Компьютерные средства обработки информации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Цель и задачи практики

1. Задание №1

1.1 MathCAD

1.2 Derive

1.3 Excel

2. Задание №2

2.1 MathCAD

2.2 Derive

2.3 Excel

3. Задание №3

3.1 MathCAD

3.2 Derive

3.3 Excel

4. Задание №4

4.1 MathCAD

5. Задание №5

5.1 MathCAD

5.2 Derive

5.3 Excel

6. Задание №6

6.1 MathCAD

7. Задание №7

7.1 MathCAD

7.2 Derive

8. Задание №8

8.1 MathCAD

9. Задание №9

9.1 MathCAD

9.2 Derive

10. Задание №10

10.1 MathCAD

10.2 Derive

11. Задание №11

11.1 MathCAD

11.2 Derive

Цель и задачи практики

Цель практики:

- углубление и закрепление теоретических знаний необходимых для подготовки студентов к основным видам профессиональной деятельности специалиста по обработке информации с возможностью преподавания информатики и математических дисциплин в средних учебных заведениях;

- приобретение первичных умений и профессиональных навыков работы с современными информационными технологиями и их использования для решения практических задач с возможностью оказания консультационной помощи по применению информационных технологий в различных сферах народного хозяйства.

В процессе практики решаются следующие задачи:

- подготовка студентов к осознанному и углубленному изучению обще-профессиональных и специальных дисциплин и привитие им практических профессиональных умений и навыков по избранной специальности;

- закрепление навыков самостоятельного оформления документов по специальности в соответствии с ГОСО и иными требованиями, предъявляемыми к ним законодательством;

- воспитание у студентов инновационного творческого мышления;

- формирование готовности к управлению процессом обучения методам обработки информации;

- формирование и развитие организаторских, коммуникативных, конструктивных, прикладных и др. способностей.

В результате прохождения практики студенты должны:

ћ освоить компьютерные средства обработки информации;

ћ уметь профессионально пользоваться текстовыми редакторами;

ћ уметь профессионально пользоваться табличными процессорами;

ћ уметь профессионально пользоваться системами компьютерной математики.

1. Задание №1

(Mathcad, Derive, Excel). Даны матрицы A, B, C. Найти матрицу D по указанным соотношениям.

D=2BA-C. A=, B=, C=.

1.1 MathCAD

Рисунок 1. Ввод данных

Вычисляем конечный результат

Рисунок 2. Получение результата

1.2 Derive

Вводим данные матрицы: Для того чтобы ввести матрицы нужно щелкнуть мышью на панели инструментов по значку матрицы

Рисунок 3. Ввод данных

Получение результата:

Рисунок 4. Получение результата

1.3 Excel

Вводим данные матрицы: Ввод матриц осуществляется с клавиатуры



Рисунок 5. Ввод данных

Вычисляем произведение матрицы А на матицу В:

Рисунок 6. Произведение матриц

Вычисляем произведение матрицы В на 2. Что бы умножить матрицу на число нужно соответствующий адрес ячейки умножить на это же число

Рисунок 7. Умножение матрицы на 2

Получение результата

Рисунок 8. Результат

2. Задание №2

2.1 MathCAD

Вычислить определитель.

, (2.1)

Вводим матрицу: Для того чтобы ввести матрицу нужно набрать с клавиатуры A и нажать одновременно клавиши <Shift>+<;> (в английской раскладке клавиатуры).

Рисунок 9. Ввод данных

Вычисляем определить матрицы:

Рисунок 10. Получение результата

2.2 Derive

Вводим матрицу: Для того чтобы ввести матрицу нужно щелкнуть мышью на панели инструментов по значку матрицы

Рисунок 11. Ввод данных

Вычисляем определитель матрицы: Что бы вычислить определитель нужно ввести в диалоговое окно функцию DET и саму матрицу, затем нажать на кнопку ввод и вычисление выражения

Рисунок 12. Получение результата

2.3 Excel

Вводим матрицу: Ввод матриц осуществляется с клавиатуры

Рисунок 13. Ввод данных

Вычисляем определитель матрицы: чтобы вычислить определитель матрицы нужно воспользоваться функцией МОПРЕД

Рисунок 14. Получение результата

3. Задание №3

3.1 MathCAD

Решить СЛУ по формулам Крамера и матричным методом

, (3.1)

Метод Крамера:

Вводим матрицу: Для того чтобы ввести матрицу нужно набрать с клавиатуры A и нажать одновременно клавиши <Shift>+<;> (в английской раскладке клавиатуры). Тоже проделываем с матрицей В.

Рисунок 15. Ввод данных

Считаем определитель матрицы |A|:

Рисунок 16. Вычисление определителя матрицы

Что бы ввести матрицы C, D, F нужно воспользоваться функцией augment, затем ввести нужные столбцы матрицы коэффициентов и свободных членов. И вычислить определитель полученных матриц.

