Проблемно-орієнтована інтегрована технологія і засоби формування багатокритеріальних моделей функціональних задач АСУ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський державний технічний університет радіоелектроніки

УДК 681.518:681.5.015

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ПРОБЛЕМНО-ОРІЄНТОВАНА ІНТЕГРОВАНА ТЕХНОЛОГІЯ І ЗАСОБИ ФОРМУВАННЯ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНИХ МОДЕЛЕЙ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ЗАДАЧ АСУ

Спеціальність 05.13.06 - автоматизовані системи управління та

прогресивні інформаційні технології

Айдаров Олександр Васильович

Харків - 2000

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі інформаційних управляючих систем Харківського державного технічного університету радіоелектроніки, Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник доктор технічних наук, професор,

Левикін Віктор Макарович,

завідувач кафедри інформаційних управляючих систем Харківського державного технічного університету радіоелектроніки,

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор

Євдокімов Анатолій Гаврилович,

завідувач кафедри прикладної математики та обчислювальної техніки Харківської державної академії міського господарства;

кандидат технічних наук, доцент

Кулик Юрій Олексійович,

доцент кафедри інформаційних систем Харківського державного аерокосмічного університету ім. М.Є.Жуковського “Харківський авіаційний інститут”

Провідна установа

Національний технічний університет “Київський політехнічний інститут”, кафедра технічної кібернетики, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться “ 26 ” квітня 2000 р. о 15.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 у Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14, тел: (0572) 40-94-51.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного технічного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий “ 24 ” березня 2000 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук В.І. Саєнко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

проблемний автоматизований інтегрований математичний

Актуальність теми. Сьогоднішня складна економічна ситуація в Україні обумовлюється, зокрема, падінням виробництва і викликає необхідність застосування нових інформаційних технологій в галузі керування промисловими підприємствами. На підтвердження досліджень в цій галузі, яка швидко розвивається, можна навести розробку і впровадження різноманітних типів автоматизованих інструментальних засобів, призначених для розв'язання різних класів функціональних задач в АСУ.

Традиційний підхід до розробки і розв'язання функціональних задач в АСУ полягає в тому, що особа, що приймає рішення (ОПР), як правило на етапі формування математичної моделі задачі, удається до допомоги аналітиків-програмістів, що володіють обчислювальною технікою і математичними методами, але не знають усіх особливостей предметної області (ПрО). Така схема організації робіт приводить до того, що ОПР не відчувають довіри до таких моделей або не знають усіх можливостей та особливостей їх використання, тому економічний ефект від їх впровадження зменшується. Зазначені проблеми викликають необхідність особистої участі ОПР, що є, як правило, експертом у ПрО, у всьому циклі розв'язання задачі, у тому числі й у розробці моделі.

Оскільки математичні моделі функціональних задач є елементами математичного забезпечення АСУ, цій темі приділяється увага в роботах таких відомих вчених як В.М. Глушков, А.Г. Маміконов, Б.Я. Совєтов. Роботи з теми формування моделей можна зустріти в Н.П. Бусленко, Є.Г. Петрова та інших вчених. Багатокритеріальним моделям присвячені роботи В.С. Міхалевича, В.М. Войналовича, Р. Штойера, Дж. Ігнізіо.

Розробка проблемно-орієнтованої інтегрованої технології (ПОІ-технології) формування багатокритеріальних моделей функціональних задач АСУ дозволяє об'єднати накопичений досвід і знання для розв'язання зазначених проблем, що демонструє актуальність роботи для розвитку бази нових інформаційних технологій України, а реалізація запропонованої технології у виді засобів автоматизації формування моделей (ЗАФМ) і успішне впровадження на виробничих підприємствах свідчать про доцільність роботи на користь України.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Розроблена в дисертаційній роботі проблемно-орієнтована інтегрована технологія формування багатокритеріальних моделей функціональних задач АСУ є частиною наукової програми кафедри інформаційних управляючих систем по створенню автоматизованої підсистеми підтримки розв'язання задач (ППРЗ), призначеної для здійснення всіх етапів процесу підтримки розв'язання задач в АСУ в залежності від характеру предметної області і типу об'єкта управління.

Дана робота виконана в рамках держбюджетної науково-дослідної роботи № 010 “Розробка методології, методів і засобів проектування розподілених систем керування з параметрами, що вимагаються” у Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки.

