Контрольные вопросы по Mathcad

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. В чем состоит отличие Mathcad от других аналогичных систем

MathCAD - математически ориентированная универсальная система. С момента своего появления она имела удобный пользовательский интерфейс - совокупность средств общения с пользователем в виде масштабируемых и перемещаемых окон, клавиш и иных элементов. Есть и эффективные средства типовой научной графики, они просты в применении и интуитивно понятны. Помимо собственно вычислений она позволяют с блеском решать задачи, которые с трудом поддаются другим популярным программам. MathCAD - это интегрированная система программирования, ориентированная на проведение математических и инженерно-технических расчетов. MathCAD содержит текстовый редактор, вычислитель, символьный процессор и графический процессор.

Основное отличие Mathcad от аналогичных программ -- это графический, а не текстовый режим ввода выражений. Для набора команд, функций, формул можно использовать как клавиатуру, так и кнопки на многочисленных специальных панелях инструментов. В любом случае -- формулы будут иметь привычный, аналогичный книжному, вид. То есть особой подготовки для набора формул не нужно. Вычисления с введенными формулами осуществляются по желанию пользователя или мгновенно, одновременно с набором, либо по команде. Обычные формулы вычисляются слева направо и сверху вниз (подобно чтению текста). Любые переменные, формулы, параметры можно изменять, наблюдая воочию соответствующие изменения результата. Это дает возможность организации действительности интерактивных вычислительных документов.

В других программах (Maple, MuPAD, Mathematica) вычисления осуществляются в режиме программного интерпретатора, который трансформирует в формулы введенные в виде текста команды. Maple своим интерфейсом ориентирован на тех пользователей, кто уже имеет навыки программирования в среде традиционных языков с введением сложных формул в текстовом режиме. Для пользования Mathcad можно вообще не быть знакомым с программированием в том или ином виде. Mathcad задумывался как средство программирования без программирования, но, если возникает такая потребность -- Mathcad имеет довольно простые для усвоения инструменты программирования, позволяющие, впрочем, строить весьма сложные алгоритмы, к чему прибегают, когда встроенных средств решения задачи не хватает, а также когда необходимо выполнять серийные расчеты.Отдельно следует отметить возможность использования в расчетах Mathcad величин с размерностями, причем можно выбрать систему единиц: СИ, СГС, МКС, английскую, или построить собственную. Результаты вычислений, разумеется, также получают соответствующую размерность. Пользу от такой возможности трудно переоценить, поскольку значительно упрощается отслеживание ошибок в расчетах, особенно в физических и инженерных. mathcad система оператор математический

2. Каковы возможности системы Mathcad

Среди основных возможностей Mathcad можно выделить:

v Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами.

v Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т.д.).

v Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте.

v Выполнение вычислений в символьном режиме.

v Выполнение операций с векторами и матрицами.

v Символьное решение систем уравнений.

v Аппроксимация кривых.

v Создание и выполнение пользовательских программ.

v Поиск корней многочленов и функций.

v Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей.

v Поиск собственных чисел и векторов.

v Вычисления с единицами измерения.

3. Дайте характеристику составных частей Mathcad

- верхнее меню, или строка меню (menu bar);	Меню Mathcad - контекстные. Это значит, что число позиций в них и их назначение зависят от состояния системы. В строке меню системы Mathcad 2001 представлены следующие заголовки: File - работа с файлами, сетью Интернет и электронной почтой; Edit - редактирование документов; View - изменение способов представления документа и скрытие или отображение элементов интерфейса; Insert - вставка объектов и их шаблонов; Format - изменение формата объектов; Math - управление процессом вычислений; Graphics - работа с графическим редактором; Window - управление окнами системы; Help - работа со справкой, центром ресурсов и электронными книгами. Указанные выше меню характерны для рабочего состояния, когда идёт редактирование документа. Под каждым из заголовков при его нажа- тии показывается список операций, которые могут быть выполнены. Для выполнения конкретной операции нужно выделить ее курсором и нажать на кнопку мыши.
- панели инструментов (toolbars) Standard (Стандартная) и Formatting (Форматирование)	Стандартная - действия с файлами, редактирование документов, вставка объектов и т.д. Форматирование - форматирование текста, формул, графиков и других объектов.
- панель инструментов Math (Математика) и доступные через нее дополнительные математические панели инструментов.	Инструменты нужны для организации обычных вычислений в числовом виде, они служат для быстрого выполнения наиболее часто применяемых команд. В пределах панели инструментов можно выделить следующие группы кнопок: 1) кнопки операций с файлами; 2) кнопки печати и контроля; 3) кнопки редактирования; 4) кнопки размещения блоков; 5) кнопки операций с выражениями; 6) кнопки управления компонентами; 7) кнопки управления ресурсами; 8) кнопки форматирования; 9) кнопки палитр математических знаков.
- рабочая область (worksheet);
- строка состояния (status line, или status bar);
- всплывающие, или контекстные, меню (pop-up menus, или context menus);
- диалоговые окна, или диалоги (dialogs).	Диалоговое окно справочной системы по Mathcad 8 имеет три вкладки: Contents (Содержание), Index (Указатель) и Search (Поиск). Вкладка Contents представляет собой список названий разделов справочной системы. Вкладка Search предназначена для оперативного поиска нужной информации. Вкладка Index содержит список функций и терминов.

