Інформаційна технологія оцінки та прогнозування станів електромеханічних пристроїв з використанням штучних нейронних мереж

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. Протягом останніх років в діагностиці електромеханічних пристроїв є два основні напрямки досліджень, що стосуються способів оцінки стану їх параметрів. Перший з них - це широко застосовуваний підхід, що зв'язаний з емпіричним дослідженням зв`язків між вимірюваними величинами і станом машини та знаходженням кількісних характеристик для оцінювання стану машин. Застосування цих методів часто вимагає виконання на досліджуваному об'єкті багатьох вимірювань в широкому діапазоні, починаючи від нормального режиму їх роботи, аж до аварії. Так можна перевірити лише скінчену кількість випадків. Застосовувані в промисловості системи „on-line” діагностики підтвердили достатню ефективність такого підходу. Разом з тим він має недоліки, основним з яких є неможливість розмежування кількісного впливу окремих причин пошкоджень оскільки реєстровані при цьому ефекти є результатом взаємного впливу механічних та електромеханічних явищ.

Другий напрямок досліджень пов'язаний із створенням нових інформаційних технологій. Для їх побудови використовуються спеціалізовані математичні моделі та сучасна обчислювальна техніка. Вони є основою для створення нових технологій діагностики та оцінювання стану електромеханічних пристроїв. Ці технологій дають змогу з високою точністю аналізувати кількісні зміни, що викликані пошкодженнями, та роблять доступними проведення необхідних вимірювань. Такий підхід легко піддається алгоритмізації, що робить можливим постійну генерацію образів, які описують стан пристроїв, та проведення аналізу окремих типів пошкоджень.

В даній роботі інформаційні технології, в основі яких лежать математичні моделі, доповнюються нейронними мережами. У порівнянні з попередніми методами, ці методи все частіше застосовуються для вирішення проблем технічної діагностики об`єктів та цілих комплексів. До основних переваг нових інформаційних технологій, побудованих на основі нейронних мереж, є їх гнучкість, універсальність і легкість практичного застосування. Ще однією суттєвою їх перевагою є те, що ці підходи не вимагають знання складних математичних моделей діагностованих об`єктів, що часто є причиною значних труднощів та обмежень при застосуванні аналітичних методів, в яких використовуються спостерігачі динамічних об`єктів (фільтр Калмана) або алгоритми параметричної ідентифікації. Поєднання інформації про об`єкт діагностування, у вигляді евристичних знань (знання оператора, знання правил) і аналітичних (математичні моделі, алгоритми перетворення сигналів, оцінювання стану і параметрів) дають змогу, використовуючи експертну систему, досягнути більшої ефективності діагностування. В такому поєднанні полягає основна ідея даної дисертаційної роботи та суть нової розробленої інформаційної технології.

Метою роботи було створення нових високоефективних інформаційних технологій оцінки та прогнозування стану електромеханічних пристроїв і використання їх для аналізу одного з найпоширеніших пристроїв _ асинхронного електромотора загальнопромислового призначення. Проблема навчання системи розв'язується на основі використання математичних моделей. Акцент дослідження зроблено на параметри пристроїв, які практично або взагалі не піддаються фізичним вимірюванням.

Для досягнення поставленої мети дисертаційні дослідження включали розв'язання таких основних завдань:

створення моделей досліджуваних об'єктів, зручніших в реалізації і точніших в порівнянні з існуючими моделями;

розв'язання задачі забезпечення стійкості обчислювального процесу на основі використання сучасних чисельних методів;

дослідження способів заміни експериментальної побудови бази знань методами математичного моделювання і комп'ютерної симуляції;

формування бази знань з використанням в ролі вхідної інформації струмів, а в деяких випадках - швидкості (величин, що легко вимірюються);

розроблення прийнятних архітектур штучних нейронних мереж, які б адекватно описували вплив струму на параметр діагностування;

здійснення симуляційних досліджень для тестування ефективності розробленої інформаційної технології.

1. Сучасні підходи до побудови інформаційних технологій оцінки та прогнозування стану електромеханічних пристроїв

Описано штучні нейронні мережі, що можуть бути основою для побудови нових інформаційних технологій, та проаналізовано їх можливі архітектури.

