Разработка алгоритма внедрения цифрового водяного знака в изображение и его реализация в программной среде MatLab

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

На сегодняшний день изображения занимают значительное место в обмене информацией. В связи с необходимостью защиты авторских прав данных файлов и другой мультимедийной информации были разработаны цифровые водяные знаки (watermarks). Цифровой водяной знак должен отвечать следующим требованиям:

- незаметность для пользователей;

- индивидуальность алгоритма нанесения;

- возможность для автора обнаружить несанкционированное использование файла;

- невозможность удаления неуполномоченными лицами;

- устойчивость к изменениям носителя-контейнера (к изменению его формата и размеров, к масштабированию, сжатию, повороту, фильтрации, введению спецэффектов, монтажу, аналоговым и цифровым преобразованиям).

Поиск алгоритма создания цифрового водяного знака в большей степени отвечающего всем предложенным критериям является первоочередной задачей инженеров для защиты авторских прав в сети Интернет. Целью данной работы является рассмотрение метода внедрение цифрового водяного знака в изображение, путём деления ЦВЗ и изображения на равное количество частей, и встраивания в каждую часть изображения соответствующей части ЦВЗ.

1. Алгоритм внедрения цифрового водяного знака

Рис. 1

2. Инициализация начальных параметров

2.1 Изображение

Изображение, в которое будет встраиваться цифровой водяной знак, представим как , с размерами MxN.

I = (1)

- пиксели изображения; - положение пикселя по горизонтали; - положение пикселя по вертикали; - ширина и высота изображения в пикселях соответственно;

2.2 Цифровой водяной знак

В качестве цифрового водяного знака возьмём изображение, c размерами KxL:

(2)

- пиксели изображения; - положение пикселя по горизонтали; - положение пикселя по вертикали; - ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно;

2.3 Параметры необходимые знать для внедрения водяного знака:

- интенсивность пикселя водяного знака; - константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака.

3. Внедрение цифрового знака в изображение

Разбиение изображения на блоки, количество которых равно количеству пикселей водяного знака.

При разбиении изображения получается KL блоков с размерами

U = M/K,

V = N/ L.

Устанавливается взаимно-однозначное соответствие между пикселями водяного знака и полученными блоками, используя ключ.

Встраивание пикселя водяного знака в блок изображения.

Рассмотрим случай, когда K = L = 1, т.е. изображение состоит из одного блока, а водяной знак состоит из одного пикселя с интенсивностью b11. Пусть M,N > 1, тогда имеем некоторую избыточную возможность помещения водяного знака в пиксели изображения, и при разумном подборе оператора встраивания можно повысить устойчивость всей процедуры защиты информации в целом. Предлагается оператор встраивания, основанный на следующей формуле:

Iw(m,n) = (1-б) * I(m,n) + бb11 (3)

Iw(m,n) - маркированное изображение; b11 - интенсивность пикселя водяного знака; I(m,n) - исходное изображение; б > 0 - константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;

Выбор параметра б.

При отсутствии случайных атак, степень (среднеквадратического) искажения изображения вследствие встраивания водяного знака определяется по формуле:

 (4)

(5)

MSE2 - степень искажения изображения; б > 0 - константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака; - ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно; - ширина и высота изображения в пикселях соответственно; µ - средняя интенсивность пикселей изображения; - интенсивность пикселей водяного знака; что показывает степень искажений, вносимых самой процедурой встраивания водяного знака. Выражение (4) позволяет ещё до встраивания водяного знака определить степень ожидаемых искажений и контролировать ее путем надлежащего выбора параметра б.

Объединение блоков в маркированное изображение.

4. Алгоритм извлечения цифрового водяного знака из изображения

Используя ключ, определяем взаимнооднозначное соответствие между байтами водяного знака и блоками изображения.

Разбиваем изображение на блоки.

Извлечение ЦВЗ из блока в отсутствии каких-либо атак производится по формуле:

(6)

где:

(7)

b11 - интенсивность пикселя водяного знака; µ - средняя интенсивность пикселей изображения; б > 0 - константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака; - ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно; - ширина и высота изображения в пикселях соответственно.

