Автоматизація скінченно-елементного розрахунку процесів у просторових багатокомпонентних середовищах
Створення автоматизованої програмної системи моделювання процесів у тривимірних багатокомпонентних ґрунтових середовищах з тонкими слабкопроникливими включеннями. Розроблення комплексу підсистем, що автоматизують задачі скінченно-елементного моделювання.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 26.07.2014 |
| Размер файла | 46,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Автоматизація скінченно-елементного розрахунку процесів у просторових багатокомпонентних середовищах
1.ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Знання про стан та динаміку фізичних процесів, що відбуваються у приповерхневих ґрунтових шарах, дає можливість ефективно вирішувати проблеми екологічного стану довкілля, питання раціонального використання природних ресурсів та запобігання катастрофічним явищам. Верхній ґрунтовий масив земної кори має складну багатошарову геологічну будову і містить породи з різко відмінними характеристиками, включає водоносні горизонти, слабкопроникливі шари та ін. Підземні води, що розташовані у верхніх ґрунтових шарах, безпосередньо приймають участь у еволюційних процесах земної кори.
Сучасний розвиток математичного апарату та інформаційних технологій дає можливість за допомогою математичного моделювання і пов'язаного з ним чисельного експерименту виявити причини небажаних процесів, дослідити сучасний та передбачити майбутній стан ґрунтових шарів, оцінити наслідки того чи іншого інженерного рішення. Такий чисельний експеримент може бути виконаний шляхом розв'язання математичних задач в частинних похідних, що досить повно описують досліджувані явища.
На сьогоднішній день, враховуючи складність досліджуваних об'єктів, зокрема багатокомпонентність, у цьому сенсі найбільш прийнятним є метод скінченних елементів (МСЕ), який безпосередньо можна застосувати для дослідження за допомогою суперкомп'ютерів реальних просторових явищ складних тривимірних багатокомпонентних ґрунтових середовищ.
У розвиток чисельних методів, у тому числі МСЕ, значний внесок зробили: Гальоркін Б.Г., Курант Р., Гільберт Д., Міхлін С.Г., Ладиженська О.О., Варга Р., Зенкевич О., Сегерлінд Л., Галлагер Р., Стренг Г., Фікс Д., Марчук Г.І., Самарський О.А., Яненко М.М., Сергієнко І.В., Дейнека В.С., Ляшко І.І., Задірака В.К., Макаров В.Л., Скопецький В.В., Булавацький В.М., Галба Є.Ф., Гладкий А.В., Молчанов І.М., Руховець Л.А., Оганесян Л.А., їх учні та ін. На основі МСЕ побудована значна кількість потужних програмних комплексів, які в переважній більшості мають галузево-орієнтований характер або їх певне поєднання.
Слід зазначити, що на початку 80-х років минулого століття суттєвий розвиток отримали базові чисельні методи - метод скінченних різниць та МСЕ. Однак були відсутні універсальні підходи до побудови ефективних чисельних алгоритмів аналізу процесів у середовищах з тонкими включеннями. Дейнека В.С. започаткував технологію використання класів розривних функцій до побудови класичних узагальнених задач, що дозволяє шляхом використання класів розривних функцій МСЕ будувати обчислювальні алгоритми підвищеного порядку точності аналізу широкого кола фізичних та механічних явищ. У роботах Сергієнка І.В., Дейнеки В.С., Скопецького В.В. ця технологія розвинена для аналізу достатньо широкого кола процесів і дозволяє за наявних суперкомп'ютерів серії СКІТ Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України створювати потужні системи аналізу довільних явищ у складних тривимірних об'єктах.
Широке залучення засобів об'єктно-орієнтованого програмування дозволило створити складні сучасні програмні автоматизовані системи різного призначення, зокрема системи, що створені під керівництвом Сергієнка І.В., Андона П.І., Дейнеки В.С., Кривоноса Ю.М., Парасюка І.М., Перевозчикової О.Л., Скопецького В.В, Дорошенка А.Ю., Куссуль Н.М. та ін.
Актуальним є питання створення теоретичних засад побудови та побудова автоматизованих програмних засобів моделювання просторових процесів фільтрації в реальних багатокомпонентних грунтових масивах, що вміщують довільно розташовані у просторі тонкі включення, з великими лінійними розмірами активних зон досліджуваних об'єктів. При цьому програмна система має забезпечувати ефективні механізми опису й обробки великих обсягів тривимірних даних.
У даній дисертаційній роботі пропонуються теоретичні основи побудови, результати проектування, розробки та вдосконалення програмно-алгоритмічних засобів моделювання процесів у багатокомпонентних середовищах.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась за планом наукових досліджень у рамках бюджетних науково-дослідних тем Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України: “Розробити математичні моделі та методи дослідження процесів в неоднорідних середовищах” (номер держреєстрації 0102U000498); “Створення математичних моделей, програмно-алгоритмічних засобів та інформаційних технологій дослідження процесів в неоднорідних ґрунтових середовищах” (номер держреєстрації 0102U003214); “Розробити, обґрунтувати методи та програмно-алгоритмічні засоби для створення нових інформаційних технологій та систем” (номер держреєстрації 0103U000712); “Розробити і дослідити математичні моделі, методи аналізу та оптимальну керованість багатокомпонентних розподілених систем” (номер держреєстрації 0107U000634); “Створити та дослідити математичні моделі, методи аналізу та оптимальну керованість стану тіл, що знаходяться під зосередженим впливом” (номер держреєстрації 0107U003611).