На основі аналізу відомих підходів до вирішення проблем діагностики та аналізу стану електромеханічних пристроїв обґрунтовано загальну тезу дисертаційної роботи про те, що проблему оцінки та прогнозування стану пристроїв можна звести до побудови нової інформаційної технології, в якій математичні моделі електромеханічні пристроїв відіграють роль супервізорів для штучних нейронних мереж. Структура штучних нейронів дозволяє будувати їх різними способами. Розрізняють три типи архітектур штучних нейронних мереж, а саме: однонапрямлені (feedforward network), рекурентні та коміркові мережі.

В однонапрямлених мережах нейрони укладено шарами. Такі мережі характеризуються тим, що сполучення в них є тільки між нейронами сусідніх шарів і інформація в них протікає тільки в одному напрямі. Сполучення між шарами спроектовані так, що кожен елемент попереднього шару з'єднується з кожним елементом наступного шару. Крім того, сполучення мають індивідуальні коефіцієнти ваг. В кожному шарі може бути різна кількість нейронів. Нейрони вхідного шару в таких мережах здійснюють попередню обробку сигналу. Це може бути нормалізація, кодування і т.п. Основні перетворення інформації здійснюються нейронами внутрішніх шарів та вихідного шару. Результат зчитується з виходів нейронів останнього шару. Відгук однонапрямленої мережі можна записати як функцію вхідного сигналу:

.

Важливим моментом функціонування штучних нейронних мереж є процедури їх навчання. Розрізняють два основних типи навчання.

Навчання з супервізором. Таке навчання застосовується у випадку, коли існує можливість перевірки правильності відповідей, які дає мережа. Це означає, що для кожного вхідного вектора має бути точно відомим значення вихідного вектора . В процесі навчання разом з вхідним сигналом мережі одночасно подається очікувана відповідь. На основі цих двох величин можна визначити вектор похибки, яку робить мережа, у вигляді . Врахувавши те, що , oтримуємо .

В процесі навчання ваги модифікуються таким чином, щоб похибка, яку робить мережа, зменшувалася. Найчастіше функцією мети, яку при навчанні нейронної мережі мінімізують, є середньоквадратична похибка. Вона записується формулою:

,

де p - кількість навчальних векторів; m - кількість нейронів в вихідному шарі мережі. Схему навчання мережі із супервізором показано на рис. 1.

Рис. 1. Навчання нейронної мережі із супервізором

Навчання без супервізора. Навчання без супервізора полягає в тому, що на вхід мережі подаються значення, для яких відгук (реакція мережі) невідомий. У цьому випадку добре спроектована нейронна мережа вміє використати вхідні дані, і на їх основі вона робить добір ваг та конструює алгоритм своєї дії. Це означає, що мережа сама знаходить розв'язок задачі. Схему навчання у цьому випадку показано на рис. 2.

Рис. 2. Схема навчання без супервізора

Після подання на нейронну мережу групи вхідних даних в ній утворюється деяка сукупність вихідних даних. Її утворюють додатні відгуки сильно збуджених нейронів. Відгуки нейронів, які збуджені слабше, генерують слабші відгуки, а третю групу складають нейрони, які генерують від'ємні вихідні сигнали. Інтерпретація цих відгуків є наступною: деякі нейрони “розпізнають” подані сигнали як “власні”, інші на них не реагують, а ще інші - їх відкидають. Після встановлення вихідних сигналів від всіх нейронів їх ваги модифікуються. Величина зміни ваг може визначатися, наприклад, на основі правила Гебба, за яким необхідно досягнути максимальної кореляції між вектором ваг і вхідним вектором, на який має реагувати відповідний нейрон. Це правило можна описати формулою .

Мережа, навчена з використанням правила Гебба, сама групує вхідні сигнали в смислові групи, які відповідають класам, подібних між собою вхідних сигналів.

Далі в розділі проаналізовано алгоритм зворотного поширення похибки, наведено схему мережі, яка реалізує навчання методом зворотного поширення похибки. Розглядаються методи вибору коефіцієнта навчання. В розділі описано також сигмоїдальні та радіальні мережі, наведено загальний вигляд структури мережах цього типу, графіки базових функцій, проаналізовано методи вибору ваг для радіальних мереж.

