Синтез спеціалізованих цифрових пристроїв за умовою надійності на основі систем числення з постійною кількістю одиниць

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕНЕРГЕТИЦІ ім. Г.Є. ПУХОВА

Нечипоренко Ольга Володимирівна

УДК 681.3.14/21:519.713

СИНТЕЗ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ ЦИФРОВИХ ПРИСТРОЇВ ЗА УМОВОЮ НАДІЙНОСТІ НА ОСНОВІ СИСТЕМ ЧИСЛЕННЯ З ПОСТІЙНОЮ КІЛЬКІСТЮ ОДИНИЦЬ

Спеціальність 05.13.05 - “Елементи та пристрої обчислювальної техніки та систем керування”

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

КИЇВ - 2005



Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі інформаційних технологій та економічної кібернетики Східноєвропейського університету економіки і менеджменту Асоціації навчальних закладів України недержавної форми власності.

Науковий керівник кандидат технічних наук, доцент Казарінова Наталія Леонідівна, Східноєвропейський університет економіки і менеджменту, перший проректор, доцент кафедри інформаційних технологій та економічної кібернетики.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Додонов Олександр Георгійович, Інститут проблем реєстрації інформації НАН України, заступник директора

доктор технічних наук, доцент Рябцев Володимир Григорович, Черкаський державний технологічний університет, професор кафедри комп'ютерних технологій

Провідна установа

Національний технічний університет України “КПІ”, кафедра спеціалізованих комп'ютерних систем, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться “09” червня 2005 року о 1400 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.185.02 Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України за адресою: 03164, м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України за адресою: 03164, м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15

Автореферат розісланий “05” травня 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради кандидат технічних наук Семагіна Е.П.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

алгоритм кодування декодування синтезований

Актуальність роботи. Підвищення достовірності функціонування спеціалізованих обчислювальних систем і систем управління, надійності процесів переробки інформації є однією з найактуальніших проблем сучасної інформатики.

Збільшення складності вирішуваних задач і об'ємів інформації, що переробляється, особливо в реальному часі, поставило перед розробниками спеціалізованих обчислювальних систем і систем управління ряд нових задач. Задача забезпечення надійності і достовірності функціонування складних обчислювальних систем є одною з важливих і першорядних. Це пояснюється сферою використання спеціалізованих обчислювальних систем. Такі області, як ядерна енергетика, ракетні космічні системи, системи управління хімічним виробництвом, озброєння і військова техніка можуть мати катастрофічні наслідки при збоях і відмовах в системах управління. Крім того, розширюються області використання ЕОМ, в яких технічне обслуговування майже неможливе або зовсім виключене, і тому забезпечення гарантованого правильного їх функціонування є головною і обов'язковою вимогою.

Одним з ефективних і перспективних шляхів досягнення високих показників надійності функціонування обчислювальних систем є їх побудова на базі використання вбудованих засобів контролю і діагностики. Дана задача найбільш ефективно розв'язується на рівні форм представлення інформації шляхом введення надлишковості. Інформаційна надлишковість, що вводиться, використовується, перш за все для підвищення надійності і відмовостійкості функціонально автономних пристроїв і досягається за допомогою різних підходів.

Питання, пов'язані з розробкою, проектуванням і використанням цифрових елементів, вузлів і пристроїв для засобів обробки інформації, розглядалися в роботах Глушкова В.М., Закревского А.Д., Угрюмова Е.П., Баранова С.І. та ін. Значний внесок в рішення проблеми створення надійних систем управління за допомогою інформаційної надлишковості внесли такі вчені, як Дж. Фон Нейман, К. Шеннон, К.Г. Самофалов, Б.С. Сотсків, М.А. Гаврилов, А.П. Стахов, Е.І. Брюхович, Ю.Г. Дадаєв та ін.

Інформаційна надлишковість в пристроях обробки інформації має як позитивні, так і негативні сторони. До негативних наслідків введення надлишковості відносять підвищення інтенсивності потоку і збільшення вірогідності виникнення помилок, а також зменшення вірогідності їх виправлення.

У зв'язку з цим найважливішим є створення спеціалізованих обчислювальних систем і систем управління, достовірність функціонування і надійність яких базується на активній природній надлишковості. Одним з шляхів введення активної природної надлишковості є використання кодів і систем числення з постійною кількістю одиниць.

Задача введення активної природної надлишковості розв'язується в процесі логічного синтезу. Методологічні основи синтезу надійних спеціалізованих обчислювальних систем і систем управління полягають у введенні природної надлишковості на самому ранньому етапі - етапі вибору форми представлення інформації для реалізації вибраних алгоритмів функціонування. Введена надлишковість повинна забезпечити високий рівень виявлення помилок при визначенні гарантованих однократних помилок і за рахунок максимальної відповідності форми представлення інформації моделі каналу помилок понизити інтенсивність відмов і збоїв.

