Аналіз структурної схеми лінійної САУ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

1. Перетворення структурної схеми заданої САУ у вигляд, зручний для наступного аналізу, згідно з правилами перетворення структурних схем. Передаточні функції стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення

2. Аналіз часових і частотних характеристик отриманих передаточних функції заданої САУ за допомогою лінійного аналізу стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення

3. Аналіз стійкості та якості передаточних функцій заданої САУ стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення

4. Характеристики корегувальних пристроїв згідно з отриманими показниками стійкості і якості та отримати показники стійкості і якості передаточних функцій скоректованої САУ

5. Статичні характеристики скоректованої САУ стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення

6. Кореневі годографи для передаточних функцій скоректованої САУ стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення



1. Перетворення структурної схеми заданої САУ у вигляд, зручний для наступного аналізу, згідно з правилами перетворення структурних схем. Передаточні функції стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення

передаточний сау сигнал збурення

Номер ланки Передавальна функція

1
2
3
4
5
6
7
8

	1
	0,1
	1
	1
	0,2
	1
	1
	0,1
	1



Wвх =

Wзб =



Wвх =

Wзб =

Wзб =

2. Аналіз часових і частотних характеристик отриманих передаточних функцій заданої САУ за допомогою лінійного аналізу стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення

2.1.1. Амплітудно-фазово-частотна характеристика САУ (Діаграма Найквіста):

H = tf([10 0],[11 78 110]);

nyquist(H); grid



САУ не стійка у зв'язку з розташуванням у додатних значеннях коренів рівняння.

2.1.2. Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика; логарифмічна фазово-частотна характеристика

G= tf([10 0],[11 78 110]);

bode(G)



2.1.3. Логарифмічна амплітудна-фазова характеристика (Діаграма Нікольса):

H = tf([10 0],[11 78 110]);

nichols (H)

2.1.4. Часові характеристики:

G= tf([10 0],[11 78 110]);

impulse(G)



САУ є нестійкою, бо часова характеристика йде у нескінченність.

G= tf([10 0],[11 78 110]);

step(G)

2.2. Розімкнена САУ:

Wзб =

Wзб =

2.1.1. Амплітудно-фазово-частотна характеристика САУ (Діаграма Найквіста):

H = tf([1 10 0],[11 78 110]);

nyquist(H); grid



2.2.2. Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика; логарифмічна фазово-частотна характеристика:

G= tf([1 10 0],[11 78 110]);

bode(G)



2.2.3. Логарифмічна амплітудна-фазова характеристика (Діаграма Нікольса):

H = tf([1 10 0],[11 78 110]);

nichols (H)

2.2.4. Часові характеристики:

G= tf([1 10 0],[11 78 110]);

impulse(G)



G= tf([1 10 0],[11 78 110]);

step(G)



3. Аналіз стійкості та якості передаточних функцій заданої САУ стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення

3.1. Вхідний сигнал:

Wвх =

3.1.1. Аналіз стійкості за діаграмою Найквіста:

3.1.2. Метод кореневого годографу:

H = tf([10 0],[11 78 110]);

rlocus(H)



3.1.3. Визначимо запаси стійкості:

H = tf([10 0],[11 78 110]);

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin (H)

margin(H);



Gm = Inf; Pm = Inf; Wcg = NaN; Wcp = NaN.

3.2. Розімкнена САУ:

Wзб =

Wзб =

3.2.1. Аналіз стікості за діаграмою Найквіста):

H = tf([1 10 0],[11 78 110]);

nyquist(H); grid

3.2.2. Метод кореневого годографу

H = tf([1 10 0],[11 78 110]);

rlocus(H)



3.2.3. Визначимо запаси стійкості:

H = tf([1 10 0],[11 78 110]);

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin (H)

margin(H);



4. Характеристики корегувальних пристроїв згідно з отриманими показниками стійкості і якості та отримати показники стійкості і якості передаточних функцій скоректованої САУ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Відносне пере регулювання

