Моделирование системы управления концентрацией целлюлозы в выдувном резервуаре
Основные задачи химической технологии переработки древесины и развитие систем автоматизированного проектирования. Разработка схемы математической модели системы автоматического управления резервуаром и определение оптимальных настроек ПИД-регулятора.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.09.2014 |
| Размер файла | 169,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»
ХТФ ЗДО
Кафедра автоматизации производственных процессов
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ В ВЫДУВНОМ РЕЗЕРВУАРЕ
Пояснительная записка
(АПП.000000.018.ПЗ)
Красноярск 2014
Содержание
Введение
1. Модель системы автоматического регулирования
2. Составление математической логической аналитической модели системы автоматического управления
2.1 Модель объекта регулирования
2.2 Математическая модель исполнительного устройства
3. Разработка структурной схемы системы автоматического управления
4. Метод оптимизации
Вывод
Заключение
Библиографический список
Введение
Одной из основных задач химической технологии переработки древесины является создание новых высокоэффективных процессов и совершенствование уже действующих. Ее решение возможно только с помощью разработки и использования систем автоматического проектирования и оптимизации химико-технологических процессов. Развитие систем автоматизированного проектирования обусловлено широким внедрением вычислительной техники и прикладного математического обеспечения. В основе таких систем лежит метод математического моделирования - изучение свойств объекта на математической модели.
автоматизированный химический регулятор проектирование
1. Модель системы автоматического регулирования
Целью математического моделирования является определение оптимальных условий протекания процесса, управление им на основе математической модели и перенос результатов на объект.
Математической моделью называется приближенное описание какого-либо явления или процесса, выраженное с помощью математической символики.
Математическое моделирование включает три взаимосвязанных этапа:
- составление математического описания изучаемого объекта
- выбор метода решения системы уравнений математического описания и реализация его в форме моделирующей программы
- установление соответствия (адекватности) модели объекту
На этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними. Далее, для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение (или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнения связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математическое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений.
Этап выбора метода решения и разработки моделирующей программы подразумевает выбор наиболее эффективного метода решения из имеющихся (под эффективностью имеются в виду быстрота получения и точность решения) и реализацию его сначала в форме алгоритма решения, а затем - в форме программы, пригодной для расчета на ЭВМ. В данном проекте в качестве моделирующей программы выбран пакет математического анализа MatLab 6.5.
Построенная на основе физических представлений модель должна верно качественно и количественно описывать свойства моделируемого процесса, т.е. она должна быть адекватна моделируемому процессу. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерений на объекте в ходе процесса с результатами предсказания модели
2. Составление математической логической аналитической модели системы автоматического управления
Исходные данные для моделирования системы управления резервуаром:
D = 1 м,
Н = 3 м,
Qцелл = 350 м3/ч,
Qвых = 26 м3/ч,
Cцелл= 4 %.
2.1 Модель объекта регулирования.
Передаточная функция выдувного резервуара описываться следующим уравнением:
, (2.14)
где, Та - время разгона объекта
к - коэффициент усиления
, (2.15)
где V - объем резервуара
Q - расход
Объем резервуара определим по формуле:
, (2.16)
Зная объем резервуара, можно определить время его разгона:
,
,
Передаточная функция резервуара:
На рисунке 2.22 приведена функциональная схема системы управления концентрацией в резервуаре
Рисунок 2.22 - Функциональная схема системы управления концентрацией
2.2 Математическая модель исполнительного устройства (u > XШТ.1).
Математическая модель согласующего устройства (u > f), где u - сигнал управления, В; f - частота тока питающей сети, Гц.
Передаточная функция звена имеет вид:
, (2.17)
kСУ = f / u = 50 / 10 = 5 [Гц/В].
Математическая модель электродвигателя (f > ш1), где n - частота вращения ротора двигателя, об/с.
В качестве электродвигателя будем использовать асинхронный трех полюсный двигатель, для которого синхронная частота вращения ротора n при частоте тока питающей сети 50 Гц равна 25 об/c, а зависимость частоты вращения ротора от частоты тока питающей сети линейная.
Двигатель для схемы (f > n) представляет собой звено первого порядка, передаточная функция которого имеет вид:
, (2.18)
Коэффициент передачи для двигателя в этом случае равен:
kдв = n / f = 25 / 50 = 0.5
Постоянную времени для электродвигателей можно определить по моментам инерции, либо маховым моментам ротора, приводимым в каталогах. Для асинхронных трехфазных двигателей единой серии мощностью 0.6…1.5 кВт постоянную времени ТДВ можно принимать в пределах от 0.6 до 1.8 с.