У роботі пропонується новий підхід до розв'язання проблеми забезпечення надійності засобів обчислювальної техніки, який поки що недостатньо досліджений і полягає в сумісному використанні надлишкового кодування інформації і апаратної надлишковості на основі систем числення з постійною кількістю одиниць.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами темами. Дисертаційна робота виконувалася відповідно до планів науково-дослідних робіт Східноєвропейського університету економіки і менеджменту протягом 1999-2004 рр., безпосередньо пов'язана з держбюджетними НДР по темі № 41 “Дослідження ізоморфізму логічних та кусково-постійних функцій” (номери державної реєстрації 0102U005507 і 0103U003947) за 2002-2003 рр. Результати роботи відображені в звітах науково-дослідної роботи університету.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка спеціалізованих цифрових пристроїв на основі синтезуємих систем числення з постійною кількістю одиниць, що забезпечують надійне функціонування спеціалізованих обчислювальних систем і систем управління. Для досягнення поставленої мети розв'язуються такі задачі:

- вибір показників і критеріїв оцінки якості функціонування спеціалізованих цифрових пристроїв на основі аналізу сучасного стану і тенденцій розвитку засобів обчислювальної техніки;

- розробка методу синтезу арифметичних кодів, що дозволяє синтезувати системи числення, які гарантовано знаходять помилки заданої кратності;

- розробка алгоритмів і моделей пристроїв кодування, декодування і контролю інформації для синтезованих систем числення;

- розробка алгоритмів виконання арифметичних операцій і математичних моделей пристроїв, що реалізовують ці операції;

- визначення системи числення, що забезпечує якнайкраще співвідношення швидкодія-складність при гарантованому виявленні однократних помилок.

Об'єкт дослідження - спеціалізовані цифрові пристрої обчислювальних систем і систем управління.

Предмет дослідження - синтез спеціалізованих цифрових пристроїв за умовою надійності на основі систем числення з постійною кількістю одиниць.

Методи дослідження - основні наукові результати і висновки одержані з використанням ряду розділів теорії вірогідності, теорії надійності, методів відмовостійкого кодування, булевої алгебри, елементів теорії цифрових автоматів, методів комбінаторики, а також методів комп'ютерного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в новому підході до розв'язання проблеми забезпечення надійності засобів обчислювальної техніки на основі сумісного використання надлишкового кодування і апаратної надлишковості на основі систем числення з постійною кількістю одиниць.

1. Одержано узагальнену оцінку вірогідності безвідмовної роботи, яка є критерієм якості функціонування спеціалізованих цифрових пристроїв, що враховує інформаційну надлишковість систем числення, складність реалізації, якість контролю і вплив статико-динамічного режиму функціонування.

2. На основі дослідження кодів, що корегують помилки, запропоновані системи числення з постійною кількістю одиниць, які дозволяють гарантовано знайти однократні помилки при передачі, зберіганні і обробці інформації. Одержані аналітичні залежності для дослідження 2r кодів і 2r систем числення: визначення потужності розрядного коду, складності виявлення помилок та вагових розрядів синтезованих систем числення.

3. Розроблений новий метод синтезу арифметичних кодів, що дозволяє формувати системи числення, що забезпечують гарантоване виявлення помилок заданої кратності.

4. Одержані алгоритми кодування, декодування і виявлення помилок для систем числення з постійною кількістю одиниць. Розроблені математичні моделі пристроїв, що реалізовують дані алгоритми, і доведена аналітична залежність визначення їх складності для різних основ систем числення з постійною кількістю одиниць.

5. Розроблені алгоритми виконання операцій додавання і прискореного множення, а також пристрої на основі комбінаційних схем, тригерів і регістрів зсуву, які реалізовують ці операції, що дозволяє підвищити швидкість виконання операцій в спеціалізованих обчислювальних системах.

6. Розроблений метод синтезу структур суматорів для 2r систем числення, який дозволяє одержати мінімальну диз'юнктивно-нормальну форму математичної моделі, що виключає етап мінімізації логічних функцій.

7. На основі дослідження моделей пристроїв і одержаної аналітичної залежності для розрахунку їх складності визначена система числення, що дозволяє забезпечити якнайкраще співвідношення швидкодія-складність.

Практичне значення одержаних результатів. Запропоновані математичні моделі і схемні рішення можуть бути використані при розробці спеціалізованих обчислювальних пристроїв. Одержані аналітичні залежності розрахунку складності пристроїв, вірогідності виявлення помилок і вірогідності безвідмовної роботи дозволяють вибрати один з варіантів схемних рішень, найбільш пристосований для реалізації на конкретній елементній базі.

Результати дисертаційних досліджень можуть бути використані при проектуванні цифрових пристроїв за умовою надійності для спеціалізованих обчислювальних систем і систем управління, систем комунікацій, систем цифрової обробки сигналів, автоматизованих систем управління широкого використання і ін.

Теоретичні і практичні результати дисертаційної роботи використані і впроваджені:

- у НВК “Фотоприлад” при розробці і виготовленні плати управляючого блоку БВ2 дослідного зразка виробу ТБВ-Ф;

- у КРУ Приватбанку при вдосконаленні локальної мережі;

- у ПФ “Родень” при виробництві гідроабразивного комплексу “КГА”;

- у Черкаському державному технологічному університеті на кафедрі комп'ютерних систем в матеріалах лекційного курсу “Організація обчислювальних процесів”;

- в Східноєвропейському університеті економіки і менеджменту на кафедрі інформаційних технологій та економічної кібернетики в дисципліні “Обчислювальні і мікропроцесорні засоби в електронних приладах”, а також при дипломному проектуванні.