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає в розробці технології автоматизації формування багатокритеріальних математичних моделей функціональних задач АСУ, яка дозволяє ОПР, що не є фахівцем в галузі обчислювальної техніки і математичних методів, безпосередньо брати участь у формуванні математичної моделі розв'язуваної функціональної задачі. Для досягнення поставленої мети на основі проведеного аналізу сучасного стану проблеми в дисертаційній роботі необхідно вирішити наступні задачі:

- виділити основні типові компоненти багатокритеріальних моделей і їхні можливі стани;

- розробити основні концепції проблемно-орієнтованої інтегрованої технології формування багатокритеріальних математичних моделей;

- розробити проблемно-орієнтований комплекс процедур формалізації постановки задачі й одержання формальної моделі;

- розробити комплекс процедур визначення суб'єктивних параметрів моделі;

- розробити формалізоване представлення елементів запропонованої технології формування багатокритеріальних математичних моделей;

- реалізувати розроблену технологію формування багатокритеріальних моделей у виді інструментальних засобів автоматизованого формування моделей для одержання практично значимих результатів.

Наукова новизна одержаних результатів. У результаті розв'язання поставлених задач у дисертаційній роботі автором отримані наступні нові наукові результати:

1.  За допомогою проведеної таксономії обраного класу багатокритеріальних моделей функціональних задач вперше виділені основні типові компоненти багатокритеріальних моделей об'єктивного та суб'єктивного характеру та їхні можливі стани.

2. Розроблена двохетапна ПОІ-технологія формування багатокритеріальних моделей, що дозволяє ОПР безпосередньо брати участь як у формуванні структури моделі, так і у визначенні додаткової інформації, що відображує її суб'єктивні переваги. Запропонована ПОІ-технологія є подальшим розвитком обраної за основу технології формування моделей багатокритеріальних задач

3. Запропоновано метод формування базисної моделі задачі як проблемно-орієнтований комплекс процедур формалізації постановки задачі й одержання формальної моделі, що дозволяє ОПР безпосередньо брати участь у формуванні структури моделі. Зазначений комплекс розроблений на основі методів міркування за аналогією, удосконалених властивостями синтез-заснованих підходів.

4. Запропоновано метод формування формалізованої моделі задачі як комплекс процедур визначення суб'єктивних параметрів моделі, який дозволяє формалізувати одержання додаткової інформації від ОПР, що відбиває її суб'єктивні переваги. Зазначений комплекс вперше поданий у вигляді множини призначень виявленим типовим компонентам багатокритеріальної моделі, що носять суб'єктивний характер, визначених станів, які відображують поточну ситуацію предметної області.

Практичне значення одержаних результатів. У результаті дисертаційних досліджень запропоновано структуру, визначено характеристики і розроблено програмні інструментальні засоби автоматизації формування моделей (ЗАФМ), які реалізують запропоновану ПОІ-технологію. Практична цінність отриманих результатів довела свою ефективність при формуванні моделей економічного планування в АСУ виробничими підприємствами, що дозволило підвищити ефективність прийнятих планово-управлінських рішень.

Результати дисертації впроваджені на ВО “Комунар” у вигляді компонентів автоматизованого робочого місця плановика, що засвідчено актом впровадження результатів дисертаційної роботи № 08/124 від 14.01.1999 р., а також у вигляді елементів математичного і програмного забезпечення під час розвитку автоматизованих комплексів розв'язання функціональних задач техніко-економічного планування АСУ на ДП “Завод ім. Малишева”, що засвідчено актом впровадження результатів дисертаційної роботи № 24 від 09.03.1999 р.

Особистий внесок здобувача в роботах, виконаних у співавторстві, полягає у наступному: у роботі [1] автором були розроблені специфікації окремих типових компонентів багатокритеріальних математичних моделей; у роботі [3] автором на основі розроблених математичних конструкцій була проведена формалізація комплексу процедур визначення суб'єктивних параметрів моделі у вигляді множини призначень; у роботі [5] автором було розглянуто формулювання багатокритеріальної моделі для представлення задачі планування і керування виробництвом; у роботі [6] автором розглянута структура банку моделей як частини системи підтримки прийняття рішень для розв'язання багатокритеріальних задач; у роботі [7] автором розглянуті структура і характеристики блока ідентифікації переваг користувача, як частини ЗАФМ.

Апробація результатів дисертації була проведена на:

- 3-й міжнародній конференції “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”, Харків-Туапсе, 1997;

- 4-й міжнародній конференції “Теория и техника передачи, приема и обработки информации (Новые информационные технологии)”, Харків, 1998.

Публікації. Основні положення і результати дисертаційної роботи подані в семи публікаціях, у тому числі в 5 статтях і 2 тезах конференцій; із них 4 статті опубліковано в наукових фахових виданнях, перелік яких затверджений ВАК України.

Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків і трьох додатків. Повний обсяг дисертації становить 157 сторінок, у тому числі 3 додатки на 12 сторінках, 33 рисунки, 11 таблиць, список використаних літературних джерел із 105 найменувань на 7 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У першому розділі дисертаційної роботи зроблено аналіз функціональних задач, розв'язуваних у підсистемах АСУ, і моделей їх уявлення, які окреслюють основні функціональні задачі, що розв'язуються на рівні планування і керування промисловим підприємством. Результати аналізу показують, що як основний клас математичних моделей, використовуваних для представлення розглянутого класу функціональних задач, використовуються лінійні (у загальному випадку дрібно-лінійні) багатокритеріальні математичні моделі (включаючи моделі цільового програмування), що подаються у вигляді:

(1)

де F_X - скалярна функція;

D - область припустимих рішень;

f_x(x) - лінійна (дрібно-лінійна) критеріальна функція;

z_k - значення k-ї критеріальної функції;

opt {min,max,ціль};

К - число критеріальних функцій.

Проведений далі аналіз існуючих підходів до формування багатокритеріальних моделей дозволив вибрати напрямок подальших досліджень. Як перспективний напрямок було визнане використання двохетапного підходу до формування багатокритеріальних моделей, що припускає на першому етапі формування структури математичної моделі; і формалізацію набору критеріальних функцій і додаткової інформації від ОПР, що визначає ії суб'єктивні преваги на другому. Виявлені нестачі обраного підходу полягають насамперед у тому, що ОПР практично не бере участь у формуванні структури моделі, користуючись при цьому послугами аналітиків-програмістів. Далі проведено аналіз напрямків досліджень і методів формування моделей, які дозволяють будувати структуру математичної моделі. Виявлені нестачі існуючих методів висунули необхідність розробки більш гнучкого методу до формування моделей, що інтегрує в собі переваги розглянутих підходів, для використання як першого етапу формування багатокритеріальних моделей.

Таким чином, у результаті проведеного аналізу сучасного стана проблеми можна зробити наступні висновки:

1. Основним класом моделей для уявлення більшості функціональних задач планування і керування в складі АСУ підприємством є лінійні (у загальному випадку дрібно-лінійні) багатокритеріальні математичні моделі (включаючи моделі цільового програмування).

2. Задача автоматизації формування багатокритеріальних моделей, що дозволяє ОПР, яка не є фахівцем у галузі математичних методів і обчислювальної техніки, безпосередньо брати участь у формуванні моделі, є актуальною. Існуючі підходи до формування багатокритеріальних моделей мають ряд нестач.

3. Обраний за основу для подальших досліджень двохетапний підхід не дозволяє ОПР безпосередньо брати участь у формуванні структури моделі. Відсутня типова специфікація багатокритеріальної моделі, що визначає об'єктивні і суб'єктивні складові моделі.

4. Існуючі методи формування моделей, що дозволяють сформувати структуру математичної моделі, мають ряд недоліків.

Відповідно до наведених вище висновків у дисертаційній роботі ставляться і вирішуються наведені вище задачі дослідження.

У другому розділі дисертаційної роботи проведена розробка ПОІ-технології формування багатокритеріальних моделей функціональних задач АСУ. Для цього насамперед була проведена таксономія багатокритеріальних моделей і отримана ієрархічна таксономічна структура, подана на рис. 1



Рис. 1. Ієрархічна таксономічна структура

Тут кожному таксону відповідає сукупність математичних моделей, що володіють характерною для даного таксона структурою, обумовленою його архетипом. Архетип arh подається у виді кортежу:

arh=<Mer,S_Mer>, (2)

де Mer - множина меронів, що являють собою складові частини розглянутого об'єкта , та які володіють деякими загальними ознаками; S_Mer -множина припустимих станів меронів, що визначають стан архетипу.

Для загального виду постановки багатокритеріальної моделі, обумовленого виразом (1), множина меронів подана у вигляді розширеної множини класифікаційних ознак:

Mer={T,X,D,F,H,ц ,P,R,U}, (3)

де T - тип задачі, що характеризує вид необхідного для ОПР упорядкування варіантів розв'язання; X - тип перемінних розв'язання (альтернатив); D - структура множини припустимих рішень; F - множина критеріальних функцій або показників ефективності альтернатив X; H - шкали критеріїв, що являють собою множину упорядкованих оцінок; : X Z - відображення, що ставить у відповідність множині альтернатив X множину векторних оцінок Z; P - система преваг ОПР, тобто така сукупність неформалізованих уявлень ефективності альтернатив, із якої він виходить при раціональних діях; R - вирішальне правило, що є формалізованим виразом переваг ОПР і являє собою принцип порівняння векторних оцінок z_k; U - рівень прагнень ОПР, що визначає область бажаних значень критеріїв. Вибір одного зі станів мерона означає віднесення моделі до одного з видів і перехід униз на дереві класифікацій (див. рис. 1).