4. Каковы способы запуска системы Mathcad

Запустить систему математических, научных и инженерных расчетов Mathcad можно из главного меню: Start / All Programs / Mathsoft Apps / Mathcad (Пуск / Все программы / Mathsoft Apps / Mathcad).

5. Какова структура Главного меню системы Mathcad

Изучая основы работы в MathCAD, следует особо внимание обратить на пункт главного меню View (Вид). Название пункта главного меню Insert (Вставка) говорит само за себя: оно предназначается для того, чтобы вставлять в документ различные объекты, причем как текстовые, так и графические, взятые из других файлов. Это позволяет упростить работу.

Одним из наиболее часто используемых на практике элементов главного меню является Format (Формат), позволяющий производить надлежащее оформление графиков и формул, придавая им единый стиль. Не меньшее значение имеет и пункт Tools (Инструменты), в котором находятся все команды, нужные для управления процессами сложных вычислений, производимых в программной среде MathCAD.

При помощи команд пункта меню Symbolics пользователи могут осуществлять символьные вычисления, а пункт Window (Окно) необходим для того, чтобы обеспечить оптимальное расположение окон, в которых открыты различные документы MathCAD. В общем и целом система главного меню программы MathCAD представляет собой хорошо продуманную систему всплывающих и выпадающих пунктов и списков, в которых довольно просто ориентироваться даже новичкам. Кроме того, разработчики реализовали систему «горячих клавиш», использование которых позволяет вызывать наиболее часто используемые функции, не обращаясь непосредственно к пунктам главного меню.

6. Назовите состав падающего меню пункта Файл

Пункт Help (Помощь) главного меню или нажатие комбинации клавиш Alt+H вызывает падающее меню.

Оно содержит следующие пункты:

v Mathcad Help (Помощь по Mathcad);

v Resource Center (Центр ресурсов);

v Tip of the Day... (Полезные советы);

v Open Book... (Открытие электронной книги);

v About Mathcad... (О Mathcad).

Mathcad Help или нажатие клавиши F1 обеспечивает вызов справочной системы - одноименного диалогового окна.

Диалоговое окно справочной системы по Mathcad имеет три вкладки:

v Contents (Содержание),

v Index (Указатель)

v Search (Поиск).

Вкладка Contents представляет собой список названий разделов справочной системы. Вкладка Search предназначена для оперативного поиска нужной информации. Вкладка Index содержит список функций и терминов.

Для открытия электронных книг служит пункт Open Book. Если его выбрать, то откроется окно загрузки и поиска содержащих электронные книги файлов, которые имеют расширение.

Посредством пункта Resource Center (Центр ресурсов) открывается набор ресурсов системы Mathcad - появляется диалоговое окно Resource Center Table of Contents (Оглавление центра ресурсов).При активизации пункта Resource Center падающего меню пункта Help главного меню открывается окно с перечнем (в виде красочных пиктограмм) средств, входящих в центр ресурсов.

В пункте Tip of the Day(Полезные советы) содержатся полезные советы по использованию Mathcad, которые необходимы при начальном освоении системы. Каждый совет построен по принципу ответа на вопрос Did you know... (А вы знаете, что...).

Пункт About Mathcad (О программе Mathcad) содержит дополнительную информацию по Mathcad ; при его активизации появляется красочная заставка с названием фирмы-разработчика и программного продукта.

7. Назовите состав падающего меню пункта «Правка»

v Отменить

v Вернуть

v Вырезать

v Заменить

v Перейти

v Копировать

v Вставить

v Удалить

v Выделить все

v Найти

v Ссылки

v Объект

8. Какие панели входят в панель математики из пункта меню Вид/Панели инструментов

Панель Math (Математика) предназначена для вызова на экран еще девяти панелей, с помощью которых, собственно, и происходит вставка математических операций в документы.