Мета і задачі дослідження. Мета роботи - розробка та створення ефективних програмно-алгоритмічних засобів автоматизації розрахунку за допомогою МСЕ просторових процесів у складних багатокомпонентних середовищах, що вміщують довільно розташовані у просторі тонкі прошарки, проведення обчислювальних експериментів та розв'язання практичних задач.
У процесі досліджень, відповідно до етапів реалізації МСЕ розрахунку усталених і неусталених дифузійних процесів, поставлені та розв'язані наступні задачі:
- проектування та створення відповідного інструментарію, що ефективно виконує такі функції: опис геометрії ґрунтового середовища та його фізичних властивостей у вигляді чисельної моделі області; задання та імпорт моделі області на основі набору вхідних даних; інтерактивне редагування, додавання, видалення складових частин моделі області; візуалізація моделі області; дискретизація простору області (скінченно-елементне розбиття); формування матриць і векторів МСЕ; розв'язання задачі Коші для системи звичайних лінійних диференціальних рівнянь першого порядку (для нестаціонарних задач); розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь МСЕ (для стаціонарних задач); за результатами розрахунку побудова графічних та табличних звітів у вигляді, що полегшує аналіз отриманих результатів; візуалізація результатів розрахунку у вигляді двовимірних та об'ємних січних, ізоліній та поверхонь рівного напору, векторів швидкостей;
- перевірка точності й ефективності розроблених обчислювальних алгоритмів на типових модельних прикладах;
- розв'язання практичної задачі.
Об'єкт дослідження. Засоби побудови ефективних інструментів реалізації МСЕ розрахунку просторових процесів у багатокомпонентних середовищах.
Предмет дослідження. Алгоритми МСЕ для розрахунку просторових процесів у багатокомпонентних середовищах.
Методи досліджень. При розв'язанні сформульованих задач застосовуються: методи проектування програмних систем, високоточні обчислювальні алгоритми МСЕ, засоби об'єктно-орієнтованого програмування мовою С++, методи структурованого подання даних, технології опису складних тривимірних середовищ, алгоритми графічної візуалізації тривимірних областей.
Наукова новизна одержаних результатів, що виносяться до захисту, полягає у створенні теоретичних основ побудови та побудові: нових об'єктно-орієнтованих програмних підсистем збереження та оперування даними, вводу та редагування інформації, імпорту даних, графічного відображення інформації, скінченно-елементного розбиття, формування та розв'язання систем алгебраїчних рівнянь, підготовки звітної інформації; алгоритмів і інструментів, що істотно розширюють можливості моделювання тривимірних процесів фільтрації у неоднорідних середовищах.
Для цього на базі сучасних МСЕ та CAD/CAE-підходів побудовані нові, а також вдосконалені відомі алгоритми, що забезпечують: представлення багатокомпонентних тривимірних областей у вигляді об'єктно-орієнтованих моделей, їх створення, редагування і відображення, скінченно-елементне розбиття, розв'язання та представлення результатів у вигляді графічних та табличних звітів.
Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що створений програмний комплекс автоматизує всі основні етапи проведення чисельного експерименту і є готовим до інженерно-практичного використання. Він дозволяє засобами вбудованого інструментарію проводити повний цикл МСЕ-моделювання процесів фільтрації у суттєво неоднорідних і багатокомпонентних ґрунтових середовищах. Запропоновані дисертантом об'єктно-орієнтовані моделі, рішення, підходи та обчислювальні алгоритми можуть бути використані при розробці нових програмних засобів та для подальших досліджень, пов'язаних з моделюванням процесів, що відбуваються в багатокомпонентних тривимірних середовищах.
Результати обчислювального експерименту, виконаного за допомогою програмного комплексу, можуть практично використовуватися для ефективного розв'язання задач дослідження результатів експлуатації підземних водоносних горизонтів та прогнозування наслідків на майбутнє.
Особистий внесок здобувача. У роботах, опублікованих у співавторстві, особистий вклад дисертанта полягає в розробці об'єктно-орієнтованих моделей і алгоритмів, проектуванні і створенні програмних підсистем, що функціонують на персональному комп'ютері, участі в інтерпретації результатів та написанні статей. У роботах [1, 2, 4, 7, 9, 10] дисертантом запропоновані підходи до проектування програмних підсистем, розроблені об'єктно-орієнтовані моделі й алгоритми МСЕ, наведені результати їх програмної реалізації. У роботах [3, 5, 6, 8, 10-15] дисертанту належить розробка й удосконалення програмних компонентів, що працюють на ПК і виконують побудову моделей та візуалізацію результатів розрахунку.
