Синтез на функциональном и программном уровнях дискретных систем автоматического управления (САУ) по заданным моделям их аналоговых прототипов

Целью курсовой работы является приобретение практических навыков синтеза на функциональном и программном уровнях дискретных систем автоматического управления (САУ) по заданным моделям их аналоговых прототипов.

Для аналоговой системы автоматического регулирования (САР) со структурой, изображенной на рисунке 1, имеющей передаточную функцию (1), синтезировать эквивалентную дискретную САР на функциональном и программном (алгоритмическом) уровнях реализации.

Рисунок 1 - Схема аналоговой САР

ПКУ -- последовательное корректирующее устройство;

ЗР -- звено регулирования (регулятор);

ОС -- звено обратной связи в цепи коррекции;

УМ -- умножитель(линейный усилитель) с коэффициентом передачи К.

(1)

В курсовой работе требуется осуществить следующие операции:

- найти Z-передаточную функцию дискретной САР, соответствующую аналоговому прототипу;

- по полученному Z-образу составить функциональную схему дискретного устройства;

- на базе функциональной схемы составить алгоритм для программной (микропроцессорной) реализации дискретной САР.

Задание определяется по таблице 7 [1] в соответствии с двумя последними цифрами номера зачетной книжки студента.

2. Формирование исходных данных

В соответствии с индивидуальным заданием, имеем следующие исходные данные для выполнения курсовой работы:

1) пропорциональный закон регулирования

;(2)

2) последовательное корректирующее устройство (ПКУ) в виде RC-фильтра (рисунок 2) и заданное передаточной функцией (3)

Рисунок 2 - Электрическая схема RC-фильтра

(3)

3) звено обратной связи в цепи коррекции и линейный усилитель отсутствуют (4)

(4)

4) числовые значения параметров, входящих в (2-4), приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Значения параметров

Таким образом, аналоговая САР имеет структуру, изображенную на рисунке 3.

Рисунок 3 - Схема аналоговой САР

3. Передаточная функция аналогового прототипа

Передаточная функция аналогового прототипа проектируемой дискретной линейной системы (ДЛС) получается подстановкой в (1) выражений (2-4) определяющих передаточные функции отдельных звеньев:

(5)

Преобразуем выражение (5).

(6)

Вводя новые обозначения, выражение (6) может быть представлено в виде:

(7)

где

,(8)

,(9)

Выражение (7) является исходным для последующего синтеза ДЛС.

4. Выбор метода синтеза ДЛС

Синтез ДЛС должен осуществляться посредством построения системы, эквивалентной в некотором смысле непрерывной линейной системе с заданной передаточной функцией. Поскольку структурная схема дискретной обработки сигнала предполагает дискретизацию исходного аналогового сигнала, то естественным вариантом дискретного аналога исходной непрерывной системы является такой, когда дискретные значения импульсной весовой функции ДЛС совпадают с соответствующими дискретными выборками импульсной реакции исходного аналогового прототипа. Такой метод называется синтезом по заданной импульсной реакции. Результатом применения этого метода является Z-передаточная функция ДЛС:

(10)

где g(n) = g(n t) с точностью до t совпадает с отсчетами g(t) импульсной реакции непрерывной системы.

На практике непрерывная система чаще всего задается передаточной функцией К(р). Поскольку К(р) и g(t) взаимно однозначно связаны преобразованием Лапласа, то очевидно, что D(Z) может быть определена и по известной функции К(р). Для этого передаточную функцию К(р) следует представить в виде

(11)

Функция К(р) далее может быть разложена на простые дроби:

(12)

где p_i -- однократные полюсы, i = 1, 2, …, m, а коэффициенты

(13)

Так как обратное преобразование Лапласа от (12) имеет вид

(14)

То

(15)

В общем случае, когда К(р) имеет s различных полюсов p_i, i=1,2,...,s каждый кратности r_i , вычисление D(Z) становится более громоздким.

4.2 Синтез по заданной амплитудно-частотной характеристике

1. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине Основы автоматики и системы автоматического управления для студентов специальности 200800 “Проектирование и технология РЭС” всех форм обучения. - / Воронеж. гос. техн. ун-т; Сост. В.И.Кравченко, Н.Э.Самойленко. Воронеж, 2002. -18 с.

2. Солодовников В.В. Теория автоматического управления техническими системами: Учеб. Пособие/ В.В.Солодовников, В.Н.Плотников, А.В.Яковлев.- М.: Изд-во МГТУ, 1993. - 492с.

3. Радиоавтоматика/Г.Ф.Коновалов.- М.: Высшая школа, 1990. - 317с.

Размещено на Allbest.ru