Моделирование функций человеческого мозга

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование функций человеческого мозга

Понятие интеллекта сегодня используется и в технике. Оно прочно вошло в ряд технических дисциплин. Однако там интеллект осмысливается совсем иначе. Когда говорят об искусственном интеллекте, то акцент обычно делается на чисто технических вопросах, например, как организовать память, банки данных, как описать предметно область, сделать наглядной входную и выходную информацию и т.д.

Полное отождествление человека и машины, человеческого сознания и функций кибернетических систем пока невозможно. Это убеждение основано на структурном различии человеческого мозга и ЭВМ, сущность которой, безусловно, ниже сложности человеческого мозга, и на различии функционирования этих двух универсальных преобразователей информации.

В настоящее время кибернетическими устройствами успешно моделируются такие способности человеческого мозга, как:

1. обучение;

2. создание абстракций;

3. создание обобщений;

4. игра в шахматы (в проводившемся «поединке» Каспаров проиграл суперкомпьютеру);

5. распознавание зрительных образов;

6. формулировка и запись теорем;

7. написание музыки и т.д. и т.п.

Американский математик Ван Хао построил программу, по которой универсальная ЭВМ осуществила доказательство 200 теорем из капитального труда по математической логике Рассела и Уайтхеда. При этом она попутно сформулировала и доказала еще 10 теорем, которых в книге не было. Это пример моделирования творческой деятельности в математике.

Возможность моделирования интеллектуальных способностей человека в области музыкального творчества позволяет лучше понять природу самой музыки (так называемый логический аспект музыкальной культуры).

В работе по теории нейронных сетей У. Мак-Каллок и В. Питс доказали, что любая функция естественной нервной системы может быть логически описана с помощью конечного числа слов и реализуема с помощью формальной нервной системы, которая во многом эквивалентна ЭВМ. Отсюда вывод: в принципе можно моделировать любые функции человеческого мозга.

Структурный подход состоит в моделировании отдельных нейронов, из которых состоит человеческий мозг. Искусственный нейрон является упрощённой моделью естественного нейрона. Математически, искусственный нейрон обычно представляют как некоторую нелинейную функцию от единственного аргумента -- линейной комбинации всех входных сигналов. Данную функцию называют передаточной функцией. Полученный результат посылается на единственный выход. Такие искусственные нейроны объединяют в нейронные сети.

Рассмотрим подробнее модель искусственного нейрона. Математически нейрон представляет собой взвешенный сумматор, единственный выход которого определяется через его входы и матрицу весов следующим образом:

, где

нейрон моделирование кибернетический мозг

Здесь -- сигналы на входах нейрона, - веса сигналов, функция u называется индуцированным локальным полем, а f(u) -- передаточной функцией. Возможные значения сигналов на входах нейрона считают заданными в интервале .

Схематически мы можем изобразить искусственный нейрон таким образом:

1. Нейроны, сигналы которых поступают на вход 2. Сумматор входных сигналов 3. Вычислитель передаточной функции 4. Нейроны, которым на вход подаётся полученный выходной сигнал 5. -- веса входных сигналов

Передаточная функция f(u) определяет зависимость сигнала на выходе нейрона от взвешенной суммы сигналов на его входах. В большинстве случаев она является монотонно возрастающей и имеет область значений [-1,1] или [0,1], однако существуют исключения.

Основны6е типы передаточных функций:

1. Линейная передаточная функция

Сигнал на выходе нейрона линейно связан со взвешенной суммой сигналов на его входе.

,

где -- параметр функции. Кроме простой линейной функции могут быть использованы её модификации. Например полулинейная функция (если её аргумент меньше нуля, то она равна нулю, а в остальных случаях, ведет себя как линейная) или шаговая (линейная функция с насыщением), которую можно выразить формулой:

2. Пороговая передаточная функция

Представляет собой перепад. До тех пор пока сигнал на входе нейрона не достигает некоторого уровня -- сигнал на выходе равен нулю. Как только сигнал на входе нейрона превышает указанный уровень -- выходной сигнал скачкообразно изменяется на единицу. Математическая запись этой функции выглядит так:

3. Логистическая функция

Математически логистическую функцию функцию можно выразить так:

Здесь t -- это параметр функции, определяющий её крутизну. Когда t стремится к бесконечности, функция вырождается в пороговую.

4. Экспонента

;

5. Модульная

;

6. Квадратичная.

Перечисленные выше функции составляют лишь часть от множества передаточных функций, используемых на данный момент.

Размещено на Allbest.ru