Задача извлечения ЦВЗ сводится к оцениванию параметра b11 по выборке:

Iw(m,n) = (1-б) * I(m,n) + бb11.

цифровой байт несанкционированный

Восстанавливаем водяной знак.

Восстанавливаем исходное изображение.

5. Алгоритм извлечения водяного знака из изображения, подверженного атаке

Аддитивная модель изменения значений пикселей после атаки:

(8)

Предполагается, что значения x(m,n) случайной величины X накладываются на пикселы независимо и с одинаковой функцией распределения. Тогда:

(9)

и задача извлечения ЦВЗ сводится к оцениванию параметра b11 по выборке aw,x(m,n) , m = 0,1,...,M-1; n = 0,1,...,N -1.

Можно показать, что оценка наименьших квадратов при этом имеет вид:

(10)

Если принять, что случайная величина X распределена со средним ноль и с дисперсией , то дисперсия оценки (10) будет равна:

(11)

Формула (11) характеризует помехоустойчивость предложенного метода встраивания ЦВЗ к атакам со случайными характеристиками.

Представляет интерес исследование степени искажения изображения вследствие встраивания в него ЦВЗ и воздействия атаки X. Для этого вычислим среднеквадратическое отклонение интенсивностей пикселов изображений I и Iw,x.

Можно показать, что:

(12)

где:

(13)

Первое слагаемое выражения (12) является показателем рассеяния интенсивностей пикселов изображения I относительно средней интенсивности. Чем больше этот показатель, тем больше различаются атакованное изображение со встроенным ЦВЗ и изображение-контейнер. Этот факт показывает принципиальное различие предложенного алгоритма от адаптивного алгоритма, в котором высокие значения этого же показателя позволяют более успешно встраивать ЦВЗ.

Второе слагаемое в (12) является мерой отклонения интенсивности встраиваемого ЦВЗ от средней интенсивности пикселов изображения. Естественно, большие отклонения приведут к соответственно большим отклонениям между изображениями I и Iw,x . При этом большое значение имеет также параметр a. Третье слагаемое показывает непосредственное влияние рассеяния самой случайной величины X на процедуру встраивания.

6. Результаты моделирования и численных расчетов

Рассмотрим численные примеры встраивания и извлечения ЦВЗ в изображение и оценивания помехоустойчивости предложенной процедуры. Расчеты удобно проводить в логарифмическом масштабе на основе расчета PSNR.

Для эксперимента выбрано изображение маммограммы пациента N, имеющее размеры 256 x 256 пикселов и ЦВЗ с фотографией пациента c размерами 64 x 64. Защита информации состоит во встраивании фотографии пациента в изображение маммограммы. Встраивание ЦВЗ проведено при a = 0,07.

Визуальный анализ изображения-оригинала I и изображения со встроенным ЦВЗ W I никаких заметных различий в них не обнаружил. Значение PSNR = 31,6 дБ также свидетельствует о достаточной близости этих изображений по среднеквадратическому критерию.

Исследование устойчивости предложенного алгоритма проведено для двух типов атак.

1. Устойчивость к случайным атакам, проявляемым в соответствии с моделью (10) с использованием численного моделирования в предположении, что случайная величина X распределена как для различных значений дисперсии .

PSNR (дБ) между изображениями I и Iw,x , извлеченные ЦВЗ и PSNR между встроенным и извлеченным ЦВЗ при различных значениях

Таблица 1

В табл. 1 приведены полученные результаты для одной реализации случайной величины X . Видно, что с увеличением ухудшается качество извлеченного ЦВЗ, оставаясь, впрочем, на уровне, достаточном для узнавания образа пациента вплоть до значения =6. Качество же изображения со встроенным ЦВЗ остается в районе 30 дБ, что никак не отражается на диагностической ценности деталей данной маммограммы.

2. Устойчивость к сжатию по стандарту JPEG. В табл. 2 приведены результаты по исследованию устойчивости предложенной процедуры к атакам в виде сжатия при помощи стандарта JPEG для различных значений параметра качества Q. Эксперименты проводились на тех же изображении-контейнере и ЦВЗ.

