Активний та пасивний експеримент. Обробка даних та перевірка

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

План

Вступ

1. Що таке експеримент?

2. Експеримент у моделюванні

3. Види експериментів

4. Обробка даних експерименту

Висновки

Вступ

Моделювання -- дослідження об'єктів пізнання на їх моделях; побудова моделей реально існуючих предметів і явищ (живих організмів, інженерних конструкцій, суспільних систем, різних процесів і т. п.).

Процес моделювання включає три елементи:

- суб'єкт (дослідник),

- об'єкт дослідження,

- модель, що визначає (що відображає) відношення суб'єкта, що пізнає, і пізнаваного об'єкту.

Перший етап побудови моделі передбачає наявність деяких знань про об'єкт-оригінала. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відображує (відтворює, імітує) які-небудь істотні межі об'єкту-оригінала. Питання про необхідний і достатній захід схожості оригінала і моделі вимагає конкретного аналізу. Вочевидь, модель втрачає свій сенс як в разі тотожності з оригіналом (тоді вона перестає бути моделлю), так і в разі надмірної у всіх істотних стосунках відмінності від оригінала. Таким чином, вивчення одних сторін модельованого об'єкту здійснюється ціною відмови від дослідження інших сторін. Тому будь-яка модель заміщає оригінала лише в строго обмеженому сенсі. З цього виходить, що для одного об'єкту може бути побудовано декілька «спеціалізованих» моделей, що концентрують увагу на певних сторонах досліджуваного об'єкту або ж що характеризують об'єкт з різною мірою деталізації. На другому етапі модель виступає як самостійний об'єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення «модельних» експериментів, при яких свідомо змінюються умови функціонування моделі і систематизувалися дані про її «поведінку». Кінцевим результатом цього етапу є безліч (сукупність) знань про модель. На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал -- формування безлічі знань. Одночасно відбувається перехід з «мови» моделі на «мову» оригінала.

1. Що таке експеримент?

Експеримент (від лат. experimentum -- проба, досвід) у науковому методі -- метод дослідження деякого явища в керованих умовах. Відрізняється від спостереження активною взаємодією з об'єктом, що вивчається. Зазвичай експеримент проводиться в рамках наукового дослідження і служить для перевірки гіпотези, встановлення причинних зв'язків між феноменами. Експеримент є наріжним каменем емпіричного підходу до знання. Критерій Поппера висуває можливість постановки експерименту в якості головної відмінності наукової теорії від псевдонаукової.

Видів експерименту існує безліч. Вони розрізняються за своєю природою, за методами вивчення та ін.

Фізичний експеримент -- спосіб пізнання природи, що полягає у вивченні природних явищ в спеціально створених умовах. На відміну від теоретичної фізики, яка досліджує математичні моделі природи, фізичний експеримент покликаний досліджувати саму природу.

Комп'ютерний (чисельний) експеримент -- це експеримент над математичною моделлю об'єкту дослідження на ЕОМ, який полягає в тому що, по одних параметрах моделі обчислюються інші її параметри і на цій основі робляться виводи про властивості об'єкту, що описується математичною моделлю. Даний вигляд експерименту можна лише умовно віднести до експерименту, тому як він не відображає природні явища, а лише є чисельною реалізацією створеної людиною математичної моделі. Дійсно, при некоректності в мат. моделі -- її чисельне рішення може бути суворо таким, що розходиться з фізичним експериментом.

Уявний експеримент у філософії, фізиці і деяких інших областях знання -- вид пізнавальної діяльності, в якій структура реального експерименту відтворюється в уяві. Як правило, уявний експеримент проводиться в рамках деякої моделі (теорії) для перевірки її несуперечності. При проведенні уявного експерименту можуть виявитися протиріччя внутрішніх постулатів моделі або їх несумісність із зовнішніми (по відношенню до даної моделі) принципами, які вважаються безумовно достеменними (наприклад, із законом збереження енергії, принципом причинності і т. д.).

Критичний експеримент -- експеримент, результат якого однозначно визначає, чи є конкретна теорія або гіпотеза вірною. Цей експеримент повинен дати передбачений результат, який не може бути виведений з інших, загальноприйнятих гіпотез і теорій.

