Главная Коллекция "Otherreferats" Программирование, компьютеры и кибернетика Перевод чисел в позиционных системах счисления

Перевод чисел в позиционных системах счисления

Виды представлений числовой информации в памяти компьютера. Правила перевода целых и дробных чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Выполнение действий при переводе чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную.

Рубрика	Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид	конспект урока
Язык	русский
Дата добавления	04.02.2014
Размер файла	385,9 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

МОУ Верхнепокровская средняя общеобразовательная школа

Красногвардейского района, Белгородской области

План урока

по информатике в 10 классе

на тему:

" Перевод чисел в позиционных системах счисления "

Подготовила:

учитель информатики и ИКТ,

Яковенко Любовь Александровна

2011 уч. год

Цели: углубить и расширить знания о переводе чисел из одной системы счисления в любую другую.

Задачи урока:

1. Образовательная

· уметь переводить число из одной системы счисления в любую другую.

2. Развивающие

· развивать логическое мышление, внимательность при выполнении задания.

3. Воспитательные

· способствовать обогащению внутреннего мира учащихся;

· воспитывать чувство ответственности;

· ответственное отношение к своему здоровью.

Оборудование: интерактивная доска, фломастеры, презентация в формате SMART Notebook, ПК.

План урока:

I. Организационный момент. (1 мин)

II. Проверка домашнего задания (3 мин)

II. Актуализация знаний. (2 мин)

III. Теоретическая часть и практическая часть. (23 мин)

IV. Практическая часть. (12 мин)

V. Постановка домашнего задания (2 мин)

VI. Итог урока. (2 мин)

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания (ученики отвечают на вопросы).

Продолжить предложение

1. Система счисления - это …

2. Основание системы счисления - это …

3. Системы счисления бываю …

4. В троичной системе счисления основание равно …

5. Позиционная система счисления отличается от непозиционной …

3. Актуализация знаний.

1.В каком виде представлена числовая информация в памяти компьютера?

2. Как перевести число из десятичной системы счисления в любую другую?

3. Объяснение нового материала.

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Правило: Для того чтобы число из любой системы счисления перевести в десятичную систему счисления, необходимо его представить в развернутом виде и произвести вычисления.

Пример 1.

Перевести число 110110₂ из двоичной системы счисления в десятичную.

Решение:

5 4 3 2 1 0

1 1 0 1 1 0 ₂ = 1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰ = =32+16+4+2=54₁₀

Ответ: 110110₂ = 54₁₀

Пример2.

Перевести число 101,01₂ из двоичной системы счисления в десятичную.

Решение:

2 1 0 -1 -2

1 0 1, 0 1 ₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰+0*2^-1+1*2^-2 =4+0+1+0+0,25=5,25₁₀

Ответ: 101,01₂ = 5,25₁₀

Пример 3. Перевести число 234,6₈ из восьмеричной системы в десятичную:

Решение:

2 1 0 -1

2 3 4, 6₈ = 2*8² +3*8¹ + 4*8⁰ +6*8^-1= 2*64+3*8+4+6*0,125= 128+24+4+0,75 =156,75₁₀

Ответ: 234,6₈ = 156,75_10.

Пример4. Перевести число 2Е₁₆ в десятичную систему счисления.

Решение:

1 0

2 Е₁₆ = 2*16¹ +14*16⁰ = 32 +14 = 46₁₀.

Ответ: 2Е₁₆ = 46_10.

Перевести из различных систем счисления в десятичную:

а) 111100111₂г) 367,2₈

б) 1001110,11₂в) АВ2Е,8₁₆
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую

Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

1. Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на q до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

2. Полученные при таком делении остатки - цифры числа в системе счисления q - записать в обратном порядке (снизу вверх).

Пример1. Перевести 26₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀>А₂

Решение:

Ответ: 26₁₀=110102

Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в другую.

Правило перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

1. Последовательно выполнять умножение исходного числа и получаемых дробные части на q до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не достигнем требуемую точность.