5. Статичні характеристики скоректованої САУ стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення

5.1. Вхідний сигнал

K=5

numg=[10 0]; deng=[11 78 110]; sysg=tf(numg,deng);

sys=K*sysg;

%

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys);

%

Phi=(60-Pm)*pi/180;

alpha=(1+sin(Phi))/(1-sin(Phi))

[mag,phase,w]=bode(sys);

mag_save(1,:)=mag(:,1,:);

%

M=-10*log10(alpha)*ones(length(w),1);

%

semilogx(w,20*log10(mag_save),w,M)

xlabel('Frequency(rad/s)'); ylabel('Amplitude(dB)')

K=6;

numg=[10 0]; deng=[11 78 110]; sysg=tf(numg,deng);

numgc=K*[1 2.5]; dengc=[1 35]; sysgc=tf(numgc,dengc);

sys=series(sysgc,sysg);

margin(sys)



K=7;

% numg=[10 0]; deng=[11 78 110]; sysg=tf(numg,deng);

numgc=K*[1 2.5]; dengc=[1 35]; sysgc=tf(numgc,dengc);

%

syso=series(sysgc,sysg);

sys=feedback(syso,[1]);

%

t=[0:0.05:3];

step(sys,t);

ylabel('y(t)')



5.2. Розімкнена САУ

K=5

numg=[1 10 0]; deng=[11 78 110]; sysg=tf(numg,deng);

sys=K*sysg;

%

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys);

%

Phi=(60-Pm)*pi/180;

alpha=(1+sin(Phi))/(1-sin(Phi))

[mag,phase,w]=bode(sys);

mag_save(1,:)=mag(:,1,:);

%

M=-10*log10(alpha)*ones(length(w),1);

%

semilogx(w,20*log10(mag_save),w,M)

xlabel('Frequency(rad/s)'); ylabel('Amplitude(dB)')



K=7;

numg=[1 10 0]; deng=[11 78 110]; sysg=tf(numg,deng);

numgc=K*[1 2.5]; dengc=[1 35]; sysgc=tf(numgc,dengc);

sys=series(sysgc,sysg);

margin(sys)



K=7;

% numg=[10 0]; deng=[11 78 110]; sysg=tf(numg,deng);

numgc=K*[1 2.5]; dengc=[1 35]; sysgc=tf(numgc,dengc);

%

syso=series(sysgc,sysg);

sys=feedback(syso,[1]);

%

t=[0:0.01:2];

step(sys,t);

ylabel('y(t)')

6. Кореневі годографи для передаточних функцій скоректованої САУ стосовно вхідного сигналу і сигналу збурення

6.1. Вхідний сигнал

numg=[10 0]; deng=[11 78 110]; sysg=tf(numg,deng);

numgc=[1 1.1]; dengc=[1 0.05];

sysgc=tf(numgc,dengc);

sys=series(sysgc, sysg);

clf; rlocus(sys); hold on

%

zeta=0.5912; wn=2.2555;

%

x=[-10:0.1:-zeta*wn]; y=-(sqrt(1-zeta^2)/zeta)*x;

xc=[-10:0.1:-zeta*wn]; c=sqrt(wn^2-xc.^2);

plot(x,y,':',x,-y,':',xc,-c,':')

axis([-15,1,-10,10]);

6.2. Розімкнена САУ

numg=[1 10 0]; deng=[11 78 110 ]; sysg=tf(numg,deng);

numgc=[1 1.1]; dengc=[1 0.05];

sysgc=tf(numgc,dengc);

sys=series(sysgc, sysg);

clf; rlocus(sys); hold on

%

zeta=0.5912; wn=2.2555;

%

x=[-10:0.6:-zeta*wn]; y=-(sqrt(1-zeta^2)/zeta)*x;

xc=[-10:0.6:-zeta*wn]; c=sqrt(wn^2-xc.^2);

plot(x,y,':',x,-y,':',xc,-c,':')

axis([-20,5,-20,15]);

САУ є стійкою після проведення регулювання

Размещено на Allbest.ru