Математичні моделі та методи аналізу й синтезу топологій комп’ютерних видавничо-поліграфічних систем

Якщо виявляється, що в рядку-мінорі таких елементів є більше одного, то для кожного номеру блока, що їм відповідають, аналізується мінімальний сумарний час їх роботи. Серед них вибирається блок з найменшим сумарним часом роботи, а його номер записується в масив Mk. Далі формується наступний рядок-мінор відносно цього номера. Якщо виявиться, що декілька блоків мають однакові часи роботи, то це означає, що ці блоки входять в різні мінімальні шляхи, але спільним у них є всі попередні блоки. Подальшій пошук блоків проводиться окремо для кожного із цих шляхів.

Процес визначення блоків для кожного мінімального шляху проводиться до тих пір, поки новий рядок-мінор не буде мати лише нульові елементи. Після цього всі номера визначених блоків з проміжного масиву Mk записуються в кінцевий M?.

Четвертий розділ присвячено синтезу топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем. Тут задача синтезу полягає у отриманні такої топології із початково заданої, при якій комп'ютерна видавничо-поліграфічна система забезпечувала б випуск видання за заданий час. Для цього в критичних шляхах виявляються “вузькі” місця, які усуваються розпаралелюванням чи конвеєризацією із відповідною зміною топології системи.

За основний критерій синтезу взято час T випуску видань. Його вибір зумовлено тим, що все жорсткіше ставиться вимога до забезпечення випуску видань “сьогодні на сьогодні”. Наступним критерієм взято критерій F, який вказує на функціональні можливості блоків системи. Він враховується тоді, коли потрібно вибрати серед однотипного обладнання з однаковим часом роботи якийсь конкретний пристрій. В цій ситуації рекомендується вибирати той пристрій, який має по відношенню до інших ще додаткові функції. Очевидно, що критерій F можна враховувати лише після врахування критерію T. Далі, після критерію F рекомендовано враховувати ще й інші критерії, а саме: V - вартість, P - надійність, E - екологічність. Всі ці критерії утворюють деякий кортеж:

Розроблено загальний метод синтезу топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем (рис. 2), який передбачає, що топологію системи перетворено в ярусно-паралельну форму, а, крім того, ще визначено:

* час TK критичних шляхів;

* всі критичні шляхи;

* всі мінімальні шляхи;

* час TE екстремального шляху.

Спочатку порівнюється значення часу ТЕ із значенням часу ТЗ, за який повинна бути виготовлено друковане видання. Якщо ж значення часу ТЗ є меншим від ТЕ, то далі синтез такої системи проводити недоцільно тому, що в результаті прийдеться практично розпаралелити всі її блоки, а це привело би до неоправданого, з економічної точки зору, подорожчання такої системи, а значить і друкованих видань. В іншому випадку проводиться пошук критичних шляхів, а після цього порівняння значень часів ТЗ та TK.

Якщо ж значення часу ТЗ є більше від TK, то це свідчить про те, що дана комп'ютерна видавничо-поліграфічна система спроможна випустити видання за визначений замовником час без подальшої будь-якої зміни топології. Якщо ж значення часу ТЗ є менше від TK, то топологія даної системи підлягає подальшому синтезу.

В процесі синтезу спочатку виявляються спільні блоки критичних шляхів. Далі визначається значення сумарного часу роботи спільних блоків ТС, яке порівнюється із різницею значень часів TK-ТЗ. Власне ця різниця виступає мірилом неспроможності даної комп'ютерної видавничо-поліграфічної системи до випуску продукції за заданий час і тому вона повинна бути зведена до нуля в результаті проведеного синтезу. Якщо значення часу ТС є більшим різниці TK-ТЗ, то це означає, що спільні блоки критичного шляху системи у своїй сукупності є більш трудомісткими за інші блоки і тому пошук “вузьких” місць потрібно проводити саме серед них. В іншому випадку пошук “вузьких” місць проводиться серед неспільних блоків всіх критичних шляхів.

Після проведення розпаралелювання чи конвеєризації “вузьких” місць процес синтезу топології повторюється з пошуку нових критичних шляхів до тих пір, поки значення часу критичного шляху не стане менше часу випуску друкованих видань.