Особистий внесок здобувача. В друкованих працях, що опубліковані в співавторстві, автору дисертації належать: [1] - методика аналізу структури логічних функцій з великою кількістю аргументів і кількісне визначення мінімальних показників складності реалізації логічних функцій; [2] - визначені граничні величини коефіцієнту відносного схемного ускладнення доцільності використання оптимальної форми представлення логічних функцій; [3] - розрахунки складності моделей, визначення активної надлишковості, як функції складності моделей; [4] - якісні характеристики оцінки структурних кодів; [5] - огляд існуючих робіт з синтезу арифметичних кодів, сформульовані переваги матрично-аналітичного методу синтезу; [6] -аналітичний алгоритм множення на два в двійково-четверковій системі числення; [7] - аналітичний алгоритм множення на два в двійково-вісімковій системі числення.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися і обговорювалися на конференціях, семінарах, радах, у тому числі на: міжнародних науково-технічних конференціях “Проблеми фізичної і біомедичної електроніки”, НТТУ “КПІ”, Київ, 2001, 2002, 2003 р.р.; XIV науково-практичній конференції Інституту проблем моделювання в енергетиці НАН України, Київ, 2005 р.

Публікації. Основні наукові положення і результати дисертаційних досліджень викладені в 7 публікаціях: 5 статей в журналах і збірниках наукових праць, що надруковані у виданнях, які входять до переліку фахових; 2 заявки на винахід з позитивним рішенням.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з введення, чотирьох розділів і висновку. Загальний обсяг дисертації - 127 сторінок. Основний зміст викладений на 117 стор., у тому числі на 27 стор. розміщено 11 таблиць та 20 малюнків. Список використаної літератури складається з 103 джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкривається сутність наукової проблеми, актуальність теми, мета і завдання, а також об'єкт і предмет дослідження, основні положення, що виносяться на захист, наукова новизна одержаних результатів.

У першому розділі проведений аналіз сучасного стану і тенденцій розвитку засобів обчислювальної техніки за умовою надійності, проведений вибір показників і критеріїв оцінки надійності функціонування цифрових пристроїв, запропонований підхід до вирішення задачі синтезу цифрових пристроїв на основі введення інформаційної надлишковості.

Для проведення порівняльного аналізу методів підвищення надійності і оцінки результатів дисертаційних досліджень був визначений комплексний показник вірогідності безвідмовної роботи спеціалізованих цифрових пристроїв і систем в цілому, що враховує інформаційну надлишковість систем числення, складність реалізації, якість контролю і вплив статико-динамічного режиму функціонування:

(1)

де m - кількість функціональних вузлів; г - кількість способів контролю інформації; д - кратність помилки; л1 - інтенсивність відмов; л2 - інтенсивність збоїв;

- коефіцієнт, що враховує вірогідність виявлення збоїв в i-тому пристрої j-тим способом контролю z-кратних помилок;

- інтенсивність збоїв в i-тому пристрої z-кратних помилок при j-тому способі контролю;

- коефіцієнт, що враховує вірогідність виявлення відмови в i-тому пристрої z-кратних помилок при j-тому способі контролю;

- інтенсивність відмов в i-тому пристрої z-кратних помилок при j-тому способі контролю;

- коефіцієнт зміни інтенсивності відмов і збоїв в i-тому пристрої при j-тому способі представлення інформації;

- вірогідність безвідмовної роботи апаратних засобів при простому потоці помилок без засобів контролю;

- вірогідність безвідмовної роботи апаратних засобів при простому потоці помилок за наявності засобів контролю;

- коефіцієнт, що враховує збільшення складності апаратури за рахунок використання засобів виявлення і виправлення помилок.

При цьому

Вираз (1) дозволяє оцінювати вірогідність безвідмовної роботи апаратних засобів, надійність яких базується на введеній апаратній і інформаційній надлишковості, що дозволяє знаходити і корегувати помилки. Даний показник дозволив формалізувати постановку задачі досліджень і визначити шляхи досягнення максимальної вірогідності безвідмовної роботи спеціалізованих цифрових пристроїв.

У другому розділі на основі аналізу методів синтезу надлишкових систем числення визначені їх недоліки, основним з яких є неможливість отримання систем числення, що гарантовано знаходять помилки. Узявши за основу коди з постійною кількістю одиниць, були розроблені системи числення з постійною кількістю одиниць.

Існуючі методи синтезу кодів не пристосовані для синтезу систем числення і, зокрема, для систем числення з постійною кількістю одиниць. Тому для практичного отримання кодів цифр запропонованих систем числення був розроблений метод синтезу систем числення з постійною кількістю одиниць на основі заміщення. Суть цього методу полягає в наступному:

1. Вибирається і обґрунтовується структура коду.

2. Вибирається і обґрунтовується r-ічна система числення.

3. На основі вибраної структури коду визначаються підкоди перших r-1 цифр.

4. Синтезується беззбиткова r система числення.

5. Заміщається r-ічна цифра в системі числення її r-ічним підкодом.