Calculator (Калькулятор)	Служит для вставки основных математических операций, получила свое название из-за схожести набора кнопок с кнопками типичного калькулятора
Graph (График)	Для вставки графиков
Matrix (Матрица)	Для вставки матриц и матричных операторов
Evaluation (Выражения)	Для вставки операторов управления вычислениями
Calculus (Вычисления)	Для вставки операторов интегрирования, дифференцирования, суммирования
Boolean (Булевы операторы)	Для вставки логических (булевых) операторов
Programming (Программирование)	Для программирования средствами Mathcad
Greek (Греческие символы)	Для вставки греческих символов
Symbolic (Символика)	Для вставки символьных операторов

9. Каков состав падающего меню пункта Вставка

График, функция, матрица, единица измерения, карточка, область, разрыв страницы, математическую область, текстовая область, компонент, данные, управление, объект, ссылка, гиперссылка.

10. Назовите содержание падающего меню пункта Формат

Уравнение, результат, текст, абзац, ярлыки, стиль, свойства, графики, цвет, область, разделитель областей, выровнять область.

11. Каков состав падающего меню пункта Окно

Каскадом

Горизонтальная мозаика

Вертикальная мозаика.

12. Что называется Документом в системе Mathcad и из каких Областей состоит

Документом называется полное математическое описание алгоритмов решения задач. Документ, в свою очередь, состоит из блоков, т.е. отдельных частей. Блоки могут быть трех видов - текстовые, вычислительные и графические. Каждый блок занимает на экране некоторое пространство, ограниченное прямоугольной областью.

Текстовые	Текстовые блоки играют роль неисполняемых комментариев. Они служат лишь для повышения наглядности документа.
Вычислительные	Они состоят из исполняемых математических выражений, например формул, уравнений, равенств и неравенств и т.д.
Графические	Они являются исполняемыми и служат для вывода результатов вычислений в графическом виде.

13. Каковы способы редактирования Документа

Для удаления отдельных чисел или фрагментов формул используется клавиша [Backspace] - если курсор находится в режиме ввода, и клавиша [Del] - если курсор находится в режиме вставки. Для удаления больших частей формул удобнее воспользоваться мышью, выделив соответствующий фрагмент (протащить по нему мышь с нажатой левой кнопкой) и нажав клавишу [Del].

Перемещение курсора до нужного места на экране мышкой или стрелками, выделение нужного символа, расширение выделения путем удержания кнопки мыши и охватывания курсором нужной поверхности. Далее можно вырезать, копировать или вставить(в нужное место объект) путем буфера обмена.

При редактировании формул случаются ошибки. На этот случай в меню Edit имеется команда Undo, отменяющая последнее действие. Того же результата можно достичь, воспользовавшись соответствующей кнопкой панели инструментов Standart или комбинацией клавишь [Alt+Backspace].



14. Назовите средства редактирования документа

Вырезать, копировать, вставить.

15. Перечислите условные операторы и назовите особенности их ввода в математическое выражение

(if, otherwise)

Действие условного оператора if состоит из двух частей. Сначала проверяется логическое выражение (условие) справа от него. Если оно истинно, выполняется выражение слева от оператора if. Если ложно -- ничего не происходит, а выполнение программы продолжается переходом к ее следующей строке. Вставить условный оператор в программу можно следующим образом:

v Если необходимо, введите левую часть выражения и оператор присваивания.

v Создайте новую строку программного кода, нажав на панели Programming (Программирование) кнопку Add Line (Добавить строку).

v Нажмите кнопку условного оператора if.

v Справа от оператора if введите условие. Пользуйтесь логическими операторами, вводя их с панели Boolean (Булевы операторы).

v Выражение, которое должно выполняться, если условие истинно, введите слева от оператора if.

v Если в программе предусматриваются дополнительные условия, добавьте в программу еще одну строку нажатием кнопки Add Line и введите их таким же образом, используя оператор if или otherwise.

v Оператор otherwise используется совместно с одним или несколькими условными операторами if и указывает на выражение, которое будет выполняться, если ни одно из условий не оказалось истинным. Примеры использования операторов if и otherwise приведены в предыдущих разделах.

16. Что называется идентификатором в системе Mathcad и каковы правила его формирования

Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т. д. Идентификаторы в системе MathCAD могут иметь практически любую длину, и в них могут входить любые латинские и греческие буквы, а также цифры. Однако начинаться идентификатор может только с буквы, например:х, xl, alfa, X_coordinate. Кроме того, идентификатор не должен содержать пробелов. Некоторые спецсимволы (например, знак объединения _) могут входить в состав идентификаторов, другие (например, знаки операторов арифметических действии) -- недопустимы. Нельзя использовать для идентификаторов буквы русского языка. Строчные и прописные буквы в идентификаторах различаются. Идентификаторы должны быть уникальными, т. е. они не могут совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций.