Апробація результатів дисертації. Розроблена дисертантом програмна система демонструвалася на міжнародних виставках “Екологія” (Київ, 2004 -2007 рр.) та “CeBIT” (Ганновер, Німеччина, 2005 - 2007 рр.) і пройшла апробацію на 9 міжнародних конференціях:
§ І Міжнародна науково-технічна конференція “Динаміка, міцність і надійність сільськогосподарських машин” "DSR AM - I" (4 - 7 жовтня 2004 р., Тернопіль);
§ Міжнародна науково-практична конференція “Розробка систем програмного забезпечення: виклики часу та роль у інформаційному суспільстві” (27 - 28 січня 2005 р., Київ);
§ Міжнародна конференція "Питання оптимізації обчислень (ПОО - ХХХІІ)", присвяченої пам'яті академіка В.С. Михалевича (19 - 23 вересня 2005 р., Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ);
§ VII Міжнародна науково-технічна конференція “Системний аналіз та інформаційні технології” (28 червня - 2 липня 2005 р., Київ);
§ V Міжнародна науково-практична конференція з програмування УкрПРОГ'2006 (23 - 25 травня 2006 р., Київ);
§ Міжнародна наукова конференція “Досягнення та перспективи розвитку інформаційного суспільства в Україні” (CeBIT-2006, Ганновер, Німеччина);
§ Міжнародний симпозіум "Питання оптимізації обчислень (ПОО - ХХХІII)", присвячений 50-річчю створення Інституту кібернетики
ім. В.М. Глушкова НАН України (23 - 28 вересня 2007 р., Київ);
§ Міжнародна наукова конференція “Розвиток інформаційно-комунікаційних технологій та розбудова інформаційного суспільства в Україні” (CeBIT-2007, Ганновер, Німеччина);
§ Міжнародна науково-технічна конференція “Многопроцессорные вычислительные и управляющие системы - 2007”, 24 - 29 вересня 2007 р., сел. Дивноморське, Геленджик, Росія.
Результати дисертації систематично доповідалися та обговорювалися протягом 2004 - 2008 рр. на наукових семінарах відділу методів дискретної оптимізації, математичного моделювання та аналізу складних систем Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. У повному обсязі дисертаційна робота доповідалася та обговорювалася на науковому семінарі відділів методів дискретної оптимізації, математичного моделювання та аналізу складних систем, методів та технологічних засобів побудови інтелектуальних програмних систем Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.
Окремі наукові результати дисертаційної роботи, що увійшли до циклу робіт “Математичне та програмне забезпечення аналізу процесів багатокомпонентних середовищ на суперкомп'ютері СКІТ” Білоуса М.В., Вєщунова В.В., відзначені премією Президента України для молодих вчених 2007 р.
Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 15 роботах, з яких 6 надруковано в наукових фахових виданнях, 9 - у збірниках доповідей міжнародних конференцій (1 робота опублікована без співавторів).
Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з переліку умовних скорочень, вступу, чотирьох розділів, висновків, переліку використаних джерел. Загальний обсяг дисертації 158 сторінок, у тому числі 93 рисунки, 9 таблиць, список використаних джерел із 151 найменування на 16 сторінках.
2.ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обгрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету і задачі дослідження, показано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів.
У першому розділі розглянуто сучасний стан проблеми моделювання процесів фільтрації підземних вод у багатокомпонентних ґрунтових середовищах. Зазначено важливість проведення аналізу з урахуванням суттєвих неоднорідностей у структурі та характеристиках ґрунтового масиву, що призводять до розривів п'єзометричного напору та фільтраційного потоку. Наведено стислий огляд теоретичних методів, що дозволяють розв'язати це питання.
Проведено огляд останніх версій сучасних програмних систем і алгоритмічних бібліотек, що призначені для МСЕ-моделювання гідрогеологічних процесів. Увагу приділено можливостям систем, діапазону задач, що ними розв'язуються, використаним математичним моделям і чисельним методам, підходам до побудови моделей реальних областей, можливостям обробки і подання результатів розрахунків. Встановлено, що в сучасних програмних системах питання врахування впливу тонких слабкопроникливих включень на параметри фільтрації в повністю тривимірній постановці не знайшло достатнього розгляду.
У другому розділі наведено основи моделювання процесів фільтрації в тривимірних областях із тонкими включеннями. Математичний апарат системи побудовано на базі теоретичних підходів, викладених у роботах Сергієнка І.В., Дейнеки В.С., стосовно математичного моделювання процесів у багатокомпонентних середовищах з тонкими включеннями. Наведено класичні та узагальнені постановки параболічних задач з розривними розв'язками. За допомогою МСЕ отримані обчислювальні схеми для формування матриць системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).
Початково-крайова задача. Нехай задані області (рис. 1) простору R3, для яких виконуються умови, де - поверхня області , , . Позначимо.
