Моделирование системы автоматического регулирования программным методом

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Первая часть дифференциального уравнения

Из таблицы 1 по варианту выбрать задание и подготовить дифференциальное уравнение к моделированию на ЭВМ методом понижения порядка производной.

Таблица 1 - Вариант дифференциального уравнения

3№3.	a0*p2*Y(t)+a1*p*Y(t)+a2*Y(t) = b0*f(t)	a0=0.6 a1=0.7 a2=1.0 b0=3.0 A=0.75	Y(0)=Y'(0)= 0 f(t)=A*1(t)

1.1 Решение дифференциального уравнения

Дано дифференциальное уравнение, которое было получено в результате моделирования объекта. В левой части уравнения заданы выходные сигналы y(t), в правой части возмущающие воздействия f(t), которые подаются на вход системы.

Решение дифференциального уравнения методом понижения порядка, сводится к тому, чтобы в левой части уравнения остается наивысший порядок интегрирования, а все остальное переносится в правую часть

a0*p2*Y(t)+a1*p*Y(t)+a2*Y(t) = b0*f(t)

а0*р2*Y(t) = b0*f(t) - a1*p*Y(t) - a2*Y(t)

Подставляем значения f(t) по варианту

р2*Y(t) =

подставляем их численное значение по варианту

р2*Y(t) =

1.2 Структурная схема дифференциального уравнения

Рисунок 1 - Структурная схема дифференциального уравнения.

1.3 График дифференциального уравнения

Рисунок 1.1 - График дифференциального уравнения.



2. Все данные второго этапа

Целью курсового проекта является расширение, углубление и закрепление знаний, полученных студентами на лекциях и лабораторных занятиях, а также получение навыков параметрической оптимизации замкнутых по отклонению систем автоматического регулирования (САР) с моделью реального объекта и типовым регулятором.

Постановка задачи параметрической оптимизации САР с фиксированной структурой формулируется следующим образом:

известны математические модели элементов САР;

известны математические модели задающих воздействий и внешних возмущений ;

заданы базовые параметры типовых автоматических регуляторов:

для П-регулятора -- ;

для ПИ-регулятора --, ,

заданы диапазоны изменения параметров автоматических регуляторов:

где

заданы квадратичные интегральные критерии качества:

Необходимо с помощью методов многомерного поиска [3] найти, путем имитационного моделирования в области настроечных параметров регулятора, такие параметры , которые обеспечивают устойчивость САР соответствуют , или по крайней мере, улучшают критерий качества J2 по сравнению с его значением в базовой точке.

Рисунок 2 - Функциональная схема САР скорости (CAP )

Д - двигатель постоянного тока;

ПМ - производственный механизм;

ОР-Д - объект регулирования - двигатель постоянного тока;

ТПЯ - тиристорный преобразователь якорной обмотки двигателя;

ТПОВ - тиристорный преобразователь обмотки возбуждения двигателя;

НЭ - нелинейный элемент;

АР - автоматический регулятор с типовым законом управления;

ЧЭ - чувствительный элемент (датчик);

ВКК - вычислитель критерия качества;

- вектор координат пространства состояний объекта регулирования,

;

- вектор внешних возмущений, - тормозной момент на валу двигателя;

- напряжение на якорной обмотке двигателя;

- управляющие воздействия на входе ТПЯ и ТПОВ;

- управляющее воздействие на выходе АР;

- задающее воздействие САР;

- сигнал обратной связи;

- ошибка рассогласования ;

- интегральная квадратичная оценка качества САР;

- напряжение на обмотке возбуждения.

2.1 Решение первой модели

Таблица 2 - Вариант для решения математические модели элементов структурных схем САР

3	ОР-Д: модель (1), параметры: Lя=0.0163 Гн, Rя=1.63 Ом, Jя=0.06 Кгм2, Ке=1.610 Вс/р, Км=1.370 Нм/А, Iян=14.6 А, н =123.0 р/с. ТПЯ: модель (9), параметры: Ттпя=0.0033 c, Ктпя=30. НЭ: модель (21), параметры: ОГР1=|ОГР2|=15.0. АР: модель (15), параметры: Kр=2.5, Tи=0.50. ЧЭ: модель (17), параметры: Kу=3.1 В/р. F(t): модель (27), параметры: Mнт=20 Нм, =0.5.	CАР FI(t) Q(t) = FIн = Uзi = 5.0 B Вектор Y(t) = F(t), (t), MY(t), U(t), J(t), L(t), FI(t), Iя(t), (t) Метод интегрирования: Рунге-Кутта Нач.шаг.инт. t = 0.001 c Кон.вр.: T=3.0 c ЗУ: tg(а)=20

Объект регулирования - двигатель

Двигатель постоянного тока с независимой обмоткой возмущения и управлением со стороны якорной обмотки.