Для проведення розпаралелювання чи конвеєризації потрібно визначити коефіцієнт k, значення якого задає число однакових блоків, що утворюють паралельну чи послідовну ланку. Якщо прийняти, що є час критичного шляху після проведення розпаралелювання чи конвеєризації, а tВ - час виконання операції “вузьким” місцем, то коефіцієнт k визначиться як:

,

де ] [ - операція заокруглення результату до більшого цілого числа.

Показано, що якщо , то час критичного шляху ТK можна зменшити до заданого часу ТЗ випуску продукції лише за рахунок проведення розпаралелювання чи конвеєризації блоку, що є “вузьким” місцем, причому коефіцієнт k визначиться безпосередньо із вказаної формули, в якій замість підставляється ТЗ. В іншому випадку після проведення розпаралелювання чи конвеєризації “вузького” місця потрібно буде проводити ці дії над іншими блоками топології критичного шляху.

Проаналізовано вплив значення коефіцієнта k на зменшення значення часу критичного шляху і показано, що різниця визначиться як:

.

Значення цієї різниці залежить не тільки від часу tВ , але й від величини k, причому за експоненціальним законом (табл 1.).

Таблиця 1 Значення при tВ =1

Звідси зроблено висновок, що для проведення розпаралелювання чи конвеєризації “вузького” місця вибирати значення коефіцієнту k більшим 5 недоцільно.

Розроблено метод визначення “вузьких” місць топологій критичних шляхів для різних типів топологій критичних шляхів.

Для визначення “вузьких” місць у послідовній топології, метод передбачає, що спочатку аналізуються часи роботи всіх блоків, що утворюють критичний шлях. Якщо ці часи мають різні значення, то формується таблиця, у якій першим блоком записується той, що має найбільший час роботи, другим - той, що має менший час роботи від першого, але більший від усіх інших і т.д.

Якщо блоки критичного шляху мають однаковий час роботи, то їх розміщують за наступними критеріями кортежу. Якщо ж виявиться, що всі критерії кортежу є однаковими, то ці блоки в таблиці можуть розміщуватися довільно. Аналогічно поступають тоді, коли серед блоків критичного шляху є два блоки з однаковим часом роботи. “Вузьким” місцем в такій топології буде перший блок цієї таблиці.

Визначення “вузьких” місць у паралельній топології проводиться аналогічно визначенню “вузьких” місць для послідовної топології, але окремо для кожного критичного шляху.

Визначення “вузьких” місць у топології “дерево” (рис.3) передбачає, що спочатку, після впорядкування усіх блоків і створення таблиць, вибирають спільний глобальний блок (СГБ) і аналізують час його роботи tСГБ. Якщо (ТК-ТЗ)<tСГБ<5(ТК-ТЗ), то спільний глобальний блок є “вузьким” місцем. В іншому випадку потрібно виявити всі спільні локальні блоки (СЛБ), впорядкувати їх за кількістю тих критичних шляхів (КШ), які включають ці спільні локальні блоки. Далі вибирається перший локальний спільний блок і аналізується чи (ТК-ТЗ)<tЛСБ<5(ТК-ТЗ). Якщо ця умова виконується, то даний локальний спільний блок є “вузьким” місцем для тих критичних шляхів, що його включають. Ці критичні шляхи помічаються, наприклад, міткою. Якщо вказана умова не виконується, то вибирається для аналізу інший спільний локальний блок. Процес пошуку “вузьких” місць завершується тоді, коли всі критичні шляху будуть помічені.

Визначення “вузьких” місць в деревоподібній топології проводиться аналогічно пошуку “вузьких” місць в топології “дерево” з тією відмінністю, що спочатку виявляються всі глобальні спільні блоки і визначається їх сумарний час роботи TC. Далі порівнюється значення часу TC з різницею TК-TЗ. Якщо час TC є більшим цієї різниці, то серед глобальних спільних блоків за “вузьке” місце береться той блок, у якого час є найбільшим. Якщо цей час є меншим вказаної різниці, то пошук “вузьких” місць ведеться так, як в топології “дерево”.

На рис. 4 наведено приклад топології спеціалізованої комп'ютерної видавничо-поліграфічної системи, яка в своєму складі має сканер “1”, персональний комп'ютер “2”, кольорову лазерну друкарку “3”, термографічну друкарку “4”, голографічну друкарку “5” та термопрес “6” і може забезпечувати випуск ідентифікаційних карток, посвідчень та інших аналогічних видів поліграфічної продукції за час, не менший 34 хв. Потрібно синтезувати нову топологію, при якій спеціалізована комп'ютерна видавничо-поліграфічної система забезпечувала б випуск продукції за час, не більше 15 хв.