Таким чином, кожна модель має свій архетип (тобто структуру), що складається з визначених типових компонентів, які можуть приймати визначені значення. Ці компоненти можуть бути класифіковані на об'єктивні (функціональні співвідношення) і суб'єктивні (обумовлені ОПР) характеристики ПрО.

Об'єктивні компоненти багатокритеріальної моделі мають вид системи математичних виразів, що описують фізичні й логічні співвідношення між елементами функціональної задачі, і являє собою область припустимих значень. Зазначені компоненти, присутні у всіх постановках розглянутого класу функціональних задач, об'єднані поняттям базисної математичної моделі задачі (БМЗ). З обліком визначених вище позначень структура БМЗ (?) дана у вигляді кортежу:

О=<X,D>. (4)

Компонети моделі суб'єктивного характеру визначаються ОПР на основі його уявлення про ситуацію ПрО і являють собою завдання типу задачі оптимізації, визначення типу й області бажаних значень критеріїв, шкал критеріїв, формалізацію принципу векторних оцінок критеріїв.

Зазначені компонети розглянутої моделі, що характеризують поточну ситуацію ПрО, разом із БМЗ об'єднані поняттям формалізована математична модель задачі (ФМЗ). Структура ФМЗ (?) визначається її архетипом і, відповідно до (2) і (3), з обліком визначених вище позначень, має вигляд:

И=<T,X,D,F,H,ц ,P,R,U>. (5)

Відповідно до визначеної в першому поділі постановки наукової проблеми, вихідними даними процесу формування математичної моделі є опис постановки потребуючого рішення функціональної задачі в термінах ПрО. Проміжним станом між вербальним описом ситуації ПрО і математичною моделлю є формальний якісний опис задачі, що містить у собі поняття (концепти) ПрО, що характеризують їх атрибути і взаємозв'язки ПрО. Такий опис названий концептуальною моделлю задачі (КМЗ, ?) і поданий у дисертаційній роботі у вигляді кортежу:

Д=<K,A,V>, (6)

де K - множина концептів ПрО, що являють інтерес для ОПР; А - множина атрибутів, що характеризують концепти ПрО; V - множина взаємозв'язків ПрО.

На основі цього запропонована технологія формування багатокритеріальних моделей формалізована в наступному вигляді:

, (7)

де A - оператор перетворення КМЗ у БМЗ; B - оператор перетворення БМЗ у ФМЗ.

Схема розв'язання функціональної задачі з використанням запропонованої технології подана на рис. 2.



Рис. 2. Схема розв'язання функціональної задачі

Оператор А, що реалізує одержання БМЗ, у дисертаційній роботі поданий проблемно-орієнтованим комплексом процедур формалізації постановки задачі й одержання формальної моделі. Він реалізує перший етап запропонованої технології і містить у собі декілька кроків:

1. Ідентифікація ознак розв'язуваної задачі і формування концептуальної моделі задачі.

2. Встановлення подібності між сформованою КМЗ і КМЗ із бази моделей.

3. Трансформація моделі, що полягає у відображенні ознак між КМЗ і БМЗ у базі моделей і заміні елементів у знайденій БМЗ для одержання БМЗ розв'язуваної задачі.

Сутність запропонованої методології полягає в тому, що базисна модель розв'язуваної задачі створюється на основі знайденої подібності її концептуальної моделі попередньо розв'язаним задачам.

Концептуальна модель задачі створюється в результаті проведення інформаційного аналізу постановки розв'язуваної функціональної задачі. Інформаційний аналіз спрямований на ідентифікацію об'єктів, атрибутів і зв'язків предметної області, тобто на виявлення її структури. На цьому кроці ОПР ідентифікує ознаки розв'язуваної задачі в термінах предметної області - він визначає концепти ПрО, атрибути, що характеризують їх, і вказує взаємозв'язки між ними. У цьому йому асистують база знань ПрО і моделювання, що містять відомості про об'єкти ПрО і їхні властивості та про правила упорядкування рівнянь, відповідно. Результатом першого кроку є концептуальна модель розв'язуваної задачі, яка описує структуру розв'язуваної функціональної задачі.

На другому кроці, що є центральним в ідеологічному плані, у базі моделей шукається КМЗ, подібна за визначеними ознаками концептуальній моделі розв'язуваної задачі. На рис. 3 подана концептуальна схема одержання базисної моделі функціональної задачі.

