Главная
Коллекция "Otherreferats"
Программирование, компьютеры и кибернетика
Возможности системы MathCAD для решения математических и физических задач
Возможности системы MathCAD для решения математических и физических задач
Средства описания алгоритмов решения математических задач. Интерфейс MathCAD 2001. Входной язык MathCAD 2001. Константы, переменные, векторы, матрицы, операторы. Решение уравнений и систем, построение графиков. Решение математических и физических задач.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.02.2014 |
| Размер файла | 584,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
Чрезвычайная простота интерфейса Mathcad сделала его одним из самых популярных и безусловно самым распространенным в студенческой среде математическим пакетом. Он предоставляет пользователю обширный набор инструментов для реализации графических, аналитических и численных методов решения математических задач на компьютере. Выполняя рутинные или несущественные (в контексте изучаемого раздела) операции, пакет позволяет студенту, не владеющему в полной мере техникой математических преобразований, самостоятельно выполнить громоздкие вычисления, решить содержательные задачи, приобрести устойчивые навыки решения прикладных задач. При этом учащийся общается с вычислительной средой на уровне понятий, идей, общих подходов и за небольшое время может рассмотреть самостоятельно много примеров. Эти свойства общения со средой особенно важны для развития творческого, критического и независимого мышления, поскольку учащийся может всесторонне исследовать новые объекты, выделить общие закономерности и сформулировать обобщающие утверждения на основе собственных наблюдений.
Системы класса MathCAD предоставляют уже привычные, мощные, удобные и наглядные средства описания алгоритмов решения математических задач. Преподаватели и студенты вузов получили возможность подготовки с их помощью наглядных и красочных обучающих программ в виде электронных книг с действующими в реальном времени примерами. Новейшая система MathCAD 2001 Professional настолько гибка и универсальна, что может оказать неоценимую помощь в решении математических задач как школьнику, постигающему азы математики, так и академику, работающему со сложнейшими научными проблемами. Система имеет достаточные возможности для выполнения наиболее массовых символьных (аналитических) вычислений и преобразований.
Исключительно велика роль систем класса MathCAD в образовании. Облегчая решение сложных математических задач, система снимает психологический барьер при изучении математики. Грамотное применение систем в учебном процессе обеспечивает повышение фундаментальности математического и технического образования, содействует подлинной интеграции процесса образования в нашей стране и наиболее развитых западных странах, где подобные системы применяются уже давно. Новые версии MathCAD позволяют готовить электронные уроки и книги с использованием новейших средств мультимедиа, включая гипертекстовые и гипермедиа-ссылки, изысканные графики.
В своей работе я попробую рассмотреть возможности системы MathCAD для решения математических и физических задач. Ведь MathCAD дает более наглядное и красивое решение статистических задач и гораздо проще в использовании.
Все выше изложенное позволило сформулировать цель курсовой работы: показать, что использование системы компьютерной математики MathCAD для решения математических и физических задач дает наиболее наглядное, простое, красивое (с точки зрения оформления) решение этих задач, по сравнению со всеми другими используемыми для этого средствами.
Сформулированная цель требует решения следующих задач:
1. Рассмотрение основных математических функций системы MathCAD.
2. Изучение работы системы MathCAD для решения математических и физических задач.
3. Рассмотреть работу некоторых функций системы MathCAD на конкретных примерах.
Поставленные цели будут решены при помощи следующих методов исследования:
1. Теоретический (изучение и анализ литературы, связанной с решением математических и физических задач средствами компьютерной математики).
2. Эмпирический (решение математических и физических задач средствами системы компьютерной математики MathCAD, решение данных задач вручную).
Интерфейс MathCAD 2001
После инсталяции MathCAD 2000 Professional можно запустить пакет на выполнение. При этом на экране появляется заставка пакета, которая находится на экране монитора до тех пор, пока производится автоматическая загрузка программы.
Затем на экране монитора появляется окно MathCAD 2000 Professional.