Рисунок 17. Матрицы C,D,F

Вводим формулы Крамера, вычисляем матрицу Х

Рисунок 18. Вычисление матрицы Х

Матричный метод

Вводим матрицы

Рисунок 19. Ввод данных

Вычисляем результат :для этого вводим формулу для нахождения Х, и вычисляем его

Рисунок 20. Вычисляем результат по формуле

3.2 Derive

Метод Крамера:

Вводим матрицы

Рисунок 21. Ввод данных

Вычисляем определитель матрицы #1



Рисунок 22. Вычисление определителя матрицы

Заменяем столбы матрицы #1 на матрицу #2 и вычисляем их определитель.

Рисунок 23. Вычисление определителя матриц

По формуле Крамера находим Х



Рисунок 24. Вычисляем матрицу Х

Матричный метод:

Вводим матрицы

Рисунок 25. Ввод данных

Вычисление результата по формуле: Для нахождения обратной матрицы в диалоговое окно нужно ввести данную матрицу в степени (-1) и нажать на кнопку ввод и вычисление выражения. Полученную обратную матрицу умножить на матрицу свободных членов и таким образом получаем результат.



Рисунок 26. Получение результата

3.3 Excel

Метод Крамера:

Вводим матрицы А и В. Ввод матриц осуществляется с клавиатуры

Рисунок 27. Ввод данных

Вычисляем определитель матрицы А, чтобы вычислить определитель матрицы нужно воспользоваться функцией МОПРЕД

Рисунок 28. Вычисление определителя по формуле

Заменяем поочередно столбцы матрицы А на матрицу В, для этого нужно сделать ссылки на нужный адрес ячейки. Вычисляем определитель полученных матриц. Для нахождения определителей матриц нужно воспользоваться функцией МОПРЕД.

Рисунок 29. Вычисление определителя полученных матриц

Вычисляем Х по формуле Крамера

Рисунок 30. Вычисление матрицы Х

Матричный метод:

Вводим данные матрицы. Ввод данных осуществляется с клавиатуры.



Рисунок 31. Ввод данных

Для нахождения обратной матрицы А нужно воспользоваться функцией МОБР и плавно нажать на клавиши <Ctrl>+<Shift>+<Enter>

Рисунок 32. Нахождение обратной матрицы

Чтобы умножить матрицы нужно воспользоваться фкнцией МУМНОЖ,затем плавно нажать на клавиши <Ctrl>+<Shift>+<Enter>.

Рисунок 33. Нахождение матрицы Х.

4. Задание №4

4.1 MathCAD

(4.1)

Ввод матрицу А и столбец свободных членов В

Рисунок 34. Ввод данных

Определяем ранг матрицы А, для определения ранга основной матрицы нужно воспользоваться функцией rank

Рисунок 35. Определение ранга

Выписываем расширенную матрицу, чтобы получить расширенную матрицу нужно воспользоваться функцией augment. Считаем ранг расширенной матрицы.

Рисунок 36. Вычисление ранга расширенной матрицы

Система совместна, так как ранг матрицы равен рангу расширенной матрицы. Приводим расширенную матрицу к ступенчатому виду, для этого воспользуемся функцией rref.

Рисунок 37. Приведение к ступенчатому виду

Свободные переменные Х3,Х4, базисные переменные Х1,Х2.Запишем и решим эквивалентную систему:

Рисунок 38.Решение системы

Запишем общее решение системы:

Рисунок 39.Общее решение системы

5. Задание №5

5.1 MathCAD

, (5.1)

Вводим матрицу

Рисунок 40. Ввод данных

Вычисляем обратную матрицу, чтобы найти обратную матрицу для матрицы А, нужно воспользоваться на панели матриц и векторов значком инвертировать. текстовый редактор процессор матрица

Рисунок 41.Обратная матрица

5.2 Derive

Вставляем матрицу

Рисунок 42.Ввод данных

Вычисляем обратную матрицу, для нахождения обратной матрицы в диалоговое окно нужно ввести данную матрицу в степени (-1) и нажать на кнопку ввод и вычисление выражения.

Рисунок 43.Обратная матрица

5.3 Excel

Вводим матрицу, ввод матриц осуществляется с клавиатуры.



Рисунок 44. Ввод данных

Вычисляем обратную матрицу, для нахождения обратной матрицы А нужно воспользоваться функцией МОБР и плавно нажать на клавиши <Ctrl>+<Shift>+<Enter>

Рисунок 45. Обратная матрица

6. Задание №6

6.1 Выполняем задание в среде MathCAD

Найти , где а и b - корни данного уравнения.

x2-4x+6=0, (6.1)

Присваиваем вектору v коэффициенты квадратного уравнения.

Рисунок 45. Нахождение вектора.

Чтобы найти корни воспользуемся функцией polyroots

Рисунок 46. Нахождение корней.

Вычисляем результат.

Рисунок 47. Получение результата.

7. Задание №7

7.1 MathCAD

Найти пределы.

а) б) в) , (7.1)

г) д) , (7.2)

Ввод данных: Для того чтобы ввести предел нужно на панели исчисление нажать на кнопку двухстороннего предела. Затем ввести данные, нажать на стрелочку в панели расчета.