2. Експеримент у моделюванні

Коли ми говоримо про співвідношення реальності і її моделей, створених нами, будь то моделі реальних систем або систем проектованих (планованих), ми передбачаємо, що існує критерій істинності моделі, і що цим критерієм є досвід (експеримент). Важливе те, що не лише досвід, експеримент є критерієм істинності моделі, але і сама постановка експерименту диктується моделлю, оскільки витікає з необхідності її перевірки або уточнення.

Експеримент, таким чином, є не що інше, як практична взаємодія з системами і здобуття інформації. Матеріальним носієм інформації є сигнал - засіб перенесення інформації у просторі та часі. Але як сигнали використовуються не самі матеріальні об'єкти, а їх стани. Умови, що забезпечують встановлення і збереження сигнальної відповідності станів об'єктів називається кодом. Сторонні дії, що порушують цей стан, називаються шумами.

Одним з головних завдань експерименту є здобуття і перевірка математичної моделі об'єкту, взаємозв'язку, що описує в кількісній формі, між вхідними і вихідними параметрами об'єкту. Вхідні параметри, які можуть бути змінені, називають чинниками. Для кожного чинника до виміру встановлюється область визначення, яка може бути безперервною і дискретною. Часто безперервна область визначення штучно дискретизує. У теорії планування експерименту об'єкт досліджень прийнято представляти у вигляді «чорного ящика», а його математична модель описує функціональні зв'язки між вхідними і вихідними параметрами. Головними вимогами, що пред'являються до математичних моделей об'єктів є зручність математичного використання і інтерпретується моделі. Крім того, завжди мають бути позначені межі застосовності моделі.

Можна виділити наступні завдання перевірки моделей (рис.1):

1. Побудувати «чорний ящик», який буде потрібним чином відгукуватися на задану вхідну дію.

2. Маючи «чорний ящик», знаючи вхідні і вихідні сигнали, отримати (змоделювати) його вміст.

Рис. 1

Тут вибір входів і виходів є вже побудовані моделі, яка і визначатиме організацію досвіду.

Тут можливі два види дослідів:

Пасивний експеримент (спостереження), якщо ми лише реєструємо події на вибраних входах і виходах;

Активний (керований) експеримент - якщо ми не лише споглядаємо і фіксуємо те, що відбувається на входах і виходах, але і впливаємо на деяких з них (одні навмисно підтримуючи незмінними, інші змінюючи потрібним чином).

Результати досвіду фіксуються за допомогою вимірів, тобто відображення результатів у вигляді символів, номерів або чисел. Поважно відзначити, що сучасне поняття виміру істотно ширше лише кількісного виміру.

Розглянемо більш детально пасивний та активний експеримент.

3. Види експериментів

Теорія передбачає, що експеримент може бути пасивним і активним. При пасивному експерименті інформація про досліджуваний об'єкт накопичується шляхом пасивного спостереження, тобто інформацію отримують в умовах звичайного функціонування об'єкту.

Активний експеримент проводиться із застосуванням штучної дії на об'єкт за спеціальною програмою. При пасивному експерименті існують лише чинники у вигляді вхідних контрольованих, але некерованих змінних, і експериментатор знаходиться в положенні пасивного спостерігача.

Завдання планування в цьому випадку зводиться до оптимальної організації збору інформації і вирішення таких питань, як вибір кількості і частоти вимірів, вибір методу обробки результатів вимірів. Найчастіше метою пасивного експерименту є побудова математичної моделі об'єкту, яка може розглядатися або як добре, або як погано організований об'єкт. У добре організованому об'єкті мають місце певні процеси, в яких взаємозв'язки вхідних і вихідних параметрів встановлюються у вигляді детермінованих функцій.

Тому такі об'єкти називають детермінованими. Погано організованими або дифузними об'єктами є статистичні моделі. Методи дослідження з використанням таких моделей не вимагають детального вивчення механізму процесів і явищ, що протікають в об'єкті.