Рис. 3. Концептуальна схема одержання БМЗ

Базисна модель розв'язуваної задачі (задача А) розроблена на основі відомої базисної моделі задачі Б, що відповідає КМЗ Б і подібності між КМЗ А та Б. Подібність концептуальних моделей задач розділено на подібність концептів, структур і функцій. Подібність концептів показує, що два концепти в різних задачах мають подібні властивості. Оскільки кожний концепт представляється відповідними атрибутами, подібність концептів може бути обміряна подібністю атрибутів. Показник подібності концептів P_K має наступний вигляд:

(8)

де n - число порівнюваних атрибутів; _i - визначається таким чином:

 (9)

Структурна подібність показує, що дві множини відповідних концептів мають подібні взаємозв'язки. Це вимірюється ізоморфізмом двох структур. Структурна подібність, однак, не гарантує ідентичні функціональні зв'язки. Функціональна подібність показує, що дві моделі мають подібні функціональні форми. Два рівняння вважаються подібними, якщо вони містять у собі той самий набір функціональних операторів.

На третьому кроці запропонованого комплексу процедур відбувається трансформація БМЗ, зв'язаної зі знайденої КМЗ у базисну математичну модель розв'язуваної задачі. Це реалізує процедура підстановки атрибутів, що робить заміну зв'язаних із функцією атрибутів на їхні відповідності в розв'язуваній задачі.

Оператор B, що реалізує другий етап ПОІ-технології, відповідно до (7), полягає в перетворенні БМЗ у ФМЗ. Виходячи з (4) і (5), одержимо:

О И, И \ О = <F, T, H, , P, R, U>, (10)

тобто в основі формування ФМЗ із БМЗ лежить доповнення структурних компонентів <X, D>, обумовлених базисною математичною моделлю, критеріальними функціями F і компонентами <T, H, , P, R, U>, що характеризують суб'єктивні преваги ОПР щодо поточної ситуації в ПрО.

Оператор B поданий у роботі у вигляді комплексу процедур визначення суб'єктивних параметрів моделі і містить у собі два кроки:

1. Специфікації критеріїв.

2. Формалізації додаткової інформації від ОПР.

Визначення критеріїв, що є першим кроком цього етапу, полягає у виборі з набору перемінних рішення X, визначеного в БМЗ, критеріальних функцій і визначенні їхнього типу відповідно до специфікації ФМЗ. Потім проводиться серія оптимізацій для обчислення точки утопії й апроксимації точки надира. Цей крок завершується обчисленням так званого компромісного рішення.

Заключний крок другого етапу являє собою формалізацію додаткової інформації від ОПР, що виявляється у призначенні кожному компоненту з визначеного (10) набору <T, H, , P, R, U> відповідного значення, обумовленого специфікою розв'язуваної задачі. Зазначений комплекс процедур на основі проведеної таксономії формалізований у роботі у виді множини призначень N:

(11)

де ін'єкція, що призначає БМЗ відповідний тип критеріїв який буде використовуватися для формування ФМЗ; ін'єкція, що призначає БМЗ відповідний тип задачі , що характеризує вид необхідного для ОПР упорядкування варіантів розв'язання; ін'єкція, що призначає БМЗ відповідну множину шкал критеріїв використовуваних ОПР під час формування ФМЗ; ін'єкція, що призначає БМЗ відповідну множину відображень яка ставить у відповідність множині припустимих альтернатив множину векторних оцінок; ін'єкція, що призначає БМЗ відповідний тип переваг ОПР який є уявленням ефективності альтернатив; ін'єкція, що призначає БМЗ відповідну множину правил порівняння векторних оцінок використовуване при формуванні ФМЗ; ін'єкція, що призначає БМЗ відповідну структуру області бажаних значень критеріїв що визначається ОПР.

У третьому розділі автором проведена формалізація елементів запропонованої ПОІ-технології формування багатокритеріальних моделей, зокрема, формалізоване уявлення КМЗ і БМЗ у базах моделей, визначена подібність моделей на концептуальному, структурному і функціональному рівнях, формалізоване уявлення компонентів моделі суб'єктивного характеру.

КМЗ представляється як комбінація графа концептів та ієрархії атрибутів, елементи яких є екземплярами концептів ПрО і відповідних їм атрибутів, що являють інтерес для ОПР.

БМЗ представляється атрибутним графом моделі й узагальненим графом. На відміну від КМЗ, що характеризується графом концептів та ієрархією атрибутів, які показують семантичні зв'язки між ознаками задачі в розумінні ОПР, графи уявлення БМЗ показують фактичні функціональні зв'язки у математичних моделях.

Однією з основних задач першого етапу запропонованої ПОІ-технології є встановлення подібності варіантів пар КМЗ-БМЗ. Оскільки кожний варіант пари КМЗ-БМЗ складається з ознак розв'язуваної задачі, модельних структур і математичних функцій, подібності визначені на концептуальному, структурному і функціональному рівнях.

Кінцевий вигляд створюваної моделі, відповідно до (1), визначається видом скалярної функції F_X, що являє собою математичний взаємозв'язок критеріїв, побудований за визначеним принципом. Найвідоміший і простий підхід використовує скалярну функцію F_X у вигляді:

, (12)

де б_k - вагові коефіцієнти k-го критерію, обумовлені ОПР, f_x(x) - лінійна (дрібно-лінійна) критеріальна функція; К - число критеріальних функцій.