Розглянемо на прикладі синтез коду методом заміщення для r=4 і а=1.

0001-0	000	-	0001	0001	0001	-	0
0010-1	001	-	0001	0001	0010	-	1
0100-2	002	-	0001	0001	0100	-	2
1000-3	003	-	0001	0001	1000	-	3
	010	-	0001	0010	0001	-	4
	011	-	0001	0010	0010	-	5
	012	-	0001	0010	0100	-	6
	013	-	0001	0010	1000	-	7
	020	-	0001	0100	0001	-	8
	021	-	0001	0100	0010	-	9
	022	-	0001	0100	0100	-	10
	023	-	0001	0100	1000	-	11
	030	-	0001	1000	0001	-	12
	031	-	0001	1000	0010	-	13
	032	-	0001	1000	0100	-	14
	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Більш глибоке вивчення кодів з постійною кількістю одиниць, синтезованих методом заміщення, дозволили визначити в явному виді коефіцієнти вагових розрядів даних кодів. Узявши за основу коди з постійною кількістю одиниць при а=1, можна представити в явному виді вагові коефіцієнти розрядів коду:

двійкова система числення з постійною кількістю одиниць

0*20, 1*20, 0*21, 1*21, 0*22, 1*22 ,..., 0*2n, 1*2n;

двійково-трійкова система числення з постійною кількістю одиниць

0*30, 1*30, 2*30, 0*31, 2*31 ,..., 0*3n, 1*3n, 2*3n;

двійково-четвіркова система числення з постійною кількістю одиниць

0*40, 1*40, 2*40, 3*40 ,..., 0*4n, 1*4n, 2*4n, 3*4n.

Будь-яке ціле число X може бути представлено 2r кодом в наступному виді:

. (2)

У третьому розділі розроблені основи схемотехніки реалізації регістрів для кодів з постійною кількістю одиниць, пристроїв контролю інформації, лічильників, суматорів на основі систем числення з постійною кількістю одиниць. Розроблені алгоритми, структури і схеми пристроїв прискореного множення в системах числення з постійною кількістю одиниць.

Оскільки коди з постійною кількістю одиниць спочатку розроблялися для виявлення помилок, то і системи числення з постійною кількістю одиниць теж забезпечують виявлення помилок.

Відповідно до представлення числа (2), його код можна розділити на блоки по r-розрядів таким чином, що будь-яке число може мати тільки одну одиницю в кожному блоці розрядів, отже пристрій виявлення помилок матиме вид:

(3)

де .

На основі узагальнення результатів математичного моделювання була виявлена і доведена залежність, яка дозволяє визначити мінімально допустиму складність пристрою реалізації контролю інформації для будь-якої системи числення з постійною кількістю одиниць без її моделювання.

Складність пристроїв виявлення помилок в n-розрядних кодах 2r систем числення з постійною кількістю одиниць визначається, як

(4)

де p - кількість m - розрядних груп у кодовому слові.

Визначені основні характеристики синтезованих 2r систем числення з постійною кількістю одиниць. Потужність коду 2r систем числення з постійною кількістю одиниць визначається, як

Вірогідність виявлення помилки:

. (5)

Вірогідність пропуску помилки дорівнює:



(6)

У табл. 1 і табл. 2 наведені результати розрахунків вірогідності виявлення і пропуску помилок для різних значень розрядності кодів і різних основ 2r систем числення з постійною кількістю одиниць.

Таблиця 1. Розрахунок вірогідності виявлення помилок

r\n	8	10	12	14	16	18	20	22
2 3 4 5 6	0,937 0,929 0,937 0,941 0,953	0,9687 0,9736 0,9687 0,9023 0,9765	0,9843 0,9802 0,9843 0,9511 0,9912	0,9922 0,9901 0,9922 0,9755 0,9956	0,9961 0,9962 0,9961 0,9981 0,9978	0,9980 0,9972 0,9980 0,9985 0,9991	0,9990 0,9986 0,9990 0,9994 0,9995	0,9995 0,9994 0,9995 0,9997 0,9998

Таблиця 2. Розрахунок вірогідності пропуску помилок

r\n	8	10	12	14	16	18	20	22
2 3 4 5 6	0,062 0,070 0,062 0,058 0,046	0,0312 0,0263 0,0312 0,0976 0,0234	0,0156 0,0197 0,0156 0,0488 0,0087	0,0078 0,0098 0,0078 0,0244 0,0043	0,0039 0,0037 0,0039 0,0019 0,0021	0,0019 0,0027 0,0019 0,0014 0,0008	0,0009 0,0013 0,0009 0,0005 0,0004	0,0004 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002

Оскільки синтезовані 2r системи числення з постійною кількістю одиниць є арифметичними, причому володіють одновимірним ваговим рядом, а також мають велику вірогідність виявлення помилок при значній простоті пристрою контролю інформації, то їх можна вважати перспективними для використання в спеціалізованих обчислювальних системах.