На рис. 6 наведено результат синтезу нової топології спеціалізованої комп'ютерної видавничо-поліграфічної системи з врахуванням двох критеріїв - часу та функціональності. В результаті вона може забезпечувати випуск вказаної продукції за 14 хв. В її склад додатково введено цифрову камеру “7”.

У п'ятому розділі висвітлені концептуальні питання побудови програми топологічного аналізу та синтезу “ТОПАЛ”, а також програми автоматизованого проектування електромеханічних систем, в основу яких покладені розроблені методи та алгоритми, що базуються на представленні топологій матрицями суміжностей та виконанні відповідних операцій над ними.

Розроблено загальну структуру програми топологічного аналізу та синтезу, яка складається із трьох основних модулів:

* модуля введення початкових даних, який працює як в режимі безпосереднього введення графа топології, так і в режимі введення матриці суміжності графа топології;

* модуля опрацювання матриць;

* модуля виведення результатів.

Модуль опрацювання матриць програмно реалізує розроблені методи та алгоритми топологічного аналізу та синтезу й забезпечує:

* виявлення типу топології;

* виявлення контурів;

* утворення ярусно-паралельної форми;

* визначення послідовності моделювання;

* виявлення блоків критичних шляхів;

* визначення часу критичний шляхів;

* виявлення блоків мінімальних шляхів;

* визначення часу мінімальних шляхів;

* визначення “вузьких” місць;

* синтез топології.

Створено алгоритм роботи модуля виведення результатів, який враховує не тільки форму подання результатів, але й тип топології. Він також враховує необхідність обходу вершин дугами при відображенні топології комп'ютерної видавничо-поліграфічної системи у формі графа.

Розроблено основні вимоги до інтерфейсу користувача програми та до інструментальних засобів створення програми.

Програма топологічного аналізу “ТОПАЛ” створена з допомогою інструментального засобу Delphi, який забезпечує отримання прикладних програм, що працюють в операційній системі Windows. Створені в Delphi exe- та dll-файли мають невеликі обсяги.

Програму “ТОПАЛ” можна застосовувати не тільки для топологічного аналізу та синтезу комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем, але й для топологічного аналізу різноманітних систем керування, перетворення граф-схем алгоритмів програм тощо.

Розроблено загальну структуру програми автоматизованого проектування електромеханічних систем, яка забезпечує моделювання роботи ротаційних багатосекційних машин зі пружними зв'язками. Розроблено на основі створених матричних методів алгоритми визначення підмножини компонентів, які входять в один ярус, визначення послідовності моделювання компонентів електромеханічних систем, моделювання вхідних дій, які склали основу моделюючої програми САПР ЕМС.

Структурна схема САПР ЕМС містить такі блоки:

блок ініціалізації програми, який забезпечує її завантаження, встановлення опцій роботи та виведення інформаційної заставки з назвою системи, її версією та реквізити розробника;

блок транслятора програми, в якому закладено діалоговий режим опису ідентифікаторів вхідних дій та їх параметрів, компонентів електромеханічної системи та їх параметрів, зв'язків між компонентами та ідентифікаторами вхідних дій номерів компонентів електромеханічної системи, значення станів, які потрібно вивести у цифровій або ж графічній формі на друк або екран монітора, задання режиму та інтервалу моделювання;

блок моделювання - головний блок САПР ЕМС, який здійснює імітацію функціонування електромеханічної системи із заданим кроком на заданому інтервалі машинного часу;

блок виведення результатів моделювання, забезпечує отримання результатів як у вигляді графіків, де по осі абсцис відкладається інтервал моделювання, а по осі ординат - цифрове значення вибраного сигналу у схемі ЕМС, так і у вигляді таблиці, стовпці якої ідентифікуються номерами компонентів схеми ЕМС, а рядки - значеннями часу моделювання. В клітинках таблиці записуються значення сигналу;

блок завершення роботи програми, який забезпечує запис результатів моделювання у файл та вивантаження програми з оперативної пам'яті комп'ютера.

