Расчет устойчивости полулогарифмического сигнала на ПК ЕС

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

по информационным технологиям

РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛУЛОГАРИФМИЧЕСКОГО СИГНАЛА НА ПК ЕС

Содержание

Введение

1. Описать принцип действия схемы

2. Составить структурную схему

3. Определить математическую модель каждого элемента схемы

4. Определить математическую модель всей схемы

5. Определить устойчивость работы схемы по ЛАЧХ и ЛФЧХ системы, запасы устойчивости, предельный коэффициент усиления

6. Рассчитать переходной процесс ив системе при подаче на вход, единичного ступенчатого воздействия

Приложение

Введение

Рисунок 1. - Вариант схемы:

Тут:

1. Узел схемы на DA, R1, R2, R3, С - регулятор скорости;

2. Узел схемы на R4, BR - датчик скорости;

3. А - силовой преобразователь;

4. M, LM - электродвигатель.

1. Описать принцип действия схемы

Система состоит из объекта управления в качестве которого используется электрическая машина постоянного тока с независимым возбуждением М, которая в свою очередь получает питание от силового преобразователя А.

Управление преобразователем осуществляется с помощью регулятора скорости, выполненного на базе операционного усилителя ДА с навесным монтажом.

На вход усилителя поступают два сигнала: задающий UЗ и обратной связи UОСС.

Обратная связь отрицательная и создается датчиком скорости BR и делителем R3.

При подаче на вход R1 задающего сигнала UЗ на выходе ДА формируется сигнал управления UУ, благодаря которому напряжение с выхода А подаётся на якорь двигателя.

Так как напряжение питания UП обмотки возбуждения LM имеет место, то якорь электродвигателя М приходит во вращение.

Происходит разгон двигателя, скорость его увеличивается, пока не достигнет заданного значения.

Вместе с двигателем приходит во вращение тахогенератор BR и на его выходе появляется напряжение пропорциональное скорости.

Оно потенциометром R4 делится и поступает на вход регулятора R2 в виде сигнала обратной связи.

На входе DA решается уравнение вида:

Д Ч U = U3 - Uосс

Когда система без нагрузки, можно считать, что ток якоря равен нулю при установившейся скорости щ, соответствующей U3.

Если система разомкнутая, то при наброске нагрузки из за мягкости характеристики скорость снизиться на величину:

Дщр = щ0 - щНР

Где:

щНР - скорость вращения электродвигателя при номинальной нагрузке.

Если замкнуть систему отрицательной обратной связью по скорости, то в нашем уравнении при уменьшении Uосс, величина ДU на входе возрастёт, следовательно на выходе увеличивается напряжение, прикладываемое к якорю, что вызовет меньшее падение скорости ДщЗ.

Рисунок 2. - Скоростные характеристики в электроприводе:

Где:

1 - характеристика имеет место в замкнутой системе управления;

2 - характеристика соответствует разомкнутой системе управления.

2. Составить структурную схему

Рисунок 3. - Структурная схема системы управления по воздействию:

3. Определить математическую модель каждого элемента схемы

4. Определить математическую модель всей схемы

Функция замкнутой системы при отрицательной обратной связи:

Передаточная функция разомкнутой системы:

Рисунок 4. - Структурная схема системы управления по возмущающемуся воздействию:

5. Определить устойчивость работы схемы по ЛАЧХ и ЛФЧХ системы, запасы устойчивости, предельный коэффициент усиления

Об устойчивости системы можно судить совместно по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы. Критерий Найквиста систем устойчивых в разомкнутом состоянии. ЛАЧХ должна пересечь ось абсцисс раньше, чем фаза окончательно перейдёт значение - р, то есть на частоте среза величины фазы должна быть меньше р.

Частота среза определяется из уравнения:

20 log Ч Ар (щ) = 0

Где:

Ар (щ) - амплитудно-частотная характеристика.

Фаза на частоте среза:

ц (_р) = ц (_р) (щ (_ср))

Занос устойчивости по фазе:

?ц = р - ц (_р) (щ (_ср))

Занос устойчивости по амплитуде:

?G = 20log Ч К (_гр) -20ед Ч К

Замкнутая система устойчива при неустойчивой разомкнутой системе, если рои положительной ЛАЧХ число пересечений ЛАЧХ снизу вверх уровня - р, должно быть на К2 раз больше числа пересечений в обратном направлении. Л - число полюсов Wр (S) с положительной действительной частью. Построенные характеристики показывают, что система - неустойчива. Предельный коэффициент усиления Кгр определяется с помощью критерия Гурвица, а многочлен замкнутой системы:

Д3 (S) = 0,0001 Ч S3 + 0,045 Ч S2 + S + 0,18 Ч K

Определитель Гурвица:

Граничный коэффициент передачи:

Кгр = 25000 К = 1093.75 < 25000

- система не устойчива.

6. Рассчитать переходной процесс ив системе при подаче на вход, единичного ступенчатого воздействия

Изображение переходной характеристики:

З (S) = (W (_3) S) ч S

H (S) = 1093,75 ч (196,87 + S + 0,045 Ч S (_2) + 0,0001 Ч S (_3))

h (+) = 165, 1 Ч е-200.11 Ч t

-82.1 Ч е4,22 (еj76,4t + e - j76,4t) + 220,5 Ч j (ej76,4t - e - j76,4t) Ч e4,22t = 165,1 Ч e - 200,11t - 165,2 Ч e - 4,22t Ч cos (78,41 Ч t) - 442 Ч e4,22 Ч t Ч sin (78,41 Ч t)

Используем формулы Эйлера.

Характеристическое уравнение имеет два корня с положительной действительной частью. Система не устойчива.

автоматизированный компьютер полулогарифмический

Рисунок 5:

Приложение

Размещено на Allbest.ru