Обучение информационному моделированию в школьном курсе физики с использованием лабораторного практикума

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В настоящее время главное направление модернизации Российского образования - обеспечить его новое качество. Это можно сделать, в том числе и совершенствуя методическую систему обучения включением актуального содержания и использованием современных средств обучения.

Я считаю, что рассматриваемая проблема актуальна, т.к. моделирование как объект изучения остается одним из наиболее сложных аспектов, как для обучаемых, так и для учителей, и любое развитие методической мысли в этом направлении будет иметь ценность.

Порою бывает неудобным и невозможным рассмотрение реального объекта, процесса или явления, ведь они бывают иногда многогранны и сложны. Тогда лучшим способом их изучения и становится построение модели, отображающей лишь какую-то грань реальности, потому более простой. И многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода.

Так, например, в курсе географии первые представления о нашей планете Земля вы получили изучая ее модель - глобус; в химии при изучении строения вещества использовали модели молекул; в кабинете биологии использовали муляжи овощей и фруктов, чтобы наглядно продемонстрировать особенности их сортов. В физике используют модель атома Резерфорда.

Вообще, какую бы жизненную задачу ни взялся решать человек, первым делом он строит модель - иногда осознанно, а иногда и нет. Ведь бывает так - вы напряженно ищете выход из трудной ситуации, пытаясь нащупать, за что можно ухватиться. И вдруг приходит озарение… Что же произошло? Это сработало замечательное свойство нашего разума - умение безотчетно, словно по какому-то волшебству, уловить самое важное, превратить информационный хаос в стройную модель стоящей перед человеком задачи. Как видите, с моделями вы имеете дело ежечасно и, может быть, ежеминутно. Просто вы никогда не задумывались об этом, поскольку построение моделей для человека так же естественно, как ходьба или умение пользоваться ножом и вилкой.

Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т.д. Без предварительного создания чертежей невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.

Все художественное творчество фактически является процессом создания моделей. Например, такой литературный жанр, как басня, переносит реальные отношения между людьми на отношения между животными и фактически создает модели человеческих отношений.

Объект исследования - деятельность учителя по обучению информационному моделированию в основной школе.

Предметом исследования предстают формы и методы организации учебного процесса в ходе преподавания данной темы.

Цель исследования - определение содержания и методики обучения информационному моделированию в школьном курсе физики с использованием лабораторного практикума.

Для успешного достижения цели дипломной работы нам необходимо решить следующие задачи:

На основе анализа учебно-методической литературы по предмету изучить сущность понятий «объект», «модель», «моделирование» и их виды, классификацию;

На основе анализа документов, регламентирующих изучение физики в школе определить место изучаемой темы в структуре современного курса физики и ее содержание;

На основе изучения методической литературы ознакомиться с методическими основами преподавания темы и с системой работы учителя по обучению информационному моделированию в школе с использованием прикладных задач и лабораторного практикума.

Разработать материалы для проведения лабораторного практикума по информационному моделированию в 7 классе и опытно-экспериментальным путем выявить условия и факторы эффективного обучения учащихся информационному моделированию.

В качестве гипотезы нашего исследования мы выдвинули предположение о том, что эффективность обучения при изучении темы «Моделирование и формализация» возрастёт, если учитель будет использовать систему практических заданий с использованием задач из различных предметных областей.

Для эффективного разрешения поставленных задач курсовой работы нами была использована следующая совокупность методов научно-педагогического исследования: теоретические: анализ педагогических идей, анализ документации, учебной и методической литературы и продуктов деятельности школьников; эмпирические: наблюдение, беседа, обобщения педагогического опыта, эксперимент; математические методы и методы графического представления результатов исследования.

Важность включения темы информационное моделирование в курс физики обусловлена несколькими факторами. Главные факторы связаны с ролью, которую моделирование играет:

® как метод научного познания в современной науке и, в частности, в физике;

® как средство обучения;

® как способ представления информации в виде текста (в широком толковании термина "текст", принятого в современной науке);

® как основной элемент информационной и алгоритмической деятельности специалистов.