17. Что называется оператором в системе Mathcad? Назовите их

Операторы - элементы MathCAD, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т.д.

Оператор определяет:

v действие, которое должно выполняться при наличии тех или иных значений операндов;

v сколько, где и какие операнды должны быть введены в оператор.

18. Каковы правила применения встроенных функций

Большинство задач в Mathcade решаются с помощью так называемых встроенных функций, т.е. с помощью заранее составленных программ решения той или иной задачи. Каждая такая программа имеет свое имя, по которому она вызывается. Имя можно набирать с клавиатуры, но можно и вызывать с помощью кнопки f(x). Нажав эту кнопку, мы вызовем панель Insert Function (вставить функцию), в которой имеется два поля: Function Category (тип функции) и Function Name (имя функции). Выбрав тип и имя, и нажав кнопку ОК, мы вызовем данную функцию.

В систему встроен ряд функций, например функция вычисления синуса sin (x) аргумента х, логарифма п (х) и т. д. Наряду со встроенными функциями могут задаваться и функции пользователя, отсутствующие в MathCAD. Благодаря встроенным функциям обеспечивается расширение входного языка системы и его адаптация к задачам пользователя.

19. Как формируется и используется функция пользователя

Произвольные зависимости между входными и выходными параметрами задаются при помощи функций. Функции принимают набор параметров и возвращают значение, скалярное или векторное (матричное). В формулах рабочего листа можно использовать стандартные встроенные функции, а также функции, определенные пользователем.

Чтобы использовать функцию в выражении, ее следует вызвать по имени, указав в значения фактических входных параметров в скобках после имени функции. Имена простейших математических функций можно ввести с панели инструментов Калькулятор (Arithmetic). Информацию о других функциях можно почерпнуть в справочной системе или в приложении. Вставить в выражение стандартную функцию можно при помощи команды Вставка > Функция (Insert > Function). В диалоговом окне слева выбирается категория, к которой относится функция, а справа - конкретная функция. В нижней части окна выдается информация о выбранной функции. При вводе функции через это диалоговое окно автоматически добавляются скобки и заполнители для значений параметров.



Пользовательские функции должны быть сначала определены. Определение задается при помощи оператора присваивания. В левой части указывается имя пользовательской функции и, в скобках, формальные параметры - переменные, от которых она зависит. Если для вычисления пользовательской функции необходимо выполнить несколько операций, то в теле функции формируют необходимое число строк с помощью кнопки Add line панели Программирование и в появившиеся заполнители помещают формулы.

20. Назовите правила создания и редактирования числовых Областей

Редактируются числовые Области так же как и остальные объекты Mathcad.

При выполнении символьных операций переменные используются только в символьном виде. Это значит, что их числовые значения не вычисляются при выводе результатов вычислений. Переменным их значения обычно присваиваются специальным знаком. Формулы же набираются с клавиатуры и с помощью дополнительных панелей в меню.

21. Что такое массив в системе Mathcad и каковы способы задания массива

Массив -- имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных заданным образом и имеющих определенные адреса.

Существует несколько способов создания массива:

ввод всех элементов вручную с помощью команды Insert Matrix;

определение отдельных элементов массива;

создание таблицы данных и ввод в нее чисел;

применение встроенных функций создания массива;

создание связи с другим приложением, например Excel или MATLAB;

чтение из внешнего файла данных;

импорт из внешнего файла данных.

В системе MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов: одномерные (векторы) и двумерные (матрицы).

22. Назовите векторные и матричные операторы в системе Mathcad

Матричные операторы - предназначены для совершения различных действий над векторами и матрицами, вводятся с палитры .

векторные и матричные операции.

Ввод имени переменной с нижним индексом, например, wmin, осуществляется следующим образом: вводится часть имени без индекса (w), затем на клавиатуре набирается десятичная точка (на экране она не отображается), после чего вводятся символы нижнего индекса (min). Не следует путать буквенный нижний индекс, являющийся частью имени переменной, с нижним индексом элемента массива данных. Выглядят они одинаково, но по смыслу различны. Нижний индекс массива осуществляет ссылку на элемент массива и вводится с помощью кнопки палитры векторных и матричных операций.

v Транспонирование

v Сложение

v Умножение

v Определитель квадратной матрицы

v Модуль вектора

v Скалярное произведение векторов

v Векторное произведение

v Сумма элементов вектора и след матрицы

v Обратная матрица

v Возведение матрицы в степень

v Векторизация массивов

v Символьные операции с матрицами

23. Как построить двухмерный график в декартовой системе координат

MathCAD позволяет легко строить двух- и трехмерные гистограммы, двухмерные графики в декартовых и полярных координатах, трехмерные графики поверхностей, линии уровня поверхностей, изображения векторных полей, пространственные кривые.