В окне программы верхняя строка - строка заголовка, ниже размещаются строка меню и панели инструментов. В левой части строки заголовка находится кнопка управления окном MathCAD 2001. Щелчок левой кнопкой мыши по этой кнопке выводит на экран меню с названиями команд, позволяющими манипулировать окном пакета. За кнопкой управления окном следуют имя Windows - приложения MathCAD Professional и имя файла, в котором сохраняются результаты работы. По умолчанию имя файла - Untitled:1. В правой части строки заголовка находятся три кнопки для работы с окном программы: Свернуть, Развернуть на полный экран и Закрыть окно приложения.
Вторая строка сверху строка главного меню MathCAD 2000 Professional. Она содержит следующие пункты:
· File (Файл) - работа с файлами;
· Edit (Правка) обработка фрагментов документа;
· View (Вид) - настройка элементов окна;
· Insert (Вставка) - вставка объектов и их шаблонов;
· Format (Формат) - формирование параметров элементов текста;
· *Math (Математика) - управление процессом вычисления;
· Symbol (Символьные операции) - выбор операции символьного процессора;
· Window (Окно) - управление окнами MathCAD 2000;
· Help (Помощь) - работа со справочной системой.
Щелчком левой кнопки мыши по одному из пунктов главного меню открывается ниспадающее меню со списком доступных (четкий шрифт) и недоступных команд (шрифт в фоновом режиме позволяет прочитать название команды).
Далее следуют панели инструментов. Традиционно в окне программы размещаются Стандартная панель инструментов и панель инструментов Форматирование.
Стандартная панель инструментов (Toolbars Standard) содержит кнопки для быстрого выполнения наиболее распространенных команд главного меню.
Четвертую строку окна занимает панель Форматирование (Toolbars Formatting), которая служит для выбора стиля и размеров шрифтов и способа выравнивания текстовых комментариев.
В окне MathCAD 2000 Professional может находиться также панель математических инструментов (Math) c пиктограммами,
которые открывают следующие панели инструментов:
- панель инструментов Calculator (Калькулятор). На этой панели находятся кнопки арифметических операций, элементарных функций. Кнопка : «=» предназначена для ввода оператора присваивания, кнопка = для численного вычисления выражения,
- панель инструментов Graph (Графики) содержит инструменты для построения графиков, [in] - панель инструментов Matrix (Матрицы). Инструменты этой панели предназначены для ввода векторов и матриц, а также некоторых операций над ними,
- панель инструментов Evaluation (Вычисление). Здесь находятся пиктограммы операторов локального и глобального присваивания значений переменным и задания функций, кнопки для символьного вычисления выражений,
- панель инструментов Calculus (Исчисление). Инструменты этой панели позволяют вводить операторы интегрирования, дифференцирования, пределов, суммы и произведения,
- панель инструментов Boolean (Булева). Эта панель содержит кнопки для ввода логических операторов и операторов сравнения,
- панель инструментов Programming (Программирование),
- панель инструментов Greek (Греческий алфавит). Эта панель предназначена для ввода греческих букв,
- панель инструментов Symbolic (Символы).
Если панель математических инструментов отсутствует, это означает, что в подменю Toolbars (Панели инструментов) меню View (Вид) отключена опция Math и ее следует включить.
Под строкой панели Форматирование находится рабочее окно документа, в котором располагаются текстовые комментарии, введенные команды и математические выражения, выводимые результаты вычислений, графики. Всю информацию, расположенную в рабочем окне, называют Math-документом. Рабочее окно снабжено двумя полосами прокрутки - вертикальной и горизонтальной.
Последняя, нижняя строка окна - строка состояния. В ней записаны рекомендации к дальнейшим действиям, текущее состояние пакета, номер отображенной на экране страницы Math-документа.
Панели инструментов имеют слева выпуклую вертикальную черту. При нажатой левой кнопке мыши можно перетащить панель в любое место окна.
mathcad система уравнение график
Входной язык MathCAD 2001
Общение пользователя с MathCAD осуществляется на математически ориентированном входном языке.