В педагогике моделирование должно рассматриваться в трех аспектах:

*как средство обучения, поскольку большая часть учебной информации поступает к учащемуся в виде учебных моделей самого разнообразного вида словесное описание, таблицы, графики, макеты, муляжи, схемы, формулы и пр. Отличительной особенностью этого аспекта является то, что модели, разработанные учителем, автором учебника, создателем научной теории и пр., предоставляются ученику в готовом виде. Основная задача учащегося -- воспринять эту модель и "встроить" ее (желательно в неизменном виде) в свою систему знаний. Роль ученика сводится к роли "приемника" информации;

как инструмент познания, поскольку любая познавательная деятельность связана с построением внутренних представлений объекта изучения. По сути, эти представления носят характер информационных моделей. Отличительная особенность этого аспекта заключается в том, что ученик выступает в роли создателя, разработчика моделей, которые в силу этого отражают личностные факторы, особенности ассоциативного мышления обучаемого, его опыт, мотивы и предпочтения. Основная проблема дидактики связана с тем, что модели, которые обучаемый выстраивает сам, далеко не всегда совпадают с теми, которые ему предлагаются учителем или автором учебника. Именно поэтому сегодня так много говорится о важности формирования умения адекватного восприятия текстов;

как объект изучения, поскольку любая модель может рассматриваться как новый конструктивный объект, обладающий своими свойствами и характеристиками. Для разных моделей можно выделить их инвариантные свойства, особенности, накладываемые выбранным способом представления объекта моделирования, и пр. Все это может выступать объектом изучения.

В преподавании физики моделирование должно рассматриваться и использоваться во всех названных аспектах, поскольку одна из задач физики - понимание сути явлений и процессов окружающего мира.



I. Моделирование как метод познания

1.1 Сущность понятий "объект", "модель", "моделирование"

С точки зрения физики, решение любой производственной или научной задачи описывается следующей технологической цепочкой: «реальный объект - модель - алгоритм - решение - результаты - реальный объект». В этой цепочке очень важную роль играет звено «модель», как необходимый, обязательный этап решения этой задачи.

Моделирование как метод познания применялось человечеством - осознанно или интуитивно - всегда. На стенах древних храмов предков южно-американских индейцев обнаружены графические модели мироздания. Учение о моделировании возникло в средние века.

Под моделью при этом понимается некоторый мысленный образ реального объекта (системы объектов), отражающий существенные свойства объекта и заменяющий его в процессе решения задачи.

Модель - очень широкое понятие, включающее в себя множество способов представления изучаемой реальности.

Процесс моделирования предполагает получение и обработку информации об объектах, которые взаимодействуют между собой и внешней средой. В общем случае под объектом понимается все то, на что направлена человеческая деятельность. Т.е. объект - это все то, что мы воспринимаем как нечто целое, реально существующее, или возникающее в нашем сознании и обладающее определенными свойствами. Свойством называется характерная особенность объекта, которая может быть качественно и количественно оценена исследователем. С точки зрения исследователя свойства делятся на внутренние, называемые параметрами объекта, и внешние, называемые факторами и представляющие собой свойства среды, влияющей на параметры исследуемого объекта или модели. Объект, с целью изучения которого проводятся исследования, называется оригиналом, а объект, исследуемый вместо оригинала для изучения определенных свойств, называется моделью.

Модель - это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте. Модель, представляющая собой совокупность математических соотношений, называется математической. В конечном итоге под моделью системы понимается описание системы (оригинала), отображающее определенную группу ее свойств.

Чтобы классифицировать модели и проводить моделирование на основании системного подхода целесообразно сначала определиться с понятием «система», как оригинал для построения модели.

Моделирование - это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала.

Моделирование - это, во-первых, процесс создания или отыскания в природе объекта, который в некотором смысле может заменить исследуемый объект. Этот промежуточный объект называется моделью. Модель может быть материальным объектом той же или иной природы по отношению к изучаемому объекту (оригиналу). Модель может быть мысленным объектом, воспроизводящим оригинал логическими построениями или математическими формулами и компьютерными программами.

Моделирование, во-вторых, это испытание, исследование модели. То есть, моделирование связано с экспериментом, отличающимся от натурного тем, что в процесс познания включается "промежуточное звено" - модель. Следовательно, модель является одновременно средством эксперимента и объектом эксперимента, заменяющим изучаемый объект.

Моделирование, в-третьих, это перенос полученных на модели сведений на оригинал или, иначе, приписывание свойств модели оригиналу. Чтобы такой перенос был оправдан, между моделью и оригиналом должно быть сходство, подобие.