Однако для дальнейшего использования нам необходимо получить преобразование несколько другого вида: (f > ш1), где ш 1 - угол поворота якоря двигателя, об.
В этом случае передаточная функция примет вид:
, (2.19)
Ограничим перемещение штока вентиля до 0.5 Dу, для чего используем интегратор «с насыщением».
Математическая модель редуктора (ш1 > ш2), где ш2 - угол поворота выходного вала редуктора, об.
Передаточная функция имеет вид:
, (2.20)
Полагаем, что редуктор привода настраиваемый, поэтому модель привода должна содержать настройку.
Математическая модель механизма привода штока вентиля (ш2 > ХШТ.1), где Хшт - перемещение штока вентиля, м.
, (2.21)
Будем считать, что перемещение штока вентиля производится механизмом «винт-гайка». Шаг гайки h примем равным 0.004 м. Тогда kп.шт = 0.004 м/об. Математическая модель исполнительного устройства в целом (u > ХШТ.1), где u - сигнал управления, В.
Модель исполнительного устройства в целом имеет вид :
Математическая модель вентиля (ХШТ.1 > м), где м - коэффициент открытия вентиля.
, (2.22)
Полагая, что полное перемещение штока вентиля Хшт.max равно половине диаметра условного прохода трубы, рассчитаем значение коэффициентов передачи для кранов на притоке и оттоке. В соответствии с заданием давления в трубопроводе Dу = 0.2 и мmax = 1 тогда для крана величина на которую он открывается составляет kХ1 = мmax / 0.5 Dу = 10.
3. Разработка структурной схемы системы автоматического управления
Теперь, зная все данные, необходимые для моделирования, составим модель системы управления резервуаром в пакете математического анализа MatLab 6.5 (рисунок 2.23).
Рисунок 2.23 - Модель системы управления концентрацией в среде Simulink пакета MatLab 6.5
4. Метод оптимизации
Определим оптимальные настройки ПИД-регулятора методом незатухающих колебаний.
В соответствии с этим методом расчет настроек регулятора проводят в два этапа:
1) при условии, что С0=0 и С2=0 рассчитывают критическую пропорциональную составляющую С1кр., при которой АСР будет находиться на границе устойчивости и соответствующую ей критическую частоту щкр;
2) по С1кр. и щкр. определяются настройки С0, С1, С2 (интегральной, пропорциональной и дифференциальной составляющих соответственно), обеспечивающих степень затухания, равную 0,8-0,9.
Все настройки ПИД-регулятора сделаем равными нулю (рисунок 2.24) и будем добавлять только одну пропорциональную часть до тех пор, пока процесс станет незатухающим:
Рисунок 2.24 - Незатухающий процесс
Из графика незатухающего процесса (рисунок 2.24) определим период Т и грань устойчивости С1крит.
Т = 12 с
С1крит. = 137
Далее определим критическую частоту щкрит.:
Теперь по формулам определим настройки ПИД-регулятора:
Полученные настройки подставим в нашу модель для П-,ПД-,ПИД-регулятора (рисунок 2.23).
В результате для П-регулятора получился график:
Рисунок 2.26- График процесса регулирования (П-регулятор)
Для ПД-регулятора получился график следующего вида:
Рисунок 2.27 - График процесса регулирования (ПД-регулятор)
Для ПИД-регулятора получился график следующего вида:
Рисунок 2.28 - График процесса регулирования (ПИД регулятор)
Полученные данные сведем в таблицу:
Таблица 2.13 - Параметры настройки ПИД-регулятора
|
Настройки ПИД-регулятора |
Время регулирования, с |
Перерегулирование,% |
Статическая ошибка, % |
Примечание |
|||
|
П |
И |
Д |
|||||
|
82,2 |
48 |
34 |
5 |
-длительное время регулирования; - большая статическая ошибка; |
|||
|
82,2 |
123,4 |
24 |
10 |
6,5 |
- наличие большой статической ошибки |
||
|
82,2 |
13,7 |
123,4 |
40 |
35 |
0 |
- отсутствие статической ошибки; - время регулирования удовлетворяет данному ТП |
Вывод:
Анализируя, графики можно сделать вывод, что для данного объекта регулирования (сортировочного чана) оптимальным регулятором является ПИД-регулятор, т.к. он наиболее обеспечивает качество процесса регулирования, а именно: отсутствие статической, низкой колебательностью процесса регулирования, а также быстродействию системы регулирования, что соответствует для данного процесса.
