Разработка модели системы электроснабжения с помощью матричной математической системы MATLAB

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Расчет токов короткого замыкания

1.1 Расчет параметров модели воздушной ЛЭП

1.2 Расчет параметров модели трансформатора

1.3 Параметры модели нагрузки

1.4 Параметры модели системы

2. Рассчитать и построить аппроксимирующую характеристику повторяемости скоростей ветра

3. Переходные процессы

Заключение

Библиографический список



ВВЕДЕНИЕ

Среди бурно развивающихся систем компьютерной математики СКМ, в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная математическая система MATLAB. Из-за большого числа поставляемых с системой пакетов расширения MATLAB (в новейшей реализации MATLAB R2009,b их уже 82) эта система является и самой большой из СКМ, ориентированных на персональные компьютеры. Объем ее файлов уже превышает 3 Гб. Система фактически стала мировым стандартом в области современного математического и научно-технического программного обеспечения. Эффективность MATLAB обусловлена, прежде всего, ее ориентацией на матричные вычисления с программной эмуляцией параллельных вычислений и упрощенными средствами задания циклов. Последние версии системы поддерживают 64-разрядные микропроцессоры и многоядерные микропроцессоры, например Intel Core 2 Duo и Quad, что обеспечивает высочайшие показатели по скорости вычислений и скорости математического имитационного моделирования.

Система MATLAB предлагается разработчиками (корпорация The MathWorks Inc.) как лидирующий на рынке, в первую очередь на предприятиях военно-промышленного комплекса, в энергетике, в аэрокосмической отрасли и в автомобилестроении язык программирования высокого уровня для технических вычислений, расширяемый большим числом пакетов прикладных программ.

Самым известным из них стало расширение Simulink, обеспечивающее блочное имитационное моделирование различных систем и устройств. Но и без пакетов расширения MATLAB представляет собой мощную операционную среду для выполнения огромного числа математических и научно-технических расчетов и вычислений и создания пользователями своих пакетов расширения и библиотек процедур и функций. Новые версии системы имеют встроенный компилятор и позволяют создавать исполняемые файлы.

Типовой комплекс MATLAB + Simulink содержит инструментальные «ящики» Toolboxes с большим числом пакетов расширения MATLAB и Bloсksets для расширения возможностей системы визуально ориентированного блочного имитационного моделирования динамических систем Simulink. Они приобретаются избранно и отдельно от системы MATLAB + Simulink. В разработке пакетов расширения для MATLAB принимают участие многие научные школы мира и ведущие университеты. Многие пакеты охватывают крупные направления науки и техники, такие как оптимизация отклика нелинейных систем, моделирование устройств и систем механики и энергетики, обработка сигналов и изображений, вейвлеты, биоинформатика, генные алгоритмы, нечеткая логика, нейронные сети и т.д.

MATLAB состоит из многих тысяч файлов, находящихся во множестве папок. Полезно иметь представление о содержании основных папок, поскольку это позволяет быстро оценить возможности системы. Кроме того, нередко надо обеспечить путь к нужным для работы файлам системы.

В MATLAB особое значение имеют файлы двух типов - с расширениями .mat и .m. Первые являются бинарными файлами, в которых могут храниться значения переменных. Вторые представляют собой текстовые файлы, содержащие внешние программы, определения команд и функций системы. Именно к ним относится большая часть команд и функций, в том числе задаваемых пользователем для решения своих специфических задач.

Особое значение имеет папка MATLAB/TOOLBOX/MATLAB. В ней содержится набор стандартных m-файлов системы.



ЗАДАНИЕ 1

Используя библиотеки Simulink и SimPowerSystems набрать в трехфазном исполнении модель системы электроснабжения, схема которой представлена на рисунке 1.

Рисунок 1

Технические данные трансформатора:

Тип: ТДН-16000/35

Мощность:16 МВА.

Напряжение обмоток:

ВН - 36,75 кВ

НН - 6,3 кВ

Uk - 10%.

ДPкз - 100 кВт.

I0 - 0,6%.