Процес неусталеної фільтрації в кожній з областей описується рівнянням, де - п'єзометричний напір; - коефіцієнти фільтрації в напрямках головних осей анізотропії OXi, - втрати чи приті-кання рідини, - коефіцієнт пружної ємності середовища. Взаємодія між областями на тонкому слабкопроникливому включенні описується умовами спряження де - направляючі косинуси вектора нормалі до , - стрибок функції, - коефіцієнт пропорційності. Позначимо, () ділянки такі, що . На границі задані змішані неоднорідні крайові умови, де .
При початкова умова має вигляд
Наведена математична модель також може бути застосована для вирішення задач усталеної фільтрації.
На завершальній стадії формування матриці A та вектора B розрахункової СЛАР МСЕ враховуємо головну крайову умову (4).
Елементарна ділянка включення додає у глобальну матрицю жорсткості матричний доданок , що внаслідок подвійної нумерації має розмірність .
З метою побудови програмної системи з чіткою внутрішньою організацією, її функції розділено між підсистемами відповідно до окремих етапів моделювання. Кожна з об'єктно-орієнтованих підсистем є самостійною програмною одиницею, що вирішує окреме завдання МСЕ-моделювання. При цьому всі підсистеми працюють із спільними даними про геометрію та фізичні характеристики області. Ці дані розвернуті в оперативній пам'яті ПК у вигляді об'єктної моделі, що дозволяє подати їх у типизованому, структурованому вигляді, отримати максимальну швидкість доступу до них і мінімізувати перекачування великих обсягів даних між підсистемами.
Ця схема поєднує універсальні і проблемно-залежні програмні частини. Підсистеми комплексу, що вирішують задачі опису геометрії області, скінченно-елементного розбиття, обробки результатів та їх візуалізації є універсальними, оскільки ці етапи присутні в кожній задачі МСЕ-моделювання незалежно від типу фізичних процесів. Підсистеми, що вирішують задачі врахування фізичних характеристик і формування матриць МСЕ, залежать від типу фізичної задачі й визначають область проблемного застосування комплексу.
У третьому розділі розглянуто підсистеми комплексу скінченно-елементного розрахунку процесів у багатокомпонентних тривимірних середовищах. Особливу увагу приділено функціональним можливостям підсистем, принципам побудови та алгоритмам, на базі яких вони були створені. Також наведено методики роботи із вбудованим інструментарієм.
За функціональною схемою розроблено програмно-алгоритмічний комплекс, призначений для комп'ютерного аналізу складних просторових процесів руху рідини у тривимірних багатокомпонентних ґрунтових середовищах, що містять довільно орієнтовані у просторі тонкі включення. Він функціонує на настільних персональних комп'ютерах в операційних системах Windows 9x, NT, Me, 2000, XP і виконує в інтерактивному режимі наступні задачі моделювання:
§ створення й редагування геометричної моделі, що описує геометрію розглянутої області;
§ задання фізичних характеристик середовища, крайових умов, умов спряження;
§ графічне та табличне представлення геометричних і фізичних даних у складі моделі;
§ реалізація скінченно-елементного розбиття геометричної моделі з можливістю керованих коректувань;
§ мінімізація напівширини стрічки ненульових елементів матриці жорсткості МСЕ;
§ формування і розв'язок СЛАР МСЕ;
§ комп'ютерна обробка результатів розрахунку;
§ імпорт моделей з інших CAE/FEA/CFD-систем;
§ графічне і табличне представлення результатів комп'ютерного розрахунку, що полегшує аналіз досліджуваних процесів;
§ порівняння отриманих чисельних результатів і результатів спостережень.
В основу взаємодії з користувачем покладений інтерактивний режим, коли зміни, зроблені користувачем, безпосередньо відображаються на екрані монітора.
Першим кроком при вирішенні проблеми математичного моделювання процесів у ґрунтових масивах є створення комп'ютерної моделі ґрунтової області, що описує її геометрію та фізичні властивості. Для виконання цього етапу розроблена й реалізована Підсистема вводу та редагування інформації (ПВРІ). Вона є основою інтелектуального інтерфейсу користувача і дозволяє створювати модель області, редагувати геометрію на різних рівнях деталізації (вузли, ребра, сторони, зони, шари), виконувати як тонке коригування окремих елементів області, так і змінювати параметри глобальних ділянок області. Підсистема обробляє події пристроїв вводу інформації, таких як клавіатура та миша, і через посередництво зворотного графічного конвеєра, що перетворює екранні координати у координати тривимірної області, викликає функції об'єкта NSelection. Цей об'єкт забезпечує редагування геометричного положення та розмірів окремо обраного елемента або групи обраних елементів геометрії. Результати взаємодії користувача з підсистемою ПВРІ відтворюються у структурі та властивостях об'єктних даних підсистеми ПЗОД.