При наявності у ОПР бажаних значень критеріїв використовується підхід цільового програмування, в якому мінімізується відстань між вектором поточних значень критеріїв і заданого цільового значення :

. (13)

Розширенням можливостей цільового програмування є використання скалярної функції у вигляді:

, (14)

де щ_k - коефіцієнт k-го критерію;

е - технічний параметр.

Використання функції (14) при е =0 і точки утопії z^U як цільове значення генерує сукупність Чебишевських норм для виміру відстані між точкою утопії і поточним Парето-оптимальним рішенням:

. (15)

Розширенням скалярної функції моделі (12) є завдання області бажаних значень критеріїв рівнями прагнення (цільовим значенням ) і рівнями допустимості :

, (16)

де U_k - функції досягнення компонента, що визначають ступінь досягнення бажаного і припустимого значень критеріїв.

Максимізація скалярної функції (16) забезпечує одержання Парето-оптимальних рішень.

Вибір одного з видів скалярної функції (12-16) робиться на основі отриманої від ОПР додаткової інформації шляхом призначення структурним компонентам моделі, визначених значень, що відповідають поточній ситуації в ПрО.

Отриманий вид скалярної функції визначає кінцевий вигляд формалізованої математичної моделі задачі, що є вихідним результатом запропонованої ПОІ-технології.

Четвертий розділ присвячений оцінці і реалізації розробленої ПОІ-технології формування багатокритеріальних моделей функціональних задач АСУ.

З метою оцінки ефективності запропонованої ПОІ-технології проводиться порівняльний аналіз комплексу процедур формалізації постановки задачі й одержання формальної моделі з відомими підходами до формування моделі, що показує переваги розробленого комплексу процедур. Оцінка проводилася за 4 узагальненими показниками, що характеризують основні ознаки розглянутих підходів: охоплення всіх можливих ситуацій ПрО, використання знань про ПрО, використання знань про методику моделювання, багаторазове використання моделей. Оцінку якості сформованої моделі запропоновано проводити за 3 показниками: придатність для практичного використання, повнота і несуперечливість моделі.

Реалізація ПОІ-технології формування багатокритеріальних моделей полягає у розробці програмних інструментальних засобів автоматизації формування моделей (ЗАФМ) як компонента підсистеми підтримки розв'язання задач (ППРЗ). Доводяться характеристики, структура і вимоги до ППРЗ. Розглядається структура і реалізовані функції ЗАФМ.

Для одержання практично значимих результатів у роботі наведений приклад розв'язання функціональної задачі формування виробничої програми за допомогою розроблених ЗАФМ і додаткових модульних програмних засобів для реалізації всього циклу розв'язання функціональної задачі з метою одержання придатного для практики результату. Отримані результати свідчать про ефективність розробленої ПОІ-технології, що виражається у підвищенні якості прийнятих планово-економічних рішень.

ВИСНОВКИ

1. У першому розділі дисертаційної роботи наведено аналіз практичної потреби у розв'язанні функціональних задач підсистем АСУ і моделей їх подання, аналіз підходів до формування багатокритеріальних моделей, проаналізовані напрямки досліджень з питань створення моделей, існуючі підходи до формування моделей і зазначені їхні переваги й нестачі. Все це дозволило вибрати основний напрямок досліджень, сформулювати мету і задачі дисертаційної роботи.

2. Проведено таксономію обраного класу моделей функціональних задач і виділені основні складові багатокритеріальних моделей. Це дозволяє представити багатокритеріальну модель сукупністю типових компонентів, що відбивають об'єктивні та суб'єктивні характеристики розв'язуваної функціональної задачі і є основою для розробки основних концепцій технології формування багатокритеріальних моделей функціональних задач АСУ.

3.  Розроблено проблемно-орієнтовану інтегровану технологію формування багатокритеріальних математичних моделей, орієнтовану на розв'язання так званих слабко структурованих задач, що в загальному випадку означає недостатню формалізованість і структуризацію цілей прийняття рішень, описи самого рішення, множини альтернатив, показників для оцінки альтернатив, методів оцінки і вибору альтернатив. Запропонована двохетапна ПОІ-технологія дозволяє ОПР, що не є фахівцем у галузі обчислювальної техніки і математичних методів, безпосередньо брати участь як у формуванні структури моделі, так і у визначенні додаткової інформації, що відображує його суб'єктивні переваги.