2. Ряд математичних моделей електромеханічних пристроїв з точки зору супервізорів штучних нейронних мереж

Проаналізовано їх переваги та недоліки. Особливу увагу звернуто на точність та зручність застосування чисельних методів. Обґрунтовано рекомендації щодо використання конкретних типів моделей при розробці інформаційної технології оцінки та прогнозування стану електромеханічних пристроїв.

Виконання діагностичного аналізу об'єкту на основі розв'язування рівнянь математичної моделі є можливим при дотриманні ряду умов, до яких можна віднести: точність визначення параметрів рівнянь моделі, ефективні методи розв'язку великої кількості рівнянь, що описують об'єкт, адекватної оцінки отриманих результатів, забезпечення автоматизація обчислень.

Moделі електромеханічних систем або їх елементів, залежно від застосовуваних методів для опису явищ, які в них відбуваються, можна розділити на три основні групи: колові моделі, напівпольові моделі та моделі польові. Кожна з цих груп має своє призначення, залежно від складності електричного кола, виду пристроїв і необхідної точності відтворення процесів, що в них протікають.

Проведено аналіз колових моделей з точки зору побудови інформаційних технологій діагностики та аналізу електротехнічних пристроїв. При цьому розглянуто чотири основні типи математичних моделей електротехнічних пристроїв, які базуються на теорії кіл, а саме: N - моделі, - моделі, A - моделі, L - моделі. В результаті проведеного аналізу виявлено, що: усі проаналізовані математичні моделі отримано при однакових припущеннях, проте з точки зору ефективності застосування для їх розв'язування відомих обчислювальних методів вони суттєво відрізняються між собою; найдосконалішою є A-модель, бо диференціальні рівняння цієї моделі записуються в нормальній формі Коші і містять змінні, які мають найбільше практичне застосування; найбільш складною для обчислення є традиційна L-модель, бо вона вимагає обертання матриці індуктивностей (L); A-модель є найбільш придатною для використання явних методів інтегрування. Найбільш придатнішою для застосування неявних методів інтегрування є N-модель.

Для аналізу коливань, які мають місце за час роботи електромеханічної системи використовуються Рівняння Лагранжа ІІ роду:

, (1)

дe L=T-U _ лагранжіан, в якому T - кінетична eнергія, U - потенціальна енергія системи, - узагальнені координати та швидкості, N - кількість степенів свободи, Qip , QiЦ - узагальнені сили.

Досліджувана система має певну симетрію і може розкладатися на такі підсистеми: підсистема коливань в площині симетрії - підсистема з симетричними коливаннями; підсистема коливань поза площиною симетрії _ підсистема з асиметричними коливаннями.

У загальному випадку приймається, що система рівнянь (1) є спряженою, якщо існує група m рівнянь (m < N) , які містять m невідомих. Спряження може бути статичним або динамічним, що відповідає існуванню матриці коефіцієнтів жорсткості і матриці степенів свободи, відповідно. Якщо, крім цього, різні частини системи не впливають одна на одну, наприклад, внаслідок симетрії, то їх можна розглядати окремо. Розглянуто явні та неявні методи розв'язування рівнянь стану електромеханічних об'єктів. Наведено формули, які дозволяють здійснювати чисельне інтегрування рівнянь стану.

3. Задача діагностики електромеханічних об'єктів засобами штучних нейронних мереж

Процес діагностування об'єкта полягає в оцінці стану об'єкта на підставі спостережуваних (вимірюваних) сигналів (x, y). Без зменшення загальності припускаємо, що існують два стани об'єкту діагностування, а саме: нормальний та пошкоджений. При виявленні пошкодженого стану необхідно вказати тип пошкодження та його локалізацію в об'єкті.

В розділі проаналізовано N- та A-моделі асинхронного мотора і дискретні математичні моделі їх розв'язування. Застосування нейронних мереж дозволило: ідентифікувати значення максимальних напруг живлення асинхронного двигуна; ідентифікувати значення механічного моменту в різні моменти часу; ідентифікувати значення моменту інерції та механічного моменту всієї системи.