Прикладом пасивного експерименту може бути аналіз роботи схеми, яка не має входів, лише виходи, і вплинути на її роботу неможливо. Хорошим прикладом пасивного експерименту з дифузним об'єктом є виміри метеорологічних параметрів (температури, швидкості вітру і так далі) при природних катаклізмах.

Активний експеримент дозволяє швидше і ефективніше вирішувати завдання дослідження, але складніший, вимагає великих матеріальних витрат і може перешкодити нормальному ходу технологічного процесу. Інколи відсутня можливість проведення активного експерименту (наприклад, при дослідженні явищ природи). Проте, враховуючи переваги активного експерименту, тоді, коли це можливо, перевагу віддають йому.

При активному експерименті чинники мають бути керованими і незалежними. Активний експеримент передбачає можливість дії на хід процесу і вибору в кожному досвіді рівнів чинників. При планеруванні активного експерименту вирішується завдання раціонального вибору чинників, що істотно впливають на об'єкт дослідження, і визначення відповідного числа дослідів, що проводяться.

Збільшення числа включених в розгляд чинників приводить до різкого зростання числа дослідів, зменшення - до істотного збільшення погрішності досвіду. Чинник вважається заданим лише тоді, коли при його виборі вказується його область визначення - сукупність значень, які може приймати даний чинник.

Суть процесу моделювання можна пояснити на прикладі аналізу електронної схеми, в результаті якого будуть отримані певні вихідні сигнали. Можна перевірити модель, зібравши експериментальну схему і знявши реальні вихідні сигнали. При цьому неминучі розбіжності між сигналами модельними і реальними. Щоб з'ясувати причини розбіжності, необхідні експерименти з окремими елементами схеми.

Необхідне коректування моделі може бути виконана таким чином:

1. Перевірка розбіжностей -- експериментальна перевірка характеристик всіх елементів і їх порівняння з модельними.

2. Виправлення характеристик окремих елементів у вихідній моделі.

3. Зіставлення отриманих залежностей з експериментальними (початковими). Таким чином, побудова і перевірка моделі, адекватної електронної схеми, що описує роботу, в загальному випадку вимагає дуже великої кількості експериментальних вимірів. Планування експерименту дозволяє оптимізувати число вимірів.

Розглянемо приклад моделювання простого чотириполюсника, що здійснює виділення тієї, що огинає (детектування) радіосигналу (рис. 2). Чотириполюсник складається з двох простих схем:

1. Детектора на діоді Д з вихідним резистором R1.

2. Інтегруючого ланцюгу R2C.

Рис. 2

Сигнали на виході детектора АВ і виході інтегруючого ланцюга показані на рис. 3.

Тут криві 1 і 2 відповідають різним вольт амперним характеристикам (ВАХ) діода. Детектор відрізає негативні напівперіоди сигналу, а інтегруючий ланцюг - виділяє ту, що його огинає. Якість виділення що огинає визначатиметься відхиленням від «ідеального» сигналу.

Рис. 3

Планерування експерименту передбачає не лише оптимізацію числа вимірів, але і зменшення експериментальних погрішностей. Тому значну частину математичного апарату теорії планерування експерименту складають теорія помилок, теорія вірогідності і математична статистика.

Розглянемо приклад пасивного експерименту. Необхідно визначити, як швидко розкладається листя клена на дні озера на глибині 1 м. Для цього роблять 8 маленьких мішків з нейлонової сітки, наповнюють кожен з них кленовим листям і поміщають всі разом в якійсь точці 1-метрової глибини. Через місяць виймають мішечки, визначають втрату органічної речовини, що розклалася, в кожному і обчислюють середню швидкість розкладання. У такому вигляді ця процедура задовільна. Проте вона не дає інформації про те, як швидкість може варіювати в різних точках 1-метрової глибини. Середня швидкість, яку обчислюють по 8 мішечкам з листям, - дуже мізерна підстава для узагальнення величини "швидкості розкладання на 1-метровій глибині в озері". Така процедура зазвичай називається експериментом просто тому, що процедура виміру досить трудомістка, і часто включає втручання в саму систему. Якби ми провели 8 вимірів температури або відібрали 8 проб дно черпальником, мало хто назвав би ці процедури і їх результати "експериментальними".