Для того, щоб користувач міг створити нову комп'ютерну модель довільної грунтової області, необхідно розробити відповідний універсальний інструментарій. Для вирішення цього завдання розроблено Підсистему зберігання й оперування даними (ПЗОД). Вона забезпечує відтворення у структурованому об'єктно-орієнтованому вигляді вхідну інформацію задачі про геометрію області та фізичні властивості ділянок середовища, в тому числі для областей з неоднорідностями у структурі та характеристиках середовища. Підсистема складається з трьох компонентів: об'єктної моделі геометричних даних області, об'єктної моделі фізичних характеристик середовища та механізму автоматичного контролю цілісності й коректності внутрішньої ієрархічної структури даних. При проектуванні підсистеми було розглянуто і програмно реалізовано декілька механізмів зберігання даних. За результатами дослідження необхідних об'ємів пам'яті для зберігання даних і швидкості доступу до них запропоновано ефективну об'єктно-орієнтовану модель геометричних даних області, що пов'язана на рівні однотипних даних двозв'язними списками та динамічним чотиривимірним масивом на рівні ієрархічних зв'язків.
Розроблено об'єктно-орієнтовані моделі фізичних характеристик середовища, крайових умов та умов спряження, що підтримують динамічне розширення параметрів. Це дозволяє використовувати систему для
пре- та постпроцесінгу в широкому колі задач чисельного моделювання, що не обмежується вбудованими математичними моделями. Між моделями геометричних і фізичних даних існує зв'язок: ділянці геометрії відповідають фізичні характеристики середовища, крайові, початкові умови, умови спряження.
Підсистема автоматично підтримує цілісність внутрішньої ієрархічної структури геометричних і фізичних даних. Під цілісністю даних розуміється однозначність зв'язків між геометричними елементами, що є підлеглими і батьківськими елементами. Так, наприклад, видалення зони призводить до видалення вузлів цієї зони, якщо вони не є вузлами інших зон, а також зв'язок між сусідніми однотипними елементами, як, наприклад, між двома сусідніми зонами, що мають загальну сторону, загальні ребра й вузли. Зміна положення у просторі вузла, ребра або сторони приводить до зміни форми обох зон.
У складі підсистеми ПЗОД реалізовано автоматичну діагностику моделі, яка дозволяє контролювати коректність створеної геометрії області. Ця операція виконує перевірку, чи є грані опуклими багатокутниками, а також перевірку на перетин між гранями у складі зони і відсутність спільного об'єму для сусідніх зон. Програма вказує користувачеві системи на пропущені ділянки при введенні фізичних характеристик середовища.
Підсистема імпорту даних (ПІД) виконує імпорт та перетворення моделей областей PMWIN (Processing Modflow for Windows), а також інших MODFLOW-сумісних систем.
Використання МСЕ вимагає попередньої побудови дискретної моделі області, що складається з множини скінченних елементів. Для цього призначена Підсистема скінченно-елементного розбиття (ПСЕР), яка виконує розбиття тривимірної моделі на скінченні елементи прямими методами тріангуляції за шаблонами (тобто із заздалегідь відомою топологією). Як тривимірні скінченні елементи використовуються тетраедри, функції форми яких представлені поліномами першого ступеня. В роботі запропоновано алгоритм тріангуляції з урахуванням довільно орієнтованих у просторі тонких включень, що базується на локалізації розривів суцільного середовища в місцях з'єднання довільної кількості включень і множинній нумерації вузлів, ребер та граней. Досліджено вплив методів тріангуляції з різною топологією на точність розв'язку.
Підсистема формування та розв'язання систем рівнянь МСЕ (ПФРС) формує матриці мас, жорсткості, вектори правих частин МСЕ; виконує розв'язання задачі Коші для системи звичайних лінійних диференціальних рівнянь першого порядку (для нестаціонарних задач) за різницевою схемою Кранка-Ніколсона; виконує розв'язання СЛАР МСЕ (для стаціонарних задач) за методом Холецького, використовуючи обчислювальні потужності персонального комп'ютера.
Для розв'язання задач із системами рівнянь великої кількості невідомих, що не можуть бути розв'язані на ПК внаслідок обмеженості їх ресурсів, використовуються зовнішні модулі паралельного розрахунку (програми інших розробників та співавторів робіт, що не входять до складу програмного комплексу і не виносяться до захисту), які працюють на багатопроцесорних кластерах серії СКІТ, створених в Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України.
Важливою складовою системи тривимірного моделювання є виведення актуальної графічної та числової інформації про геометричні та фізичні дані області й результати розрахунку. Існує багато програмних засобів візуалізації тривимірних областей, проте вони не можуть бути використані для задач комплексу, оскільки не можуть повною мірою подати особливості тривимірних МСЕ-моделей областей з тонкими включеннями. Для вирішення цього завдання створено Підсистему графічного відображення інформації (ПГВІ), яка надає у плоских та перспективних проекціях вигляд моделі області та результатів розрахунку. Підсистема складається з алгоритмів: прямого та зворотного графічних конвеєрів, каркасної візуалізації, візуалізації суцільних поверхонь, розрахунку освітлення, позиціювання камери, видалення невидимих прямих та граней, сортування двоїчних дерев.
