Формы представления двоичных чисел в персональном компьютере

Понятие машинного изображения числа как его представление в разрядной сетке ЭВМ. Характеристика основных форм представления: естественная и нормальная. Понятие кодов двоичных чисел и задачи мантисса. Алгоритм представления числа с плавающей запятой.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 08.12.2013
Размер файла 12,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формы представления двоичных чисел в персональном компьютере

Формы представления чисел в ЭВМ

Машинным изображением числа называют его представление в разрядной сетке ЭВМ. В вычислительных машинах применяются две формы представления чисел:

естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);

нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой);

Пример:

(естественная форма) 452,34 = 452340*10-3 = 0,0045234*105 = 0,45234*103(нормальная форма)

Всякое десятичное число, прежде чем оно попадает в память компьютера, преобразуется по схеме:

число эвм двоичный мантисс

X10 > X2 = M1 Ч [102]r

После этого осуществляется ещё одна важная процедура:

мантисса с её знаком заменяется кодом мантиссы с её знаком;

порядок числа с его знаком заменяется кодом порядка с его знаком.

Указанные коды двоичных чисел - это образы чисел, которые и воспринимают вычислительные устройства. Каждому двоичному числу можно поставить в соответствие несколько видов кодов.

Естественная форма.

В форме с фиксированной запятой в разрядной сетке выделяется строго определенное число разрядов для целой и для дробной частей числа. Левый (старший) разряд хранит признак знака (0 - "+", 1 - "-") и для записи числа не используется.

С фиксированной запятой числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной(например, 32,54; 0,0036; -108,2). Форма представления чисел с фиксированной запятой упрощает аппаратную реализацию ЭВМ, уменьшает время выполнения машинных операций, однако при решении задач на машине необходимо постоянно следить за тем, чтобы все исходные данные, промежуточные и окончательные результаты находились в допустимом диапазоне представления. Если этого не соблюдать, то возможно переполнение разрядной сетки, и результат вычислений будет неверным. От этих недостатков в значительной степени свободны ЭВМ, использующие форму представления чисел с плавающей точкой, или нормальную форму. В современных компьютерах форма представления чисел с фиксированной запятой используется только для целых чисел.

Нормальная форма.

Нормальная форма представления имеет огромный диапазон чисел и является основной в современных ЭВМ.

При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изображения знака порядка и знака мантиссы. Для того, чтобы не хранить знак порядка, используется так называемый смещённый порядок, который рассчитывается по формуле

2(a-1) + ИП,

где a - количество разрядов, отводимых под порядок, ИП - истинный порядок.

В конкретной ЭВМ диапазон представления чисел с плавающей запятой зависит от основания системы и числа разрядов для представления порядка. При этом у одинаковых по длине форматов чисел с плавающей запятой с увеличением основания системы счисления существенно расширяется диапазон представляемых чисел. Точность вычислений при использовании формата с плавающей запятой определяется числом разрядов мантиссы. Она увеличивается с увеличением числа разрядов.

Алгоритм представления числа с плавающей запятой:

перевести число из p-ичной системы счисления в двоичную;

представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме;

рассчитать смещённый порядок числа;

разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки.

При представлении информации в виде десятичных многоразрядных чисел каждая десятичная цифра заменяется двоично-десятичным кодом. Для ускорения обмена информацией, экономии памяти и удобства операций над десятичными числами предусматриваются специальные форматы их представления: зонный (распакованный) и упакованный. Зонный формат используется в операциях ввода-операций. Для этого в ЭВМ имеются специальные команды упаковки и распаковки десятичных чисел.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Битовые представления ASCII-кодов для однобитовых символов и чисел. Сложение двоичных чисел, определение двоичных дополнений. Положительные значения для отрицательных двоичных цифр, шестнадцатеричные представления. Типы сегментов, их размеры и адреса.

    тест [371,9 K], добавлен 11.10.2012

  • Проектирование цифрового автомата для выполнения арифметической операции деления двоичных чисел, алгоритм работы. Числа с плавающей запятой. Типы элементов памяти управляющего автомата JK-триггер, не имеющего запрещенных состояний на основных входах.

    курсовая работа [747,4 K], добавлен 25.03.2012

  • Преобразование чисел из естественной формы в нормализованную. Алгоритм нормализации числа. Способы кодирования чисел и действия над ними. Особенности прямого, дополнительного, смещенного и обратного кода. Понятие вещественных чисел, их представление.

    презентация [42,6 K], добавлен 14.06.2011

  • Тестирование арифметико-логического блока процессора на уровне двоичных форм представления данных типовыми программными средствами ЭВМ. Рассмотрение основ сложения и вычитания чисел с плавающей запятой. Описание логического и текстового типа данных.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 13.12.2014

  • Понятие и свойства вещественного числа. Изучение основных типов данных с плавающей точкой, принятых стандартов и их представление в современных ЭВМ. Наработка навыков обращения с вещественными числами на компьютере (запись, считывание, хранение).

    контрольная работа [16,1 K], добавлен 12.03.2011

  • Разработка алгоритма работы блока сложения дробных двоичных чисел в обратном модифицированном коде с фиксированной запятой. Определение состава узлов и управляющих сигналов блока по схеме электрической функциональной, описание его принципа работы.

    реферат [415,8 K], добавлен 29.11.2010

  • Анализ двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления и перевода десятичных чисел. Форматы хранения чисел с плавающей точкой. Программа для преобразования массива констант в формат числа с плавающей точкой на эмуляторе микро-ЭВМ СМ-1800.

    курсовая работа [266,9 K], добавлен 24.12.2013

  • Основные форматы данных и их представление. Запись чисел в формат с плавающей точкой. Вычитание чисел в формате с плавающей точкой. Регистры операндов и результата, размером формата числа с плавающей точкой, двойной точности. Поля смещённого порядка.

    курсовая работа [78,9 K], добавлен 09.09.2014

  • Символы, целые, числа с плавающей точкой в языке Си. Машинное представление значений типа char, double, float, беззнаковых чисел. Представление целых чисел в позиционных системах счисления с произвольным основанием. Алгоритм перевода b-ичной записи.

    презентация [296,3 K], добавлен 05.01.2014

  • Характеристика методов представления заданных чисел в двоичной, шестнадцатеричной, восьмеричной системе счисления. Представление указанного числа в четырехбайтовом IEEE формате. Разработка алгоритма обработки одномерных и двумерных числовых массивов.

    контрольная работа [138,9 K], добавлен 05.06.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.