В роботі наведено імовірнісні оцінки отриманих результатів. Ймовірність того, що помилка оцінювача в найгіршому випадку перевищить деяку малу величину є такою:

,

дe m(p) - функція росту (максимальна кількість різних двійкових функцій, які могла б реалізувати мережа з використання будь-якої множини p прикладів).

Здійснено аналіз вибору кількості прихованих шарів для адекватного розв'язування задачі та оцінено розміри штучної нейронної мережі, наведено оцінки тривалості навчання та блок-схему алгоритму реалізації процесу навчання за Мастерсом.

Для аналізу змін струму обмоток статора, обумовлених змінами максимального значення синусоїдної напруги живлення, змінами моменту інерції та змінами механічного моменту, застосовано А-модель асинхронного мотора. Досліджуючи перехідні процеси струмів обмотки статора та кутової швидкості ротора та використовуючи нейронні мережі встановлено значення вказаних параметрів на заданих інтервалах. На основі отриманих результатів здійснено аналіз роботи індукційної машини для різних умов змін напруги живлення.

В симуляційних дослідженнях завданням нейронної мережі є ідентифікація максимального значення фазових напруг живлення в межах від 0.1U дo U, причому вихідні сигнали мережі вважаються допустимими тоді, коли вони відрізнялися від заданого значення не більше ніж першим знаком після коми.

Для проведення комп'ютерних експериментів використано нелінійну нейронну мережу, складену з одного прихованого шару. Навчальні множини, що є вхідними сигналами для мережі, описуються матрицею з 11-стовпців, і тому саме стільки нейронів спроектована мережа повинна мати у вхідному шарі. Можна також визначити кількість нейронів у вихідному шарі - вона має бути рівною кількості ідентифікованих параметрів, якими в цьому випадку є множники напруг живлення, які визначають кінцеві величини напруг. Тобто, мережа має містити максимум три вихідні нейрони. Використовуючи залежності, наведені в першому розділі роботи, дано оцінки кількості порогових нейронів, які мають бути в прихованому шарі. На основі таких оцінок зроблено висновок, що мережа має складатися приблизно з 5-6 прихованих нейронів.

Для визначення мінімальної довжини навчального ряду необхідно задати архітектуру мережі. Проте, вирази, які її описують, дають лише оцінки довжин навчальної множини. Для них припускається, що міра Вапніка-Червоненкіса (мінімальна довжина навчального ряду) має дорівнювати кількості ваг, які є в мережі, і для 5, 10 та 15 нейронів в прихованому шарі такими оцінками є:

Для навчання мережі застосовувався градієнтний метод Левенберґа-Марквардта в поєднанні з алгоритмом зворотнього поширення похибки. Розроблені мережі реалізовано з використанням системи Matlab для Windows.

В розділі наведено результати дослідження по застосуванню модифікованої мережі для розв'язування задачі ідентифікації моментів інерції та механічного моменту індукційного мотора. Результати досліджень показали, що ефективність мережі є набагато вищою, ніж стандартної мережі типу зворотного поширення. Аналіз залежності функції похибки навчання підтвердив, що у випадку модифікованої мережі маємо значне прискорення процесу навчання.

З наведеної залежності випливає, що при відповідному виборі кількості нейронів прихованого шару можна отримувати мережі, які мають здатність до узагальнення. При цьому стає можливим виявлення одночасно двох параметрів навіть для таких ситуацій, коли комбінації пошкоджень не входили до навчальних зразків.

4. Застосування штучних нейронних мереж для налізу механічних коливань електромотора

Для описову коливань елементів механічного приводу з асинхронними моторами використовуються розрахункові системи з кількома степенями свободи. Maтематичні моделі динамічних процесів будуються на основі рівнянь Лаґранжа 2-го роду з врахуванням динамічної характеритики привідного тіла та його пружно-дисипативних властивостей. Нерівномірність повітряного проміжку асинхронного мотора, що часто має місце, є причиною виникнення сил одностороннього магнітного притягання, від яких суттєво залежить динаміка руху ротора. Це у свою чергу є причиною зростання коливань, передчасного зношування або навіть пошкодження підшипників, надмірне їх нагрівання, тертя ротора до статора, що загрожує руйнуванням машини. Вібрації з високими частотами (порядку 1 кГц), які переносяться на статор, механічно руйнують ізоляцію, індукування напруги на кінцях вала викликає протікання струму, що скорочує довговічність підшипників та зменшення критичного моменту двигуна.