Одночасна робота ланцюга підсистем ПВРІ - ПЗОД - ПГВІ дозволяє користувачу у реальному часі спостерігати зміни при редагуванні геометрії та фізичних властивостей області.
Спроектовано й реалізовано низку сервісних алгоритмів: механізм адаптивної деградації, який полегшує візуалізацію “важких”, тобто водночас об'ємних і детальних моделей областей; підсистему зберігання й завантаження проектів; підсистему протоколювання дій оператора, яка дозволяє відміняти дії оператора.
Частина алгоритмів і рішень, покладених в основу програмної реалізації комплексу, - це власні унікальні програмні рішення: об'єктні моделі геометрії області та фізичних характеристик середовища, алгоритм тріангуляції з урахуванням тонких включень, механізм динамічного розширення класів фізичних характеристик, крайових умов та умов спряження. Частина застосованих алгоритмів - це широко відомі CAD-алгоритми, проте вони були вдосконалені відповідно до завдань комплексу. Проведення робіт з підвищення ефективності алгоритмів візуалізації (графічних конвеєрів, алгоритмів відсікання прямих і видалення невидимих граней) дозволило підвищити швидкість візуалізації та зручність роботи користувача з системою. Вдосконалення механізмів збереження даних дозволило зменшити обсяг ресурсів ПК, необхідний для розв'язання типової задачі, внаслідок чого підвищити складність/розміри (порядки матриць МСЕ) досліджуваних об'єктів.
У четвертому розділі розглянуто засоби обробки, що дозволяють проводити якісний і кількісний аналіз отриманих у процесі МСЕ-моделювання результатів. Ці засоби входять до Підсистеми звітної інформації (ПЗІ) - набору графічних та табличних звітів, що представляють будову області, проміжні результати МСЕ-дискретизації й результати розрахунку.
У кожному графічному звіті користувач може провести: налаштування ракурсу перегляду; обмеження області окремим шаром; усікання області об'ємним перетином; фільтрацію (обмеження виводу на екран) ділянок області за діапазоном значень параметрів або приналежності до обраних шарів; налаштування кольорів і шрифтів звіту.
Графічні звіти побудовані на базі підсистеми візуалізації. При формуванні звіту використовується візуалізація граней тріангуляційної сітки з кольорами і значеннями, що відповідають розв'язку в цій ділянці простору. Розв'язок задачі у графічному звіті представляється одно- або двокольоровим градієнтом на поверхні області, за якого мінімальному та максимальному значенням розв'язку відповідають різні кольори або інтенсивності. Для аналізу характеру процесів у програмному комплексі будуються лінії поверхонь рівного напору і вектори швидкостей фільтрації. Числові значення напорів та швидкостей зазначаються у підписах графічного звіту.
При аналізі грунтових масивів, що містять одночасно водоносні горизонти і водороздільні шари, через різний масштаб значень швидкостей фільтрації складно отримати порівняльні оцінки за графіками. Ця проблема вирішується за допомогою інструментів виключення з графічного представлення ділянки моделі за заданими критеріями: за номерами шарів або за діапазоном значень розв'язку. Для розгляду ділянок із складним характером руху рідини застосовується об'ємний перетин (усікання моделі тривимірним тілом по шарах моделі), що дозволяє якісно оцінити об'ємний характер процесів у декількох площинах одночасно.
Для проведення кількісного аналізу створено табличні звіти. Вони дозволяють отримати точні числові значення геометричних і фізичних параметрів області та результатів розв'язку задачі.
Наведено результати розв'язання тестових еліптичних задач, що дають змогу оцінити похибку наближення за відомим аналітичним розв'язком. Зокрема, для еліптичної задачі з відомим аналітичним розв'язком вигляду в області максимальна відносна похибка розв'язку модельного прикладу , де - класичний розв'язок, - наближений розв'язок, не перевищує 4,287E-4 %. Для еліптичної задачі в тестовій області з тонким слабкопроникливим включенням максимальна відносна похибка розв'язку модельного прикладу не перевищує 2,557E-4 %.
Створене програмне забезпечення використано для розв'язання за допомогою суперкомп'ютерів СКІТ практичної задачі дослідження впливу експлуатації водоносних горизонтів на динаміку грунтових вод Київського регіону (задача розв'язана за вихідними даними академіка НАН України
В.М. Шестопалова). Створений комплекс використаний для підготовки моделей областей та візуалізації результатів розрахунків.
У дисертаційній роботі вирішено актуальну науково-технічну проблему: спроектовано й розроблено нову автоматизовану програмно-алгоритмічну систему аналізу складних просторових процесів, що протікають у тривимірних багатокомпонентних ґрунтових середовищах. Головна відмінність системи від аналогів полягає у можливості розглядів складних областей, які містять довільно орієнтовані у просторі тонкі слабкопроникливі включення (тріщини тектонічних розломів, штучно створені дренажі, стіни, чужорідні об'єкти). Створене програмне забезпечення вирішує повний цикл задач моделювання.