Для систем числення з постійною кількістю одиниць повинні існувати правила виконання арифметичних операцій. Тому подальші дослідження були направлені на виявлення цих правил і синтез пристроїв, що дозволяють реалізувати їх використання на практиці. Були одержані математичні моделі і схемні реалізації лічильників на основі тригерів, а також регістрів зсуву. Найбільшою ефективністю володіють лічильники на основі регістрів зсуву, оскільки їх швидкодія на 30% вище, ніж швидкодія лічильників, побудованих на основі тригерів. Були одержані математичні моделі і схемні рішення суматорів на основі тригерів і регістрів зсуву як з вбудованою схемою контролю, так і без неї.

Як приклад наведений результат синтезу суматора (r=3) для систем числення з постійною кількістю одиниць. Математична модель суматора має вид:

(7)

В результаті синтезу суматорів була знайдена закономірність, що дозволила одержати методику прямого синтезу математичних моделей суматорів в мінімальній диз'юнктивно-нормальній формі. Методика синтезу математичних моделей суматорів для кодів з постійною кількістю одиниць складається з наступних етапів:

1) вибір і обґрунтовування початкової системи числення;

2) синтез перших r значень чисел в явному виді;

3) побудова таблиці істинності роботи суматора;

4) побудова математичної моделі суматора за таблицею істинності;

5) визначення складності реалізації синтезованого суматора.

Основна перевага даної методики полягає у відсутності етапу мінімізації логічних функцій.

Була одержана і доведена залежність, що дозволяє визначити складність синтезованих математичних моделей суматорів для 2r систем числення з постійною кількістю одиниць і аналогічних суматорів з вбудованою системою контролю.

Складність реалізації суматора з груповим розповсюдженням сигналу переносу, що виконує операцію додавання над числами, представленими в 2r системі числення, визначається виразом:

, (8)

де m - кількість груп в суматорі.

Складність аналогічного суматора з вбудованою схемою контролю дорівнює

. (9)

Запропоновані алгоритми і схемотехнічна реалізація пристроїв прискореного виконання операції множення. Наприклад, пристрій множення на три в двійково-вісімковій системі числення з постійною кількістю одиниць реалізує функцію:

Y1 = Х1;

Y2 = Х6 + Х7 + Х8;

Y3 = Х5 + Х6 + Х7;

Y4 = Х2 + Х7 + Х8; (10)

Y5 = Х4 + Х5 + Х8;

Y6 = Х4 + Х6 + Х7;

Y7 = Х3 + Х5 + Х8;

Y8 = Х6 + Х7 + Х8,

де Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, Y7, Y8 - значення відповідних розрядів вихідного сигналу результату операції множення на три в двійково-вісімковій системі числення;

Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6, Х7, Х8 - значення відповідних розрядів вхідного сигналу.

Четвертий розділ присвячений аналізу складності пристроїв обробки і контролю інформації в системах числення з постійною кількістю одиниць, моделюванню надійності процесів функціонування вказаних пристроїв, вибору оптимальної системи числення, що дозволяє забезпечити найкраще співвідношення швидкодія-складність при гарантованому виявленні однократних помилок. Проведені дослідження були направлені на визначення 2r системи числення, що є найбільш пристосованою для практичної реалізації.

Об'єктивність аналізу досягається за рахунок порівняння складнощів пристроїв при однаковій швидкодії. При цьому мінімізація складності приводить до мінімальної вартості і максимальної надійності. Підвищення вірогідності безвідмовної роботи здійснюється за рахунок введення інформаційної надмірності, полегшення режимів роботи елементів і зниження загального числа перемикань.

Основний недолік всіх корегуючих систем числення полягає в складності адаптації до існуючої беззбиткової двійкової системи числення, на основі якої функціонують практично всі існуючі засоби обчислювальної техніки. Тому першим етапом у виборі оптимальної системи числення було дослідження перетворювачів кодів з двійкової беззбиткової системи числення в 2r системи числення. Деякі математичні моделі і результати оцінки визначення їх складності представлені нижче.

Математична модель перетворювача коду в 2r системи числення при r=2:

(11)

Математична модель перетворювача коду в 2r системи числення при r=3:

(12)

Результати моделювання засвідчили, що перетворювачі кодів при r=2, 4, 8, 16, 32 і т.п. найбільш прості в реалізації, а дані системи числення найбільш перспективні для використання. В табл. 3 представлені результати аналізу, показано відношення складності надлишкового суматора до беззбиткового при однаковій швидкодії.

Таблиця 3. Залежність складності і апаратної надлишковості суматора, що виконує операцію додавання в 2r системах числення, від основи системи числення

	Основа системи числення
	r=2	r=4	r=8
Складність суматора	32	128	512
Апаратна надлишковість суматора	1,68	1,14	1,3

Виходячи з складності математичних моделей пристроїв, а отже, складності реалізації, 2r система числення при r=4 є найбільш доцільною при створенні надійних спеціалізованих цифрових пристроїв і обчислювальних систем.

Був проведений порівняльний аналіз умовних спеціалізованих обчислювальних систем (СВС), де надійність забезпечується на основі різних систем числення. Для більш точного аналізу і поліпшення наочності його результатів, розраховувалося відношення вірогідності безвідмовної роботи апаратних засобів, що реалізують один або декілька методів підвищення надійності до вірогідності безвідмовної роботи апаратних засобів, що не використовують надлишковість.