2. Полученные при таком умножении целые части - числа в системе счисления q - записать в прямом порядке (сверху вниз).

Пример 21. Перевести 0,5625₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀>А₂

Решение:

Ответ: 0,5625₁₀=0,1001₂

Примечание: Процесс умножения может продолжаться до бесконечности. Тогда его прерывают на некотором шаге, когда считают, что получена требуемая точность представления числа

счисление компьютер двоичный информация

Перевод произвольных чисел из десятичной системы счисления в другую

Перевод произвольных чисел, то есть чисел, содержащих целую и дробную части, осуществляют в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно - дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.

Пример1. Перевести 26,25₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀>А₂

Решение:

Ответ: 26,25₁₀=11010,01₂

Перевести из десятичной системы счисления следующие числа:

а) 173,5625₁₀>А₂

б) 404,65625₁₀>А₁₆
в) 125,25₁₀>А₈

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Перевод целых чисел

Правило Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=2³) систему счисления необходимо:

· разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;

· рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.

Пример1. Перевести число 11101010₂ в восьмеричную систему счисления.

Решение:

Ответ: 11101010₂ = 352₈

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2⁴) систему счисления необходимо:

· разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;

· рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

Пример 2. Перевести число 11110000010110₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение:

Ответ: 11110000010110₂= 3С16₁₆

Перевод дробных чисел

Правило Чтобы перевести дробное двоичное число в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления необходимо:

· разбить данное число, начиная от запятой влево целую часть и вправо дробную часть на группы по 3 (4) цифры в каждой;

· рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной (шестнадцатеричной)системы счисления.

Пример 3. Перевести число 0,10110000111₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение:

Ответ: 0,10110000111₂ = В07₁₆

Пример 4. Перевести число 111100001,0111₂ в восьмеричную систему счисления.

Решение:

Ответ: 111100001,0111₂= 741,31₈

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления

Правило Для того, чтобы восьмеричное (шестнадцатеричное) число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 (4) цифр двоичной системы счисления.

Пример1. Перевести число 528₈ перевести в двоичную систему счисления.

Решение:

Ответ: 528₈ = 101010011₂

Пример2. Перевести число 4ВА35,1С2₁₆ перевести в двоичную систему счисления.

Решение:

Ответ: 4ВА35,1С2₁₆ = 10010111010001101010001 11000010₂

Перевести числа:

a) AB,5₁₆=_{_____________________2}

б) 0,110101₂=_{______________16}
в) 0,110101₂=_{______________8}
г) 3,47₈=_{______________________2}

Самостоятельная работа

Выполнить следующие задания:

ь Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления: 101011011; 100010,011101; 0,000110101

ь Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления: 111111; 100000111,001110; 0,011011011

ь Переведите восьмеричные числа в двоичную систему счисления: 276; 0,635; 25,024

ь Переведите шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления 1А2С7; 0,3С1; F4A,C1C

ь Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: А54; 21E,7F; 0,FD

ь Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 344; 0,7612; 333,222

5.Домашнее задание

Параграф 2.7. Задачи 2.11, 2.15, 2.19, 2.20.

6. Подведение итогов. Выставление оценок.

Размещено на Allbest.ru

конспект урока "Перевод чисел в позиционных системах счисления" скачать

Подобные документы

Система счисления
Порождение целых чисел в позиционных системах счисления. Почему мы пользуемся десятичной системой, а компьютеры - двоичной (восьмеричной и шестнадцатеричной)? Перевод чисел из одной системы в другую. Математические действия в различных системах счисления.

конспект произведения [971,1 K], добавлен 31.05.2009
Позиционные системы исчисления. Двоичная система счисления
Примеры правила перевода чисел с одной системы в другую, правила и особенности выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления. Перевод числа с десятичной системы в двоичную систему счисления. Умножение целых чисел в двоичной системе.