Основні наукові результати дисертаційної роботи полягають у наступному:
- побудовано об'єктно-орієнтовану технологію опису тривимірного багатокомпонентного середовища у вигляді моделей геометричних та фізичних властивостей;
- реалізовано інструментарій інтерактивного створення й редагування фізичних і геометричних даних;
- розроблено алгоритми тріангуляції з урахуванням тонких включень та досліджено вплив методів тріангуляції на точність розв'язку;
- створено математичний апарат системи для генерації задачі Коші (для нестаціонарних задач), системи алгебраїчних рівнянь МСЕ (для стаціонарних задач) та пошуку їх розв'язку;
- розроблено алгоритми візуалізації моделі та результатів розрахунків, зокрема побудовано графічні звіти, що представляють результати розрахунку у вигляді двовимірних та об'ємних січних, ізоліній та поверхонь рівного напору, векторів швидкостей фільтрації;
- виконано вдосконалення алгоритмів з метою зменшення часу звертання до даних та об'ємів ресурсів ПК, необхідних для розв'язання типової задачі, що дозволило підвищити складність/розміри (порядки матриць МСЕ) досліджуваних об'єктів;
- запропоновано програмні механізми динамічного розширення класів фізичних характеристик, крайових умов та умов спряження, що дозволяє використовувати систему для пре- та постпроцесінгу в широкому колі задач чисельного моделювання;
- для підтвердження ефективності запропонованих обчислювальних алгоритмів розв'язано модельні приклади із відомим точним розв'язком та отримано значення відносних похибок;
- система використана для підготовки моделей та візуалізації результатів розрахунків при розв'язанні практичної задачі дослідження впливу експлуатації водоносних горизонтів на динаміку підземних вод Київського регіону.
ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ ПРАЦЯХ
автоматизований програмний моделювання
1. Вещунов В.В., Дейнека В.С. Подсистема ввода и редактирования информации программного комплекса Nadra 3D // Компьютерная математика. - 2005. - № 1. - С. 25-34.
2. Вещунов В.В. Подсистема хранения и оперирования данными программного комплекса Nadra 3D // Там же. - № 3. - С. 50-58.
3. Дейнека В.С., Белоус М.В., Вещунов В.В. Информационная технология FVol-3D исследования трехмерного влагопереноса-фильтрации жидкостей с помощью суперкомпьютера СКИТ // Там же. - 2006. - № 1. - С. 10-19.
4. Вещунов В.В., Дейнека В.С. Подсистема визуализации трехмерных объектов программного комплекса Nadra 3D // Там же. - № 2. - С. 40-50.
5. Сергиенко И.В., Дейнека В.С., Вещунов В.В. Информационная технология NADRA 3D исследования процессов многокомпонентных грунтовых сред // Кибернетика и системный анализ. - 2006. - № 6. - С. 157-174.
6. Дейнека В.С., Вещунов В.В., Белоус М.В. Информационная технология FVOLD-3D исследования трехмерного неустановившегося движения жидкости с помощью суперкомпьютера СКИТ // Компьютерная математика. - 2007. - № 1. - С. 13-23.
7. Дейнека В.С., Вєщунов В.В. Система автоматизованого розрахунку процесів у тривимірних багатокомпонентних середовищах NADRA 3D // Матеріали І Міжнар. наук.-техн. конф. “Динаміка, міцність і надійність сільськогосподарських машин” "DSR AM - I", 4 - 7 жовтня 2004 р., Тернопіль. - Тернопіль: 2004. - С. 138-144.
8. Про особливості створення сучасних програмно-алгоритмічних засобів вирішення проблем екології / В.С. Дейнека, Н.А. Калинюк, М.В. Білоус, І.В. Дейнека, М.М. Радіонов, В.В. Вєщунов // Матеріали Міжнар. наук.-практ. конф. “Розробка систем програмного забезпечення: виклики часу та роль у інформаційному суспільстві”, 27-28 січня 2005 р., Київ. - К.: МНОУ, 2005. - С. 89-91.
9. Дейнека В.С., Вещунов В.В. Автоматизированная система Nadra 3D для исследования процессов в трехмерных многокомпонентных средах // Матеріали сьомої міжнар. наук.-техн. конф. “Системний аналіз та інформаційні технології”, 28 червня - 2 липня 2005 р., Київ. - К.:, 2005. - С. 29.
10. Дейнека В.С., Вєщунов В.В. Система НАДРА-3D для розв'язання тривимірної задачі усталеної фільтрації в багатокомпонентному тілі // Праці міжнар. конф. "Питання оптимізації обчислень (ПОО - ХХХІІ)", присвяченої пам'яті академіка В.С. Михалевича, 19 - 23 вересня 2005 р., Київ. - К.: Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2005. - С. 73.