Історично склалося, що термін "експериментальне" завжди використовувався в контексті значень "складне", "трудомістке", таке, що "має на увазі втручання, і це неминуче продовжуватиметься.

Розглянемо приклад активного експерименту. Передбачимо, що необхідне, використовуючи процедуру прикладу 1, з'ясувати, чи відрізняється швидкість розкладання кленового листя між 1-метровою і 10-метровою глибинами. Для цього поміщають 8 мішечків з листям на 1-метрову глибину та інші 8 мішечків на 10-метрову, чекають місяць, витягують мішечки і отримують дані. Потім застосовують статистичний критерій (наприклад, t-критерій або U- критерій), щоб взнати, чи є достовірна відмінність швидкості розкладання в двох крапках.

4. Обробка даних експерименту

Як показує практика проведення лабораторних робіт виникає потреба викласти основи обробки, аналізу і інтерпретації експериментальних даних, з практичними рекомендаціями, необхідним при записі і графічному представленні результатів експерименту, оцінюванні їх погрішностей, статистичному аналізі даних. Експериментальні дослідження, що виконуються в науці і техніці, включають як вимірювальну частину, так і обробку отриманих даних з їх детальним аналізом.

Практичні знання з області проведення і організації експерименту, уміння і навики в роботі з вимірювальними приладами, володіння апаратом статистичного аналізу результатів потрібні і в діяльності інженера-практика, і в діяльності інженера-дослідника. У цьому розділі розглянуті питання, пов'язані із складанням таблиць і побудовою графіків - всім тим, що потрібний на початковому етапі обробки даних вимірів.

Таблиці. Для запису результатів великої кількості однотипних вимірів зручно використовувати таблиці. З їх допомогою удається уникнути непотрібного багатократного запису позначення вимірюваної величини, одиниць виміру, використовуваних множників і тому подібне .У таблиці, окрім експериментальних даних, можуть бути зведені проміжні результати обробки цих даних. Ось основні правила, якими слід керуватися при побудові таблиць.

Форма таблиці має бути зручна для запису і подальшої обробки експериментальних даних. З цією метою необхідно заздалегідь продумати, значення яких фізичних величин або результати розрахунків будуть поміщені в таблицю. Звідси заздалегідь визначають кількість стовпців і рядків, необхідних в таблиці. Після цього стовпці і рядки викреслюють олівцем по лінійці, формуючи графічний контур таблиці. Таблиці, а їх може бути потрібно декілька, прийнято нумерувати в порядку їх використання. Крім того, кожній таблиці дають коротку назву, відповідну поміщеним в неї даним.

Перший стовпець таблиці, як правило, відводять для запису порядкового номера виміру. У заголовках інших стовпців, тобто в самій верхній частині, після символьного позначення фізичної величини через кому приводять одиниці її виміру, причому всі одиниці виміру прийнято вказувати в російському написанні і лише в системі СІ. Загальний десятковий множник, якщо він присутній у всіх результатах вимірів, що поміщаються в даний стовпець, виносять в заголовок. Щоб уникнути непорозумінь при подальшому використанні таблиці, загальний множник записують перед одиницями виміри фізичної величини.

Таблиця 1.1 ілюструє вказані правила. У ній приведені результати непрямих вимірів питомого опору r платини при різних температурах. Перші три стовпці містять результати однократних прямих вимірів сили струму I через зразок, падіння напруги V на нім і термоелектрорушійної сили UT термопари, службовці датчиком температури T.

Таблиця 1.1

Графіки. Більш зрозумілими, ніж таблиці, є графіки залежностей досліджуваних фізичних величин. Графіки дають візуальне уявлення про зв'язок між величинами, що украй важливе при інтерпретації отриманих даних, оскільки графічна інформація легко сприймається, викликає більше довіри, володіє значною ємкістю. На основі графіка легко зробити висновок про відповідність теоретичних вистав даним експерименту. Нижче викладені рекомендації по побудові графіків.