где - ток якорной обмотки двигателя, А,

- частота вращения вала двигателя, рад/с;

- тормозной момент на валу, Нм;

- поток, создаваемый обмоткой возбуждения, Вб;

- напряжение на якорной обмотке двигателя, В;

- суммарный (приведенный) момент инерции вращающихся масс, кгм2;

- активное и индуктивное сопротивления якорной обмотки

Lя PI(p) + Rя Iя(p) + Kя - (p) = E(p)

Mэл(р) - Мт(р) = JP(p)

Mэл(р) = Км Iя(р)

Iя (Lя p + Rя ) = Е(р) - Kя(р)

Iя(p) = E(p) - (р)

Км Iя(р) - Мт(р) = JP(p)

(p) = Iя(p) - Мт(р)



Рисунок 3 - Объект регулирования - двигатель постоянного тока (модель 1)

Рисунок 3.1 - График объекта регулирования - двигатель постоянного тока

2.2 Имитационная модель и график

ТПЯ: модель (9), параметры: Ттпя=0.0033 c, Ктпя=30

C учетом инерционности преобразователя

(9)

НЭ: модель (21), параметры: ОГР1=|ОГР2|=15.0

С ограничением и зоной нечувствительности. Статическая характеристика:



Рисунок 4 - Статическая характеристика нелинейного элемента с ограничением и зоной нечувствительности

АР: модель (12), параметры: Kр=2.5, Tи=0.50

Пропорционально-интегральный - ПИ

(15)

ЧЭ: модель (18), параметры: Kу=3.1 В/р

В САР положения - потенциометрический датчик угла поворота

(17)

F(t): модель (28), параметры: Mнт=20 Нм, =0.5

(27)

Рисунок 5 Функциональная схема выполненная в МВТУ (модель 1)



Рисунок 5.1 - График показывающий Iя(p)

Рисунок 5.2 - График показывающий (p)

Рисунок 5.3 - График показывающий выходное воздействие

2.3 Решение второй модели

Двигатель постоянного тока с управлением по цепи якорной обмотки и по цепи обмотки возбуждения.



Где - ток в обмотке (A) и напряжение(B) на зажимах обмотки возбуждения двигателя;

- индуктивное и активное сопротивления обмотки возбуждения.

2.4 Решение второй модели

Lя PI(p) + Rя Iя(p) + Rя Iя(p) + Ce Ф(Iовд) (p) = Е(р)

Mэл(р) - Мт(р) = JP(p)

Mэл(р) = См Ф Iовд * Iя(p)

Lовд PIовд + Rовд * Iовд = Еовд(р)

Iя(p) = (Lя P + Rя) = Е(р) - Ce Ф(Iовд) (p)

Iя(p)= Е(р) - (p)

См Ф (Iовд) * Iя(p) - Мт(р) = JP(p)

(p) = Ф (Iовд) Iя - Мт(р)

Iовд = Lовд P + Rовд = Еовд(р)



2.4 Имитационная модель и график второй модели

Рисунок 6 - Объект регулирования - двигатель постоянного тока (модель 2)

Рисунок 6.1 - График объекта регулирования - двигатель постоянного тока (модель 2)

2.4 Имитационная модель и график

ПМ: модель (4), Kпм=0.02 c

C учетом инерционности преобразователя.

(4)

ТПЯ: модель (9), параметры: Ттпя=0.0033 c, Ктпя=30

C учетом инерционности преобразователя

(9)



НЭ: модель (20), параметры: ОГР1=|ОГР2|=15.0

С ограничением и зоной нечувствительности. Статическая характеристика:

Рисунок 4 - Статическая характеристика нелинейного элемента с ограничением и зоной нечувствительности

АР: модель (12), параметры: Kр=2.5, Tи=0.50

Пропорционально-интегральный - ПИ

(12)

ЧЭ: модель (18), параметры: Kу=3.1 В/р

В САР положения - потенциометрический датчик угла поворота

. (18)

F(t): модель (28), параметры: Mнт=20 Нм, =0.5

(28)



Рисунок 7 - Функциональная схема выполненная в МВТУ (модель 1)

Рисунок 7.1 - График показывающий Iя(p

автоматический регулирование программный производная

Рисунок 7.2 - График показывающий (p)

Рисунок 7.3 - График показывающий выходное воздействие



Заключение

Данная курсовая работа расширила, углубила и закрепила знания, полученные мной на лекциях и лабораторных занятиях, а также я получил навыки параметрической оптимизации замкнутых по отклонению систем автоматического регулирования (САР) с моделью реального объекта и типовым регулятором. Уверен, что в будущем при работе с системами САР эти знания будут весьма полезными.

Размещено на Allbest.r