Подобие может быть физическим, геометрическим, структурным, функциональным и т.д. Степень подобия может быть разной - от тождества во всех аспектах до сходства только в главном. Очевидно, модели не должны воспроизводить полностью все стороны изучаемых объектов. Достижение абсолютной одинаковости сводит моделирование к натурному эксперименту, о возможности или целесообразности которого было уже сказано.

Прогноз - главная цель моделирования. Прогноз - оценка поведения системы при некотором сочетании ее управляемых и неуправляемых параметров.

Часто модель создается для применения в качестве средства обучения: модели-тренажеры, стенды, учения, деловые игры и т.п.

1.2 Классификация моделей и инструменты моделирования

информационный моделирование педагогический компьютерный

Каждая модель создается для конкретной цели и, следовательно, уникальна. Однако наличие общих черт позволяет сгруппировать все их многообразие в отдельные классы, что облегчает их разработку и изучение. В теории рассматривается много признаков классификации и их количество не установилось. Тем не менее, наиболее актуальны следующие признаки классификации:

- характер моделируемой стороны объекта;

- характер процессов, протекающих в объекте;

- способ реализации модели.

Рассмотрим классификацию моделей и моделирования по признаку "характер моделируемой стороны объекта". В соответствии с этим признаком модели могут быть:

- функциональными (кибернетическими);

- структурными;

- информационными.

Функциональные модели отображают только поведение, функцию моделируемого объекта. В этом случае моделируемый объект рассматривается как "черный ящик", имеющий входы и выходы. Физическая сущность объекта, природа протекающих в нем процессов, структура объекта остаются вне внимания исследователя, хотя бы потому, что неизвестны. При функциональном моделировании эксперимент состоит в наблюдении за выходом моделируемого объекта при искусственном или естественном изменении входных воздействий. По этим данным и строится модель поведения в виде некоторой математической функции. Например, компьютерная шахматная программа - функциональная модель работы человеческого мозга при игре в шахматы.

Структурное моделирование это создание и исследование модели, структура которой (элементы и связи) подобна структуре моделируемого объекта. Как мы выяснили ранее, подобие устанавливается не вообще, а относительно цели исследования. Поэтому она может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры - это топологическое описание с помощью теории графов. Например, учение войск - структурная модель вида боевых действий.

В соответствии с классификацией моделей и моделирования по признаку "характер процессов, протекающих в объекте" модели могут быть детерминированными или стохастическими, статическими или динамическими, дискретными или непрерывными или дискретно-непрерывными

Детерминированные модели	Отображают процессы в которых отсутствуют случайные воздействия.
Стохастические модели	Отображают вероятностные процессы и события.
Динамические модели	Отображают поведение объекта во времени.
Дискретные модели	Отображают поведение систем с дискретными состояниями
Непрерывные модели	Представляют системы с непрерывными процессами.
Дискретно-непрерывные модели	Строятся тогда, когда исследователя интересуют оба эти типа процессов.

Согласно признаку классификации моделей и моделирования по признаку "способ реализации модели" модели делятся на два обширных класса:

-абстрактные модели;

-материальные модели;

Нередко в практике моделирования присутствуют смешанные, абстрактно-материальные модели.

Абстрактные модели представляют собой определенные конструкции из общепринятых знаков на бумаге или другом материальном носителе или в виде компьютерной программы.

Абстрактные модели, не вдаваясь в излишнюю детализацию, можно разделить на:

символическая модель;

математическая модель;

Символическая модель - это логический объект, замещающий реальный процесс и выражающий основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов. Это либо слова естественного языка, либо слова соответствующего тезауруса, графики, диаграммы и т.п.

Символическая модель может иметь самостоятельное значение, но, как правило, ее построение является начальным этапом любого другого моделирования.

Еще более сложную картину представляют идеальные модели, неразрывным образом связанные с человеческим мышлением, воображением, восприятием. Среди идеальных моделей можно выделить интуитивные модели, к которым относятся, например, произведения искусства - живопись, скульптура, литература, театр и т.д., но единого подхода к классификации остальных видов идеальных моделей нет. Иногда эти модели все разом относят к информационным. В основе такого подхода лежит расширительное толкование понятия «информация»: «информацией является почти все на свете, а может быть, даже вообще все». Такой подход является не вполне оправданным, так как он переносит информационную природу познания на суть используемых в процессе моделей - при этом любая модель является информационной. Более продуктивным представляется такой подход к классификации идеальных моделей, при котором различают следующие:

1. Вербальные (текстовые) модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения, настоящий учебник).