При выполнении команды Inset -> Graph -> Plot в документ помещается рамка-шаблон с двумя незаполненными ячейками для построения графика.

В ячейке, расположенной под осью абсцисс, указывается независимая переменная x. Ее следует определить заранее как переменную, принимающую значения из промежутка (ранжированная переменая), а в соответствующем поле для оси «Y» - значение зависимой переменной функции, которую необходимо построить.

Для окончания построения графика функции нужно просто щёлкнуть мышкой вне пределов шаблона графика, и он будет закреплён в окне программы. С этого момента график функции построен. Его можно поворачивать или изменять размеры, пользуясь соответствующими инструментами. Не забыть на панели График щелкните на кнопке Двухмерный график.



24. Каковы параметры форматирования декартова графика

В Mathcad можно изменять заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого необходимо вызвать окно диалога форматирования графиков двойным щелчком мыши по полю графика.

Форматирование:

v Numbered (Нумерация) -- показать нумерацию шкалы. Если убрать этот флажок, то числа, размечающие шкалу, пропадут;

v Autoscale (Автоматический масштаб) -- выбор диапазона оси производится автоматически процессором Mathcad;

v Show markers (Показать маркеры) -- выделение значений на осях (см. разд. "Маркеры" далее в этой главе);

v AutoGrid (Автоматическая шкала) -- разбиение шкалы производится автоматически процессором Mathcad. Если этот флажок снят, в поле ввода рядом с ним следует указать желаемое количество меток шкалы;

v Equal scales (Одинаковый масштаб) -- оси х и у принудительно рисуются в одинаковом масштабе;

v Axes Style (Вид оси) -- можно выбрать один из трех видов системы координат:

v Boxed (Прямоугольник) ;

v Crossed (Пересечение) -- координатные оси в виде двух пересекающихся прямых;

v None (Нет) -- координатные оси не показываются на графике.

Форматирование шкалы:

С помощью флажков и переключателей легко поменять внешний вид каждой из осей.Перечислим доступные опции и поясним их действие:

v Log Scale (Логарифмический масштаб) -- график по данной оси будет нарисован в логарифмическом масштабе Это полезно, если данные разнятся на несколько порядков;

v Grid Lines (Линии сетки) -- показать линии сетки;

v Numbered (Нумерация) -- показать нумерацию шкалы Если убрать этот флажок, то числа, размечающие шкалу, пропадут;

v Autoscale (Автоматический масштаб) -- выбор диапазона оси производится автоматически процессором Mathcad;

v Show Markers (Показать маркеры) -- выделение значений на осях.

25. Как построить график в полярной системе координат

Для создания полярного графика необходимо нажать кнопку Polar Plot на панели Graph (График) и вставить в местозаполнители имена переменных и функций, которые будут нарисованы в полярной системе координат угол (нижний местозаполнитель) и радиус-вектор (левый местозаполнитель). Точно так же, как при создании Декартова графика, по осям могут быть отложены два вектора, элементы векторов и ранжированные переменные в различных сочетаниях, а также может быть осуществлено быстрое построение графика функции.

Форматирование полярных графиков практически идентично форматированию Декартовых, поэтому все, сказанное ниже об оформлении двумерных графиков на примере XY-графиков, в полной мере относится и к полярным.

26. Как построить график поверхности, используя матрицу аппликат

Для построения поверхности в выбранной системе координат необходимо:

1. Определить функцию двух переменных.

2. Выбрать вид графика, нажав одну из кнопок панели инструментов Graph:в виде поверхности, образованной линиями сетки, в виде линий уровня, в виде прямоугольных параллелепипедов с одинаковыми основаниями, в виде отдельных точек, принадлежащих его поверхности. Тип графика впоследствии может быть изменен на вкладке General диалогового окна 3-D Plot Format, которое вызывается командой Format/Graph/3D Plot или командой Format из контекстного меню, появляющегося при щелчке правой кнопкой мыши в области графика (или двойной щелчок мышью на области графика).

27. Как построить график поверхности, не используя матрицу аппликат

-Определить функцию 2 переменных.

-На панели График щелкните на кнопке Поверхности.

-Введите имя функцию.

-Щелкните вне области графика.

Размещено на Allbest.ru