Одним із варіантів практичної реалізації запропонованих схемотехнічних рішень може бути використання програмованих логічних матриць.

Для представлення результатів моделювання СВС і проведення їх аналізу введемо наступні позначення:

1. СВС, синтезована на основі беззбиткової системи числення.

2. СВС із застосуванням дублювання в арифметико-логічному пристрої, пам'яті і інтерфейсі.

3. СВС із застосуванням коду на парність в інтерфейсі і пам'яті.

4. СВС із застосуванням коду по модулю 3 в інтерфейсі і пам'яті.

5. СВС із застосуванням коду по модулю 5 в інтерфейсі і пам'яті.

6. СВС із застосуванням арифметичного (A,N) коду при N=3 в арифметико-логічному пристрої, пам'яті і інтерфейсі.

7. СВС із застосуванням арифметичного (А,М) коду при N=5 в арифметико-логічному пристрої, пам'яті і інтерфейсі.

8. СВС із застосуванням структурних Р кодів в системі збору даних, системі управління, арифметико-логічному пристрої, пам'яті і інтерфейсі.

9. СВС із застосуванням структурних t кодів в системі збору даних, системі управління, арифметико-логічному пристрої, пам'яті і інтерфейсі.

10. СВС із застосуванням коду Хемінга G(12,8) в пам'яті і інтерфейсі.

11. СВС із застосуванням 2r системи числення при r=4.



ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішена задача синтезу спеціалізованих цифрових пристроїв на основі систем числення з постійною кількістю одиниць, що забезпечують надійне функціонування спеціалізованих обчислювальних систем і систем управління.

До основних результатів роботи відносяться наступні.

1. Одержаний узагальнений показник вірогідності безвідмовної роботи спеціалізованих цифрових пристроїв, що враховує інформаційну надлишковість систем числення, складність реалізації, якість контролю і вплив статико-динамічного режиму функціонування. Даний показник дозволив формалізувати задачу наукових досліджень і визначити шляхи досягнення максимальної вірогідності безвідмовної роботи спеціалізованих цифрових пристроїв. Зменшити інтенсивність відмов і збоїв можна за рахунок зменшення кількості перемикань логічних елементів, а отже, збільшити різницю між вірогідністю нуля і одиниці в розряді коду, зменшити складність цифрових пристроїв і пристроїв контролю інформації, зменшити вплив збоїв на вірогідність безвідмовної роботи за рахунок збільшення контролюючих можливостей кодів і систем числення.

2. На основі дослідження кодів, що коректують помилки, одержані системи числення з постійною кількістю одиниць, що дозволяють гарантовано знайти однократні помилки при передачі, зберіганні і обробці інформації. На основі дослідження різноманіття одержаних кодів і систем числення були визначені і доведені математичні залежності для дослідження 2r кодів і 2r систем числення: визначення потужності розрядного коду, визначення складності виявлення помилок, визначення вагових розрядів синтезованих систем числення. Розроблені 2r системи числення мають значну несиметрію нулів і одиниць в розряді коду, що підвищує вірогідність безвідмовної роботи апаратних засобів.

3. Розроблений новий метод синтезу арифметичних кодів, який дозволяє одержувати системи числення, що забезпечують гарантоване виявлення помилок заданої кратності. В основу методу покладені операції заміщення цифри коду її двійковим представленням. Зроблено висновок про те, що будь-який код, синтезований запропонованим методом, має одновимірний ваговий ряд, що є необхідною умовою для його розгляду як системи числення.

4. На основі синтезу систем числення з постійною кількістю одиниць одержані алгоритми кодування, декодування і виявлення помилок. Розроблені в загальному вигляді математичні моделі пристроїв, що реалізують дані алгоритми. Основною перевагою даних моделей є їх універсальність і адаптуємість до будь-якої системи числення з постійною кількістю одиниць. Доведені аналітичні залежності визначення складності математичних моделей пристроїв кодування, декодування і виявлення помилок, що дозволяють на етапі формального синтезу визначити інформаційну і апаратну надлишковість запропонованих пристроїв. Пристрої контролю інформації в 2r системах числення забезпечують виявлення помилок непарної кратності. Складність запропонованих пристроїв контролю інформації на порядок нижче складності аналогічних пристроїв, призначених для виявлення однократних помилок.

5. На основі досліджень вагових коефіцієнтів систем числення з постійною кількістю одиниць були розроблені алгоритми для виконання операцій додавання і прискореного множення. Одержані аналітичні залежності для визначення складності комбінаційних суматорів. Запропонований ряд рішень схемотехніки синтезу цифрових пристроїв на основі комбінаційних схем, тригерів і регістрів зсуву. Дані схемні рішення є оптимальними за складністю і швидкодією при реалізації 2r кодів і 2r систем числення. Запропоновані основні дискретні пристрої мають вбудовані засоби контролю, що дозволяє поєднати процеси обробки інформації і її контролю. Під час переходу пам'яті на функціонування в 2r системах числення може бути досягнуте значне збільшення її місткості за рахунок використання розроблених математичних моделей регістрів і елементарних автоматів пам'яті з вбудованими схемами контролю помилок, що володіють найменшою складністю за решти рівних умов.