Алфавит входного языка - это совокупность слов и символов, которые используются для задания команд и функций. Алфавит языка содержит:
· латинские и греческие буквы;
· арабские цифры;
· системные переменные;
· специальные знаки и знаки-операторы; *имена встроенных функций.
К укрупненным элементам языка относятся типы данных, операторы, встроенные функции, функции пользователя, процедуры и управляющие структуры. Кроме этого, все, что находится в математической панели Math, также относится к алфавиту пакета.
К типу данных в пакете относятся константы, переменные, массивы (матрицы и векторы), файлы данных.
Константы
В пакете имеются следующие типы данных:
o целочисленные константы ( 2, -285, 521);
o вещественные числа с мантиссой и порядком ( 5 6784 * 104 );
o комплексные числа (1.5 + i*3);
o системные константы (e, р);
o строковые константы («матрица», «12345»);
o единицы измерения физических величин (при необходимости MathCAD выполняет расчеты физических величин с преобразованием их размерности).
MathCAD производит всевозможные математические операции с константами (панель Calculator) и символьными переменными, причем символьные вычисления могут быть выполнены двумя способами:
v с помощью команд меню Symbolics;
v с помощью операторов панели инструментов Symbolic, входящей в математическую панель Math.
Для вычисления численного выражения с помощью панели Calculator вводят выражение и в конце введенного выражения ставят знак «=» . Количество десятичных знаков, выводимых в числе после запятой, устанавливают с помощью команды Number of decimal places, расположенной в меню Format/Result/Number Format.
Для символьного вычисления с помощью команд меню Symbolics вводят выражение, выделяют его при помощи курсора, затем из меню Symbolics выбирают подменю Evaluate и команду Symbolically. Если же из подменю выбрать команду Floating Point, то конечный результат будет представлен в виде числа с плавающей точкой (пример 5.2.2). Для символьного вычисления выражений с радикалами нужно использовать команду Factor из меню Symbolic.
Переменные
Для задания переменной нужно указать её имя, которое называется идентификатором. Имена (идентификаторы) могут иметь любую длину и состоять из букв латинского и греческого алфавитов, арабских цифр, однако, первой должна быть буква. Имена переменных не должны совпадать с именами встроенных функций и системных переменных. Чтобы присвоить переменной значение, нужно набрать её имя, щелкнуть по пиктограмме оператора присваивания «:=» на панели Calculator и ввести численное значение либо математическое выражение. Если переменной присвоено значение с по мощью оператора :=, то такая переменная называется локально-глобальной.
Векторы, матрицы
Одномерный массив чисел либо символов называется вектором, а двухмерный - матрицей. Для создания массивов можно воспользоваться командой Matrix меню Insert или панелью Matrix:
В диалоговом окне Insert Matrix нужно указать размер матрицы, задав количество строк (Rows) и столбцов (Columns). Если параметр Rows равен 1, то будет задаваться вектор-строка, если параметр Columns равен 1, то будет задаваться вектор-столбец. После задания размеров вектора либо матрицы следует щелкнуть по кнопке ОК либо Insert, и в документе появится шаблон массива, который нужно заполнить данными.
Матрицы и векторы можно конструировать и с помощью ранжированных переменных, только надо помнить, что системная переменная ORIGIN, определяющая индекс первого элемента массива, по умолчанию принимает значение 0.
Операторы
Операторы - элементы языка для создания математических выражений с использованием данных.
Арифметические операторы предназначены для выполнения действий над числовыми величинами и создания математических выражений. Эти операторы находятся в математической панели Calculator.
Операторы отношений предназначены для сравнения двух величин, как правило, используются совместно с условными функциями. Они расположены в панели Boolean.
Логические операторы находятся во второй строке панели Boolean.
Расширенные операторы предназначены для вычисления сумм, произведений, пределов, производных, интегралов и находятся в панели Calculus.
Применение расширенных операторов облегчает решение многих математических задач. После вызова расширенного оператора в документе появится шаблон, который нужно заполнить числами или символами.
Эти операторы можно использовать как в числовых, так и в символьных вычислениях.
Используя возможности MathCAD, можно создавать и пользовательские операторы.