4.  Першим етапом ПОІ-технології запропоновано метод формування БМЗ як проблемно-орієнтований комплекс процедур формалізації постановки задачі й одержання формальної моделі, що розроблений на основі методів міркування за аналогією і розширений властивостями синтез-заснованих підходів. Це дозволило ефективно використовувати переваги як першої групи методів (можливість багаторазового використання, низька обчислювальна складність), так і другий (охоплення більшості ситуацій ПрО, використання знань про ПрО для допомоги ОПР в описі розв'язуваної задачі), що показано у порівняльному аналізі.

5.  Другим етапом ПОІ-технології запропоновано метод формування ФМЗ як комплекс процедур формалізації суб'єктивних параметрів моделі. Це дозволяє формалізувати одержання додаткової інформації від ОПР, що відображає ії суб'єктивні переваги, для одержання кінцевого вигляду створюваної моделі..

6. Формалізовано уявлення елементів ПОІ-технології, що включають у себе формалізацію уявлення КМЗ і БМЗ у базах моделей; визначення подібностей моделей на концептуальному, структурному і функціональному рівнях. Отримані результати дозволили перейти до розробки інструментальних засобів автоматизації формування багатокритеріальних моделей, що реалізують запропоновану ПОІ-технологію.

7.  Доведено ефективність розробленого комплексу процедур формалізації постановки задачі й одержання формальної моделі в результаті порівняльного аналізу з відомими методами формування моделей.

8.  Розроблено структуру і визначені характеристики інструментальних засобів автоматизації формування моделей (ЗАФМ), що реалізують запропоновану ПОІ-технологію. Показано місце розроблювальних ЗАФМ у підсистемі підтримки розв'язання задач.

9.  Для одержання практично значимих результатів розглянуте розв'язання задачі формування виробничої програми за допомогою розроблених засобів автоматизації формування моделей.

Подана автором ПОІ-технологія формування багатокритеріальних моделей функціональних задач АСУ є функціонально закінченою для даного етапу досліджень і дає базис для подальшого розвитку і досліджень. Отримані в дисертаційній роботі результати є рішенням сформульованої в першому розділі головної наукової проблеми дисертації і представляють наукову і практичну цінність.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Левыкин В.М., Стопченко Г.И., Айдаров А.В. Формирование моделей слабоструктурированных задач в системах поддержки принятия решений // АСУ и приборы автоматики. -Харьков: ХТУРЭ.-1998.-№ 108.-С.155-159.

2. Айдаров А.В. Таксономическая структура представления моделей // Вестник Харьковского государственного экономического университета - 1998. -№4(8). - С.93-95.

3. Левыкин В.М., Айдаров А.В. Инструментальные средства формирования математических моделей решения функциональных задач // ИУС на железнодорожном транспорте. -Харьков: ХГАЖТ.- 1999. - №1(16). -С.82-84.

4. Айдаров А.В. Формирование математических моделей решения функциональных задач на основе подобия информационных моделей // Системный анализ, управление и информационные технологии: Вестник ХГПУ. Сборник научных трудов. Вып. 51. -Харьков: ХГПУ, -1999. -С.22-25.

5. Мiхаєвич О.I., Айдаров О.В. Модель та алгоритм вирiшення одного окремого випадку системної оптимiзацiї // Вестник ХГПУ. Серия "Новые решения в современных технологиях". Вып.58. -Харьков: ХГПУ, 1999. -С. 25-27.

6. Левыкин В.М., Михаевич А.И., Айдаров А.В. Выбор методов в интеллектуальных системах поддержки принятия решений // Труды 3-й Международной конференции “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. Харьков-Туапсе: ХТУРЭ.- 1997. - С. 270.

7. Райков В.М., Айдаров А.В., Петриченко А.В. Построение моделей в интеллектуальной системе поддержки принятия решений // Сб. науч. тр. по матер. 4-й Международной конференции. “Теория и техника передачи приема и обработки информации”.- Харьков: ХТУРЭ,- 1998.- С.291.

АНОТАЦІЯ

Айдаров О.В. Проблемно-орієнтована інтегрована технологія і засоби формування багатокритеріальних моделей функціональних задач АСУ. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. - Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, Харків, 2000.

Дисертація присвячена питанням формування багатокритеріальних математичних моделей функціональних задач АСУ. У роботі запропонована проблемно-орієнтована інтегрована технологія формування багатокритеріальних моделей, що складається з двох етапів.

На першому з них формується базисна математична модель задачі (БМЗ), що являє структуру моделі і складається із системи математичних виразів, які описують фізичні і логічні співвідношення між елементами функціональної задачі.

На другому етапі формується формалізована математична модель задачі (ФМЗ) шляхом формалізації додаткової інформації, яка відображує суб'єктивні преваги особи, що приймає рішення (ОПР). Це дозволяє сформувати багатокритеріальну модель розв'язуваної функціональної задачі, що відображує як об'єктивні, так і обумовлені ОПР ознаки ситуації предметної області.

