Дослідження якості динамічної системи (рівня оптимальності)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти та науки України

Національний авіаційний університет

Кафедра АКІК

Лабораторна робота

З дисципліни: “Адаптивні та оптимальні системи керування і контролю”

Дослідження якості динамічної системи (рівня оптимальності)

Прийняв:

Калініченко В.В.

Ціль роботи: Навчитись розробляти алгоритми, складати програмні коди щодо автоматизованого визначення якості динамічної системи за її математичною моделлю.

Завдання на виконання лабораторної роботи:

1. Обчислити коефіцієнти математичних моделей W₁(s), W₂(s), W₃(s), W₄(s) для свого варіанта.

2. Обчислити математичні моделі Wroz(s) розімкнутої та Wz(s) замкнутої динамічної системи відповідно до заданого варіанта для трьох варіантів значень коефіцієнтів зворотного зв'язку:

а) k₁ = k_1, k₂ = k₂;

б) k₁ = 0,75k₁, k₂ = 1,2k₂;

в) k₁ = 1,25k₁, k₂ = 0,8k₂

3. Розробити програмний код автоматизованого аналізу (у діалоговому режимі) динамічних характеристик математичної моделі заданої системи. Програмний код має містити:

команди формування математичних моделей ланок заданої системи;

команди визначення передатних функцій послідовних, паралельних з'єднань і з'єднань зі зворотним зв'язком;

команди побудови кривих перехідного процесу ДС для трьох варіантів значень k₁,k₂;

команди побудови кривих ЛАЧХ і ЛФЧХ для розімкнутої і замкнутої систем (в одному “вікні”) (для трьох варіантів значень k₁,k₂) з використанням команди subplot(). Графіки мають бути оформлені за допомогою команд title(), xlabel(), ylabel(), legend();

команди визначення запасів стійкості досліджуваної системи з амплітуди і фази;

команди визначення параметрів кривих перехідного процесу;

команди визначення коренів характеристичних рівнянь досліджуваної системи;

систему меню для „навігації” по зазначених характеристиках.

4. З графіка перехідного процесу визначити час перехідного процесу, величину пере регулювання і коливальність.

5. Змінити коефіцієнти k₁ та k₂ :

k₁₁ = 1.2*k₁, k₂₁ = 0.75*k₂,

k₁₂ = 0.8*k₁, k₂₂ = 1.25*k₂,

6. Розробити протокол - звіт з лабораторної роботи. Протокол має містити назву і ціль лабораторної роботи, графіки досліджуваних характеристик, програмний код.

7. Математичні моделі ланок W₁(s), W₂(s), W₃(s), W₄(s) структурні схеми задані у виді:

W₁₁(s) = , непарний варіант,

W₁₂(s) = , парний варіант,

W₂(s) = ,

W₃(s) = ,

W₄(s) = 0.15k₁s + 0.2k₂, (k₁ = k₂ = k),

де параметр k визначається за формулою k = Т + n

n - номер, під яким розташовано прізвище студента в списку групи,

Т - число, що задається викладачем.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Програмний код роботи:

% laboratornaya rabota - 1

% vypolnil

% student FSC,508 var.3

% Strycheus

disp('begin')

%----------------

% FORMIROVANIE PF

%----------------

T=1; n=3;

k=T+n;

k1_A=k; k2_A=k;

k1_B=0.75*k; k2_B=1.2*k;

k1_C=1.25*k; k2_C=0.8*k;

w1=tf([1.4*k,1],[1,0.6*k,0.8*k*k]);

w2=tf([3], [1,2.4]);

w3=tf([0.6,0],[1,0.28]);

w4_A=tf([0.15*k1_A,0.2*k2_A], [0.001,1]);

w4_B=tf([0.15*k1_B,0.2*k2_B], [0.001,1]);

w4_C=tf([0.15*k1_C,0.2*k2_C], [0.001,1]);

%-------------------------

% Formirovaanie MM sistemi

%-------------------------

w13=parallel(w1,w3);

w123=series(w13,w2);

wZam_A=feedback(w123,w4_A); wRazom_A=series(w123,w4_A);

wZam_B=feedback(w123,w4_B); wRazom_B=series(w123,w4_B);

wZam_C=feedback(w123,w4_C); wRazom_C=series(w123,w4_C);

disp('Peredatoch.Funkcia ZamknSist.:'), wZam_A

disp('Peredatoch.Funkcia RazomSist.:'), wRazom_A

%-------------------------------------

% Issledovanie i postroenie interfeisa

%-------------------------------------

k=1;

while k<=6

k=menu('Исследование','Кривая перех. процесса','ЛАЧХ, ЛЧФХ','Импул. хар-ка', 'hold', 'Коэф. уст. и корни хар-го урав.', 'Выход');