Решение уравнений и систем
Для численного поиска корней уравнения в программе MathCad используется функция root. Она служит для решения уравнений вида f(x) = 0, где f (х) - выражение, корни которого нужно найти, a x - неизвестное. Для поиска корней с помощью функции root, надо присвоить искомой переменной начальное значение, а затем вычислить корень при помощи вызова функции: root(f(x),x). Здесь f(x) - функция переменной х, используемой в качестве второго параметра. Функция root возвращает значение независимой переменной, обращающее функцию f(x) в 0. Например:
Если уравнение имеет несколько корней (как в данном примере), то результат, выдаваемый функцией root, зависит от выбранного начального приближения. Если надо решить систему уравнений (неравенств), используют так называемый блок решения, который начинается с ключевого слова given (дано) и заканчивается вызовом функции find (найти). Между ними располагают «логические утверждения», задающие ограничения на значения искомых величин, иными словами, уравнения и неравенства. Всем переменным, используемым для обозначения неизвестных величин, должны быть заранее присвоены начальные значения.
Чтобы записать уравнение, в котором утверждается, что левая и правая части равны, используется знак логического равенства -- кнопка Boolean Equals (Логически равно) на панели инструментов Evaluation (Вычисление). Другие знаки логических условий также можно найти на этой панели. Заканчивается блок решения вызовом функции find, у которой в качестве аргументов должны быть перечислены искомые величины. Эта функция возвращает вектор, содержащий вычисленные значения неизвестных.
Построение графиков
Чтобы построить двумерный график в координатных осях Х-У, надо дать команду Insert> Graph > X-Y Plot (Вставка > График > Декартовы координаты). В области размещения графика находятся заполнители для указания отображаемых выражений и диапазона изменения величин. Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси. Обычно используют диапазон или вектор значений. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величины, но их можно задать и вручную. В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую. Разные кривые изображаются разным цветом, а для форматирования графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Traces (Линии) в открывшемся диалоговом окне. Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Legend Label (Описание) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка Hide Legend (Скрыть описание). Список Symbol (Символ) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Line (Тип линии) задает тип линии, список Color (Цвет) - цвет. Список Type (Тип) определяет способ связи отдельных точек, а список Width (Толщина) - толщину линии. Точно так же можно построить и отформатировать график в полярных координатах. Для его построения надо дать команду Insert > Graph > Polar Plot (Вставка > График > Полярные координаты). Для построения простейшего трехмерного графика, необходимо задать матрицу значений. Отобразить эту матрицу можно в виде поверхности - Insert > Graph > Surface Plot (Вставка > График > Поверхность), столбчатой диаграммы - Insert > Graph > 3D Bar Plot (Вставка > График > Столбчатая диаграмма) или линий уровня - Insert > Graph > Contour Plot (Вставка > График > Линии уровня).
Для отображения векторного поля при помощи команды Insert > Graph > Vector Field Plot (Вставка > График > Поле векторов) значения матрицы должны быть комплексными. В этом случае в каждой точке графика отображается вектор с координатами, равными действительной и мнимой частям элемента матрицы. Во всех этих случаях после создания области графика необходимо указать вместо заполнителя имя матрицы, содержащей необходимые значения. Для построения параметрического точечного графика командой Insert > Graph > 3D Scatter Plot (Вставка > График > Точки в пространстве) необходимо задать три вектора с одинаковым числом элементов, которые соответствуют х-, у- и z-координатам точек, отображаемых на графике. В области графика эти три вектора указываются внутри скобок через запятую. Аналогичным образом можно построить поверхность, заданную параметрически. Для этого надо задать три матрицы, содержащие, соответственно, х-, у- и z-координаты точек поверхности. Теперь надо дать команду построения поверхности Insert > Graph >Surface Rot (Вставка > График > Поверхность) и указать в области графика эти три матрицы в скобках и через запятую. Таким образом можно построить практически любую криволинейную поверхность, в том числе с самопересечениями.