Для зберігання результатів моделювання розроблено спеціальний формат файлу в кодах ASCII. Результати групуються в окремі блоки, кожен з яких має своє функціональне призначення.

У додатках подано документи, що підтверджують впровадження результатів наукових досліджень за темою дисертації, приведено лістінг програми топологічного аналізу “ТОПАЛ” та лістінг програми САПР ЕМС.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ТА ВИСНОВКИ

В дисертації сформульована і розв'язана важлива науково-технічна проблема системного аналізу та синтезу топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем та створення обчислювальних методів опрацювання матричних моделей топологій для побудови ефективних програмних засобів проектування таких систем.

При цьому отримано такі результати дисертаційної роботи:

Проведено аналіз графічних, матричних та аналітичних моделей топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем і показано, що для побудови програмних засобів топологічного аналізу та синтезу найбільш доцільним є застосування матриць суміжностей як матричних моделей топологій.

Введено поняття матриць суміжностей з'єднань за входами та матриць суміжностей з'єднань за виходами елементів системи як моделей топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем та встановлено взаємно однозначне перетворення одної моделі в іншу. Обґрунтовано застосування операції алгебри логіки (логічного множення, кон'юнкції, диз'юнкції, інверсії) та спеціальних операцій (виділення елементів головної діагоналі, довільного рядка чи стовпця, утворення мінора) над матрицями суміжностей як базових операції для аналізу та синтезу топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем.

Розроблено методи виявлення нециклічних (послідовної, паралельної, “дерево”) та циклічних топологічних структур комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем, що базуються на аналізі вмісту матриць суміжностей за допомогою застосування операцій алгебри логіки над ними, і які є більш ефективними, ніж відомі, а також алгоритм виявлення деревоподібних циклічних топологічних структур комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем, який, по відношенню до відомих, полягає не в безпосередньому виявлення цього типу топології, а у виявленні всіх інших топологій за допомогою розроблених методів, що в цілому дозволило зменшити в 2-3 рази обчислювальну складність.

Розроблено метод пошуку елементів топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем, що утворюють зв'язані і незв'язані прості контури, який базується на аналізі вмісту матриць суміжностей і застосуванні спеціальних операцій утворення матриць-мінорів.

Створено матричний метод утворення ярусно-паралельної форми з нециклічних топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем, в якому для підвищення ефективності застосовано операції алгебри логіки над матрицями суміжностей, а також утворення ярусно-паралельної форми з циклічних топологій, що мають прості контури, основна ідея якого полягає в пошуку зворотних зв'язків контурів, тимчасового їх вилучення, що відповідає розриву контурів, та відновлення їх після утворення ярусно-паралельної форми.

Розроблено метод визначення послідовності моделювання роботи кожного з складових елементів системи, який базується на застосуванні логічних операцій над матрицями суміжностей, що описують топологію системи, і який забезпечує поділ елементів системи на групи для кожного кроку моделювання.

Проаналізовано топології критичних шляхів комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем і показано, що такі топології можуть бути лише нециклічними (послідовними, паралельними, “дерево” і деревоподібними), а також виявлено особливості паралельних та деревоподібних топологій по відношенню до топологій систем. Введено поняття мінімального критичного шляху, екстремального критичного шляху топології комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем, спільних глобальних та спільних локальних блоків критичних шляхів, а також отримано верхні оцінки кількості мінімальних та екстремальних шляхів для різних типів топологій систем.

Створено матричні методи визначення часу критичних та мінімальних шляхів, які базуються на введених поняттях клон-матриці, максимум-матриці, мінімум-матриці й використовують матричну ярусно-паралельну форму топології, що дозволило не застосовувати громіздкі та незручні для опрацювання в комп'ютерах суміщені часові діаграми, а також методи виявлення блоків комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем, що утворюють критичні та мінімальні шляхи, які базуються на визначенні стартової кількості критичних шляхів, утворенні рядків-мінорів і аналізі їх вмісту, що дозволило відмовитись від аналізу суміщених часових діаграм. Визначено кількість стартових критичних для різних типів топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем.