% perexodnaya xar-ka

if k==1

i=1;

while i<=4

i=menu('Подменю','Переходной процес А', 'Переходной процес B', 'Переходной процес C', 'Назад');

if i==1

step(wZam_A), grid on

title('perex. proc. zam. A')

elseif i==2

step(wZam_B), grid on

title('Perex. proc. zam. B')

elseif i==3

step(wZam_C), grid on

title('Perex. proc. zam. C')

elseif i==4

i=777;

end;

end;

% LA4X, LF4X

elseif k==2

i=1;

while i<=7

i=menu('Подменю','ЛАЧХ, ЛЧФХ зам. A','ЛАЧХ, ЛЧФХ зам. B','ЛАЧХ, ЛЧФХ зам. C','ЛАЧХ, ЛЧФХ разомк. A','ЛАЧХ, ЛЧФХ разомк. B','ЛАЧХ, ЛЧФХ разомк. C','Назад');

if i==1

bode(wZam_A), grid on

title('LA4X,LF4X zam.A')

elseif i==2

bode(wZam_B), grid on

title('LA4X,LF4X zam. B')

elseif i==3

bode(wZam_C), grid on

title('LA4X,LF4X zam. C')

elseif i==4

bode(wRazom_A), grid on

title('LA4X,LF4X razom. A')

elseif i==5

bode(wRazom_B), grid on

title('LA4X,LF4X razom. B')

elseif i==6

bode(wRazom_C), grid on

title('LA4X,LF4X razom. C')

elseif i==7

i=777;

end;

end;

% perexodnaya impulsnaya xar-ka

elseif k==3

i=1;

while i<=3

i=menu('Подменю','Импул. хар-ка A','Импул. хар-ка B','Импул. хар-ка C','Назад');

if i==1

impulse(wZam_A), grid on

title('Imp. xar-ka zam. A')

elseif i==2

impulse(wZam_B), grid on

title('Imp. xar-ka zam. B')

elseif i==3

impulse(wZam_C), grid on

title('Imp. xar-ka zam. C')

elseif i==4

i=777;

end;

end;

% hold on/off

elseif k==4

i=1;

while i<=3

i=menu('Подменю','hold on','hold off','Назад');

if i==1

hold on;

elseif i==2

hold off;

elseif i==3

i=777;

end;

end;

% opredelenie ystoi4. i koef. xarak. yravn.

elseif k==5

i=1;

% определение устойчивости

[ma_A, mf_A]=margin(wZam_A);

[ma_B, mf_B]=margin(wZam_B);

[ma_C, mf_C]=margin(wZam_C);

% определение корней хар. урав.

[n_A,m_A]=tfdata(wZam_A,'v');

[n_B,m_B]=tfdata(wZam_B,'v');

[n_C,m_C]=tfdata(wZam_C,'v');

while i<=4

i=menu('Подменю','Запас уст. по амп.','Запас уст. по фазе', 'Корни хар-го урав.','Назад');

if i==1

disp(['запас устойчивости по амплитуде (A) = ',num2str(ma_A)]);

disp(['запас устойчивости по амплитуде (B) = ',num2str(ma_B)]);

disp(['запас устойчивости по амплитуде (C) = ',num2str(ma_C)]);

elseif i==2

disp(['запас устойчивости по фазе (A) = ' , num2str(mf_A)]);

disp(['запас устойчивости по фазе (B) = ' , num2str(mf_B)]);

disp(['запас устойчивости по фазе (C) = ' , num2str(mf_C)]);

elseif i==3

disp(['Корни хар. урав.(A):']); roots(m_A)

disp(['Корни хар. урав.(B):']); roots(m_B)

disp(['Корни хар. урав.(C):']); roots(m_C)

elseif i==4

i=777;

end;

end;

elseif k==6

k=777;

end;

end;

Графіки досліджуваних характеристик

Перехідний процес



Імпульсна характеристика:

ЛАЧХ та АФЧХ замкненої та розімкненої системи:



Корни хар. урав.(A):

ans =

1.0e+003 *

-2.0758

-0.0051

-0.0020 + 0.0010i

-0.0020 - 0.0010i

-0.0002

Корни хар. урав.(B):

ans =

1.0e+003 *

-1.8061

-0.0031 + 0.0015i

-0.0031 - 0.0015i

-0.0026

-0.0002

Корни хар. урав.(C):

ans =

1.0e+003 *

-2.3457

-0.0061

-0.0016 + 0.0009i

-0.0016 - 0.0009i

-0.0002

математичний модель програмний код

Размещено на Allbest.ru