Графіки будують лише на папері, що має координатну сітку. Це може бути звичайна міліметрівка з лінійним масштабом по осях або логарифмічний папір. Логарифмічний папір використовують рідше.

Графіки, за рідким виключенням, будують в прямокутній системі координат, де по горизонтальній осі (осі абсцис) відкладають аргумент, незалежну фізичну величину, а по вертикальній осі (осі ординат) - функцію, залежну фізичну величину.

Зазвичай графік будують на підставі таблиці експериментальних даних, звідки легко встановити інтервали, в яких змінюються аргумент і функція. Їх найменше і найбільше значення задають значення масштабів, осей, що відкладаються вздовж них.

Числовий масштаб вибирають у вигляді рівновіддалених за значенням «круглих чисел», наприклад: 2; 4; 6; 8 . або 1,82; 1,84; 1,86 . Десятковий множник масштабу, як в таблицях, відноситься до одиниць виміру, наприклад, замість 1000; 2000; 3000 . вийде 1; 2; 3 . із загальним множником 103, вказаним перед одиницею виміру.

Експериментальні крапки акуратно наносять на полі графіка олівцем. Їх завжди проставляють так, щоб вони були виразно помітні. Якщо в одних осях будують різні залежності, отримані, наприклад, за змінених умов експерименту або на різних етапах роботи, то точки таких залежностей повинні відрізнятися один від одного.

Розрахункові крапки, отримані шляхом обчислень, розміщують на полі графіка рівномірно. На відміну від експериментальних, вони повинні злитися з теоретичною кривою після її побудови. Розрахункові крапки, як і експериментальні, наносять олівцем - при помилці невірно поставлену крапку легко стерти.

Експериментальні крапки за допомогою олівця сполучають плавній кривій, щоб вони в середньому були однаково розташовані по обидві сторони від проведеної кривої. Якщо відомий математичний опис спостережуваної залежності, то теоретична крива проводиться так само.

Немає сенсу прагнути провести криву через кожну адже експериментальну точку - крива є лише інтерпретацією результатів вимірів, відомих з експерименту з погрішністю. По суті, є лише експериментальні крапки, а крива - довільне, не обов'язково вірне, довершення експерименту.

Навпаки, теоретичну залежність будують на графіці так, щоб вона плавно проходила по всіх розрахункових крапках. Ця вимога очевидна, оскільки теоретичні значення координат крапок можуть бути обчислені скільки завгодно точно.

Правильно побудована крива повинна заповнювати все поле графіка, що буде свідоцтвом правильного вибору масштабів по кожній з осей. Якщо ж значна частина поля виявляється незаповненою, то необхідно заново вибрати масштаби і перебудувати залежність.

Ретельне, скрупульозне виконання експерименту, поза сумнівом, є головною умовою успіху дослідження. Це загальне правило, і планерування експерименту не відноситься до виключень.

Проте нам не байдуже, як обробити отримані дані. Ми хочемо накликати з них всю інформацію і зробити відповідні висновки. З одного боку, не витягувати з експерименту все, що з нього виходить, - означає нехтувати нелегкою працею експериментатора. З іншого боку, зробити твердження, не наступні з експерименту, - означає створювати ілюзії, займатися самообманом.

Статистичні методи обробки результатів дозволяють нам не перейти розумної міри риски. При дослідженні технічних систем можуть використовуватися теоретичні і емпіричні методи пізнання. Кожен з цих напрямів володіє відносною самостійністю, має свої достоїнства і недоліки. У загальному випадку, теоретичні методи у вигляді математичних моделей дозволяють описувати і пояснювати взаємозв'язки елементів системи, що вивчається, або об'єкту широких діапазонах зміни перемінних величин.

Проте при побудові теоретичних моделей неминуче введення яких-небудь обмежень, допущень, гіпотез і тому подібне Тому виникає завдання оцінки достовірності (адекватності) отриманої моделі реальному процесу або об'єкту. Для цього проводиться експериментальна перевірка розроблених теоретичних моделей. Практика є вирішальною основою наукового пізнання.