Розроблено критерії синтезу топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем, які сформовано в кортеж критеріїв: час роботи, функціональність, вартість, надійність та екологічність, а також створено загальний метод синтезу топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем, який на основі порівняння заданого часу роботи системи із часом критичних, мінімальних та екстремальних шляхів визначає чи придатна дана система для синтезу, чи потрібно шукати “вузькі” місця серед спільних блоків критичних шляхів, чи потрібно шукати “вузькі” місця серед спільних блоків з подальшим застосуванням розпаралелення або конвеєризації для зменшення часу роботи системи в цілому і показано, що для усунення “вузьких” місць шляхом розпаралелення чи конвеєризації не доцільно збільшувати кількість однотипних блоків більше, ніж в 5 раз.

Створено методи виявлення “вузьких” місць для різних типів топологій критичних шляхів, який на відміну від відомих враховує не лише час роботи окремих блоків, але й інші критерії, такі як, функціональність, вартість, надійність та економічність, і показано, що визначення “вузьких” місць для топологій “дерево” та деревоподібних проводиться спочатку виявлення глобальних спільних блоків, а потім порівняння сумарного часу їх роботи з різницею часу критичного шляху та часу випуску продукції; при більшому часі роботи блоків відносно вказаної різниці пошук “вузьких” місць ведеться серед глобальних спільних блоків, а при меншому - серед локальних спільних вершин.

Розроблено загальну структуру програми топологічного аналізу та синтезу, яка забезпечує введення топологій систем як графічних або матричних моделей, визначення типів топологій, виявлення контурів, утворення ярусно-паралельної форми, визначення послідовності моделювання, виявлення блоків критичних шляхів, визначення часу критичний шляхів, виявлення блоків мінімальних шляхів, визначення часу мінімальних шляхів, визначення “вузьких” місць та виведення результатів в матричному та графічному виді. Розроблено також загальну структуру програми автоматизованого проектування електромеханічних систем, яка забезпечує моделювання роботи ротаційних багатосекційних машин зі пружними зв'язками. Крім того, розроблено на основі створених методів, що базуються на матрицях суміжності алгоритми визначення підмножини компонентів, які входять в один ярус схеми, визначення послідовності моделювання компонентів електромеханічних схем, моделювання вхідних дій, які склали основу моделюючої програми.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Дунець Р.Б. Аналіз та синтез топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем: Монографія. - Львів: НВФ “Українські технології”, 2003. - 192 с.

2. Рак Ю.П., Дунець Р.Б. Проектування технологічних ліній оперативної поліграфії: системний підхід. - Дрогобич: НВЦ “Каменяр” ДДПУ, 2002. - 112 с.

3. Дунець Р. Алгоритм пошуку компонентів схем, які утворюють елементарні контури різної довжини // Поліграфія і видавнича справа. - 1998. - № 34. - С.164-169.

4. Дунець Р.Б. Алгоритм пошуку контурів у топології схем систем керування // Поліграфія і видавнича справа. - 1997. - № 32. - С. 103-108.

5. Дунець Р. Визначення “вузьких” місць критичних шляхів технологічних ліній. // Комп'ютерні технології друкарства. - 2000. - №4. - С.14-19.

6. Дунець Р.Б. Визначення послідовності моделювання аналогових елементів в системах автоматичного керування // Інформаційні технології та розпізнавання образів. - Том III. - Ч. 2 - Львів-Харків-Тернопіль: Тернопільський приладобудівний ін-т. - 1993. - С. 111-116.

7. Дунець Р.Б. Визначення часу критичних шляхів у деревоподібних топологіях технологічних ліній // Вісн. НУ “Львівська політехніка”. - 2001. - № 437. - С. 62-66.

8. Дунець Р.Б. Визначення часу мінімальних шляхів у деревовидних топологіях, заданих матрицями суміжностей// Вісн. НУ “Львівська політехніка”. - 2000. - № 403. - С. 41-47.

9. Дунець Р. Визначення часу роботи блоків одного ярусу технологічних ліній, що мають топологію “дерево” // Комп'ютерні технології друкарства. - 2001. - № 6. - С. 238-242.

10. Дунець Р.Б. Виявлення елементів незв'язаних простих контурів топологій, заданих матрицями суміжностей // Вісн. НУ “Львівська політехніка”. - 2003. - № 475. - С. 135-141.

11. Дунець Р. Виявлення послідовних та паралельних топологій систем, заданих матрицями суміжностей // Комп'ютерні технології друкарства. - 2003. - № 10. - С. 77-82.