1.1 Расчет параметров модели воздушной ЛЭП

По заданному значению выбираем длину линии и удельное сопротивление линии .

= 50 км;

Марка провода ЛЭП: АС - 240

1.2 Расчет параметров модели трансформатора

1.3 Параметры модели нагрузки

1.4 Параметры модели системы

Модель, составленная в SimPowerSystems

Рисунок 2. Модуль системы электроснабжения при КЗ-1

Рисунок 3. Осциллограмма напряжения и тока фазы А при КЗ-1

Рисунок 4. Периодическая и апериодическая составляющая тока при КЗ-1

Короткое замыкание в точке К2

Рисунок 5. Модель системы электроснабжения при КЗ-2

Рисунок 6. Осциллограмма напряжения и тока фазы А при КЗ-2

Рисунок 7. Периодическая и апериодическая составляющая тока при КЗ-2

воздушный электрический постоянный ток



ЗАДАНИЕ 2

Рассчитать и построить аппроксимирующую характеристику повторяемости скоростей ветра по многолетним данным фактических наблюдений. Многолетние данные представлены в виде гистограммы повторяемости скоростей ветра в заданном диапазоне скоростей. Для аппроксимации использовать двухпараметрическое распределение Вейбулла, имеющее следующее выражение:

где t - вероятность появления текущей скорости ветра; интервал градаций скоростей ветра; V - текущая скорость ветра в интервале параметры распределения Вейбулла.

Исходными данными для расчета является гистограмма (частость) скорости ветра в заданном интервале скоростей ветра, регламентированных нормативными документами по обработке фактических данных наблюдений, получаемых с метеорологических станций.

Регламентированные интервалы скоростей ветра, в которых определяется частость появления скоростей по данным многолетних наблюдений, м/с: 0-1; 2-3; 4-5; 6-7; 8-9; 10-11; 12-13; 14-15; 16-17; 18-20; 21-24; 25-28; 29-34; 35-40.

Средние значения скорости ветра в интервале, м/с: 0,5; 2,5; 4,5; 6,5; 8,5; 10,5; 12,5; 14,5; 16,5; 19; 22,5; 26,5; 31,5; 37,5.

Фактическая повторяемость скоростей ветра задается в справочных данных по каждому месяцу года в виде следующей таблицы:



Таблица 1

Повторяемость скоростей ветра в году

Задача аппроксимации состоит в том, чтобы гистограмму повторяемости скоростей ветра, являющейся дискретной функцией от скорости ветра (повторяемость задана постоянным значением в интервале скоростей ветра), превратить в непрерывную функцию вероятности появления скоростей ветра для любого заданного значения скорости ветра V.

Для определения параметров уравнения Вейбулла в, г, аппроксимирующего фактические данные повторяемости, используются следующие расчетные соотношения:

где - коэффициент вариации;

среднее значение скорости ветра в интервале;

Г(x) -гамма функция интегральное преобразование, определяемое выражением

Коэффициент вариации подсчитывается по выражению



В выражениях для коэффициента вариации: М2 - относительный начальный момент второй степени; z - число градаций скоростей ветра, при которых фактическая повторяемость больше нуля.

Задачей расчета является вычисление М2, СV, а затем в и г с использованием программы MATLAB, позволяющего выполнять операции с векторами.

Расчет

Для метеостанции U-6, «Узур- июнь» фактическая повторяемость скоростей ветра составляет:

Таблица 2

ДV ,м/с	0-1	2-3	4-5	6-7	8-9	10-11
ДV ср, м/с	0,5	2,5	4,5	6,5	8,5	10,5
t,%0	232	415	243	79	24	7

В табл. 2 - интервалы градаций скоростей ветра, м/с; - средняя скорость в интервале, м/с; t,%о - повторяемость скоростей ветра в интервале в процентилях (тысячных процентах).

В результате расчетов получаем:

М2 = 1.4536; CV = 0.6735; г = 1.4848; в = 1.8154. Для определения в предварительно потребовалось рассчитать значение Г-функции от аргумента (1+1/г)= 1.6735которое определялось в MATLAB, задав команду gamma(1+1/1.4848).