6. Розроблений метод синтезу структур суматорів для 2r систем числення, що дозволяє одержати мінімальну диз'юнктивно-нормальну форму математичної моделі, що виключає етап мінімізації логічних функцій. Даний метод спрощує процедуру синтезу суматорів для вибраної 2r системи числення.

7. На основі дослідження синтезованих моделей пристроїв одержані аналітичні залежності для розрахунку складності їх реалізації. Вони послужили основою для проведення обчислювального експерименту по моделюванню вірогідності безвідмовної роботи спеціалізованих обчислювальних систем. Результати експерименту показали перевагу двійково-четвіркової системи числення з постійною кількістю одиниць. За розрахунковими даними вірогідність безвідмовної роботи спеціалізованих обчислювальних систем і систем управління на основі 2r систем числення при r=4 дозволило збільшити вірогідність безвідмовної роботи на 14%. Практичне впровадження основних результатів дослідження підтвердило теоретичний розрахунок збільшення вірогідності безвідмовної роботи (НВК “Фотоприлад”, м. Черкаси; КРУ Приватбанк, м. Кіровоград; ПФ “Родень”, м. Черкаси).



СПИСОК ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Кочкарев Ю.А., Казаринова Н.Л., Нечипоренко О.В. К вопросу об экономической целесообразности использования альтернативных форм представления логических функций // Электроника и связь. - К.: КПИ. - 2001. № 11. - С. 86-87.

2. Кочкарев Ю.А., Казаринова Н.Л., Нечипоренко О.В. Оценка зоны целесообразности схемной реализации логических функций в альтернативных формах представления // Электроника и связь. - К.: КПИ. - 2002. - № 15. - С. 94-96.

3. Рудницкий В.Н., Нечипоренко О.В. Анализ форм представления информации // Электроника и связь. - К.: КПИ. - 2003. - № 19. - С. 150-152.

4. Рудницкий В.Н., Пантелеева Н.Н., Нечипоренко О.В. Обобщенные результаты исследования структурных кодов с ограниченной серией символов // Вістник КДПУ. - Кременчуг: КДПУ. - 2003. - № 2 (19). - С. 38-40.

5. Рудницкий В.Н., Пантелеева Н.Н., Нечипоренко О.В. Обобщенные результаты исследования структурных кодов с неограниченной серией символов // Вістник ЧДТУ. - Черкаси: ЧДТУ. - 2003. - № 2. - С. 86-89.

6. Заявка на винахід № u200501209 з позитивним рішенням / Рудницький В.М., Пантелєєва Н.М., Нечипоренко О.В. Пристрій для множення коду числа на два в двійково-четвірковій системі ліку / Заяв. 10.02.2005

7. Заявка на винахід № u200501208 з позитивним рішенням / Рудницький В.М., Пантелєєва Н.М., Нечипоренко О.В. Пристрій для множення коду числа на два в двійково-вісімковій системі ліку / Заяв. 10.02.2005



АНОТАЦІЇ

Нечипоренко Ольга Володимирівна. СИНТЕЗ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ ЦИФРОВИХ ПРИСТРОЇВ ЗА УМОВОЮ НАДІЙНОСТІ НА ОСНОВІ СИСТЕМ ЧИСЛЕННЯ З ПОСТІЙНОЮ КІЛЬКІСТЮ ОДИНИЦЬ. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.05 - “Елементи та пристрої обчислювальної техніки та систем керування”. - Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2005.

У дисертаційній роботі пропонується новий підхід до рішення проблеми забезпечення надійності функціонування цифрових пристроїв і систем управління, який полягає в сумісному використовуванні надлишкового кодування інформації і апаратної надлишковості реалізації схемотехніки. Робота присвячена синтезу спеціалізованих цифрових пристроїв за умовою надійності на основі систем числення з постійною кількістю одиниць; розвитку методів синтезу надлишкових кодів і аналізу їх властивостей, щодо виявлення і виправлення помилок; розвитку прикладної теорії цифрових апаратів, що самоперевіряються.

Запропоновано: узагальнений показник вірогідності безвідмовної роботи спеціалізованих цифрових пристроїв; системи числення з постійною кількістю одиниць; характеристики для оцінки властивостей систем числення з постійною кількістю одиниць.

Розроблено: метод синтезу арифметичних кодів; математичний апарат розрахунку характеристик синтезованих систем числення з постійною кількістю одиниць; алгоритми кодування, декодування і виявлення помилок виконання арифметичних операцій; математичні моделі та схемотехнічні рішення реалізації даних алгоритмів; метод синтезу структур суматорів для запропонованих систем числення.

Результати обчислювального експерименту показали перевагу двійково-четвіркової системи числення з постійною кількістю одиниць. За даними моделювання вірогідність безвідмовної роботи спеціалізованих обчислювальних систем і систем управління на основі 2r систем числення при r=4 дозволило збільшити вірогідність безвідмовної роботи на 14%. Практичне впровадження основних результатів дослідження підтвердило теоретичний розрахунок збільшення вірогідності безвідмовної роботи (НВК “Фотоприлад”, м. Черкаси; КРУ Приватбанк, м. Кіровоград; ПФ “Родень”, м. Черкаси).