Розроблено комплекси процедур, що реалізують зазначені етапи формування моделі, а також запропонована структура і характеристики інструментальних засобів, що реалізують зазначену технологію.

Результати роботи знайшли практичне застосування під час розв'язання планово-економічних задач виробничих підприємств.

Ключові слова: функціональні задачі АСУ, багатокритеріальні моделі, формування моделі, базисна математична модель задачі, формалізована математична модель задачі, інструментальні засоби.

АННОТАЦИЯ

Айдаров А.В. Проблемно-ориентированная интегрированная технология и средства формирования многокритериальных моделей функциональных задач АСУ. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 - автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. - Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники, Харьков, 2000.

Диссертационная работа посвящена вопросам формирования многокритериальных математических моделей функциональных задач АСУ. Автором проведен анализ современного состояния проблемы, который показал имеющиеся недостатки, что позволило сформулировать цель и задачи исследования.

Основным научным результатом диссертационной работы, реализующим поставленную цель исследования, является разработанная проблемно-ориентированная интегрированная технология (ПОИ-технология) формирования многокритериальных моделей функциональных задач АСУ. Для этого прежде всего была проведена таксономия многокритериальных моделей и получена иерархическая таксономическая структура выбранного класса моделей. Это позволило выделить основные типовые компоненты многокритериальных моделей и на основе этого формализовать технологию формирования многокритериальных моделей в виде комплексов процедур формализации постановки задачи, получения формальной модели и определения субъективных параметров модели. Определены понятия концептуальной модели задачи (КМЗ), базисной и формализованной математических моделей задачи (БМЗ и ФМЗ, соответственно), которые являются элементами разработанной ПОИ-технологии. Рассматриваемая ПОИ-технология включает формирование КМЗ, отражающей взаимосвязи концептов (понятий) предметной области, из вербального описания постановки задачи; нахождение аналогии КМЗ в базе моделей; формирование БМЗ, представляющей из себя математическое описание области допустимых решений; спецификация ЛПР критериев и определение дополнительной информации субъективного характера для получения ФМЗ, представляющей из себя формализованную многокритериальную математическую модель.

Автором проведена формализация элементов предложенной ПОИ-технологии формирования многокритериальных моделей, в частности формализовано представление КМЗ и БМЗ в базах моделей, определено подобие моделей на концептуальном, структурном и функциональном уровнях, формализовано получение БМЗ из найденного аналога.

С целью оценки эффективности разработанной ПОИ-технологии проведен сравнительный анализ комплекса процедур формализации постановки задачи и получения формальной модели с известными подходами к формированию модели, который показал преимущества разработанной технологии.

Реализация предложенной ПОИ-технологии формирования моделей подразумевает разработку инструментальных средств автоматизации формирования моделей (САФМ) как компонента подсистемы поддержки решения задач (ППРЗ). Приводится характеристика и требования к ППРЗ.

Рассматриваются структура и реализуемые функции САФМ. Для получения практически значимых результатов рассматривается пример решения функциональной задачи с помощью разработанных САФМ, реализующих предложенную ПОИ-технологию формирования многокритериальных моделей функциональных задач АСУ.

Результаты проведенных исследований и выполненных разработок внедрены в виде элементов математического, алгоритмического и программного обеспечения при развитии автоматизированных комплексов решения функциональных задач технико-экономического планирования и управления АСУ производственными предприятиями.

Ключевые слова: функциональные задачи АСУ, многокритериальные модели, формирование модели, базисная математическая модель задачи, формализованная математическая модель задачи, инструментальные средства.

ABSTRACT

Aydarov О.V. Problem-oriented integrated technology and tools for building multicriteria models of functional problems AMS. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speziality 05.13.06 - automated control systems and progressive information technologies. - Kharkov state technical university of radioelectronics, Kharkov, 2000.

The thesis is devoted to problems of creation of multicriteria mathematical models of the functional tasks of a automated management system (AMS). In operation the problem-oriented integrated technology of creation of multicriteria models consisting from two stages is offered. On first the basic mathematical model of the task (BMT), representing structure of model and consisting from the system of mathematical expressions circumscribing physical and logical relations between units of the functional task is formed of them. At the second stage the formalized mathematical model of the task (FMT) is formed by formalising the additional information mirroring of subjective preference the decision maker (DM). It allows to generate multicriteria model of the soluble functional task mirroring as objective, and defined DM, tags of a situation of problem domain. The complexes of procedures realizing indicated stages of creation of model are developed, and also the structure and characteristics of the tools realizing the indicated technology is offered. The outcomes of operation have found practical application at solution of the economical tasks of industrial firms.

Keywords: functional tasks of a AMS, multicriteria models, model building, basic mathematical model of the task, formalized mathematical model of the task, tools.

Размещено на Allbest.ru