Программа расчета в MATLAB:

>> v=[0.5 2.5 4.5 6.5 8.5 10.5]

t=[232 415 243 79 24 7]

a=v*(t')*0.001

b=(v.^2)*(t')*0.001

m=b/(a^2)

Cv=sqrt(m-1)

gamma=1/Cv

GF=(1+1/gamma)

beta=a/GF

v=0:0.1:12; t=(2/beta)*((v/beta).^(gamma)).*exp(-(v/beta).^gamma)*100;

plot(v,t); grid on;

v = 0.5000 2.5000 4.5000 6.5000 8.5000 10.5000

t = 232 415 243 79 24 7

a = 3.0380

b = 13.4160

m = 1.4536

Cv = 0.6735

gamma = 1.4848

GF = 1.6735

beta = 1.8154

Рисунок 8. Годовая энергия ветрового потока



>> v=[0.5 2.5 4.5 6.5 8.5 10.5]

t=[232 415 243 79 24 7]

A=(v.^3)*(t')*0.001

W=A*0.5*1.22*8760

plot(v,t);grid on

v =0.5000 2.5000 4.5000 6.5000 8.5000 10.5000

t = 232 415 243 79 24 7

A = 73.1945

W =3.9112e+005

plot(v,t);grid on

Рисунок 9. Годовая энергия ветрового потока



ЗАДАНИЕ 3

В третьем задании следует рассчитать переходные процессы в линейных электрических цепях постоянного тока, вызванные включением (отключением) коммутационного аппарата (выключателя). Задание взято из курсовой работы по ТОЭ, как пример еще одного способа решения задачи расчета электрических цепей с использованием новых информационных технологий.

Исходные данные:

Вариант 8

Рис. 8

R1 = 10 Oм

R2 = 10 Oм

R3 = 10 Oм

L1 = 10 мГн

C2 = 40 мкФ

Е = 30 В

Определить:

UL1(t), UR1(t)-?

Рисунок 10. Электрическая схема



Схема MATLAB:

Рисунок 11. Схема MATLAB

Осциллограммы тока и напряжения:

Рисунок 11. Осциллограммы напряжения и тока



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

MATLAB - высокоуровневая система программирования, позволяющая резко сократить затраты труда при проверке алгоритмов и проведении прикидочных расчетов. Возможность проведения больших расчетов на MATLAB'е определяется в основном теми затратами времени, на которые может пойти пользователь: здесь приходится выбирать между легкостью и наглядностью программирования и представления результатов, с одной стороны, и затратами времени на счет - с другой.

Система очень удобна для освоения и апробации численных методов, что мы и хотим показать здесь, прежде всего. Именно поэтому она рекомендуется как одна из основных для физиков и многих других естественно-научных специальностей в ведущих американских университетах.

Детальное освоение любой большой программной системы - это достаточно длительный процесс, основу которого составляют индивидуальная работа, и наши занятия призваны дать лишь первоначальный импульс этому процессу в отношении MATLAB'а.



ЛИТЕРАТУРА

1. Ануфриев, И.Е. MATLAB 7: Самоучитель / Ануфриев, И.Е. Смирнов, А.Б. Смирнова, Е.Н. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

2. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике / Выгодский, М.Я. - М.: АСТ: Астрель, 2005. - 991 с.

3. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики / Демидович, Б.П. Марон, И.А. - М.: Наука, 1970. - 402с.

4. Масловская, А.Г. Основные принципы работы и конструирование интерфейса в Matlab: Практикум / Масловская, А.Г. - Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2008. - 55 с.

5. Масловская, А.Г. Численные методы. Моделирование на базе Matlab: Практикум / Масловская, А.Г. Черпак, Л.В. - Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2006. - 120 с.

6. Самарский, А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры Самарский, А.А. Михайлов, А.П. - М.: Наука. Физматлит. 1997 - 320 с.

7. Тарасевич, Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование / Тарасевич, Ю.Ю. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 152 с.

Размещено на Allbest.ru