Выводы, которые можно сделать из данных табл. 2, во многом схожи с выводами, сделанными относительно табл. 1. Отметим, однако, неожиданно высокую устойчивость предложенной процедуры к достаточно сильному сжатию изображений: ведь при параметре качества, равном всего 40, размер сжатого JPEG-файла для рассматриваемого изображения составляет около 6% от исходного при сохранении качества на уровне около 31 дБ и вполне различимом образе пациента по извлеченному ЦВЗ.

PSNR (дБ) между изображениями I и I(w,x) , извлеченные ЦВЗ и PSNR между встроенным и извлеченным ЦВЗ при различных значениях параметра качества Q.

Таблица 2

7. Пример реализации алгоритма в среде Matlab

Исходный код программы в приложении А

В данном алгоритме мы производим операции с изображением. Внедряем в исходное изображение водяной знак. Извлекаем из маркированного изображения водяной знак, и рассчитываем качество внедрения (PSNR).

PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента б = 0.07, составляет 28dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте б = 0.07, составляет 70dB.

Гистограмма оригинального изображения имеет небольшие отличия от гистограммы маркированного изображения (б = 0.07), что говорит о хорошем качестве встраивания, но при б = 0.1, гистограммы сильно различаются.

PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента б = 0.1, составляет 25dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте б = 0.1, составляет 73dB.

При увеличении коэффициента б, снижается качество маркированного изображение, но повышается качество извлеченного водяного знака. Поэтому перед началом внедрения ЦВЗ в изображение необходимо рассчитать оптимальный коэффициент встраивания б.

8. Пример внедрения водяного знака (qr-кода) в изображение

Исходный код программы в приложении B.

В данном алгоритме мы производим операции с изображением. Внедряем в исходное изображение qr код. Извлекаем из маркированного изображения водяной знак, и рассчитываем качество внедрения (PSNR).

PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента б = 0.07, составляет 28dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте б = 0.07, составляет 277dB.

Гистограмма оригинального изображения имеет небольшие отличия от гистограммы маркированного изображения (б = 0.07), что говорит о хорошем качестве встраивания, но при б = 0.1, гистограммы сильно различаются.

PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента б = 0.1, составляет 26dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте б = 0.1, составляет 282dB.

При увеличении коэффициента б, снижается качество маркированного изображение, но повышается качество извлеченного водяного знака. Поэтому перед началом внедрения ЦВЗ в изображение необходимо рассчитать оптимальный коэффициент встраивания б.

Заключение

Предложен алгоритм, основанный на встраивании цифровых водяных знаков (ЦВЗ) в пространственную область изображения и извлечения из него ЦВЗ. Получены аналитические выражения для среднеквадратической ошибки, вызываемой процедурой встраивания при наличии случайной атаки, зависящие от характеристик изображений, процедуры встраивания и атаки. Методом моделирования исследовалась устойчивость предложенного алгоритма к случайной атаке, а также к сжатию изображения по стандарту JPEG.

Список использованной литературы

1. Cox J., Miller M. L. and Bloom J.A. Digital Watermarking. - Morgan Kaufmann, 2001.

2. Hartung M., Kutter M. Multimedia Watermarking Techniques //Proceedings of the IEEE. - July, 1999. - Vol. 87, № 7. - P. 1079-1086.

3. Anand D., Niranjan U.C. Watermarking Medical Images with Patient Information //Proc. IEEE/EMSB Conference. - Hong Kong, China, Oct. 1998. - P. 703-706.

4. Асатрян Д.Г., Ланина Н.С. Адаптивный алгоритм встраивания цифровых водяных знаков в изображение //Труды научной годичной конференции Российско-Армянского (Славянского) государственного университета. - Ереван, 2006. - Т.1. - C. 87-90.

5. Podilchuk C I., Zeng W. Image-adaptive watermarking using visual models //IEEE Journal of Selected Areas in Communication. - 1998. - 16(4). - P. 525-539.

6. Chang-Hsing Lee, Yeuan-Kuen Lee. An Adaptive Digital Image Watermarking Technique for Copyright Protection // IEEE Transactions on Consumer Electronics. - 1999. - V. 45, № 4. - P. 1005-1015.

7. Asatryan D.G., Lanina N.S., Shahverdyan H.S. Adaptive Robust Algorithm for Digital Watermarking of Medical Images //Proc. of 6th Int. Conf. on Computer Science and Information Technologies - CSIT'2007. - Yerevan, 2007. - P. 161-164.