контрольная работа [37,3 K], добавлен 13.02.2009
Основы информатики
Общее представление о системах счисления. Перевод чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Разбивка чисел на тройки и четверки цифр. Разряды символов числа. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

практическая работа [15,5 K], добавлен 19.04.2011
Представление численной информации в ЭВМ. Системы счисления
Понятие и классификация систем счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Перевод правильных и неправильных дробей. Выбор системы счисления для применения в ЭВМ. Навыки обращения с двоичными числами. Точность представления чисел в ЭВМ.

реферат [62,0 K], добавлен 13.01.2011
Системы счисления
Определение понятия и видов систем счисления - символического метода записи чисел, представления чисел с помощью письменных знаков. Двоичные, смешанные системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую и простейшие арифметические операции.

курсовая работа [232,6 K], добавлен 16.01.2012
Системы счисления
Система счисления как способ записи (изображения) чисел. История появления и развития различных систем счисления: двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная. Основные принципы и правила алгоритма перевода из одной системы счисления в другую.

курсовая работа [343,1 K], добавлен 11.11.2014
Разработка электронных таблиц
Организация средствами Microsoft Excel автоматического выполнения операций над представлениями чисел в позиционных системах счисления. Разработка электронных таблиц. Перевод чисел в десятичную систему счисления. Перевод из десятичной системы.

курсовая работа [27,2 K], добавлен 21.11.2007
Представление чисел в компьютере
Двоичный код, особенности кодирования и декодирования информации. Система счисления как совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов. Классификация систем счисления, специфика перевода чисел в позиционной системе счисления.

презентация [16,3 K], добавлен 07.06.2011
Представление информации в микропроцессорных средствах. Системы счисления
Обработка информации и вычислений в вычислительной машине. Непозиционные и позиционные системы счисления. Примеры перевода десятичного целого и дробного числа в двоичную систему счисления. Десятично-шестнадцатеричное и обратное преобразование чисел.

контрольная работа [41,2 K], добавлен 21.08.2010
Понятия программного обеспечения
Основные виды программного обеспечения. Характеристика пакетов прикладных программ. Виды и группы систем счисления. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую. Арифметические операции в двоичной системе. Компьютерные преступления.

шпаргалка [65,2 K], добавлен 19.01.2014

Другие документы, подобные "Перевод чисел в позиционных системах счисления"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

Перевод чисел в позиционных системах счисления

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

1. Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на q до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

2. Полученные при таком делении остатки - цифры числа в системе счисления q - записать в обратном порядке (снизу вверх).

Пример1. Перевести 2610 в двоичную систему счисления. А10>А2

Решение:

Ответ: 2610=110102

Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в другую.

Правило перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

2. Полученные при таком умножении целые части - числа в системе счисления q - записать в прямом порядке (сверху вниз).

Пример 21. Перевести 0,562510 в двоичную систему счисления. А10>А2

Решение:

Ответ: 0,562510=0,10012

счисление компьютер двоичный информация

Перевод произвольных чисел из десятичной системы счисления в другую

Пример1. Перевести 26,2510 в двоичную систему счисления. А10>А2

Решение:

Ответ: 26,2510=11010,012

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления

Самостоятельная работа

Выполнить следующие задания:

ь Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления: 101011011; 100010,011101; 0,000110101

ь Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления: 111111; 100000111,001110; 0,011011011

ь Переведите восьмеричные числа в двоичную систему счисления: 276; 0,635; 25,024

ь Переведите шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления 1А2С7; 0,3С1; F4A,C1C

ь Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: А54; 21E,7F; 0,FD

ь Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 344; 0,7612; 333,222

5.Домашнее задание

Параграф 2.7. Задачи 2.11, 2.15, 2.19, 2.20.

6. Подведение итогов. Выставление оценок.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Пример1. Перевести 26₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀>А₂

Ответ: 26₁₀=110102

Пример 21. Перевести 0,5625₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀>А₂

Ответ: 0,5625₁₀=0,1001₂

Пример1. Перевести 26,25₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀>А₂

Ответ: 26,25₁₀=11010,01₂