Аналитические вычисления
С помощью аналитических вычислений находят аналитические или полные решения уравнений и систем, а также проводят преобразования сложных выражений (например, упрощение). Иначе говоря, при таком подходе можно получить нечисловой результат. В программе MathCad конкретные значения, присвоенные переменным, при этом игнорируются - переменные рассматриваются как неопределенные параметры. Команды для выполнения аналитических вычислений в основном сосредоточены в меню Symbolics (Аналитические вычисления). Чтобы упростить выражение (или часть выражения), надо выбрать его при помощи уголкового курсора и дать команду Symbolics > Simplify (Аналитические вычисления > Упростить). При этом выполняются арифметические действия, сокращаются общие множители и приводятся подобные члены, применяются тригонометрические тождества, упрощаются выражения с радикалами, а также выражения, содержащие прямую и обратную функции (типа eInx). Некоторые действия по раскрытию скобок и упрощению сложных тригонометрических выражений требуют применения команды Symbolics > Expand (Аналитические вычисления > Раскрыть). Команду Symbolics > Simplify (Аналитические вычисления > Упростить) применяют и в более сложных случаях. Например, с ее помощью можно:
§ вычислить предел числовой последовательности, заданной общим членом;
§ найти общую формулу для суммы членов числовой последовательности, заданной общим членом;
§ вычислить производную данной функции;
§ найти первообразную данной функции или значение определенного интеграла.
Другие возможности меню Symbolics (Аналитические вычисления) состоят в выполнении аналитических операций, ориентированных на переменную, использованную в выражении. Для этого надо выделить в выражении переменную и выбрать команду из меню Symbolics> Variable (Аналитические вычисления > Переменная). Команда Solve (Решить) ищет корни функции, заданной данным выражением, например, если выделить уголковым курсором переменную х в выражении ах2 + bx + с, то в результате применения команды Symbolics > Variable > Solve (Аналитические вычисления > Переменная > Решить), будут найдены все корни:
Другие возможности использования этого меню включают:
§ аналитическое дифференцирование и интегрирование: Symbolics > Variable > Differentiate (Аналитические вычисления > Переменная > Дифференцировать) и Symbolics > Variable > Integrate (Аналитические вычисления > Переменная > Интегрировать);
§ замена переменной: Symbolics > Variable > Substitute (Аналитические вычисления > Переменная > Подставить) -- вместо переменной подставляется содержимое буфера обмена;
§ разложение в ряд Тейлора: Symbolics > Variable > Expand to Series (Аналитические вычисления > Переменная > Разложить в ряд),
§ представление дробно-рациональной функции в виде суммы простых дробей с линейными и квадратичными знаменателями: Symbolics > Variable > Convert to Partial Fraction (Аналитические вычисления > Переменная > Преобразовать в простые дроби).
Наконец, самым мощным инструментом аналитических вычислений является оператор аналитического вычисления, который вводится с помощью кнопки Symbolic Evaluation (Вычислить аналитически) на панели инструментов Evaluation (Вычисление). Его можно, например, использовать для аналитического решения системы уравнений и неравенств. Блок решения задается точно так же, как при численном решении (хотя начальные значения переменных можно не задавать), а последняя формула блока должна выглядеть find(x,y,...), где в скобках приведен список искомых величин, а далее следует знак аналитического вычисления, отображаемый в виде стрелки, направленной вправо. Любое аналитическое вычисление можно применить с помощью ключевого слова. Для этого используют кнопку Symbolic Keyword Evaluation (Вычисление с ключевым словом) на панели инструментов Evaluation (Вычисление). Ключевые слова вводятся через панель инструментов Symbolics (Аналитические вычисления). Они полностью охватывают возможности, заключенные в меню Symbolics (Аналитические вычисления), позволяя также задавать дополнительные параметры.
Примеры задач
Задача 1
Провести полное исследование указанной функции и построить её график.
Решение.
1. Найдём область определения определения функции. Данная функция определена для . Т.е. .
Функция непрерывна на D(f), а точка - точка разрыва и является вертикальной асимптотой.