Приложения

Приложение А

clear;

clc

img=imread('F:\works\kursa4\lena.png');

img=imresize(img,[512,512]);

img=rgb2gray(img);

[M,N]=size(img);

img=double(img);

[Uimg,Simg,Vimg]=svd(img);

Simg_temp=Simg;

img_wat=imread('F:\works\kursa4\shevel.png');

img_wat=imresize(img_wat,[512,512]);

img_wat=rgb2gray(img_wat);

alfa= input('The alfa Value = ');

[x,y]=size(img_wat);

img_wat=double(img_wat);

for i=1:x

for j=1:y

Simg(i,j)=(1-alfa)*Simg(i,j) + alfa * img_wat(i,j);

end

end

% SVD for Simg (SM)

[U_SHL_w,S_SHL_w,V_SHL_w]=svd(Simg);

Wimg =Uimg* S_SHL_w * Vimg';

figure(1)

imhist(uint8(img));

title('Histogramma of original image')

figure(2)

imshow(uint8(img));

title('The Original Image')

figure(3)

imshow(uint8(img_wat));

title('The Watermark ')

figure(4)

imshow(uint8(Wimg));

title('The Watermarked Image')

figure(5)

imhist(uint8(Wimg));

title('Histogramma of watermarking image')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%calculate image quality degradation after inserting watermark

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img)-double(Wimg)).2))/(M*N)));

PSNR=10*log10(2552./mse);

msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR);

disp(msg);

%--------------------------------------------------------------------------

% %% Extraction Part

% -------------------------------------------------------------------------

[UWimg,SWimg,VWimg]=svd(Wimg);

D_1=U_SHL_w * SWimg * V_SHL_w';

for i=1:x

for j=1:y

Watermark(i,j)= (D_1(i,j) - Simg_temp(i,j)*(1-alfa))/alfa;

end

end

figure(6)

imshow(uint8(Watermark));

title('The Extracted Watermark ')

mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img_wat)-(Watermark)).2))/(M*N)));

PSNR=10*log10(2552./mse);

msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR);

Приложение B

clear;

clc

img=imread('F:\works\kursa4\lena.png');

img=imresize(img,[512,512]);

img=rgb2gray(img);

[M,N]=size(img);

img=double(img);

[Uimg,Simg,Vimg]=svd(img);

Simg_temp=Simg;

% read watermark

img_wat=imread('F:qrkod.png');

img_wat=imresize(~img_wat,[512,512]);

alfa= input('The alfa Value = ');

[x,y]=size(img_wat);

img_wat=double(img_wat);

for i=1:x

for j=1:y

Simg(i,j)=(1-alfa)*Simg(i,j) + alfa * img_wat(i,j);

end

end

% SVD for Simg (SM)

[U_SHL_w,S_SHL_w,V_SHL_w]=svd(Simg);

Wimg =Uimg* S_SHL_w * Vimg';

figure(1)

imhist(uint8(img));

title('Histogramma of original image')

figure(2)

imshow(uint8(img));

title('The Original Image')

figure(3)

imshow(img_wat);

title('The Watermark ')

figure(4)

imshow(uint8(Wimg));

title('The Watermarked Image')

figure(5)

imhist(uint8(Wimg));

title('Histogramma of watermarking image')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%calculate image quality degradation after inserting watermark

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img)-double(Wimg)).2))/(M*N)));

PSNR=10*log10(2552./mse);

msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR);

disp(msg);

%--------------------------------------------------------------------------

% %% Extraction Part

% -------------------------------------------------------------------------

[UWimg,SWimg,VWimg]=svd(Wimg);

D_1=U_SHL_w * SWimg * V_SHL_w';

for i=1:x

for j=1:y

Watermark(i,j)= (D_1(i,j) - Simg_temp(i,j)*(1-alfa))/alfa;

end

end

figure(6)

imshow(Watermark);

title('The Extracted Watermark ')

mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img_wat)-(Watermark)).2))/(M*N)));

PSNR=10*log10(2552./mse);

msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR)

Размещено на Allbest.ru