2. Математические модели - очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), широко использующих те или иные математические методы. Например, можно рассмотреть математическую модель звезды. Эта модель будет представлять собой сложную систему уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в недрах звезды. Математической моделью другого рода являются, например, математические соотношения, позволяющие рассчитать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого-либо предприятия. Математическое моделирование - это процесс установления соответствия моделируемому объекту некоторой математической конструкции, называемой математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики моделируемого объекта.

Математическое моделирование - главная цель и основное содержание изучаемой дисциплины.

Математические модели могут быть:

- аналитическими;

- имитационными;

- смешанными (аналитико-имитационными).

Аналитические модели - это функциональные соотношения: системы алгебраических, дифференциальных, интегро-дифференциальных уравнений, логических условий. Уравнения Максвелла - аналитическая модель электромагнитного поля. Закон Ома - модель электрической цепи.

Преобразование математических моделей по известным законам и правилам можно рассматривать как эксперименты. Решение на основе аналитических моделей может быть получено в результате однократного просчета безотносительно к конкретным значениям характеристик. Это наглядно и удобно для выявления закономерностей. Однако для сложных систем построить аналитическую модель, достаточно полно отражающую реальный процесс, удается не всегда. Тем не менее, есть процессы, например, Марковские, актуальность моделирования которых аналитическими моделями доказана практикой.

Создание вычислительных машин обусловило развитие нового подкласса математических моделей - имитационных.

Имитационное моделирование предполагает представление модели в виде некоторого алгоритма - компьютерной программы, - выполнение которого имитирует последовательность смены состояний в системе и таким образом представляет собой поведение моделируемой системы.

Процесс создания и испытания таких моделей называется имитационным моделированием, а сам алгоритм - имитационной моделью.

Рассмотрим, в чем заключается отличие имитационных и аналитических моделей. В случае аналитического моделирования ПК является мощным калькулятором, арифмометром. Аналитическая модель решается на ПК. В случае же имитационного моделирования имитационная модель - решение - реализуется на ПК.

Имитационные модели достаточно просто учитывают влияние случайных факторов. Для аналитических моделей это серьезная проблема. При наличии случайных факторов необходимые характеристики моделируемых процессов получаются многократными прогонами (реализациями) имитационной модели и дальнейшей статистической обработкой накопленной информации. Поэтому часто имитационное моделирование процессов со случайными факторами называют статистическим моделированием.

Если исследование объекта затруднено использованием только аналитического или имитационного моделирования, то применяют смешанное (комбинированное), аналитико-имитационное моделирование. При построении таких моделей процессы функционирования объекта декомпозируются на составляющие под процессы, для которых возможно используют аналитические модели, а для остальных под процессов строят имитационные модели.

3. Информационные модели - класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах самой разнообразной природы.

Материальные модели основываются на чем-то объективном, существующем независимо от человеческого сознания (каких-либо телах или процессах). Материальные модели делят на физические (например, авто- и авиамодели) и аналоговые, основанные на процессах, аналогичных в каком-то отношении изучаемому (например, процессы в электрических цепях оказываются аналогичными многим механическим, химическим, биологическим и даже социальным процессам и могут быть использованы для их моделирования). Границу между физическими и аналоговыми моделями провести можно весьма приблизительно и такая классификация моделей носит условный характер.

Материальное моделирование основано на применении моделей, представляющих собой реальные технические конструкции. Это может быть сам объект или его элементы (натурное моделирование). Это может быть специальное устройство - модель, имеющая либо физическое, либо геометрическое подобие оригиналу. Это может быть устройство иной физической природы, чем оригинал, но процессы, в котором описываются аналогичными математическими соотношениями. Это так называемое аналоговое моделирование. Такая аналогия наблюдается, например, между колебаниями антенны спутниковой связи под ветровой нагрузкой и колебанием электрического тока в специально подобранной электрической цепи.

