Позиційні системи числення

Размещено на http://allbest.ru

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ

Звіт

з лабораторної роботи №1

з дисципліни «Дискретні структури»

на тему: «Позиційні системи числення»

Тема: позиційні системи числення (ПСЧ), переведення чисел з десяткової системи числення до довільної ПСЧ та переведення з довільної ПСЧ до десяткової системи числення.

Мета роботи: опанувати правила переведення чисел з десяткової системи числення в довільну ПСЧ і навпаки.

програма позиційний числення

Хід роботи

Кінцевою метою роботи є створення програми для переведення чисел з довільної системи числення в довільну ПСЧ і навпаки. Щоб виконати дане завдання, було обрано мову програмування Object Pascal.

Спершу були створено рядок внесення початкових даних і кінцевого обрахунку для виконання необхідного завдання.

Підбір та використання процедур для переведення ПСЧ з однієї системи числення в іншу.

Реалізація раніше описаних алгоритмів розрахунку засобами та інструментами Pascal ABC.

Перевірка отриманих результатів.

Лістинг програми

program sustemu_chuslennya;

uses

CRT;

const line='--------------------------------------';

sline='---------------';

a: string[36] = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';

var

c: char;

f:text;

x:string;

n, r: real;

rez, s, s2, s3: string;

t, cc, ind, cc2, k: integer;

{процедура для поділу дробної і целої частини числа}

procedure Del(var ss: string);

var

i: integer;

begin

ind := 0;

s2 := '';

for i := 1 to length(ss) do

if ss[i] in [',', '.'] then

begin

ind := i;

break

end

else

s2 := s2 + ss[i];

s3 := '';

if ind <> 0 then

begin

delete(s, 1, ind);

s3 := ss;

end;

end;

function ToDec(var ss: string; cc: byte): integer;

var

i, n, sum: integer;

begin

sum := 0;

n := length(ss);

for i := 1 to n do

begin

dec(n);

sum := sum + round((pos(ss[i], a) - 1) * exp(ln(cc) * n));

end;

ToDec := sum;

end;

function Cel(d: real; c: integer): string;

var

s: string;

n2: integer;

begin

n2 := round(int(d));

s := '';

repeat

s := ((a[n2 mod c + 1]) + s);

n2 := n2 div c;

until (n2 = 0);

Cel := s;

end;

function Drob(var d: real; t, c: integer): string;

var

s: string;

l2, k, n3: real;

i, l: integer;

begin

k := d - int(d);

s := '';

i := 0;

if t <> 0 then

begin

repeat

l2 := k * c;

k := frac(l2);

s := s + a[round(int(l2)) + 1];

until i = t;

end

else

s := '0';

Drob := s;

end;

function drob2(ss: string; c: integer): real;

var

i: integer;

sum: real;

begin

for i := 1 to length(ss) do

sum := sum + (pos(ss[i], a) - 1) * exp(ln(c) * -i);

drob2 := sum;

end;

label metka;

begin textbackground(Blue);//светло-серый

textcolor(Yellow);

ClrScr;

write('Ви бажаєте перевести число з будь-якої системи числення в іншу? ');

readln(x);

metka:

if ((x='так') or (x='Так')) then begin

repeat

writeln(line);

write('Введіть систему числення з якої бажаєте перевести: ');

readln(cc2)

until cc2 in [2..36]; {проверка ввода}

writeln(line);

write('Введіть систему числення в яку бажаєте перевести: ');

readln(cc);

if cc2 = 10 then {если перевод из 10 то юзаем функции Cel и Drob}

begin

writeln(line);

write('Введіть число в ', cc2, '-й системі числення: ');

readln(n);

writeln(line);

{write('Введіть число: '); }

{readln(t); }

if ((n - round(int(n))) = 0) then {если дробная часть числа=0 то юзаем Cel}

rez := Cel(n, cc)

else {иначе юзаем обе и добавляем , между дробной и целой}

rez := Cel(n, cc) + ',' + Drob(n, t, cc);

end

else {иначе если перевод не из 10-й СС}

begin

writeln(line);

write('Введіть число в ', cc2, '-й системі числення: ');

readln(s);

Del(s); {разбиваем на дробную и целую части строку}

if ind = 0 then

rez := Cel(ToDec(s2, cc2), cc) {переводим сначала из любой в 10-ю сс, а затем из

10-й в любую}

else

begin

r := drob2(s3, cc2); {переводим дробную часть числа}

rez := Cel(ToDec(s2, cc2), cc) + ',' + drob(r, length(s3), cc); {переводим из любой сс

в другую }

end;

end;

writeln(rez); { THE END }

readkey;

writeln(line);

writeln('Бажаєте здійснити переведення числа ще раз?');

readln (c);

if (x='так') then goto metka

else

begin

if (x='ні') then Halt(1);

end;

end;

end.

Форми програми:

Контрольні запитання

Визначення системи числення (Системою числення називається сукупність правил і знаків за допомогою яких можна відобразити будь-яке невід'ємне число).

Класифікація СЧ (Системи числення бувають:

позиційні (двійкова, десяткова);

змішані (фібоначчі);

непозиційні (римська)).

Визначення позиційної СЧ (Позиційна СЧ - це така система числення, де цифра у записі числа залежно від свого розташування змінює саме число, тобто цифра має свою вагу у числі).

Основні ПСЧ що використовуються в обчислювальній техніці (16-ва, 8-ва, та 2-ва системи числення).

Аналітичні розрахунки

256(10) 5

256/5=51 (ост. 1)

51/5=10 (1)

10/5 = 2 (0)

Отже, вірна відповідь - 2011.

Висновок

В даній лабораторній роботі були засвоєні основні поняття, які стосуються позиційних систем числення, створено універсальний алгоритм для здійснення переведень з десяткової системи числення в іншу ПСЧ і навпаки та реалізовано даний алгоритм на необхідній мові програмування.

Размещено на Allbest.ru