Ключові слова: надійність, вірогідність безвідмовної роботи, системи числення, надлишковість, синтез кодів, логічний синтез, контроль інформації, математичні моделі пристроїв, лічильники, суматори.

Нечипоренко Ольга Владимировна. СИНТЕЗ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ ПО УСЛОВИЮ НАДЕЖНОСТИ НА ОСНОВЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМ ЧИСЛОМ ЕДИНИЦ. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.05 - “Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления”. - Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины, Киев, 2005.

В диссертационной работе предлагается новый подход к решению проблемы обеспечения надежности функционирования цифровых устройств и систем управления, который заключается в совместном использовании избыточного кодирования информации и аппаратной избыточности схемотехнической реализации.

Работа посвящена синтезу специализированных цифровых устройств по условию надежности на основе систем счисления с постоянным числом единиц; развитию методов синтеза избыточных кодов и анализу их свойств, относительно обнаружения и исправления ошибок; развитию прикладной теории самопроверяющихся цифровых аппаратов.

Получен обобщенный показатель оценки вероятности безотказной работы специализированных цифровых устройств, учитывающих информационную избыточность систем счисления, сложность реализации, качество контроля и влияния статико-динамического режима функционирования.

На основе обзора существующих кодовых систем выделен класс кодов с постоянным числом единиц, позволивший получить системы счисления с постоянным числом единиц. Для проведения анализа синтезированных систем счисления определены их основные и частные характеристики.

Разработан новый метод синтеза арифметических кодов, позволяющий получать системы счисления, обеспечивающие гарантированное обнаружение ошибок заданной кратности. На основе синтеза систем счисления с постоянным числом единиц получены алгоритмы кодирования, декодирования и обнаружения ошибок. Разработаны в общем виде математические модели устройств, реализующие данные алгоритмы.

На основе исследований весовых коэффициентов систем счисления с постоянным числом единиц были разработаны алгоритмы для выполнения операций сложения и ускоренного умножения. Получены аналитические зависимости для определения сложности комбинационных сумматоров. Предложен ряд схемотехнических решений синтеза цифровых устройств на основе комбинационных схем, триггеров и регистров сдвига.

Разработан метод синтеза структур сумматоров для 2r систем счисления, позволяющий получить минимальную дизъюнктивно-нормальную форму математической модели, исключающий этап минимизации логических функций. Данный метод упрощает процедуру синтеза сумматоров для выбранной 2r системы счисления.

Результаты вычислительного эксперимента показали преимущество двоично-четверичной системы счисления с постоянным числом единиц. По данным моделирования, вероятность безотказной работы специализированных вычислительных систем и систем управления на основе 2r систем счисления при r=4 позволило увеличить вероятность безотказной работы на 14%. Практическое внедрение основных результатов исследования подтвердило теоретический расчет увеличения вероятности безотказной работы (НПК “Фотоприбор”, г. Черкассы; КРУ Приватбанк, г. Кировоград; ЧФ “Родень”, г. Черкассы).

Ключевые слова: надежность, вероятность безотказной работы, системы счисления, избыточность, синтез кодов, логический синтез, контроль информации, математические модели устройств, счетчики, сумматоры.

Nechiporenko O. V. SYNTHESIS OF SPECIAL DIGITAL DEVICES ON CONDITION OF RELIABILITY ON THE BASIS OF SCALE OF NOTATION WITH THE PERMANENT BIT COUNT. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 05.13.05 - “Elements and devices of computer hardware and control systems”. - The G.E. Pukhov`s Institute of Modeling Problems in Power Engineering, National Academy of Science of Ukraine, Kiev, 2005.

The thesis is devoted to the new approach to a problem of reliability control of digital devices and systems of management operation, which lies in the joint use of the redundant coding of information and the hardware redundancy of circuit realization. It investigates the synthesis of specialized digital devices by the reliability on basis of scale of notation with the permanent bit count; development of the synthetic procedure of redundant code and their analysis with regard to error detection and correction; evolution of the applied theory of self-checking digital devices.

It is offered: overall index of probability of specialized digital devices survival; scales of notation with the permanent bit count; characteristics for estimation of the properties of scales of notation with the permanent bit count.

It is worked out: synthetic procedure of the arithmetic codes; mathematical apparatus of characteristics calculation of the synthesized scales of notation with the permanent bit count; coding algorithm, decoding and error detection of the arithmetic manipulations performance; simulators and circuit solutions of the given algorithms implementation; synthetic procedure of structures of integrators for the proposed scales of notation.

The results of the computing experiments demonstrated the advantages of the binary-quaternary notation with permanent bit unit. According to modeling data the probability of survival of specialized digital devices and systems of management based on 2r-scales of notation by r=4 it is allowed to increase the probability of survival on 14%. The practical application of basic results of research confirmed the theoretical calculation of increasing of probability of survival on 12-14 % (the Scientific Computer Centre “Photoprylad” in town Cherkassy; Regional management “Privatbank” in town Kirovograd; Private firm “Roden” in town Cherkassy).

Key words: reliability, probability of survival, scales of notation, synthetic procedure, redundancy, logic synthesis, information control, simulators of devices, counters, integrators.

Размещено на Allbest.ur