12. Дунець Р.Б. Виявлення топологій “дерево” в системах, зв'язки в яких задані матрицями суміжностей // Вісн. НУ “Львівська політехніка”. - 2003. - № 480. - С. 29-34.

13. Дунець Р. Інваріантність поняття топології та аналіз моделей топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем // Комп'ютерні технології друкарства. - 2004. - №11. - С. 108-114.

14. Дунець Р. Концепція створення програмного пакету топологічного аналізу. // Комп'ютерні технології друкарства. - 1999. - №3. - С. 53-58.

15. Дунець Р. Матричні методи виявлення топологічних структур складних систем // Вісн. “Вінницького політехнічного ін-ту”. - 2003. -№ 6 (51). - С. 303-307.

16. Дунець Р.Б. Метод визначення блоків технологічних ліній, що утворюють критичні шляхи // Вісн. НУ “Львівська політехніка”. - 2000. - № 398. - С. 57-61.

17. Дунець Р.Б. Метод визначення блоків технологічних ліній, що утворюють мінімальні шляхи // Комп'ютерні технології друкарства. - 2002. - № 8. - С. 79-85.

18. Дунець Р. Перетворення графів, що мають прості контури, в ярусно-паралельну форму // Вісн. НУ “Львівська політехніка”. - 2001. - № 433. - С. 194-200.

19. Дунець Р. Часові критерії оптимізації технологічних ліній оперативного випуску продукції // Вісн. НУ “Львівська політехніка”. - 2000. - № 399. - С. 130-135.

20. Дунець Р.Б., Басюк Т.М. Основні задачі візуалізації графів, що описують топології поліграфічних систем // Наукові записки УАД. - 2002. - Вип. 5. - С. 93-96.

21. Дунець Р., Басюк Т. Структура програми перетворення графів у ярусно-паралельну форму // Комп'ютерні технології друкарства. - 2002. - № 7. - С. 97-102.

22. Дунець Р., Дунець Б. Алгоритм перетворення графів в ярусно-паралельну форму на основі операцій алгебри логіки // Поліграфія і видавнича справа. - 1997. - № 33. - С. 17-24.

23. Дунець Р.Б., Рак Ю.П. Концептуальний підхід до аналізу та синтезу систем оперативної поліграфії // Комп'ютерні технології друкарства. -2002. - № 9. - С. 50-56.

24. Дунець Р.Б., Рак Ю.П. Критерії оптимізації систем оперативної поліграфії // Квалілогія книги. - Львів: ПТВФ “Афіша”. - 2002. - С. 197-201.

25. Дунець Р., Рак Ю. Тенденції розвитку та задачі створення моделей оперативної поліграфії // Вісн. Тернопільського державного технічного університету. - 2004. - Т. 9. - № 1. - С. 138-141.

26. Дунець Р.Б. Алгоритм оптимізації технологічних ліній оперативної поліграфії за заданим часом випуску продукції // Праці Міжнародна конференції з автоматичного управління “Автоматика-2000”. - Т.7. - Львів: ДНДІІІ. - 2000. - С. 179-184.

27. Дунець Р.Б. Алгоритм визначення послідовності моделювання роботи елементів в схемах на основі логічних операцій // 1-а Українська конференція з автоматизованого керування “Автоматика - 94”. - Ч. ІІ. - Київ: Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова АН України. - 1994. - С. 298.

28. Дунець Р.Б. Алгоритм пошуку контурів у топології схем систем керування на основі логічних операцій. // Друга українська конференція з автоматичного керування (“Автоматика-95”) - Т. 4. - Львів: НВЦ “ІТІС”. - 1995. - С. 11-12.

29. Дунець Р. Аналіз топології схем систем керування за допомогою операцій алгебри логіки. // Тези доповідей 5-ї Міжнародної науково-практичної конференції УКРСОФТ-95. - Львів: Державний університет “Львівська політехніка”. - 1995. - С. 25.

30. Дунець Р. Властивості мономіальних матриць суміжностей і пошук контурів у топології схем систем керування. //3-я Українська конференція з автоматичного керування (“Автоматика-96”). - Т. 1. - Севастополь: СевГТУ. - 1996. - С. 111.

31. Дунець Р.Б. Етапи пошуку вкладених контурів у топології схем систем керування // Тези доповідей звітної науково-технічної конференції Української академії друкарства. Вип. 4. - Львів: УАД. - 1999. - С. 109.

