technical Sciences on specialty 05.13.06 - Information technologies. - Vinnytsia National Technical University, Vinnytsia. - 2011.

The method of casual process authentication that unlike existing uses combination of the known statistical tests is improved in thesis. It enables to promote efficiency of time series with long and double long memory identification. The mathematical models to describe the casual processes with heteroscedasticity are modified. They are differed from known analogs by the improved structure is formed as linear combinations of casual processes with long and double long memory.

New hieratical approach is offered to calculate the general criterion of decisions estimation in the multi criteria conditions. It uses the time series prediction results and takes into account the user level of experience in decision-making area. Information technology of making decision support is built based on long memory (and double long) time series prognostication in the multi criteria conditions. Its usage gives to user a possibility to choose the best model with the great number of efficiency criteria and to define the acceptable estimations of predictions on its basis, also by this approach user can estimate alternative decisions of multi criterion task and select the best one.