В розділі розроблено нові інформаційні технології для вирішення перелічених вище задач. Проаналізовано процес створення зразків, які є основою для діагностичного оцінювання машини. Ці зразки дають можливість точно окреслити викликані пошкодженням зміни в вимірювальних сигналах, які описують модель. Taкий підхід легко алґоритмізується, він дозволяє неперервно ґенерувати зразки і окремо аналізувати кожен тип пошкодження.

У представленій моделі ротор розглядається як абсолютно тверде тіло масою m з моментом інерції J відносно центра маси. Дисбаланс, який виникає в конструкції ротора, є результатом зміщення центра маси cm відносно його осі обертання cR, яке в прийнятих позначеннях відповідає значенню е. В нерухомих координатах x, y координати центра маси ротора i його осі обертання позначаємо відповідно xm, ym i xR, yR. Кут повороту ротора позначимо , a його осі обертання _ .

В розділі описано технологію діагностики на основі дискретної математичної моделі, наведено діаграми перехідних процесів, які мають місце в асинхронному моторі. Описано симуляційні дослідження та результати, які отримано при дослідженні ексцентриситету асинхронного мотора.

За результатами досліджень створено пакет програм, які дають можливість формувати будь-які зразки спектрів Фур'є для асинхронних моторів. Величини частот і амплітуд гармонічних складових спектру отримуються в результаті розв'язання рівнянь математичної моделі для усталеного режиму роботи. Кількісна оцінка спектру проводилася з використанням нейронних мереж. Такий підхід не вимагає розділення спектра струму статора на окремі набори гармонік, характерних для даного виду ексцентриситету. На вхід мережі подається вектор, який містить амплітуди і фази конкретних гармонік, що відповідають значенням базової гармоніки. Для проведення досліджень використовувалися сигмоїдальні та радіальні нейронні мережі.

Для оцінки ефективності мережі застосовувався незалежний оцінювальний ряд, складений з 80 вхідних векторів. Для обох досліджуваних функцій активації прихованих нейронів одержано подібні результати тестів.

У випадку штучної нейтронної мережі з радіальною функцією переходу використано мережу типу RBF, яка дозволила ідентифікувати зміни ексцентриситету ротора асинхронного двигуна без розкладу функції струму обмотки статора в ряд Фур'є. Властивості її функціонування дозволили проаналізувати цей параметр на підставі характеру змін процесів, що містять всю необхідну інформацію. В даному випадку такими функціями є струми статора IA та IB, i саме вони були вхідними сигналами радіальної нейронної мережі. Ваги кожного нейрону прихованого шару визначають позицію та ширину цієї функції переходу, а кожний лінійний вихідний нейрон представляє їх вагову суму. При вдалому виборі значень ваг для кожного шару, у випадку, коли він складається з достатньої кількості нейронів в прихованому шарі, радіальна мережа може ідентифікувати потрібні параметри з бажаною точністю.

Для досягнення більшої точності отримуваних результатів в роботі застосовувався метод голосування, за яким остаточний результат одержується за більшістю однакових відповідей, генерованих різними нейронними мережами. Окремі нейронні мережі хоч і навчаються тими самими вхідними векторами, але мають різні здатності до узагальнення і генералізації. Після перевірки функціонування системи, утвореної, наприклад, з п'яти типів штучних нейронних мереж виявилося, що вона дає більшу точність та вірогідність отримуваних результатів.

Вихідна мережа аналізує відповіді окремих мереж і вирішує, який сигнал вибирається більшу кількість разів. В роботі цей спосіб застосовується для дослідження ексцентриситету ротора з використанням мережі типу RBF. Отримані результати дозволяють стверджувати, що розроблений підхід є добрим рішенням для збільшення точності, причому вірогідність отриманих відповідей є достатньо високою. Застосування такого підходу є обґрунтованим рішенням, незважаючи на те, що це продовжую тривалість навчання та тестування всіх використаних штучних нейронних мереж.