11. Информационная технология исследования трехмерного влагопереноса-фильтрации жидкостей в многокомпонентных средах на Pentium-СКИТ / И.В. Сергиенко, В.С. Дейнека, В. В. Вещунов, М.В. Белоус // Матеріали п'ятої міжнар. наук.-практ. конф. з програмування УкрПРОГ'2006, 23-25 травня 2006 р., “Проблеми програмування”, 2006. - № 2-3 (спеціальний випуск). - С. 741-748.
12. Информационные технологии анализа и прогноза развития процессов в многокомпонентных грунтовых средах / И.В. Сергиенко, В.С. Дейнека, В.В. Вещунов, М.В. Белоус, Н.А. Калынюк // Праці міжнар. наук. конф. “Досягнення та перспективи розвитку інформаційного суспільства в Україні” (м. Ганновер, Німеччина, CeBIT-2006). - К., 2006. - С. 142-173.
13. Інформаційна технологія НАДРА-3Д дослідження процесів багатокомпонентних середовищ / І.В. Сергієнко, В.С. Дейнека, М.В. Білоус,
В.В. Вєщунов // Праці міжнар. симп. "Питання оптимізації обчислень (ПОО - ХХХІII)", присвяченого 50-річчю створення Інституту кібернетики
ім. В.М. Глушкова НАН України, 23 - 28 вересня 2007 р. - К.: Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2007. - С. 257.
14. Информационная технология НАДРА-3D исследования с помощью суперкомпьютера СКИТ неустановившегося движения жидкости в пространственных многокомпонентных грунтовых средах / И.В. Сергиенко, В.С. Дейнека, В.В. Вещунов, М.В. Белоус // Праці міжнар. наук. конф. “Розвиток інформаційно-комунікаційних технологій та розбудова інформаційного суспільства в Україні” (м. Ганновер, Німеччина, CeBIT-2007). - К., 2007. - С. 51-58.
15. Информационная технология надра-3д исследования процессов многокомпонентных сред / И.В. Сергиенко, В.С. Дейнека, М.В. Белоус, В.В. Вещунов // Материалы междунар. науч.-техн. конф. “Многопроцессорные вычислительные и управляющие системы - 2007”, 24 - 29 сентября 2007 г. - Таганрог: Изд-во ТИИ ЮФУ, 2007. - 1. - С. 150-152.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Опис основних етапів розробки архітектури програмної системи: структурування системи, моделювання управління, декомпозиція підсистем. Ознайомлення із кроками створення інтерфейсу користувачів як однієї із фаз проектування програмного забезпечення.
реферат [20,7 K], добавлен 24.11.2010Функціональне моделювання діяльності студії та виявлення задач до автоматизації. Технічне завдання на розроблення автоматизованої системи. Обґрунтування вибору програмних засобів для розроблення системи. Алгоритми рішення, забезпечення виконання функцій.
дипломная работа [2,7 M], добавлен 19.11.2010Характеристика програмного забезпеченнягалузь його використання, вимоги до розробки та її джерела, мета та призначення. Структура й основні принципи побудови систем автоматизації конструкторської документації. Технології параметричного моделювання.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 26.10.2012Засоби візуального моделювання об'єктно-орієнтованих інформаційних систем. Принципи прикладного системного аналізу. Принцип ієрархічної побудови моделей складних систем. Основні вимоги до системи. Розробка моделі програмної системи засобами UML.
курсовая работа [546,6 K], добавлен 28.02.2012Навчання штучних нейронних мереж, особливості їх використання для вирішення практичних завдань. Рецепторна структура сприйняття інформації. Перцептрон як модель розпізнавання. Задача моделювання штучної нейронної мережі з розпаралелюванням процесів.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 24.07.2013Моделювання в області системотехніки та системного аналізу. Імітація випадкових величин, використання систем масового обслуговування, дискретних і дискретно-безперервних марковських процесів, імовірнісних автоматів для моделювання складних систем.
методичка [753,5 K], добавлен 24.04.2011Склад і зміст робіт зі створення системи автоматизованої системи, що фіксує витрати на вироблення продукції сільського господарства (на вирощування цукрового буряку) і забезпечує контроль дотримання технологічних процесів. Схема дії інформаційної системи.
курсовая работа [486,4 K], добавлен 06.07.2011Моделювання стохастичних процесів методом формуючого фільтра, якщо базовим генератором є блок Band Limited White Noise. Коригування параметрів формуючого фільтра. Моделювання СП методом формуючого фільтра, якщо базовим генератором є блок Random Number.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 26.09.2012Розрахунок формуючого фільтра, ітераційна коригування його параметрів. Моделювання СП методом формуючого фільтра (ФФ2),), якщо базовим генератором є блок Band Limited White Noise, Random Number. Моделювання та аналіз частотних характеристик ФФ1 і ФФ2.
курсовая работа [461,9 K], добавлен 08.04.2013Розповсюдження об'єкно-орієнтованих мов програмування. Моделювання предметної області. Постановка задачі. Інформаційне забезпечення. Алгоритм розв'вязання задачі. Пограмне забезпечення. Основні задачі при моделюванні предметної області. Стан сутностей.
курсовая работа [772,8 K], добавлен 03.10.2008