Нередко создаются материально-абстрактные модели. Та часть операции, которая не поддается математическому описанию, моделируется материально, остальная - абстрактно. Таковы, например, командно-штабные учения, когда работа штабов представляет собой натурный эксперимент, а действия войск отображаются в документах.

1.3 Основные этапы информационного моделирования

Моделирование - творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно. При решении конкретной задачи эта схема может подвергаться некоторым изменениям: какой-то блок будет убран или усовершенствован, какой-то - добавлен. Содержание этапов определяется поставленной задачей и целями моделирования. Рассмотрим основные этапы и дадим их краткую характеристику.

Этап 1. Постановка задачи.

Под задачей понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо:

описать задачу;

определить цели моделирования;

проанализировать объект или процесс.

Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь -- определить объект моделирования и понять, что должен представлять собой результат. На этапе анализа объекта или процесса четко выделяют моделируемый объект, его основные свойства, его элементы и связи между ними. Простой пример подчиненных связей объектов -- разбор предложения. Сначала выделяются главные члены (подлежащее, сказуемое), затем второстепенные члены, относящиеся к главным, затем слова, относящиеся к второстепенным, и т. д.

Этап 2. Разработка модели.

На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель. Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свойства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объекте. Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели. Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и сложность этой модели обусловлены целью моделирования. Построение информационной модели является отправным пунктом этапа разработки модели. Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, располагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответствии с целью моделирования. Прежде чем приступить к процессу моделирования, обычно выполняют предварительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводят расчетные формулы, т. е. составляют информационную модель в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной.

Этап 3. Построение компьютерной модели.

Компьютерная модель - это модель, реализованная средствами программной среды.

Существует множество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) информационных моделей. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных объектов.

Человек уже знает, какова будет модель, и использует компьютер для придания ей знаковой формы.

Основные функции компьютера при моделировании систем:

* исполнение роли вспомогательного средства для решения задач, решаемых и обычными вычислительными средствами, алгоритмами, технологиями;

* исполнение роли средства постановки и решения новых задач, не решаемых традиционными средствами, алгоритмами, технологиями;

* исполнение роли средства моделирования для получения новых знаний;

* «обучение» новых моделей (самообучение моделей).

Этап 4. Компьютерный эксперимент.

Разновидность компьютерного моделирования -- вычислительный эксперимент, т. е. эксперимент, осуществляемый экспериментатором над исследуемой системой или процессом с помощью орудия эксперимента -- компьютера, компьютерной среды, технологии.

Вычислительный эксперимент становится новым инструментом, методом научного познания, новой технологией также из-за возрастающей необходимости перехода от исследования линейных математических моделей систем к исследованию сложных и нелинейных математических моделей систем. Вычислительный эксперимент позволяет находить новые закономерности, проверять гипотезы, визуализировать ход событий и т. д. Некогда эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, подвергая его всяческим испытаниям. С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования - компьютерный эксперимент. Компьютерный эксперимент включает некоторую последовательность работы с моделью, совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.

Этап 5. Анализ результатов моделирования.

Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий - либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть либо слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т. е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.



2. Компьютерное моделирование в физике

2.1 Принципы компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения физических систем. Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать, они позволяют проводить вычислительные эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемых объектов, исследовать отклик физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Компьютерное моделирование требует абстрагирования от конкретной природы явлений, построения сначала качественной, а затем и количественной модели. За этим следует проведение серии вычислительных экспериментов на компьютере, интерпретация результатов, сопоставление результатов моделирования с поведением исследуемого объекта, последующее уточнение модели и т.д.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся: постановка задачи, определение объекта моделирования; разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия; формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы; планирование и проведение компьютерных экспериментов; анализ и интерпретация результатов.

Различают аналитическое и имитационное моделирование. Аналитическими называются модели реального объекта, использующие алгебраические, дифференциальные и другие уравнения, а также предусматривающие осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. Имитационными называются математические модели, воспроизводящие алгоритм функционирования исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Принципы моделирования состоят в следующем:

1. Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об объекте построить модель невозможно. При наличии полной информации моделирование лишено смысла. Существует уровень информационной достаточности, при достижении которого может быть построена модель системы.

2. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования за конечное время.

3. Принцип множественности моделей. Любая конкретная модель отражает лишь некоторые стороны реальной системы. Для полного исследования необходимо построить ряд моделей исследуемого процесса, причем каждая последующая модель должна уточнять предыдущую.