Заключение
В выше перечисленных идеализированных моделях зависимость одних параметров от других выражается одним, реже двумя дифференциальными уравнениями первого порядка, решение которых можно довольно легко рассчитать численными методами в приложении Matlab'a - Simulinke. Нахождение решения более сложных реальных моделей - с учетом всех потерь - занимает гораздо больше как человеческого, так и машинного времени, но оправдывает себя в повседневной жизни, поскольку этим закладываются в модель сразу практически все необходимые параметры и задаются условия, в которых модель должна находиться в течение ее срока службы.
Список использованных источников
1. Закгейм А. Ю. / Введение в моделирование химико-технологических процессов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1982. - (серия «Химическая кибернетика») 288 с., ил.
2. Кафаров В. В., Глебов М.Б./ Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учебн. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1991. - 400 с.: ил.
3. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учебное пособие / О. М. Алифанов, П. Н. Вабищев, В. В. Михайлов и др. - М.: Логос, 2001. - 400 с.: ил.
4. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - 2-е изд., испр. - М.: испр. - М.: Физматлит, 2001. - 320 с.
5. Селиверстов В. М., Бажан П. И. Термодинамика, теплопередача и теплообменные аппараты: Учебник для институтов водн. трансп. - М. Транспорт, 1988. - 287 с.
6. Скурихин В. И. и др. Математическое моделирование. В.И. Скурихин, В.Б. Шифрин, В.В. Дубровский. _ К.: Техніка , 1983. -270 с., ил.- Библиогр.: с. 265 - 269.
7. Теория тепломассообмена: Учебник для технических университетов и вузов / С. И. Исаев, И. А. Кожинов, В. И. Кофанов и др.; Под ред. А. И. Леонтьева. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. - 683 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Анализ основных этапов решения задачи синтеза регуляторов в классе линейных стационарных систем. Нахождение оптимальных настроек регулятора и передаточной функции замкнутой системы. Изучение состава и структуры системы автоматизированного управления.
контрольная работа [3,0 M], добавлен 11.05.2012Составление и анализ математической модели объекта управления и структурной схемы системы. Построение областей устойчивости, требуемой точности и быстродействия статического регулятора. Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.04.2012Проведение аналитического конструирования оптимальных регуляторов для систем с распределенными параметрами. Синтез распределенного регулятора для системы управления температурным полем многослойной пластинки. Анализ работы замкнутой системы управления.
курсовая работа [461,2 K], добавлен 20.12.2014Моделирование имитационной модели системы управления, состоящей из ПИ-регулятора и инерционного объекта второго порядка. Прогон и оптимизация модели на системе имитационного моделирования ИМОДС. Оценка параметров системы до и после оптимизации.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.02.2013Методы проектирования систем автоматического управления: экспериментальный и аналитический. Моделирование замкнутой системы управления. Системы в динамике: слежение, стабилизация, алгоритм фильтрации. Математические модели систем, воздействий, реакция.
контрольная работа [522,9 K], добавлен 05.08.2010Обзор методов составления математических моделей систем автоматического управления. Математические модели системы в векторно-матричной форме записи. Моделирование в пакете программы Simulink. Оценка устойчивости системы, рекомендации по ее применению.
курсовая работа [514,5 K], добавлен 10.11.2011Описание процесса нахождения оптимальных параметров ПИД регулятора. Овладение методами математического описания систем. Рассмотрение и применение методов синтеза непрерывных и дискретных систем автоматического управления с помощью MATLAB Simulink.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 23.12.2015Сущность и содержание системы управления, основные принципы формирования ее информационной модели. Определение роли и значения информации в процессе управления. Принципы и инструменты автоматического управления. Главные задачи теории управления.
реферат [43,4 K], добавлен 10.02.2011Особенности структурной и функциональной схем систем автоматического управления, характеристика и определение запаса ее устойчивости. Принцип управления по замкнутому циклу и ошибки переходного процесса. Использование регулятора для коррекции системы.
контрольная работа [827,6 K], добавлен 09.12.2011Схемотехнический синтез системы автоматического управления. Анализ заданной системы автоматического управления, оценка ее эффективности и функциональности, описание устройства и работы каждого элемента. Расчет характеристик системы путем моделирования.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 21.11.2012