Функция y=0 при x=0, т.е. график функции пересекает оси координат в начале координат.
Функция непериодична, она ни чётная, ни нечётная, т.к.
2. Для нахождения невертикальных ассимптот вычислим пределы
Т.е. - наклонная асимптота.
3. Находим первую производную функции
Определим интервалы монотонности из неравенств y' > 0 и y' < 0.
Имеем
,
т.е. функция не убывает.
,
т.е. функция возрастает на .
4. Вычислим вторую производную функции
Находим интервалы вогнутости и выпуклости графика функции из неравенств y'' > 0 и y'' < 0. Тогда
,
т.е. кривая вогнута на .
,
т.е. кривая выпукла на .
График функции имеет вид
Задача 2
Вершины пирамиды находятся в точках А(-2; -5; -1), В(-6; -7; 9), С(4; -5; 1) и Д(2; 1; 4). Вычислить:
а) Площадь грани ВСД :
б) Площадь сечения, проходящего через середину ребра ВС и две вершины пирамиды А и Д:
в) Объём пирамиды.
Решение.
а) Найдём координаты векторов, образующих грань ВСД.
.
Тогда площадь грани можем найти как
б) Найдём координаты точки середины ребра ВС:
.
Найдём координаты векторов, образующих данное сечение.
.
в) Объём пирамиды можем определить как
.
Определим векторы, входящие в заданное выражение.
Тогда объём равен
Задача 3
Найти неопределённый интеграл. Результаты интегрирования проверить дифференцированием.
Решение.
Проверим полученный результат дифференцированием.
Задача 4
L - кривая , заключенная между лучами и . Найти координаты центра масс однородной плоской кривой L.
Решение.
Перейдём от полярных координат к декартовым. Для этого применим следующую формулу . Тогда уравнение кривой можно переписать в виде
Последнее выражение описывает кривую второго порядка, являющейся уравнением окружности. Приведём данное уравнение к каноническому виду.
Для нахождения координат центра тяжести некоторой кривой применяют следующие формулы:
Применим данные формулы к решаемой нами задаче, и получим координаты центра тяжести кривой L.
Задача 5
Найти вторые частные производные функции . Убедиться в том, что .
Решение.
Задача 6
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
,
,
.
Решение.
Для решения уравнения сделаем следующую замену: , . Тогда получим следующее уравнение
,
,
,
.
С учётом начальных условий найдём . Тогда последнее уравнение можно переписать в виде
,
,
,
.
С учётом начальных условий найдём . Тогда искомое уравнение примет вид
.
Заключение
Работа состоит из нескольких частей: введения, теоретической части и приложения. Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, перечисляются задачи и методы исследования. В теоретической части описаны основные возможности и приёмы работы системы MathCAD. Также здесь рассмотрены примеры решения задач и приведён анализ их решения. В качестве приложения к данной работе приведены листинги описанных в теоретической части задач, решённых уже с помощью математического пакета MathCAD.
Данная курсовая работа позволила мне более близко познакомиться с пакетом системы компьютерной математики MathCAD. Мною были рассмотрены способы решения некоторых математических и физических задач с использованием данной программы.
По результатам проделанной работы можно сделать вывод об основных достоинствах пакета MathCAD.
Во-первых, это универсальность пакета, который может быть использован для решения самых разнообразных инженерных, экономических, статистических и других научных задач.
Во-вторых, программирование на общепринятом математическом языке позволяет преодолеть языковой барьер между машиной и пользователем. Потенциальные пользователи пакета - от студентов до академиков.
И в-третьих, совместно применение текстового редактора, формульного транслятора и графического процессора позволяет пользователю в ходе вычислений получить готовый документ.
Список литературы
1. Бидасюк, Ю. М. Mathsoft MathCAD 11. Самоучитель. - СПб: Диалектика, 2004. - 224 с.
2. Бутенков, С. А. Методические указания к использованию системы MathCad в практических занятиях по курсу высшей математики. - Таганрог: ТРТУ, 1995. - 450 с.