Висновки

чисельний математичний комп'ютерний

В дисертаційній роботі розв'язано актуальну наукову задачу створення інформаційних технологій оцінки та прогнозування стану електромеханічних пристроїв на основі використання штучних нейронних мереж. При цьому отримано наступні основні результати:

1. Розроблено інформаційну технологію діагностики та прогнозування станів електромеханічних пристроїв, яка полягає в поєднанні методів математичного моделювання і штучних нейронних мереж та дає можливість будувати ефективні діагностичні системи, причому штучна нейронна мережа, навчена з використанням відповідної математичної моделі є надійним інструментом оцінки стану системи чи її частини.

2. Розроблено метод побудови бази знань для функціонування діагностичної системи електромеханічних пристроїв. Основою її побудови є зручні для вимірювання величини: струми намагнічувальних обмоток та швидкості механічного руху. Такий підхід значно спрощує практичне використання розробленої інформаційної технології для створення цифрових пристроїв оцінки пошкоджень асинхронних моторів.

3. Показано, що розроблена інформаційна технологія діагностики та прогнозування дозволяє замінити складні вимірювальні експерименти, для проведення яких необхідні дороговартісна сенсорна техніка та імплементаційні втручання в конструкцію пристрою.

4. Розроблено принципово нову математичну модель для ідентифікації ексцентриситету центра мас ротора асинхронного мотора, параметрами якої є змінний повітряний проміжок та сили одностороннього магнітного притягання й пружно-дисипативні властивості механічних опор ротора. Така модель в рамках створеної інформаційної технології виконує функції супервізора штучної нейронної мережі.

5. Обґрунтовано використання мережі радіального типу для розв'язування класифікаційних задач. Запропоновано метод голосування більшістю, за яким остаточний результат досягається при умові однакових відгуків, отриманих з декількох штучних нейронних мереж, що підвищує точність та вірогідність отриманих результатів.

6. Результати дисертаційної роботи використано в комп'ютерному діагностичному центрі акціонерного товариства “Фабрика вагонів Гнєвчина”. Матеріали дисертаційної роботи використовуються відділенням електротехніки й інформатики Інституту техніки Жешівського університету.

1. Hrytsyk V., Kwater T., Kedzior Z., Twarog B. Estimation process using artificial neural network // Інформаційні технології і системи.- 1999.- Т. 2.- № 1. - С. 114-121.

2. Бартман Я., Кватер Т., Тваруг Б. Інформаційна система, побудована на основі теорії реляційних баз даних // Вісник Національного університету „Львівська політехніка”: Aвтоматика, вимірювання та керування.- 2001.- Вип. 420. - С. 130-133.

3. Gomolka Z., Kwater T., Twarog B. Image processing by applying wavelet decomposition // Технічні вісті.- 2001.- № 1(12)-2(13). - С. 70-73.

4. Чабан В., Тваруг Б., Чабан А., Лишук В. Штучна нейронна мережа як засіб діагностики асинхронного мотора // Електротехніка і електромеханіка.- 2002.- № 1. - С. 111-116.

5. Чабан А., Тваруг Б., Чабан В. Алгоритм розрахунку поперечних коливань асинхронного мотора // Машинознавство. - 2001.- № 11.- С. 40-45.

6. Twarуg B., Gomуіka Z., Czaban W. Identyfikacja zmian heteronomicznych parametrуw silnika asynchronicznego z zastosowaniem sztucznych sieci neuronowych // Технічні вісті. - 2003.- № 1(16)-2(17).- С. 72-74.

7. Чабан А., Тваруг Б. Вимірювання механічного момента асинхронного мотора за допомогою штучної нейронної мережі // Вимірювальна техніка і метрологія. - 2002.- № 60.- С. 123-128.

8. Тваруг Б. Діагностика електромеханічних об'єктів засобами штучних нейронних мереж. - Львів, 2002.- 43с.

Размещено на Allbest.ru