32. Дунець Р.Б. Застосування логічних операцій для пошуку контурів у топології схем систем керування. // Тези доповідей 3-ї міжнародної науково-технічної конференції “Контроль і управління в технічних системах”. - Ч. 1. - Вінниця: Вінницький державний технічний університет. - 1995. - С. 30.

33. Дунець Р.Б. Інтерфейс користувача системи автоматизованого моделювання схем систем керування // Тези доповідей звітної науково-технічної конференції Української академії друкарства. Вип. 3. - Львів: УАД. - 1997. - С. 68.

34. Дунець Р.Б., Коркішко Т.А. Формат файлу даних для систем автоматизованого моделювання систем керування. // Наукові праці конференції “Комп'ютерні технології друкарства: алгоритми, сигнали, системи “ДРУКОТЕХН-96”. - Львів: УАД. - 1996. - С. 79-80.

35. Дунець Р., Луцків М., Овсяк В. Математичні моделі вхідних дій САПР ЕМС. // Тези доповідей 5-ї Міжнародної науково-практичної конференції УКРСОФТ-95. - Львів: Державний університет “Львівська політехніка”. - 1995. - С. 23-24.

36. Дунець Р., Луцків М., Овсяк В. Методи і моделі побудови САПР ЕМС. // 3-я Українська конференція з автоматичного керування (“Автоматика-96”). - Т. 2. - Севастополь: СевГТУ. - 1996. - С. 105.

37. Дунець Р.Б., Луцків М.М., Овсяк В.К. Розробка методів моделювання і аналізу електромеханічних систем з використанням ЕОМ // Тези доповідей звітної науково-технічної конференції Українського поліграфічного інституту ім. І.Федорова. Вип. 1. - Львів: УПІ. - 1993. - С. 9.

38. Дунець Р.Б., Овсяк В.К. Застосування розширених операцій алгебри логіки для побудови підсистеми автоматичного моделювання електромеханічних систем // Тези доповідей звітної науково-технічної конференції Української академії друкарства. Вип. 2. - Львів: УАД. - 1995. - С. 55.

39. Дунець Р., Петяк Ю. Програма трасування з'єднань компонентів при створенні схем на екрані комп'ютера // Тези доповідей Всеукраїнської конференції молодих науковців “Інформаційні технології в науці та освіті”. - Черкаси: Черкаський державний університет ім. Б.Хмельницького. - 1997. - С. 14.

40. Дунець Р., Савчак І. Алгоритм виявлення деревовидних структур схем систем керування // Тези доповідей Всеукраїнської конференції молодих науковців “Інформаційні технології в науці та освіті”. - Черкаси: Черкаський державний університет ім. Б.Хмельницького. - 1997. - С. 16.

41. Дунець Р.Б., Шевчук О.В. Основні етапи цифрового моделювання багатополюсних компонентів електромеханічних систем. // Наукові праці конференції “Комп'ютерні технології друкарства: алгоритми, сигнали, системи “ДРУКОТЕХН-96”. - Львів: УАД. - 1996. - С. 95-96.

42. Ванькевич Д.Є., Дунець Р.Б. Застосування об'єктно-орієнтованої технології для моделювання систем автоматичного керування. // Друга українська конференція з автоматичного керування (“Автоматика-95”): - Т. 1. - Львів: НВЦ “ІТІС” - 1995. - С. 66.

43. Рак Ю.П., Дунець Р.Б. Прогресивні інформаційні технології як основа побудови видавничих мереж // Матеріали Міжнародної конференції з управління “Автоматика-2001”. - Т. 2. - Одеса: Одеський державний політехнічний університет. - 2001. - С. 123-124.

44. Dunets R. Method of determination the elements of connected simple cycles of topologies // Proc. Advanced Computer Systems and Networks: Design and Application (ACSN-2003). - Lviv: Publishing House of Lviv Polytechnic National University. - 2003. - P. 131-133.

45. Dunets` R. Topology analysis algorithms of electromechanical schemes. // Наукові праці конференції “Комп'ютерні технології друкарства: алгоритми, сигнали, системи “ДРУКОТЕХН-96”. - Львів: УАД. - 1996. - С. 92-93.

Размещено на Allbest.ru