3. Герасимович, А. И. Математический анализ: Справ. пособие. В 2 ч. Ч. 1. / А. И. Герасимович, Н. А. Рысюк. - Мн.: выш. шк., 1989. - 287 с.: ил.
4. Дьяконов, В. Г. MathCAD 7. 0. в математике, физике и в Internet / В. Г. Дьяконов, И. В. Абраменкова. - М.: Ноллидж, 1999. - 352 с.
5. Кирьянов, Д. В. Самоучитель MathCAD.-СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-560 с.: ил.
6. Симонович, С. В. Информатика. Базовый курс. .-СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-347 с.
7. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике ч.1, ч.2 / под ред. А. П. Рябушко- Мн.: Вышэйшая школа, 1990 г.
8. Плис, А.И. MathCAD: Математический практикум для экономистов и инженеров/ А. И. Плис, Н. А. Сливина. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 656 с.: ил.
9. Черняк, А. А. Математика для экономистов на базе MathCAD / А. А. Черняк, В. А. Новиков, О. И. Мельников, А. В. Кузнецов.-СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-496 с.: ил.
10. Шушкевич, Г.Ч. Введение в MathCAD 2000: Учебное пособие / Г. Ч. Шушкевич, С. В. Шушкевич. - Гродно: ГрГУ, 2001. - 138 с.
11. MathCAD. Среда. Методы решения задач: методическое пособие / С. Н. Гуз, С. Н. Дегтяр. - Мозырь: МГПУ, 2002. - 102 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Возможности Mathcad для выполнения математических и технических расчетов. Графический интерфейс, инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами. Операторы и логические функции для численного и символьного решения математических задач.
статья [208,6 K], добавлен 01.05.2010Краткая историческая справка и описание современной версии системы. Основные возможности современной версии MathCad, ее интерфейс. Ввод и редактирование выражений, функции, решение уравнений. Использование Mathcad для решения инженерно-технических задач.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 04.04.2014Краткая характеристика пакета Mathcad, описание простейших примеров работы с ним, примеры решения основных задач элементарной математики. Компьютерные технологии решения математических задач и символьных вычислений. Образование векторов и матриц.
дипломная работа [621,1 K], добавлен 11.03.2011Популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования. Основные возможности Mathcad, назначение и интерфейс, графика и развитие.
презентация [3,5 M], добавлен 01.04.2014Изучение структуры рабочего документа MathCad - программы, предназначенной для автоматизации математических расчетов. Работа с переменными, функциями и матрицами. Применение MathCad для построения графиков, решения уравнений и символьных вычислений.
презентация [639,2 K], добавлен 07.03.2013Основные элементы системы MathCAD, обзор ее возможностей. Интерфейс системы, концепция построения документа. Типы данных, входной язык системы. Классификация стандартных функций. Графические возможности системы MathCAD. Решение уравнений системы.
курс лекций [2,1 M], добавлен 01.03.2015История появления интегрированных математических программных систем для научно-технических расчетов: Eureka, PC MatLAB, MathCAD, Maple, Mathematica. Интерфейс и возможности интегрированных систем для автоматизации математических расчетов класса MathCAD.
курсовая работа [906,1 K], добавлен 04.06.2019Понятие линейного программирования и оптимизации. Основы работы в системе MathCAD. Интерфейс пользователя, входной язык и тип данных. Этапы компьютерного математического моделирования. Пример решения оптимизационной задачи средствами программы MathCAD.
курсовая работа [352,8 K], добавлен 16.10.2011Использование информационных технологий для решения транспортных задач. Составление программ и решение задачи средствами Pascal10; алгоритм решения. Работа со средствами пакета Microsoft Excel18 и MathCad. Таблица исходных данных, построение диаграммы.
курсовая работа [749,1 K], добавлен 13.08.2012Использование таблиц Excel и математической программы Mathcad при решении инженерных задач. Сравнение принципов работы этих пакетов программ при решении одних и тех же задач, их достоинства и недостатки. Обоснование преимуществ Mathcad над Excel.
курсовая работа [507,0 K], добавлен 15.12.2014