4. Принцип системности. Исследуемая система представима в виде совокупности взаимодействующих друг с другом подсистем, которые моделируются стандартными математическими методами. При этом свойства системы не являются суммой свойств ее элементов.

5. Принцип параметризации. Некоторые подсистемы моделируемой системы могут быть охарактеризованы единственным параметром: вектором, матрицей, графиком, формулой.

Компьютерное моделирование систем часто требует решения дифференциальных уравнений. Важным методом является метод сеток, включающий в себя метод конечных разностей Эйлера. Он состоит в том, что область непрерывного изменения одного или нескольких аргументов заменяют конечным множеством узлов, образующих одномерную или многомерную сетку, и работают с функцией дискретного аргумента, что позволяет приближенно вычислить производные и интегралы. При этом бесконечно малые приращения функции f = f(x, y, z, t) и приращения ее аргументов заменяются малыми, но конечными разностями.

В последнее десятилетие компьютерный эксперимент занял заметное место в физических исследованиях. Компьютерное моделирование физических систем позволяет получать числовую информацию о них, а также на основе графических изображений дает возможность составить представление об объекте, с помощью которого могут быть разработаны оптимальные пути исследования объекта. Среди математических методов описания физических систем и явлений и их численного анализа одним из основных становится моделирование этих объектов и процессов на основе метода Монте-Карло. Этот метод особенно полезен для сложных физических систем с громоздким математическим описанием. Серьезный прогресс в использовании метода Монте-Карло связан в большой степени с новыми возможностями современной вычислительной техники. Если двадцать лет назад на начальной стадии моделирования исследуемый объект мог быть разбит в одном измерении примерно на сотню шагов Монте-Карло, то теперь в простых моделях масштаб одного измерения составляет миллионы шагов Монте-Карло. Существенно возросли и скорости получения информации. В результате этого имеется возможность исследовать свойства физических систем на реалистичных моделях. В настоящее время возможности компьютерного моделирования при решении целого ряда задач существенно превышают возможности эксперимента как по скорости получения информации, так и по ее стоимости. Это повышает роль компьютерного эксперимента в современной физике, и в ряде направлений физики наши современные представления опираются главным образом на информацию, полученную на основе компьютерного моделирования.

Ясно, что для прогресса в рассматриваемой области наряду с совершенной вычислительной техникой необходимо иметь алгоритмы и подходы, позволяющие эффективно ею распорядиться. Эти проблемы вместе с анализом соответствующих физических систем и составляют современное содержание компьютерного моделирования методом Монте-Карло.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе мы рассмотрели методику обучения информационному моделированию в основной школе, определили место изучения, последовательность изучения материала и объемы основных понятий для учащихся основной школы.

Целью работы являлась определение содержания и методики обучения информационному моделированию в основной школе.

При планировании содержания обучения мы учитывали:

* тенденции развития школьного курса физики, заключающиеся в смещении акцента с использованием технологий;

· возрастные особенности школьников, накопленный ими опыт, знания и умения;

основные понятия информационного моделирования являются связующим звеном курса физики с другими предметами.

Моделирование -- не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и -- несмотря на описанную выше его относительность -- объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения с другой теорией, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.



Список используемых источников

Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем: учебное пособие, Санкт-Петербург,2009

Ашихмин В.Н., Гитман И.Э., Келлер О.Б. и др. Введение в математическое моделирование: учебное пособие, М., Логос,2005

Елизарова Т.Г. Лекции. Математические модели и численные методы в динамике жидкости и газа, М., изд.МГУ,2005

Кубланов М.С. Математическое моделирование. Часть1. Моделирование процессов и систем, М., изд.МГУ, 2005

Усольцев В.Л. Лекционный курс «Компьютерное моделирование», В., изд.КАГИ ВГПУ,2005

Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды, Саратов, ГосУнц, 2005

Кукуджанов В.Н. Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения неупругих материалов и конструкций, М., МФТИ, 2008

Лебо И.Г., Тишкин В.Ф. Исследование гидродинамической неустойчивости в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования, М., Физматли,2006

Курнаев В.А., Трифонов Н.Н. Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частих с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений: лекция, М., МИФИ, 2008.

Размещено на Allbest.ru