У ряді випадків саме результати експериментальних досліджень дають поштовх до теоретичного узагальнення явища, що вивчається. Експериментальне дослідження дає точніша відповідність між параметрами, що вивчаються. Але не слід і перебільшувати результати експериментальних досліджень, які справедливі лише в межах умов проведеного експерименту.

Таким чином, теоретичні і експериментальні дослідження доповнюють один одного і є складовими елементами процесу пізнання навколишнього нас світу. Як правило, результати експериментальних досліджень потребують певної математичної обробки.

В даний час процедура обробки експериментальних даних досить добре формалізована і дослідникові необхідно лише її правильно використовувати. Круг питань, що вирішуються при обробці результатів експерименту, не такий вже й великий. Це - питання підбору емпіричних формул і оцінка їх параметрів, питання оцінки дійсних значень вимірюваних величин і точності вимірів, питання дослідження кореляційних залежностей і деякі інші.

Помилки вимірів.

Основою моделювання є спостереження і експеримент. Спостереження - це систематичне, цілеспрямоване сприйняття того або іншого об'єкту або явища без дії на об'єкт, що вивчається, або явище. Спостереження дозволяє отримати первинну інформацію по об'єкту, що вивчається, або явищу.

Експеримент - метод вивчення об'єкту, коли дослідник активно і цілеспрямовано впливає на нього шляхом створення штучних умов або використовує природні умови, необхідні для виявлення відповідних властивостей. Достоїнствами експерименту в порівнянні із спостереженням реального явища або об'єкту є:

1. Можливість вивчення в “чистому вигляді”, без впливу побічних чинників, що затемняють основний процес;

2. У експериментальних умовах можна отримати результат швидше і точно;

3. При експерименті можна проводити випробування стільки разів, скільки це необхідно.

моделювання експеримент спостереження

Висновки

Результат експерименту або виміру завжди містить деяку погрішність. Якщо погрішність мала, то нею можна нехтувати.

Метою будь-якого експерименту є визначення якісного і кількісного зв'язку між досліджуваними параметрами, або оцінка чисельного значення якого-небудь параметра. В деяких випадках вигляд залежності між змінними величинами відомий за результатами теоретичних досліджень. Як правило, формули, що виражають ці залежності, містять деякі постійні, значення яких і необхідно визначити з досвіду.

Іншим типом завдання є визначення невідомого функціонального зв'язку між змінними величинами на основі даних експерименту. Такі залежності називають емпіричними.

Метою математичної обробки результатів експерименту є не знаходження дійсного характеру залежності між змінними або абсолютної величини якої-небудь константи, а представлення результатів спостережень у вигляді найбільш простий формули з оцінкою можливої погрішності її використання.

Види погрішностей замірів:

1. Приладова погрішність - вимірювальні засоби засновані на певному методі виміру, точність якого кінцева.

2. Систематичні погрішності зумовлені чинниками, що постійно діють. Наприклад, зсув початкової точки відліку, вплив нагрівання тіл на їх подовження, знос ріжучого леза і тому подібне. Систематичні помилки виявляють при відповідній таріровці приладів і тому вони можуть бути враховані при обробці результатів вимірів.

3. Випадкові помилки містять в своїй основі багато різних причин, кожна з яких не проявляє себе виразно. Випадкову помилку можна розглядати як сумарний ефект дії багатьох чинників. Тому випадкові помилки при багатократних вимірах виходять різними як по величині, так і за знаком.

4. Грубі помилки (промахи) з'являються унаслідок неправильного відліку за шкалою, неправильним записом, невірної установки умов експерименту і тому подібне Вони легко виявляються при повторному проведенні дослідів.

З усього переліченого можна зробити висновки, що експеримент є невід'ємною частиною будь-якого моделювання процесу, системи тощо.

Експеримент допомагає нам визначити, яким буде результат нашого досліду, заздалегідь дізнатися які фактори пливають на ті чи інші параметри явища, що досліджується.

Обробка даних є обов'язковою у кінці експерименту, адже просто дані, отримані в результаті експерименту не дуже зручно читати та розуміти.

Размещено на Allbest.ru