Рисунок 48.Полчение результата

7.2 Derive

Ввод данных производится с клавиатуры, затем на панели инструментов значок предела, и щелкнуть по кнопке Simplify



Рисунок 49.Получение результата

8. Задание №8

8.1 Выполняем задание в среде MathCAD

Исследовать функции на непрерывность, найти точки разрыва (если они есть). Установить характер каждой точки разрыва. Построить график функции.

, (8.1)

Нужно найти такое х, при котором данная функция не существует. Для этого нужно воспользоваться функцией Solve на панели символика

Рисунок 50. Нахождение точек разрыва

Нужно найти верхний (нижний) передел данной функции при х-3

Рисунок 51. Нахождение пределов функции

Для того чтобы построить график нужно щелкнуть мышью по значку График X-Y на панели графиков

Рисунок 52. Построение графика функции

9. Задание №9

9.1 MathCAD

Найти производные данных функций.

а) ; (9.1)

б) ; (9.2)

в) . (9.3)

Для того что бы найти производные данных функций нужно щелкнуть на значок производной на панели исчисления и ввести данные.

Рисунок 53. Нахождение производной

9.2 Выполнение задания в среде Derive

Ввод данных: производится с клавиатуры в диалоговое окно.

Для нахождения производной нужно воспользоваться на панели инструментов значком производной.

Рисунок 54. Нахождение производной

10. Задание №10

10.1 MathCAD

Провести полное исследование и построить график функции.

, (10.1)

Находим область определения, для этого нужно проверить функцию на непрерывность. В данном случае функция терпит разрыв в точке x=±3 и областью определения соответственно является промежуток:

Рисунок 55. Точки разрыва

Находим верхний (нижний) передел данной функции при х>±3 для этого нужно воспользоваться значком предела на панели исчисления.

Рисунок 56. Нахождение верхних(нижних) пределов функции

х=±3 точки разрыва второго рода, так как предел равен ?,х=±3 вертикальные асимптоты

Определяем функцию на четность или нечетность, для этого находим f(-x)

Рисунок 57.Четность (нечетность) функции

Находим точки пересечения с осями

Рисунок 58. Точка пересечения с осями

Находим наклонные асимптоты по формуле y=k*x+b

Рисунок 58. Горизонтальная асимптота

Определяем максимумы-минимумы функции, для этого находим производную первого порядка и определяем знак производной на промежутках.



Рисунок 59. Максимумы-минимумы функции

Определяем промежутки выпуклости-вогнутости, для этого находим производную второго порядка, приравниваем ее к 0

Рисунок 60. Интервалы выпуклости-вогнутости

Строим график



Рисунок 61. Построение графика

10.2 Derive

Ввод данных: функция вводится с клавиатуры в диалоговое окно.

Находим область определения, для этого нужно проверить функцию на непрерывность. В данном случае функция терпит разрыв в точке x=±3 и областью определения соответственно является промежуток:

Рисунок 62.Точки разрыва

Находим верхний и нижний предел данной функции, для этого нужно на панели инструментов найти значок предела и щелкнуть по кнопке Simplify

Рисунок 63.Верхние и нижние пределы функции

х=±3 точки разрыва второго рода, так как предел равен ?,х=±3 вертикальные асимптоты

Определяем функцию на четность или нечетность, для этого находим f(-x)

Рисунок 64. Четность (нечетность) функции

Находим точки пересечения с осями координат, для этого приравниваем функцию к 0



Рисунок 65. Точка пересечения с осями

Находим наклонную асимптоту с помощью формулы у=к*х+в

Рисунок 66. Наклонная асимптота

Определяем максимумы-минимумы функции, для этого находим производную первого порядка и определяем знак производной на промежутках



Рисунок 67. Максимумы-минимумы функции

Определяем промежутки выпуклости-вогнутости, для этого находим производную второго порядка, приравниваем ее к 0

Рисунок 68. Промежутки выпуклости-вогнутости

Для того чтобы построить график нужно щелкнуть мышью по значку график на панели инструментов предварительно выбрав функцию которую нужно построить.



Рисунок 69. Построение графика

11. Задание №11

11.1 MathCAD

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Сделать чертёж.

, (11.1)

Вводим данные

Рисунок 70. Ввод данных

Для того что бы построить график нужно щелкнуть мышью по значку График X-Y на панели графиков

Рисунок 71. Построение графика

Для того чтобы найти промежутки нужно найти корни функции, чтобы найти площадь данной фигуры, нужно найти интеграл, воспользовавшись на панели исчисление значком определенного интеграла



Рисунок 72. Получение результата

11.2 Derive

Функция вводится с клавиатуры в диалоговое окно ,затем находим значение у при х=0,воспользовавшись функцией SOLVE

Рисунок 73. Нахождение промежутков графика

Для того что бы найти интеграл нужно воспользоваться на панели инструментов значком определенного интеграла

Рисунок 74. Площадь фигуры

Для того что бы построить график нужно щелкнуть мышью по значку график на панели инструментов

Рисунок 75. Построение графика

Размещено на Allbest.ru